SIMULASI DISKRIT UNTUK EVALUASI DAN PERBAIKAN MANAJEMENLOGISTIK OBAT DI RUMAH SAKIT(STUDI KASUS RUMAH SAKIT XYZ)Mahendrawathi Er, Ph.D., Ika Dewi Vihara Bara ShantiJurusan Sistem Informasi, Institut Teknologi Sepuluh Nopember,Kampus Keputih, Sukolilo, Surabaya 60111, IndonesiaAbstrakPada Rumah sakit bagian logistik merupakan sub sistem yang melakukan proses pengelolaan yang terhadappemindahan dan penyimpanan barang, suku cadang, dan barang jadi dari pemasok di dalam sarana danfasilitas rumah sakit serta akhirnya sampai kepada para pemakai jasa pelayanan rumah sakit. Salah satubarang logistik yang dikelola rumah sakit adalah persediaan farmasi. Persediaan farmasi dikelola dalaminstalasi farmasi. Persediaan farmasi ini meliputi obat-obatan, bahan kimia, bahan radiologi, alat kesehatan,alat kedokteran, dan gas medik.Rumah sakit harus mengetahui kapan harus memesan kepada pemasok, kapan harus mengirim ke unitunit lain dalam rumah sakit, berapa orang pekerja yang harus dilibatkan, dan sebagainya. Selain itu harusdiketahui berapa stok minimal yang seharusnya selalu ada di tempat penyimpanan, ketika sudah mencapaistok minimal maka rumah sakit harus melalukan pemesanan kepada pemasok.Tanpa harus mengeluarkan biaya yang besar terlebih dahulu, kita bisa mengetahui apa yang terjadimelalui simulasi yang dibangun dengan biaya yang jauh lebih kecil. Simulasi bisa memberikan gambaransecara kasar apa yang akan terjadi bila sebuah inovasi proses dilakukan agar rumah sakit terhindar darioverstock dan stockout. Simulasi mampu membantu kita menjawab pertanyaan seperti berapa banyak waktudan biaya yang dihemat. Tujuan Tugas Akhir ini adalah menghasilkan simulasi sistem logistik pada rumahsakit untuk mengetahui kebijakan inventori yang tepat.Kata kunci: Logistik, Rumah Sakit, SimulasiI. PendahuluanSektor layanan kesehatan merupakan sektoryang sangat penting bagi setiap negara termasukIndonesia. Diantara berbagai jasa layanankesehatan, rumah sakit memegang peranan pentingkarena menyediakan layanan kesehatan yang teadubagi pasien. Salah satu proses yang memegangperan penting dalam mendukung penyediaan jasapelayanan kesehatan yang berkualitas danresponsif adalah proses logistik.Secara umum, proses logistik terkait denganpengelolaan dan pemenuhan material, pasokan dan

manajemen instrumen dan pengadaan berbagaiitem di rumah sakit (Tung dkk, 2008). Persediaanobat pada rumah sakit melibatkan jumlah obat dannilai obat yang tidak sedikit.Salah satu rumah sakit yang jugamengalami tantangan dalam mengelola proseslogistik adalah Rumah Sakit XYZ. Selama iniRumah Sakit XYZ tidak mempunyai dasarperencanaan kebutuhan obat yang pasti.Pengadaan obat biasanya dilakukan berdasarkanpada data pemakaian rata-rata obat mingguan danrumah sakit seringkali tidak bisa memenuhikebutuhan pasien sehingga pasien harus membelisendiri di luar rumah sakit. Hal ini tentu sajamerugikan rumah sakit baik dari segi pelayananmaupun dari segi keuangan.Rumah Sakit XYZ juga harus mengambilbeberapa keputusan penting terkait manajemenpersediaan seperti misalnya kapan harus memesankepada pemasok, kapan harus mengirim ke unitunit lain dalam rumah sakit, dan sebagainya.Keputusan lain terkait dengan tingkat stokminimal yang seharusnya selalu ada di tempatpenyimpanan sehingga ketika persediaan sudahmencapai tingkat stok minimal pihak rumah sakitdapat segera melalukan pemesanan kepadapemasok.Ketidakpastian ini menyebabkan sistemlogistik rumah sakit menjadi kompleks. Hal inimenyebabkan pencarian solusi optimal daripermasalahan ini menjadi sulit dan membutuhkanwaktu yang relatif lama. Padahal pihak rumahsakit harus membuat keputusan dengan tepat dancepat. Selain itu perlu dilakukan pengujianterhadap berbagai skenario terkait denganpengelolaan persediaan. Di sini, simulasimerupakan metode yang tepat untuk digunakan.Tanpa harus mengeluarkan biaya yang besarterlebih dahulu, perilaku sistem nyata yangkompleks dapat ditangkap. Simulasi bisamemberikan gambaran secara kasar apa yang akanterjadi bila sebuah inovasi proses dilakukan agarrumah sakit terhindar stockout. Misalnya denganpenerapan stok pengaman, perubahan prosedurpemesanan dan sebagainya. Simulasi mampu

