PERBANDINGAN MODEL ANTRIAN [M/M/I] DAN [M/M/S]

PADA LOKET PEMBAYARAN KLAIM DI PT.TASPEN

(PERSERO) KANTOR CABANG BOGOR

Usulan penelitian

Disusun oleh :

NURYANI

064110008

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS PAKUAN

BOGOR

2014

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Penyelenggaraan program asuransi sosial dilakukan dalam upaya

meningkatkan kesejahteraan para peserta yang terdiri dari Pegawai Negeri Sipil

(PNS), Pegawai Badan Usaha Milik Negara (BUMN), dan Badan Usaha Milik

Daerah (BUMD) beserta keluarganya. Produk program asuransi sosial yang

dikelola PT Taspen (Persero) sebagai badan yang bergerak dalam bidang

pelayanan jasa, berkewajiban untuk mempertahankan dan meningkatkan jumlah

peserta. Salah satu cara yang dapat dilakukan adalah dengan mempersiapkan mutu

pelayanan yang prima melalui pelayanan prima dengan tujuan untuk

meningkatkan kepuasan peserta dan memperluas jaringan pelayanan.

Dalam memenuhi kebutuhan konsumen baik secara kualitas maupun

kuantitas maka PT.Taspen (persero) KC Bogor harus terus berjuang

meningkatkan pelayanan dan fleksibilitasnya untuk dapat beradaptasi dan

berinovasi secara cepat dan tepat. Salah satu hal yang harus diperhatikan pada

sebuah instansi pelayanan langsung ke konsumen adalah bagian fasilitas

pelayanan (kasir), dalam hal ini, PT.Taspen (persero) KC Bogor berdasarkan ISO

9001, pihak manajemen menetapkan standar waktu pelayanan selama 1 (satu)

jam. Standar waktu dihitung mulai dari pernyataan keabsahan berkas klaim oleh

petugas penerimaan dan penelitian klaim sampai hak peserta dihitung oleh bagian

perekaman dan perhitungan hak. Pada proses penyelesaian klaim, peserta

mengalami 3 (tiga) tahapan antrian, yaitu, antrian pengambilan nomor antrian

pengajuan klaim pada loket informasi, antrian pengajuan klaim pada loket

penerimaan dan penelitian klaim, dan antrian pembayaran klaim pada loket kasir.

Waktu mengantri yang terlalu panjang bisa menyebabkan konsumen enggan

untuk berkunjung kembali di masa yang akan datang. Di sisi lain, bila tidak ada

antrian maka tenaga kerja bagian pelayanan (kasir) banyak yang menganggur dan

akan menyebabkan kerugian secara implisit bagi perusahaan.

2

Jumlah peserta PT. Taspen (persero) KC Bogor cenderung meningkat setiap

tahunnya. Pelayanan PT. Taspen (persero) diharapkan dapat meningkat seiring

dengan meningkatnya jumlah peserta. Namun demikian, pelayanan kepada peserta

terkendala oleh terbatasnya sumber daya manusia atau staf yang bertugas di

bagian loket pembayaran. Rata-rata kalim tahun 2013 sebanyak 3000 klaim per

bulan. Hal tersebut tidak sebanding dengan petugas pelayanan yang ada di PT.

Taspen (persero) KC Bogor. Ketidaksesuaian antara petugas pada loket

pembayaran klaim dengan jumlah klaim yang harus ditransaksikan menimbulkan

fenomena antrian yang menyebabkan peserta harus menunggu dengan waktu yang

cukup lama untuk mendapatkan pelayanan dari petugas di loket pembayaran.

Berdasarkan fenomena antrian tersebut, PT. Taspen (persero) KC Bogor

harus merancang suatu sistem antrian yang tepat agar para peserta merasa nyaman

sewaktu mengantri untuk dilayani, khususmya pada loket pembayaran harus

diterapkan model antrian yang tepat yaitu dengan menerapkan model M/M/I atau

M/M/S. Penelitian dilakukan dengan membandingkan model antrian dan memilih

model antrian yang terbaik. Penelitian ini dilakukan untuk membantu pihak PT.

