BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Latar Belakang Teori Beban Ombak

Gelombang pada revetment akan menyebabkan aliran yang kompleks di

atasnya dan di sepanjang struktur revetment (menyaring dan menutupi lapisan).

Selama arus dan gelombang yang berlangsung, kekuatan yang dihasilkan oleh

gelombang akan berlawanan dengan gaya gravitasi. Gelombang yang berlangsung

akan mengarah pada dua mekanisme penting :

1. Air yang mengalir ke bawah akan menghasilkan kekuatan tarik pada lapisan

penutup dan penurunan tingkat freatic akan bertepatan dengan gradien aliran

penurunan filter. Mekanisme pertama dapat di skemakan dengan aliran bebas

pada filter dengan gradien tertentu yang sama dengan sudut kemiringan lereng.

Hal ini dapat mengakibatkan pergeseran.

2. Selama gelombang maksimum berlangsung akan ada sebuah gelombang yang

sesaat kemudian akan menimbulkan gelombang lanjutan. Sesaat sebelum dampak

gelombang terjadi, akan ada dinding air yang memberikan tekanan tinggi di

bawah titik kerusakan maximum. Di atas titik berlangsungnya hantaman

gelombang, permukaan struktur pelindung pantai hampir kering, itulah sebabnya

ada tekanan rendah pada struktur. Bagian depan yang terkena tekanan tinggi akan

menyebabkan aliran menuju ke atas filter. Aliran ini menuju ke arah aliran bawah

pada area terjadinya arus tersebut. Hasilnya adalah gelombang yang keluar dan

tekanan gaya angkat di dekat titik maksimum terjadinya gelombang (Gambar

2.2).

5

6

Gambar 2.1 Tekanan Yang Terjadi dalam struktur revetment.(Sumber: Design Alternative Revetment, Pilarzyck)

Kondisi di atas dapat dihitung berdasarkan persamaan Laplace untuk aliran linier:

= 0 (2.1)

Di mana:

ϕ = jarak titik tertinggi (potential head) dari titik benturan (m)

y = koordinat sejajar dengan lereng (m)

z = koordinat tegak lurus dengan lereng (m)

Gambar 2.2 Tekanan Utama Skematis Diatas Lereng(Sumber: Design Alternative Revetment, Pilarzyck)

7

Setelah melalui perhitungan yang kompleks, tekanan gaya angkat pada filter

atau saluran dapat diderivasikan. Tekanan gaya angkat bergantung kepada

kecuraman dan tinggi tekanan di bagian depan lapisan penutup (yang tergantung

pada ketinggian gelombang, jangka waktu, dan sudut lereng, lihat Gambar 2.2),

ketebalan lapisan penutup, dan ketinggian garis freatik pada filter dan saluran. Pada

saluran atau gorong-gorong, tekanan gaya angkat tidak bergantung pada

permeabilitas saluran jika permeabilitasnya lebih besar dari tanah dasar. Persamaan

gaya angkat dan gaya gravitasi menghasilkan rumus berikut (Pilarczyk et al., 1998):

(2.2)

(2.3)

(2.4)

(2.5)

8

(2.6)

. (2.7)

Dimana:

Hscr = tinggi gelombang (m)

𝝽op = breaker parameter

Tp = periode gelombang saat di puncak spektrum (s)

Λ = panjang rembesan (m)

Δ = massa relatif dari lapisan penutup

b = ketebalan dari lapisan bawah (m)

D = ketebalan matras beton (m)

k = permeabilitas lapisan bawah (m/s)

k’ = permeabilitas lapisan atas (m/s)

f = koefisien stabilitas, umumnya tergantung dari tipe struktur, tan𝝰 dan friksiF = total faktor stabilitas

2.2. Respon berdasarkan struktur

Ada dua metode desain praktis yang tersedia: metode black-box dan metode

analitis. Dalam kedua metode ini, bentuk akhir dari metode desain dapat ditampilkan

9

sebagai hubungan kritis dari beban dibandingkan dengan kekuatan, tergantung pada

jenis gelombang:

cr = fungsi dari 𝝽op (2.8)

Untuk revetment, bentuk dasar dari persamaan ini adalah:

cr = dengan maksimum cr = 8,0 (2.9)

Dimana:

F = konstanta stabilitas revetment

Hscr = tinggi gelombang (m)

Δ = berat jenis relatif

D = tebal lapisan atas (m)

𝝽op = breaker parameter

Berat jenis relatif dihitung dengan cara berikut:

. (2.10)

Dimana:

ρc = berat jenis beton / material pelindung (kN/m3)

ρw = berat jenis air (kN/m3)

10

Untuk lapisan atas berpori, seperti pasir matras dan gabion, Kepadatan relatif lapisan

atas harus ditentukan, termasuk pori – pori yang berisi air (water-filled pores):

. (2.11)

Dimana:

Δt = berat jenis relatif, termasuk pori-pori

n = porositas material matras / material lapisan atas

breaker parameter didefinisikan sebagai berikut:

. (2.12)

Kemiringan gelombang Sop didefinisikan sebagai berikut:

Sop . (2.13)

Dengan Lop (2.14)

Dimana:

𝝰 = kemiringan lereng (0)

Lop = panjang gelombang pada periode puncak (m)

11

Tp = periode gelombang pada puncak spektrum (s)

Keuntungan metode black-box ini adalah kemudahan dalam penggunaannya.

Bagaimanapun, kekurangannya adalah nilai F hanya diketahui pada beberapa tipe

struktur saja.

