A. Materi proposisi

Proposisi adalah kalimat deklaratif yang bernilai benar (true) atau salah (fals), tetapi

tidak dapat sekaligus keduanya. Kebenaran atau kesalahan dari sebuah kalimat disebut nilai

kebenaran (truth value)

Contoh Proposisi :

a.6 adalah bilangan genap

b. Ibu kota provinsi jawa barat adalah Semarang

c.Kemarin hari hujan

d. 2 + 2 = 4

Bukan Proposisi :

a.Jam berapa Kereta tiba ?

b. Tolong ambilkan buku tulis itu !

c.X + 3 = 8

d. X ≥ 3

1. Mengkombinasikan Proposisi

Operator Logika untuk menkombinasikan proposisi yaitu dan (and), atau (or) dan tidak (not).

Proposisi yang terbentuk dari pengkombinasian beberapa proposisi atomik disebut proposisi

majemuk

Proposisi Majemuk ada tiga macam:

1. Konjungsi (conjunction)

2. Disjungsi (disjunction)

3. Ingkaran (negation)

a) Konjungsi (conjunction)

Misalkan p dan q adalah proposisi.Konjungsi p dan q dinyatakan dengan notasi p Λ q,

adalah proposisi p dan q.

Contoh :

p : Hari ini hujan F

q : Hari ini dingin T

p Λ q : Hari ini hujan dan hari ini dingin / hari ini hujan dan dingin

b) Disjungsi (disjunction)

Disjungsi p dan q dinyatakan dengan notasi p v q, adalah proposisi p atau q

Contoh :

p : ibu pergi ke pasar T

q : ibu belanja sayuran F

p v q : ibu pergi ke pasar atau belanja sayuran

c) Ingkaran (negation)

Ingkaran dari p, dinyatakan dengan notasi ~p, adalah proposisi tidak p

Contoh :

p : pemuda itu tinggi

~p : tidak benar pemuda itu tinggi / pemuda

itu tidak tinggi.

Ingkaran p bernilai benar jika p salah, sebaliknya bernilai salah jika p benar.

B. Jenis-Jenis Proposisi

Proposisi dapat dibagi ke dalam 4 aspek, yaitu:

1. Berdasarkan bentuk

2. Berdasarkan sifat

3. Berdasarkan kualitas

4. Berdasarkan kuantitas

1. Proposisi berdasarkan bentuk

Proposisi bentuk tunggal

Adalah proposisi yang terdiri atas satu subyek dan satu predikat

contohnya :

adik menangis

S          P

proposisi bentuk majemuk

Adalah suatu proposisi yang terbentuk atas satu subjek dan lebih dari satu predikat.

Contohnya :

yuli belajar menyanyi dan belajar bermain gitar

S                  P                                              P

2. proposisi berdasarkan sifat

proposisi kategorial

Adalah antara hubungan subjek dan predikat tidak memerlukan syarat khusus.

Contohnya :

Semua orang memiliki nama

Proposisi kondisional

untuk proposisi kondisional dibagi lagi menjadi 2 jenis, yaitu :

Kondisional hipotesis

merupakan suatu proposisis yang terjadi akibat adanya hubungan sebab akibat.

Contohnya :

Jika matahari terbenam langit akan menjadi gelap

Kondisional disjungtive

merupakan proposisis yang mengandung pilihan atau alternative untuk dipilih.

Contohnya :

Pak Sukarno dapat disebut presiden pertama atau pejuang.

3. Proposisi berdasarkan kualitas

Proposisi kualitas positif/afirmatif

Dimana pada proposisi ini terdapat persesuaian antara subjek dan predikat

Contohnya :

Semua dokter adalah orang pandai

Proposisi kualitas negative

proposisi dimana tidak terdapat kesesuaian antara subjek dan predikat.

Contohnya :

Tidak satupun laki-laki yang melahirkan

4. Proposisi berdasarkan kuantitas

Proposisi kuantitas universal

Merupakan proposisi yang biasanya diawali dengan kata yang menunjukkan sesuatu itu

umum, misalnya semua,  seluruhnya.

Contohnya :

Semua hewan karnivora memakan daging

Proposisi kuantitas spesifik

Merupakan proposisi yang diawali dengan kata yang menyatakan sebagian atau sedikit.

Contohnya :

Sebagian warga 3ka02 bertempat tinggal di Depok