BAB DINAMIKA ROTASI DAN KESEIMBANGAN BENDA TEGAR · PDF file1 BAB DINAMIKA ROTASI DAN...
-
Upload
trinhtuyen -
Category
Documents
-
view
696 -
download
47
Transcript of BAB DINAMIKA ROTASI DAN KESEIMBANGAN BENDA TEGAR · PDF file1 BAB DINAMIKA ROTASI DAN...
1
http://atophysics.wordpress.com
BAB
DINAMIKA ROTASI DAN KESEIMBANGAN BENDA TEGAR
I. SOAL PILIHAN GANDA
1. Dengan menetapkan arah keluar bidang
kertas, sebagai arah Z positif dengan vektor
satuan k, maka torsi total yang bekerja pada
batang terhadap poros 0 (lihat gambar)
adalah ………..
A. +k m N D. -2 k m N
B. -k m N E. +5 k m N
C. +2 k m N
2. Berikut ini pernyataan tentang faktor-faktor
gerak rotasi:
(1) Kecepatan Sudut
(2) Letak Sumbu Rotasi
(3) Bentuk Benda
(4) Massa Benda
Faktor-faktor yang mempengaruhi besarnya
momen inersia adalah ……….
A. (1), (2), (3), dan (4)
B. (1), (2), dan (3)
C. (1), (3), dan (4)
D. (2), (3), dan (4)
E. (2) dan (4)
3. Suatu bagian sislinder berongga yang
bermassa 8 kg, memiliki diameter luas 8 cm
dan diameter dalam 6 cm. momen inersia
terhadap sumbu horizontal lewat melalui
pusatnya adalah ………..
A. 100 kg cm2 D. 140 kg
cm2
B. 125 kg cm2 E. 150 kg
cm2
C. 137,5 kg cm2
4. Perhatikan gambar dibawah! Tiga buah
partikel dengan massa m, 2 m, dan 3 m
dipasang pada ujung kerangka yang
massanya diabaikan. System terletak pada
bidang XY. Jika system diputar terhadap
sumbu Y, maka momen inersia system adalah
………….
A. 5 m a D. 6 m a2
B. 7 a E. 7 m a2
C. 5 m a2
5. Sekeping papan berbentuk cakram (silinder)
diberi poros tanpa gesekan pepat pada
pusatnya, sehingga papan dapat berputar
mengitari porosnya. Ayu memndorong tepi
papan dengan sudut 37o (sin = 37
o = 0,6)
terhadap arah tengensial papan (lihat
gambar). Begitu papan berputar, Ayu berlari
mengikuti papan dan terus mendorong
dengan gaya konstan. Papan mula-mula
berada dalam keadaan diam. Papan memiliki
massa M, jari-jari R, dan momen inersia
MR2. Jika papan menempuh satu putaran
dalam waktu T, maka gaya dorong Ayu
adalah ………….
A. 25
2
T
MRπ D.
25
2
T
MR
π
B. 22
5
T
MRπ E.
2
2
5
2
T
MR
π
C. 22
5
T
MR
π
2
http://atophysics.wordpress.com
6. Sebuah bola pejal bermassa M, jari-jari R
menggelinding menuruni sebuah bidang
miring dengan sudut kemiringan θ terhadap
arah mendatar. Percepatan bola adalah
………….
A. θsin 5
2g D. θsin g
B. θsin 7
3g E. θsin
5
7g
C. θsin 7
5g
7. Pada gambar dibawah, C adalah roda katrol
dan massa beban B lebih besar dari massa
beban A. Jika percepatan gravitasi = 10 m/s2
dan tegangan tali T1 = 24 N, maka tegangan
tali T2 adalah ………
A. 28 N D. 22 N
B. 26 N E. 20 N
C. 24 N
8. Pada gambar berikut, roda katrol pejal C
berputar melepaskan diri dari lilitan tali.
Massa roda C adalah 300 gram. Jika
percepatan gravitasi adalah 10 m/s2, maka
tegangan tali T adalah ………..