Taspen (persero) KC Bogor dalam menganalisis sistem antrian yang sudah

diterapkan dan memberikan alternatif model antrian lain jika sistem antrian yang

sudah diterapkan belum optimal. Oleh karena itu, peneliti merasa perlu untuk

melakukan penelitian dengan judul : “PERBANDINGAN MODEL ANTRIAN

[M/M/I] DAN [M/M/S] PADA LOKET PEMBAYARAN KLAIM DI

PT.TASPEN (PERSERO) KANTOR CABANG BOGOR”.

1.2 Tujuan

Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis kinerja sistem antrian yang

sudah diterapkan di PT. Taspen (persero) KC Bogor serta membandingkan dan

menentukan model antrian yang lebih baik untuk diterapkan di PT.TASPEN

(persero) kantor cabang bogor dilihat dari biaya antriannya.

3

1.3 Ruang Lingkup Masalah

Ruang lingkup penelitian adalah sebagai berikut:

1. Penelitian difokuskan pada bidang Pelayanan Unit Kerja loket

pembayaran. Hal ini dikarenakan loket pembayaran (kasir) merupakan

bagian operasional yang berhubungan langsung dengan peserta.

2. Penelitian dilakukan pada loket pembayaran klaim (kasir) dan hanya

menyangkut proses antrian pada loket pembayaran klaim (kasir).

3. Penelitian dilakukan pada klaim yang diajukan melalui proses

pembayaran klaim langsung yang dibayarkan secara tunai, artinya peserta

datang langsung ke PT. Taspen (persero) KC Bogor untuk mengajukan

klaim dan hak peserta tersebut dibayarkan secara tunai pada hari yang

sama sewaktu peserta mengajukan klaim.

1.4 Manfaat Penelitian

Manfaat yang dapat diperoleh antara lain :

1. Memberikan sumbangsih ilmiah dalam pengembangan model antrian

yang terbaik dengan membandingkan dua model antria yaitu M/M/I dan

M/M/S.

2. sebagai salah satu bahan referensi dan bahan pertimbangan di masa yang

akan datang bagi manajemen operasi perusahaan pada PT. Taspen

(Persero) KC Bogor untuk pengoptimalan pelayanan khususnya pada

loket pembayaran klaim.

4

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Antrian

2.1.1 Pengertian, Tujuan Analisis Teori Antrian

Menurut Heizer dan Render (2008), teori antrian merupakan ilmu

pengetahuan tentang antrian. Antrian adalah orang-orang atau barang dalam

suatu barisan yang sedang menunggu untuk dilayani. Garis tunggu (queue)

terjadi karena adanya ketidakseimbangan sementara antara permintaan

pelayanan dan kapasitas sistem yang menyediakan pelayanan yang

dijelaskan oleh Ariani (2009). Dalam kehidupan sehari-hari, tingkat

permintaan bervariasi dan pelanggan datang pada waktu dan interval yang

tidak dapat diprediksi. Tingkat pelayanan juga bervariasi tergantung

kebutuhan pelanggan. Garis tunggu antrian dapat berkembang jika waktu

memproses pelanggan konstan.

Beberapa cara dalam mengelola antrian dengan model antrian

kuantitatif , antara lain :

1. Menentukan waktu antri/menunggu yang dapat diterima oleh pelanggan.

2. Mencoba mengalihkan perhatian pelanggan bila harus antri/menunggu.

3. Memberikan informasi kepada pelanggan mengenai apa yang

diharapkan.

4. Menjauhi karyawan yang tidak melayani pelanggan sehingga tidak

terlihat oleh pelanggan.

5. Menyusun segmentasi pelanggan.

6. Melatih keramahtamahan pada karyawan.

7. Mendorong pelanggan untuk datang selama periode longgar.

8. Pandangan jangka panjang untuk menyelesaikan masalah antrian.

5

2.2 Proses Antrian

2.2.1 Definisi Proses Antrian

Menurut Bronson (1996), proses antrian merupakan proses yang

berhubungan dengan kedatangan customer pada suatu fasilitas pelayanan,

menunggu panggilan dalam baris antrian jika belum mendapat pelayanan

dan akhirnya meninggalkan fasilitas pelayanan setelah mendapat pelayanan.

