BAB DINAMIKA ROTASI DAN KESEIMBANGAN BENDA TEGAR · PDF file1 BAB DINAMIKA ROTASI DAN...

7
1 http://atophysics.wordpress.com BAB DINAMIKA ROTASI DAN KESEIMBANGAN BENDA TEGAR I. SOAL PILIHAN GANDA 1. Dengan menetapkan arah keluar bidang kertas, sebagai arah Z positif dengan vektor satuan k, maka torsi total yang bekerja pada batang terhadap poros 0 (lihat gambar) adalah ……….. A. +k m N D. -2 k m N B. -k m N E. +5 k m N C. +2 k m N 2. Berikut ini pernyataan tentang faktor-faktor gerak rotasi: (1) Kecepatan Sudut (2) Letak Sumbu Rotasi (3) Bentuk Benda (4) Massa Benda Faktor-faktor yang mempengaruhi besarnya momen inersia adalah ………. A. (1), (2), (3), dan (4) B. (1), (2), dan (3) C. (1), (3), dan (4) D. (2), (3), dan (4) E. (2) dan (4) 3. Suatu bagian sislinder berongga yang bermassa 8 kg, memiliki diameter luas 8 cm dan diameter dalam 6 cm. momen inersia terhadap sumbu horizontal lewat melalui pusatnya adalah ……….. A. 100 kg cm 2 D. 140 kg cm 2 B. 125 kg cm 2 E. 150 kg cm 2 C. 137,5 kg cm 2 4. Perhatikan gambar dibawah! Tiga buah partikel dengan massa m, 2 m, dan 3 m dipasang pada ujung kerangka yang massanya diabaikan. System terletak pada bidang XY. Jika system diputar terhadap sumbu Y, maka momen inersia system adalah …………. A. 5 m a D. 6 m a 2 B. 7 a E. 7 m a 2 C. 5 m a 2 5. Sekeping papan berbentuk cakram (silinder) diberi poros tanpa gesekan pepat pada pusatnya, sehingga papan dapat berputar mengitari porosnya. Ayu memndorong tepi papan dengan sudut 37 o (sin = 37 o = 0,6) terhadap arah tengensial papan (lihat gambar). Begitu papan berputar, Ayu berlari mengikuti papan dan terus mendorong dengan gaya konstan. Papan mula-mula berada dalam keadaan diam. Papan memiliki massa M, jari-jari R, dan momen inersia MR 2 . Jika papan menempuh satu putaran dalam waktu T, maka gaya dorong Ayu adalah …………. A. 2 5 2 T MR π D. 2 5 2 T MR π B. 2 2 5 T MR π E. 2 2 5 2 T MR π C. 2 2 5 T MR π

Transcript of BAB DINAMIKA ROTASI DAN KESEIMBANGAN BENDA TEGAR · PDF file1 BAB DINAMIKA ROTASI DAN...

Page 1: BAB DINAMIKA ROTASI DAN KESEIMBANGAN BENDA TEGAR · PDF file1   BAB DINAMIKA ROTASI DAN KESEIMBANGAN BENDA TEGAR I. SOAL PILIHAN GANDA 1. Dengan menetapkan arah keluar bidang

1

http://atophysics.wordpress.com

BAB

DINAMIKA ROTASI DAN KESEIMBANGAN BENDA TEGAR

I. SOAL PILIHAN GANDA

1. Dengan menetapkan arah keluar bidang

kertas, sebagai arah Z positif dengan vektor

satuan k, maka torsi total yang bekerja pada

batang terhadap poros 0 (lihat gambar)

adalah ………..

A. +k m N D. -2 k m N

B. -k m N E. +5 k m N

C. +2 k m N

2. Berikut ini pernyataan tentang faktor-faktor

gerak rotasi:

(1) Kecepatan Sudut

(2) Letak Sumbu Rotasi

(3) Bentuk Benda

(4) Massa Benda

Faktor-faktor yang mempengaruhi besarnya

momen inersia adalah ……….