Metode analisa dilakukan berdasarkan teori penempatan blok batu revetment

pada material granular (blok dengan struktur yang saling mengunci). Di metode

perhitungan ini, sebagian besar aspek fisik diperhitungkan. Pada dasarnya, semua

parameter fisik yang berhubungan dengan stabilitas telah dirangkum dalam

parameter “panjang rembesan”:

Λ = . (2.15)

Hasil akhir dari metode analitis, sekali lagi dapat disajikan menjadi hubungan

seperti rumus berikut :

F = f(Λ). (2.16)

Untuk pemasangan yang tidak menggunakan filter (langsung di atas pasir

atau tanah lempung, tanpa celah yang terbentuk di bawah lapisan atas) permeabilitas

yang digunakan bukanlah permeabilitas lapisan filter, tetapi permeabilitas tanah

dasar yang digunakan.

Untuk bisa mengaplikasikan metode desain bagi penempatan batu revetment

di bawah beban gelombang pada kondisi lainnya, perlu memperhatikan adaptasi pada

faktor berikut :

Parameter revetment F.

Daya dukung parameter Δ dan D.

12

Tinggi desain gelombang Hs.

Panjang rembesan Λ.

Faktor kenaikan kekuatan r.

Dalam Literatur ini hanya dapat ditunjukkan faktor – faktor adaptasi di atas.

Formula dasar untuk analisa model tidak dijelaskan disini.

2.3. Stabilitas Beban Aliran

Ada dua pendekatan yang paling cocok dalam menentukan stabilitas bahan

revetment yang terkena aliran gelombang. Salah satu pendekatan yang paling cocok

berdasarkan jenis bebannya yaitu:

Kecepatan aliran: untuk arus horizontal, di mana aliran jenisnya paralel yang

sejajar dengan tanggul.

Debit: aliran ke bawah pada lereng yang lebih curam dari 1:10, yang mengalir

tanpa gelombang; alirannya stabil.

Ketika kecepatan arus diketahui, atau bisa dikalkulasikan secara akurat,

Pilarczyk (pilarczyk 1998) memformulasikan:

Δ D = 0,035 . (2.17)

Dimana:

Δ = berat jenis relatif

D = karakteristik ketebalan matras (m)

g = percepatan gravitasi (g = 9.81 m/s2)

ucr = rata – rata kecepatan kritis dari aliran vertikal (m/s)

ϕ = parameter stabilitas

13

ψ = parameter pelindung

KT = faktor turbulensi

Kh = parameter kedalaman

Ks = parameter kemiringan lereng

Parameter Stabilitas (ϕ) :

Parameter stabilitas bergantung dari aplikasi di lapangan, berikut adalah data yang

digunakan :

Tabel 2.1 Parameter Stabilitas, ɸ

Tipe Turap

Lapisan Atas

menerus

Tepi geosistem

dan Sambungan

Riprap dan blok beton 1 1.5

Blockmats, gorong - gorong, 0,5 0,75

geobags dan geomatras

(Sumber: Design Alternative Revetment, Pilarzyck)

Parameter pelindung (ψ) :

Dengan parameter pelindung kritis ψ, tipe material dapat diperhitungkan,

berikut adalah nilai parameter pelindung:

Riprap, kantong kecil ψ = 0,035

Penempatan blok, geobags ψ = 0,05

Blockmats ψ = 0,07

Gorong – gorong ψ = 0,07 – 0,1

14

Geomatras ψ = 0,07

Faktor turbulensi (K T) :

Tingkat turbulensi dapat diperhitungkan dengan faktor turbulensi. Beberapa

panduan untuk nilainya adalah sebagai berikut :

Turbulensi Normal : penyangga dinding sungai, KT = 1,0

Turbulensi sedang : Tikungan dan posisi cekung bagian hilir sungai, KT = 1,5

Turbulensi besar : hydraulic jumps, tikungan tajam, dan gangguan local yang

kuat, KT = 2,0

Beban akibat semburan aliran air, KT = 3,0 – 4,0

Parameter Kedalaman Kh:

Parameter kedalaman air perlu diperhitungkan, sehingga kedalaman air

berpengaruh untuk mendapatkan kecepatan aliran rata-rata di atas revetment.

Parameter kedalaman juga tergantung pada jenis penampang aliran dan kekasaran

dari revetment. Rumus yang disarankan adalah sebagai berikut :

Penampang kecepatan aliran terbentuk penuh (fully developed velocity profile):

Kh = . (2.18)

Penampang kecepatan aliran tidak terbentuk (non-developed profile) :

Kh = . (2.19)

Aliran kasar (h/Ks < 5) :

15

Kh = (2.20)

Dimana:

h = kedalaman air (m)

Ks = ekuivalen kekasaran menurut Nikuradse (m)

Pada kondisi di mana dimensi berasal dari revetment pada sebuah lereng, ketinggian

air pada dasar lereng harus digunakan untuk nilai h.

Ekuivalen kekasaran menurut Nikuradse bergantung dari jenis revetment atau

geosistem yang digunakan. Untuk riprap, KS sama dengan dua kali nilai dari diameter

batu yang digunakan, untuk karung setara dengan ketebalan batu, untuk matras

bergantung dari tipe yang digunakan, untuk tipe yang halus dapat menggunakan nilai

KS sebesar 0,05, sedangkan untuk matras kasar nilainya sebesar tebal matras.

Parameter stabilitas Ks:

Parameter stabilitas dari elemen revetment juga bergantung pada hubungan

besar sudut geser dalam revetment, sesuai jenis revetment yang digunakan. Pengaruh

dari stabilitas ini di perhitungkan dengan parameter kemiringan lereng, Ks, yang

ditentukan sebagai berikut:

Ks = . (2.21)

Atau Ks = cos

Dimana:

𝝷 = sudut geser pada material revetment

16

𝝰 = kermiringan lereng (o)

𝝰b = sudut lereng didasar sungai (o)

Angka θ bisa di asumsikan dengan pendekatan pertama: 40o untuk riprap, 30o

sampai 40o untuk sistem pengisian dengan pasir, 90o untuk matras beton kaku

terangkur dan blockmats (KS = cosα). Bagaimanapun untuk matras fleksibel yang

tidak terangkur dan blockmats (yang jenisnya tidak terkunci satu sama lain) nilai ini

jauh lebih rendah, biasanya sekitar 3/4 dari sudut geser dalam lapisan tanah. Jika

matras geotekstil dan blockmats terhubung dengan geotekstil yang dihamparkan di

atas filter geotekstil, nilai θ berkisar 150 - 200.