membantu menjawab pertanyaan berapa banyakwaktu dan biaya yang dihemat.II. PembahasanPada bagian ini dijelaskan mengenaimodel sistem logistik pelayanan medik di RumahSakit XYZ. Secara umum pada sistem logistik RSXYZ terdapat berbagai pihak yang terlibat, yaitupemasok, gudang, unit-unit dan pasien. Pemasokmeliputi pihak yang menyediakan pasokan logistikuntuk rumah sakit. Gudang adalah pihak yangmengelola dan mendistribusikan logistik ke unitunit dalam rumah sakit. Unit-unit merupakanpihak yang menggunkan pasokan obat untukpelayanan medik dan kesehatan. Unit-unit tersebutadalah unit gawat darurat, unit rawat inap, unitrawat jalan, kamar bedah, kamar bersalin danIntensive Care Unit (ICU). Pasien adalah pihakyang menyebabkan adanya permintaan obat disetiap unit.Pada gambar 1.1,1.2, dan 1.3 dijelaskanproses logistik di gudang, yang meliputipemesanan kepada pemasok, menyimpan stokyang datang dari pemasok di gudang, danmendistribusikan ke unit-unit. Gudang secaraperiodik setiap seminggu sekali melakukanpemesanan obat kepada pemasok. Banyaknyabarang yang dibeli lebih kurang sebesarpemakaian periode sebelumnya. Obat yang datangdari pemasok disimpan di gudang terlebih dahulu,kemudian didistribusikan ke unit-unit untukmemenuhi kebutuhan unit. Selain itupendistribusian juga dilakukan untuk memenuhibacklog. Backlog merupakan kebutuhan unitperiode sebelumnya yang tidak bisa dipenuhikarena tidak adanya stok di gudang.Gambar 2.1 Model Konseptual Untuk ProsesLogistik di GudangGambar 2.2 Model Konseptual untuk proses logistik diUnitGambar 2. 3 Model konseptual untuk permintaanpasienIII. Pembuatan Model SimulasiBerikut ini adalah penjelasan dari modelsimulasi yang telah dirancang di ARENA. Modelsimulasi ini dijalankan dengan runtime 70 hari.Pemesanan obat dan kedatangan pasokan obat di

gudang digambarkan pada gambar 4.5. Obat yangdatang dari pemasok disimpan di gudangmenggunakan hold sebelum akhirnya akandikeluarkan ketika ada permintaan dari unit.Pengisian pasokan di unit ditunjukkan padagambar 4.6. Unit menentukan kebutuhan obatuntuk periode berikutnya, setelah gudang mengisipasokan unit menyimpan obat tersebut dipenyimpanan unit. Obat yang disimpan ini akandikeluarkan jika ada permintaan dari pasien.Permintaan pasien digambarkan padagambar 4.7. Setiap hari unit beroperasi untukmemberikan pelayanan kepada pasien. Pada prosesini obat di penyimpanan unit dikeluarkan untukmemenuhi kebutuhan konsumen.Jika pada saat ada permintaan pasien danstok obat di nuit tidak ada, maka permintaan tidakbisa dipenuhi (terjadi stock out).Gambar 4.1 Model Simulasi untuk proseslogistik di gudangGambar 4.2 Model Simulasi untuk proseslogistik di unitGambar 4.3 Model Simulasi untuk permintaanpasienDalam proses simulasi ini akan digunakanbeberapa parameter saat pengeksekusian simulasi,antara lain:1. Hours per dayMerupakan jumlah jam perhari bilaseandainya berada di sistem nyata. Dalamsimulasi ini hours per day yang digunakanadalah 24 jam.2. Replication lengthMerupakan suatu parameter untukmenentukan berapa lama simulasi akandijalankan bila seandainya berada disistem nyata. Dalam ujicoba eksekusisimulasi kali ini, akan diberikan nilaireplication length sebesar 30 hari.3. Warm-up periodMerupakan jumlah waktu yangdibutuhkan untuk pemanasan / persiapansimulasi sebelum dieksekusi. Padasimulasi awal ini tipe simulasi yangdigunakan adalah simulasi tipe non