A. (1), (2), (3), dan (4)

B. (1), (2), dan (3)

C. (1), (3), dan (4)

D. (2), (3), dan (4)

E. (2) dan (4)

3. Suatu bagian sislinder berongga yang

bermassa 8 kg, memiliki diameter luas 8 cm

dan diameter dalam 6 cm. momen inersia

terhadap sumbu horizontal lewat melalui

pusatnya adalah ………..

A. 100 kg cm2 D. 140 kg

cm2

B. 125 kg cm2 E. 150 kg

cm2

C. 137,5 kg cm2

4. Perhatikan gambar dibawah! Tiga buah

partikel dengan massa m, 2 m, dan 3 m

dipasang pada ujung kerangka yang

massanya diabaikan. System terletak pada

bidang XY. Jika system diputar terhadap

sumbu Y, maka momen inersia system adalah

………….

A. 5 m a D. 6 m a2

B. 7 a E. 7 m a2

C. 5 m a2

5. Sekeping papan berbentuk cakram (silinder)

diberi poros tanpa gesekan pepat pada

pusatnya, sehingga papan dapat berputar

mengitari porosnya. Ayu memndorong tepi

papan dengan sudut 37o (sin = 37

o = 0,6)

terhadap arah tengensial papan (lihat

gambar). Begitu papan berputar, Ayu berlari

mengikuti papan dan terus mendorong

dengan gaya konstan. Papan mula-mula

berada dalam keadaan diam. Papan memiliki

massa M, jari-jari R, dan momen inersia

MR2. Jika papan menempuh satu putaran

dalam waktu T, maka gaya dorong Ayu

adalah ………….

A. 25

2

T

MRπ D.

25

2

T

MR

π

B. 22

5

T

MRπ E.

2

2

5

2

T

MR

π

C. 22

5

T

MR

π

Page 2: BAB DINAMIKA ROTASI DAN KESEIMBANGAN BENDA TEGAR · PDF file1   BAB DINAMIKA ROTASI DAN KESEIMBANGAN BENDA TEGAR I. SOAL PILIHAN GANDA 1. Dengan menetapkan arah keluar bidang

2

http://atophysics.wordpress.com

6. Sebuah bola pejal bermassa M, jari-jari R

menggelinding menuruni sebuah bidang

miring dengan sudut kemiringan θ terhadap

arah mendatar. Percepatan bola adalah

………….

A. θsin 5

2g D. θsin g

B. θsin 7

3g E. θsin

5

7g

C. θsin 7

5g

7. Pada gambar dibawah, C adalah roda katrol

dan massa beban B lebih besar dari massa

beban A. Jika percepatan gravitasi = 10 m/s2

dan tegangan tali T1 = 24 N, maka tegangan

tali T2 adalah ………

A. 28 N D. 22 N

B. 26 N E. 20 N

C. 24 N

8. Pada gambar berikut, roda katrol pejal C

berputar melepaskan diri dari lilitan tali.

Massa roda C adalah 300 gram. Jika

percepatan gravitasi adalah 10 m/s2, maka

tegangan tali T adalah ………..

A. 1 N D. 3,3 N

B. 1,5N E. 4N

C. 2 N

9. Benda-benda berikut memiliki massa dan

jari-jari yang sama r. Jika berotasi ke bawah

menuruni bidang miring, maka yang akan

tiba paling akhir di dasar bidang adalah

………

A. bola pejal

B. bola berongga

C. silinder berongga dengan panjang r

D. silinder berongga dengan panjang 2r

E. silinder pejal dengan panjang 4r

10. Sebuah bola sepak, massa M, jari-jari R dan

momen inersia 2/3 MR

2 menggelinding

menuruni suatu bidang miring dari

ketinggian h (lihat gambar). Jika kecepatan

gravitasi adalah g, maka kelajuan boal sepak

di dasar bidang adalah ……………

A. gh 2 D. 2

3 gh

B. 7

10 gh E.

3

4 gh

C. 5

6 gh

11. Berapakah kecepatan sudut sebuah silinder

pejal pada dasar bidang miring sehingga

silinder dapat menggelinding sampai ke

puncak bidang yang panjangnya 10,0 m dan

tingginya 3,00 m? (Massa silinder adlah 2,00

kg dan jari-jarinya 0,400 m).

