Pengenalan Sistem Digital

MODUL I

PENGANTAR PERENCANAAN SISTEM DIGITAL

1.1 Definisi Sistem Digital

Sistem merupakan sekumpulan komponen/elemen yang saling terkait satu sama lain

sedemikian sehingga saling bekerja sama untuk satu tujuan tertentu seperti maksud

dari si-perancang sistem tersebut. Sistem Digital: Sistem yang input dan outputnya

merupakan himpunan-himpunan berhingga yang anggotanya berupa besaran

diskret. Dalam implementasinya besaran-besaran tersebut disandikan

menggunakan variabel-variabel biner. Sistem melakukan transformasi data dan

isyarat.

Sistem digital merupakan dasar bagi sistem komputer digital dan beberapa sistem

kontrol automatisasi. Sistem digital ini telah diterapkan diberbagai bidang yang

sangat luas. Sistem digital berbeda dengan teknik analog, pada sistem digital hanya

dikenal dua keadaan yang berbeda yaitu HIGH dan LOW (biasanya +5 volts (V) dan

0 volts (V)), yang direpresentasikan dengan 1 dan 0, aktif dan non-aktif, dan

sebagainya. Sebagai contoh perbedaan sistem digital dengan sistem analog dapat

dilihat pada Gambar 1.

Gambar 1 Analog—Digital : (a) Bentuk Gelombang Analog; (b) Bentuk Gelombang

Digital; (c) Jam Analog; (d) Jam Digital

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Trie Maya Kadarina, ST, MT.

PERENCANAAN SISTEM DIGITAL 1

(a) (b)

(c) (d)

Pada gambar 2 ditunjukkan diagram blok sistem digital. Keluaran sistem digital akan

menghasilkan nilai (0) atau (1).

Gambar 2 Diagram blok sistem digital

Untuk dapat mewujudkan pengolahan data dengan sistem digital pada dasarnya kita

harus mengenal rangkaian inti pada sistem digital yaitu :

1. Rangkaian kombinasional ; adalah rangkaian yang outputnya hanya

tergantung pada input ”pada saat itu”. Pada prinsipnya, rangkaian

kombinasional merupakan penerapan dan penerjemah langsung dari aljabar

boole, yang biasanya dinyatakan sebagai fungsi logika. Operator logika yang

digunakan dalam aljabar boole adalah inversi/negasi (NOT), perkalian logika

(AND), penambahan logika (OR). Aturan dalam aljabar klasik juga berlaku

pada Aljabar Boole, yaitu :

a. Commutative law of addition : A + B = B + A,

dan multiplication : AB=BA

b. Associative law of addition: A + (B + C) = (A + B) + C,

dan multiplication: A(BC) = (AB)C.

c. Distributive law: A(B + C) = AB + AC,

dan (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD.

2. Rangkaian sekuensial ; adalah rangkaian yang outputnya tidak saja

bergantung pada input pada saat itu saja tetapi juga bergantung pada

keadaan output sebelumnya.



SISTEM DIGITAL

Masukan{a,b,c,d}

Keluaran {p,q}

Penyandian:

Masukan:

a = 00

b = 01

c = 10

d = 11

Keluaran:

p = 0

q = 1

Komponen Sistem Digital

• Komponen Kombinasional:

– Multiplexer (MUX)

– Tri-state buffer

– Decoder

– Encoder

– Arithmetic units

• Komponen Sekuensial:

– Latch: S-R latch, Gated D latch

– FF: D FF, S-R FF, J-K FF, T FF

– Register

– Counter

1.2 Ragam Perancangan Sistem Digital

• Programmable Logic

– ROM + FF

– PLA (Programmable Logic Array), PAL (Programmable Array Logig) + FF

– CPLD (Complex Programable Logic Device)

– FPGA (Field Programmable Gate Array)

• Semi-Custom Design

– Cell-based design

• Full Custom Design

1.3 Level Perancangan Sistem Digital

• Level Arsitektural : Sistem dianggap melakukan komputasi data. Pada level

ini dispesifikasikan satu set operasi yang harus dimiliki sistem, spesifikasi

input/outputnya, kecepatan operasi dsb.

• Level Logika : Sistem dianggap melakukan satu set fungsi logika untuk

mengimplementasikan spesifikasi level Arsitektural.

Contoh :



• Level Elektronis : Pada level ini, fungsi-fungsi logika yang

diimplementasikan pada level logika akan diimplementasikan ke dalam untai-

untai elektronis.

1.4 Spesifikasi dan Implementasi Sistem Digital

• Spesifikasi :

mengacu pada diskripsi fungsional sistem apa yang dapat dilakukan oleh

sistem dan karakteristik pemakaiannya (kecepatan, teknologi, konsumsi

dayanya dsb).



State B

State A State C

D Q

Ck Q

b

c

d

x

yclock

Spesifikasi Proses SintesisImplementa

si

Proses Analisis

• Implementasi :

Implementasi (hasil rancangan) mendiskripsikan bagaimana sistem

dikonstruksikan, dengan saling menghubungkan komponen-komponen dasar

pada level tertentu.

