RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( RPP )

Satuan Pendidikan : SMK N 2

Kelas/Semester : X/1

Mata Pelajaran : Matematika – Wajib

Topik : Eksponen dan Logaritma

Waktu : 12 x 45 Menit

A. Kompetensi Inti

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang lainya

2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin,tanggung jawab,peduli,santun,ramah

lingkungan,gotong royong,kerjasama,cinta damai,responsif dan proaktif) dan

menunjukan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permaslahan bangsa

dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam

menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

3. Memahami, menerapkan,menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,

prosedural berdasarkan ingintahunya tentan ilmu pengetahuan, teknologi, seni,

budaya dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan

dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan

prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya

untuk memcahkan masalah

4. Mengolah, menalar, menyaji dan mencipta daam ranah konkret dan ranah abstrak

terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya disekolah secara mandiri,

dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan,

B. Kompetensi Dasar

1.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin,

rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam

memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.1 Mampu mentransformasi diri dalam berprilaku jujur, tangguh menghadapi

masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika

3.1. Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai karakteristik

permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-

langkahnya (3.1)

4.1. Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan

logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah

terbukti kebenarannya(4.1)

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran Eksponen dan Logaritma

2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok dan toleran terhadap proses pemecahan

masalah yang berbeda dan kreatif

3. Menjelaskan pengertian aturan eksponen dan logaritma sesuai karakteristik

permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-

langkahnya

4. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang

relevan yang berkaitan dengan konsep Eksponen dan Logaritma

D. Tujuan Pembelajaran

Setelah pembelajaran peserta didik dapat :

1. Mengoperasikan bilangan berpangkat sesuai dengan sifat-sifatnya.

2. Menyederhanakan atau menentukan nilai bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat

3. Menerapkan konsep bentuk akar

4. Mengoprasikan dan menyederhanakan bentuk akar

5. Merasionalkan penyebut bentuk akar 6. Menjelaskan konsep logaritma

7. Menjelaskan sifat-sifat logaritma

8. Menggunakan tabel logaritma

9. Melakukan operasi logaritma dengan sifat-sifat logaritma

10. Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan logaritma

E. Materi Matematika

1. Konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya 1. Perpangkatan merupakan suatu perkalian yang berulang Misal, 35 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 Bentuk Umum : Jika a adalah bilangan real n adalah bilangan bulat positif maka : 𝑎𝑛 = 𝑎 𝑥 𝑎 𝑥 𝑎 𝑥 𝑎 𝑥 …

𝑛 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟

dibaca a pangkat n dengan a disebut bilangan pokok dan n disebut pangkat. 2. Sifat-sifat Bilangan Pangkat Bulat Positif Sifat 1 (Perkalian bilangan berpangkat) Bentuk Umum : Jika a bilangan real dan m, n bilangan bulat positif, maka :

Sifat 2 (Pembagian Bilangan Berpangkat) Bentuk umum : Jika a bilangan Real dan m, n bilangan bulat positif, maka :

dengan . Sifat 3 (Perpangkatan Bilangan Berpangkat) Bentuk umum : Jika a bilangan real dan m, n bilangan bulat positif, maka :

3. Pangkat Bulat Negatif dan Nol

Pangkat Bulat Negatif Bentuk umum : Jika a adalah bilangan real, , m adalah bilangan bulat positif, maka

dan

Pangkat Nol Bentuk umum : Jika a adalah bilangan real dan , maka 4. Pangkat Pecahan Bentuk Umum

Jika a bilangan real dan , m,n bilangan bulat didefinisikan nm

a =

mna1

Sifat 4 (penjumlahan pangkat pecahan dari penyebut yg sama) Bentuk umum :

Jika a, bilangan real dan dengan n

pdan

n

ma ,0 bilangan

pecahan 0n , maka :

n

pm

an

p

anm

a

)(

Sifat 5 (Penjumlahan Pangkat Pecahan dari penyebut yang berbeda) Bentuk umum : Jika a, b bilangan real dan m bilangan bulat positif, maka :

5. Sifat Tambahan Sifat 6 (Perpangkatan pada Perkalian Bilangan) Bentuk umum : Jika a, b bilangan real dan m bilangan bulat positif, maka :

Sifat 7 (Perpangkatan dari hasil bagi dua bilangan) Bentuk umum : Jika a, b bilangan real dan m bilangan bulat positif, maka :

2. Operasi pada bilangan ber-pangkat dan penyederhanaan bilangan berpangkat

Contoh : Sederhanakan bentuk-bentuk berikut! 1. x6 x2 = x6 + 2 = x8

2. 36 : 33 = 36-3 = 33

3.

