rotasi benda tegar.pptx
-
Upload
erwina-sofia-sembirink -
Category
Documents
-
view
262 -
download
1
Transcript of rotasi benda tegar.pptx
PowerPoint Presentation
Rotasi Benda TegarArief, Eko, Lilik, Luthfan, WildanPerpindahan Sudut, Kecepatan, dan PercepatanGambar disamping adalah benda tegar pada bidang xy dan berotasi pada sumbu O. Sebuah titik P pada benda tersebut mempunyai jarak r dari pusat benda. Ketika benda dirotasikan pada pusat O berlawanan arah jarum jam dari posisi x positif menuju P sekarang, maka akan terbentuk suatu busur dengan panjang sebesar s.
Titik P dirotasikan lagi menuju titik Q dalam interval waktu t, sudut yang disapu titik P sebesar .. (1)Menurut definisi kecepatan sudut rata-rata adalah rasio dari selisih perpindahan sudut dengan interval waktu yang yang diperlukan untuk berpindah.
..(2)
Jika kecepatan berubah dari i menuju f dalam kurun waktu t maka objek tersebut mempunyai percepatan sudut. Percepatan sudut rata-rata adalah rasio antara perubahan kecepatan dengan interval waktu .
.(3)
Kinematika Rotasi; Gerak Rotasi dengan Percepatan Sudut TetapDalam gerak rotasi pada sumbu tertentu, gerak percepatan sederhana yang dapat dianalisa adalah percepatan sudut konstan,Dari persamaan no 2 kecepatan sudut rata-rata, dapat diturunkan menjadi persamaan kecepatan sudut dengan percepatan konstan dengan mengubah ti awal menjadi 0 dan tf menjadi t. .(4)
Jika disubtitusikan persamaan 4 dengan persamaan 1 makan akan diperoleh
.(5)
Jika t pada kedua persamaan diatas dieliminasi makan akan diperoleh, (6)
Hubungan Besaran Translasi dan Rotasi
Momen Inersia Momen Inersia Partikel Momen inersia sebuah partikel bermassa m yang melakukan gerak rotasi atau gerak orbital pada jari-jari lintasan r adalah
Keterangan:I = momen inersia (kgm2)m = massa partikel (kg)r = jari-jari lintasan (m)Momen Inersia Benda Tegar
Benda tegar adalah benda yang tidak mengalami perubahan bentuk atau volume akibat bekerjanya gaya pada benda tersebut.Momen Inersia Beberapa Benda
Torsi Pengertian TorsiTorsi atau momen gaya, hasil perkalian antara gaya dengan lengan gaya.
Keterangan: = torsi (Nm)r = lengan gaya (m)F = gaya (N) Jika gaya F yang bekerja pada jarak r arahnya tidak tegaklurus terhadap sumbu rotasi putar benda maka besar torsi pada benda
Keterangan: = torsi (Nm)r = lengan gaya (m)F = gaya (N) = sudut antara gaya dan sumbu rotasi putar
Torsi positifTorsi negatif
Hubungan langsung antara percepatan sudut dengan torsi yang diberikan adalah
Keterangan: = torsi (Nm) = percepatan sudut (rad/s2)Energi Kinetik Rotasi
Energi kinetik rotasi sebuah partikel jika partikel dianggap benda pejal dapat diturunkan dari energi kinetik translasi sebagai berikut:
dengan:v = kecepatan linier benda dalam m/s2Ek= energi kinetik benda dalam joule.
Mengingat v = R maka:
KarenamR2adalah momen inersia maka rumus energi kinetik rotasi dapat dirumuskan sebagai:
dengan:Ek rot= energi kinetik rotasi dalam jouleI = momen inersia benda dalam kg.m2 = kecepatan sudut dalam ra1/2 d/s
Untuk sembarang benda inersia akan berbeda-beda tergantung dengan bentuk dan bahan benda tersebut. Oleh sebab itu , maka rumus di atas dapat diturunkan lebih lanjut lagi sebagi berikut:EKRotasi = m.R2EKRotasi = (k.m.R2)(v/R)2
EKRotasi = . k . m . v2
Gerak MenggelindingUntuk gerak benda menggelinding, energi terdiri dari energi kinetik traslasi dan energi kinetik rotasi yang dirumuskan:
EKTotal = EKTras + EKRotEKTotal = mv2 + I2EKTotal = mv2 + .k.m.v2EKTotal = mv2 (1 + k)Usaha dan Daya dalam Gerak RotasiPerhatikan gambar berikut ini !
Sebuah gaya F bekerja pada jarak R dari sumbu putar benda.Usaha yang dilakukan oleh sebuah momen gaya yang bekerja untuk merotasikan sebuah benda tegar sejauh d dapat diperoleh dari rumus gerak linier sebagai berikut:W = F.s = F. R; karena F.R adalah momen gaya maka:dengan :W = usaha gerak rotasi dalam joule= momen gaya dalam kg.m = sudut yang dibentuk dalam rad
Dalam gerak rotasi sebuah momen gaya melakukan kerja pada benda dan mengubah energi kinetik rotasinya sesuai dengan hubungan
Pada gerak rotasi juga berlaku hukum kekekalan energi mekanik jika resultan gaya luar sama dengan nol yaitu :Ep+ Ek tran+ Ek rot = tetapEp1+ Ek tran 1+ Ek rot 1 = Ep2+ Ek tran 2+ Ek rot 2atau