A. 9,5 rad/s D. 28,6 rad/s

B. 15,8 rad/s E. 32,4 rad/s

C. 21,7 rad/s

12. Sebuah bola pejal menggelinding dari

keadaan diam menuruni suatu bidang miring

yang membentuk sudut 30o terhadap arah

mendatar. Kelajuan linear bola ketika telah

menempuh lintasan sejauh 3,5 m pada

bidang adalah ……….

A. 6 m/s D. 3 m/s

B. 5 m/s E. 2 m/s

C. 4 m/s

13. Sebuah batang tipis dengan panjang 0,60

meter diberi poros pada pusatnya dengan

poros ditempelkan pada dinding, sehingga

batang bebas berotasi sejajar terhadap bidang

dinding. Di ujung-ujung batang terpasang

balok-balok kecil bermassa m dan 2m.

anggap system dibebaskan dari keadaan

Page 3: BAB DINAMIKA ROTASI DAN KESEIMBANGAN BENDA TEGAR · PDF file1   BAB DINAMIKA ROTASI DAN KESEIMBANGAN BENDA TEGAR I. SOAL PILIHAN GANDA 1. Dengan menetapkan arah keluar bidang

3

http://atophysics.wordpress.com

diam dari posisi horizontal (lihat gambar).

Balok 2m akan mengayun ke bawah.

Kelajuan linear balok 2m ketika mencapai

titik terendahnya adalah (abaikan massa

batang dan ambil g = 10m/2) ……………

A. 1,0 m/s D. 1,5 m/s

B. 1,2 m/s E. 1,8 m/s

C. 1,4 m/s

14. Dua benda sedang bergerak seperti

ditunjukkan pada gambar. Besar momentum

sudut total terhadap titik asal O, dalam

satuan kg m2s

-1 adalah ………..

A. 0 D. 12

B. 3 E. 30

C. 6

15. Seorang penari balet berputar 3 putaran

persekon dengan kedua lengannya

direntagkan. Pada saat itu momen inersia

penari 8 kg m2. kemudian kedua lengan

dirapatkan sehingga momen inersianya

menjadi 2 kg m2. Frekuensi putaran sekarang

menjadi ………….

A. 10 putaran per sekon

B. 12 putaran per sekon

C. 16 putaran per sekon

D. 24 putaran per sekon

E. 48 putaran per sekon

16. Sebuah cakram horizontal dengan inersia I1

berputar dengan kecepatan sudut �o terhadap

suatu poros vertical tanpa gesekan. Cakram

kedua dengan momen inersia I2 dan mula-

mula tidak berputar, jatuh pada [ermukaan

cakram pertama. Karena permukaan adalah

kasar, kedua cakram akhirnya mencapai

kelajuan sudut yang sama �. Nilai

perbandingan adalah ……….

A. 2

1

I

I D.

1

2

I

I

B. )( 21

1

II

I

+ E.

)( 21

21

II

II

+

C. )( 21

2

II

I

+

17. Sebuah cakram mendatar berputar bebas

terhadap suatu sumbu vertical dan membuat

90 putaran per menit. Sepotong kecil dempul

dengan massa 2,0 x 10-2

kg jatuh vertikal dan

menempel pada cakram pada jarak 5,0 x 10-2

m dari poros. Jika banyak putaran per menit

berkurang menjadi 80, maka momen inersia

cakram (dalam kg cm2) adalah ………

A. 2,0 D. 5,0

B. 3,0 E. 6,0

C. 4,0

18. Sebuah balok bermassa m berotasi dalam

suatu lingkaran dengan jari-jari R1 dengan

kelajuan v1, pada suatu permukaan meja

mendatar tanpa melalui suatu lubang pada

meja ditarik ke bawah sehingga setelah

penarikan balok berotasi dalam suatu

lingkaran dengan jari-jari R2 dengan kelajuan

v2. nilai perbandingan tegangan dalam tali

sesudah dan sebelum penarikan tali adalah

……

A. 2

1

R

R D.

