Tugas Makalah Kelompok

PROBLEMATIKA PENDIDIKAN MATEMATIKA

DI TINGKAT SEKOLAH DASAR

(Mengatasi Kesulitan Peserta Didik Sekolah Dasar dalam Penjumlahan dan

Pengurangan Bilangan Bulat menggunakan Alat Peraga)

KELAS H

KELOMPOK III

JUSNADI (14B07103)

LISNASARI ANDI MATTOLIANG (14B07104)

MASNUR (14B07105)

MIKE KUSUMAWATI (14B07106)

PENDIDIKAN MATEMATIKAPROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR

2014

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis persembahkan kehadirat Allah SWT., karena hanya

atas limpahan rahmat dan karunia-Nya sehingga sebuah makalah ini dapat

diselesaikan tepat pada waktunya.

Makalah ini disusun untuk memenuhi salah satu tugas pada mata kuliah

Problematika Pendidikan Matematika yang dibina oleh Prof. Dr. H. Suradi

Tahmir, M.S.

Penulis menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari kesempurnaan,

masih banyak kekurangan dan kesalahannya. Oleh karena itu, penulis sangat

mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun dari semua pihak

menuju kesempurnaan makalah ini. Kritik dan saran tersebut akan kami terima

dengan segala senang hati dan tak lupa mengucapkan banyak terima kasih.

Semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi kita semua. Amin.

Makassar, 24 Oktober 2014

Penulis

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR...................................................................................... ii

DAFTAR ISI.................................................................................................... iii

BAB I PENDAHULUAN................................................................................. 1

A. Latar Belakang Masalah.......................................................................... 1

B. Rumusan Masalah................................................................................... 3

C. Tujuan...................................................................................................... 3

BAB II KAJIAN PUSTAKA............................................................................ 4

A. Karakteristik Peserta Didik..................................................................... 4

B. Bilangan Bulat......................................................................................... 6

C. Media Pembelajaran dan Alat Peraga..................................................... 7

D. Penerapan Alat Peraga dalam Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan

Bulat........................................................................................................ 11

BAB III KESIMPULAN DAN SARAN.......................................................... 28

A. Kesimpulan.............................................................................................. 28

B. Saran........................................................................................................ 28

DAFTAR PUSTAKA....................................................................................... 29

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang memegang peranan

penting dalam pendidikan. Matematika sebagai ilmu dasar segala bidang ilmu

pengetahuan adalah hal yang sangat penting untuk kita ketahui. Oleh sebab itu,

mulai dari usia pendidikan dini sampai perguruan tinggi selalu melibatkan

matematika pada mata pelajaran wajib. Matematika pada dasarnya memiliki objek

yang abstrak.

Peserta didik sekolah dasar yang berusia antara 7 tahun sampai 11 tahun

berada pada fase pemikiran konkret. Menurut Piaget (dalam Heruman, 2010: 1)

pada fase ini, peserta didik berada pada fase operasional konkret. Kemampuan

yang tampak pada fase ini adalah kemampuan dalam proses berpikir untuk

mengoperasikan kaidah-kaidah logika, meskipun masih terkait dengan objek yang

bersifat konkret.

Dari usia perkembangan kognitif, peserta didik sekolah dasar masih terikat

dengan objek konkret yang dapat ditangkap oleh panca indra. Dalam

pembelajaran matematika yang abstrak, peserta didik memerlukan alat bantu

berupa media, dan alat peraga yang dapat memperjelas apa yang akan

disampaikan oleh guru sehingga lebih cepat dipahami dan dimengerti oleh peserta

didik.

