STABILITAS LERENGruni_asmaranto@ub.ac.idruni_asmaranto@ub.ac.id

Dalam banyak kasus, para insinyursipil/pengairan diharapkan mampu membuatperhitungan stabilitas lereng guna memeriksakeamanan suatu kondisi : Lereng alamiah, lereng akibatgalian maupun akibat timbunan.

Faktor yang perlu diperhatikan dalam

ANALISA STABILITAS LERENG

Faktor yang perlu diperhatikan dalampemeriksaan tersebut adalah menghitung danmembandingkan tegangan geser yang terbentukdisepanjang permukaan retakan dari tanah yangbersangkutan.

Proses tersebut diatas dinamakan “Analisis StabilitasLereng”

Proses tersebut diatas dinamakan “Analisis StabilitasLereng”

Stabilitas Lereng suatu talud dapat dihitung terhadapdua kondisi lereng yaitu:

1. Stabilitas Lereng Menerus

1.a. kondisi tanpa rembesan

1.b. Kondisi ada rembesan1.b. Kondisi ada rembesan

2. Stabilitas Lereng dengan tinggi terbatas

2.a. Kondisi tanpa rembesan

2.b. Kondisi ada rembesan

Untuk analisis stabilitas lereng sebuahbendungan biasanya menggunakan AnalisisStabilitas Lereng Tinggi Terbatas baik dalamkondisi ada rembesan maupun tanparembesan.

Secara Umum lebih mudah diselesaikanSecara Umum lebih mudah diselesaikandengan Metode Irisan (method of slices)dengan pendekatan bidang kelongsoranberbentuk lingkaran (circular failure)

Angka Keamanan (Safety Factor)

Tujuan utama dari analisis stabilitas lereng adalahmenentukan Angka Keamanan (safety factor)

Pada umumnya angka keamanan didefinisikan sebagai :

dengan :

Fs = angka keamanan terhadap kekuatan tanah

f = kekuatan geser rata-rata dari tanah

d = tegangan geser rata-rata yang bekerja sepanjangbidang longsor

d

fFs

Kekuatan geser tanah terdiri dari dua komponen, yaitu : kohesi (C) dan geseran yang dipengaruhi sudut geser dalam (f) dan dapat kita tuliskan sebagai berikut :

f tan cf

dengan c = kohesif = sudut geser tanahf = sudut geser tanah = tegangan normal rata-rata pada permukaan bidang

longsor.Apabila Fs = 1, maka talud adalah dalam keadaan akanlongsor. Umumnya harga Fs =1,5 untuk angka keamananterhadap kekuatan geser dapat diterima untuk merencanakanstabilitas talud. Nilai 1,5 dipakai karena antisipasi terhadaperror sampel tanah, pngujian laboratorium, human error dalammenentukan parameter tanah (, C, f)

Sehingga :

Atau ; dan

Dimana :

Fc = Angka keamanan terhadap kohesi

ddc

cFs

f

f

tan

tan

d

cc

cF

d

Ff

ff

tan

tan

Fc = Angka keamanan terhadap kohesi

Ff = Angka keamanan terhadap sudut geser

Bisa Juga dituliskan :

Fs = Fc = Ff

Jika Nilai Fs = 1, maka lereng dalam keadaan akanlongsor

STABILITAS LERENG MENERUS TANPA REMBESAN (tanpa Uw)

GAMBAR 1. LERENG MENERUS, TANPA REMBESAN

Anggapan dalam kasus di atas :

- Tekanan Air Pori = Nol (tanpa rembesan)

- Kemungkinan kelongsoran adalah di sepangjang Bidang AB, dari kanan ke kiri.

Perhatikan Elemen tanah, abcd

Gaya F yang bekerja pada bidang ab dan cd adalah samabesar dan berlawanan arah, (jadi gaya diabaikan)besar dan berlawanan arah, (jadi gaya diabaikan)

Berat Elemen Tanah, abcd : W = . L. H

Berat W diuraikan dalam dua komponen, sbb :

1. Tegak lurus Bidang AB = Na = W cos

Na = . L. H. cos

2. Sejajar terhadap Bidang AB = Ta = W. Sin

Ta = . L. H. sin

Sedangkan pada dasar elemen lereng, bekerja Tegangan Normal, dan Tegangan geser, sebagai berikut :

)cos

(

cos...