Kelebihan dari rumus umum Pilarzyck yaitu bisa diterapkan pada beragam

situasi. Kekurangannya adalah penyebaran dalam hasil yang cukup luas, sebagai

akibat dari batasan parameter yang besar. Dengan aliran menurun disepanjang lereng

yang curam, sulit untuk memntukan atau memprediksi kecepatan aliran, karena

alirannya sangat tidak beraturan. Pada kondisi seperti itu rumus yang berdasarkan

debit harus dikembangkan (Pilarzyck et al, 1998).

2.4. Kriteria Stabilitas untuk Matras Beton

2.4.1 Matras Beton

Karakteristik dari matras beton adalah semen atau beton yang berada diantara

lapisan geotekstil. Geotekstil bisa dihubungkan dengan banyak cara, yang

menghasilkan beragam bentuk matras, dengan bentuk dan ciri-cirinya masing-

masing. Beberapa contoh tampilan karakteristik matras beton dapat dilihat di Gambar

17

Gambar 2.3 Contoh Bentuk Matras Beton(Sumber: Design Alternative Revetment, Pilarzyck)

Gambar 2.4 Matras Beton(Sumber: www.aspent.com )

18

Gambar 2.5 Matras Beton pada tepi sungai(Sumber: www.aspent.com )

Permeabilitas dari matras adalah salah satu faktor yang menentukan

stabilitasnya. Telah menjadi ketentuan bahwa nilai permeabilitas yang diberikan

pihak penjual adalah permeabilitas dari geotekstil, atau biasa disebut filter points.

Pada kondisi sebenarnya, permeabilitas seluruh matras selalu lebih kecil.

Permeabilitas matras yang tinggi dapat memastikan bahwa tekanan yang terkumpul

dibawah matras dapat dihilangkan, sehingga tekanan yang mengangkat matras tetap

bernilai kecil.

Secara umum dengan tanah dasar berupa lempung dan lanau, permeabilitas

matras beton akan lebih tinggi dari tanah dasar. Oleh sebab itu air di bawah matras

beton dapat dibuang tanpa adanya gaya angkat yang berlebih pada matras.

Permeabilitas dari matras akan lebih rendah dibandingkan dengan permebilitas dari

tanah dasar jika menggunakan filter granular, atau lapisan pasir dan tanah lempung

yang memiliki permukaan tidak teratur (memunculkan rongga antara tanah dan

19

matras). Hal ini akan mengakibatkan tekanan angkat/ geser yang berlebih di matras

selama gelombang berlangsung.

Gambar 2.6 Prinsip permeabilitas dari filter point pada matras(Sumber: Design Alternative Revetment, Pilarzyck)

2.4.2 Fungsi dan Potensi Aplikasi

Suatu matras beton secara sederhana adalah suatu elemen konstruksi yang

dibentuk dengan cara menyuntikkan suatu bahan grout koloid ke dalam suatu cetakan

yang terbuat dari bahan fabric sintetik. Ketebalan matras ditentukan oleh

penyekat woven di dalam fabric tersebut. Sistem ini mengijinkan konstruksi dari

elemen-elemen yang berbeda, yang dapat digunakan untuk pencegahan erosi,

memperbaiki aliran air, atau sebagai bahan kedap air (waterproofing). Berbagai jenis

matras telah dipatenkan.

Matras beton digunakan untuk berbagai keperluan, antara lain : proteksi dan

konsolidasi lereng atau dasar kanal, sungai, saluran, tebing pantai, atau struktur-

struktur sejenis. Matras beton dapat disesuaikan untuk pelbagai keperluan yang

berbeda dalam badan air atau konstruksi maritim, dan kemudian dimensinya

20

ditentukan menurut kebutuhan. Campuran beton yang biasa digunakan sebagai bahan

pengisi adalah semen (tipe V untuk aplikasi pada lingkungan maritim).

Menurut tipenya dikenal 2 kelompok :

Matras standar ; yang biasanya digunakan jika tanah dasar keras, untuk

memenuhi fungsi perlindungan tebing dan dasar sungai atau untuk menyekat

struktur-struktur hidrolis.

Matras panel ; memiliki kapasitas drainasi yang tinggi karena lubang-lubang

drain (weep hole) yang besar. Tersedia untuk panjang dan lebar dengan berat

luas sesuai rencana sehingga dapat dirakit sesuai dengan keperluan khusus.

Beberapa keuntungan penggunaan matras beton adalah sebagai berikut :

Kekuatan, yaitu berat dasar sesuai dengan keperluan.

Dapat dibuat dalam bentuk kaku atau lentur.

Dengan atau tanpa sambungan.

Tembus atau kedap air.

Relative tidak terpengaruh oleh kondisi cuaca buruk selama pelaksanaan.

Instalasi di bawah air juga dimungkinkan.

Tidak perlu ‘predraining’.

Pelaksanaan relative cepat.

Ketahanan hampir tidak terbatas.

Tidak memerlukan ‘sheet piling’.

Ekonomis.

Penyerdehanaan prosedur pelaksanaan karena hanya menggunakan satu proses

dan satu bahan (buatan) saja.

Berbagai tipe matras dapat dikombinasikan sesuai dengan keperluan.

Secara ekologis menguntungkan.