Proses ini dimulai saat customer – customer yang memerlukan pelayanan

mulai datang. Mereka berasal dari suatu populasi yang disebut sebagai

sumber input. Dalam buku Hillier dan Lieberman (1980) menyatakan proses

antrian adalah suatu proses yang berhubungan dengan kedatangan customer

ke suatu sistem antrian, kemudian menunggu dalam antrian hingga pelayan

memilih customer sesuai dengan disiplin pelayanan, dan akhirnya customer

meninggalkan sistem antrian setelah selesai pelayanan.

Sistem antrian adalah himpunan customer, pelayan, dan suatu aturan

yang mengatur kedatangan para customer dan pelayanannya. Sistem antrian

merupakan “ proses kelahiran – kematian “ dengan suatu populasi yang

terdiri atas para customer yang sedang menunggu pelayanan atau yang

sedang dilayani. Kelahiran terjadi jika seorang customer memasuki fasilitas

pelayanan, sedangkan kematian terjadi jika customer meninggalkan fasilitas

pelayanan. Keadaan sistem adalah jumlah customer dalam suatu fasilitas

pelayanan.

2.2.2 Komponen Proses Antrian

Menurut Mulyono (2004) terdapat tiga komponen dalam suatu sistem

antrian, yaitu :

1. Kedatangan atau masukan sistem

Pola kedatangan adalah pola pembentukan antrian akibat

kedatangan customer dalam selang waktu tertentu. Pola kedatangan dapat

diketahui secara pasti atau berupa suatu variabel acak yang distribusi

peluangnya dianggap telah diketahui. Jika tidak disebutkan secara khusus

customer datang secara individu ke dalam sistem antrian. Namun dapat

pula lebih dari satu customer datang secara bersamaan ke dalam sistem

antrian, pada kondisi ini disebut dengan bulk arrival.

6

2. Displin antrian atau antrian itu sendiri

Karakteristik antrian mencakup apakah jumlah antrian terbatas atau

tidak terbatas panjangnya dan materi atau orang-orang yang ada

didalamnya.

3. Fasilitas pelayanan

Karakteristik fasilitas pelayanan meliputi desain dan distribusi

waktu pelayanan.

Komponen dari sebuah Proses antrian dijelaskan dalam Gambar 1

Gambar 1. Komponen proses antrian (Mulyono,2004)

Gambar 1 menjelaskan tentang terbentuknya antrian atau garis

tunggu ketika fasilitas pelayanan sedang sibuk untuk melayani pelanggan

maka setiap pelanggan yang baru datang harus menunggu untuk

memperoleh giliran dilayani. Setiap pelanggan yang telah selesai

dilayani, akan keluar dari sistem dimana fasilitas yang kosong akan

segera diisi oleh pelanggan yang sudah menunggu di garis tunggu.

7

2.2.3 Karakteristik Antrian

Menurut Heizer dan Render (2008) karakteristik dari setiap komponen

penyusun sebuah antrian dijabarkan sebagai berikut :

A. Karakteristik kedatangan

Tiga karakteristik utama yang harus dimiliki oleh sumber input yang

menghadirkan pelanggan bagi sebuah sistem pelayanan adalah sebagai

berikut:

1. Ukuran populasi (sumber) kedatangan

Merupakan sumber kedatangan dalam sistem antrian yang

meliputi Populasi tidak terbatas yaitu sebuah antrian ketika terdapat

materi atau orang-orang yang jumlahnya tidak terbatas dapat datang

dan meminta pelayanan sedangkan Populasi terbatas sebuah antrian

ketika hanya ada pengguna pelayanan yang potensial dengan jumlah

terbatas.

2. Perilaku kedatangan

Perilaku pelanggan untuk memperoleh pelayanan berbeda-beda.

Terdapat 3 (tiga) karakteristik perilaku kedatangan, yaitu :

a. Pelanggan yang sabar adalah mesin atau orang-orang yang

menunggu dalam antrian hingga mereka dilayani atau tidak

berpindah antrian.

b. Pelanggan yang menolak tidak akan mau untuk bergabung dalam

antrian karena merasa terlalu lama waktu yang dibutuhkan untuk

dapat memenuhi keperluan mereka.

c. Pelanggan yang membelot adalah mereka yang masuk antrian akan

tetapi menjadi tidak sabar dan meninggalkan antrian tanpa

melengkapi transaksi mereka.

