Psd 2
-
Upload
yongki-andita-aiman -
Category
Documents
-
view
40 -
download
9
description
Transcript of Psd 2
© 2004 Goodrich, Tamassia
SINYAL WAKTU
1
Pengolahan Sinyal DigitalMinggu II
© 2004 Goodrich, Tamassia 2
PENDAHULUAN
Definisi Sinyal x(t)Fungsi dari variabel bebas yang memiliki nilai real/skalaryang menyampaikan informasi tentang keadaan ataulingkungan dari sistem secara fisik.
Variabel bebas dapat berupa waktu, jarak, posisi, dll.
gelombang tegangan dan arus yang terdapat pada suatu RLsinyal audio seperti sinyal wicara atau musiksinyal bioelectric seperti electrocardiogram(ECG) atau
electroencephalogram (EEG)
Contoh yang sudah umum
© 2004 Goodrich, Tamassia 3
PENDAHULUAN
Contoh Sinyal Suara
© 2004 Goodrich, Tamassia 4
KLASIFIKASI SINYAL
a) Sinyal Deterministik1. Berdasarkan sifat
- Memiliki model matematika- Dapat diprediksi nilainya
b) Sinyal Acak
- Tidak memiliki model matematika- Tidak dapat diprediksi nilainya
© 2004 Goodrich, Tamassia 5
a) Sinyal waktu kontinu/sinyal analog
2. Berdasarkan nilai variabel bebas
Memiliki nilai real pada keseluruhanrentang waktu t yang ditempatinya
b) Sinyal waktu diskrit
KLASIFIKASI SINYAL
-5 0 5 100
5
10
15
20
25
30
35
),()( −∞∞∈tf
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Pada kasus sinyal diskrit x[t], t disebutsebagai variabel waktu diskrit (discrete time variable) jika t hanya menempati nilai-nilaidiskrit t = tn untuk beberapa rentang nilaiinteger pada n.
© 2004 Goodrich, Tamassia 6
CONTOH SINYAL WAKTU KONTINU
1. Fungsi Step
© 2004 Goodrich, Tamassia 7
CONTOH SINYAL WAKTU KONTINU
2. Fungsi Ramp
© 2004 Goodrich, Tamassia 8
CONTOH SINYAL WAKTU KONTINU
3. Sinyal Periodik
© 2004 Goodrich, Tamassia 9
SINYAL WAKTU DISKRITRepresentasi sinyal waktu diskritMacam-macam sinyal waktu diskritOperasi dasar pada sinyal waktu diskrit
© 2004 Goodrich, Tamassia 10
Representasi Sinyal Waktu Diskrit
1. Representasi Fungsional
⎪⎩
⎪⎨⎧
==
=lain yangn untuk 0,
2nuntuk 4,1,3nuntuk 1,
x(n)
↑=
} 2, 1, 0, 0, 0, ,{x(n) LL
2. Representasi dalam bentuk tabeln … -1 0 1 2
x(n) ... 0 0 1 43 …1 …
3. Representasi barisan/sekuen
Menunujukkan n =0
© 2004 Goodrich, Tamassia 11
Representasi Sinyal Waktu Diskrit
1. Representasi Fungsional
⎪⎩
⎪⎨⎧
==
=lain yangn untuk 0,
2nuntuk 4,1,3nuntuk 1,
x(n)
↑=
} 2, 1, 0, 0, 0, ,{x(n) LL
2. Representasi dalam bentuk tabeln … -1 0 1 2
x(n) ... 0 0 1 43 …1 …
3. Representasi deret
Menunujukkan n =0
© 2004 Goodrich, Tamassia 12
⎩⎨⎧
≠=
=0,00,1
)(nn
nδ
1. Barisan Cuplik Satuan – Sample StepDinotasikan denganDidefinisikan sebagai:
δ(n)
Macam-macam sinyal (barisan) waktu -diskrit elementer
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 50
0.2
0.4
0.6
0.8
1
⎩⎨⎧
≠=
=−0
00 ,0
,1)(
nnnn
nnδ
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 50
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
↑=
} 0, 0, 1, 0, 0, ,{δ(n) LL
atau
© 2004 Goodrich, Tamassia 13
⎩⎨⎧
<≥
=0,00,1
)(nn
nu
u(n)
⎩⎨⎧
<≥
=−0
00 ,0
,1)(
nnnn
nnu
↑
Macam-macam sinyal waktu -diskrit elementer
2. Sinyal Langkah Satuan – Unit Step Dinotasikan denganDidefinisikan sebagai: = } 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, ,{u(n) LL
atau
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 50
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
© 2004 Goodrich, Tamassia 14
⎩⎨⎧
<≥= 0,0
0,)( nnnnu
↑
Macam-macam sinyal waktu -diskrit elementer
3. Sinyal Ramp UnitDidefinisikan sebagai: = } 4, 3, 2, 1, 0, 0, 0, ,{u(n) LL
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 50
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
© 2004 Goodrich, Tamassia 15
Macam-macam sinyal waktu -diskrit elementer
nseluruhuntuk,ax(n) n=Jika parameter a adalah bil. Real, maka x(n) adalah sinyal real. Jika a adalah bil. Kompleks, maka x(n) adalah sinyal kompleks.