21

Telah terbukti memuaskan dalam berbagai aplikasi.

Katergorisasi atas fungsi-fungsi tersebut dijelaskan dalam bagian berikut :

Daerah lepas pantai (offshore) :

Beberapa contoh aplikasi adalah sebagaimana berikut ini. Jaringan pipa yang

harus dipasang pada dasar laut dibungkus dengan batu dan matras panel. Batu-

batu penutup tersebut ditempatkan secara berhati-hati lewat suatu pipa vertikal

(semacam tremie) sedemikian sehingga material tersebut tidak tersapu oleh arus.

Pengujian telah menunjukkan bahwa matras dapat ditempatkan secara

memuaskan bahkan pada kedalaman 50 m. Pengisian batuan dan pemasangan

matras panel bahkan telah dapat dilakukan tanpa bantuan penyelam.

Sambungan fleksibel antara struktur padat dan matras panel digunakan untuk

mem-berikan proteksi dasar dapat terdiri dari batuan pengisi. Bergantung pada

permintaan, sambungan dapat juga digrout dengan mortar. Injeksi mortar dapat

juga mengeliminasi bahaya terjadinya penggerusan.

Jaringan pipa dan culvert dapat juga dibungkus rapat untuk mencegah

kerusakan, korosi, dan desakan ke atas.

Gambar 2.7 Matras Beton offshore(Sumber : en.lvyangtj.com)

22

Proteksi tebing (Bank & lock protection)

Di daerah pelabuhan, sebagai contoh matras diletakkan menutupi tebing pantai

yang sebagian besar dapat tertutup air dan ditempatkan sampai kedalaman 12 m.

Tujuan matras adalah untuk memproteksi tanah berpasir terhadap bahaya

gerusan. Matras panel juga digunakan untuk melindungi pantai terhadap

gelombang pasang bertekanan kuat.

Gambar 2.8 Matras Beton Proteksi Lereng(Sumber : www.hiwt.com)

Proteksi dasar saluran

Di daerah Nuremberg 2 pipa terowongan harus didorong di bawah Kanal Rhine-

Main-Danube untuk proyek kereta rel bawahtanah lokal. Untuk melindungi pipa

terowongan dan pekerja-pekerja konstruksi di dalamnya terhadap bahaya

keruntuhan dan rembesan air dari dasar kanal. Matras disiapkan di atas tanah,

diseret ke dalam air, kemudian ditempatkan secara teliti. Dengan ketebalan

tertentu pada dasar kanal, matras tersebut memberikan proteksi yang andal

23

karena beratnya dan karena karakter kedapair-nya. Ini adalah metode yang

paling hemat dan sederhana yang tersedia.

Gambar 2.9 Matras Beton Proteksi Dasar Saluran(Sumber : www.turbosquid.com)

Tabel 2.2 Contoh Spesifikasi Incomat Crib dan FP

Properties  Crib

10.100Crib

10.200FP C

60.149

Materialwarp PA PA PET

weft PE PE PET

Tensile strengthwarp 45 kN/m 45 kN/m 55 kN/mweft 25 kN/m 25 kN/m 50 kN/m

Tear strength warp     30 kN/m  weft     30 KkN/m

Elongation warp 20% 20% 22%  weft 20% 20% 25%

Wtr.permeability   201/m2/sec 201/m2/sec 201/m2/secPore size   330 ym 330 ym 330 ym

Unit weight   410 g/m2 410 g/m2 410 g/m2

Thickness after filling

  10 cm 20 cm 10 cm

Sumber : http://e-versity.8m.com/concerto/Prodmat1.htm

24

Spesifikasi beberapa produk geotekstil untuk keperluan cetakan fleksibel

yang diproduksi oleh Huesker Synthetics adalah sebagai berikut :

Pendekatan deterministik biasanya diambil untuk keperluan perancangan

kasar dan digunakan di sini untuk memilih parameter-parameter gelombang yang

dapat diperoleh dari tiga jenis informasi, yaitu :

Pengukuran gelombang langsung. Pengukuran gelombang langsung memerlukan

penggunaan alat pengukur lepas pantai, misalnya pelampung gelombang (wave

rider buoy). Data dari pelampung pengukur tersebut di-konversikan ke dalam

kondisi pantai dan diekstrapolasikan untuk mem-berikan tinggi gelombang

rencana yang sesuai untuk usia rencana struktur yang ditinjau.

Data angin. Jika tidak diperoleh data pengukuran langsung, data angin dapat pula

dipergunakan untuk menaksir tinggi gelombang lepaspantai, menggunakan

berbagai persamaan empiris. Untuk tujuan perancangan, suatu prosedur yang

disederhanakan adalah sbb. :

A. Pilih periode ulang yang terkait dengan usia layanan struktur

B. Analisis data angina untuk menentuka rerata kecepatan angina setiap jam

menurut periode ulangnya

C. Tentukan fetch efektif untuk setiap arah kompas

D. Dapatkan kodisi gelombang lepas pantai

Dalam rangka menentukan kondisi-kondisi gelombang di lokasi, adalah perlu

untuk memperhitungkan efek-efek modifikasi akibat kedalaman air yang semakin

dangkal ketika gelombang semakin mendekati pantai.

25

Gambar 2.10 Penentuan tinggi dan periode gelombang(Sumber : moko1989.blogspot.com)

2.4.3 Aturan Desain Berdasarkan Beban Gelombang

Mekanisme kegagalan dari matras beton yang mungkin terjadi adalah sebagai

berikut :

Rongga bawah matras akan membentuk penurunan tanah yang tidak merata pada

lapisan tanah di bawahnya. Hal ini disebabkan karena matras ini cenderung kaku

akibat pengikatan benang antar jarak saringannya sehingga rongga akan melebar.

