Materi Sistem Digital

DIKTAT

SISTEM DIGITAL

(Kode MK:97324210)

Oleh :

Aditya Prapanca, ST, M.Kom NIP. 197411012003121001

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA

2013

i

KATA PENGANTAR

Segala puji bagi Allah SWT. yang telah memberikan pertolonganNya untuk

menyelesaikan buku ini. Buku ini dibuat untuk digunakan para Mahasiswa dan Masyarakat

sekitar yang membutuhkan. Diperbolehkan memanfaatkan buku ini untuk kebaikan, namun

setidaknya tetap mencantumkan sumber aslinya.

Perkembangan teknologi komputer yang sangat pesat, menuntut kita untuk selalu belajar

dan memperbaharui pengetahuan kita mengenai teknologi komputer. Perangkat keras komputer

juga telah berkembang pesat. Hampir tiap tahun muncul teknologi perangkat keras komputer

terbaru, sehingga disusunlah buku ini untuk membantu pembaca dalam mengikuti perkembangan

perangkat keras yang sedemikian cepat.

Penulis mengucapkan banyak terima-kasih terhadap semua pihak yang telah membantu

terselesaikannya buku ini. Semoga amal jariyah mereka dibalas oleh Allah SWT. Tidak ada

gading yang tak retak, demikian juga buku ini, sehingga penulis mengharapkan kritik

membangun supaya buku ini dapat lebih sempurna.

Surabaya, September 2013

Aditya Prapanca, S.T., M.Kom. NIP.197411012003121001

DAFTAR ISI

Oleh: Aditya Prapanca 1

RANGKAIAN GERBANG LOGIKA (AND, OR, NOT, NAND, NOR, X-OR, X-NOR)

1. Mahasiswa dapat membuat rangkaian gerbang logika dasar (AND, OR, NOT,

NAND, NOR dan X-OR) dan dapat memahami prinsip kerjanya.

2. Mahasiswa dapat membuat rangkaian gerbang AND dan OR lebih dari 2 input

dan dapat memahami prinsip kerjanya.

3. Mahasiswa dapat membuat rangkaian kombinasi dari beberapa gerbang dan

dapat memahami prinsip kerjanya.

Sebuah sistem digital merupakan basis dalam melaksanakan berbagai tugas

komputasional, oleh karena itu perlu dilakukan manipulasi informasi biner dengan

menggunakan rangkaian-rangkaian logika yang disebut gerbang-gerbang (gates).

Gerbang didefinisikan sebagai blok-blok piranti keras (hardware) yang menghasilkan

sinyal-sinyal biner; 1 atau 0, jika persyaratan-persyaratan input logika dipenuhi.

Hubungan input dan output dari variabel biner untuk setiap gerbang dapat disajikan

dalam sebuah tabel yang disebut “tabel kebenaran” (truth table). Gerbang-gerbang

logika yang dibahas dalam modul 1 ini adalah AND, OR, NOT, NAND, NOR dan X-

OR

A. Gerbang AND Gerbang AND dinyatakan sebagai Y = A • B, dimana output rangkaian Y bernilai 1,

hanya jika kedua inputnya A dan B masing-masing bernilai 1; dan output Y bernilai 0

TUJUAN

TEORI


untuk nilai-nilai A dan B yang lain. Simbol gerbang AND dapat dilihat pada Gambar

1.

Gambar 1. Simbol gerbang AND

Sedangkan tabel kebenaran untuk rangkaian gerbang AND adalah:

Tabel 1. Tabel kebenaran dari gerbang AND

A B Y = A • B

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1


B. Gerbang OR Gerbang OR dinyatakan sebagai Y = A + B, dimana output rangkaian Y bernilai 0,

hanya jika kedua inputnya A dan B masing-masing bernilai 0; dan output Y bernilai 1

untuk nilai-nilai A dan B yang lain. Simbol gerbang OR dapat dilihat pada Gambar 2.

Gambar 2. Simbol gerbang OR

Adapun tabel kebenaran untuk rangkaian gerbang OR, sebagai berikut:

Tabel 2. Tabel kebenaran dari gerbang OR

A B Y = A + B

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1


C. Gerbang NOT

Gerbang NOT juga dikenal sebagai inverter dan dinyatakan sebagai Y = A . Nilai

output Y merupakan negasi atau komplemen dari input A. Jika input A bernilai 1, maka

output Y bernilai 0, demikian sebaliknya. Simbol gerbang NOT dapat dilihat pada

Gambar 3.