A. 1 N D. 3,3 N
B. 1,5N E. 4N
C. 2 N
9. Benda-benda berikut memiliki massa dan
jari-jari yang sama r. Jika berotasi ke bawah
menuruni bidang miring, maka yang akan
tiba paling akhir di dasar bidang adalah
………
A. bola pejal
B. bola berongga
C. silinder berongga dengan panjang r
D. silinder berongga dengan panjang 2r
E. silinder pejal dengan panjang 4r
10. Sebuah bola sepak, massa M, jari-jari R dan
momen inersia 2/3 MR
2 menggelinding
menuruni suatu bidang miring dari
ketinggian h (lihat gambar). Jika kecepatan
gravitasi adalah g, maka kelajuan boal sepak
di dasar bidang adalah ……………
A. gh 2 D. 2
3 gh
B. 7
10 gh E.
3
4 gh
C. 5
6 gh
11. Berapakah kecepatan sudut sebuah silinder
pejal pada dasar bidang miring sehingga
silinder dapat menggelinding sampai ke
puncak bidang yang panjangnya 10,0 m dan
tingginya 3,00 m? (Massa silinder adlah 2,00
kg dan jari-jarinya 0,400 m).
A. 9,5 rad/s D. 28,6 rad/s
B. 15,8 rad/s E. 32,4 rad/s
C. 21,7 rad/s
12. Sebuah bola pejal menggelinding dari
keadaan diam menuruni suatu bidang miring
yang membentuk sudut 30o terhadap arah
mendatar. Kelajuan linear bola ketika telah
menempuh lintasan sejauh 3,5 m pada
bidang adalah ……….
A. 6 m/s D. 3 m/s
B. 5 m/s E. 2 m/s
C. 4 m/s
13. Sebuah batang tipis dengan panjang 0,60
meter diberi poros pada pusatnya dengan
poros ditempelkan pada dinding, sehingga
batang bebas berotasi sejajar terhadap bidang
dinding. Di ujung-ujung batang terpasang
balok-balok kecil bermassa m dan 2m.
anggap system dibebaskan dari keadaan
3
http://atophysics.wordpress.com
diam dari posisi horizontal (lihat gambar).
Balok 2m akan mengayun ke bawah.
Kelajuan linear balok 2m ketika mencapai
titik terendahnya adalah (abaikan massa
batang dan ambil g = 10m/2) ……………
A. 1,0 m/s D. 1,5 m/s
B. 1,2 m/s E. 1,8 m/s
C. 1,4 m/s
14. Dua benda sedang bergerak seperti
ditunjukkan pada gambar. Besar momentum
sudut total terhadap titik asal O, dalam
satuan kg m2s
-1 adalah ………..
A. 0 D. 12
B. 3 E. 30
C. 6
15. Seorang penari balet berputar 3 putaran
persekon dengan kedua lengannya
direntagkan. Pada saat itu momen inersia
penari 8 kg m2. kemudian kedua lengan
dirapatkan sehingga momen inersianya
menjadi 2 kg m2. Frekuensi putaran sekarang
menjadi ………….
A. 10 putaran per sekon
B. 12 putaran per sekon
C. 16 putaran per sekon
D. 24 putaran per sekon
E. 48 putaran per sekon
16. Sebuah cakram horizontal dengan inersia I1
berputar dengan kecepatan sudut �o terhadap
suatu poros vertical tanpa gesekan. Cakram
kedua dengan momen inersia I2 dan mula-
mula tidak berputar, jatuh pada [ermukaan
cakram pertama. Karena permukaan adalah
kasar, kedua cakram akhirnya mencapai
kelajuan sudut yang sama �. Nilai
perbandingan adalah ……….
A. 2
1
I
I D.
1
2
I
I
B. )( 21
1
II
I
+ E.
