Sistem Digital

Budi Hasian Daulay, S.KomProgram Studi Sistem KomputerUniversitas Pemb. Panca Budi Medan

Sistem Digital

Adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik.

Sistem Bilangan yang banyak digunakan adalah sistem bilangan desimal, karena manusia mempunyai 10 jari.

Lain halnya dengan komputer, logika di komputer diwakili oleh bentuk 2 elemen keadaan yaitu OFF dan ON.

Bit

Unit terkecil representasi data Bit adalah singkatan dari Binary

Digit Bit disimpan dan dimanipulasi

dalam group- 8 bits = 1 byte- 4 byte = 1 word (di banyak sistem)- 1024 ( ) byte disebut kilobyte

102

Sistem Basis Himpunan/elemen Digit Contoh

Desimal r=10

r=2

r=16

r= 8

{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} 25510

Biner

{0,1,2,3,4,5,6,7} 3778

{0,1} 111111112

{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A, B, C, D, E, F} FF16

Oktal

Heksadesimal

Biner 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

Heksa 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Desimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Sistem BilanganSistem Bilangan yang di bahas :- Sistem bilangan DESIMAL (basis = 10)

10 simbol bilangan = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9- Sistem bilangan BINER (basis = 2) 2 simbol bilangan = 0 , 1- Sistem bilangan OKTAL (basis = 8) 8 simbol bilangan = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7- Sistem bilangan HEXADESIMAL (basis = 16)

16 simbol bilangan = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Sistem Bilangan Desimal- Bentuk nilai suatu bilangan desimal dapat berupa integer desimal /

pecahan desimal.- Integer bilangan adalah nilai desimal absolut. Contoh :

8598 Absolute Value Position Value

108598

80008x10

5005x10

909x10

88x10

3

2

1

0

Konversi Radiks-r ke desimal

Absolute Value : nilai mutlak dari masing-masing digit bilangan

Position Value : Penimbang/bobot dari masing-masing digit, tergantung letak posisinya, yaitu bernilai basis dipangkatkan dengan urutan posisinya.

Sehingga bilangan

8598 dapat diartikan : (8x1000) +

(5x100) + (9x10)+ (8x1)

Posisi Digit

Nilai posisi

1 10 = 1

2 10 = 10

3 10 = 100

4 10 = 1000

5 10 = 10000

0

1

2

3

4

Sistem Bilangan Binary (2) Contoh : 1001

Posisi digit Nilai posisi Evaluasi

1 2 = 1 1 x 2 = 10 x 2 = 00 x 2 = 01 x 2 = 8 9

2 2 = 2

3 2 = 4

4 2 = 8

5 2 = 16

0

1

2

3

4

012

3

Contoh: 5276

Sistem Bilangan Oktal (8)

Posisi digit Nilai posisi Evaluasi

1 8 = 1 6 x 8 = 67 x 8 = 562 x 8 = 1285 x 8 = 2560 2750

2 8 = 8

3 8 = 64

4 8 = 512

5 8 = 4096

0

1

2

3

4

0

123

Contoh: 2A7

Sistem Bilangan Hexadesimal (16)

Posisi digit Nilai posisi Evaluasi

1 16 = 1 7 x 16 = 7A x 16 = 1602 x 16 = 512 679

2 16 = 16

3 16 = 256

4 16 = 4096

5 16 = 65536

0

1

2

3

4

012

Konversi Bilangan Desimal ke Binary Syarat : harus dibagi dengan nilai 2, setiap

pembagian merupakan digit binary dari bilangan binary hasil konversi

Contoh : 45 =101101 2 45 sisa 1→LSB

2 22 sisa 02 11 sisa 12 5 sisa 12 2 sisa 0 1→ MSB

10110

10 2

Syarat : dibagi dengan 8Contoh : 385 = 601 8 385 sisa 1

8 48 sisa 08 6 → 601

Konversi Bilangan Desimal ke Oktal

10 8

Konversi Bilangan Desimal ke Hexadesimal Syarat : dibagi dengan 16 contoh : 1583 = 62F 16 1583 sisa 15

→ F16 98 sisa 216 6 → 62F

10

Materi selanjutnya Konversi Bilangan :

-Biner ke desimal-Biner ke oktal

- Biner ke Heksadesimal