Gambar 3. Simbol gerbang NOT

Sedangkan tabel kebenaran untuk rangkaian gerbang NOT adalah:

Tabel 3. Tabel kebenaran dari gerbang NOT

A Y = A

0 1

1 0

D. Gerbang NAND

Gerbang NAND (AND-invert) dinyatakan sebagai Y = BA• , dimana output

rangkaian Y bernilai 0, hanya jika kedua inputnya A dan B masing-masing bernilai 1;

dan output Y bernilai 1 untuk nilai-nilai A dan B yang lain. Jadi NAND adalah

komplemen dari AND. Simbol gerbang NAND dapat dilihat pada Gambar 4.

Gambar 4. Simbol gerbang NAND

Adapun tabel kebenaran untuk rangkaian gerbang NAND, sebagai berikut:


Tabel 4. Tabel kebenaran dari gerbang NAND

A B Y = BA•

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0

E. Gerbang NOR Gerbang NOR dinyatakan sebagai Y = BA+ , dimana output rangkaian Y bernilai 1,

hanya jika kedua inputnya A dan B masing-masing bernilai 0, dan output Y bernilai 0

untuk nilai-nilai A dan B yang lain. Jadi NOR adalah komplemen dari OR. Simbol

gerbang NOR dapat dilihat pada Gambar 5.

Gambar 5. Simbol gerbang NOR

Sedangkan tabel kebenaran untuk rangkaian gerbang NOR adalah:

Tabel 5. Tabel kebenaran dari gerbang NOR

A B Y = BA+

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0


F. Gerbang X-OR

Gerbang X-OR dinyatakan sebagai Y = BABA •+• atau disederhanakan menjadi

Y = A ⊕ B, dimana output rangkaian Y bernilai 0, jika kedua input A dan B memiliki

nilai yang sama, dan output Y bernilai 1 jika kedua input A dan B memiliki nilai yang

tidak sama. Simbol gerbang X-OR dapat dilihat pada Gambar 6.

Gambar 6. Simbol gerbang X-OR

Sedangkan tabel kebenaran untuk rangkaian gerbang X-OR adalah:

Tabel 4. Tabel kebenaran dari gerbang X-OR

A B Y = A ⊕ B

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0


G. Gerbang X-NOR Gerbang ini akan menghasilkan keluaran ‘1’ jika jumlah masukan yang

bernilai ‘1’ berjumlah genap / tidak ada sama sekali. Gerbang ini (exclusive

NOR) dinyatakan sebagai Y = BABA •+• .

Simbol Tabel : A Y B

H. Dalil Boolean :

1. X = 0 atau X = 1

2. 0 . 0 = 0

3. 1 + 1 = 1

4. 0 + 0 = 0

5. 1 . 1 = 1

6. 1 . 0 = 0 . 1 = 0

7. 1 + 0 = 0 + 1 = 0

I. Teorema Aljabar Boolean : 1. HK. KOMUTATIF : 6. HK. IDENTITAS

A + B = B + A A + A = A

A . B = B . A A . A = A

2. HK. ASSOSIATIF : 7. (A + B) + C = A + (B + C) 0 + A = A --- 1. A = A

(A . B) . C = A . (B . C) 1 + A = 1 --- 0 . A = 0

A B A+B 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1


3. HK. DISTRIBUTIF : 8. A . (B + C) = A . B + A . C Ā + A = 1

A + (B . C) = (A + B) . (A + C) Ā . A = 0

4. HK. NEGASI : 9. ( Ā ) = Ā A + Ā . B = A + B

( Ā ) = A A . (A + B) = A . B

5. HK. ABRSORPSI : 10. DE MORGAN’S

A + A . B = A (A + B) = Ā . B

A . (A + B) = A (A . B) = Ā + B

Contoh :

1. A + A . B + A . B = A . ( 1 + B ) + A . B

= A . 1 + A . B

= A + A . B

= ( A + A ) . ( A + B)

= A + B 2. A

B

X

X = A B . B = ( A + B ) . B

= A B + B B

= A B + 0

= A B

A

B X = A B

ATAU A X = A B

B


J. RANGKAIAN LOGIKA SEKUENSIAL 2 macam rangkaian logika :

1. Rangkaian logika kombinasional

Rangkaian yang outputnya bergantung pada keadaan nilai input pada saat itu

saja.

Piranti kombinasional : Rangkaian gerbang OR-AND–NOT, decoder, adder-

subtractor dan multiplexer.