)( 21
21
II
II
+
C. )( 21
2
II
I
+
17. Sebuah cakram mendatar berputar bebas
terhadap suatu sumbu vertical dan membuat
90 putaran per menit. Sepotong kecil dempul
dengan massa 2,0 x 10-2
kg jatuh vertikal dan
menempel pada cakram pada jarak 5,0 x 10-2
m dari poros. Jika banyak putaran per menit
berkurang menjadi 80, maka momen inersia
cakram (dalam kg cm2) adalah ………
A. 2,0 D. 5,0
B. 3,0 E. 6,0
C. 4,0
18. Sebuah balok bermassa m berotasi dalam
suatu lingkaran dengan jari-jari R1 dengan
kelajuan v1, pada suatu permukaan meja
mendatar tanpa melalui suatu lubang pada
meja ditarik ke bawah sehingga setelah
penarikan balok berotasi dalam suatu
lingkaran dengan jari-jari R2 dengan kelajuan
v2. nilai perbandingan tegangan dalam tali
sesudah dan sebelum penarikan tali adalah
……
A. 2
1
R
R D.
4
2
1
���
����
�
R
R
B.
2
2
1
���
����
�
R
R E.
2
1
2
���
����
�
R
R
C.
3
2
1
���
����
�
R
R
19. Gaya-gaya F1, F2,
dan F3 yang bekerja
pada sebuah benda
tegar dilukiskan
dengan vektor-
vektor AB, BC, dan
��
�o
3 m/s
3 kg
2 m/s 6 kg
1 m
2 m O
4
http://atophysics.wordpress.com
CA dengan ABC adalah segitiga sembarang.
Ini berakibat ……….
A. benda dalam keadaan seimbang
B. benda berada dalam keseimbangan rotasi
C. benda berada dalam keseimbangan
translasi
D. gaya-gaya tersebut menghasiolkan
sebuah gaya dan 3 buah kopel
E. gaya-gaya tersebut menghasiolkan
sebuah gaya
20. Beberapa kegiatan untuk menentukan titik
berat sepotong karton dengan bantuan
benang berbeban yaitu :
1. menggantung benang berbeban bersama-
sama karton pada lubang A.
2. menarik garis lurus a pada karton
berimpit dengan benang.
3. menarik garis lurus b pada karton
berimpit dengan benang.
4. menggantung benang berbebabn
bersama-sama karton pada lubang B,
5. perpotongan a dan b adalah titik berat
karton.
Untuk kegiatan yang benar agar titik berat
karton dapat ditentukan adalah
…………
A. 1, 2, 3, 4, 5 D. 1, 4, 2, 3,
5
B. 1, 2, 4, 3, 5 E. 2, 3, 1, 4,
5
C. 2, 3, 4, 5, 1
21. Di samping ini adalah bidang homogen.
Apabila Z1 adalah titik berat dari luasan
ABGH, dan Z2 adalah titik berat luasan
ABCDEFG, maka jarak Z0Z1 adalah
………….
A. 0,8 cm D. 6,0 cm
B. 1,2 cm E. 10,0 cm
C. 4,0 cm
22. Sebuah bidang homogen PQRS tampak
seperti pada gambar. Tentukan letak titik
berat benda tersebut terhadap sisi PQ
……….
A. 23,33 cm
B. 24,3 cm
C. 26,20 cm
D. 125,34 cm
E. 150,12 cm
23. Dari gambar di atas, benda yang mengalami
keseimbangan labil adalah ……….
A. P dan Q D. R dan S
B. Q dan R E. Q, R dan S
C. P dan S
24.
Perhatikan gambar di atas. Suatu sistem
keseimbangan yang terdiri atasa 3 buah
beban m1, m2, dan m3 dipasang pada dua
katrol tetap. Bila system dalam keadaan
seimbang, maka perbanding m2 dan m1
adalah ……….
A. 3:1 D. 1:32
B. 1 : 3 E. 3 : 1
C. 1:3
25. Sistem pada gambar di bawah ini berada
dalam keadaan seimbang. Berat balok A
adalah 600 N dan koefisien gesekan statis
antara balok A dan meja adalah 0,2. berat
balok B adalah ……….