Dengan bentang matras yang lebar, saat matras beton dihantam oleh gelombang

ombak, maka matras beton tersebut dapat mengalami kegagalan baik karena retak

pada beton atau putusnya sambungan antar saringan. Oleh sebab itu matras beton

harus dilapisi dengan geotekstil dalam penggunaanya.

Dengan gelombang yang cukup tinggi, perbedaan tekanan gaya angkat matras

akan terjadi selama gelombang terus berlangsung, yang akan mengangkat matras.

(Gambar 2.2)

26

Efek pompa/naik turun dari pergerakan ini akan mengakibatkan tanah dasar

terlepas, yang menyebabkan terbentuknya profil S (rongga di tanah dasar) dan

revetment akan runtuh secara keseluruhan.

Adanya asumsi bahwa penurunan tanah setempat akan menyebabkan

lepasnya tali penghubung antar matras beton. Kemudian dampak gelombang juga

akan menyebabkan kerusakan dari tali penghubung tersebut, bila perbandingan dari

Hs/D terlalu besar untuk bentang tertentu. Sebuah metode perhitungan diturunkan

berdasarkan rumus empiris dari tekanan benturan gelombang maksimum dan teori

balok sederhana. Keruntuhan pada jarak antar saringan yang pendek (lebih kecil dari

1 – 2 m) tidak diterima karena akan menyebabkan banyak keretakan.

Rumus empiris untuk dampak gelombang menurut Klein Breteler :

. (2.22)

Dimana:

Fimpact = gaya tekan per m revetment (N)

Dalam perhitungan telah diketahui bahwa jarak rata-rata antar retakan hanya

sebesar 10 sampai 20 cm, untuk tebal matras 10 cm dan tinggi gelombang 2 m. Ini

berarti bahwa pada suatu rasio Hs/D, dampak gelombang dapat menghancurkan

matras secara keseluruhan. Untuk matras dengan tebal 15 cm dan tinggi gelombang

1,5m, retakan akan ada di setiap jarak 1 m. Terlepas dari retakan akibat gelombang,

matras juga harus menahan tekanan gaya angkat akibat hantaman gelombang.

Tekanan gaya angkat tersebut dihitung dengan cara yang sama seperti blok

revetment. Dalam kebanyakan kondisi kerusakan mekanisme oleh tekanan gaya

angkat lebih berpengaruh daripada hantaman gelombang normal.

27

Nilai karakteristik dari panjang rembesan untuk berbagai jenis matras dapat

diasumsikan sebagai berikut :

Tabel 2.3 Standar panjang rembesan yang diperbolehkan

Panjang Rembesan Λ (m)

Matrasdiatas

pasir (*)diatas

pasir (**)diatas

saringanStandard -FP 1,5 3,9 2,3

FPM 1 3,9 2,3Slab 3 9 4,7

Articulated (Crib) 0,5 1 0,5(Sumber: Design Alternative Revetment, Pilarzyck)

*) matras dengan tanah dasar terhubung dengan baik (tidak ada celah /rongga di bawah)**) Perkiraan pesimis: pemadatan tanah dasar yang buruk dan adanya rongga dibawah matras.

Gambar 2.11 Hasil perhitungan untuk matras beton ( Hs/ ∆D < 4 karena jarak retakan yang diperbolehkan berdasarkan benturan pada bentang)

(Sumber: Design Alternative Revetment, Pilarzyck)

28

Dengan memperhitungkan mekanisme kegagalan di atas, formulasi

perhitungan stabilitas untuk matras (rumus 2.9) adalah sebagai berikut:

cr = dengan maksimum max = 4,0 (2.23)

Dengan:

D = tebal matras

Δ = volum massa relatif dengan matras (ρs – ρ)/

ρs = volum massa dari beton (kg/m3)

F = faktor stabilitas, dari tabel

Untuk ketepatan penentuan dari panjang rembesan, metode ini disebut

metode analitis Klein Breteler. Bagaimanapun selain tipe matras, contoh tabung

matras dengan nilai permeabilitas yang relatif besar, faktor lain tidak terlalu

bermasalah dalam penentuan panjang rembesan. Hal ini dapat direkomendasikan

untuk menggunakan nilai F untuk perhitungan desainnya:

F = 2,5 atau (≤ 3) untuk permeabilitas matras yang rendah di atas tanah granular.

F = 3,5 atau (≤ 4) untuk permeabilitas matras yang rendah di atas pasir yang

dipadatkan.

F = 4,0 atau (≤ 5) untuk permeabilitas matras di pasir atau tanah halus (D f15 <

2mm).

Nilai yang lebih besar dapat diterapkan jika tanah lebih kuat terhadap erosi

dan matras beton ditanamkan atau ditempatkan secara benar.

29

2.5 Stabilitas Geosistem

Penghalang utama dalam aplikasi geosistem adalah kurangnya kriteria desain

yang layak. Bagaimanapun, dari studi literature, kriteria stabilitas memiliki

kemungkinan untuk diformulasikan dengan berdasarkan eksperimen skala kecil.

Dapat disimpulkan bahwa stabilitas struktur pinggir pantai yang tersusun dari

geosistem (karung, matras dan geotube) dapat disimulasikan serupa dengan batuan,

yaitu dalam istilah parameter H/ΔD.