2. Rangkaian logika sekuensial

Outputnya tidak bergantung pada nilai input saat itu, tetapi juga input-input

sebelumnya. Karena itu dikatakan mempunyai karakteristik memori.

Piranti sekuensial : Flip-flop, register dan counter.


Berdasarkan waktu sinyal, dapat dibedakan menjadi :

a. Rangkaian sekuensial sinkron

Operasinya disinkronkan dengan pulsa waktu yang dihasilkan oleh pembangkit

pulsa yang merupakan masukan bagi rangkaian. Sehingga keluaran akan

berubah hanya setiap adanya masukan pulsa waktu, meskipun inputnya tidak

berubah.

b. Rangkaian sekuensial asinkron :

Operasinya hanya bergantung pada input, dan dapat dipengaruhi setiap waktu.

K. REGISTER Fungsi : sebagai memori sementara untuk penggeseran data ke kiri atau ke

kanan.

Dibangun dari kumpulan flip-flop, banyaknya flip-flop menentukan panjang

register dan juga panjang kata biner yang dapat disimpan di dalam register.

Register seri

Contoh : Register seri geser ke kanan 4 bit


Register Paralel

Contoh : Register paralel geser ke kanan yang

bersirkulasi 4 bit.

L. COUNTER (PENCACAH)

Merupakan rangkaian logika pengurut yang membutuhkan karakteristik memori

dan sangat ditentukan oleh pewaktu. Disusun dari sejumlah flip-flop.

Karakteristik utamanya :

1. Jumlah hitungan maksimum (modulus pencacah)

2. Menghitung ke atas (up counter) atau ke bawah (down counter).


3. Operasi sinkron (serempak, pencacah paralel) atau asinkron (seri, pencacah

gelombang).

Contoh : Pencacah gelombang 4 bit (modulo-16), menghitung ke atas.


Contoh : Pencacah paralel 3 bit (modulo 8) mencacah dengan urutan naik.


1. Papan digital

2. Breatboard

3. IC TTL 74LS00, 74LS02, 74LS04, 74LS08, 74LS32

4. Kabel penghubung

1. Tuliskan persamaan output Y pada Gambar 7a di bawah, untuk rangkaian yang

hanya tersusun dari gerbang AND maupun gerbang OR ?

2. Rumuskan persamaan output Y dari Gambar 8 di bawah ?

A. Gerbang Logika Dasar

1. Siapkan perlengkapan peralatan yang dibutuhkan (papan digital, breatboard, IC TTL

74LS00, 74LS00, 74LS02, 74LS04, 74LS08, 74LS32).

2. Buatlah rangkaian gerbang logika dasar (AND, OR, NOT, NAND, NOR dan X-OR)

dari IC TTL yang tersedia.

3. Hubungkan rangkaian gerbang logika dasar dengan papan digital. (Pastikan tombol

power pada papan digital dalam keadaan mati sebelum anda hubungkan dengan

rangkaian).

4. Jika rangkaian sudah terhubung dengan benar pada papan digital, hidupkan catu

dayanya.

5. Ujilah gerbang-gerbang logika yang telah anda buat.

6. Buatlah tabel kebenaran untuk masing-masing gerbang logika tersebut.

ALAT DAN BAHAN

CARA KERJA

TUGAS PENDAHULUAN


B. Gerbang AND dan OR, 4 Input


74LS00, 74LS00, 74LS02, 74LS04, 74LS08, 74LS32).

2. Buatlah rangkaian gerbang AND 4 input dari 3 buah gerbang AND 2 input seperti

pada Gambar 7a. Selanjutnya carilah gerbang AND 4 input seperti Gambar 7b.

Gambar 7. Rangkaian gerbang AND 4 input

3. Hubungkan masing-masing input kedua gerbang di atas pada saklar input yang

tersedia pada papan digital. (Pastikan tombol power pada papan digital dalam

kondisi mati sebelum dihubungkan dengan rangkaian).

4. Jika rangkaian sudah terhubung dengan benar pada papan digital, hidupkan tombol

catu dayanya

5. Ujilah kedua gerbang logika tersebut dan buatlah tabel kebenarannya, lalu

bandingkan hasil dari kedua rangkaian gerbang logika tersebut.

6. Ulangi langkah 1 – 6, untuk rangkaian-rangkaian OR 4 input.

C. Kombinasi Gerbang


74LS00, 74LS00, 74LS02, 74LS04, 74LS08, 74LS32).