Dalam matematika, setiap konsep yang abstrak yang baru dipahami peserta

didik perlu segera diberi penguatan, agar mengendap dan bertahan lama dalam

memori peserta didik, sehingga akan melekat dalam pola pikir dan pola

tindakannya. Operasi penjumlahan dan pengurangan merupakan salah satu materi

yang sangat penting untuk dikuasai peserta didik karena berhubungan langsung

dengan kehidupan sehari-hari. Namun, peserta didik masih mengalami kesulitan

dalam operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Kesulitan pada

operasi penjumlahan jika dua bilangan bulat berbeda tanda, contohnya 2+(−5).

Pada operasi pengurangan jika bilangan pengurangnya lebih besar, contohnya

3−5 dan jika pengurangan dua bilangan bulat negatif, contohnya −3−(−5).

Salah satu hal yang menyebabkan permasalahan ini adalah kegiatan pembelajaran

yang kurang inovatif. Dibutuhkan lebih dari kemampuan mengajar untuk

membuat pembelajaran lebih bermakna bagi peserta didik dan dengan

pengetahuan tentang berbagai macam strategi pembelajaran, guru dapat

merencanakan pembelajaran sesuai dengan karakter materi yang akan diajarkan

dengan memanfaatkan media pembelajaran yang murah dan bisa diperoleh dengan

mudah.

Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan oleh Faridiah (2009), dalam

proses belajar mengajar guru di tingkat Sekolah Dasar sebaiknya menggunakan

alat peraga atau media yang menarik dan bervariasi supaya pembelajaran yang

berlangsung menyenangkan dan guru dapat mengkreasikan cara-cara yang mudah

dan cepat dipahami siswa dalam pembelajaran.

Untuk memudahkan peserta didik khususnya kelas V Sekolah Dasar yang

masih berpikir konkret dalam memahami konsep penjumlahan dan pengurangan

bilangan bulat dapat dipergunakan alat peraga. Berdasarkan pemaparan tersebut,

maka dalam makalah ini akan dibahas tentang alat peraga sebagai alat bantu

mengajar dalam mengatasi kesulitan peserta didik sekolah dasar pada materi

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang diuraikan sebelumnya, maka

penulis merumuskan masalah yaitu bagaimana pemanfaatan alat peraga dalam

mengatasi kesulitan peserta didik kelas V Sekolah Dasar pada materi penjumlahan

dan pengurangan bilangan bulat?

C. Tujuan Penulisan

Adapun tujuan penulisan makalah ini adalah untuk mengetahui pemanfaatan

alat peraga dalam mengatasi kesulitan peserta didik kelas V Sekolah Dasar pada

materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

E. Karakteristik Peserta Didik dalam Pembelajaran di Tingkat Sekolah

Dasar

Persoalan intern pembelajaran berkaitan dengan kondisi kepribadian peserta

didik, baik fisik maupun mental. Masalah-masalah belajar yang berkenaan dengan

dimensi peserta didik sebelum belajar pada umumnya berkenaan dengan minat,

kecakapan, dan pengalaman-pengalaman, termasuk motivasi. Bilamana peserta

didik memiliki minat yang tinggi untuk belajar, maka ia akan berupaya

mempersiapkan hal-hal yang berkaitan dengan apa yang akan dipelajari secara

lebih baik. Namun bilamana peserta didik tidak memiliki minat untuk belajar,

maka peserta didik tersebut cenderung mengabaikan kesiapannya untuk belajar.

Hakikat motivasi belajar adalah dorongan internal dan eksternal pada

peserta didik yang sedang belajar untuk mengadakan perubahan perilaku.

Motivasi belajar adalah proses yang memberi semangat belajar, arah, dan

kegigihan perilaku. Artinya, perilaku yang termotivasi adalah perilaku yang penuh

energi, terarah, dan bertahan lama.

Indikator motivasi belajar menurut Hamzah B. Uno (dalam Agus Supriyono,

2012:163) dapat diklasifikasikan sebagai berikut:

1. Adanya hasrat dan keinginan berhasil

2. Adanya dorongan dan kebutuhan dalam belajar

3. Adanya harapan dan cita-cita masa depan

4. Adanya penghargaan dalam belajar

5. Adanya kegiatan yang menarik dalam belajar

6. Adanya lingkungan belajar yang kondusif sehingga memungkinkan

peserta didik dapat belajar dengan baik.

