1

SEGITIGAbidang datar yang dibatasi oleh tiga garis

lurus dan membentuk tiga sudut.

Ni2x_imoet@yahoo.com

2

Perhatikan gambar segitiga di bawah ini !

A B

C

ab

cα β

γ

Sisi BC yang berhadapan dengan sudut A ditulis aSisi AC yang berhadapan dengan sudut B ditulis bSisi AB yang berhadapan dengan sudut C ditulis c

Berikut ini unsur-unsur segitiga :

•Titik sudut : A, B, C•Sisi : AB, BC, AC

A sering disebut sebagai sudut (alpha) B sering disebut sebagai sudut (beta) C sering disebut sebagai sudut (gamma)

3

1. Segitiga sama kaki : terbentuk dari 2 segitiga kongruen yang berhimpit pada sisi siku-siku yang sama panjang

A B

C

A B

C

A B

C

Segitiga sama sisiSegitiga sama kaki Segitiga sebarang

JENIS-JENIS SEGITIGA

2. Segitiga sama sisi : semua sisinya sama panjang3. Segitiga sebarang : ketiga sisinya tidak sama panjang

Ditinjau dari panjang sisi-sisinya

4

JENIS-JENIS SEGITIGA

A B

C

Segitiga lancip

C

A BSegitiga siku-siku

A B

C

Segitiga tumpul

Ditinjau dari sudut-sudutnya1. Segitiga lancip : ketiga sudutnya lancip2. Segitiga siku-siku : salah satu sudutnya

siku-siku3. Segitiga tumpul : salah satu sudutnya

tumpul

5

JENIS-JENIS SEGITIGA

C

A BSegitiga siku-siku

sama kaki

A B

CC

BASegitiga lancip

sama kaki Segitiga tumpul sama kaki

Ditinjau dari panjang sisi-sisi dan besar sudutnya1. Segitiga sama kaki 2. Segitiga sama sisi : sama

sisinya dan setiap sudutnya memiliki besar 60o

3. Segitiga sebarang

Segitiga tumpul sebarangA

C

BA

BA B

C

A B

C

Segitiga siku-siku sebarang

Segitiga lancip sebarang

6

C

A B

SIFAT-SIFAT SEGITIGASegitiga siku-siku

Memiliki 2 sisi siku-siku yang mengapit sudut siku-siku

Memiliki 1 sudut siku-siku A

Memiliki 1 sisi miring / hypotenuse

AC dan AB

BC

7

A B

C

D

SIFAT-SIFAT SEGITIGASegitiga sama kaki

Memiliki 2 sisi sama panjang yang disebut kaki segitiga AC = BC

Memiliki 2 sudut yang sama besar

A = B Memiliki 1 sumbu simetri

CD

8

SIFAT-SIFAT SEGITIGASegitiga sama sisi

A B

C Memiliki 3 sisi sama panjang AB = BC = CA

Memiliki 3 sudut yang sama besar

A = B = C

Memiliki 3 sumbu simetri

9

Jumlah sudut-sudut segitiga membentuk sudut lurus

Jumlah sudut2 di dalam segitiga 1800

a a

c

cbA B

C

10

A B

C

A1A2 B1 B2

C1

C2

Hubungan sudut dalam dan sudut luar pada segitiga

A2 = B1 + C1

A1 + A2 = 1800

A2 = 1800 - A1

B2 = A1 + C1 C2 = A1 + B1

11

Keliling = a + b + c

A B

C

c

ab

Segitiga siku-siku KLM dengan L sebagai sudut siku-sikunya memiliki panjang KL= 24 cm dan panjang KM=26cm. Tentukan keliling segitiga KLM tersebut !

Contoh soal :

Keliling Segitiga

12

Luas = ½ x a x t

A B

C

tingg

i

alas

Contoh soal :Jika panjang XY = 10 cm dan ZW= 8 cm. Hitung luas segitiga XYZ !

Luas segitiga

X Y

Z

W

13

Luas = ¼ s2

Contoh soal :

Luas segitiga sama sisi

3

A B

C

s

ss

Panjang sisi segitiga sama sisi KLM adalah 10 cm. Hitunglah luas segitiga KLM tersebut !

14

Luas =

Contoh soal :

Luas segitiga sembarang(bila ketiga sisi diketahui)

)cs()bs()as(s

A B

C

c

ab

s = ½ keliling = ½ x (a + b+ c)

Segitiga ABC memiliki sisi-sisi a=9cm, b= 40cm, dan c = 41 cm. Hitunglah luas segitiga ABC !

15

Mencari luas dengan koordinat(cara matrix)

• Misal diketahui A(x1,y1) B(x2,y2) dan C(x3,y3) maka :

y3.x1)y2.x3(y1.x2x3.y1)x2.y3(x1.y221ABC Luas

y1x1

y3x3

y2x2

y1x1

21ABC Luas

Contoh :Carilah luas segitiga yang memiliki koordinat (4,4) (12,4) dan (8,10)