Rpp pola bilangan buat didik
-
Upload
muhammad-naufal-hifdhi -
Category
Education
-
view
3.912 -
download
5
description
Transcript of Rpp pola bilangan buat didik
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan SMP Mata Pelajaran Matematika Kelassemester VIISatuMateri Pokok Pola Bilangan Alokasi Waktu 3 pertemuan (8 JP)
A Kompetensi Inti1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya2 Menghargai dan menghayati perilaku jujur disiplin tanggung jawab peduli (toleransi
gotong royong)santun percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
3 Memahami pengetahuan (faktual konseptual dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan teknologi seni budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
4 Mencoba mengolah dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan mengurai merangkai memodifikasi dan membuat) dan ranah abstrak menulis membaca menghitung menggambar dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandangteori)
B Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
No Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi1 11 Menghargai dan
menghayati ajaran agama yang dianutnya
111 Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar
112 Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan pola keteraturan di alam semesta
2 22 Memiliki rasa ingin tahu percaya diri dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika yang terbentuk melalui pengalaman belajar
221 Memiliki rasa ingin tahu tentang pola yang disekitar siswa
222 Berani memberikan contoh lain tentang keteraturan yang ada di alam sebagai suatu bagian pola yang dipelajari dalam matematika
223 Mencari contoh-contoh lain adanya pola keteraturan lainnya di alam
3 35 Memahami pola dan menggunakannya untuk
351 Menentukan pola bilangan352 Menentukan pola segitiga pascal
menduga dan membuat generalisasi(kesimpulan)
4 41 Menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan masalah
411 Menggunakan pola bilangan412 Menggunakan segitiga pascal dalam
menyelesaikan masalah
C Tujuan Pembelajaran Pertemuan Pertama
1 Diberikan pola bangun geometri pada putik bunga matahari daun cemara bunga kaktus dan rumah lebah siswa dapat menghargai adanya pola keteraturan sebagai karya penciptaan kebesaran Tuhan
2 Diberikan masalah yang terkait suatu bangun yang tersusun dari pola bangun geometri pada putik bunga matahari daun cemara bunga kaktus dan rumah lebah siswa menghayati adanya pola keteraturan di alam semesta dengan melestarikan dan bersahabat dengan alam
3 Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan bulat tertentu siswa dapat menentukan 5 bilangan berikutnya
4 Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan segitiga siswa dapat menentukan 5 bilangan berikutnya
5 Diberikan pola bilangan segitiga siswa dapat menggunakannya dalam menyelesaikan masalah
Pertemuan Kedua
1 Diberikan pola pada rumah keong siswa dapat menghargai adanya pola keteraturan sebagai karya penciptaan kebesaran Tuhan
2 Diberikan masalah yang terkait suatu bangun yang tersusun dari pola pada rumah keong siswa menghayati adanya pola keteraturan di alam semesta dengan melestarikan dan bersahabat dengan alam
3 Diberikan masalah yang terkait pola yang ada di sekitar siswa mengamati keteraturan yang ada di alam sebagai pola yang dipelajari dalam matematika
4 Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan persegi siswa dapat menentukan 5 bilangan berikutnya
5 Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan persegipanjang siswa dapat menentukan 5 bilangan berikutnya
6 Diberikan pola bilangan persegi siswa dapat menggunakannya dalam menyelesaikan masalah
7 Diberikan pola bilangan persegipanjang siswa dapat menggunaknnya dalam menyelesaikan masalah
Pertemuan Ketiga
1 Diberikan segitiga pascal siswa dapat menghargai adanya pola keteraturan sebagai karya penciptaan kebesaran Tuhan
2 Diberikan pola barisan Fibonacci yang menggunakan dasar terkait segitiga pascal siswa menghayati adanya pola keteraturan di alam semesta dengan melestarikan dan bersahabat dengan alam
3 Diberikan pola barisan Fibonacci yang menggunakan dasar terkait segitiga pascal siswa mengamati keteraturan yang ada di alam sebagai pola yang dipelajari dalam matematika
4 Diberikan lima tingkat dari segitiga pascal siswa dapat menentukan bilangan pada tingkat 6 dan 7 pada segitiga pascal
5 Diberikan 7 tingkatan segitiga pascal siswa dapat mengamati adanya keteraturan pada jumlahan tiap baris
6 Diberikan 7 tingkatan segitiga pascal (posisi disajikan berbentuk segitiga siku-siku) siswa dapat menentukan adanya pola bilangan
D Materi Pembelajaran No Pertemuan Materi1 Pertama Pola Bilangan Bulat
Pola Bilangan Segitiga
2 Kedua Pola Bilangan Persegi Pola Bilangan Persegipanjang
3 Ketiga Pola Bilangan pada Segitiga Pascal
E Metode Pembelajaran1 Pendekatan Saintifik 2 Pendekatan Kontekstual3 Pembelajaran Kooperatif
F Sumber Belajar
G Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
1) Pertemuan PertamaKegiatan Pendahuluan (10 menit)
1 Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran
2 Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali pengertian pola dan dapat menentukan suatu bentuk dari dari susunan bangun (apersepsi)
3 Siswa mengamati tayangan foto yang memuat pola yang ada di alam sebagai contoh
Putik Bunga Matahari
Daun Cemara Kaktus Rumah Lebah
4 Guru memotivasi siswa dengan bertanya dapatkah kalian menemukan adanya pola di alam selain yang telah ditayangkan
5 Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan seperti berikut pernahkah kalian menjumpai ldquopemandu sorakrdquo melakukan atraksi dalam suatu pertandingan olahraga seperti gambar berikut
Bagaimana caranya menentukan banyaknya pemandu sorak bila susunan yang diinginkan menjadi lima tingkatan
6 Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini7 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus
Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati
1 Peserta didik diminta mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 1 (terlampir)
2 Peserta didik diminta memnuliskan hasil pengamatan pada LKS 1
Menanya3 Siswa diminta membuat pertanyaan yang memuat kata ldquobagaimanardquo dan ldquopolardquo4 Siswa diminta berkelompok sesuai dengan arahan guru5 Siswa diminta mendiskusikan pertanyaan yang telah dibuat masing-masing siswa
dalam kelompok kemudian memilih satu pertanyaan yang dianggap penting untuk dijadikan bahan diskusi
Mengeksplorasi 6 Peserta didik berdiskusi berkerja berkelompok untuk mengumpulkan segala bentuk
informasi baik dari pemikiran individu maupun dari sumber lainyang dapat menunjang diskusi untuk mencapai hasil yang diharapkan
Mengasosiasi7 Berdasar diskusi pada tahap menanya dan menggali informasi kelompok diminta
untuk menjawap pertanyaan yang dijadikan bahan diskusiMengomunikasi
8 Guru meminta masing-masing kelompok untuk memilih salah satu anggota kelompok untuk mempresentasikan hasil kelompoknya ke kelompok lain
9 Setelah wakil dari kelompok lain selesai mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya kelompok yang dikunjungi boleh menanggapi presentasi wakil kelompok tersebut
10 Guru meminta siswa membuat kesimpulan secara individu mengenai hasil diskusi keseluruhan pada isian yang telah disediakan
11 Guru meminta wakil dari kelompok lain kembali ke kelompok asalnya
Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola
bilangan bulat dan pola bilangan segitiga2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas
kelompok
2) Pertemuan KeduaKegiatan Pendahuluan (10 menit)
1 Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran
2 Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali pengertian pola bilangan segitiga seperti berikut
1 3 6 10
(apersepsi)3 Siswa mengamati tayangan foto yang memuat pola bangun persegi yang ada di alam
sebagai contoh pola pada rumah keong
4 Guru memotivasi siswa dengan bertanya dapatkah kalian menemukan adanya pola persegi di alam selain yang telah ditayangkan
5 Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan seperti berikut dalam taman terdapat halaman yang dibatasi oleh keramik kuning sehingga berbentuk seperti berikut
Banyaknya keramik kuning yang diperlukan adalah 14 keramik Direncanakan dibagian luar akan diasang keramik warna merah berapa banyak keramik merah dan keramik biru yang diperlukan agar dapat membatasi halaman taman tersebut Dapatkah startegi penentuan bilangan pada pola segitiga digunakan untuk menyelesaikan masalah ini (motivasi)
6 Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini7 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus
Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati
1 Peserta didik diminta untuk mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 2 (terlampir)
Menanya2 Menanyakan pola keteraturan yang ada dalam gambar3 Menanyakan cara yang mudah dalam menentukan bangunbilangan yang ditanyakan
Mengeksplorasi 4 Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada
pade kegiatan 1 LKS 2 (terlampir) langkah 1 sd 55 Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada
pada kegiatan 2 LKS 2 (terlampir) langkah 1 sd 5Mengasosiasi
6 Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari peserta didik mengerjakan permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas
7 Peserta didik diminta mencari contoh lain tentang pola barisan persegipanjangMengomunikasi
8 Salah satu anggota kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya
9 Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi memberikan tambahan informasi melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya
Mencipta 10 Peserta didik menggambarkan pola bilangan persegi
Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola
bilangan persegi dan pola bilangan persegipanjang2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas
kelompok3 Peserta didik diberikan PR tentang pola barisan persegi dan persegipanjang yang ada
dalam buku teks siswa hal 121 kegiatan 23
3) Pertemuan KetigaKegiatan Pendahuluan (10 menit)
1 Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran
2 Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali tentang pola barisan segitiga (apersepsi)
3 Guru mengajukan masalah bagaimana cara menentukan suku ke-10 bila diberikan pola bilangan berikut
Dapatkah strategi yang digunakan pada penentuan pola bilangan segitiga digunakan untuk menentukan bilangan pada pola bilangan tersebut
4 Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini5 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus
Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati
6 Peserta didik mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 3 (terlampir) Mengeksplorasi
7 Peserta didik berkelompok untuk mencermati pola bilangan yang diberikan pada LKS 3 (terlampir) kegiatan 1 no 2 dan 3
Mengasosiasi8 Peserta didik menyelesaikan permasalahan pada kegiatan 1 no 4 5 dan 69 Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari peserta didik mengerjakan
permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atasMengomunikasi
10 Salah satu anggota kelompok mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya11 Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk
mengkonfirmasi melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnyaMencipta
12 Peserta didik menggambarkan pola segitiga pascal
Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola
bilangan pada segitiga pascal2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas
kelompok3 Untuk memberikan penguatan peserta didik diminta untuk memahami kegunaan
segitiga pascal dalam menetukan banyaknya himpunan bagian dengan mempelajari pada situs dalam internet berikut httpwwwmathsisfuncompascals-trianglehtml
httpwwwmathrutgersedu~erowlandpascalssimplices-projecthtml httpwww maplesoftcomapplicationsviewaspxsid=3617ampview=html
H Penilaian1 Sikap spiritual
a Teknik Penilaian Observasib Bentuk Instrumen Lembar observasic Kisi-kisi
No Sikapnilai Butir Instrumen
1 Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar
1-2
2 Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan pola keteraturan di alam semesta
3-4
Instrumen lihat Lampiran 1
2 Sikap sosiala Teknik Penilaian Tes b Bentuk Instrumen Angketc Kisi-kisi
No Sikapnilai Butir Instrumen
1 Rasa ingin tahu 1-32 Percaya diri 4-63 Ketertarikan pada matematika
Instrumen lihat Lampiran 2
3 Pengetahuana Teknik Penilaian Tesb Bentuk Instrumen Uraianc Kisi-kisi
No Indikator Butir Instrumen
1 Menentukan pola bilangan bulat 12 Menentukan pola bilangan segitiga 23 Menentukan pola bilangan persegi 34 Menentukan pola bilangan persegipanjang 45 Menentukan pola bilangan segitiga pascal 5
Instrumen lihat Lampiran 3
4 Keterampilana Teknik PenilaianObservasib Bentuk Instrumen Lembar Observasic Kisi-kisi
No Indikator Butir Instrumen
1 Menggambakan pola bilangan 12 Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam 23 Menunjukkan kemampuan mempertahankan
pendapat3
Instrumen lihat Lampiran 4 20
MengetahuiKepala SMP Guru Mata Pelajaran
________________________ _________________________NIP NIP
Lampiran 1Instrumen Sikap Spiritual
NoN a m a
peserta didik
Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar
Menyadari adanya kegunaan pola keteraturan alam
Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keteraturan penciptaan alam
Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan penciptaan alam (di luar pola seharusnya)
Total Skor
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1
1 2 3
Keterangan NilaiSelalu = 4Sering = 3Jarang = 2Tidak Pernah = 1
KriteriaA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
Lampiran 2
Instrumen Sikap Sosial
Lembar observasi bentuk daftar cek (check list) untuk sikap sosial dalam kegiatan diskusi kelompok
No Aspek yang diukur 1 2 3 41 Kesungguhan peserta didik mencari pola lain yang ada di
sekitarnya2 Kesungguhan peserta didik mencari pola bilangan3 Kemauan mendengarkan dengan penuh perhatian4 Kemauan melibatkan diri dalam aktivitas di kelas danatau diskusi
kelompok5 Kemauan menerima teman lain apa adanya (adanya keunikan setiap
orang)6 Kepedulian dengan persoalan yang dihadapi orang lain7 Kesungguhan dalam menjawab pertanyaan
Lembar penilaian antar teman dalam kerja kelompokNilailah setiap anggota dalam kelompokmu Berilah nilai 10 bila sangat baik sebaliknya berilah nilai 0 bila sangat jelek Selanjutnya jumlahkan hasil penilaianmu untuk memperoleh nilai masing-masing anggota dalam kelompokmu
No Nama Siswa No Presensi
Hal yang dinilai1 2 3 4 5 Jumlah
1234
Keterangan Hal yang dinilaiNo Hal yang dinilai1 Mendengarkan pendapat teman lainnya 2 Mengajukan usul atau memberikan pendapat3 Menyelesaikan tugas dengan baik4 Membantu teman lain yang membutuhkan5 Selalu fokus saat menyelesaikan tugas
Angket Penilaian Kepercayaan Diri
No Pernyataan 1 2 3 41 Mampu menjalin kerjasama dengan orang lain2 Menempatkan diri dengan baik dalam berbagai
situasi3 Aktif dalam diskusi di kelas4 Mendapatkan nilai yang baik 5 Memiliki peran dalam lingkungan sekolah6 Teliti dalam mengerjakan soal7 Menjadi penengah dalam perdebatan dalam diskusi
di kelas
Keterangan NilaiSelalu = 4Sering = 3Jarang = 2Tidak Pernah = 1
KriteriaA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
Lampiran 3Instrumen Pengetahuan
Petunjuk1 Berdoalah sebelum mengerjakan soal2 Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan3 Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas
Soal1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua hasil
potongan diproses dan dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Berapa banyak potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan
2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan bilangan pada susunan ke-2526 27
3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 36 49 64 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola
4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72 5 Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut
Pedoman Penilaian Instrumen Pengetahuan
Soal Jawaban Skor1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter
terkena proses pemotongan menjadi dua hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan
Cara I1248163264128Banyaknya potongan tali adalah 256
Cara II1 2 4 8
20 21 22 23 27
Banyaknya potongan tali adalah 28=256
5
2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan suku ke 252627 pada barisan bilangan segitiga
Berdasar gambar pola barisan bilangan segitiga adalah
n times (n+1 )
2
Suku ke 25 adalah25times (25+1 )
2=325
Suku ke 26 adalah26 times (26+1 )
2=351
Suku ke 25 adalah27 times (27+1 )
2=378
1
2
2
2
3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 9 36 81 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola
9 = 1 + 3+ 536 = 1+3+5+7+9+1181 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17
3
4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72
5 bilangan pada barisan persegipanjang72 90 110 132 156
5
5 Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut
Pola bilangan yang ada pada segitiga pascala 1234567b 1361015 21 c tama dari barisan Fibonacci adalah 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
2
Total Skor Max 21
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 ndash 100 sebagai berikut
Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max
Lampiran 4
Contoh Penilaian Keterampilan
No Nama Menggambar-kan pola bilangan
Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam
Menunjukkan kemampuan mempertahankan pendapat
Total Skor
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 11245678
Keterangan SkorSangat baik = 4Baik = 3Cukup = 2Kurang = 1
KriteriA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
menduga dan membuat generalisasi(kesimpulan)
4 41 Menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan masalah
411 Menggunakan pola bilangan412 Menggunakan segitiga pascal dalam
menyelesaikan masalah
C Tujuan Pembelajaran Pertemuan Pertama
1 Diberikan pola bangun geometri pada putik bunga matahari daun cemara bunga kaktus dan rumah lebah siswa dapat menghargai adanya pola keteraturan sebagai karya penciptaan kebesaran Tuhan
2 Diberikan masalah yang terkait suatu bangun yang tersusun dari pola bangun geometri pada putik bunga matahari daun cemara bunga kaktus dan rumah lebah siswa menghayati adanya pola keteraturan di alam semesta dengan melestarikan dan bersahabat dengan alam
3 Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan bulat tertentu siswa dapat menentukan 5 bilangan berikutnya
4 Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan segitiga siswa dapat menentukan 5 bilangan berikutnya
5 Diberikan pola bilangan segitiga siswa dapat menggunakannya dalam menyelesaikan masalah
Pertemuan Kedua
1 Diberikan pola pada rumah keong siswa dapat menghargai adanya pola keteraturan sebagai karya penciptaan kebesaran Tuhan
2 Diberikan masalah yang terkait suatu bangun yang tersusun dari pola pada rumah keong siswa menghayati adanya pola keteraturan di alam semesta dengan melestarikan dan bersahabat dengan alam
3 Diberikan masalah yang terkait pola yang ada di sekitar siswa mengamati keteraturan yang ada di alam sebagai pola yang dipelajari dalam matematika
4 Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan persegi siswa dapat menentukan 5 bilangan berikutnya
5 Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan persegipanjang siswa dapat menentukan 5 bilangan berikutnya
6 Diberikan pola bilangan persegi siswa dapat menggunakannya dalam menyelesaikan masalah
7 Diberikan pola bilangan persegipanjang siswa dapat menggunaknnya dalam menyelesaikan masalah
Pertemuan Ketiga
1 Diberikan segitiga pascal siswa dapat menghargai adanya pola keteraturan sebagai karya penciptaan kebesaran Tuhan
2 Diberikan pola barisan Fibonacci yang menggunakan dasar terkait segitiga pascal siswa menghayati adanya pola keteraturan di alam semesta dengan melestarikan dan bersahabat dengan alam
3 Diberikan pola barisan Fibonacci yang menggunakan dasar terkait segitiga pascal siswa mengamati keteraturan yang ada di alam sebagai pola yang dipelajari dalam matematika
4 Diberikan lima tingkat dari segitiga pascal siswa dapat menentukan bilangan pada tingkat 6 dan 7 pada segitiga pascal
5 Diberikan 7 tingkatan segitiga pascal siswa dapat mengamati adanya keteraturan pada jumlahan tiap baris
6 Diberikan 7 tingkatan segitiga pascal (posisi disajikan berbentuk segitiga siku-siku) siswa dapat menentukan adanya pola bilangan
D Materi Pembelajaran No Pertemuan Materi1 Pertama Pola Bilangan Bulat
Pola Bilangan Segitiga
2 Kedua Pola Bilangan Persegi Pola Bilangan Persegipanjang
3 Ketiga Pola Bilangan pada Segitiga Pascal
E Metode Pembelajaran1 Pendekatan Saintifik 2 Pendekatan Kontekstual3 Pembelajaran Kooperatif
F Sumber Belajar
G Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
1) Pertemuan PertamaKegiatan Pendahuluan (10 menit)
1 Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran
2 Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali pengertian pola dan dapat menentukan suatu bentuk dari dari susunan bangun (apersepsi)
3 Siswa mengamati tayangan foto yang memuat pola yang ada di alam sebagai contoh
Putik Bunga Matahari
Daun Cemara Kaktus Rumah Lebah
4 Guru memotivasi siswa dengan bertanya dapatkah kalian menemukan adanya pola di alam selain yang telah ditayangkan
5 Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan seperti berikut pernahkah kalian menjumpai ldquopemandu sorakrdquo melakukan atraksi dalam suatu pertandingan olahraga seperti gambar berikut
Bagaimana caranya menentukan banyaknya pemandu sorak bila susunan yang diinginkan menjadi lima tingkatan
6 Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini7 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus
Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati
1 Peserta didik diminta mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 1 (terlampir)
2 Peserta didik diminta memnuliskan hasil pengamatan pada LKS 1
Menanya3 Siswa diminta membuat pertanyaan yang memuat kata ldquobagaimanardquo dan ldquopolardquo4 Siswa diminta berkelompok sesuai dengan arahan guru5 Siswa diminta mendiskusikan pertanyaan yang telah dibuat masing-masing siswa
dalam kelompok kemudian memilih satu pertanyaan yang dianggap penting untuk dijadikan bahan diskusi
Mengeksplorasi 6 Peserta didik berdiskusi berkerja berkelompok untuk mengumpulkan segala bentuk
informasi baik dari pemikiran individu maupun dari sumber lainyang dapat menunjang diskusi untuk mencapai hasil yang diharapkan
Mengasosiasi7 Berdasar diskusi pada tahap menanya dan menggali informasi kelompok diminta
untuk menjawap pertanyaan yang dijadikan bahan diskusiMengomunikasi
8 Guru meminta masing-masing kelompok untuk memilih salah satu anggota kelompok untuk mempresentasikan hasil kelompoknya ke kelompok lain
9 Setelah wakil dari kelompok lain selesai mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya kelompok yang dikunjungi boleh menanggapi presentasi wakil kelompok tersebut
10 Guru meminta siswa membuat kesimpulan secara individu mengenai hasil diskusi keseluruhan pada isian yang telah disediakan
11 Guru meminta wakil dari kelompok lain kembali ke kelompok asalnya
Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola
bilangan bulat dan pola bilangan segitiga2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas
kelompok
2) Pertemuan KeduaKegiatan Pendahuluan (10 menit)
1 Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran
2 Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali pengertian pola bilangan segitiga seperti berikut
1 3 6 10
(apersepsi)3 Siswa mengamati tayangan foto yang memuat pola bangun persegi yang ada di alam
sebagai contoh pola pada rumah keong
4 Guru memotivasi siswa dengan bertanya dapatkah kalian menemukan adanya pola persegi di alam selain yang telah ditayangkan
5 Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan seperti berikut dalam taman terdapat halaman yang dibatasi oleh keramik kuning sehingga berbentuk seperti berikut
Banyaknya keramik kuning yang diperlukan adalah 14 keramik Direncanakan dibagian luar akan diasang keramik warna merah berapa banyak keramik merah dan keramik biru yang diperlukan agar dapat membatasi halaman taman tersebut Dapatkah startegi penentuan bilangan pada pola segitiga digunakan untuk menyelesaikan masalah ini (motivasi)
6 Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini7 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus
Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati
1 Peserta didik diminta untuk mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 2 (terlampir)
Menanya2 Menanyakan pola keteraturan yang ada dalam gambar3 Menanyakan cara yang mudah dalam menentukan bangunbilangan yang ditanyakan
Mengeksplorasi 4 Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada
pade kegiatan 1 LKS 2 (terlampir) langkah 1 sd 55 Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada
pada kegiatan 2 LKS 2 (terlampir) langkah 1 sd 5Mengasosiasi
6 Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari peserta didik mengerjakan permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas
7 Peserta didik diminta mencari contoh lain tentang pola barisan persegipanjangMengomunikasi
8 Salah satu anggota kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya
9 Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi memberikan tambahan informasi melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya
Mencipta 10 Peserta didik menggambarkan pola bilangan persegi
Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola
bilangan persegi dan pola bilangan persegipanjang2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas
kelompok3 Peserta didik diberikan PR tentang pola barisan persegi dan persegipanjang yang ada
dalam buku teks siswa hal 121 kegiatan 23
3) Pertemuan KetigaKegiatan Pendahuluan (10 menit)
1 Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran
2 Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali tentang pola barisan segitiga (apersepsi)
3 Guru mengajukan masalah bagaimana cara menentukan suku ke-10 bila diberikan pola bilangan berikut
Dapatkah strategi yang digunakan pada penentuan pola bilangan segitiga digunakan untuk menentukan bilangan pada pola bilangan tersebut
4 Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini5 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus
Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati
6 Peserta didik mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 3 (terlampir) Mengeksplorasi
7 Peserta didik berkelompok untuk mencermati pola bilangan yang diberikan pada LKS 3 (terlampir) kegiatan 1 no 2 dan 3
Mengasosiasi8 Peserta didik menyelesaikan permasalahan pada kegiatan 1 no 4 5 dan 69 Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari peserta didik mengerjakan
permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atasMengomunikasi
10 Salah satu anggota kelompok mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya11 Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk
mengkonfirmasi melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnyaMencipta
12 Peserta didik menggambarkan pola segitiga pascal
Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola
bilangan pada segitiga pascal2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas
kelompok3 Untuk memberikan penguatan peserta didik diminta untuk memahami kegunaan
segitiga pascal dalam menetukan banyaknya himpunan bagian dengan mempelajari pada situs dalam internet berikut httpwwwmathsisfuncompascals-trianglehtml
httpwwwmathrutgersedu~erowlandpascalssimplices-projecthtml httpwww maplesoftcomapplicationsviewaspxsid=3617ampview=html
H Penilaian1 Sikap spiritual
a Teknik Penilaian Observasib Bentuk Instrumen Lembar observasic Kisi-kisi
No Sikapnilai Butir Instrumen
1 Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar
1-2
2 Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan pola keteraturan di alam semesta
3-4
Instrumen lihat Lampiran 1
2 Sikap sosiala Teknik Penilaian Tes b Bentuk Instrumen Angketc Kisi-kisi
No Sikapnilai Butir Instrumen
1 Rasa ingin tahu 1-32 Percaya diri 4-63 Ketertarikan pada matematika
Instrumen lihat Lampiran 2
3 Pengetahuana Teknik Penilaian Tesb Bentuk Instrumen Uraianc Kisi-kisi
No Indikator Butir Instrumen
1 Menentukan pola bilangan bulat 12 Menentukan pola bilangan segitiga 23 Menentukan pola bilangan persegi 34 Menentukan pola bilangan persegipanjang 45 Menentukan pola bilangan segitiga pascal 5
Instrumen lihat Lampiran 3
4 Keterampilana Teknik PenilaianObservasib Bentuk Instrumen Lembar Observasic Kisi-kisi
No Indikator Butir Instrumen
1 Menggambakan pola bilangan 12 Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam 23 Menunjukkan kemampuan mempertahankan
pendapat3
Instrumen lihat Lampiran 4 20
MengetahuiKepala SMP Guru Mata Pelajaran
________________________ _________________________NIP NIP
Lampiran 1Instrumen Sikap Spiritual
NoN a m a
peserta didik
Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar
Menyadari adanya kegunaan pola keteraturan alam
Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keteraturan penciptaan alam
Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan penciptaan alam (di luar pola seharusnya)
Total Skor
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1
1 2 3
Keterangan NilaiSelalu = 4Sering = 3Jarang = 2Tidak Pernah = 1
KriteriaA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
Lampiran 2
Instrumen Sikap Sosial
Lembar observasi bentuk daftar cek (check list) untuk sikap sosial dalam kegiatan diskusi kelompok
No Aspek yang diukur 1 2 3 41 Kesungguhan peserta didik mencari pola lain yang ada di
sekitarnya2 Kesungguhan peserta didik mencari pola bilangan3 Kemauan mendengarkan dengan penuh perhatian4 Kemauan melibatkan diri dalam aktivitas di kelas danatau diskusi
kelompok5 Kemauan menerima teman lain apa adanya (adanya keunikan setiap
orang)6 Kepedulian dengan persoalan yang dihadapi orang lain7 Kesungguhan dalam menjawab pertanyaan
Lembar penilaian antar teman dalam kerja kelompokNilailah setiap anggota dalam kelompokmu Berilah nilai 10 bila sangat baik sebaliknya berilah nilai 0 bila sangat jelek Selanjutnya jumlahkan hasil penilaianmu untuk memperoleh nilai masing-masing anggota dalam kelompokmu
No Nama Siswa No Presensi
Hal yang dinilai1 2 3 4 5 Jumlah
1234
Keterangan Hal yang dinilaiNo Hal yang dinilai1 Mendengarkan pendapat teman lainnya 2 Mengajukan usul atau memberikan pendapat3 Menyelesaikan tugas dengan baik4 Membantu teman lain yang membutuhkan5 Selalu fokus saat menyelesaikan tugas
Angket Penilaian Kepercayaan Diri
No Pernyataan 1 2 3 41 Mampu menjalin kerjasama dengan orang lain2 Menempatkan diri dengan baik dalam berbagai
situasi3 Aktif dalam diskusi di kelas4 Mendapatkan nilai yang baik 5 Memiliki peran dalam lingkungan sekolah6 Teliti dalam mengerjakan soal7 Menjadi penengah dalam perdebatan dalam diskusi
di kelas
Keterangan NilaiSelalu = 4Sering = 3Jarang = 2Tidak Pernah = 1
KriteriaA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
Lampiran 3Instrumen Pengetahuan
Petunjuk1 Berdoalah sebelum mengerjakan soal2 Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan3 Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas
Soal1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua hasil
potongan diproses dan dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Berapa banyak potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan
2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan bilangan pada susunan ke-2526 27
3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 36 49 64 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola
4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72 5 Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut
Pedoman Penilaian Instrumen Pengetahuan
Soal Jawaban Skor1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter
terkena proses pemotongan menjadi dua hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan
Cara I1248163264128Banyaknya potongan tali adalah 256
Cara II1 2 4 8
20 21 22 23 27
Banyaknya potongan tali adalah 28=256
5
2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan suku ke 252627 pada barisan bilangan segitiga
Berdasar gambar pola barisan bilangan segitiga adalah
n times (n+1 )
2
Suku ke 25 adalah25times (25+1 )
2=325
Suku ke 26 adalah26 times (26+1 )
2=351
Suku ke 25 adalah27 times (27+1 )
2=378
1
2
2
2
3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 9 36 81 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola
9 = 1 + 3+ 536 = 1+3+5+7+9+1181 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17
3
4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72
5 bilangan pada barisan persegipanjang72 90 110 132 156
5
5 Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut
Pola bilangan yang ada pada segitiga pascala 1234567b 1361015 21 c tama dari barisan Fibonacci adalah 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
2
Total Skor Max 21
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 ndash 100 sebagai berikut
Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max
Lampiran 4
Contoh Penilaian Keterampilan
No Nama Menggambar-kan pola bilangan
Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam
Menunjukkan kemampuan mempertahankan pendapat
Total Skor
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 11245678
Keterangan SkorSangat baik = 4Baik = 3Cukup = 2Kurang = 1
KriteriA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
Pertemuan Ketiga
1 Diberikan segitiga pascal siswa dapat menghargai adanya pola keteraturan sebagai karya penciptaan kebesaran Tuhan
2 Diberikan pola barisan Fibonacci yang menggunakan dasar terkait segitiga pascal siswa menghayati adanya pola keteraturan di alam semesta dengan melestarikan dan bersahabat dengan alam
3 Diberikan pola barisan Fibonacci yang menggunakan dasar terkait segitiga pascal siswa mengamati keteraturan yang ada di alam sebagai pola yang dipelajari dalam matematika
4 Diberikan lima tingkat dari segitiga pascal siswa dapat menentukan bilangan pada tingkat 6 dan 7 pada segitiga pascal
5 Diberikan 7 tingkatan segitiga pascal siswa dapat mengamati adanya keteraturan pada jumlahan tiap baris
6 Diberikan 7 tingkatan segitiga pascal (posisi disajikan berbentuk segitiga siku-siku) siswa dapat menentukan adanya pola bilangan
D Materi Pembelajaran No Pertemuan Materi1 Pertama Pola Bilangan Bulat
Pola Bilangan Segitiga
2 Kedua Pola Bilangan Persegi Pola Bilangan Persegipanjang
3 Ketiga Pola Bilangan pada Segitiga Pascal
E Metode Pembelajaran1 Pendekatan Saintifik 2 Pendekatan Kontekstual3 Pembelajaran Kooperatif
F Sumber Belajar
G Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
1) Pertemuan PertamaKegiatan Pendahuluan (10 menit)
1 Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran
2 Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali pengertian pola dan dapat menentukan suatu bentuk dari dari susunan bangun (apersepsi)
3 Siswa mengamati tayangan foto yang memuat pola yang ada di alam sebagai contoh
Putik Bunga Matahari
Daun Cemara Kaktus Rumah Lebah
4 Guru memotivasi siswa dengan bertanya dapatkah kalian menemukan adanya pola di alam selain yang telah ditayangkan
5 Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan seperti berikut pernahkah kalian menjumpai ldquopemandu sorakrdquo melakukan atraksi dalam suatu pertandingan olahraga seperti gambar berikut
Bagaimana caranya menentukan banyaknya pemandu sorak bila susunan yang diinginkan menjadi lima tingkatan
6 Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini7 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus
Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati
1 Peserta didik diminta mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 1 (terlampir)
2 Peserta didik diminta memnuliskan hasil pengamatan pada LKS 1
Menanya3 Siswa diminta membuat pertanyaan yang memuat kata ldquobagaimanardquo dan ldquopolardquo4 Siswa diminta berkelompok sesuai dengan arahan guru5 Siswa diminta mendiskusikan pertanyaan yang telah dibuat masing-masing siswa
dalam kelompok kemudian memilih satu pertanyaan yang dianggap penting untuk dijadikan bahan diskusi
Mengeksplorasi 6 Peserta didik berdiskusi berkerja berkelompok untuk mengumpulkan segala bentuk
informasi baik dari pemikiran individu maupun dari sumber lainyang dapat menunjang diskusi untuk mencapai hasil yang diharapkan
Mengasosiasi7 Berdasar diskusi pada tahap menanya dan menggali informasi kelompok diminta
untuk menjawap pertanyaan yang dijadikan bahan diskusiMengomunikasi
8 Guru meminta masing-masing kelompok untuk memilih salah satu anggota kelompok untuk mempresentasikan hasil kelompoknya ke kelompok lain
9 Setelah wakil dari kelompok lain selesai mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya kelompok yang dikunjungi boleh menanggapi presentasi wakil kelompok tersebut
10 Guru meminta siswa membuat kesimpulan secara individu mengenai hasil diskusi keseluruhan pada isian yang telah disediakan
11 Guru meminta wakil dari kelompok lain kembali ke kelompok asalnya
Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola
bilangan bulat dan pola bilangan segitiga2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas
kelompok
2) Pertemuan KeduaKegiatan Pendahuluan (10 menit)
1 Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran
2 Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali pengertian pola bilangan segitiga seperti berikut
1 3 6 10
(apersepsi)3 Siswa mengamati tayangan foto yang memuat pola bangun persegi yang ada di alam
sebagai contoh pola pada rumah keong
4 Guru memotivasi siswa dengan bertanya dapatkah kalian menemukan adanya pola persegi di alam selain yang telah ditayangkan
5 Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan seperti berikut dalam taman terdapat halaman yang dibatasi oleh keramik kuning sehingga berbentuk seperti berikut
Banyaknya keramik kuning yang diperlukan adalah 14 keramik Direncanakan dibagian luar akan diasang keramik warna merah berapa banyak keramik merah dan keramik biru yang diperlukan agar dapat membatasi halaman taman tersebut Dapatkah startegi penentuan bilangan pada pola segitiga digunakan untuk menyelesaikan masalah ini (motivasi)
6 Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini7 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus
Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati
1 Peserta didik diminta untuk mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 2 (terlampir)
Menanya2 Menanyakan pola keteraturan yang ada dalam gambar3 Menanyakan cara yang mudah dalam menentukan bangunbilangan yang ditanyakan
Mengeksplorasi 4 Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada
pade kegiatan 1 LKS 2 (terlampir) langkah 1 sd 55 Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada
pada kegiatan 2 LKS 2 (terlampir) langkah 1 sd 5Mengasosiasi
6 Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari peserta didik mengerjakan permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas
7 Peserta didik diminta mencari contoh lain tentang pola barisan persegipanjangMengomunikasi
8 Salah satu anggota kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya
9 Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi memberikan tambahan informasi melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya
Mencipta 10 Peserta didik menggambarkan pola bilangan persegi
Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola
bilangan persegi dan pola bilangan persegipanjang2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas
kelompok3 Peserta didik diberikan PR tentang pola barisan persegi dan persegipanjang yang ada
dalam buku teks siswa hal 121 kegiatan 23
3) Pertemuan KetigaKegiatan Pendahuluan (10 menit)
1 Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran
2 Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali tentang pola barisan segitiga (apersepsi)
3 Guru mengajukan masalah bagaimana cara menentukan suku ke-10 bila diberikan pola bilangan berikut
Dapatkah strategi yang digunakan pada penentuan pola bilangan segitiga digunakan untuk menentukan bilangan pada pola bilangan tersebut
4 Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini5 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus
Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati
6 Peserta didik mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 3 (terlampir) Mengeksplorasi
7 Peserta didik berkelompok untuk mencermati pola bilangan yang diberikan pada LKS 3 (terlampir) kegiatan 1 no 2 dan 3
Mengasosiasi8 Peserta didik menyelesaikan permasalahan pada kegiatan 1 no 4 5 dan 69 Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari peserta didik mengerjakan
permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atasMengomunikasi
10 Salah satu anggota kelompok mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya11 Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk
mengkonfirmasi melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnyaMencipta
12 Peserta didik menggambarkan pola segitiga pascal
Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola
bilangan pada segitiga pascal2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas
kelompok3 Untuk memberikan penguatan peserta didik diminta untuk memahami kegunaan
segitiga pascal dalam menetukan banyaknya himpunan bagian dengan mempelajari pada situs dalam internet berikut httpwwwmathsisfuncompascals-trianglehtml
httpwwwmathrutgersedu~erowlandpascalssimplices-projecthtml httpwww maplesoftcomapplicationsviewaspxsid=3617ampview=html
H Penilaian1 Sikap spiritual
a Teknik Penilaian Observasib Bentuk Instrumen Lembar observasic Kisi-kisi
No Sikapnilai Butir Instrumen
1 Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar
1-2
2 Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan pola keteraturan di alam semesta
3-4
Instrumen lihat Lampiran 1
2 Sikap sosiala Teknik Penilaian Tes b Bentuk Instrumen Angketc Kisi-kisi
No Sikapnilai Butir Instrumen
1 Rasa ingin tahu 1-32 Percaya diri 4-63 Ketertarikan pada matematika
Instrumen lihat Lampiran 2
3 Pengetahuana Teknik Penilaian Tesb Bentuk Instrumen Uraianc Kisi-kisi
No Indikator Butir Instrumen
1 Menentukan pola bilangan bulat 12 Menentukan pola bilangan segitiga 23 Menentukan pola bilangan persegi 34 Menentukan pola bilangan persegipanjang 45 Menentukan pola bilangan segitiga pascal 5
Instrumen lihat Lampiran 3
4 Keterampilana Teknik PenilaianObservasib Bentuk Instrumen Lembar Observasic Kisi-kisi
No Indikator Butir Instrumen
1 Menggambakan pola bilangan 12 Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam 23 Menunjukkan kemampuan mempertahankan
pendapat3
Instrumen lihat Lampiran 4 20
MengetahuiKepala SMP Guru Mata Pelajaran
________________________ _________________________NIP NIP
Lampiran 1Instrumen Sikap Spiritual
NoN a m a
peserta didik
Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar
Menyadari adanya kegunaan pola keteraturan alam
Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keteraturan penciptaan alam
Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan penciptaan alam (di luar pola seharusnya)
Total Skor
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1
1 2 3
Keterangan NilaiSelalu = 4Sering = 3Jarang = 2Tidak Pernah = 1
KriteriaA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
Lampiran 2
Instrumen Sikap Sosial
Lembar observasi bentuk daftar cek (check list) untuk sikap sosial dalam kegiatan diskusi kelompok
No Aspek yang diukur 1 2 3 41 Kesungguhan peserta didik mencari pola lain yang ada di
sekitarnya2 Kesungguhan peserta didik mencari pola bilangan3 Kemauan mendengarkan dengan penuh perhatian4 Kemauan melibatkan diri dalam aktivitas di kelas danatau diskusi
kelompok5 Kemauan menerima teman lain apa adanya (adanya keunikan setiap
orang)6 Kepedulian dengan persoalan yang dihadapi orang lain7 Kesungguhan dalam menjawab pertanyaan
Lembar penilaian antar teman dalam kerja kelompokNilailah setiap anggota dalam kelompokmu Berilah nilai 10 bila sangat baik sebaliknya berilah nilai 0 bila sangat jelek Selanjutnya jumlahkan hasil penilaianmu untuk memperoleh nilai masing-masing anggota dalam kelompokmu
No Nama Siswa No Presensi
Hal yang dinilai1 2 3 4 5 Jumlah
1234
Keterangan Hal yang dinilaiNo Hal yang dinilai1 Mendengarkan pendapat teman lainnya 2 Mengajukan usul atau memberikan pendapat3 Menyelesaikan tugas dengan baik4 Membantu teman lain yang membutuhkan5 Selalu fokus saat menyelesaikan tugas
Angket Penilaian Kepercayaan Diri
No Pernyataan 1 2 3 41 Mampu menjalin kerjasama dengan orang lain2 Menempatkan diri dengan baik dalam berbagai
situasi3 Aktif dalam diskusi di kelas4 Mendapatkan nilai yang baik 5 Memiliki peran dalam lingkungan sekolah6 Teliti dalam mengerjakan soal7 Menjadi penengah dalam perdebatan dalam diskusi
di kelas
Keterangan NilaiSelalu = 4Sering = 3Jarang = 2Tidak Pernah = 1
KriteriaA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
Lampiran 3Instrumen Pengetahuan
Petunjuk1 Berdoalah sebelum mengerjakan soal2 Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan3 Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas
Soal1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua hasil
potongan diproses dan dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Berapa banyak potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan
2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan bilangan pada susunan ke-2526 27
3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 36 49 64 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola
4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72 5 Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut
Pedoman Penilaian Instrumen Pengetahuan
Soal Jawaban Skor1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter
terkena proses pemotongan menjadi dua hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan
Cara I1248163264128Banyaknya potongan tali adalah 256
Cara II1 2 4 8
20 21 22 23 27
Banyaknya potongan tali adalah 28=256
5
2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan suku ke 252627 pada barisan bilangan segitiga
Berdasar gambar pola barisan bilangan segitiga adalah
n times (n+1 )
2
Suku ke 25 adalah25times (25+1 )
2=325
Suku ke 26 adalah26 times (26+1 )
2=351
Suku ke 25 adalah27 times (27+1 )
2=378
1
2
2
2
3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 9 36 81 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola
9 = 1 + 3+ 536 = 1+3+5+7+9+1181 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17
3
4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72
5 bilangan pada barisan persegipanjang72 90 110 132 156
5
5 Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut
Pola bilangan yang ada pada segitiga pascala 1234567b 1361015 21 c tama dari barisan Fibonacci adalah 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
2
Total Skor Max 21
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 ndash 100 sebagai berikut
Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max
Lampiran 4
Contoh Penilaian Keterampilan
No Nama Menggambar-kan pola bilangan
Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam
Menunjukkan kemampuan mempertahankan pendapat
Total Skor
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 11245678
Keterangan SkorSangat baik = 4Baik = 3Cukup = 2Kurang = 1
KriteriA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
G Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
1) Pertemuan PertamaKegiatan Pendahuluan (10 menit)
1 Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran
2 Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali pengertian pola dan dapat menentukan suatu bentuk dari dari susunan bangun (apersepsi)
3 Siswa mengamati tayangan foto yang memuat pola yang ada di alam sebagai contoh
Putik Bunga Matahari
Daun Cemara Kaktus Rumah Lebah
4 Guru memotivasi siswa dengan bertanya dapatkah kalian menemukan adanya pola di alam selain yang telah ditayangkan
5 Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan seperti berikut pernahkah kalian menjumpai ldquopemandu sorakrdquo melakukan atraksi dalam suatu pertandingan olahraga seperti gambar berikut
Bagaimana caranya menentukan banyaknya pemandu sorak bila susunan yang diinginkan menjadi lima tingkatan
6 Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini7 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus
Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati
1 Peserta didik diminta mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 1 (terlampir)
2 Peserta didik diminta memnuliskan hasil pengamatan pada LKS 1
Menanya3 Siswa diminta membuat pertanyaan yang memuat kata ldquobagaimanardquo dan ldquopolardquo4 Siswa diminta berkelompok sesuai dengan arahan guru5 Siswa diminta mendiskusikan pertanyaan yang telah dibuat masing-masing siswa
dalam kelompok kemudian memilih satu pertanyaan yang dianggap penting untuk dijadikan bahan diskusi
Mengeksplorasi 6 Peserta didik berdiskusi berkerja berkelompok untuk mengumpulkan segala bentuk
informasi baik dari pemikiran individu maupun dari sumber lainyang dapat menunjang diskusi untuk mencapai hasil yang diharapkan
Mengasosiasi7 Berdasar diskusi pada tahap menanya dan menggali informasi kelompok diminta
untuk menjawap pertanyaan yang dijadikan bahan diskusiMengomunikasi
8 Guru meminta masing-masing kelompok untuk memilih salah satu anggota kelompok untuk mempresentasikan hasil kelompoknya ke kelompok lain
9 Setelah wakil dari kelompok lain selesai mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya kelompok yang dikunjungi boleh menanggapi presentasi wakil kelompok tersebut
10 Guru meminta siswa membuat kesimpulan secara individu mengenai hasil diskusi keseluruhan pada isian yang telah disediakan
11 Guru meminta wakil dari kelompok lain kembali ke kelompok asalnya
Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola
bilangan bulat dan pola bilangan segitiga2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas
kelompok
2) Pertemuan KeduaKegiatan Pendahuluan (10 menit)
1 Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran
2 Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali pengertian pola bilangan segitiga seperti berikut
1 3 6 10
(apersepsi)3 Siswa mengamati tayangan foto yang memuat pola bangun persegi yang ada di alam
sebagai contoh pola pada rumah keong
4 Guru memotivasi siswa dengan bertanya dapatkah kalian menemukan adanya pola persegi di alam selain yang telah ditayangkan
5 Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan seperti berikut dalam taman terdapat halaman yang dibatasi oleh keramik kuning sehingga berbentuk seperti berikut
Banyaknya keramik kuning yang diperlukan adalah 14 keramik Direncanakan dibagian luar akan diasang keramik warna merah berapa banyak keramik merah dan keramik biru yang diperlukan agar dapat membatasi halaman taman tersebut Dapatkah startegi penentuan bilangan pada pola segitiga digunakan untuk menyelesaikan masalah ini (motivasi)
6 Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini7 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus
Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati
1 Peserta didik diminta untuk mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 2 (terlampir)
Menanya2 Menanyakan pola keteraturan yang ada dalam gambar3 Menanyakan cara yang mudah dalam menentukan bangunbilangan yang ditanyakan
Mengeksplorasi 4 Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada
pade kegiatan 1 LKS 2 (terlampir) langkah 1 sd 55 Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada
pada kegiatan 2 LKS 2 (terlampir) langkah 1 sd 5Mengasosiasi
6 Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari peserta didik mengerjakan permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas
7 Peserta didik diminta mencari contoh lain tentang pola barisan persegipanjangMengomunikasi
8 Salah satu anggota kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya
9 Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi memberikan tambahan informasi melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya
Mencipta 10 Peserta didik menggambarkan pola bilangan persegi
Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola
bilangan persegi dan pola bilangan persegipanjang2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas
kelompok3 Peserta didik diberikan PR tentang pola barisan persegi dan persegipanjang yang ada
dalam buku teks siswa hal 121 kegiatan 23
3) Pertemuan KetigaKegiatan Pendahuluan (10 menit)
1 Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran
2 Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali tentang pola barisan segitiga (apersepsi)
3 Guru mengajukan masalah bagaimana cara menentukan suku ke-10 bila diberikan pola bilangan berikut
Dapatkah strategi yang digunakan pada penentuan pola bilangan segitiga digunakan untuk menentukan bilangan pada pola bilangan tersebut
4 Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini5 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus
Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati
6 Peserta didik mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 3 (terlampir) Mengeksplorasi
7 Peserta didik berkelompok untuk mencermati pola bilangan yang diberikan pada LKS 3 (terlampir) kegiatan 1 no 2 dan 3
Mengasosiasi8 Peserta didik menyelesaikan permasalahan pada kegiatan 1 no 4 5 dan 69 Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari peserta didik mengerjakan
permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atasMengomunikasi
10 Salah satu anggota kelompok mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya11 Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk
mengkonfirmasi melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnyaMencipta
12 Peserta didik menggambarkan pola segitiga pascal
Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola
bilangan pada segitiga pascal2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas
kelompok3 Untuk memberikan penguatan peserta didik diminta untuk memahami kegunaan
segitiga pascal dalam menetukan banyaknya himpunan bagian dengan mempelajari pada situs dalam internet berikut httpwwwmathsisfuncompascals-trianglehtml
httpwwwmathrutgersedu~erowlandpascalssimplices-projecthtml httpwww maplesoftcomapplicationsviewaspxsid=3617ampview=html
H Penilaian1 Sikap spiritual
a Teknik Penilaian Observasib Bentuk Instrumen Lembar observasic Kisi-kisi
No Sikapnilai Butir Instrumen
1 Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar
1-2
2 Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan pola keteraturan di alam semesta
3-4
Instrumen lihat Lampiran 1
2 Sikap sosiala Teknik Penilaian Tes b Bentuk Instrumen Angketc Kisi-kisi
No Sikapnilai Butir Instrumen
1 Rasa ingin tahu 1-32 Percaya diri 4-63 Ketertarikan pada matematika
Instrumen lihat Lampiran 2
3 Pengetahuana Teknik Penilaian Tesb Bentuk Instrumen Uraianc Kisi-kisi
No Indikator Butir Instrumen
1 Menentukan pola bilangan bulat 12 Menentukan pola bilangan segitiga 23 Menentukan pola bilangan persegi 34 Menentukan pola bilangan persegipanjang 45 Menentukan pola bilangan segitiga pascal 5
Instrumen lihat Lampiran 3
4 Keterampilana Teknik PenilaianObservasib Bentuk Instrumen Lembar Observasic Kisi-kisi
No Indikator Butir Instrumen
1 Menggambakan pola bilangan 12 Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam 23 Menunjukkan kemampuan mempertahankan
pendapat3
Instrumen lihat Lampiran 4 20
MengetahuiKepala SMP Guru Mata Pelajaran
________________________ _________________________NIP NIP
Lampiran 1Instrumen Sikap Spiritual
NoN a m a
peserta didik
Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar
Menyadari adanya kegunaan pola keteraturan alam
Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keteraturan penciptaan alam
Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan penciptaan alam (di luar pola seharusnya)
Total Skor
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1
1 2 3
Keterangan NilaiSelalu = 4Sering = 3Jarang = 2Tidak Pernah = 1
KriteriaA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
Lampiran 2
Instrumen Sikap Sosial
Lembar observasi bentuk daftar cek (check list) untuk sikap sosial dalam kegiatan diskusi kelompok
No Aspek yang diukur 1 2 3 41 Kesungguhan peserta didik mencari pola lain yang ada di
sekitarnya2 Kesungguhan peserta didik mencari pola bilangan3 Kemauan mendengarkan dengan penuh perhatian4 Kemauan melibatkan diri dalam aktivitas di kelas danatau diskusi
kelompok5 Kemauan menerima teman lain apa adanya (adanya keunikan setiap
orang)6 Kepedulian dengan persoalan yang dihadapi orang lain7 Kesungguhan dalam menjawab pertanyaan
Lembar penilaian antar teman dalam kerja kelompokNilailah setiap anggota dalam kelompokmu Berilah nilai 10 bila sangat baik sebaliknya berilah nilai 0 bila sangat jelek Selanjutnya jumlahkan hasil penilaianmu untuk memperoleh nilai masing-masing anggota dalam kelompokmu
No Nama Siswa No Presensi
Hal yang dinilai1 2 3 4 5 Jumlah
1234
Keterangan Hal yang dinilaiNo Hal yang dinilai1 Mendengarkan pendapat teman lainnya 2 Mengajukan usul atau memberikan pendapat3 Menyelesaikan tugas dengan baik4 Membantu teman lain yang membutuhkan5 Selalu fokus saat menyelesaikan tugas
Angket Penilaian Kepercayaan Diri
No Pernyataan 1 2 3 41 Mampu menjalin kerjasama dengan orang lain2 Menempatkan diri dengan baik dalam berbagai
situasi3 Aktif dalam diskusi di kelas4 Mendapatkan nilai yang baik 5 Memiliki peran dalam lingkungan sekolah6 Teliti dalam mengerjakan soal7 Menjadi penengah dalam perdebatan dalam diskusi
di kelas
Keterangan NilaiSelalu = 4Sering = 3Jarang = 2Tidak Pernah = 1
KriteriaA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
Lampiran 3Instrumen Pengetahuan
Petunjuk1 Berdoalah sebelum mengerjakan soal2 Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan3 Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas
Soal1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua hasil
potongan diproses dan dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Berapa banyak potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan
2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan bilangan pada susunan ke-2526 27
3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 36 49 64 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola
4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72 5 Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut
Pedoman Penilaian Instrumen Pengetahuan
Soal Jawaban Skor1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter
terkena proses pemotongan menjadi dua hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan
Cara I1248163264128Banyaknya potongan tali adalah 256
Cara II1 2 4 8
20 21 22 23 27
Banyaknya potongan tali adalah 28=256
5
2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan suku ke 252627 pada barisan bilangan segitiga
Berdasar gambar pola barisan bilangan segitiga adalah
n times (n+1 )
2
Suku ke 25 adalah25times (25+1 )
2=325
Suku ke 26 adalah26 times (26+1 )
2=351
Suku ke 25 adalah27 times (27+1 )
2=378
1
2
2
2
3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 9 36 81 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola
9 = 1 + 3+ 536 = 1+3+5+7+9+1181 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17
3
4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72
5 bilangan pada barisan persegipanjang72 90 110 132 156
5
5 Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut
Pola bilangan yang ada pada segitiga pascala 1234567b 1361015 21 c tama dari barisan Fibonacci adalah 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
2
Total Skor Max 21
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 ndash 100 sebagai berikut
Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max
Lampiran 4
Contoh Penilaian Keterampilan
No Nama Menggambar-kan pola bilangan
Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam
Menunjukkan kemampuan mempertahankan pendapat
Total Skor
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 11245678
Keterangan SkorSangat baik = 4Baik = 3Cukup = 2Kurang = 1
KriteriA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
Menanya3 Siswa diminta membuat pertanyaan yang memuat kata ldquobagaimanardquo dan ldquopolardquo4 Siswa diminta berkelompok sesuai dengan arahan guru5 Siswa diminta mendiskusikan pertanyaan yang telah dibuat masing-masing siswa
dalam kelompok kemudian memilih satu pertanyaan yang dianggap penting untuk dijadikan bahan diskusi
Mengeksplorasi 6 Peserta didik berdiskusi berkerja berkelompok untuk mengumpulkan segala bentuk
informasi baik dari pemikiran individu maupun dari sumber lainyang dapat menunjang diskusi untuk mencapai hasil yang diharapkan
Mengasosiasi7 Berdasar diskusi pada tahap menanya dan menggali informasi kelompok diminta
untuk menjawap pertanyaan yang dijadikan bahan diskusiMengomunikasi
8 Guru meminta masing-masing kelompok untuk memilih salah satu anggota kelompok untuk mempresentasikan hasil kelompoknya ke kelompok lain
9 Setelah wakil dari kelompok lain selesai mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya kelompok yang dikunjungi boleh menanggapi presentasi wakil kelompok tersebut
10 Guru meminta siswa membuat kesimpulan secara individu mengenai hasil diskusi keseluruhan pada isian yang telah disediakan
11 Guru meminta wakil dari kelompok lain kembali ke kelompok asalnya
Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola
bilangan bulat dan pola bilangan segitiga2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas
kelompok
2) Pertemuan KeduaKegiatan Pendahuluan (10 menit)
1 Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran
2 Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali pengertian pola bilangan segitiga seperti berikut
1 3 6 10
(apersepsi)3 Siswa mengamati tayangan foto yang memuat pola bangun persegi yang ada di alam
sebagai contoh pola pada rumah keong
4 Guru memotivasi siswa dengan bertanya dapatkah kalian menemukan adanya pola persegi di alam selain yang telah ditayangkan
5 Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan seperti berikut dalam taman terdapat halaman yang dibatasi oleh keramik kuning sehingga berbentuk seperti berikut
Banyaknya keramik kuning yang diperlukan adalah 14 keramik Direncanakan dibagian luar akan diasang keramik warna merah berapa banyak keramik merah dan keramik biru yang diperlukan agar dapat membatasi halaman taman tersebut Dapatkah startegi penentuan bilangan pada pola segitiga digunakan untuk menyelesaikan masalah ini (motivasi)
6 Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini7 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus
Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati
1 Peserta didik diminta untuk mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 2 (terlampir)
Menanya2 Menanyakan pola keteraturan yang ada dalam gambar3 Menanyakan cara yang mudah dalam menentukan bangunbilangan yang ditanyakan
Mengeksplorasi 4 Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada
pade kegiatan 1 LKS 2 (terlampir) langkah 1 sd 55 Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada
pada kegiatan 2 LKS 2 (terlampir) langkah 1 sd 5Mengasosiasi