4

2

1

���

����

R

R

B.

2

2

1

���

����

R

R E.

2

1

2

���

����

R

R

C.

3

2

1

���

����

R

R

19. Gaya-gaya F1, F2,

dan F3 yang bekerja

pada sebuah benda

tegar dilukiskan

dengan vektor-

vektor AB, BC, dan

��

�o

3 m/s

3 kg

2 m/s 6 kg

1 m

2 m O

Page 4: BAB DINAMIKA ROTASI DAN KESEIMBANGAN BENDA TEGAR · PDF file1   BAB DINAMIKA ROTASI DAN KESEIMBANGAN BENDA TEGAR I. SOAL PILIHAN GANDA 1. Dengan menetapkan arah keluar bidang

4

http://atophysics.wordpress.com

CA dengan ABC adalah segitiga sembarang.

Ini berakibat ……….

A. benda dalam keadaan seimbang

B. benda berada dalam keseimbangan rotasi

C. benda berada dalam keseimbangan

translasi

D. gaya-gaya tersebut menghasiolkan

sebuah gaya dan 3 buah kopel

E. gaya-gaya tersebut menghasiolkan

sebuah gaya

20. Beberapa kegiatan untuk menentukan titik

berat sepotong karton dengan bantuan

benang berbeban yaitu :

1. menggantung benang berbeban bersama-

sama karton pada lubang A.

2. menarik garis lurus a pada karton

berimpit dengan benang.

3. menarik garis lurus b pada karton

berimpit dengan benang.

4. menggantung benang berbebabn

bersama-sama karton pada lubang B,

5. perpotongan a dan b adalah titik berat

karton.

Untuk kegiatan yang benar agar titik berat

karton dapat ditentukan adalah

…………

A. 1, 2, 3, 4, 5 D. 1, 4, 2, 3,

5

B. 1, 2, 4, 3, 5 E. 2, 3, 1, 4,

5

C. 2, 3, 4, 5, 1

21. Di samping ini adalah bidang homogen.

Apabila Z1 adalah titik berat dari luasan

ABGH, dan Z2 adalah titik berat luasan

ABCDEFG, maka jarak Z0Z1 adalah

………….

A. 0,8 cm D. 6,0 cm

B. 1,2 cm E. 10,0 cm

C. 4,0 cm

22. Sebuah bidang homogen PQRS tampak

seperti pada gambar. Tentukan letak titik

berat benda tersebut terhadap sisi PQ

……….

A. 23,33 cm

B. 24,3 cm

C. 26,20 cm

D. 125,34 cm

E. 150,12 cm

23. Dari gambar di atas, benda yang mengalami

keseimbangan labil adalah ……….

A. P dan Q D. R dan S

B. Q dan R E. Q, R dan S

C. P dan S

24.

Perhatikan gambar di atas. Suatu sistem

keseimbangan yang terdiri atasa 3 buah

beban m1, m2, dan m3 dipasang pada dua

katrol tetap. Bila system dalam keadaan

seimbang, maka perbanding m2 dan m1

adalah ……….

A. 3:1 D. 1:32

B. 1 : 3 E. 3 : 1

C. 1:3

25. Sistem pada gambar di bawah ini berada

dalam keadaan seimbang. Berat balok A

adalah 600 N dan koefisien gesekan statis

antara balok A dan meja adalah 0,2. berat

balok B adalah ……….

A. N220 D. N240

B. N320 E. N340

Page 5: BAB DINAMIKA ROTASI DAN KESEIMBANGAN BENDA TEGAR · PDF file1   BAB DINAMIKA ROTASI DAN KESEIMBANGAN BENDA TEGAR I. SOAL PILIHAN GANDA 1. Dengan menetapkan arah keluar bidang

5

http://atophysics.wordpress.com

3 m

C. 40 N

26.