Berdasarkan poin kelima diatas dapat dilihat bahwa salah satu yang dapat

menjadi motivasi bagi peserta didik dalam belajar adalah dengan adanya kegiatan

yang menarik selama proses pembelajaran berlangsung. Dengan keberadaan alat

peraga dalam pembelajaran peserta didik, khususnya kelas V Sekolah Dasar tentu

akan menambah minat dan motivasi mereka dalam belajar.

Seiring dengan masuknya peserta didik ke sekolah dasar, maka kemampuan

kognitifnya turut mengalami perkembangan yang pesat. Karena dengan masuk

sekolah, berarti dunia dan minat peserta didik bertambah luas, dan dengan

meluasnya minat, maka bertambah pula pengertian tentang manusia dan objek-

objek yang sebelumnya kurang berarti bagi peserta didik. Dalam keadaan normal,

pikiran peserta didik usia sekolah berkembang secara berangsur-angsur. Kalau

pada masa sebelumnya, daya pikir peserta didik masih bersifat imajinatif dan

egosentris, maka pada usia sekolah dasar ini daya pikir peserta didik berkembang

ke arah berpikir konkret, rasional, dan objektif. Daya ingatnya menjadi sangat

kuat, sehingga peserta didik benar-benar berada dalam suatu stadium belajar.

Teori Belajar Konstruktivisme Jean Piaget (dalam Azhar, 2013) membagi

fase perkembangan manusia ke dalam empat perkembangan yaitu, periode sensori

(0-18/24 bulan), periode operasional (2-7 tahun), periode operasional konkret (7-

11 tahun), operasional formal (lebih dari 11 tahun) untuk lebih jelasnya lihat tabel

berikut:

Tahapan Usia/Tahun GambaranSensorimotor

0-2

Bayi bergerak dari tindakan refleks instingtif pada saat lahir sampai permulaan pikiran simbolis. Bayi membangun suatu pemahaman tentang dunia melalui pengordinasian pengalaman-pengalaman sensor dengan tindakan fisik

Operational

2-7

Anak mulai merepresentasikan dunia dengan kata-kata dan gambar-gambar. Kata-kata dan gambar menunjukkan adanya peningkatan pemikiran simbolis dan melampaui hungan informasi sensor dan tindak fisik.

Concerte operational7-11

Pada saat ini anak dapat berpikir secara logis mengenai peristiwa-peristiwa yang konkret

Formal operational11-15

Anak remaja berpikir dengan cara yang lebih absrtak dan logis. Pemikiran lebih idealistik.

(sumber: Agus N Cahyo)

Berdasarkan tabel diatas, pada tahap concrete operational, yakni anak usia

Sekolah Dasar usia 7 – 11 tahun, anak dapat berpikir secara logis mengenai

peristiwa-peristiwa yang konkret. Pada usia perkembangan kognitif, peserta didik

sekolah dasar masih terikat dengan objek konkret yang dapat ditangkap oleh

panca indra. Dalam pembelajaran matematika yang abstrak, peserta didik

memerlukan alat bantu berupa media, dan alat peraga yang dapat memperjelas apa

yang akan disampaikan oleh guru sehingga lebih cepat dipahami dan dimengerti

oleh peserta didik.

F. Bilangan Bulat

Bilangan bulat adalah bilangan rasional bukan pecahan. Bilangan bulat

dapat digambarkan pada garis bilangan. Pada garis bilangan-garis bilangan

tersebut juga dicantumkan bilangan-bilangan yang diberi tanda sesuai dengan

letaknya dari bilangan nol. Bilangan bulat yang terletak di sebelah kiri bilangan

nol diberi tanda negatif (-) dan bilangan ini disebut bilangan bulat negatif.