Gambar 2.12 Aplikasi Geotube(Sumber: http://www.mpiinc.info/EnvironmentalGeotube.html)

2.5.1 Karung Berisi Pasir dan Mortar

Hingga saat ini, dapat disimpulkan bahwa stabilitas karung pasir dengan rasio

panjang-lebar tidak lebih besar dari 1-3 dan terisi dengan cukup (>70%), dapat

dihitung dengan cara perhitungan rip-rap. Dianjurkan untuk menghitung koefisien

stabilitas berdasarkan formula Pilarzyck (Pilarzyck, 1990) dengan koefisien stabilitas

c= 2,5. Berikut adalah rumusnya:

30

(2.24)

(jika nilai ξ > 3, nilai ξ = 3 dapat dipergunakan)

Dengan:

HS = tinggi gelombang

Δ = berat jenis matras

D = tebal matras beton

c = koefisien stabilitas ditentukan melalui 𝜉 = 1

cos𝝰 = sudut kemiringan (bisa diabaikan untuk lereng lebih kecil dari 1/3)

𝜉 = parameter kesamaan surf setara dengan

𝜉 = (2.25)

L0 = panjang gelombang

Kepadatan kantong (ρs) dapat diasumsikan 2000 dan 2300 kg/m3 pada

pasir dan beton. (∆ = 1 dan 1,3) .

Catatan: unit dengan bahan pengisi pasir yang terekspos benturan gelombang

langsung dapat diaplikasikan hingga Hs = 1,5 m (maksimal 2 m).

2.5.2 Stabilitas Matras Pelindung Pesisir Luar Termasuk Matras ProFix-mats

Pendekatan pertama mengenai stabilitas dari matras berisi mortar atau pasir

31

(seperti matras ProFix atau Fabriform) yang memiliki ketebalan seragam dilakukan

oleh Pilarzyck (1990) dengan rumus berikut:

untuk 𝜉 <= 3 (2.26)

(jika nilai ξ > 3, nilai ξ = 3 dapat dipergunakan)

Dengan:

Δ = berat jenis matras

Deq = tebal matras equivalent (rata – rata)

c = koefisien stabilitas di tentukan bila 𝜉 = 1Nilai dari koefisien ‘c’ tergantung dari mekanisme kegagalan dan rasio

antara permeabilitas dari matras dan permeabilitas tanah dasar, km/ks :

c = 3 – 4 ketika kM/kS < 1 dengan gaya angkat matras dan deformasi tanah

dasar sebagai mekanisme kegagalan utama.

c = 4 – 6 ketika kM/kS >= 1 ketika deformasi tanah dasar sebagai mekanisme

kegagalan utama.

Kisaran nilai c berdasarkan pada penelitian proyek dari Delft Hydraulics

dengan menggunakan blok-blok revetment beton yang dipasang/block-mats dan

beberapa tipe matras yang berbeda. Perlu dicatat bahwa gaya angkat dapat muncul

bahkan saat nilai c=2, tetapi nilainya kecil dan berada pada jangka waktu yang

pendek sehingga tidak akan mengakibatkan kerusakan serius pada pelindung matras.

Sehingga nilai c=3 hingga 4 bisa digunakan sebagai parameter desain.

Pada kasus-kasus khusus di mana matras berukuran besar hanya digunakan

sementara dan/atau ketika deformasi tanah dasar dapat diterima atau tanah dasar

32

memiliki ketahanan lebih terhadap deformasi (contohnya tanah lempung) nilai c

yang lebih tinggi dapat dipergunakan (maks. C = 6). Di dalam riset yang disebutkan

(Delft hydraulics, 1975; pemasangan matras pada pulau berbentuk lingkaran) bisa

menjadi ilustrasi yang tepat untuk kondisi khusus tersebut. Dengan menggunakan

nilai c yang tinggi, perlu dilakukan pengecekan terhadap kemungkinan longsor pada

struktur, sehingga dapat muncul kebutuhan untuk penjangkaran khusus pada matras.

Material berisi pasir dapat diaplikasikan hingga Hs <= 1,5 m

2.6 Frekuensi

Frekuensi gelombang untuk membuat permodelan didalam plaxis 2D dengan

menggunakan rumus frekuensi :

(2.28)

Dimana:

f = frekuensi (Hz)

A = amplitude per-s (s)

(2.29)

Dimana:

X = total periode (s)

Y = banyak periode yang terjadi

2.7 PLAXIS

33

PLAXIS (Finite Element Code For Soil and Rock Analysis) merupakan suatu

rangkuman program elemen hingga yang telah dikembangkan untuk menganalisa

deformasi dan stabilitas geoteknik dalam perencanaan-perencanaan sipil.

Berdasarkan prosedur input data yang sederhana, mampu menciptakan perhitungan

elemen hingga yang kompleks dan menyediakan fasilitas output tampilan secara

detail berupa hasil-hasil perhitungan.

Dalam Penelitian ini data yang dibutuhkan adalah mengenai nilai-nilai

parameter pada pasir yang diambil dari data umum dari hasil penyelidikan pasir.

Data ini akan digunakan sebagai input, adapun prosedur dari program PLAXIS

antara lain nilai parameter tanah antara lain γsand γbeton kohesi, modulus elastisitas

tanah, poisson ratio, dan sebagainya.

2.7.1 Pemodelan Perilaku Pasir

Pada program PLAXIS terdapat beberapa masukan dalam memodelkan

perilaku dari pasir, tanah dan batuan cenderung untuk berperilaku tidak linier saat

menerima pembebanan dari pondasi tiang maupun gempa (Dynamic Analysis).

Jumlah parameter yang diperlukan akan semakin banyak untuk tingkat pemodelan

yang semakin tinggi. PLAXIS juga mendukung beberapa model tanah tingkat lanjut

lainnya diantaranya adalah :

Model Mohr-Coulomb (MC)

Model Linear Elastic

2.7.2 Model Mohr-Coulomb (MC)

Model Mohr-Coulomb adalah model elastis-plastis yang terdiri dari lima buah

parameter, yaitu E dan v untuk memodelkan elastisitas tanah : ɸ dan c untuk

34

memodelkan plastisitas tanah dan ѱ sebagai sudut dilatansi. Model Mohr-Coulomb

merupakan “ordo pertama” dari perilaku tanah dan batuan. Pada model Mohr-

Coulomb, setiap lapisan tanah dimodelkan dengan sebuah nilai kekakuan rata-rata

yang konstan. Dengan nilai kekakuan yang konstan tersebut, maka perhitungan

cenderung cepat dan dapat diperoleh perkiraan awal dari bentuk deformasi dari

permodelan.