3. Konsep Bentuk akar.

Devinisi

Jika a bilangan real dan n bilangan bulat positif. n a disebut bentuk akar jika dan

hanya jika hasil n a adalah bilangan irrasional.

Misalnya 2 = 1,4114213562373 , = 3,141592653

4. Hubungan Bentuk Akar dan Bilangan berpangkat

Jika dengan n

pa ,0 adalah bilangan pecahan 0n maka

n pa = n

p

a

5. Sifat- Sifat dan Pengoprasian Pada Bentuk Akar

1. n rp +

n rq = n rqp contoh: 53 + 54 = (3+4) 5 = 57

2. n rp -n rq = n rqp contoh:

3 23 - 3 2 = (3-1) 2 = 2

3. qqq

axbcxdbxdac )( Contoh: 3333 35875)24(7254 xxx

4. 𝑝

𝑞 𝑟

𝑠

𝑛 contoh:

6

3

16

2=

32 8

3= 2𝑥2 = 4

F. Model/Metode Pembelajan

Strategi Pembelajaran : Cooperative Learning

G. Kegiatan Pembelajaran

PERTEMUAN 2 ( 2 x 45 menit )

Pendekatan pembelajaran: scientific approach

Model Pembelajaran : Discovery learning (penemuan)

KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN

ALOK

ASI

WAKT

U

Pendahuluan

1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan

berdoa untuk memulai pembelajaran

2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap

disiplin

3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan di

capai

4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan

pertanyaan untuk mengarahkan siswa ke materi

pangkat pecahan, dengan memberikan pertanyaan

apa devinisi pangkat pecahan dan memberikan

contoh singkat bilangan berpangkat pecahan.

5. Membentuk kelompok siswa yang hiterogen

(dengan menerapkan prinsip tidak membedakan

tingkat kemampuan berpikir, jenis kelamin, agama,

suku, dll)

10

menit

Inti

1. Siswa membaca devinisi pangkat pecahan, melalui

penerapan dalam kontek nyata , mengamati contoh

penggunaan aturan dan sifat pangkat

pecahan.(Mengamati)

2. Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan yang

terkait dengan materi pangkat pecahan yang telah

dipelajari dari buku pegangan siswa maupun dari

sumber lain dengan bahasa yang baku dan

menunjukkan keseriusan (Menanya)

3. Siswa lain diberi kesempatan untuk menjawab

pertanyaan teman yang lain atau memberikan

tanggapan atas pertanyaan atau tanggapan teman

yang lain .

4. Siswa dalam setiap kelompok diarahkan untuk

melakukan pengisian tabel.kali, LKS yang telah

70

menit

tersedia) (Mencoba)

5. Siswa dalam setiap kelompok diminta untuk

mengamati hasil pengisian yang telah dituliskan di

LKS, kemudian dengan menggunakan

penalarannya, siswa diarahkan untuk membuat

kesimpulan . (Mengamati, Menalar,

komunikasi/jejaring)

6. Berdasarkan hasil yang diperoleh diharapkan ,

siswa diarahkan untuk menemukan Devinisi dan

sifat-sifat pangkat pecahan dan diharapkan siswa

berani menyampaikannya di depan teman yang

lainnya (Mengamati, Menalar,

komunikasi/jejaring)

7. Siswa diarahkan untuk mempelajari contoh-contoh

soal, contoh kasus dan alternatif penyelesaiannya

baik pada buku siswa maupun sumber lain

(Mengamati, menalar)

8. Siswa diberikan 2 soal tentang sifat pangkat

pecahan, secara individual siswa diminta untuk

menyelesaikannya (Menalar, mencoba,

komunikasi/jejaring)

Catatan:

Selama pembelajaran berlangsung, guru

mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang

meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri,

berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah

tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli

lingkungan)

Penutup

Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume

tentang pangkat pecahan.