Bilangan bulat yang berada di sebelah kanan bilangan nol diberi tanda positif (+),

tetapi kebanyakan tanda (+) ini tidak dituliskan, dan bilangan ini disebut dengan

bilangan positif. Bilangan nol itu sendiri disebut bilangan bukan positif dan juga

bukan negatif. Jadi, himpunan bilangan bulat:

B={…,−3 ,−2 ,−1 , 0 ,1 , 2 ,3 }

Letak bilangan bulat pada garis bilangan menyatakan nilai dari bilangan

bulat tersebut. Bilangan disusun secara naik dari kiri ke kanan, sehingga bilangan

yang terletak di sebelah kanan nilainya lebih besar dari bilangan sebelah kirinya.

Pada garis bilangan berlaku jika p terletak di sebelah kanan q maka p>q. Jika p

terletak di sebelah kiri q, maka p<q.

Penjumlahan bilangan bulat dapat dilakukan dengan menggunakan alat

peraga yang berupa: potongan-potongan karton berbentuk setengah lingkaran dan

mobil garis bilangan.

G. Media Pembelajaran dan Alat Peraga

Kata media berasal dari bahasa latin, merupakan bentuk jamak dari kata

medium yang secara harfiah dapat diartikan sebagai perantara atau pengantar.

Proses balajar mengajar seringkali ditandai dengan adanya unsur tujuan, bahan,

metode dan alat, serta evaluasi. Keempat unsur tersebut saling berinteraksi dan

berinterelasi. Metode dan media merupakan unsur yang tidak dapat dipisahkan

dari unsur pembelajaran yang lain. Metode dan alat, yang dalam hal ini adalah

media pembelajaran berfungsi untuk menyampaikan materi pelajaran agar sampai

kepada tujuan.

Media pembelajaran adalah suatu alat yang dapat membantu peserta didik

supaya terjadi proses belajar. Dengan menggunakan media pembelajaran

diharapkan peserta didik diharapkan akan dapat memeroleh berbagai pengalaman

nyata, sehingga materi pelajaran yang disampaikan dapat diserap dengan mudah

dan lebih baik. Penggunaan media dalam pembelajaran didasarkan pada konsep

bahwa belajar dapat ditempuh melalui berbagai cara, antara lain: dengan

mengalami secara langsung (melakukan dan berbuat), dengan mengamati orang

lain, dan dengan membaca serta mendengar.

Secara sederhana menurut Nana Sudjana (2011:156), kehadiran media

dalam suatu kegiatan pembelajaran memiliki nilai-nilai praktis sebagai berikut:

1. Media pembelajaran dapat mengatasi keterbatasan pengalaman yang

dimiliki peserta didik

2. Media yang disajikan dapat melampaui batasan ruang kelas

3. Media pembelajaran memungkinkan adanya interaksi antara peserta

didik dengan lingkungannya

4. Media dapat menghasilkan keseragaman pengamatan peserta didik

5. Secara potensial, media yang tepat dapat menanamkan konsep dasar

yang konkret, benar, dan berpijak pada realitas

6. Media dapat membangkitkan keinginan dan minat baru

7. Media mampu membangkitkan motivasi dan merangsang peserta

didik untuk belajar

8. Media mampu memberikan belajar secara integral dan menyeluruh

dari yang konkret ke yang abstrak, dari sederhana ke rumit.

Prinsip penggunaan media yaitu:

1. Media berfungsi sebagai alat belajar.

2. Hendaknya sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai.

3. Hendaknya mengenal/mengusai dengan baik alat media yang

digunakan.

4. Jangan menggunakan media hanya sekedar sebagai selingan.

5. Tidak satu pun alat bantu yang baik untuk semua tujuan karena

tergantung dengan situasi dan kondisi.

Setiap media mempunyai karakteristik tertentu, baik dilihat dari segi

keampuhannya, cara pembuatannya, maupun cara penggunaannya.