L

HL

ElemenDasarLuasan

Na

2cos..H 2cos..H

)cos

(

sin...

L

HL

ElemenDasarLuas

Ta

sin.cos..H

Gaya reaksi akibat W adalah R yang sama besarnyadengan W, tetapi berlawanan arah.

Komponen Tegak lurus dari R terhadap bidang AB = Nr

Komponen sejajar dari R terhadap bidang AB = Tr

Jadi : Nr = R. Cos = W. Cos

Tr = R. Sin = W. Sin

Untuk keseimbangan, tegangan geser perlawanan padaUntuk keseimbangan, tegangan geser perlawanan padadasar elemen lereng, sbb :

sin.cos..HElemenDasarLuas

Trd

2cos..HElemenDasarLuas

Nrd

Karena : d = C d + d. tan. fd

Maka ; d = C d + .H.cos2. . tan. fd

Jadi :

.H.cos . Sin = C d + .H.cos2. . tan. fd

cos . Sin = (C d /.H)+ cos2. . tan. fd

(C d /.H) = Sin . cos - cos2. . tan. fd

= cos2. (tan -tan fd )

Dimana : ftan CDimana :

Didapatkan :

= sudut kemiringan lereng thd bidang horisontal

f = sudut geser dalam

s

dF

ff

tantan

s

dF

CC

f

tan

tan

tan.cos.. 2

H

CFs

Untuk tanah berbutir (Granular) dimana ; c = 0

Maka :

Jadi suatu lereng menerus yang terdiri dari tanah pasir, akan tetap stabil selama nilai < f , dan tidak tergantung pada tinggi H

f

tan

tansF

Tinggi Kritis ( Hcr) dapat ditentukan dengan menganggap harga, Fs = 1

Sehingga :

)tan.(tancos

1.

2 f C

Hcr

STABILITAS LERENG MENERUSDENGAN REMBESAN

(ada Uw = pore water pressure)

Anggapan kasus ini adalah :

- Ada rembesan didalam tanah dengan permukaan air tanahnya sama dengan permukaan tanah.

:Dalam kasus ini, persamaan kekuatan gesernya :

f = c + ’. tan fPada persamaan di atas, digunakan tegangan efektif (’)

Lihat skema pada gambar berikut :

GAMBAR 2. LERENG MENERUS DENGAN REMBESAN

Berat Elemen Tanah, abcd : W = sat. L. H

Komponen W arah tegak lurus dan sejajar bidang AB :

Na = W cos = sat. L. H.cos

Ta = W. Sin = sat. L. H.sin

Gaya reaksi dari komponen W adalah :

Nr = R. Cos = W cos = sat. L. H.cos

Tr = R. sin = W sin = sat. L. H.sin Tr = R. sin = W sin = sat. L. H.sin

Jadi, tegangan Normal () dan tegangan geser () pada dasar elemen lereng :

2cos..

)cos

(

HL

Nrsat

sin.cos..

)cos

(

HL

Trsat

Tegangan geser perlawanan yang terbentuk pada dasar elemen lereng adalah :

d = cd + ’. tan fd

Atau :

d = cd + ( - u). tan fd

Dimana : u = tekanan air pori = w. H.cos2 (lihat gambar)Dimana : u = tekanan air pori = . H.cos ( )

Sehingga didapatkan :

d = C d + (sat.H.cos2 - w.H.cos2 ). tan fd

d = C d + ’. H.cos2 . tan fd

Dengan memasukkan nilai d ; maka :

sat.H.cos . Sin = Cd + ’. H.cos2. . tan fd

Dapat disederhanakan :

(Cd/(sat.H)) = cos2 (tan -( ’ /sat). tan fd

Bila diketahui :

Maka : s

dF

ff

tantan

s

dF

CC

f tan'CF

Untuk tanah berbutir; c = 0

f

tan

tan'

tan.cos.. 2satsat

sH

CF

f

tan

tan.

'

sat

sF

Contoh Soal 1

ANALISIS STABILITAS LERENGTINGGI TERBATAS

A. METODE FELLENIUS, 1936

Metode ini juga disebut ordinary method of slice.