terminating (steady state).Tipe steady statedipilih karena kondisi berawal danberakhirnya sistem logistik obat ini tidakdapat ditetapkan secara pasti. Hal inikarena kedatangan pasokan maupunpermintaan obat dapat terjadi kapan sajatanpa batas waktu yang ditetapkansehingga jumlah persediaan bahan obatbervariasi setiap harinya. Waktu yangdigunakan untuk warm up adalah 30 hari.4. Start date and timeMerupakan waktu dan tanggal kapansimulasi akan mulai dijalankan. Dalam ujicoba kali ini, waktu dan tanggal yang akandigunakan adalah waktu dan tanggaldefault saat pengeksekusian.5. Number of ReplicationMerupakan banyak replikasi /pengulangan yang akan digunakan untukpengeksekusian. Menurut David Kelton,dalam buku Simulation with ARENA,Number of Replication yang layakdigunakan dapat dihitung denganmenggunakan rumus:ଶ. ଶ(൫ఈ ଶ൯ݖ)= ቆ ݐ൬(�),ቀ 2ߙ ቁ൰ቇ . √dimana:(�) = ( − 1) = derajat bebas : banyak replikasi yang layak: ݖnilai distribusi Z untuk ൫ మ൯: ߙderajat error (confidenceinterval = 1-)ߙ : Standart deviasi: ݐnilai distribusi t untuk ൬( − 1), ቀఈ ଶቁ൰n : banyaknya pengamatanUntuk simulasi ini replikasi yang layakdilakukan adalah 7 kali.IV. Validasi Model SimulasiValidasi dilakukan untuk melihat apakahhasil running simulasi 60 hari dengan 7 kalireplikasi akan dilihat apakah model inirepresentatif untuk sistem nyata. Pada tabel 4.1

terlihat perbandingan output untuk sistem nyatadan output dari simulasi.Dari data pada tabel 4.1 dilakukan validasidengan menggunakan formula : () = ୀ�ଵdan () = ∑ ୀ�ଵ ݐ ± )(ୀ�ଵ,ଵ�∝/ଶටௌ�� మdimana : ଶ() = ∑ ୀ�ଵ(ୀ� ())ଶ − 1Tabel 4. 1 Perbandingan Output Simulasi DenganSistem NyataDari perhitungan didapatkan confidence intervalantara 793,7201 dan -514,42. Confidence intervaldari input mengandung 0 atau melewati selangantara nilai positif dan negatif, yangmengindikasikan bahwa perbedaan antara datasistem dengan data dari model secara statistiktidak signifikan. Dengan demikian dapat ditarikdua kesimpulan bahwa model tersebut dapatbekerja dengan benar dan input yang digunakandalam model adalah valid.V. Uji CobaPada tahap ini dilakukan eksperimentasisimulasi dengan menggunakan 3 skenario.Skenario pertama adalah menambahkan safetystock di masing-masing unit. Skenario keduaadalah mengubah pola pengisian stok dari unit kegudang. Skenario ketiga adalah menggunakan satusafety stock di gudang untuk memenuhi kebutuhandi masing-masig unit. Dari eksperimentasiterhadap skenario-skenario ini,diharapkan akandapat diketahui jumlah persediaan obat yangmendekati optimal untuk meminimasi biayapersediaan.Parameter YangDibandingkanSistem Nyata OutputSimulasiKedatanganPasokan diGudang6400 67620Pengisian KeUnit :1. Apotek 12. Apotek 23. Rawat Inap