Memahami karakteristik berbagai media pengajaran merupakan kemampuan

dasar yang harus dimiliki oleh guru dalam kaitannya dengan keterampilan

pemilihan media pengajaran. Di samping itu, memberikan kemungkinan

kepada guru untuk menggunakan berbagai jenis media pengajaran secara

bervariasi. Sedangkan apabila kurang memahami karakteristik media

tersebut, guru akan dihadapkan kepada kesulitan dan cenderung bersikap

spekulatif.

Yang dimaksud alat peraga adalah media alat bantu pembelajaran, dan

segala macam benda yang digunakan untuk memperagakan materi

pelajaran. Alat peraga di sini mengandung pengertian bahwa segala sesuatu

yang masih bersifat abstrak, kemudian dikonkretkan dengan menggunakan

alat agar dapat dijangkau dengan pikiran yang sederhana dan dapat dilihat,

dipandang, dan dirasakan. Dengan demikian alat peraga lebih khusus dari

media dan teknologi pembelajaran karena berfungsi hanya untuk

memperagakan materi pelajaran yang bersifat abstrak. Menurut Simak

Yaumi dan Syafei (dalam Azhar, 2013:10) alat peraga ialah alat-alat yang

digunakan guru yang berfungsi membantu guru dalam proses mengajarnya

dan membantu peserta didik dalam proses belajarnya.

Manfaat alat peraga sebagai media pembelajaran dalam proses belajar

peserta didik, antara lain:

a. Pengajaran akan lebih menarik perhatian peserta didik sehingga dapat

menumbuhkan motivasi belajar

b. Bahan pengajaran akan lebih jelas maknanya sehingga dapat lebih

dipahami oleh para peserta didik, dan memungkinkan peserta didik

menguasai tujuan pengajaran lebih baik

c. Metode mengajar akan lebih bervariasi

d. Peserta didik lebih banyak melakukan kegiatan belajar, sebab tidak

hanya mendengarkan uraian guru, tetapi juga aktivitas lain seperti

mengamati, melakukan, mendemonstrasikan, dan lain-lain

Alat peraga sebagai suatu cara atau teknik untuk mengantarkan bahan

pelajaran sampai tujuan. Penggunaan alat peraga yang efektif dan efisien

dapat mengurangi verbalisme peserta didik dalam memahami suatu konsep

terutama konsep-konsep yang sulit untuk dipahami dalam proses

pembelajaran matematika.

Penggunaan alat peraga yang efektif dan efisien disamping untuk

menjelaskan pelajaran secara lebih konkret juga dapat mendorong peserta

didik belajar lebih baik dan menciptakan situasi yang menyenangkan

sehingga dapat menumbuhkan minat dan motivasi belajar pada diri peserta

didik, setidaknya ketakutan peserta didik yang beranggapan “matematika

merupakan momok” akan hilang justru mereka akan merasa senang

“bermain sambil berhitung”.

H. Penerapan Alat Peraga dalam Penjumlahan dan Pengurangan

Bilangan Bulat

a. Alat Peraga Ceker

Media ceker ini berbentuk setengah lingkaran, yang masing-masing

setengah lingkaran tersebut mewakili warna merah untuk bilangan positif

(+) dan warna putih untuk bilangan negatif (-). Melalui media ceker ini

dapat membantu peserta didik dalam melakukan penjumlahan bilangan

bulat.

Setengah lingkaran warna merah (bilangan positif)

Setengah lingkaran warna putih (bilangan negatif)

Media ceker ini dapat berupa potongan karton setengah lingkaran

yang apabila sisi diameternya digabungkan akan membentuk satu lingkaran

penuh. Alat ini biasanya terdiri dari dua warna, satu warna untuk

menandakan bilangan positif (warna merah), sedangkan warna lainnya

untuk menandakan bilangan negatif (warna putih).