• Perancangan :

adalah proses merancang implementasi yang dapat memenuhi spesifikasi

sistem.

• Analisis :

adalah proses mencari spesifikasi sistem, analisis dilakukan terhadap sebuah

hasil rancangan (Implementasi).

Hasil analisis ini dibandingkan untuk menentukan apakah suatu hasil

rancangan memenuhi spesifikasi yang telah ditentukan diawal perancangan

1.5 Sistem Bilangan

Manakah yang benar?

Contoh :

1945 = seribu sembilan ratus empat puluh lima

= 1 ribuan + 9 ratusan + 4 puluhan + 5 satuan

= 1 x 103 + 9 x 102 + 4 x 101 + 5 x 100



374658

1032+

374816

1301+

521655

1376+

110101

1011+

1100101010

100011+

324123

1002+

10 9 8

Secara umum, nilai suatu sistem bilangan dalam desimal adalah:

r : radix

di: digit dari sistem dengan radix r

Contoh: untuk r=8

di: 0,1,2,3,4,5,6 & 7

1.5.1 Konversi dari Suatu Sistem Bilangan ke Desimal

( 235,46)7 = ( )10

N = 2x72 + 3x71 + 5x70 + 4x7-1 + 6x7-2

= 2x49 + 3x7 + 5x1 + 4/7 + 6/49 = ……

(100110,11)2 = ( 32+0+0+4+2+0+0,5+0,25)10

= (38,75)10

1.5.2 Konversi dari Desimal ke Sistem Bilangan Lain

( 123,45)10 = ( 173,3463.. .. )8

( 123)10 = ( 173 )8 ( 0,45)10 = ( 0,3463.. )8

1.5.3 Sistem Bilangan Yang Sering Dipakai



N = Σ diri

-

_i=+

_

0,45

x 83,60

x 8

x 8

4,80

6,40

3,20x 8

123 15 sisa 3

: 8

: 8 1 sisa 7

: 8 0 sisa 1

- BINER (basis 2)

- OKTAL (basis 8)

- DESIMAL (basis 10)

- HEKSADESIMAL (basis 16)

Contoh:

( 10100111101)2 = ( 1341)10

( 10100111101)2 = ( 2475)8

( 10100111101)2 = ( 53D)16 = ( 53D)H

1.5.4 Pengkodean Lainnya

- Binary Coded Decimal (BCD):

010100111001= ( 539)10

- American Standard Code for Information Interchange (ASCII):

I = ( 49)16 T = (55)16 S = (54)16

- Kode Gray

Desimal Biner Kode Gray

0 0000 0000

1 0001 0001

2 0010 0011

3 0011 0010

4 0100 0110

5 0101 0111

6 0110 0101

7 0111 0100

8 1000 1100

9 1001 1101



Biner : 1 0 0 1 1 0 1

Gray : 1 1 0 1 0 1 1

1.5.5 Pengurangan

1.5.6 Complement

Desimal complement

0 9

1 8

2 7

3 6

4 5

5 4

6 3

7 2

8 1

9 0



8234

1682

6552

8234

8317 16551

+ 1

+ 6552

8234

8318

16552+

Dihapus

X

110010

100101

1

+

110010011010

1001100

+001101

+

110010011011

001101

1’s complement 2’s complement

9’s complement10’s complement

Biner complement

0 1

1 0

r-1’s complement adalah komplemen

masing-masing digit

r’s complement = r-1’s complement +1

CONTOH LAIN



205,76

99,85

105,91

205,76

900,14

1105,901

1105,91

205,76

900,15

1105,91

1234

4321

- 3087

1234

5678

06912

- 3087

1234

5679

06913

- 3087

- Komplemen 9 - Komplemen 10

110,110

101,101

110,110

010,010

1001,0001

001,001

110,110

010,011

1001,001

010111

101101

010111

010010

0101001

- 010110

010111

010011

0101010

- 010110

- Komplemen 1 - Komplemen 2

PEKERJAAN RUMAH

1. Selesaikan:

a. (1234,5)8 = ( )10 = ( )2

b. (805,125)10 = ( )8 = ( )2 = ( )16

c. (101010,110)2 = ( )8 = ( )16 = ( )10

2. Tuliskan nama dan alamat anda dalam kode ASCII

3. Tuliskan kode Gray dari kode biner berikut:

a. 0001110101

b. 1010101010

c. 1111111111

4. Selesaikan penambahan berikut:

a. (557 + 263)8 b. (1036 + 984)10 c. (1D29 + ABC)16

d. (11010 + 01010 + 11000 + 10001 + 00111)

5. Selesaikan pengurangan berikut dengan menggunakan komplemen r-1 dan

komplemen r:

a. (557 – 263)8 b. (1089 – 916)10 c. (83A – D10)16

d. (759,28 – 395.04)10 e. (264,4 – 175,6)8

f. (1011 – 0011) g. (110,110 – 010,01)

h. (01010 – 10101) i. (0101,010 – 1010,001)



Pengenalan Sistem Digital

Documents

Transcript of Pengenalan Sistem Digital