4. Sinyal EksponensialDidefinisikan sebagai:
-5 0 5 100
200
400
600
800
1000
1200
-5 0 5 100
5
10
15
20
25
30
35
0<a<1 a>1
© 2004 Goodrich, Tamassia 16
Macam-macam sinyal waktu -diskrit elementer
4. Sinyal AcakDicirikan dengan PDFMenggunakan rand(1,n) distribusi uniformMenggunakan randn(1,n) distribusi normal
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 200
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
© 2004 Goodrich, Tamassia 17
Dikatakan periodik jikax(n) = x(n+N), untuk setiap n, dan N>=0
Contoh: deret sinus dan cosinus
Macam-macam sinyal waktu -diskrit elementer
5. Sinyal Perodik
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
© 2004 Goodrich, Tamassia 18
OPERASI SINYAL
1. Pergeseran Sinyal/Sample ShiftingMasing-masin cuplikan x(n) digeser sebanyak k sehinggamenghasilkan y(n), dimana
y(n) =x(n-k)
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 100
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 100
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
x(n) x(n-4) x(n+6)-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 100
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
© 2004 Goodrich, Tamassia 19
Pada operasi ini, tiap-tiap cuplikan dari x(n) dilipat padan=0 , shg
y(n) = x(-n)
OPERASI SINYAL
2. Pembalikan Sinyal/Sample reversal
-6 -4 -2 0 2 4 6 80
1
2
3
4
5
6
7
8
x(n) -6 -4 -2 0 2 4 6 80
1
2
3
4
5
6
7
8
x(-n)
© 2004 Goodrich, Tamassia 20
3. Pembuatan skala mundur/time scalling
y(n)=x(an)
Disebut juga dengan pencuplikan mundur, didefinisikan sebagai:
OPERASI SINYAL
-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
x(n)
© 2004 Goodrich, Tamassia 21
OPERASI SINYAL
4. Perkalian dengan Konstanta)()( naxny =
Mengalikan setiap sinyal cuplikan dengan konstanta a
-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
© 2004 Goodrich, Tamassia 22
4. Penjumlahan cuplikan∑=
++=n
nnnxnxnx
1
)()()( 21 L
)()()( 21
2
1
nxnxnxn
n
××=∏ L
Operasi ini berbeda dengan perkalian sinyal, karena yang dijumlahkan adalah tiap-tiap elemen dalam x(n) (semuanya)
y(n)
OPERASI SINYAL
5. Perkalian Sinyal
Operasi ini berbeda dengan penjumlahan sinyal, karenayang dijumlahkan adalah tiap-tiap elemen dalam x(n) (semuanya) y(n)
© 2004 Goodrich, Tamassia 23
OPERASI SINYAL
6. Energi Sinyal
© 2004 Goodrich, Tamassia 24
CONTOH SOAL
1. Anggaplah x[n] adalah sinyal dengan x[n]=0 untuk n<-2 dann>4. Untuk setiap sinyal yang diberikan dibawah ini, tentukan harga n yang pasti berharga nol :
x[n-3], x[n+4], x[-n], x[-n+2], x[-n-2]
© 2004 Goodrich, Tamassia 25
CONTOH SOAL
2. Suatu sinyal diskrit , x(n), didefinisikan sebagai berikut:
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨ ≤≤
−≤≤−+
=lainnyayang0,
3n01,1n3,
31
x(n)
⎧ n
a) Tentukan nilai-nilainya dan buatlah sketsa sinyalx(n)
b) Buatlah sketsa sinyal, jika- pertama2 kita melihat x(n) dan kemudian menunda
sinyal yang dihasilkan dgn empat cuplikan- pertama2 menunda x(n) yang dihasilkan dgn empat
cuplikan dan kmd mencerminkan sinyal yang dihasilkanc) Buat sketsa sinyal: x(-n+4),
© 2004 Goodrich, Tamassia 26
CONTOH SOAL
3. Suatu sinyal diskrit , x(n), diperlihatkan pada gambar diatas, buatsketsa dari masing2 sinyal berikut:a) x(n-2) b) x(4-n) c) x(n+2) d)x(n)u(2-n)d) x(n-1)d(n-3) e) x(n^2) f) bagian genap x(n)g) bagian ganjil x(n)
-4 -2 0 2 4 6 8-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
© 2004 Goodrich, Tamassia 27
CONTOH SOAL