4. Paviliun5. UGD6. ICU7. Bedah8. Bersalin1441014730136501004012520803405014187151901091610064107535631364PermintaanPasien :1. Apotek 12. Apotek 23. Rawat Inap4. Paviliun5. UGD6. ICU7. Bedah8. Bersalin11888124279565789710149553003614583146548696681089726116361Untuk mengurangi kerugian akibat stockout, salah satu cara yang bisa dilakukan adalah

dengan menambahkan safety stock pada setiapunit. Jadi gudang selain mengisi pasokan ke unitsebanyak kebutuhan unit, ditambahkan dengansafety stock. Karena leadtime konstan 1 hari, makabesarnya safety stock ditentukan olehketidakpastian permintaan.Safety stock pada unit-unit di rumah sakit XYZdihitung dengan rumus :√ + Ss = safety stockSd = standar deviasi dari permintaanl = leadtimeDari hasil simulasi model tanpa skenariodapat diketahui permintaan pada setiap unit. Daripermintaan tersebut dihitung safety stock untuktiap obat pada tiap unit. Hasil dari perhitungantersebut didapatkan jumlah safety stock untuksetiap jenis obat pada setiap unit seperti terlihatpada tabel 5.1.Tabel 5. 1 Safety Stock Untuk Masing-masing Obat DiSetiap UnitNama Obat Apotek1Apotek2RawatInapUGD PaviliunAsamMefenamat26 12 8 13 11Volinol(500mg)7 6 9 7 5Dexametason(0,5mg)7 9 6 5 7Metronidasol 7 7 8 5 23Amoxicilyn 20 20 21 6 7Antacida DOEn17 26 21 16 15Cefotaxim 9 8 17Pada skenario kedua, pengisian stok keunit-unit tidak lagi dilakukan 7 hari sekali.Pengisian dilakukan jika penyimpanan di unitݏݏ = ݏ

sudah mencapai nilai tertentu, minimal unit harusmempunyai stok sebanyak permintaan rata-ratauntuk setiap jenis obat.Pada tabel 5.2 terdapat masing-masingjumlah obat minimal yang haris dipenuhi olehsetiap unit. Unit akan segera meminta pengisianstok jika stok sudah berkurang mencapai angkatersebut.Tabel 5.2 Stok Minimal Untuk Setiap Obat PadaSetiap UnitNamaObatApotek1Apotek2Inap Paviliun UGDAsamMefenamat462 477 169 188 327Volinol(500mg) 113 114 132 63 116Dexametason(0,5mg)116 116 117 112 116Metronidasol 116 117 116 117 115Amoxicilyn 290 261 370 111 176Antacida DO En 546 701 635 316 491Cefotaxim(500ml)143 272 226Pada skenario ketiga, pola pembelian obat kepemasok sedikit diubah. Jika pada kondisi baserumah sakit membeli tujuh jenis obat daripemasok bersamaan, pada skenario ini diubahmenjadi membeli per jenis obat. Obat yang habisdibeli, tidak perlu menunggu tujuh hari sekali.Pengisian dilakukan jika stok di gudangsudah mencapai nilai tertentu, minimal gudangharus mempunyai stok sebanyak permintaan ratarata untuk setiap jenis obat.Pada simulasi kondisi base, obat yang dibeli daripemasok dipisahkan berdasarkan persentase yangdihitung dari pemakaian rata-rata. Seperti yangterlihat pada gambar 5.4, ntuk eksperimen ketigaini persentase tersebut diganti dengan jumlahkebutuhan obat dikurangi dengan stok yangtersisa. Nilai Entities per arrival yaitu sebesarkebutuhan rata-rata untuk masing-masing obat