6 Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari peserta didik mengerjakan permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas
7 Peserta didik diminta mencari contoh lain tentang pola barisan persegipanjangMengomunikasi
8 Salah satu anggota kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya
9 Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi memberikan tambahan informasi melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya
Mencipta 10 Peserta didik menggambarkan pola bilangan persegi
Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola
bilangan persegi dan pola bilangan persegipanjang2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas
kelompok3 Peserta didik diberikan PR tentang pola barisan persegi dan persegipanjang yang ada
dalam buku teks siswa hal 121 kegiatan 23
3) Pertemuan KetigaKegiatan Pendahuluan (10 menit)
1 Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran
2 Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali tentang pola barisan segitiga (apersepsi)
3 Guru mengajukan masalah bagaimana cara menentukan suku ke-10 bila diberikan pola bilangan berikut
Dapatkah strategi yang digunakan pada penentuan pola bilangan segitiga digunakan untuk menentukan bilangan pada pola bilangan tersebut
4 Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini5 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus
Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati
6 Peserta didik mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 3 (terlampir) Mengeksplorasi
7 Peserta didik berkelompok untuk mencermati pola bilangan yang diberikan pada LKS 3 (terlampir) kegiatan 1 no 2 dan 3
Mengasosiasi8 Peserta didik menyelesaikan permasalahan pada kegiatan 1 no 4 5 dan 69 Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari peserta didik mengerjakan
permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atasMengomunikasi
10 Salah satu anggota kelompok mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya11 Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk
mengkonfirmasi melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnyaMencipta
12 Peserta didik menggambarkan pola segitiga pascal
Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola
bilangan pada segitiga pascal2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas
kelompok3 Untuk memberikan penguatan peserta didik diminta untuk memahami kegunaan
segitiga pascal dalam menetukan banyaknya himpunan bagian dengan mempelajari pada situs dalam internet berikut httpwwwmathsisfuncompascals-trianglehtml
httpwwwmathrutgersedu~erowlandpascalssimplices-projecthtml httpwww maplesoftcomapplicationsviewaspxsid=3617ampview=html
H Penilaian1 Sikap spiritual
a Teknik Penilaian Observasib Bentuk Instrumen Lembar observasic Kisi-kisi
No Sikapnilai Butir Instrumen
1 Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar
1-2
2 Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan pola keteraturan di alam semesta
3-4
Instrumen lihat Lampiran 1
2 Sikap sosiala Teknik Penilaian Tes b Bentuk Instrumen Angketc Kisi-kisi
No Sikapnilai Butir Instrumen
1 Rasa ingin tahu 1-32 Percaya diri 4-63 Ketertarikan pada matematika
Instrumen lihat Lampiran 2
3 Pengetahuana Teknik Penilaian Tesb Bentuk Instrumen Uraianc Kisi-kisi
No Indikator Butir Instrumen
1 Menentukan pola bilangan bulat 12 Menentukan pola bilangan segitiga 23 Menentukan pola bilangan persegi 34 Menentukan pola bilangan persegipanjang 45 Menentukan pola bilangan segitiga pascal 5
Instrumen lihat Lampiran 3
4 Keterampilana Teknik PenilaianObservasib Bentuk Instrumen Lembar Observasic Kisi-kisi
No Indikator Butir Instrumen
1 Menggambakan pola bilangan 12 Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam 23 Menunjukkan kemampuan mempertahankan
pendapat3
Instrumen lihat Lampiran 4 20
MengetahuiKepala SMP Guru Mata Pelajaran
________________________ _________________________NIP NIP
Lampiran 1Instrumen Sikap Spiritual
NoN a m a
peserta didik
Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar
Menyadari adanya kegunaan pola keteraturan alam
Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keteraturan penciptaan alam
Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan penciptaan alam (di luar pola seharusnya)
Total Skor
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1
1 2 3
Keterangan NilaiSelalu = 4Sering = 3Jarang = 2Tidak Pernah = 1
KriteriaA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
Lampiran 2
Instrumen Sikap Sosial
Lembar observasi bentuk daftar cek (check list) untuk sikap sosial dalam kegiatan diskusi kelompok
No Aspek yang diukur 1 2 3 41 Kesungguhan peserta didik mencari pola lain yang ada di
sekitarnya2 Kesungguhan peserta didik mencari pola bilangan3 Kemauan mendengarkan dengan penuh perhatian4 Kemauan melibatkan diri dalam aktivitas di kelas danatau diskusi
kelompok5 Kemauan menerima teman lain apa adanya (adanya keunikan setiap
orang)6 Kepedulian dengan persoalan yang dihadapi orang lain7 Kesungguhan dalam menjawab pertanyaan
Lembar penilaian antar teman dalam kerja kelompokNilailah setiap anggota dalam kelompokmu Berilah nilai 10 bila sangat baik sebaliknya berilah nilai 0 bila sangat jelek Selanjutnya jumlahkan hasil penilaianmu untuk memperoleh nilai masing-masing anggota dalam kelompokmu
No Nama Siswa No Presensi
Hal yang dinilai1 2 3 4 5 Jumlah
1234
Keterangan Hal yang dinilaiNo Hal yang dinilai1 Mendengarkan pendapat teman lainnya 2 Mengajukan usul atau memberikan pendapat3 Menyelesaikan tugas dengan baik4 Membantu teman lain yang membutuhkan5 Selalu fokus saat menyelesaikan tugas
Angket Penilaian Kepercayaan Diri
No Pernyataan 1 2 3 41 Mampu menjalin kerjasama dengan orang lain2 Menempatkan diri dengan baik dalam berbagai
situasi3 Aktif dalam diskusi di kelas4 Mendapatkan nilai yang baik 5 Memiliki peran dalam lingkungan sekolah6 Teliti dalam mengerjakan soal7 Menjadi penengah dalam perdebatan dalam diskusi
di kelas
Keterangan NilaiSelalu = 4Sering = 3Jarang = 2Tidak Pernah = 1
KriteriaA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
Lampiran 3Instrumen Pengetahuan
Petunjuk1 Berdoalah sebelum mengerjakan soal2 Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan3 Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas
Soal1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua hasil
potongan diproses dan dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Berapa banyak potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan
2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan bilangan pada susunan ke-2526 27
3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 36 49 64 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola
4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72 5 Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut
Pedoman Penilaian Instrumen Pengetahuan
Soal Jawaban Skor1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter
terkena proses pemotongan menjadi dua hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan
Cara I1248163264128Banyaknya potongan tali adalah 256
Cara II1 2 4 8
20 21 22 23 27
Banyaknya potongan tali adalah 28=256
5
2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan suku ke 252627 pada barisan bilangan segitiga
Berdasar gambar pola barisan bilangan segitiga adalah
n times (n+1 )
2
Suku ke 25 adalah25times (25+1 )
2=325
Suku ke 26 adalah26 times (26+1 )
2=351
Suku ke 25 adalah27 times (27+1 )
2=378
1
2
2
2
3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 9 36 81 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola
9 = 1 + 3+ 536 = 1+3+5+7+9+1181 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17
3
4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72
5 bilangan pada barisan persegipanjang72 90 110 132 156
5
5 Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut
Pola bilangan yang ada pada segitiga pascala 1234567b 1361015 21 c tama dari barisan Fibonacci adalah 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
2
Total Skor Max 21
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 ndash 100 sebagai berikut
Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max
Lampiran 4
Contoh Penilaian Keterampilan
No Nama Menggambar-kan pola bilangan
Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam
Menunjukkan kemampuan mempertahankan pendapat
Total Skor
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 11245678
Keterangan SkorSangat baik = 4Baik = 3Cukup = 2Kurang = 1
KriteriA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
2 Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali pengertian pola bilangan segitiga seperti berikut
1 3 6 10
(apersepsi)3 Siswa mengamati tayangan foto yang memuat pola bangun persegi yang ada di alam
sebagai contoh pola pada rumah keong
4 Guru memotivasi siswa dengan bertanya dapatkah kalian menemukan adanya pola persegi di alam selain yang telah ditayangkan
5 Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan seperti berikut dalam taman terdapat halaman yang dibatasi oleh keramik kuning sehingga berbentuk seperti berikut
Banyaknya keramik kuning yang diperlukan adalah 14 keramik Direncanakan dibagian luar akan diasang keramik warna merah berapa banyak keramik merah dan keramik biru yang diperlukan agar dapat membatasi halaman taman tersebut Dapatkah startegi penentuan bilangan pada pola segitiga digunakan untuk menyelesaikan masalah ini (motivasi)
6 Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini7 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus
Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati
1 Peserta didik diminta untuk mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 2 (terlampir)
Menanya2 Menanyakan pola keteraturan yang ada dalam gambar3 Menanyakan cara yang mudah dalam menentukan bangunbilangan yang ditanyakan
Mengeksplorasi 4 Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada
pade kegiatan 1 LKS 2 (terlampir) langkah 1 sd 55 Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada
pada kegiatan 2 LKS 2 (terlampir) langkah 1 sd 5Mengasosiasi
6 Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari peserta didik mengerjakan permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas
7 Peserta didik diminta mencari contoh lain tentang pola barisan persegipanjangMengomunikasi
8 Salah satu anggota kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya
9 Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi memberikan tambahan informasi melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya
Mencipta 10 Peserta didik menggambarkan pola bilangan persegi
Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola
bilangan persegi dan pola bilangan persegipanjang2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas
kelompok3 Peserta didik diberikan PR tentang pola barisan persegi dan persegipanjang yang ada
dalam buku teks siswa hal 121 kegiatan 23
3) Pertemuan KetigaKegiatan Pendahuluan (10 menit)
1 Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran
2 Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali tentang pola barisan segitiga (apersepsi)
3 Guru mengajukan masalah bagaimana cara menentukan suku ke-10 bila diberikan pola bilangan berikut
Dapatkah strategi yang digunakan pada penentuan pola bilangan segitiga digunakan untuk menentukan bilangan pada pola bilangan tersebut
4 Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini5 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus
Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati
6 Peserta didik mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 3 (terlampir) Mengeksplorasi
7 Peserta didik berkelompok untuk mencermati pola bilangan yang diberikan pada LKS 3 (terlampir) kegiatan 1 no 2 dan 3
Mengasosiasi8 Peserta didik menyelesaikan permasalahan pada kegiatan 1 no 4 5 dan 69 Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari peserta didik mengerjakan
permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atasMengomunikasi
10 Salah satu anggota kelompok mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya11 Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk
mengkonfirmasi melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnyaMencipta
12 Peserta didik menggambarkan pola segitiga pascal
Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola
bilangan pada segitiga pascal2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas
kelompok3 Untuk memberikan penguatan peserta didik diminta untuk memahami kegunaan
segitiga pascal dalam menetukan banyaknya himpunan bagian dengan mempelajari pada situs dalam internet berikut httpwwwmathsisfuncompascals-trianglehtml
httpwwwmathrutgersedu~erowlandpascalssimplices-projecthtml httpwww maplesoftcomapplicationsviewaspxsid=3617ampview=html
H Penilaian1 Sikap spiritual
a Teknik Penilaian Observasib Bentuk Instrumen Lembar observasic Kisi-kisi
No Sikapnilai Butir Instrumen
1 Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar
1-2
2 Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan pola keteraturan di alam semesta
3-4
Instrumen lihat Lampiran 1
2 Sikap sosiala Teknik Penilaian Tes b Bentuk Instrumen Angketc Kisi-kisi
No Sikapnilai Butir Instrumen
1 Rasa ingin tahu 1-32 Percaya diri 4-63 Ketertarikan pada matematika
Instrumen lihat Lampiran 2
3 Pengetahuana Teknik Penilaian Tesb Bentuk Instrumen Uraianc Kisi-kisi
No Indikator Butir Instrumen
1 Menentukan pola bilangan bulat 12 Menentukan pola bilangan segitiga 23 Menentukan pola bilangan persegi 34 Menentukan pola bilangan persegipanjang 45 Menentukan pola bilangan segitiga pascal 5
Instrumen lihat Lampiran 3
4 Keterampilana Teknik PenilaianObservasib Bentuk Instrumen Lembar Observasic Kisi-kisi
No Indikator Butir Instrumen
1 Menggambakan pola bilangan 12 Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam 23 Menunjukkan kemampuan mempertahankan
pendapat3
Instrumen lihat Lampiran 4 20
MengetahuiKepala SMP Guru Mata Pelajaran
________________________ _________________________NIP NIP
Lampiran 1Instrumen Sikap Spiritual
NoN a m a
peserta didik
Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar
Menyadari adanya kegunaan pola keteraturan alam
Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keteraturan penciptaan alam
Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan penciptaan alam (di luar pola seharusnya)
Total Skor
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1
1 2 3
Keterangan NilaiSelalu = 4Sering = 3Jarang = 2Tidak Pernah = 1
KriteriaA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
Lampiran 2
Instrumen Sikap Sosial
Lembar observasi bentuk daftar cek (check list) untuk sikap sosial dalam kegiatan diskusi kelompok
No Aspek yang diukur 1 2 3 41 Kesungguhan peserta didik mencari pola lain yang ada di
sekitarnya2 Kesungguhan peserta didik mencari pola bilangan3 Kemauan mendengarkan dengan penuh perhatian4 Kemauan melibatkan diri dalam aktivitas di kelas danatau diskusi
kelompok5 Kemauan menerima teman lain apa adanya (adanya keunikan setiap
orang)6 Kepedulian dengan persoalan yang dihadapi orang lain7 Kesungguhan dalam menjawab pertanyaan
Lembar penilaian antar teman dalam kerja kelompokNilailah setiap anggota dalam kelompokmu Berilah nilai 10 bila sangat baik sebaliknya berilah nilai 0 bila sangat jelek Selanjutnya jumlahkan hasil penilaianmu untuk memperoleh nilai masing-masing anggota dalam kelompokmu
No Nama Siswa No Presensi
Hal yang dinilai1 2 3 4 5 Jumlah
1234
Keterangan Hal yang dinilaiNo Hal yang dinilai1 Mendengarkan pendapat teman lainnya 2 Mengajukan usul atau memberikan pendapat3 Menyelesaikan tugas dengan baik4 Membantu teman lain yang membutuhkan5 Selalu fokus saat menyelesaikan tugas
Angket Penilaian Kepercayaan Diri
No Pernyataan 1 2 3 41 Mampu menjalin kerjasama dengan orang lain2 Menempatkan diri dengan baik dalam berbagai
