RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)POLA BILANGANKURIKULUM 2013

OlehMuryatiNIM 12030174062Pendidikan Matematika 2012 C

Universitas Negeri SurabayaFakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan AlamJurusan MatematikaProgram Studi S1 Pendidikan Matematika2015

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)Sekolah: SMP Negeri 1 SurabayaMata Pelajaran: MatematikaKelas / Semester: VII / 1 (satu)Materi Pokok: Pola BilanganPertemuan ke: 1Alokasi Waktu: 3 x 40 menit

A. Kompetensi Inti KI 1:Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. KI 2:Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.KI 3:Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. KI 4:Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.B. Komptensi Dasar 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.2.2Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar. 2.3Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari. 3.5Memahami pola dan menggunakannya untuk menduga dan membuat generalisasi (kesimpulan).4.1Menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan masalah.

C. Indikator 1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah menjalankan setiap perbuatan 1.1.2 Berusaha semaksimal mungkin untuk meraih hasil atau prestasi yang diharapkan (ikhtiar).2.2.1 Menunjukkan perilaku ingin tahu dalam kegiatan pembelajaran.2.3.1 Menunjukkan perilaku menghargai pendapat teman dalam kegiatan pembelajaran kelompok.3.5.1 Menentukan pola bilangan bulat.3.5.2 Menentukan pola bilangan segitiga.4.1.1Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan pola bilangan bulat atau pola bilangan segitiga.D. Materi Ajar Pola Bilangan: (Lampiran 1) Pola Bilangan Bulat Pola Bilangan SegitigaE. Pendekatan/Model/Metode Pembelajaran Pendekatan :ScientificModel:Pembelajaran Koopertaif tipe Think Pair Share (TPS)Metode:Tanya Jawab dan Pemberian TugasF. Langkah-langkah Pembelajaran a. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswaFase 1: Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa3. Guru mengomunikasikan tujuan dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai siswa serta memberikan motivasi kepada siswa.Tujuan belajar : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.Setelah mempelajari materi ini, kalian diharapkan dapat menentukan pola bilangan bulat dan pola bilangan segitiga serta menggunakannya dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan pola bilangan tersebut .Motivasi: Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan mengaitkan materi dengan kehidupan sehari-hari.Pernahkah kalian menjumpai pemandu sorak (cheerlader) melakukan atraksi dalam suatu pertandingan olahraga seperti gambar berikut? Berbentuk apakah susunan cheerleader tersebut? Bagaimana caranya menentukan banyaknya pemandu sorak, bila susunan yang diinginkan menjadi lima tingkatan?Permasalahan ini terkait dengan materi yang akan kita pelajari hari ini yaitu pola bilangan.

4. Guru memberikan apersepsi melalui tanya jawab. Siswa diingatkan kembali pengertian pola dan dapat menentukan suatu bentuk dari susunan bangun misalnya pola berikut , , , , , , , , ,...,,...b. Kegiatan Inti (100 menit)Fase 2: Menyajikan informasi1. Guru menampilkan powerpoint (Lampiran 4) berisi gambar-gambar yang memuat pola yang ada di alam dan siswa diminta untuk mencermati.(Mengamati)2. Guru menanyakan kepada siswa pola-pola lain yang ada di sekitar.3. Siswa termotivasi untuk menanyakan keteraturan atau pola yang ada di gambar.(Menanya)4. Guru menampilkan powerpoint beberapa contoh pola bilangan bulat dan pola bilangan segitiga yang disertai gambar polanya. (Mengamati)5. Guru memberikan informasi sekilas tentang pola bilangan bulat dan pola bilangan segitiga. (Mengumpulkan informasi)6. Guru mendorong siswa untuk bertanya jika ada materi yang belum dipahami. (Menanya)7. Guru memberikan Lembar Latihan yang berisi suatu permasalahan tentang pola bilangan bulat dan pola bilangan segitiga.8. Siswa diminta untuk memikirkan permasalahan tersebut secara individu.(Thinking)Fase 3 : Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-kelompok9. Guru membagi siswa berpasangan, dimana masing-masing anggota dari pasangan memiliki kemampuan berbeda.10. Guru meminta tiap pasangan untuk mendiskusikan apa yang telah dipikirkan tentang permasalahan yang diberikan. (Pairing)Fase 4 : Membimbing kelompok bekerja dan belajar11. Siswa mendiskusikan permasalahan yang telah diberikan bersama pasangannya. 12. Guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, serta mengarahkan bila ada kelompok yang mengalami kesulitan.Fase 5 : Evaluasi13. Guru meminta beberapa kelompok mempresentasikan hasil diskusi secara bergantian. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya. (Sharing, Mengomunikasikan)14. Siswa memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.(Menanya)15. Guru memberikan umpan balik kepada kelompok yang mempresentasikan hasil diskusinya.16. Guru memberikan tes individu untuk mengecek pemahaman siswa.17. Guru bersama siswa mengoreksi hasil tes individu.c. Kegiatan Penutup (10 menit)1. Guru meminta beberapa siswa menyampaikan kesimpulan mengenai pola bilangan bulat dan pola bilangan segitiga.2. Guru mengkonfirmasi atau melengkapi kesimpulan yang disampaikan siswa.Fase 6 : Memberikan penghargaan3. Guru memberikan penghargaan kepada setiap kelompok berkaitan dengan aktivitas kelompok.G. Alat dan Sumber Belajar Alat:LCD, laptop.Sumber belajar:1. Powerpoint, pengalaman sehari-hari mengenai pola bilangan bulat dan pola bilangan segitiga, lingkungan sekitar. 2. Sinaga, Bornok, dkk. 2013. Matematika: SMP/MTs Kelas VII. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Jakarta : Politeknik Negeri Media Kreatif.H. Penilaian1. Teknik Penilain : Pengamatan, tes tertulis.2. Prosedur Penilaian :Nmr.Aspek yang dinilaiTeknik penilaianWaktu penilaian