3. Pola kedatangan

Menggambarkan bagaimana distribusi pelanggan memasuki

sistem. Pada Distribusi kedatangan terdapat pelanggan yang datang

8

setiap periode tertentu (Constant Arrival Distribution) serta pelanggan

yang datang secara acak (Arrival Patten Random).

B.Karakteristik Antrian

Garis antrian merupakan komponen kedua pada sistem antrian yang

memiliki dua karakteristik utama, yaitu antrian terbatas atau antrian tak

terbatas sebuah antrian disebut terbatas jika antrian tersebut tidak dapat

meningkat lagi baik oleh adanya peraturan maupun keterbatasan fisik.

Sedangkan antrian tak terbatas terjadi pada sebuah ukuran antrian

tersebut tidak dibatasi.

1.Disiplin Pelayanan

Menurut Sinalungga (2008: 251), disiplin pelayanan adalah

suatu aturan yang dikenalkan dalam memilih customer dari barisan

antrian untuk segera dilayani. Adapun pembagian disiplin pelayanan

ialah:

a. First In first Out (FIFO) suatu peraturan dimana yang akan

dilayani ialah customer yang datang terlebih dahulu.

b. Last In First Out (LIFO) merupakan antrian dimana yang datang

paling akhir adalah yang dilayani paling pertama.

c. Service In Random Order (SIRO) atau pelayanan dalam urutan

acak, panggilan didasarkan pada peluang secara random, tidak

mempermasalahkan siapa yang lebih dahulu tiba.

d. Priority Service (PS) artinya prioritas pelayanan diberikan kepada

mereka yang mempunyai prioritas paling tinggi dibandingkan

dengan mereka yang memiliki prioritas paling rendah.

2.2.4 Struktur Antrian

Menurut Fitri (2009),ada 4 model struktur antrian dasar yang umum

terjadi dalam sebuah sistem antrian :

1. Sistem Jalur Tunggal (Single Channel – Single Phase)

Single Chanel berarti bahwa hanya ada satu jalur untuk memasuki

sistem pelayanan. Single phase menunjukkan bahwa hanya ada satu

stasiun pelayanan sehingga yang telah menerima pelayanan dapat

9

langsung keluar dari sistem antrian. Contohnya antrian pada penjualan

karcis kereta api yang hanya dibuka.

Gambar 2. Sistem Jalur Tunggal, Satu Tahap (Heizer & Render,2008)

Gambar 2 menjelaskan sistem jalur tunggal dimana sumber

kedatangan dan pelayanan yang ada tunggal atau hanya satu.

2. Sistem Antrian Jalur Berganda (Single Chanel – Multi Phase)

Multi phase berarti ada dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakn

secara berurutan dalam phase-phase. Misalnya pada antrian di laundry,

pakaian – pakaian setelah dicuci kemudian dijemur lalu disetrika dan

terakhir dikemas.

10

Gambar 3. Sistem Jalur Tunggal, Tahapan Berganda (Heizer & Render,2008)

Gambar 3 menjelaskan sistem jalur tunggal dengan jumlah

kedatangan tunggal dan jumlah pelayanan lebih dari satu.

3. Sistem Jalur Berganda, Satu Tahap ( Multi Channel – Single Phase)

Sistem Multi Chanel-Single Phase terjadi jika ada dua atau lebih

fasilitas pelayanan dialiri oleh suatu antrian tunggal. Sebagai contoh

adalah Sarana pelayanan nasabah di Bank.

Gambar 4. Sistem Jalur Berganda, Satu Tahap (Heizer & Render,2008)

Gambar 4 menjeleskan tentang struktur sistem jalur berganda

dengan satu tahap, saat tiga pelanggan datang kemudian memasuki

sistem antrian lalu pelanggan tersebut dapat dilayani oleh tiga pelayanan

dalam satu jenis yang sama.