situasi3 Aktif dalam diskusi di kelas4 Mendapatkan nilai yang baik 5 Memiliki peran dalam lingkungan sekolah6 Teliti dalam mengerjakan soal7 Menjadi penengah dalam perdebatan dalam diskusi
di kelas
Keterangan NilaiSelalu = 4Sering = 3Jarang = 2Tidak Pernah = 1
KriteriaA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
Lampiran 3Instrumen Pengetahuan
Petunjuk1 Berdoalah sebelum mengerjakan soal2 Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan3 Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas
Soal1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua hasil
potongan diproses dan dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Berapa banyak potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan
2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan bilangan pada susunan ke-2526 27
3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 36 49 64 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola
4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72 5 Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut
Pedoman Penilaian Instrumen Pengetahuan
Soal Jawaban Skor1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter
terkena proses pemotongan menjadi dua hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan
Cara I1248163264128Banyaknya potongan tali adalah 256
Cara II1 2 4 8
20 21 22 23 27
Banyaknya potongan tali adalah 28=256
5
2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan suku ke 252627 pada barisan bilangan segitiga
Berdasar gambar pola barisan bilangan segitiga adalah
n times (n+1 )
2
Suku ke 25 adalah25times (25+1 )
2=325
Suku ke 26 adalah26 times (26+1 )
2=351
Suku ke 25 adalah27 times (27+1 )
2=378
1
2
2
2
3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 9 36 81 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola
9 = 1 + 3+ 536 = 1+3+5+7+9+1181 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17
3
4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72
5 bilangan pada barisan persegipanjang72 90 110 132 156
5
5 Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut
Pola bilangan yang ada pada segitiga pascala 1234567b 1361015 21 c tama dari barisan Fibonacci adalah 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
2
Total Skor Max 21
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 ndash 100 sebagai berikut
Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max
Lampiran 4
Contoh Penilaian Keterampilan
No Nama Menggambar-kan pola bilangan
Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam
Menunjukkan kemampuan mempertahankan pendapat
Total Skor
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 11245678
Keterangan SkorSangat baik = 4Baik = 3Cukup = 2Kurang = 1
KriteriA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati
1 Peserta didik diminta untuk mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 2 (terlampir)
Menanya2 Menanyakan pola keteraturan yang ada dalam gambar3 Menanyakan cara yang mudah dalam menentukan bangunbilangan yang ditanyakan
Mengeksplorasi 4 Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada
pade kegiatan 1 LKS 2 (terlampir) langkah 1 sd 55 Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada
pada kegiatan 2 LKS 2 (terlampir) langkah 1 sd 5Mengasosiasi
6 Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari peserta didik mengerjakan permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas
7 Peserta didik diminta mencari contoh lain tentang pola barisan persegipanjangMengomunikasi
8 Salah satu anggota kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya
9 Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi memberikan tambahan informasi melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya
Mencipta 10 Peserta didik menggambarkan pola bilangan persegi
Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola
bilangan persegi dan pola bilangan persegipanjang2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas
kelompok3 Peserta didik diberikan PR tentang pola barisan persegi dan persegipanjang yang ada
dalam buku teks siswa hal 121 kegiatan 23
3) Pertemuan KetigaKegiatan Pendahuluan (10 menit)
1 Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran
2 Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali tentang pola barisan segitiga (apersepsi)
3 Guru mengajukan masalah bagaimana cara menentukan suku ke-10 bila diberikan pola bilangan berikut
Dapatkah strategi yang digunakan pada penentuan pola bilangan segitiga digunakan untuk menentukan bilangan pada pola bilangan tersebut
4 Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini5 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus
Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati
6 Peserta didik mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 3 (terlampir) Mengeksplorasi
7 Peserta didik berkelompok untuk mencermati pola bilangan yang diberikan pada LKS 3 (terlampir) kegiatan 1 no 2 dan 3
Mengasosiasi8 Peserta didik menyelesaikan permasalahan pada kegiatan 1 no 4 5 dan 69 Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari peserta didik mengerjakan
permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atasMengomunikasi
10 Salah satu anggota kelompok mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya11 Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk
mengkonfirmasi melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnyaMencipta
12 Peserta didik menggambarkan pola segitiga pascal
Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola
bilangan pada segitiga pascal2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas
kelompok3 Untuk memberikan penguatan peserta didik diminta untuk memahami kegunaan
segitiga pascal dalam menetukan banyaknya himpunan bagian dengan mempelajari pada situs dalam internet berikut httpwwwmathsisfuncompascals-trianglehtml
httpwwwmathrutgersedu~erowlandpascalssimplices-projecthtml httpwww maplesoftcomapplicationsviewaspxsid=3617ampview=html
H Penilaian1 Sikap spiritual
a Teknik Penilaian Observasib Bentuk Instrumen Lembar observasic Kisi-kisi
No Sikapnilai Butir Instrumen
1 Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar
1-2
2 Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan pola keteraturan di alam semesta
3-4
Instrumen lihat Lampiran 1
2 Sikap sosiala Teknik Penilaian Tes b Bentuk Instrumen Angketc Kisi-kisi
No Sikapnilai Butir Instrumen
1 Rasa ingin tahu 1-32 Percaya diri 4-63 Ketertarikan pada matematika
Instrumen lihat Lampiran 2
3 Pengetahuana Teknik Penilaian Tesb Bentuk Instrumen Uraianc Kisi-kisi
No Indikator Butir Instrumen
1 Menentukan pola bilangan bulat 12 Menentukan pola bilangan segitiga 23 Menentukan pola bilangan persegi 34 Menentukan pola bilangan persegipanjang 45 Menentukan pola bilangan segitiga pascal 5
Instrumen lihat Lampiran 3
4 Keterampilana Teknik PenilaianObservasib Bentuk Instrumen Lembar Observasic Kisi-kisi
No Indikator Butir Instrumen
1 Menggambakan pola bilangan 12 Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam 23 Menunjukkan kemampuan mempertahankan
pendapat3
Instrumen lihat Lampiran 4 20
MengetahuiKepala SMP Guru Mata Pelajaran
________________________ _________________________NIP NIP
Lampiran 1Instrumen Sikap Spiritual
NoN a m a
peserta didik
Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar
Menyadari adanya kegunaan pola keteraturan alam
Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keteraturan penciptaan alam
Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan penciptaan alam (di luar pola seharusnya)
Total Skor
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1
1 2 3
Keterangan NilaiSelalu = 4Sering = 3Jarang = 2Tidak Pernah = 1
KriteriaA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
Lampiran 2
Instrumen Sikap Sosial
Lembar observasi bentuk daftar cek (check list) untuk sikap sosial dalam kegiatan diskusi kelompok
No Aspek yang diukur 1 2 3 41 Kesungguhan peserta didik mencari pola lain yang ada di
sekitarnya2 Kesungguhan peserta didik mencari pola bilangan3 Kemauan mendengarkan dengan penuh perhatian4 Kemauan melibatkan diri dalam aktivitas di kelas danatau diskusi
kelompok5 Kemauan menerima teman lain apa adanya (adanya keunikan setiap
orang)6 Kepedulian dengan persoalan yang dihadapi orang lain7 Kesungguhan dalam menjawab pertanyaan
Lembar penilaian antar teman dalam kerja kelompokNilailah setiap anggota dalam kelompokmu Berilah nilai 10 bila sangat baik sebaliknya berilah nilai 0 bila sangat jelek Selanjutnya jumlahkan hasil penilaianmu untuk memperoleh nilai masing-masing anggota dalam kelompokmu
No Nama Siswa No Presensi
Hal yang dinilai1 2 3 4 5 Jumlah
1234
Keterangan Hal yang dinilaiNo Hal yang dinilai1 Mendengarkan pendapat teman lainnya 2 Mengajukan usul atau memberikan pendapat3 Menyelesaikan tugas dengan baik4 Membantu teman lain yang membutuhkan5 Selalu fokus saat menyelesaikan tugas
Angket Penilaian Kepercayaan Diri
No Pernyataan 1 2 3 41 Mampu menjalin kerjasama dengan orang lain2 Menempatkan diri dengan baik dalam berbagai
situasi3 Aktif dalam diskusi di kelas4 Mendapatkan nilai yang baik 5 Memiliki peran dalam lingkungan sekolah6 Teliti dalam mengerjakan soal7 Menjadi penengah dalam perdebatan dalam diskusi
di kelas
Keterangan NilaiSelalu = 4Sering = 3Jarang = 2Tidak Pernah = 1
KriteriaA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
Lampiran 3Instrumen Pengetahuan
Petunjuk1 Berdoalah sebelum mengerjakan soal2 Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan3 Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas
Soal1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua hasil
potongan diproses dan dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Berapa banyak potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan
2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan bilangan pada susunan ke-2526 27
3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 36 49 64 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola
4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72 5 Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut
Pedoman Penilaian Instrumen Pengetahuan
Soal Jawaban Skor1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter
terkena proses pemotongan menjadi dua hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan
Cara I1248163264128Banyaknya potongan tali adalah 256
Cara II1 2 4 8
20 21 22 23 27
Banyaknya potongan tali adalah 28=256
5
2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan suku ke 252627 pada barisan bilangan segitiga
Berdasar gambar pola barisan bilangan segitiga adalah
n times (n+1 )
2
Suku ke 25 adalah25times (25+1 )
2=325
Suku ke 26 adalah26 times (26+1 )
2=351
Suku ke 25 adalah27 times (27+1 )
2=378
1
2
2
2
3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 9 36 81 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola
9 = 1 + 3+ 536 = 1+3+5+7+9+1181 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17
3
4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72
5 bilangan pada barisan persegipanjang72 90 110 132 156
5
5 Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut
Pola bilangan yang ada pada segitiga pascala 1234567b 1361015 21 c tama dari barisan Fibonacci adalah 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
2
Total Skor Max 21
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 ndash 100 sebagai berikut
Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max
Lampiran 4
Contoh Penilaian Keterampilan
No Nama Menggambar-kan pola bilangan
Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam
Menunjukkan kemampuan mempertahankan pendapat
Total Skor
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 11245678
Keterangan SkorSangat baik = 4Baik = 3Cukup = 2Kurang = 1
KriteriA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
3 Guru mengajukan masalah bagaimana cara menentukan suku ke-10 bila diberikan pola bilangan berikut
Dapatkah strategi yang digunakan pada penentuan pola bilangan segitiga digunakan untuk menentukan bilangan pada pola bilangan tersebut
4 Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini5 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus
Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati
6 Peserta didik mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 3 (terlampir) Mengeksplorasi
7 Peserta didik berkelompok untuk mencermati pola bilangan yang diberikan pada LKS 3 (terlampir) kegiatan 1 no 2 dan 3
Mengasosiasi8 Peserta didik menyelesaikan permasalahan pada kegiatan 1 no 4 5 dan 69 Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari peserta didik mengerjakan
permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atasMengomunikasi
10 Salah satu anggota kelompok mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya11 Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk
mengkonfirmasi melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnyaMencipta
12 Peserta didik menggambarkan pola segitiga pascal
Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola
bilangan pada segitiga pascal2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas
kelompok3 Untuk memberikan penguatan peserta didik diminta untuk memahami kegunaan
segitiga pascal dalam menetukan banyaknya himpunan bagian dengan mempelajari pada situs dalam internet berikut httpwwwmathsisfuncompascals-trianglehtml
httpwwwmathrutgersedu~erowlandpascalssimplices-projecthtml httpwww maplesoftcomapplicationsviewaspxsid=3617ampview=html
H Penilaian1 Sikap spiritual
a Teknik Penilaian Observasib Bentuk Instrumen Lembar observasic Kisi-kisi
No Sikapnilai Butir Instrumen
1 Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar
1-2
2 Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan pola keteraturan di alam semesta
3-4
Instrumen lihat Lampiran 1
2 Sikap sosiala Teknik Penilaian Tes b Bentuk Instrumen Angketc Kisi-kisi
No Sikapnilai Butir Instrumen
1 Rasa ingin tahu 1-32 Percaya diri 4-63 Ketertarikan pada matematika
Instrumen lihat Lampiran 2
3 Pengetahuana Teknik Penilaian Tesb Bentuk Instrumen Uraianc Kisi-kisi
No Indikator Butir Instrumen
1 Menentukan pola bilangan bulat 12 Menentukan pola bilangan segitiga 23 Menentukan pola bilangan persegi 34 Menentukan pola bilangan persegipanjang 45 Menentukan pola bilangan segitiga pascal 5
Instrumen lihat Lampiran 3
4 Keterampilana Teknik PenilaianObservasib Bentuk Instrumen Lembar Observasic Kisi-kisi
No Indikator Butir Instrumen
1 Menggambakan pola bilangan 12 Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam 23 Menunjukkan kemampuan mempertahankan
pendapat3
Instrumen lihat Lampiran 4 20
MengetahuiKepala SMP Guru Mata Pelajaran
________________________ _________________________NIP NIP
Lampiran 1Instrumen Sikap Spiritual
NoN a m a
peserta didik
Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar
Menyadari adanya kegunaan pola keteraturan alam
Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keteraturan penciptaan alam
Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan penciptaan alam (di luar pola seharusnya)
Total Skor
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1
1 2 3
Keterangan NilaiSelalu = 4Sering = 3Jarang = 2Tidak Pernah = 1
KriteriaA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
Lampiran 2
Instrumen Sikap Sosial
Lembar observasi bentuk daftar cek (check list) untuk sikap sosial dalam kegiatan diskusi kelompok
No Aspek yang diukur 1 2 3 41 Kesungguhan peserta didik mencari pola lain yang ada di
sekitarnya2 Kesungguhan peserta didik mencari pola bilangan3 Kemauan mendengarkan dengan penuh perhatian4 Kemauan melibatkan diri dalam aktivitas di kelas danatau diskusi
kelompok5 Kemauan menerima teman lain apa adanya (adanya keunikan setiap
orang)6 Kepedulian dengan persoalan yang dihadapi orang lain7 Kesungguhan dalam menjawab pertanyaan