Dalam alat ini, bilangan Nol (Netral) diwakili oleh 2 (dua) buah

setengah lingkaran dengan warna berbeda yang dihimpitkan pada sisi

diameternya, sehingga membentuk lingkaran penuh dalam 2 (dua) warna.

Dalam operasi hitung, proses penggabungan dalam konsep himpunan

dapat diartikan sebagai penjumlahan, sedangkan proses pemisahan dapat

diartikan sebagai pengurangan. Berarti jika kita menggabungkan sejumlah

setengah lingkaran kedalam kelompok setengah lingkaran lain sama halnya

dengan melakukan penjumlahan.

Netral = Bernilai Nol

Contoh 1

Jika a > 0 dan b < 0 atau sebaliknya, maka gabungkanlah sejumlah setengah

lingkaran yang mewakili bilangan positif ke dalam kelompok setengah

lingkaran yang mewakili bilangan negatif. Selanjutnya, lakukan proses

“penghimpitan” di antara kedua kelompok setengah lingkaran tersebut agar

ada yang menjadi lingkaran penuh. Tujuannya untuk mencari sebanyak-

banyaknya kelompok setengah lingkaran yang bernilai nol. Melalui proses

ini akan menyisakan setengah lingkaran dengan warna tertentu yang tidak

berpasangan. Setengah lingkaran yang tidak berpasangan inilah yang

merupakan hasil penjumlahannya.

2 + (-3) = …?

Untuk menjalankan proses peragaan bentuk operasi ini, yaitu proses

kerja sebagai berikut:

Contoh 2

Jika a > 0 dan b > 0 tetapi a < b, maka sebelum memisahkan sejumlah

b setengah lingkaran yang nilai bilangannya lebih besar dari a, terlebih

dahulu Anda harus menggabungkan sejumlah setengah lingkaran yang

bersifat netral ke dalam kelompok setengah lingkaran a, dan banyaknya

tergantung pada seberapa kurangnya setengah lingkaran yang akan

dipisahkan. Melalui proses ini akan menyisahkan setengah lingkaran dengan

1. Ambil 2 buah setengah lingkaran yang

bertanda positif ke dalam papan peragaan. Hal

ini menunjukkan bilangan positif 2.

2. Tambahkan 3 buah setengah lingkaran yang

bertanda negatif ke dalam papan peragaan. Hal

ini menunjukkan bilangan negatif 3.

3. Lakukan pemetaan antara setengah lingkaran

yang bertanda positif dengan yang bertanda

nagatif dengan tujuan untuk mencari sebanyak-

banyaknya bilangan yang bersifat netral.

4. Dari hasil pemetaan langkah ketiga di atas

terlihat ada dua pasang setengah lingkaran

yang membentuk lingkaran penuh (netral) jika

pasangan setengah lingkaran dikeluarkan maka

dalam papan peragaan terlihat ada 1 (satu)

buah setengah lingkaran yang berwarna

kuning (bernilai negatif 1). Peragaan ini

menunjukkan kepada kita bahwa “2 + (-3) = -1

warna tertentu yang tidak berpasangan. Setengah lingkaran yang tidak

berpasangan inilah yang merupakan hasil pengurangan.

2 – 3 = …?

Untuk menjalankan proses peragaan bentuk operasi ini, yaitu proses

kerja sebagai berikut:

Contoh 3

1. Ambil 2 buah setengah lingkaran yang

bertanda positif ke dalam papan peragaan

(untuk menunjukkan bilangan positif 2)

2. Karena operasi hitungnya berkenaan dengan

pengurangan, yaitu oleh bilangan positif 3,

maka seharusnya kita memisahkan dari

papan peragaan tersebut setengah lingkaran

yang bertanda positif sebanyak 3 buah.