Model Mohr-Coulomb merupakan pemodelan tanah dengan nilai plastisitas

sempurna, dimana plastisitas mempunyai hubungan dengan terbentuknya regangan

yang tidak dapat kembali dengan semula. Untuk mengevaluasi apakah plastisitas

telah terjadi dalam perhitungan, sebuah fungsi leleh (yield function), f, digunakan

sebagai fungsi dari tegangan dan regangan. Sebuah fungsi leleh umumnya dapat

dinyatakan sebagai sesuatu bidang dalam ruang tegangan utama. Model plastis-

sempurna merupakan suatu model konstitutif dengan bidang leleh tertentu, yaitu

bidang leleh yang sepenuhnya didefinisikan oleh parameter model dan tidak

terpengaruh oleh peregangan (plastis). Untuk Kondisi tegangan yang dinyatakan oleh

titik-titik yang berada di bawah bidang leleh, perilaku dari titik-titik tersebut akan

sepenuhnya elastis dan seluruh renganan dapat kembali seperti semula.

Gambar 2.13 Ide Dasar Dari Suatu Model Elastis Plastis- Sempurna(Sumber: Manual Plaxis V8)

35

Modulus Elastisitas Young E

Ada 3 kondisi E yang berbeda, yang digunakan sesuai dengan kondisi

lapangannya. E0 disebut sebagai E inisial, digunakan jika tanah memiliki rentang

elastis yang besar. Untuk tanah yang elastis E0 berimpit dengan E50 sehingga E0 =

E50 . E50 adalah modulus elastisitas yang mengacu pada nilai 0.5 f (f adalah

tegangan yang membuat tanah menjadi bersifat plastis sempurna). E50 digunakan

jika kondisi tanah di lapangan dibebani (pembangunan upper Structure, jalan,

embankment, dan sebagainya).

Poisson’s ration v

Cohesion c dan angle of friction ɸ

Untuk ɸ yang biasanya pada tanah granulai, diambil batasan terbesar ɸ = 350

(umumnya pasir padat). Alasannya adalah karena kecenderungan pelemahan kuat

geser setelah melewati kuat geser puncak (post-peak softening) pada tanah pasir.

Sudut Dilantansi ѱ

Jika tanah menerima beban vertikal, butiran tanah akan bergulir ke samping

pada kondisit failure. Jika sudut geser dalam ɸ adalah sudut gaya gesek antara

butir, maka ѱ = ɸ - 300. Ѱ bernilai negatif hanya realistis pada tanah pasir dalam

kondisi yang sangat lepas

2.7.3 Linear Elastic Model

Untuk setiap kenaikan tegangan dengan besar tertentu, regangan juga

bertambah dengan besar tertentu, dimana nilai keduanya membentuk garis yang

linier sesuai dengan prinsip hukum dari Hooke.

Parameter yang dibutuhkan :

36

Modulus Elastisitas Young

Poisson’s ratio v

Nilai v bervariasi antar 0.3 – 0.4. Semakin kecil nilai v berarti semakin kecil

regangan arah horizontal, tanah semakin padat atau kaku.

2.7.4 Model dan Input Parameter Material

Drained

Hanya menghitung tegangan pori initial uO. Tegangan pori ekses Δu tidak

akan dihitung pada kondisi ini. Digunakan untuk memodelkan tanah yang

kering, tanah yang memiliki porositas besar (tanah granular) dan tanah

yang telah mengalamai konsolidasi penuh dalam jangka waktu lama (air

pori telah terdisipasi semua sehingga Δu = 0).

Undrained

Perhitungan meliputi uO dan Δu bgahkan untuk material yang berada di

atas muka air tanah (penting untuk mengingat memasukkan parameter

efektif, bukan parameter jenuh untuk material di atas GWT). Untuk

perhitungan konsolidasi (Plastic Calcuulation) dimana Δu adalah

pemeran utamanya, diharapkan semua material yang mengalami

konsolidasi berada dalam kondisi undrained baik tanah granular di bawah

GWT maupun tanah kohesif yang berada di atas GWT. Ambil nilai

permeabilitas yang representative untuk pemodelan tersebut.

2.7.5 Pemodelan Beban dan Boundary Element

Pemodelan boundary element :

Standard fixities

37

Standard fixities adalah pilihan otomatis dimana vertical boundary

(koordinat x = koordinat x terendah dan koordinat x tertinggi) diberikan

horizontal fixities (Ux = 0), horizontal boundary (koordinat y = koordinat

y terendah) diberikan total fixites (Ux = Uy = 0), beams yang menyentuh

atau berpotongan dengan boundary yang memiliki fixities otomatis akan

diberikan fixed rotation pada titik potong tersebut.

Beban

Ada 2 tipe beban yang diberkan PLAXIS, masing-masing adalah beban

merata dan beban terpusat. Beban merata ditaruh dari titik ke titik

sementara beban terpusat pada suatu titik. Letak titik tersebut tidak harus

pada titik nodal karena akan terbentuk titik baru begitu beban

dimasukkan. Untuk masing-masing tipe beban disediakan 2 macam yaitu

A dan B jika membutuhkan pembebanan yang besarnya berbeda. Pada

beban merata kita bisa ubah tipe beban tersebut didalam menu PLAXIS

Loads – set Dynamic Load System – Load System A atau B untuk diubah

menjadi beban dynamic (gempa).