Lembar penilaian antar teman dalam kerja kelompokNilailah setiap anggota dalam kelompokmu Berilah nilai 10 bila sangat baik sebaliknya berilah nilai 0 bila sangat jelek Selanjutnya jumlahkan hasil penilaianmu untuk memperoleh nilai masing-masing anggota dalam kelompokmu
No Nama Siswa No Presensi
Hal yang dinilai1 2 3 4 5 Jumlah
1234
Keterangan Hal yang dinilaiNo Hal yang dinilai1 Mendengarkan pendapat teman lainnya 2 Mengajukan usul atau memberikan pendapat3 Menyelesaikan tugas dengan baik4 Membantu teman lain yang membutuhkan5 Selalu fokus saat menyelesaikan tugas
Angket Penilaian Kepercayaan Diri
No Pernyataan 1 2 3 41 Mampu menjalin kerjasama dengan orang lain2 Menempatkan diri dengan baik dalam berbagai
situasi3 Aktif dalam diskusi di kelas4 Mendapatkan nilai yang baik 5 Memiliki peran dalam lingkungan sekolah6 Teliti dalam mengerjakan soal7 Menjadi penengah dalam perdebatan dalam diskusi
di kelas
Keterangan NilaiSelalu = 4Sering = 3Jarang = 2Tidak Pernah = 1
KriteriaA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
Lampiran 3Instrumen Pengetahuan
Petunjuk1 Berdoalah sebelum mengerjakan soal2 Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan3 Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas
Soal1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua hasil
potongan diproses dan dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Berapa banyak potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan
2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan bilangan pada susunan ke-2526 27
3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 36 49 64 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola
4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72 5 Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut
Pedoman Penilaian Instrumen Pengetahuan
Soal Jawaban Skor1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter
terkena proses pemotongan menjadi dua hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan
Cara I1248163264128Banyaknya potongan tali adalah 256
Cara II1 2 4 8
20 21 22 23 27
Banyaknya potongan tali adalah 28=256
5
2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan suku ke 252627 pada barisan bilangan segitiga
Berdasar gambar pola barisan bilangan segitiga adalah
n times (n+1 )
2
Suku ke 25 adalah25times (25+1 )
2=325
Suku ke 26 adalah26 times (26+1 )
2=351
Suku ke 25 adalah27 times (27+1 )
2=378
1
2
2
2
3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 9 36 81 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola
9 = 1 + 3+ 536 = 1+3+5+7+9+1181 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17
3
4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72
5 bilangan pada barisan persegipanjang72 90 110 132 156
5
5 Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut
Pola bilangan yang ada pada segitiga pascala 1234567b 1361015 21 c tama dari barisan Fibonacci adalah 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
2
Total Skor Max 21
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 ndash 100 sebagai berikut
Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max
Lampiran 4
Contoh Penilaian Keterampilan
No Nama Menggambar-kan pola bilangan
Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam
Menunjukkan kemampuan mempertahankan pendapat
Total Skor
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 11245678
Keterangan SkorSangat baik = 4Baik = 3Cukup = 2Kurang = 1
KriteriA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
httpwwwmathrutgersedu~erowlandpascalssimplices-projecthtml httpwww maplesoftcomapplicationsviewaspxsid=3617ampview=html
H Penilaian1 Sikap spiritual
a Teknik Penilaian Observasib Bentuk Instrumen Lembar observasic Kisi-kisi
No Sikapnilai Butir Instrumen
1 Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar
1-2
2 Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan pola keteraturan di alam semesta
3-4
Instrumen lihat Lampiran 1
2 Sikap sosiala Teknik Penilaian Tes b Bentuk Instrumen Angketc Kisi-kisi
No Sikapnilai Butir Instrumen
1 Rasa ingin tahu 1-32 Percaya diri 4-63 Ketertarikan pada matematika
Instrumen lihat Lampiran 2
3 Pengetahuana Teknik Penilaian Tesb Bentuk Instrumen Uraianc Kisi-kisi
No Indikator Butir Instrumen
1 Menentukan pola bilangan bulat 12 Menentukan pola bilangan segitiga 23 Menentukan pola bilangan persegi 34 Menentukan pola bilangan persegipanjang 45 Menentukan pola bilangan segitiga pascal 5
Instrumen lihat Lampiran 3
4 Keterampilana Teknik PenilaianObservasib Bentuk Instrumen Lembar Observasic Kisi-kisi
No Indikator Butir Instrumen
1 Menggambakan pola bilangan 12 Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam 23 Menunjukkan kemampuan mempertahankan
pendapat3
Instrumen lihat Lampiran 4 20
MengetahuiKepala SMP Guru Mata Pelajaran
________________________ _________________________NIP NIP
Lampiran 1Instrumen Sikap Spiritual
NoN a m a
peserta didik
Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar
Menyadari adanya kegunaan pola keteraturan alam
Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keteraturan penciptaan alam
Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan penciptaan alam (di luar pola seharusnya)
Total Skor
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1
1 2 3
Keterangan NilaiSelalu = 4Sering = 3Jarang = 2Tidak Pernah = 1
KriteriaA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
Lampiran 2
Instrumen Sikap Sosial
Lembar observasi bentuk daftar cek (check list) untuk sikap sosial dalam kegiatan diskusi kelompok
No Aspek yang diukur 1 2 3 41 Kesungguhan peserta didik mencari pola lain yang ada di
sekitarnya2 Kesungguhan peserta didik mencari pola bilangan3 Kemauan mendengarkan dengan penuh perhatian4 Kemauan melibatkan diri dalam aktivitas di kelas danatau diskusi
kelompok5 Kemauan menerima teman lain apa adanya (adanya keunikan setiap
orang)6 Kepedulian dengan persoalan yang dihadapi orang lain7 Kesungguhan dalam menjawab pertanyaan
Lembar penilaian antar teman dalam kerja kelompokNilailah setiap anggota dalam kelompokmu Berilah nilai 10 bila sangat baik sebaliknya berilah nilai 0 bila sangat jelek Selanjutnya jumlahkan hasil penilaianmu untuk memperoleh nilai masing-masing anggota dalam kelompokmu
No Nama Siswa No Presensi
Hal yang dinilai1 2 3 4 5 Jumlah
1234
Keterangan Hal yang dinilaiNo Hal yang dinilai1 Mendengarkan pendapat teman lainnya 2 Mengajukan usul atau memberikan pendapat3 Menyelesaikan tugas dengan baik4 Membantu teman lain yang membutuhkan5 Selalu fokus saat menyelesaikan tugas
Angket Penilaian Kepercayaan Diri
No Pernyataan 1 2 3 41 Mampu menjalin kerjasama dengan orang lain2 Menempatkan diri dengan baik dalam berbagai
situasi3 Aktif dalam diskusi di kelas4 Mendapatkan nilai yang baik 5 Memiliki peran dalam lingkungan sekolah6 Teliti dalam mengerjakan soal7 Menjadi penengah dalam perdebatan dalam diskusi
di kelas
Keterangan NilaiSelalu = 4Sering = 3Jarang = 2Tidak Pernah = 1
KriteriaA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
Lampiran 3Instrumen Pengetahuan
Petunjuk1 Berdoalah sebelum mengerjakan soal2 Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan3 Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas
Soal1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua hasil
potongan diproses dan dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Berapa banyak potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan
2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan bilangan pada susunan ke-2526 27
3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 36 49 64 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola
4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72 5 Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut
Pedoman Penilaian Instrumen Pengetahuan
Soal Jawaban Skor1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter
terkena proses pemotongan menjadi dua hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan
Cara I1248163264128Banyaknya potongan tali adalah 256
Cara II1 2 4 8
20 21 22 23 27
Banyaknya potongan tali adalah 28=256
5
2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan suku ke 252627 pada barisan bilangan segitiga
Berdasar gambar pola barisan bilangan segitiga adalah
n times (n+1 )
2
Suku ke 25 adalah25times (25+1 )
2=325
Suku ke 26 adalah26 times (26+1 )
2=351
Suku ke 25 adalah27 times (27+1 )
2=378
1
2
2
2
3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 9 36 81 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola
9 = 1 + 3+ 536 = 1+3+5+7+9+1181 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17
3
4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72
5 bilangan pada barisan persegipanjang72 90 110 132 156
5
5 Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut
Pola bilangan yang ada pada segitiga pascala 1234567b 1361015 21 c tama dari barisan Fibonacci adalah 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
2
Total Skor Max 21
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 ndash 100 sebagai berikut
Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max
Lampiran 4
Contoh Penilaian Keterampilan
No Nama Menggambar-kan pola bilangan
Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam
Menunjukkan kemampuan mempertahankan pendapat
Total Skor
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 11245678
Keterangan SkorSangat baik = 4Baik = 3Cukup = 2Kurang = 1
KriteriA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
3 Pengetahuana Teknik Penilaian Tesb Bentuk Instrumen Uraianc Kisi-kisi
No Indikator Butir Instrumen
1 Menentukan pola bilangan bulat 12 Menentukan pola bilangan segitiga 23 Menentukan pola bilangan persegi 34 Menentukan pola bilangan persegipanjang 45 Menentukan pola bilangan segitiga pascal 5
Instrumen lihat Lampiran 3
4 Keterampilana Teknik PenilaianObservasib Bentuk Instrumen Lembar Observasic Kisi-kisi
No Indikator Butir Instrumen
1 Menggambakan pola bilangan 12 Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam 23 Menunjukkan kemampuan mempertahankan
pendapat3
Instrumen lihat Lampiran 4 20
MengetahuiKepala SMP Guru Mata Pelajaran
________________________ _________________________NIP NIP
Lampiran 1Instrumen Sikap Spiritual
NoN a m a
peserta didik
Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar
Menyadari adanya kegunaan pola keteraturan alam
Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keteraturan penciptaan alam
Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan penciptaan alam (di luar pola seharusnya)
Total Skor
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1
1 2 3
Keterangan NilaiSelalu = 4Sering = 3Jarang = 2Tidak Pernah = 1
KriteriaA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
Lampiran 2
Instrumen Sikap Sosial
Lembar observasi bentuk daftar cek (check list) untuk sikap sosial dalam kegiatan diskusi kelompok
No Aspek yang diukur 1 2 3 41 Kesungguhan peserta didik mencari pola lain yang ada di
sekitarnya2 Kesungguhan peserta didik mencari pola bilangan3 Kemauan mendengarkan dengan penuh perhatian4 Kemauan melibatkan diri dalam aktivitas di kelas danatau diskusi
kelompok5 Kemauan menerima teman lain apa adanya (adanya keunikan setiap
orang)6 Kepedulian dengan persoalan yang dihadapi orang lain7 Kesungguhan dalam menjawab pertanyaan
Lembar penilaian antar teman dalam kerja kelompokNilailah setiap anggota dalam kelompokmu Berilah nilai 10 bila sangat baik sebaliknya berilah nilai 0 bila sangat jelek Selanjutnya jumlahkan hasil penilaianmu untuk memperoleh nilai masing-masing anggota dalam kelompokmu
No Nama Siswa No Presensi
Hal yang dinilai1 2 3 4 5 Jumlah
1234
Keterangan Hal yang dinilaiNo Hal yang dinilai1 Mendengarkan pendapat teman lainnya 2 Mengajukan usul atau memberikan pendapat3 Menyelesaikan tugas dengan baik4 Membantu teman lain yang membutuhkan5 Selalu fokus saat menyelesaikan tugas
Angket Penilaian Kepercayaan Diri
No Pernyataan 1 2 3 41 Mampu menjalin kerjasama dengan orang lain2 Menempatkan diri dengan baik dalam berbagai
situasi3 Aktif dalam diskusi di kelas4 Mendapatkan nilai yang baik 5 Memiliki peran dalam lingkungan sekolah6 Teliti dalam mengerjakan soal7 Menjadi penengah dalam perdebatan dalam diskusi
di kelas
Keterangan NilaiSelalu = 4Sering = 3Jarang = 2Tidak Pernah = 1
KriteriaA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
Lampiran 3Instrumen Pengetahuan
Petunjuk1 Berdoalah sebelum mengerjakan soal2 Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan3 Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas
Soal1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua hasil
potongan diproses dan dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Berapa banyak potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan
2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan bilangan pada susunan ke-2526 27
3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 36 49 64 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola
4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72 5 Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut
Pedoman Penilaian Instrumen Pengetahuan
Soal Jawaban Skor1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter
terkena proses pemotongan menjadi dua hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan
Cara I1248163264128Banyaknya potongan tali adalah 256
Cara II1 2 4 8
20 21 22 23 27
Banyaknya potongan tali adalah 28=256
5
2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan suku ke 252627 pada barisan bilangan segitiga
Berdasar gambar pola barisan bilangan segitiga adalah
n times (n+1 )
2
Suku ke 25 adalah25times (25+1 )
2=325
Suku ke 26 adalah26 times (26+1 )
2=351
Suku ke 25 adalah27 times (27+1 )
2=378
1
2
2
2
3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 9 36 81 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola
9 = 1 + 3+ 536 = 1+3+5+7+9+1181 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17
3
4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72
5 bilangan pada barisan persegipanjang72 90 110 132 156
5
5 Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut
Pola bilangan yang ada pada segitiga pascala 1234567b 1361015 21 c tama dari barisan Fibonacci adalah 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
2
Total Skor Max 21
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 ndash 100 sebagai berikut
Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max
Lampiran 4
Contoh Penilaian Keterampilan
No Nama Menggambar-kan pola bilangan
Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam
Menunjukkan kemampuan mempertahankan pendapat
Total Skor
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 11245678
Keterangan SkorSangat baik = 4Baik = 3Cukup = 2Kurang = 1
KriteriA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
Lampiran 1Instrumen Sikap Spiritual
NoN a m a
peserta didik
Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar
Menyadari adanya kegunaan pola keteraturan alam
Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keteraturan penciptaan alam
Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan penciptaan alam (di luar pola seharusnya)
Total Skor
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1
1 2 3
Keterangan NilaiSelalu = 4Sering = 3Jarang = 2Tidak Pernah = 1
KriteriaA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
Lampiran 2
Instrumen Sikap Sosial
Lembar observasi bentuk daftar cek (check list) untuk sikap sosial dalam kegiatan diskusi kelompok
No Aspek yang diukur 1 2 3 41 Kesungguhan peserta didik mencari pola lain yang ada di
sekitarnya2 Kesungguhan peserta didik mencari pola bilangan3 Kemauan mendengarkan dengan penuh perhatian4 Kemauan melibatkan diri dalam aktivitas di kelas danatau diskusi
kelompok5 Kemauan menerima teman lain apa adanya (adanya keunikan setiap
orang)6 Kepedulian dengan persoalan yang dihadapi orang lain7 Kesungguhan dalam menjawab pertanyaan