Namun, untuk sementara pengambilan tidak

dapat dilakukan.

karena akan diambil

sebanyak 3 tetapi hanya

ada 2 buah

3. Agar pemisahan dapat dilakukan, maka kita

perlu menambahkan 1 buah setengah

lingkaran bertanda positif dan satu buah

setengah lingkaran bertanda negatif dan

letaknya dihimpitkan ke dalam papan

peragaan.

4. Setelah melalui proses tersebut, dalam

papan peragaan terlihat ada 3 buah setengah

lingkaran yang bertanda positif dan 1 buah

setengah lingkaran bertanda negatif.

Selanjutnya kita dapat memisahkan ke-3

buah setengah lingkaran yang bertanda

positif keluar dari papan peragaan.

5. Dari hasil pemisahan tersebut, di dalam

papan peragaan sekarang terdapat 1 (satu)

buah setengah lingkaran yang bertanda

negatif. Hal ini menunjukkan. 2 – 3 = -1

Jika a < 0 dan b < 0 tetapi a > b, maka sebelum melakukan proses

pemisahan sejumlah b setengah lingkaran yang bilangannya lebih kecil dari

a, terlebih dahulu Anda harus melakukan proses penggabungan sejumlah

setengah lingkaran yang bersifat netral ke dalam kumpulan setengah

lingkaran a, dan banyaknya tergantung dari seberapa kurangnya setengah

lingkaran yang akan dipisahkan. Melalui proses ini akan menyisahkan

setengah lingkaran dengan warna tertentu yang tidak berpasangan. Setengah

lingkaran yang tidak berpasangan inilah yang merupakan hasil pengurangan.

(-1) – (-2) = …?

Untuk menjalankan proses peragaan bentuk operasi ini, yaitu

proses kerja sebagai berikut:

1. Ambil 1 buah setengah lingkaran yang

bertanda negatif ke dalam papan peragaan

(untuk menunjukkan bilangan negatif 1)

2. Karena operasi hitungnya berkenaan dengan

pengurangan, yaitu oleh bilangan negatif 2,

maka seharusnya kita memisahkan dari

papan peragaan tersebut setengah lingkaran

yang bertanda negatif 2 buah. Namun,

untuk sementara pengambilan tidak dapat

dilakukan.

karena akan diambil

sebanyak 2 negatif,

tetapi hanya terdapat 1

buah setengah lingkaran

yang bertanda negatif.

3. Agar pemisahan dapat dilakukan, maka kita

perlu menambahkan 1 buah setengah

lingkaran bertanda positif dan satu buah

setengah lingkaran bertanda negatif dan

letaknya dihimpitkan ke dalam papan

peragaan.

4. Setelah melalui proses tersebut, dalam

papan peragaan terlihat ada 2 buah setengah

lingkaran yang bertanda negatif dan 1 buah

setengah lingkaran – setengah lingkaran

bertanda positif. Selanjutnya kita dapat

memisahkan 2 buah setengah lingkaran

yang bertanda negatif keluar dari papan

peragaan.

5. Dari hasil pemisahan tersebut, di dalam

papan peragaan sekarang terdapat 1(satu)

buah setengah lingkaran yang bertanda

positif. Hal ini menunjukkan. (-1) – (-2) = 1

b. Alat Peraga Mobil Garis Bilangan

Alat peraga mobil garis bilangan adalah media alat peraga. Alat

peraga ini terbuat dari bahan sederhana seperti kayu, triplek, plastik , dan

karton.

Cara penggunaan mobil garis bilangan sebagai berikut:

Mobil diletakkan di titik 0 menghadap ke kanan

Apabila bilangan bulat positif, mobil bergerak maju. Jika bulat

negatif, mobil bergerak mundur

Jika dikurangi mobil harus berbalik arah

Ilustrasi penggunaan mobil garis bilangan adalah sebagai berikut:

1. Misalkan diberikan soal 3+(−2), maka mobil ditempatkan pada angka

0 menghadap ke kanan dan digerakkan maju sejauh 3 kotak, sehingga

mobil berada di angka 3, kemudian mobil bergerak mundur sejauh 2

kotak, sehingga mobil akan berada di angka 1. Maka jawaban dari

soal 3+(−2) adalah 1.