1

Sikap :a. Rasa ingin tahub. Menghargai pendapat teman dalam kelompokPengamatan

Kegiatan inti

2Pengetahuan dan keterampilan matematikaTes Tertulis Kegiatan inti (Fase : 3,4, dan 5)

3. Instrumen Penilaiana. Instrumen Pengamatan SikapSikap yang dikembangkan dalam proses pembelajaran adalah rasa ingin tahu dan menghargai pendapat teman.

Indikator perkembangan sikap Rasa ingin tahu.1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk mencoba atau bertanya atau acuh tak acuh (tidak mau tahu) dalam proses pembelajaran.2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses pembelajaran tetapi masih belum konsisten.3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses pembelajaran secara terus menerus dan konsisten.Indikator sikap Menghargai pendapat teman dalam kelompok.1. Kurang baik jika sama sekali tidak menunjukkan sikap menghargai pendapat teman dalam kegiatan kelompok.2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menghargai pendapat teman dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum konsisten.3. Sangat baik jika selalu menunjukkan sikap menghargai pendapat teman dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan konsisten.

Berilah tanda cek () pada kolom berikut sesuai hasil pengamatan

Nmr.NamaRasa ingin tahuMenghargai pendapat teman dalam kelompok

SBBKBSBBKB

321321

1

2

3

24

Keterangan :SB = sangat baikB = baikKB = kurang baik

b. Instrumen penilaian pengetahuan dan keterampilan matematika 1. Lembar Latihan (Diskusi Kelompok) (Lampiran 2)2. Kuis individu (Lampiran 3)

Surabaya, April 2015

Guru Mapel Matematika( ) NIP. Mengetahui,Kepala SMPN 1 Surabaya( ) NIP.

Lampiran 1

Materi Ajar

POLA BILANGAN

Pola adalah keteraturan sifat yang dimiliki oleh sederetan atau serangkaian objek.a. Pola Bilangan BulatPerhatikan gambar persegi di bawah. Apakah antara persegi yang berwarna biru dengan yang berwarna kuning membentuk suatu pola bilangan?

Perhatikan bahwa dari pola-pola persegi-persegi di atas dapat dibuat tabel berikut:

PolaPenjumlahan Bilangan GanjilBanyaknya BilanganLuas Persegi

(i)1 = 111 1 = 1

(ii)1 + 3 = 422 2 = 4

(iii)1 + 3 + 5 = 933 3 = 9

(iv)1 + 3 + 5 + 7 = 164 4 4 = 16

(v)1 + 3 + 5 +7 +9 = 255 5 5 = 25

Dari tabel di atas terlihat adanya hubungan antara hasil penjumlahan bilangan-bilangan yang pertama dan terurut ganjil dengan luas persegi, dimana bilangan-bilangan tersebut membentuk suatu pola. Pola bilangan tersebut merupakan pola jumlah n bilangan ganjil yang pertama. Oleh karena itu, pola bilangan tersebut termasuk pola biangan bulat. Pola bilangan yang terbentuk yaitu 1,4,9,16,25,Dengan demikian, kita dapat menentukan rumus jumlah dari n bilangan ganjil yang pertama sebagai berikut:

b. Pola Bilangan SegitigaPernahkah kamu menjumpai pemandu sorak (cheerleader) melakukan atraksinya dalam suatu pertandingan olahraga (misalnya basket)? Seringkali dalam atraksinya mereka membentuk piramida manusia, yaitu saling berdiri di antara pemain-pemainnya, sehingga pada puncaknya hanya berdiri seorang saja. Pada gambar di samping dianggap bahwa piramida manusia tersebut belum mencapai puncak. Piramida manusia tertinggi pernah dibuat pada tahun 1981 di Spanyol. Tingginya adalah 9 tingkat. Bagaimana cara mereka membuat piramida itu?

Misalkan satu orang dalam piramida tersebut digambarkan dengan tanda pada suatu piramida. Gambar pola banyaknya orang dalam piramida manusia itu adalah

Banyaknya tanda pada suatu piramida menunjuk pada bilangan 1, 3, 5, ... . Karenabentuknya seperti segitiga, maka pola bilangan itu dinamakan Pola bilangan segitiga.Tabel berikut ini menunjukkan banyaknya tingkat dan banyaknya orang dalam piramida itu.Tingkat1234567

Banyakya orang13610152128

Banyaknya orang pada tingkat berikutnya diperoleh dari banyaknya tingkat yang dimaksud ditambah dengan banyaknya orang sebelumnya. Atau banyak orang sebelumnya ditambah dengan tingkat yang mau dibuat. Karena bentuk susunan orang adalah berbentuk segitiga maka banyaknya orang pada tingkat berikutnya diperoleh dari luas segitiga, yaitu n(n+1), dengan n bilangan asli.

Lampiran 2

Lembar Latihan

1. Perhatikan tiga rangkaian pola berikut.

a. Berapakah banyaknya persegi pada rangkaian ke-4 dan ke-5? Bagaimana cara menghitungnya? b. Gambarkan pola ke-4 dan ke-5? Bagaimana pola bilangan yang terbentuk dari gambar di atas ? 2. Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut, tentukan suku ke 25,26,27 pada barisan bilangan segitiga.

3. Pak Margono memiliki ladang salak pondoh yang sudah ditanam mulai ia berumur 15 tahun. Produksi salaknya selalu meningkat setiap tahun. Pada tahun pertama ladang tersebut menghasilkan 1 ton buah salak, Tahun kedua menghasilkan 2 ton buah begitu seterusnya setiap tahun. Berapakah total hasil produksi salak Pak Margono hingga tahun ke 50?

Kunci Jawaban dan Pedoman PenskoranNmr.Kunci JawabanNilai

1.a. Cara menghitung banyaknya persegi pada rangkaian ke-4 dan ke-5 diantaranya adalah :Rangkaian 1, jumlah persegi = (4 1) 3 = 1Rangkaian 2, jumlah persegi = (4 2) 3 = 5Rangkaian 3, jumlah persegi = (4 3) 3 = 9Rangkaian 4, jumlah persegi = (4 4) 3 = 13Rangkaian 5, jumlah persegi = (4 5) 3 = 17Maka banyaknya persegi pada rangkaian ke-4 = 13 dan pada rangkaian ke-5 = 172030

b. Gambar pola ke-4 dan ke-5

Pola bilangan yang terbentuk yaitu 1, 5, 9, 13, 17, ...10

2.Berdasarkan gambar, pola barisan bilangan segitiga adalah :

520

Suku ke 25 adalah:

5

Suku ke 26 adalah:

5

Suku ke 27 adalah:

5

3.Hasil produksi salak pondoh dapat disajikan pada tabel berikut.Tahun12350

Hasil Produksi12350

Dengan demikian maka total produksi salak dapat kita bentuk menjadi: Total produksi = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +...+ 46 + 47 + 48 + 49 + 501540

Pandang jumlahan bilangan awal dan akhir yang saling berpasangan pada urutan bilangan diatas:

15

Pandang bilangan awal dan akhir yang berurutan, maka kita akan peroleh:

Maka total produksi salak menjadiTotal = 51 25 = 1275Jadi, total hasil produksi salak Pak Margono hingga tahun ke 50 adalah 1275 ton.10

Nilai Maksimum90

Catatan : Cara siswa mengerjakan tidak harus seperti kunci jawaban, apabila siswa memiliki cara lain yang benar dan tidak bertentangan dengan konsep maka tetap dinilai benar. Kelompok yang presentasi diberi tambahan nilai 10. Kelompok yang menanggapi presentasi kelompok lain diberi tambahan nilai 10.