Pada gambar sistem katrol benda A dan E

masing-asing 100 N dan 10 N. Apabila tali

AC horizontal dan tali AB sejajar bidang,

serta bidang miring dan katrol licin, maka

system setimbang untuk berat D sebesar

…………

A. 50,5 N D. 72,5 N

B. 58,5 N E. 81,5 N

C. 62,5 N

27. Sumbu kedua roda depan dan sumbu kedua

roda belakang sebuah truk yang bermassa

3.000 kg berjarak 3 meter. Pusat massa truk

terletak 2 meter di belakang roda depan.

Diandaikan percepatan gravitasi bumi adalah

10 m/s2. beban yang dipikul oleh kedua roda

depan truk itu sama dengan ….

A. 5 000 newton D. 20 000 newton

B. 10 000 newton E. 25 000 newton

C. 15 000 newton

28. Seseorang memikul beban dengan tongkat

homogen (AB) yang panjangnya 1,5 m.

beban yang satu di ujung A dan yang lainnya

di ujung B. beban di A 100 N di B 500 N.

Supaya batang AB horizontal (seimbang),

pundak (bahu) orang ersebut harus

ditempatkan pada ……..

A. 0,2 m dari B D. 0,5 m dari

B

B. 0,25 m dari B E. 0,75 m

dari B

C. 0,3 m dari B

29. Gambar di bawah

menunjukkan sebuah

beban bermassa M

ditopang oleh seutas

kawat PR dan sebuah

batang ringan QR yang d iberi engsel pada

Q. Susunan ini dapat di ubah dalam cara-cara

yang didaftar di bawah ini, tetapi dalam tiap

kasus batang QR tetap horizontal.

(1) Meningkatkan panjang batang dan kawat,

dengan P dan Q tetap pada posisi asalnya

dan massa terletak di ujung batang.

(2) Meningkatkan panjang kawat dan

memindahkan P ke atas, dengan menjaga

panjang batang konstan.

(3) Meningkatkan M, sedangkan ukuran-ukuran

lainnya dijaga konstan.

Manakah dari perubahan di atas yang dapat

menyebabkan peningkatan tegangan dalam

kawat PR?

A. (3) saja D. (2) dan (3) saja

B. (1) dan (2) saja E. (1), (2) dan (3)

C. (1) dan (3) saja

30. Sebuah papan kayu panjang L = 3,0 m,

massa m = 80 kg diam pada dua penumpu

(lihat gambar). Penumpu kedua berada pada

jarak L4

3 dari ujung kiri papan. Yuli ingin

meletakkan sebuah beban bermassa M = 300

kg di sisi kanan papan sejauh mungkin tanpa

papan terguling. Berapa jauh di kanan

penumpu kedua beban itu harus diletakkan?

A. 0,20 m D. 0,40 m

B. 0,25 m E. 0,50 m

C. 0,30 m

31. Pada gambar berikut system dalam keadaan

seimbang. Jika z adalah titik berat batang

AB, maka massa batang AB adalah …..

A. 75 kg D. 15 kg

B. 50 kg E. 5 kg

C. 25 kg

32. Sebuah toko memasang papan nama

bermassa m yang bergantung pada ujung

sebuah batang dengan panjang L dan

massanya dapat diabaikan. Batang ini

Page 6: BAB DINAMIKA ROTASI DAN KESEIMBANGAN BENDA TEGAR · PDF file1   BAB DINAMIKA ROTASI DAN KESEIMBANGAN BENDA TEGAR I. SOAL PILIHAN GANDA 1. Dengan menetapkan arah keluar bidang

6

http://atophysics.wordpress.com

disandarkan pada dinding took dengan

engsel pada poros O. batang ditahan

mendatar oleh seutas kawat yang merentang

dari titik tengah batang ke didnding, pada

ketinggian h di atas engsel (lihat gambar).

Jika kawat akan putus ketika tegangan T

mencapai Tmaks = 3mg, maka ketinggian

minimum hm dimana kawat harus dipasang

ke dinding adalah ……..