A. N220 D. N240
B. N320 E. N340
5
http://atophysics.wordpress.com
3 m
C. 40 N
26.
Pada gambar sistem katrol benda A dan E
masing-asing 100 N dan 10 N. Apabila tali
AC horizontal dan tali AB sejajar bidang,
serta bidang miring dan katrol licin, maka
system setimbang untuk berat D sebesar
…………
A. 50,5 N D. 72,5 N
B. 58,5 N E. 81,5 N
C. 62,5 N
27. Sumbu kedua roda depan dan sumbu kedua
roda belakang sebuah truk yang bermassa
3.000 kg berjarak 3 meter. Pusat massa truk
terletak 2 meter di belakang roda depan.
Diandaikan percepatan gravitasi bumi adalah
10 m/s2. beban yang dipikul oleh kedua roda
depan truk itu sama dengan ….
A. 5 000 newton D. 20 000 newton
B. 10 000 newton E. 25 000 newton
C. 15 000 newton
28. Seseorang memikul beban dengan tongkat
homogen (AB) yang panjangnya 1,5 m.
beban yang satu di ujung A dan yang lainnya
di ujung B. beban di A 100 N di B 500 N.
Supaya batang AB horizontal (seimbang),
pundak (bahu) orang ersebut harus
ditempatkan pada ……..
A. 0,2 m dari B D. 0,5 m dari
B
B. 0,25 m dari B E. 0,75 m
dari B
C. 0,3 m dari B
29. Gambar di bawah
menunjukkan sebuah
beban bermassa M
ditopang oleh seutas
kawat PR dan sebuah
batang ringan QR yang d iberi engsel pada
Q. Susunan ini dapat di ubah dalam cara-cara
yang didaftar di bawah ini, tetapi dalam tiap
kasus batang QR tetap horizontal.
(1) Meningkatkan panjang batang dan kawat,
dengan P dan Q tetap pada posisi asalnya
dan massa terletak di ujung batang.
(2) Meningkatkan panjang kawat dan
memindahkan P ke atas, dengan menjaga
panjang batang konstan.
(3) Meningkatkan M, sedangkan ukuran-ukuran
lainnya dijaga konstan.
Manakah dari perubahan di atas yang dapat
menyebabkan peningkatan tegangan dalam
kawat PR?
A. (3) saja D. (2) dan (3) saja
B. (1) dan (2) saja E. (1), (2) dan (3)
C. (1) dan (3) saja
30. Sebuah papan kayu panjang L = 3,0 m,
massa m = 80 kg diam pada dua penumpu
(lihat gambar). Penumpu kedua berada pada
jarak L4
3 dari ujung kiri papan. Yuli ingin
meletakkan sebuah beban bermassa M = 300
kg di sisi kanan papan sejauh mungkin tanpa
papan terguling. Berapa jauh di kanan
penumpu kedua beban itu harus diletakkan?
A. 0,20 m D. 0,40 m
B. 0,25 m E. 0,50 m
C. 0,30 m
31. Pada gambar berikut system dalam keadaan
seimbang. Jika z adalah titik berat batang
AB, maka massa batang AB adalah …..
A. 75 kg D. 15 kg
B. 50 kg E. 5 kg
C. 25 kg
32. Sebuah toko memasang papan nama
bermassa m yang bergantung pada ujung
sebuah batang dengan panjang L dan
massanya dapat diabaikan. Batang ini
6
http://atophysics.wordpress.com
disandarkan pada dinding took dengan
engsel pada poros O. batang ditahan
mendatar oleh seutas kawat yang merentang
dari titik tengah batang ke didnding, pada
ketinggian h di atas engsel (lihat gambar).
Jika kawat akan putus ketika tegangan T
mencapai Tmaks = 3mg, maka ketinggian
minimum hm dimana kawat harus dipasang
ke dinding adalah ……..
