7/22/2019 Materi I - Sistem Digital - Sistem Bilangan.pdf

1/16

7/22/2019 Materi I - Sistem Digital - Sistem Bilangan.pdf

2/16

Pengertian

Sistem bilangan merupakan tata aturan

atau susunan dalam menentukan nilai

suatu bilangan, antara lain sistem desimal,

biner, hexadesimal, oktal, BCD, Grey Code,

Exess-3 dan lain-lainnya yang dibagi

berdasarkan basis yang digunakan dalam

penentuan nilai dari bilangan tersebut.Sistem bilangan yang umum dipakai

adalah sistem bilangan desimal.

7/22/2019 Materi I - Sistem Digital - Sistem Bilangan.pdf

3/16

BINER

Merupakan suatu sistem bilangan yangberbasiskan 2 (tiap bilangan dalam sistemtersebut dikalikan dengan 2x),terdiri dari angka 0dan 1.

Sistem Digital Adalah Sistem yang input danoutputnya merupakan himpunan-himpunanberhingga yang anggotanya berupa besarandiskret.

Dalam implementasinya besaran-besarantersebut disandikan menggunakan variabel-variabel biner.

7/22/2019 Materi I - Sistem Digital - Sistem Bilangan.pdf

4/16

OKTAL

Merupakan suatu sistem bilangan yang

berbasiskan 8 (tiap bilangan dalam sistem

tersebut dikalikan dengan 8x), terdiri dari

delapan angka yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Contoh penulisannya 568, 33478

7/22/2019 Materi I - Sistem Digital - Sistem Bilangan.pdf

5/16

Desimal Merupakan suatu sistem bilangan yang

berbasis 10 (tiap bilangan dalam sistem

tersebut dikalikan dengan 10x), terdiri dari

angka : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Sistem bilangan ini yang seringkali

digunakan dalam kehidupan sehari-hari.

Contoh penulisannya 1010, 23110 , namun

boleh dituliskan tanpa angka basis

bilangan

7/22/2019 Materi I - Sistem Digital - Sistem Bilangan.pdf

6/16

Hexadecimal

Merupakan suatu sistem bilangan yang

berbasiskan 16 (tiap bilangan dalam sistem

tersebut dikalikan dengan 16x),terdiri dari

10 angka yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan 6huruf yaitu A, B, C, D, E, F.

Contoh penulisannya 3EC16 ,1B16 , 23116,

7/22/2019 Materi I - Sistem Digital - Sistem Bilangan.pdf

7/16

Binary Code Decimal

Merupakan format untuk merepresentasikan

bilangan desimal (integer) dengan empat bit

(satu nibble) untuk setiap angka penyusunnya

Contoh : bilangan desimal 0,1,2,3, s.d. 9 =

0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110,

0111, 1000 dan 1001

Tidak ada bilangan desimal lain selain 0-9 itu.

7/22/2019 Materi I - Sistem Digital - Sistem Bilangan.pdf

8/16

Mengubah desimal ke biner Untuk mengubah angka desimal menjadi angka biner

digunakan metode pembagian dengan angka 2 sambil

memperhatikan sisanya. Mari kita perhatikan contohnya!

205(10)

205 : 2 = 102 sisa 1

102 : 2 = 51 sisa 0

51 : 2 = 25 sisa 125 : 2 = 12 sisa 1

12 : 2 = 6 sisa 0

6 : 2 = 3 sisa 0

3 : 2 = 1 sisa 1

1 sebagai sisa akhir 1

Note:

Untuk menuliskan notasi binernya, pembacaan dilakukan dari

bawah yang berarti 11001101(2)

7/22/2019 Materi I - Sistem Digital - Sistem Bilangan.pdf

9/16

Mengubah Biner ke

Desimal Dalam Sistem Digital dikenal istilah Bit

= Binary Digit

Contoh di samping adalah 4 bit

bilangan biner dan konversinya ke

bilangan desimal

A B C D Bil. Desimal

0 0 0 0 0

0 0 0 1 1

0 0 1 0 2

0 0 1 1 3

0 1 0 0 4

0 1 0 1 5

0 1 1 0 6

0 1 1 1 7

1 0 0 0 8

1 0 0 1 9

1 0 1 0 10

1 0 1 1 11

1 1 0 0 12

1 1 0 1 13

1 1 1 0 14

1 1 1 1 15

7/22/2019 Materi I - Sistem Digital - Sistem Bilangan.pdf

10/16

Mengubah Desimal ke Heksadesimal Untuk mengubah angka desimal menjadi angka

heksadesimal digunakan metode pembagian denganangka 16 sambil memperhatikan sisanya. Mari kita

perhatikan contohnya!

291(10)

291 : 16 = 18 sisa 3

18 : 16 = 1 sisa 2

1 : 16 = 0 sisa 1

1 sebagai sisa akhir 1

Note:

Untuk menuliskan notasi heksadesimalnya, pembacaan

dilakukan dari bawah yang berarti 123(16)

7/22/2019 Materi I - Sistem Digital - Sistem Bilangan.pdf

11/16

Mengubah Desimal ke Oktal Untuk mengubah angka desimal menjadi angka

okta digunakan metode pembagian dengan angka8 sambil memperhatikan sisanya. Mari kita

perhatikan contohnya!

300(10)

300 : 8 = 37 sisa 4

37 : 8 = 4 sisa 5

4 : 8 = 0 sisa 4

Note:

Untuk menuliskan notasi oktalnya, pembacaan

dilakukan dari bawah yang berarti 454(8)

7/22/2019 Materi I - Sistem Digital - Sistem Bilangan.pdf

12/16

Mengubah desimal ke BCD

Untuk mengubah angka desimal ke BCDdigunakan metode menguraikan angka yang

ada dan mengubahnya menjadi 4 bit dalam

bilangan biner. Contoh:

123 = 1 2 3

0001 0010 0011

Jadi BCDnya = 0001 0010 0011

7/22/2019 Materi I - Sistem Digital - Sistem Bilangan.pdf

13/16

Mengubah biner ke desimal

Untuk mengubah angka biner kedesimaldigunakan metode pengkalian dengan angka

dua berpangkat urutan kedudukan bilangan

biner.

Contoh: 10011

= 1.24 + 0.23 + 0.22 + 1.21 + 1.20

= 16 + 0 + 0 + 2 + 1

= 19

7/22/2019 Materi I - Sistem Digital - Sistem Bilangan.pdf

14/16

Mengubah heksadesimal ke desimal Untuk mengubah angka heksadesimal kedesimal

digunakan metode pengkalian dengan angka 16

berpangkat urutan kedudukan bilangan heksadesimal.

Contoh:

123

= 1. 162 + 2.161 + 3.160

= 256 + 32+ 3

= 291

7/22/2019 Materi I - Sistem Digital - Sistem Bilangan.pdf

15/16

Mengubah oktal ke desimal

Untuk mengubah angka oktal kedesimaldigunakan metode pengkalian dengan angka 8

berpangkat urutan kedudukan bilangan oktal.

Contoh:

123

= 1. 82 + 2.81 + 3.80

= 64 + 16 + 3

= 83

7/22/2019 Materi I - Sistem Digital - Sistem Bilangan.pdf

16/16

Mengubah BCD ke desimal Mengubah bilangan BCD ke desiml dapat dilakukan

dengan cara memotong-motong bilangan BCD menjadi

potongan-potongan yang terdiri dari 4 bit, lalu potongan

tersebut diubah kedalam bilangan biner sebagaimana

biasanya.

Contoh :

000100110100 = 000100110100 = 1 3 4 = 134