A. L

B. 2

L

C. 3

L

D. 2

L

E. 5

L

33. Satu ujung dari sebuah batang homogen

panjang 4,0 m, berat w ditopang oleh seutas

kabel. Ujung lainnya

bersandar pada

dinding di mana

batang ditahan

ditempatnya oleh

gesekan (lihat

gambar). Koefisien

gesekan statis antara

dinding dan batang adalah µs = 0,50. jarak

minimum, x, dari titik A dimana suatu berat

tambahan w (sama dengan berat batang)

dapat digantung tanpa menyebabkan batang

tergelincir pada titik A adalah …..

A. 0,5 m

B. 0,6 m

C. 0,7 m

D. 0,8 m

E. 0,9 m

34. Seorang naik tangga homogen yang

disandarkan pada dinding vertical yang licin.

Berat tangga 300 Ndan berat orang 70 N.

Bila orang tersebut dapat naik sejauh 3 m

sesaat sebelum tergelincir, maka koefisien

gesekan antara lain dan tangga adalah

……….

A. 0,38

B. 0,43

C. 0,48

D. 0,56

E. 0,85

35. Sebuah papan yang bertuliskan MARTHEN

COLLEGE terpasang seperti pada gambar.

Berat papan tersebut 150 newton, sedangkan

berat kawat K dan

berat batang B

dapat diabaikan.

Dengan

menganggap bahwa

papan itu massanya

merata di seluruh

papan, maka

tegangan kawat K dapat dihitung. Ternyata

tegangan tersebut adalah ………

A. lebih kecil dari 100 N

B. antara 100 N dan 150 N

C. antara 150 N dan 200 N

D. sama dengan 200 N

E. lebih besar dari 200 N

36. Sebuah abtang

homogen

dengan panjang

L = 6 m dan

berat w = 100

N, diam pada

tanah dan

bersandar pada

sebuah pemutar

tanpa gesekan

yang berada di puncak sebuah dinding

dengan ketinggian h = 3 m (lihat gambar).

Batang tetap berada dalam keseimbangan

untuk nilai θ ≥ 60o, tetapi tangga tergelincir

jika θ < 60o. koefisien gesekan statis antara

batang dan tanah adalah …..

A. 36

1

B. 34

1

C. 33

1

D. 32

1

E. 3

37. Sebuah batang bermassa 6 kg dan

panjangnya 2 m dihubungkan ke dinding

Page 7: BAB DINAMIKA ROTASI DAN KESEIMBANGAN BENDA TEGAR · PDF file1   BAB DINAMIKA ROTASI DAN KESEIMBANGAN BENDA TEGAR I. SOAL PILIHAN GANDA 1. Dengan menetapkan arah keluar bidang

7

http://atophysics.wordpress.com

oleh sebuah engsel dan ditopang oleh seutas

tali mendatar (lihat gambar). Jika g = m/s2

dan sudut yang dibentuk batang terhadap

horizontal, θ = 37o (sin 37

o = 0,6), maka

besar tegangan dalam tali adalah …….

A. 50 N D. 25 N

B. 40 N E. 20 N

C. 30 N

38. Sebuah penggaris siku bergantung diam

seperti ditunjukkan pada gambar. Penggaris

dibbuat dari lembaran logam serba sama.

Lengan yang satu panjangnya L cm,

sedangkan lengan yang lain panjangnya 2L

cm. besar tangen θ adalah ………

A. 1,0 D. 0,25

B. 0,50 E. 0,15

C. 0,40

39. Dua partikel bermassa m1 dan m2 terpisah

pada jarak tetap r. jika kedua partikel

berotasi terhadap poros yang melalui pusat

massa kedua partikel tersebut dan tegak lurus

terhadap garis yang menghubungkan kedua

partikel, maka momen inersia system

partikel yang dinyatakan dalam µ, dimana µ

= 21

21

mm

mm

+, adalah ……….

A. 2

2

1rµ

B. µr2

C. 2

2

3rµ

D. 2µr2

E. 2

3

5rµ

40. Dengan merentangkan tangan, kecepatan

putar penari balet yang sedang berputar

menjadi semakin rendah

SEBAB

Dengan merentangkan tangan, momen

inersia menjadi lebih besar.