2.

Diberikan soal −3−(−5), maka mobil ditempatkan pada angka 0

menghadap ke kanan dan bergerak mundur sejauh 3 kotak. Operasi

pengurangan berarti posisi mobil dibalik menghadap ke kiri,

kemudian bergerak mundur sejauh 5 kotak, sehingga mobil berada di

angka 2. Maka jawaban dari soal −3−(−5) adalah 2.

3. Diberikan soal 3−5, maka mobil ditempatkan pada angka 0

menghadap ke kanan dan bergerak maju sejauh 3 kotak. Operasi

pengurangan berarti posisi mobil dibalik menghadap ke kiri,

kemudian bergerak maju sejauh 5 kotak, sehingga mobil berada di

angka -2. Maka jawaban dari soal 3−5 adalah −2.

BAB III

PENUTUP

C. Kesimpulan

Berdasarkan pembahasan sebelumnya, maka dapat disimpulkan bahwa

manfaat alat peraga sebagai media pembelajaran dalam proses belajar peserta

didik, antara lain: pengajaran akan lebih menarik perhatian peserta didik sehingga

dapat menumbuhkan motivasi belajar, bahan pengajaran akan lebih jelas

maknanya sehingga dapat lebih dipahami oleh para peserta didik, metode

mengajar akan lebih bervariasi, serta peserta didik lebih banyak melakukan

kegiatan belajar, sebab tidak hanya mendengarkan uraian guru, tetapi juga

aktivitas lain seperti mengamati, melakukan, dan mendemonstrasikan, sehingga

alat peraga media ceker dan mobil garis bilangan dapat mengatasi kesulitan

peserta didik kelas V Sekolah Dasar pada materi penjumlahan dan pengurangan

bilangan bulat.

D. Saran

Diharapkan kepada para pendidik agar dalam pemberian materi pelajaran di

tingkat sekolah dasar khususnya dalam pengajaran penjumlahan dan pengurangan

bilangan bulat agar menggunakan media pembelajaran dengan menggunakan alat

peraga. Alat peraga yang dapat digunakan untuk operasi penjumlahan dan

pengurangan bilangan bulat, yaitu media ceker dan mobil garis bilangan.

DAFTAR PUSTAKA

Aunurrahman. 2011. Belajar dan Pembelajaran. Bandung: Alfabeta.

Arsyad, Azhar. 2013. Media Pembelajaran. Jakarta: Rajagrafindo Persada.

Cahyo, A. N. 2013. Panduan Aplikasi Teori-Teori Belajar Mengajar Teraktual

dan Terpopuler. Jogjakarta: DIVA Press.

Daryanto. 2013. Strategi dan Tahapan Mengajar. Bandung: CV YRAMA

WIDYA.

Desmita. 2010. Psikologi Perkembangan. Bandung: Remaja Rosdakarya.

Djamarah, S.B., dan Zain, A. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: Rineka Cipta.

Faridiah, H N. 2009. Meningkatkan Penguasaan Konsep Operasi Penjumlahan

dan Pengurangan Bilangan Bulat Melalui Bermain pada Siswa Kelas V MI

Miftahul Ulum 01 Wonorejo Kabupaten Pasuruan. Skripsi. Universitas

Negeri Malang

Heruman. 2010. Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar. Bandung:

Remaja Rosdakarya.

Husdarta, JS. dan Saputra, YM. 2013. Belajar dan Pembelajaran. Bandung:

Alfabeta.

Sudjana, Nana. 2011. Teori Belajar untuk Pembelajaran. Bekasi: Binamitra.

Suprijono, Agus. 2012. Cooperative Learning Teori dan Aplikasi PAIKEM.

Yogyakarta: Pustaka Pelajar.