Lembar penilaian antar teman dalam kerja kelompokNilailah setiap anggota dalam kelompokmu Berilah nilai 10 bila sangat baik sebaliknya berilah nilai 0 bila sangat jelek Selanjutnya jumlahkan hasil penilaianmu untuk memperoleh nilai masing-masing anggota dalam kelompokmu
No Nama Siswa No Presensi
Hal yang dinilai1 2 3 4 5 Jumlah
1234
Keterangan Hal yang dinilaiNo Hal yang dinilai1 Mendengarkan pendapat teman lainnya 2 Mengajukan usul atau memberikan pendapat3 Menyelesaikan tugas dengan baik4 Membantu teman lain yang membutuhkan5 Selalu fokus saat menyelesaikan tugas
Angket Penilaian Kepercayaan Diri
No Pernyataan 1 2 3 41 Mampu menjalin kerjasama dengan orang lain2 Menempatkan diri dengan baik dalam berbagai
situasi3 Aktif dalam diskusi di kelas4 Mendapatkan nilai yang baik 5 Memiliki peran dalam lingkungan sekolah6 Teliti dalam mengerjakan soal7 Menjadi penengah dalam perdebatan dalam diskusi
di kelas
Keterangan NilaiSelalu = 4Sering = 3Jarang = 2Tidak Pernah = 1
KriteriaA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
Lampiran 3Instrumen Pengetahuan
Petunjuk1 Berdoalah sebelum mengerjakan soal2 Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan3 Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas
Soal1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua hasil
potongan diproses dan dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Berapa banyak potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan
2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan bilangan pada susunan ke-2526 27
3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 36 49 64 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola
4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72 5 Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut
Pedoman Penilaian Instrumen Pengetahuan
Soal Jawaban Skor1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter
terkena proses pemotongan menjadi dua hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan
Cara I1248163264128Banyaknya potongan tali adalah 256
Cara II1 2 4 8
20 21 22 23 27
Banyaknya potongan tali adalah 28=256
5
2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan suku ke 252627 pada barisan bilangan segitiga
Berdasar gambar pola barisan bilangan segitiga adalah
n times (n+1 )
2
Suku ke 25 adalah25times (25+1 )
2=325
Suku ke 26 adalah26 times (26+1 )
2=351
Suku ke 25 adalah27 times (27+1 )
2=378
1
2
2
2
3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 9 36 81 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola
9 = 1 + 3+ 536 = 1+3+5+7+9+1181 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17
3
4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72
5 bilangan pada barisan persegipanjang72 90 110 132 156
5
5 Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut
Pola bilangan yang ada pada segitiga pascala 1234567b 1361015 21 c tama dari barisan Fibonacci adalah 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
2
Total Skor Max 21
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 ndash 100 sebagai berikut
Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max
Lampiran 4
Contoh Penilaian Keterampilan
No Nama Menggambar-kan pola bilangan
Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam
Menunjukkan kemampuan mempertahankan pendapat
Total Skor
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 11245678
Keterangan SkorSangat baik = 4Baik = 3Cukup = 2Kurang = 1
KriteriA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
Lampiran 2
Instrumen Sikap Sosial
Lembar observasi bentuk daftar cek (check list) untuk sikap sosial dalam kegiatan diskusi kelompok
No Aspek yang diukur 1 2 3 41 Kesungguhan peserta didik mencari pola lain yang ada di
sekitarnya2 Kesungguhan peserta didik mencari pola bilangan3 Kemauan mendengarkan dengan penuh perhatian4 Kemauan melibatkan diri dalam aktivitas di kelas danatau diskusi
kelompok5 Kemauan menerima teman lain apa adanya (adanya keunikan setiap
orang)6 Kepedulian dengan persoalan yang dihadapi orang lain7 Kesungguhan dalam menjawab pertanyaan
Lembar penilaian antar teman dalam kerja kelompokNilailah setiap anggota dalam kelompokmu Berilah nilai 10 bila sangat baik sebaliknya berilah nilai 0 bila sangat jelek Selanjutnya jumlahkan hasil penilaianmu untuk memperoleh nilai masing-masing anggota dalam kelompokmu
No Nama Siswa No Presensi
Hal yang dinilai1 2 3 4 5 Jumlah
1234
Keterangan Hal yang dinilaiNo Hal yang dinilai1 Mendengarkan pendapat teman lainnya 2 Mengajukan usul atau memberikan pendapat3 Menyelesaikan tugas dengan baik4 Membantu teman lain yang membutuhkan5 Selalu fokus saat menyelesaikan tugas
Angket Penilaian Kepercayaan Diri
No Pernyataan 1 2 3 41 Mampu menjalin kerjasama dengan orang lain2 Menempatkan diri dengan baik dalam berbagai
situasi3 Aktif dalam diskusi di kelas4 Mendapatkan nilai yang baik 5 Memiliki peran dalam lingkungan sekolah6 Teliti dalam mengerjakan soal7 Menjadi penengah dalam perdebatan dalam diskusi
di kelas
Keterangan NilaiSelalu = 4Sering = 3Jarang = 2Tidak Pernah = 1
KriteriaA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
Lampiran 3Instrumen Pengetahuan
Petunjuk1 Berdoalah sebelum mengerjakan soal2 Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan3 Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas
Soal1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua hasil
potongan diproses dan dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Berapa banyak potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan
2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan bilangan pada susunan ke-2526 27
3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 36 49 64 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola
4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72 5 Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut
Pedoman Penilaian Instrumen Pengetahuan
Soal Jawaban Skor1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter
terkena proses pemotongan menjadi dua hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan
Cara I1248163264128Banyaknya potongan tali adalah 256
Cara II1 2 4 8
20 21 22 23 27
Banyaknya potongan tali adalah 28=256
5
2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan suku ke 252627 pada barisan bilangan segitiga
Berdasar gambar pola barisan bilangan segitiga adalah
n times (n+1 )
2
Suku ke 25 adalah25times (25+1 )
2=325
Suku ke 26 adalah26 times (26+1 )
2=351
Suku ke 25 adalah27 times (27+1 )
2=378
1
2
2
2
3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 9 36 81 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola
9 = 1 + 3+ 536 = 1+3+5+7+9+1181 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17
3
4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72
5 bilangan pada barisan persegipanjang72 90 110 132 156
5
5 Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut
Pola bilangan yang ada pada segitiga pascala 1234567b 1361015 21 c tama dari barisan Fibonacci adalah 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
2
Total Skor Max 21
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 ndash 100 sebagai berikut
Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max
Lampiran 4
Contoh Penilaian Keterampilan
No Nama Menggambar-kan pola bilangan
Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam
Menunjukkan kemampuan mempertahankan pendapat
Total Skor
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 11245678
Keterangan SkorSangat baik = 4Baik = 3Cukup = 2Kurang = 1
KriteriA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
Angket Penilaian Kepercayaan Diri
No Pernyataan 1 2 3 41 Mampu menjalin kerjasama dengan orang lain2 Menempatkan diri dengan baik dalam berbagai
situasi3 Aktif dalam diskusi di kelas4 Mendapatkan nilai yang baik 5 Memiliki peran dalam lingkungan sekolah6 Teliti dalam mengerjakan soal7 Menjadi penengah dalam perdebatan dalam diskusi
di kelas
Keterangan NilaiSelalu = 4Sering = 3Jarang = 2Tidak Pernah = 1
KriteriaA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
Lampiran 3Instrumen Pengetahuan
Petunjuk1 Berdoalah sebelum mengerjakan soal2 Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan3 Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas
Soal1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua hasil
potongan diproses dan dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Berapa banyak potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan
2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan bilangan pada susunan ke-2526 27
3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 36 49 64 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola
4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72 5 Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut
Pedoman Penilaian Instrumen Pengetahuan
Soal Jawaban Skor1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter
terkena proses pemotongan menjadi dua hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan
Cara I1248163264128Banyaknya potongan tali adalah 256
Cara II1 2 4 8
20 21 22 23 27
Banyaknya potongan tali adalah 28=256
5
2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan suku ke 252627 pada barisan bilangan segitiga
Berdasar gambar pola barisan bilangan segitiga adalah
n times (n+1 )
2
Suku ke 25 adalah25times (25+1 )
2=325
Suku ke 26 adalah26 times (26+1 )
2=351
Suku ke 25 adalah27 times (27+1 )
2=378
1
2
2
2
3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 9 36 81 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola
9 = 1 + 3+ 536 = 1+3+5+7+9+1181 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17
3
4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72
5 bilangan pada barisan persegipanjang72 90 110 132 156
5
5 Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut
Pola bilangan yang ada pada segitiga pascala 1234567b 1361015 21 c tama dari barisan Fibonacci adalah 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
2
Total Skor Max 21
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 ndash 100 sebagai berikut
Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max
Lampiran 4
Contoh Penilaian Keterampilan
No Nama Menggambar-kan pola bilangan
Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam
Menunjukkan kemampuan mempertahankan pendapat
Total Skor
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 11245678
Keterangan SkorSangat baik = 4Baik = 3Cukup = 2Kurang = 1
KriteriA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
Lampiran 3Instrumen Pengetahuan
Petunjuk1 Berdoalah sebelum mengerjakan soal2 Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan3 Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas
Soal1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua hasil
potongan diproses dan dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Berapa banyak potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan
2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan bilangan pada susunan ke-2526 27
3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 36 49 64 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola
4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72 5 Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut
Pedoman Penilaian Instrumen Pengetahuan
Soal Jawaban Skor1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter
terkena proses pemotongan menjadi dua hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan
Cara I1248163264128Banyaknya potongan tali adalah 256
Cara II1 2 4 8
20 21 22 23 27
Banyaknya potongan tali adalah 28=256
5
2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan suku ke 252627 pada barisan bilangan segitiga
Berdasar gambar pola barisan bilangan segitiga adalah
n times (n+1 )
2
Suku ke 25 adalah25times (25+1 )
2=325
Suku ke 26 adalah26 times (26+1 )
2=351
Suku ke 25 adalah27 times (27+1 )
2=378
1
2
2
2
3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 9 36 81 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola
9 = 1 + 3+ 536 = 1+3+5+7+9+1181 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17
3
4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72
5 bilangan pada barisan persegipanjang72 90 110 132 156
5
5 Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut
Pola bilangan yang ada pada segitiga pascala 1234567b 1361015 21 c tama dari barisan Fibonacci adalah 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
2
Total Skor Max 21
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 ndash 100 sebagai berikut
Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max
Lampiran 4
Contoh Penilaian Keterampilan
No Nama Menggambar-kan pola bilangan
Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam
Menunjukkan kemampuan mempertahankan pendapat
Total Skor
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 11245678
Keterangan SkorSangat baik = 4Baik = 3Cukup = 2Kurang = 1
KriteriA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
Pedoman Penilaian Instrumen Pengetahuan
Soal Jawaban Skor1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter
terkena proses pemotongan menjadi dua hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan
Cara I1248163264128Banyaknya potongan tali adalah 256
Cara II1 2 4 8
20 21 22 23 27
Banyaknya potongan tali adalah 28=256
5
2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan suku ke 252627 pada barisan bilangan segitiga
Berdasar gambar pola barisan bilangan segitiga adalah
n times (n+1 )
2
Suku ke 25 adalah25times (25+1 )
2=325
Suku ke 26 adalah26 times (26+1 )
2=351
Suku ke 25 adalah27 times (27+1 )
2=378
1
2
2
2
3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 9 36 81 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola
9 = 1 + 3+ 536 = 1+3+5+7+9+1181 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17
3
4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72
5 bilangan pada barisan persegipanjang72 90 110 132 156
5
5 Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut
Pola bilangan yang ada pada segitiga pascala 1234567b 1361015 21 c tama dari barisan Fibonacci adalah 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
2
Total Skor Max 21
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 ndash 100 sebagai berikut
Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max
Lampiran 4
Contoh Penilaian Keterampilan
No Nama Menggambar-kan pola bilangan
Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam
Menunjukkan kemampuan mempertahankan pendapat
Total Skor
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 11245678
Keterangan SkorSangat baik = 4Baik = 3Cukup = 2Kurang = 1
KriteriA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
5 Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut
Pola bilangan yang ada pada segitiga pascala 1234567b 1361015 21 c tama dari barisan Fibonacci adalah 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
2
Total Skor Max 21
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 ndash 100 sebagai berikut
Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max
Lampiran 4
Contoh Penilaian Keterampilan
No Nama Menggambar-kan pola bilangan
Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam
Menunjukkan kemampuan mempertahankan pendapat
Total Skor
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 11245678
Keterangan SkorSangat baik = 4Baik = 3Cukup = 2Kurang = 1
KriteriA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4
Lampiran 4
Contoh Penilaian Keterampilan
No Nama Menggambar-kan pola bilangan
Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam
Menunjukkan kemampuan mempertahankan pendapat
Total Skor
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 11245678
Keterangan SkorSangat baik = 4Baik = 3Cukup = 2Kurang = 1
KriteriA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4