Guru memberikan PR kepada siswa untuk

mempelajarai materi selanjutnya

10

menit

I. Alat/Media/Sumber Pembelajaran

Alat / Media

a. lembar kerja

b. lembar penilaian

Sumber Pembelajaran

a. Buku matematika Siswa

b. Buku Matematika yang relevan

J. PENILAIAN HASIL BELAJAR

A. Sikap

Tujuan Pembelajaran Nama LP dan

Butir Soal Catatan

Karakter

1. Dalam proses pembelajaran, siswa dapat

dilatihkan karakter dapat dipercaya. Diantaranya

siswa jujur, mampu mengikuti komitmen,

mencoba melakukan tugas yang diberikan,

menjadi teman yang baik dan membantu orang

lain.

2. Dalam proses pembelajaran, siswa dapat

dilatihkan karakter mengharagai. Diantaranya

siswa memperlakukan teman/guru dengan baik,

sopan dan hormat, peka terhadapperasaan orang

lain, tidak pernah menghina atau mempermainkan

teman/guru, tidak pernah mempermalukan

teman/guru.

3. Dalam proses pembelajaran, siswa dapat

dilatihkan karakter tanggung jawab individu.

Diantaranya siswa mengerjakan tugas-tugas yang

diberikan, dapat dipercaya/diandalkan, tidak

pernah membuat alasan atau menyalahkan orang

lain atas perbuatannya.

4. Dalam proses pembelajaran, siswa dapat

dilatihkan karakter tanggung jawab sosial.

Diantaranya siswa mengerjakan tugas kelompok

untuk kepentingan bersama, secara suka rela

membantu teman/guru.

5. Dalam proses pembelajaran, siswa dapat

dilatihkan karakter adil. Diantaranya siswa tidak

pernah curang, menyontek hasil kerja

terlampir

Hasil penilain

diri siswa

pada aspek

kejujuran

dapat

ditriangulasi

dari hasil

pengamatan

guru pada

saat proses

pembelajaran

berlangsung,

pengecekan

pada lembar

hasil LKS,

ataupun

percakapan

informal

antara siswa

dengan

siswa, siswa

dengan guru.

Demikian

juga dengan

aspek yang

lain, termsuk

keterampilan

sosial.

Tujuan Pembelajaran Nama LP dan

Butir Soal Catatan

siswa/kelompok lain, bermain/berbuat

berdasarkan aturan, tidak pernah mengambil

keuntungan dari yang lain.

6. Dalam proses pembelajaran, siswa dapat

dilatihkan karakter peduli. Diantaranya siswa

peka terhadapperasaan orang lain, mencoba untuk

membantu siswa/guru yang membutuhkan.

Keterampilan Sosial

1. Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif

mengajukan pertanyaan.

2. Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif

memberikan ide atau pendapat.

3. Dalam proses pembelajaran di kelas, siswa dapat

menjadi pendengar yang baik.

Dalam diskusi kelompok, siswa dapat bekerja

sama dalam menyelesaikan tugas kelompok.

B. Penilaian Ketrampilan : Penugasan Project ( buku matematika siswa

kelas X hal 16-17 uji kompetensi 1 )

H. Instrumen Penilaian Hasil Belajar : Terlampir

1. Lampiran 1 : Lembar Kerja

2. Lampiran 2 : Lembar Penilaian diri

3. Lampiran 3 : Soal Kreativitas

Mengetahui, Jakarta, 26 Juli 2013

Kepala Sekolah Guru Bidang Studi

DRS. RACHIMAN DIDAH DINARSIH

NIP.197003041995011002 NIP. 196503261987022002

LAMPIRAN 1.

Lembar kerja siswa kelompok 1.

Isilah tabel berikut dengan mendiskusikan dalam kelompok sifat ke 4, bilangan berpangkat.

n

pm

n

p

nm

aaa

NO a

n

m

n

p n

p

nm

aa Hasil analisis

1 2

3

7

3

4 3

437

22 311

2 .......2

2 4

5

6

5

7

..................... ............... ...............

3 5

11

2

11

12

........................ ................... ...................

