Refleksi transformasi geometri

Perhatikan ilustrasi berikut !

P

R’

Q’ P’

R

Q

REFLEKSI( Pencerminan )

MACAM MACAM REFLEKSI ( Pencerminan )

Pencerminan terhadap Garis x = k

Pencerminan terhadap Garis y = h

Pencerminan terhadap Garis y = x

Pencerminan terhadap Garis y = -x

Pencerminan terhadap Pusat Koordinat O(0,0)

1

2

3

4

5


Pencerminan terhadap Garis x = 0 ( Sumbu Y )

A(5,2)A’(-5,2)

O X

Y

B(6,4)B’(-6,4)

R(x,y)R’(-x,y)

Pencerminan terhadap Sumbu Y ditulis

My

R(x,y)My

R’(-x,y)

1

x’ = -x x’ = -1x + 0yy’ = y y’ = 0x + 1y

y

x

y

x

10

01

'

'

Jadi, matriks transfformasi untuk

pencerminan terhadap sumbu y adalah :

10

01My

A(3,2) A’(11,2)

O X

Y Garis x = 7

4 4

B(1,6) B’(11,2)

6 6


Pencerminan terhadap Garis x = k1

Perhatikan gambar dibawah ini

Bagaimana aturan untuk pencerminan titik R(x,y)

oleh

garis x = k

?

O X

Y Garis x = k

B(x,y) B’(x’,y’)

k-x k-x


Pencerminan terhadap Garis x = k1


Untuk nilai y’ tidak berubah,

artinya y’ = y

Sedangkan untuk nilai x’ adalah :

x’ = x + 2(k-x)x’ = x + 2k – 2xx’ = 2k - x

M x=kB B’

y

xk

y

xB

2

'

''


Pencerminan terhadap Garis y = 0 ( Sumbu X )

A(7,4)

A’(7,-4)

O X

YB(3,7)

B’(3,-7)

R(x,y)

R’(x,-y)

Pencerminan terhadap Sumbu X ditulis

Mx

R(x,y)Mx

R’(x,-y)

2

x’ = x x’ = 1x +0yy’ = -y y’ = 0x - 1y

y

x

y

x

10

01

'

'


pencerminan terhadap sumbu X adalah :

10

01Mx

O X

Y

Garis y = h

B(x,y)

B’(x’,y’)

h-y

h-y


Pencerminan terhadap Garis y = h2


Untuk nilai x’ tidak berubah,

artinya x’ = x

Sedangkan untuk nilai y’ adalah :

y’ = y + 2(h - y)y’ = y + 2h – 2yy’ = 2h - y

M y=hB B’

yh

x

y

xB

2'

''



A(5,1)

A’(1,5)

O X

Y

B(6,1)

B’(1,6)

R(x,y)

R’(y, x)

Pencerminan terhadap garis y = x ditulis :

My=x

R(x,y)My=x R’(y,x)

3

x’ = y x’ = 0x + 1yy’ = x y’ = 1x + 0y

y

x

y

x

01

10

'

'


pencerminan terhadap garis y=x adalah :

01

10My

Garis y = x



A(6,1)

A’(-1,-6)

O

X

Y

B(5,2)

B’(-2,-5)

R(x,y)

R’(-y,-x)

Pencerminan terhadap garis y = -x ditulis :

My=-x

R(x,y)My=-x R’(-y,-

x)

4

x’ = -y x’ = 0x - 1yy’ = -x y’ = -1x + 0y

y

x

y

x

01

10

'

'


pencerminan terhadap garis y=x adalah :

01

10My

Garis y = - x


Pencerminan terhadap Pusat koordinat O(0,0)

A(1,3)

A’(-1,-3)

O X

Y

B(5,1)

B’(-5,-1)

R(x,y)

R’(-x,-y)

Pencerminan Pusat koordinat ditulis : Mo

R(x,y)Mo

R’(-x,-y)

5

x’ = -x x’ = -1x + 0yy’ = -y y’ = 0x - 1y

y

x

y

x

10

01

'

'


pencerminan terhadap Pusat Koordinat adalah :

10

01Mo

CONTOH SOAL LATIHAN REFLEKSI ( Pencerminan )

1. Tentukan bayangan titik R(2,5 ) oleh pencerminan terhadap sumbu X !

Soal :

Penyelesaian

Cara 1 : Menggunakan R(x,y)Mx

R’(x,-y)

Maka R(2,5 ) dicerminkan terhadap sumbu x menjasi R’(2,-5)

Cara 2 : Menggunakan Matriks Transformasi Mx

10

01Mx

SOAL-SOAL LATIHAN REFLEKSI ( Pencerminan )

Tentukan bayangan titik R(2,5 ) oleh pencerminan terhadap sumbu X !

Soal :

Penyelesaian Cara 2 : Menggunakan Matriks Transformasi Mx

10

01Mx

5

2'

50

02'

5

2

10

01'

10

01'

.'

R

R

R

y

xR

RMxR

Jadi, Banyangan titik R oleh pencermina terhadap sumbu X adalah R’(2,-5).


2. Tentukan bayangan titik R(8,4 ) oleh pencerminan terhadap sumbu garis x = 5 !

Soal :

Jawab : Menggunakan Rumus :

Maka R(2,5 ) dicerminkan terhadap sumbu garis x=5

menjadi R’(2,4)

y

xk

y

xR

2

'

''

R(8,4 ) artinya x=8 dan y = 4Cermin Mx=5 artinya k=5

4

8)5(2

'

''

y

xR

4

810

'

''

y

xR

4

2

'

''

y

xR


3. Tentukan bayangan titik R(3,10 ) oleh pencerminan terhadap sumbu garis y = 7 !

Soal :

Jawab : Menggunakan Rumus :

Maka R(3,10 ) dicerminkan terhadap sumbu garis y=7

menjadi R’(3,4)

yh

x

y

xR

2'

''

R(3,10 ) artinya x = 3 dan y = 10Cermin My=5 artinya k = 7

10)7(2

3

'

''

y

xR

1014

3

'

''

y

xR

4

3

'

''

y

xR

Refleksi transformasi geometri

Science

Transcript of Refleksi transformasi geometri