dikurangi dengan jumlah stok yang ada di gudang.Table 5.4 Jumlah stok minimal yang harus dimilikiGudangNama Obat Jumlah Stok MinimalAsam Mefenamat 296Volinol(500mg) 126Dexametason (0,5mg) 119Metronidasol 120Amoxicilyn 240Antacida DO En 568Cefotaxim (500ml) 218VI. HasilRangkuman hasil eksperimen untuk setiapskenario terlihat pada tabel 6.1, terlihateksperimen kedua memiliki hasil yang lebih baikkarena biaya yang dikeluarkan untuk mengelolalogistik obat lebih kecil.Pada eksperimen 3 dilakukan perubahan polapemesanan kepada pemasok. Pemesanandilakukan berbeda-beda untuk setiap jenis obat.Hasil yang didapatkan pada eksperimentasi inilebih baik dibandingkan 2 eksperimen lainnya.Pada eksperimen 2 dan 3, penyimpanan obatdikurangi tetapi frekuensi pemesananditingkatkan. Hal ini dilakukan karena biayapemesanan lebih murah daripada biayapenyimpanan.Pada skenario 1, jumlah kerugian akibat stock outbisa dikurangi. Sedangkan jika memakai skenario2 dan 3 tidak terdapat stock out karena perputaranobat dari gudang ke unit cepat.Tabel 6.1 Perbandingan Biaya (Dalam Rupiah) Dari Hasil EksperimenParameter Base Eksperimen 1 Eksperimen 2 Eksperimen 3Biaya Pemesanan 121.000 121.000 121.000 420.000Harga Obat 154.018.715 154.018.715 154.018.715 107.986.846Biaya Penyimpanan 10.694.610 10.695.435 5.919.416 5.215.429Biaya KerugianStockout3.550.250 28.950,- 0 0Jumlah 164.657.575 164.864.100 160.059.131 113.622.275VII. Kesimpulan dan SaranSetelah melakukan uji coba dan analisisterhadap model simulasi maka diambilkesimpulan sebagai berikut :1. Tugas akhir sudah berhasilmemodelkan sistem logistik Rumah

Sakit XYZ. Hasil perbandinganantara output sistem nyata dan outputsimulasi tidak berbeda secarasignifikan.2. Ketidakpastian permintaanberpengaruh terhadap nilai safetystock, semakin tinggi ketidakpastianpermintaan akan menaikkan nilaisafety stok. Penentuan tingkat safetystock yang tepat sangat pentingdalam mengelola logistik.3. Eksperimen menggunakan skenario2, menambahkan safety stock disetiap unit, dapat mengurangi jumlahstock out. Tetapi karena jumlah obatyang dibeli oleh Rumah Sakit XYZtetap, skenario menghilangkan stockout dengan memperbesar jumlahsafety stock dapat mengakibatkanunit lain menjadi kekurangan stok.4. Pada skenario 3, eksperimentasidilakukan dengan memisahkanpesanan berdasarkan jenis obat. Jikapada sistem awal pemesanandilakukan bersama-sama untuk tujuhmacam obat, maka pada ekperimenini setiap obat ditentukan stokminimumnya dan mengorder kepemasok jika obat tersebut habis.Frekuensi pemesanan ditambah danjumlah obat yang dibeli dikurangi.Skenario ini bisa mengurangi biayapersediaan, karena tidak banyak obatyang disimpan sehingga biayapenyimpanan berkurang.5. Berdasarkan hasil simulasi yangdiperoleh dengan biaya sebagaiparameter, maka skenario 3 lebihbaik daripada sistem awal dan 2skenario lainnya.6. Jumlah entitas yang dapat diprosesmenggunakan Arena 5.0 terbatassehingga sulit mengidentifikasiperubahan-perubahan yang terjadiselama simulasi pada report dari

Arena. Pergerakan entitas di dalamsimulasi diamati secara manual danmenggunakan kecepatan simulasiyang sangat rendah sehinggamembutuhkan waktu yang lama. SaranBerikut ini adalah beberapa saran yangdiajukan untuk perbaikan dan pengembanganlebih lanjut: 1. Rumah sakit hendaknya mencatatjumlah penggunaan obat dan jumlahstok dengan sistematis. Data ini bergunasebagai acuan untuk pengadaan obatperiode selanjutnya dan untukmenentukan tingkat safety stok. Pada penelitian selanjutnya dapat digunakan software simulasi lain untuk menghindari batasan jumlah dan batasan penggunaan entitas dalam simulasi.VIII. Daftar PustakaAltiok, T., Melamed,Benjamin.2007.Simulation Modeling andAnalysis with Arena. British LibraryCataloguing-in-Publication Data.Imron, Moch. 2010. Manajemen LogistikRumah Sakit. Penerbit Sagung Seto, Jakarta.Lapierre,S.D, Ruiz,A.B. 2005. Schedulinglogistik activities to improve hospital supplychain system. Journal On Research.Lumenta, Benyamin. 1989. Hospital Citra,Fungsi, dan Peran, Tinjauan Fenomena Sosial.Penerbit Kanisius, Yogyakarta.Swisher, J.R., Jacobson, S.H., Jun, J.B., Balci,O. 2001. Modeling and analyzing a physicianclinic environment using discrete-event(visual) simulation. Computers and OperationsResearch 28 (2), 105–125.