4 7

8

1

8

15

................... ................... ...................

5 10

2

9

2

3

................... ................... ...................

Kesimpulan:

1. ...........................

2. .........................

3. .........................

Lembar kerja siswa kelompok ke 2

Isilah tabel berikut dengan mendiskusikan dalam kelompok sifat ke 5, bilangan berpangkat.

q

p

nm

q

p

nm

aaa

NO a

n

m

q

p

q

p

nm

aa Hasil analisis

1 2

3

7

2

4 2

437

22 626

2 .......2

2 4

5

6

3

5

..................... ............... ...............

3 5

2

1

11

21

........................ ................... ...................

4 7

3

4

8

15

................... ................... ...................

5 10

2

6

2

3

................... ................... ...................

Kesimpulan:

4. ...........................

5. .........................

6. .........................

C. Penilaian Ketrampilan : Penugasan Project ( buku matematika siswa kelas X

hal 16-17 uji kompetensi 1 )

Mengetahui, Jakarta, 26 Juli 2013

Kepala Sekolah Guru Bidang studi

DRS. RACHIMAN DIDAH DINARSIH

NIP.197003041995011002 NIP. 196503261987022002

Instrumen Penilaian

dalamPembelajaran

(Kerja Kelompok)

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/semester : X/1

Topik : Eksponen dan Logaritma

Sub Topik : Konsep Eksponen/Bilangan Berpangkat

Pertemuan Ke : 1

Kelompok : ……………………

Nama Siswa :

Petunjuk Pengisian:

Beri tanda check list (√) pada pada kolom yang sesuai dengan perilaku siswa dalam kerja

kelompok

selama proses pembelajaran berlangsung No Aspek yang diobservasi Hasil Pengamatan

1 2 3 4

1. Interaksi siswa dalam konteks

pembelajaran kelompok

2 Kesungguhan dalam mengerjakan

tugas kelompok

3 Kerjasama antar siswa dalam

belajar kelompok

4 Menghargai pendapat teman dalam

satu kelompok

5 Menghargai pendapat teman dalam

kelompok lain

Jumlah

Total

Nilai Akhir (Total/5)

1. ....

2. .....

3. ....

4. .....

5. .....

6. ....

7. ....

8. .....

Kualifikasi Nilai Akhir (NA) Penilaian Sikap:

Skor Kualifikasi

1,00 – 1,99 Sikap Kurang (K)

2,00 – 2,99 Sikap Cukup (C)

3,00 – 3,99 Sikap Baik (B)

4,00 Sikap sangat baik (SB

RUBRIK PENILAIAN PENGAMATAN SIKAP

DALAM PROSES PEMBELAJARAN

(TUGAS KELOMPOK

ASPEK KRITERIA SKOR

Interaksi siswa dalam konteks pembelajaran kelompok Selalu tampak 4

Sering tampak 3

Mulai tampak 2

Belum tampak 1

Kerjasama antar siswa dalam belajar kelompok Selalu tampak 4

Sering tampak 3

Mulai tampak 2

Belum tampak 1

Kesungguhan dalam mengerjakan tugas kelompok Selalu tampak 4

Sering tampak 3

Mulai tampak 2

Belum tampak 1

Menghargai pendapat teman dalam satu kelompok Selalu tampak 4

Sering tampak 3

Mulai tampak 2

Belum tampak 1

Menghargai pendapat teman dalam kelompok lain Selalu tampak 4

Sering tampak 3

Mulai tampak 2

Belum tampak 1

𝑁𝐴 = 𝑠𝑘𝑜𝑟𝑒

5

DAFTAR NILAI SISWA ASPEK SIKAP DALAM PEMBELAJARAN

TEKNIK NON TES BENTUK PENGAMATAN

Nama Sekolah : SMK …………………..

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/1

Topik : Eksponen dan Logaritma

Sub Topik : Konsep Eksponen/Bilangan Berpangkat

Pertemuan ke : 1

No Nama Siswa Skor Aktivitas Siswa Jml

N

A Interaksi Kerjas

ama

Kesung

guhan

Menghargai

Dlm Klpk

Menghargai

Klpk Lain

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

𝑁𝐴 = 𝑠𝑘𝑜𝑟

5