RPP Pola Bilangan Segitiga Pascal

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Sekolah: MTs Negeri 1 Kota SerangMata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester: VII/SatuMateri Pokok: Pola BilanganAlokasi Waktu : 2 x 40 menit

A. Kompetensi Inti1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.B. Kompetensi Dasar dan IndikatorNoKompetensi DasarIndikator

11.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.1.1.1 Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar.1.1.2 Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan pola keteraturan di alam semesta..

22.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar.2.2.1 Memiliki rasa ingin tahu tentang pola yang disekitar siswa.2.2.2 Berani memberikan contoh lain tentang keteraturan yang ada di alam sebagai suatu bagian pola yang dipelajari dalam matematika.2.2.3 Mencari contoh-contoh lain adanya pola keteraturan lainnya di alam .

3 3..5 Memahami pola dan menggunakannya untuk menduga dan membuat generalisasi (kesimpulan).3.5.4 Menentukan pola segitiga pascal3.5.5 Menentukan Jumlah bilangan pada baris segitiga pascal.

44.1 Menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan masalah.4.1.1 Menggunakan pola bilangan segitiga pascal dalam menyelesaikan masalah.

C. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat:1. Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar.2. Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan pola keteraturan di alam semesta.3. Memiliki rasa ingin tahu tentang pola yang disekitar siswa.4. Berani memberikan contoh lain tentang keteraturan yang ada di alam sebagai suatu bagian pola yang dipelajari dalam matematika.5. Mencari contoh-contoh lain adanya pola keteraturan lainnya di alam.6. Menentukan pola bilangan segitiga pascal7. Menentukan Jumlah bilangan pada baris segitiga pascal8. Menggunakan pola bilangan segitiga pascal dalam menyelesaikan masalah.

D. Materi Pembelajaran Pola Bilangan Segitiga PascalPola bilangan segitiga pascal dapat digunakn untuk menentukan koefisien penjabaran pada penjabaran pemangkatan suku dua (a+b)n, dan menentukan himpunan bagian dari suatu himpunan secara terperinci.Jumlah bilangan pada baris segitiga pascalJumlah bilangan pada setiap baris dapat dinyatakan dalam bentuk bilangan berpangkat dengan bilangan pokok 2, sehingga:

Jumlah bilangan pada baris ke-n adalah :2n-1

E. Metode dan Model PembelajaranPendekatan Pembelajaran : Pendekatan scientificModel Pembelajaran : Discovery LearningMetode : Ceramah, tanya jawab, diskusiF. Media, Alat dan Sumber BelajarMedia: Foto-foto, Lembar Kerja (LK)Alat: Spidol, White boardSumber belajar : Indonesia, Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Buku Siswa Matematika Kelas VII (Edisi Revisi).Indonesia, Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Buku Guru Matematika Kelas VII (Edisi Revisi)G. Langkah-langkah Kegiatan PembelajaranKegiatanDeskripsi KegiatanAlokasi Waktu

Pendahuluan1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa (Meminta seorang siswa untuk memimpin doa)2. Menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa.3. Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali mengenai materi sebelumnya yaitu pola bilangan persegi dan persegi panjang.4. Guru memotivasi siswa.5. Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini.10 menit

IntiTahap I: Stimulasi/ pemberian rangsangan1. Guru membagi siswa kedalam beberapa kelompok secara heterogen.1. Siswa berkumpul dengan kelompok yang sudah ditentukan oleh guruMengamati Guru memberikan lembar kerja (LK) kepada setiap kelompok dan peserta didik diminta untuk mengamati permasalahan dalam LK untuk didiskudikan dengan kelompoknya. Peserta didik mengamati dan mencermati masalah yang ada dalam kegiatan Lembar Kerja (LK)Tahap 2:Problem Statement/ pertanyaan/identifikasi masalahMenanya Guru membimbing siswa agar mampu mengajukan pertanyaan. Menanyakan pola/ keteraturan yang ada dalam gambar. Menanyakan cara yang mudah dalam menentukan bangun/bilangan yang ditanyakan.Tahap 3:Data Collection/Pengumpulan Data Mengumpulkan Informasi Guru mengamati aktifitas siswa dalam mengumpulkan data/ informasi yang relevan untuk menjawab masalah yang diajukan dalam lembar kerja (LK), dan membimbing siswa yang mengalami kendala saat melakukan proses pengumpulan data. Peserta didik mengumpulkan data atau berbagai informasi yang relevan untuk dapat menjawab masalah yang telah di identifikasi dalam lembar kerja. Tahap 4:Data Processing/ Pengolahan Data Mengasosiasi Guru mengamati aktifitas siswa dan membimbing siswa dalam melakukan proses memperoleh berbagai alternatif jawaban permasalahan yang diajukan dalam lembar kerja (LK). Peserta didik menyimpulkan pola yang terdapat dalam lembar kerja berdasarkan data-data yang telah terkumpul.Tahap 5:Verification/PembuktianMengasosiasi Guru mengamati aktifitas siswa dalam membuktikan jawaban hasil penyelesaian dari permasalahan yang diajukan dalam LK dan membimbing siswa yang mengalami kendala. Siswa membuktikan jawaban hasil penyelesaian yang telah diperoleh dalam lembar kerja.Tahap 6:Generalization/ Menarik Kesimpulan/ GeneralisasiMengkomunikasikan Guru mengamati aktifitas siswa dalam membuat kesimpulan dari hasil penyelesaian permasalahan yang diajukan dalam LK, yaitu dengan membuat kesimpulan dari soal-soal yang telah dikerjakan. Peserta didik membuat kesimpulan dari hasil diskusi kelompok berkaitan dengan materi pola bilangan sesuai dengan lembar kerja. Guru meminta perwakilan siswa dari salah satu anggota kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas. Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok di depan kelas.60 menit