A. L
B. 2
L
C. 3
L
D. 2
L
E. 5
L
33. Satu ujung dari sebuah batang homogen
panjang 4,0 m, berat w ditopang oleh seutas
kabel. Ujung lainnya
bersandar pada
dinding di mana
batang ditahan
ditempatnya oleh
gesekan (lihat
gambar). Koefisien
gesekan statis antara
dinding dan batang adalah µs = 0,50. jarak
minimum, x, dari titik A dimana suatu berat
tambahan w (sama dengan berat batang)
dapat digantung tanpa menyebabkan batang
tergelincir pada titik A adalah …..
A. 0,5 m
B. 0,6 m
C. 0,7 m
D. 0,8 m
E. 0,9 m
34. Seorang naik tangga homogen yang
disandarkan pada dinding vertical yang licin.
Berat tangga 300 Ndan berat orang 70 N.
Bila orang tersebut dapat naik sejauh 3 m
sesaat sebelum tergelincir, maka koefisien
gesekan antara lain dan tangga adalah
……….
A. 0,38
B. 0,43
C. 0,48
D. 0,56
E. 0,85
35. Sebuah papan yang bertuliskan MARTHEN
COLLEGE terpasang seperti pada gambar.
Berat papan tersebut 150 newton, sedangkan
berat kawat K dan
berat batang B
dapat diabaikan.
Dengan
menganggap bahwa
papan itu massanya
merata di seluruh
papan, maka
tegangan kawat K dapat dihitung. Ternyata
tegangan tersebut adalah ………
A. lebih kecil dari 100 N
B. antara 100 N dan 150 N
C. antara 150 N dan 200 N
D. sama dengan 200 N
E. lebih besar dari 200 N
36. Sebuah abtang
homogen
dengan panjang
L = 6 m dan
berat w = 100
N, diam pada
tanah dan
bersandar pada
sebuah pemutar
tanpa gesekan
yang berada di puncak sebuah dinding
dengan ketinggian h = 3 m (lihat gambar).
Batang tetap berada dalam keseimbangan
untuk nilai θ ≥ 60o, tetapi tangga tergelincir
jika θ < 60o. koefisien gesekan statis antara
batang dan tanah adalah …..
A. 36
1
B. 34
1
C. 33
1
D. 32
1
E. 3
37. Sebuah batang bermassa 6 kg dan
panjangnya 2 m dihubungkan ke dinding
7
http://atophysics.wordpress.com
oleh sebuah engsel dan ditopang oleh seutas
tali mendatar (lihat gambar). Jika g = m/s2
dan sudut yang dibentuk batang terhadap
horizontal, θ = 37o (sin 37
o = 0,6), maka
besar tegangan dalam tali adalah …….
A. 50 N D. 25 N
B. 40 N E. 20 N
C. 30 N
38. Sebuah penggaris siku bergantung diam
seperti ditunjukkan pada gambar. Penggaris
dibbuat dari lembaran logam serba sama.
Lengan yang satu panjangnya L cm,
sedangkan lengan yang lain panjangnya 2L
cm. besar tangen θ adalah ………
A. 1,0 D. 0,25
B. 0,50 E. 0,15
C. 0,40
39. Dua partikel bermassa m1 dan m2 terpisah
pada jarak tetap r. jika kedua partikel
berotasi terhadap poros yang melalui pusat
massa kedua partikel tersebut dan tegak lurus
terhadap garis yang menghubungkan kedua
partikel, maka momen inersia system
partikel yang dinyatakan dalam µ, dimana µ
= 21
21
mm
mm
+, adalah ……….
A. 2
2
1rµ
B. µr2
C. 2
2
3rµ
D. 2µr2
E. 2
3
5rµ
40. Dengan merentangkan tangan, kecepatan
putar penari balet yang sedang berputar
menjadi semakin rendah
SEBAB
Dengan merentangkan tangan, momen
inersia menjadi lebih besar.