Lampiran 3KUISMateri: Pola Bilangan Bulat dan Pola Bilangan SegitigaWaktu: 15 menitKerjakan semua soal di bawah ini secara cermat.1. Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua, hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua, begitu seterusnya. Berapa banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan?2. Perhatikan pola bilangan 2, 4, 6, 8, . . . Tentukan bilangan-bilangan pada ketiga suku berikutnya! Bagaimana aturan untuk mendapatkan suku berikutnya?3. Amati bangun berikut ini.

..

Berapakah banyaknya dot (titik) pada tiga bangun segitiga berikutnya? Tuliskan pola bilangan yang terbentuk.

Kunci Jawaban dan Pedoman PenskoranNmr.Kunci JawabanNilai

1.Cara I:1,2,4,8,16,32,64,128Banyaknya potongan tali adalah 256Cara II:1, 2, 4, 8, ...

20, 21, 22, 23,...., 27Banyaknya potongan tali setelah 8 kali pemotongan adalah 28=25630

2.Untuk mencari ketiga suku berikutnya pada soal tersebut dicari dengan cara berikut.

Aturannya adalah dimulai dengan bilangan 2 dan suku-suku berikutnya didapat dengan menjumlahkan suku sebelumnya dengan 2. Jadi tiga suku berikutnya adalah 10, 12, dan 14. 30

Berdasarkan gambar, pola barisan bilangan segitiga adalah :

840

Banyaknya dot (titik) pada bangun segitiga ke-6 adalah:

8

Banyaknya dot (titik) pada bangun segitiga ke-7 adalah:

8

Banyaknya dot (titik) pada bangun segitiga ke-8 adalah:

8

Pola bilangan yang terbentuk adalah 1,3,6,10,15,21,28,36,8

Nilai Maksimum100

Catatan : Cara siswa mengerjakan tidak harus seperti kunci jawaban, apabila siswa memiliki cara lain yang benar dan tidak bertentangan dengan konsep maka tetap dinilai benar.

Lampiran 4Powerpoint Materi

Pernahkah kalian melihatnya?Coba cermati

Putik bunga matahari

Daun pakis

Kaktus

Rumah lebahApakah bentuk pada gambar -gambar tersebut memiliki pola?Dapatkah kalian menemukan pola-pola lain yang ada di sekitar?

Perhatikan gambar berikut

Perhatikan bahwa dari pola-pola persegi-persegi di atas dapat dibuat tabel berikut:PolaPenjumlahan Bilangan GanjilBanyaknya BilanganLuas Persegi(i)1 = 111 1 = 1(ii)1 + 3 = 422 2 = 4(iii)1 + 3 + 5 = 933 3 = 9(iv)1 + 3 + 5 + 7 = 164 4 4 = 16(v)1 + 3 + 5 +7 +9 = 255 5 5 = 25Dari tabel di atas terlihat adanya hubungan antara hasil penjumlahan bilangan-bilangan yang pertama dan terurut ganjil dengan luas persegi, dimana bilangan-bilangan tersebut membentuk suatu pola. Pola bilangan tersebut merupakan pola jumlah n bilangan ganjil yang pertama. Oleh karena itu, pola bilangan tersebut termasuk pola biangan bulat. Pola bilangan yang terbentuk yaitu 1,4,9,16,25,Dengan demikian, kita dapat menentukan rumus jumlah dari n bilangan ganjil yang pertama sebagai berikut:

Pernahkah kalian melihatnya?

Misalkan satu orang dalam piramida tersebut digambarkan dengan tanda pada suatu piramida. Gambar pola banyaknya orang dalam piramida manusia itu adalah

Banyaknya tanda pada suatu piramida menunjuk pada bilangan 1, 3, 5, ... .Karenabentuknya seperti segitiga, maka pola bilangan itu dinamakan Pola bilangan segitiga.

Tabel berikut ini menunjukkan banyaknya tingkat dan banyaknya orang dalam piramida itu.

Tingkat1234567Banyakya orang13610152128Banyaknya orang pada tingkat berikutnya diperoleh dari banyaknya tingkat yang dimaksud ditambah dengan banyaknya orang sebelumnya. Karena bentuk susunan orang adalah berbentuk segitiga maka banyaknya orang pada tingkat berikutnya diperoleh dari luas segitiga, yaitu n(n+1), dengan n bilangan asli.