2. Buatlah rangkaian kombinasi gerbang AND – OR – NOT seperti Gambar 8.

3. Hubungkan kedua input A dan B dari gerbang di bawah pada saklar input yang

tersedia pada papan digital. (Pastikan tombol power pada papan digital dalam

kondisi mati sebelum dihubungkan dengan rangkaian).

4. Jika rangkaian sudah terhubung dengan benar pada papan digital, hidupkan tombol

catu dayanya

5. Lakukan pengujian dan buatlah tabel kebenarannya. Fungsi gerbang logika manakah

yang sama.


Gambar 8. Rangkaian kombinasi gerbang AND, OR dan NOT.

6. Ulangi langkah 1 – 4, untuk rangkaian kombinasi gerbang dengan rumus:

[ ] [ ]ABABAY ++•+= )()(

Gambarkan dulu rangkaiannya, sebelum anda membuat dan mengujinya ?


Hari : Tanggal :

Asisten :

Acara :

Nama Praktikan : NIM :

Teman Kerja : NIM :

Teman Kerja : NIM :

A. Gerbang Logika Dasar

No. INPUT OUTPUT

AND OR NOT NAND NOR X-OR

A B A • B A + B A BA• BA+ A ⊕ B

1

2

3

4

LEMBAR KERJA


B. Gerbang AND dan OR, 4 Input

No. INPUT OUTPUT (Y)

AND 4 INPUT OR 4 INPUT

U V W X Gb.7a Gb.7b Gb.7a Gb.7b

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


C. Kombinasi Gerbang

No. INPUT OUTPUT (Y)

A B Rangkaian

Gb. 8 [ ] [ ]ABABAY ++•+= )()(

1

2

3

4

Surabaya,...............................

Mengetahui

Asisten Praktikum

(..............................................)


Penjumlahan dan Pengurangan

A. Komplemen Pengurangan terhadap suatu bilangan menggunakan operasi penjumlahan

Terdapat 3 cara (biner):

1. 1’s Complement Pengurangan yang menghasilkan bilangan Positif 2. 2’s Complement Pengurangan yang menghasilkan bilangan Positif 3. Complement Pengurangan yang menghasilkan bilangan Negatif

Desimal (Menggunakan komplemen 9 dan 10) 19 - 8 = ? 19 + (-8) 19 91 Komplemen 9 dari angka 8 (ingat 8 berarti 08 !) 110 1 111

Desimal Biner Hexa0 0000 0 1 0001 1 2 0010 2 3 0011 3 4 0100 4 5 0101 5 6 0110 6 7 0111 7 8 1000 8 9 1001 9

10 1010 A 11 1011 B 12 1100 C 13 1101 D 14 1110 E 15 1111 F

3

Penjumlahan dan Pengurangan

B. Penjumlahan : 19 13

32 Dasar 10 (desimal) Angka Maksimal 9

0101 0110

1011 Dasar 2 (biner) Angka Maksimal 1

C 9

15 Dasar 16 (hexa) Angka Maksimal F( 15 d )


19

92 Komplemen 10 dari angka 08 ( dari –8 ) 111 8 -19 = ? 8 + (-19) 8 80 Komplemen 9 dari angka -19 88 Hasilnya di komplemen 9 (dari 88) 11 yg berarti -11 Biner (Menggunakan komplemen 1 dan 2) 19 - 8 = ? 19 + (-8) 10011 10011 01000 10111 1’S Complement 101010 1 101011

10011 10011 01000 11000 2’S Complement ( 10111 + 1 ) 101011 8 -19 = ? 8 + (-19) 01000 01000 10011 01100 1’S Complement 10100 Hasilnya di 1’S Complement

01011 Hasil Akhir yg berarti ( - ) Hexa (Menggunakan komplemen 15 dan 16) 19 - 8 = ? 19 + (-8) 13 13 08 F7 Komplemen 15 dari angka 08 10A 1 10B

13 13


08 F8 Komplemen 16 dari angka 08 10B 8 -19 = ? 8 + (-19) 08 08 13 EC Komplemen 15 dari angka 13 F4 Hasilnya di Komplemen 15

0B Hasil Akhir yg berarti ( - )

Daftar Pustaka [1] Laras, Har. Rangkaian Pemroses Data-1, Modul pada Prodi FISIKA Jurusan MIPA

FST UNSOED, 2012 [2] Mano, M.Morris. Computer System Architecture. Second Edition. Prentica-Hall of

India, New Delhi.1988

Materi Sistem Digital

Education

Transcript of Materi Sistem Digital