Anggapan yang digunakan dalam metode ini adalah :

1. Bidang longsor berbentuk lingkaran1. Bidang longsor berbentuk lingkaran

2. Bidang longsor dibagi menjadi beberapa irisan tegak (pias/slice)

3. Lebar dari tiap-tiap pias/slice tidak harus sama

4. Lebih sesuai untuk tanah yang memiliki Nilai, C dan f

GAMBAR 3. SKETSA KELONGSORAN FELLENIUS

Gambar 4. GAYA-GAYA YANG BEKERJA PADA PIAS (M. FELLENIUS)

Perhitungan untuk kasus tekanan air pori (u) = 0

Atau tidak ada rembesan.

Gaya Normal Perlawanan = Nr

Nr = Wn. cos n

Gaya geser perlawanan = Tr

Karena; d = Tr/ln

Maka; T = (l )= (l )/ FsMaka; Tr = d (ln )= f (ln)/ Fs

Dimana : = tegangan normal, dalam kasus ini adalah :

nr lCFs

T .tan.1

f

n

nn

n

r

l

W

l

N

cos.

Untuk keseimbangan Blok ABC, maka M = 0, artinyaMomen gaya dorong terhadap titik o adalah samadengan Momen Gaya Perlawanan terhadap titik o, yaitu :

Atau disederhanakan :

))(.(tancos.1

sin..11

rll

WC

FsrW n

n

nnpn

n

pn

nnn

f

pn

nnn

pn

nnn

SinW

CosWLnC

FS

1

1.

.

tan...

f

Jadi Rumus Umum angka keamanan menurut Fellenius :

pn

nnn

pn

nnn

SinW

CosWLnC

FS

1

1.

.

tan...

f

Dimana :Fs = angka keamanan Metode FelleniusC = kohesi tanahLn = bn/cos nbn = lebar pias ke-nWn = berat pias ke-nf = sudut geser tanah

Bila ada rembesan (ada pengaruh tegangan air pori) maka persamaa Fellenius menjadi :

pn

pn

nnnnn

SinW

LUCosWLnC

FS 1.

.

tan)...(.

f

n

nn SinW1

.

dengan :Un = tekananan air pori pada pias ke-n

Metode Irisan BISHOP yang disederhanakan.

Pada tahun 1955 Bishop memperkenalkan suatu penyelesaianyang lebih teliti dari pada metode irisan yang sederhana(Fellenius). Dalam metode ini, pengaruh gaya-gaya pada sisi tepitiap irisan diperhitungkan. Dengan menganalisis gaya-gaya yangbekerja pada masing-masing pias/irisan, maka akan didapatkanbekerja pada masing-masing pias/irisan, maka akan didapatkanpersamaan angka keamanan menurut Bishop yang disesuaikansebagai berikut :

pn

nnn

pn

n n

n

SinW

mWbnC

FS

1

1 )(

.

.

1.tan.

f

FsCosm n

nn

f

sin.tan)(

Dimana :Fs = angka keamanan Metode Bishop modifiedC = kohesi tanahbn = lebar pias ke-nWn = berat pias ke-nf = sudut geser tanah

Bila ada pengaruh tegangan air pori, menjadi

Analisis stabilitas Lereng dengan software Geostudio 2004

Software Geostudio 2004 merupakan salah satu softwareaplikasi yang baru berkembang dimana salah satu subprogramnya adalah SLOPE/W untuk memecahkanmasalah stabilitas talud/lereng. Sub program yang adapada Program Geostudio 2004 adalah Slope/W, Seep/W,Sigma/W, Quake/W, Temp/W, dan Ctran/W. SoftwareSigma/W, Quake/W, Temp/W, dan Ctran/W. SoftwareGeostudio 2004 ini merupakan generasi baru dari softwareGeoslope 5.0 yang sudah berkembang dan diproduksioleh Geoslope internasional yang beralamat di Calbary,Alberta Canada atau bisa di akses di situsnyahttp://www.geo-slope.com .

FS minimum

PRAKTEK INSTALL

PEMBANGUNAN GEOMETRI

INPUT DATA TANAH INPUT DATA TANAH

INPUT METODE KELONGSORAN

KONDISI BATAS

RUNNING MODEL

OUTPUT

ANALISIS HASIL