4. Sistem Tahapan Berganda ( Multi Channel – Multi Phase)

Sistem ini terjadi jika ada dua atau lebih fasilitas pelayanan dengan

pelayanannya lebih dari satu phase. Sebagai contoh adalah pelayanan

kepada pasien di rumah sakit dari pendaftaran, diagnosa, tindakan medis

sampai pembayaran. Setiap sistem-sistem ini mempunyai beberapa

fasilitas pelayanan pada setiap tahap, sehingga lebih dari satu individu

dapat dilayani pada suatu waktu.

11

Gambar 5. Sistem Tahapan Berganda (Heizer & Render,2008)

Gambar 5 menjelaskan tentang struktur antrian tahapan berganda

dimana sumber kedatangan tidak tunggal dan pelayanan nya lebih dari

satu tahap.

2.3 Ragam Model Antrian

Agar sistem pelayanan bekerja secara optimal, sebuah perusahaan jasa

dapat menentukan waktu pelayanan, jumlah saluran antrian, jumlah pelayan yang

12

tepat dengan menggunakan model-model antrian yang sering digunakan

diperlihatkan pada Tabel 1.

Tabel 1. Tabel Model Antrian

Modelnama

tekniscontoh

jumlah

jalur

jumlah

tahapan

pola

kedata

ngan

pola waktu

pelayananAturan

A

sistem

sederhana

(M/M/I)

meja

informasi

di

department

store

tunggal tunggal poisson eksponensial FIFO

B

jalur

berganda

(M/M/S)

loket tiket

penerba

ngan

jalur

bergan

da

tunggal poisson eksponensial FIFO

Kedua model antrian pada tabel 1,memiliki tiga karakteristik umum. Kedua

model tersebut menggunakan asumsi sebagai berikut :

a.Kedatangan Distribusi Poisson

b.Penggunaan aturan FIFO

c.Pelayanan satu tahap

Penjabaran dari keempat model antrian pada Tabel 1 adalah sebagai berikut:

1. Model A : (M/M/I) (Single Channel Queuing System atau Model Antrian

Jalur Tunggal)

Pada model ini dengan kedatangan berdistribusi Poisson pada dan

waktu pelayanan eksponensial. Dalam situasi ini, kedatangan membentuk

satu jalur tunggal untuk dilayani oleh situasi tunggal. Diasumsikan

sistem berada pada kondisi berikut :

a. Kedatangan dilayani atas dasar First-In, First-Out (FIFO) dan setiap

kedatangan menunggu untuk dilayani terlepas dari panjang antrian.

b. Kedatangan tidak terikat pada kedatangan sebelumnya, hanya saja

jumlah kedatangan rata-rata tidak menurut waktu.

13

c. Kedatangan digambarkan dengan distribusi probabilitas poisson

datang dari sebuah populasi yang tidak terbatas (atau sangat besar).

d. Waktu pelayanan bervariasi dari satu pelanggan dengan pelanggan

yang berikutnya dan tidak terikat satu sama lain, tetapi tingkat rata-

rata waktu pelayanan diketahui.

e. Waktu pelayanan sesuai dengan distribusi probabilitas eksponensial

negatif.

f. Tingkat pelayanan lebih cepat dari tingkat kedatangan.

Gambar 6. Model A : M/M/I

Dapat dilihat pada Gambar 6 populasi (I) kedatangan merupakan

sumber yang tak terbatas. Antrian (M) pada kedatangan mengikuti

Distribusi Poisson. Populasi (I) kedatangan menggunakan prinsip

FCFS/FIFO. Fasilitas pelayanan (M/I) menunjukan bahwa tingkat

pelayanan mengikuti Distribusi Poisson menunjukan jumlah fasilitas

pelayanan dalam sistem. Model pada gambar 6 adalah model yang

mempunyai fasilitas pelayanan tunggal.