2.7.6 Pemodelan dan Aliran Muka Air

Phreatic Line

Phreatic Line adalah garis permukaan air dimana tegangan air adalah 0.

Tengan air akibat phreatic line adalah tengan air hidrostatik. Secara

umum phreatic line dapat kita tempatkan dimana saja, namun agar lebih

akurat sebisa mungkin harus melewati 2 titik nodal atau suatu garis antar

elemen. Ini dikarenakan tegangan air dihitung per titik nodal. Dalam

PLAXIS phreatic line dapat juga ditempatkan secara khusus per cluster,

38

untuk menggambarkan kondisi dimana beberapa elemen memliki phreatic

line yang berbeda misalnya sebagai akibat dewatering pada pembuatan

basement. Caranya dengan memilih dahulu cluster-cluster yang akan

diberi phreatic line, sehingga tegangan akibat phreatic line hanya akan

berlaku pada cluster-cluster yan dipilih saja. Kemudian klik dua kali pada

masing-masing cluster untuk mendapatkan option pilihan. Berlakukan

user defined phreatic lines untuk tiap cluster, jika tidak maka perhitungan

secara otomatis akan menggunakan general phreatic line yang berada

pada boundary elemen bawah. Pilihan lain berupa interpolate adjacent

cluster or lines digunakan jika ada lapisan impermeable yang terletak di

antara 2 lapisan permeabel yang memiliki tinggi energy yang berbeda.

Untuk itu tegangan yang bekerja pada lapisan impermeable dihitung

berdasarkan interpolasi.

2.7.7 Pemodelan Perhitungan

Plastic Calculation

Analisis deformasi yang bersifat elastis plastis, tidak dipengaruhi oleh

waktu kecuali pada pemodelan soft soil creep. Jadi kondisi perhitungan

hanya ada 2 macam : fully undrained dan fully drained, yang mana diatur

berdasarkan parameter material yang diinput sejak awal. Ada 3 macam

variasi perhitungan dalam plastic calculation, yaitu load advanced

ultimate level, load advanced number of steps, manual control.

Consolidation analysis

39

Analisis konsolidasi yang menganalisis disipasi ekses tegangan pori

sebagai fungsi dari waktu. Variasi perhitungan hanta ada satu yaitu

automatic time stepping

Updated Mesh

Option ini memperhitungkan deformasi yang terjadi pada struktur sebagai

faktor yang mengurangi kekuatan tanah. Pada kenyataannya ini yang

terjadi pada lapangan, namun deformasi yang kecil biasanya tidak

memberikan dampak yang besar pada kekuatan tanah. Karena itu model

ini dianjurkan pada kondisi yang riskan dan kita yakin akan terjadi

deformasi yang cukup besar pada struktur yang dimodelkan.

Reset displacement to zero

Digunakan untuk mengabaikan displacement / pergerakan yang terjadi

pada fase perhitungan sebelumnya sehingga perhitungan pada fase ini

dimulai dengan menganggap belum ada pergerakan. Contohnya,

pergerakan yang terjadi akibat berat sendiri biasa tidak perlu

diperhitungkan.

Ignored undrained behavior

Semua material yang bersifat undrained menjadi drained. Tegangan pori

ekses yang telah terjadi pada fase sebelumnya akan tetap ada, namun pada

fase dimana pilihan ini aktif tidak akan terjadi penambahan tegangan pori

ekses baru. Pilihan ini digunakan pada pembebanan gravity loading (berat

sendiri). Berat sendiri material yang bersifat undrained biasanya

menimbulkan tegangan pori ekses yang tidak realitis. Pada kenyataannya

tengangan pori ekses timbul akibat beban luar, bukan berat material itu

sendiri.

40

Delete intermediate steps

Menghilangkan step-step perhitungan sebelumnya, hanya menampilkan

hasil akhir yang paling relevan.

2.8 Korelasi Empiris Antar Parameter

Untuk mendapatkan data parameter tanah yang diperlukan dalam desain suatu

struktur Geoteknik, ada beberapa cara yang dapat dilakukan, yaitu : pengujian

langsung di lapangan, pengujian di laboratorium, ataupun dengan mengunakan

korelasi empiris antar parameter yang telah direkomendasikan oleh para tenaga ahli.

Pada umumnya, parameter tanah diperoleh dari hasil pengujian di lapangan dan

laboratorium. Sedangkan untuk korelasi empiris antar parameter biasanya digunakan

apabila data yang diperlukan untuk desain tidak tersedia dari hasil pengujian

langsung dilapangan ataupun laboratorium. Selain itu dapat juga digunakan untuk

verifikasi hasil data dengan data lainnya. Beberapa korelasi empiris yang telah

direkomendasikan oleh para ahli adalah sebagai berikut :

1. Nilai kisaran parameter pasir berdasarkan konsistensi tanah

Berikut adalah nilai kisaran parameter tanah pasir terutama untuk nilai sudut

geser dalam (φ) :

Tabel 2.4 Interval Nilai Sudut Geser Dalam (φ) Tanah Pasir

Cohesionless SoilN-SPT 0 - 10 11 - 30 31-50 > 50State Loose Medium Dense Very DenseAngle of Friction (φ) 25 - 32 28 - 36 30 - 40 > 35Unit Weight (γ) 12 - 16 14 - 18 16 - 20 18 - 23

(Sumber : Soil Mechanics, William T, Whitman, Robert V, 1962)

2. Korelasi beberapa jenis tanah dengan modulus elastisitas

41

Korelasi nilai kekakuan tanah dalam kondisi undrained dan drained

berdasarkan konsistensi tanah :

Gambar 2.14 Interval Nilai Kekakuan Tanah Berdasarkan Konsistensi Tanah(Sumber : Soil Mechanics, William T, Whitman, Robert V, 1962)