Penutup1. Siswa diminta untuk menyimpulkan materi yang dipelajari.2. Guru memberikan pekerjaan rumah yang berhubungan dengan pola bilangan.3. Menginformasikan kegiatan untuk pertemuan berikutnya.4. Guru mengakhiri pembelajaran dengan memberi pesan agar rajin belajar dan mempersiapkan diri untuk pertemuan selanjutnya.10 menit

H. Penilaian Hasil Belajar 1. Teknik Penilaian : pengamatan, tes tertulis2. Prosedur PenilaianNoAspek yang dinilaiTeknik PenilaianWaktu Penilaian

1.Spiritual0. Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar 0. Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan pola keteraturan di alam semestaPengamatanSelama kegiatan pembelajaran berlangsung

2.Sikapa. Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematikaPengamatanSelama pembelajaran dan saat diskusi

3.Pengetahuan0. Menentukan pola segitiga pascal0. Menentukan Jumlah bilangan pada baris segitiga pascal.Penilaian kinerja berdasarkan langkah-langkah pembelajaran discovery

Penilaian TertulisSelama proses pembelajaran inti

Diakhir Penyampaian Materi (Evaluasi akhir)

4KeterampilanMenggunakan pola bilangan segitiga pascal dalam menyelesaikan masalah.PengamatanPenyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

I. Instrumen Penilaian Hasil Belajar

1. Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua, hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua, begitu seterusnya. Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan?2. Tentukan pola bilangan segitiga pascal pada baris ke-9, kemudian tentukan jumlah bilangan pada baris tersebut!

KUNCI JAWABANNoKunciSkor

1Cara I:1,2,4,8,16,32,64,128Banyaknya potongan tali adalah 256

Cara II:1, 2, 4, 8, ...

20, 21, 22, 23,...., 27a) Banyaknya potongan tali adalah 28=2565

2Pola bilangan pada baris ke-9 adalah 1 8 28 56 70 56 28 8 1Jumlah bilangan pada baris ke-9 = 2n-1 = 29-1 = 28= 2565

5

Skor maksimal15

Ket:Respon SiswaSkor

Jawaban akhir benar dan semua proses perhitungannya benar5

Jawaban hampir benar dan sebagian besar proses perhitungan benar4

Jawaban hampir benar, dan sebagian kecil proses perhitungan benar3

Jawaban salah, tetapi sebagian kecil proses perhitungannya benar2

Sama sekali salah1

Tidak ada respon/jawaban0

Petunjuk penilaian:

Serang, September 2015Guru Pamong PPL Matematika,Mahasiswa PPLK,

Abdul Rosyid, S.Pd., M.Pd.Ela Siti NurlaelasariNIP.198011112005011004NIM. 2225121433

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SPIRITUAL

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VII/1Tahun Pelajaran: 2015/2016Pokok Bahasan: Pola BilanganWaktu Pengamatan:

Indikator sikap spiritual dalam kegiatan pembelajaran1. Bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematika.1. Serius dalam mengikuti pembelajaran matematika.Bubuhkan tanda (ceklist) pada kolom skor sesuai sikap spiritual yang ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut :4 = Selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan3 = Sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang kadang tidak melakukan2 = Kadang kadang, apabila kadang kadang melakukan dan sering tidak melakukan1 = Tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan

Nama Peserta Didik : Kelas: Tanggal Pengamatan: .Materi Pokok: Pola BilanganNo.Aspek PengamatanSkor

1234

1Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar.

2Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan pola keteraturan di alam semesta

Jumlah Skor

Petunjuk Penskoran :Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP


Indikator sikap rasa ingin tahu dalam kegiatan pembelajaran.1. Kesungguhan peserta didik mencari pola lain yang ada di sekitarnya 1. Kesungguhan peserta didik mencari pola bilangan1. Kemauan mendengarkan dengan penuh perhatian1. Kemauan melibatkan diri dalam aktivitas di kelas dan/atau diskusi kelompokIndikator sikap percaya diri dalam kegiatan pembelajaran.1. Mampu menjalin kerjasama dengan orang lain 2. Menempatkan diri dengan baik dalam berbagai situasi3. Aktif dalam diskusi di kelas4. Berani presentasi di depan kelas Pedoman Observasi Sikap Rasa ingin tahuBubuhkan tanda (ceklist) pada kolom skor sesuai sikap tanggungjawab yang ditampilkan oleh peserta didik, dengan criteria sebagai berikut :4 = Selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan3 = Sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang kadang tidak melakukan2 = Kadang kadang, apabila kadang kadang melakukan dan sering tidak melakukan1 = Tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan

Nama Peserta Didik : Kelas: Tanggal Pengamatan: .Materi Pokok: Pola Bilangan NoAspek yang diukur1234

1Kesungguhan peserta didik mencari pola lain yang ada di sekitarnya

2Kesungguhan peserta didik mencari pola bilangan

3Kemauan mendengarkan dengan penuh perhatian

4Kemauan melibatkan diri dalam aktivitas di kelas dan/atau diskusi kelompok


Pedoman Observasi Sikap Percaya diriBubuhkan tanda (ceklist) pada kolom skor sesuai sikap toleransi yang ditampilkan oleh peserta didik, dengan criteria sebagai berikut :4 = Selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan3 = Sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang kadang tidak melakukan1 = Kadang kadang, apabila kadang kadang melakukan dan sering tidak melakukan1 = Tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan


1234

1Mampu menjalin kerjasama dengan orang lain

2Menempatkan diri dengan baik dalam berbagai situasi

3Aktif dalam diskusi di kelas

4Berani presentasi di depan kelas dengan pendapatnya

Jumlah Skor


LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN


Indikator Keterampilan dalam kegiatan pembelajaran1. Menggambakan pola bilangan1. Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam1. Menunjukkan kemampuan mempertahankan pendapatBubuhkan tanda (ceklist) pada kolom skor sesuai sikap spiritual yang ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut :4= Selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan3 = Sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang kadang tidak melakukan2 = Kadang kadang, apabila kadang kadang melakukan dan sering tidak melakukan1 = Tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan


1234

1Menggambar-kan pola bilangan

2Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam

3Menunjukkan kemampuan mempertahankan pendapat

Jumlah Skor


Lembar Kerja Siswa (LKS) 3Pokok Bahasan : Pola Bilangan pada Segitiga PascalHari/Tanggal : .....Alokasi Waktu : 35 menitKelas: VII .....No Kelompok/Nama: ........./....................................

Kegiatan 1Menenmukan Segitiga Pascal1. Amati pola bilangan yang ada pada gambar berikut.2. Adakah pola bilangan yang kalian temukan? Isilah kotak kosong dengan mengikuti pola yang kalian temukan

14411313121111

3. Dengan pola yang telah kalian temukan, isilah kotak kosong berikut

14411313121111ab c

Catatan:Pola bilangan di atas disebut dengan segitiga Pascal

4. Cermati bilangan-bilangan yang sudah kalian lengkapi pada kegiatan 1 no 3, cermati pola bilangan yang tersusun miring. Tuliskan barisan bilangan tersebut.Jawab :a. .................................................................b. .................................................................c. ................................................................

Kegiatan 2Menemukan Rumus jumlah bilangan pada baris segitiga pascal1. Untuk menemukan rumus jumlah bilangan pada baris Segitiga pascal, lengkapilah tabel isian berikut.Baris ke-Penjumlahan bilangan Hasil Penjumlahan

111 = 20 = 21 -

21 + 12 = 21 = 22 -

31 + 2 + 14 = 22 = 2 - 1

41 + 3 + 3 + 1 8 = 2 = 2 -

51 + 4 + 6 + 4 + 116 = 2 = 2 -

2. Perhatikan kolom ke-3 pada tabel diatas. Jumlah bilangan pada setiap baris dapat dinyatakan dalam bentuk bilangan berpangkat dengan bilangan pokok 2.Sehingga,

Pada segitiga pascal, jumlah bilangan pada baris ke-n adalah:2 -

RPP Pola Bilangan Segitiga Pascal

Documents

Transcript of RPP Pola Bilangan Segitiga Pascal