Persamaan antrian untuk model A adalah sebagai berikut :

......................................................................................(1)

................................................................................(2)

.............................................................................(3)

..........................................................................(4)

.........................................................................(5)

................................................................................(6)

14

................................................................................(7)

Keterangan:

: tingkat kesibukan sistem

: rata-rata kedatangan

: rata-rata jumlah pelanggan yang dilayani

: probabilitas sistem kosong

: probabilitas n pelanggan di dalam sistem

PA : jumlah rata-rata dalam antrian

WA : waktu menunggu rata-rata dalam garis antrian

Ps : jumlah rata-rata dalam sistem

Ws : waktu menunggu rata-rata dalam sistem

2. Model B : M/M/C (Multiple Channel Queuing System atau Model

Antrian Jalur Berganda)

Pada sistem antrian Model B, terdapat dua atau lebih jalur atau

stasiun pelayanan yang tersedia untuk menangani para pelanggan yang

datang. Asumsi bahwa pelanggan yang menunggu pelayanan membentuk

satu jalur dan akan dilayani pada stasiun pelayanan yang tersedia pertama

kali pada saat itu. sistem jalur berganda mengasumsikan bahwa pola

kedatangan mengikuti distribusi eksponensial negatif. Pelayanan

dilakukan secara First-In, First-Out (FIFO) dan semua stasiun pelayanan

diasumsikam memiliki tingkat pelayanan yang sama. Asumsi lain yang

terdapat dalam model jalur tunggal juga berlaku pada model B.

15

Gambar 7. Model B : M/M/S

Pada gambar 7 populasi (I) kedatangan merupakan sumber yang

tak terbatas. Dalam hal ini, antrian (M) pada kedatangan mengikuti

Distribusi Poisson. Populasi (I) antrian kedatangan menggunakan prinsip

FCFS/FIFO. Fasilitas pelayanan (M/S) yang berarti fasilitas pelayanan

ganda atau lebih dari satu. pada pelayanan menunjukan bahwa tingkat

pelayanan mengikuti distribusi Poisson. Persamaan antrian untuk model

B adalah sebagai berikut :

.............................................................................................(8)

...............................................(9)

..........................................................(10)

................................................................(11)

..........................................................................................(12)

....................................................................................(13)

..................................................................................(14)

Keterangan:

: tingkat kesibukan sistem

16

: rata-rata kedatangan

: jumlah fasilitas pelayanan

: rata-rata jumlah pelanggan yang dilayani

: probabilitas sistem kosong

: probabilitas n pelanggan di dalam sistem

PA : jumlah rata-rata dalam antrian

WA : waktu menunggu rata-rata dalam garis antrian

Ps : jumlah rata-rata dalam sistem

Ws : waktu menunggu rata-rata dalam sistem

2.4 Pola Kedatangan dan Lama Pelayanan

2.4.1 Pola Kedatangan

Salah satu cara menentukan distribusi probabilitas adalah memberikan

sebuah variable untuk menguji hasil outcome-nya. Distribusi probabilitas,

harus dicatat, tidak selalu menjadi basis dalam pengamatan. Seringkali,

managerial mengestimasi berdasarkan keputusan dan pengalaman yang

digunakan untuk membuat sebuah distribusi dari variabel tersebut. Dan

distribusi itu sendiri dapat berupa data empiris atau berdasarkan bentuk

yang diketahui seperti uniform, normal, binomial, poisson atau

eksponensial.

Fungsi peluang poisson digunakan untuk menggambarkan tingkat

kedatangan dengan asumsi bahwa jumlah kedatangan adalah acak dan

kedatangan pelanggan antar interval waktu saling tidak mempengaruhi.

Probabilitas tepat terjadinya x kedatangan dalam distribusi Poisson dapat

diketahui dengan menggunakan rumus:

..............................................................

................(15)

Di mana:

17

P(x) = peluang bahwa ada x kedatangan dalam sistem

= tingkat kedatangan rata-rata

= bilangan navier ( = 2,71828)

X = variabel acak diskrit yang menyatakan banyaknya

kedatangan per interval waktu

2.4.2 Uji Kesesuaian Poisson

Untuk menghitung nilai dari data pengamatan pada terlebih dahulu

ditentukan nilai waktu pelayanan yang diharapkan dengan menggunakan

rumus distribusi Poisson.

Untuk menentukan nilai maka digunakan rumus:

...........................................................................(16)

Kriteria keputusan dilakukan dengan terima rata-rata pelayanan berdistribusi

Poisson apabila dalam hal lain keputusan ditolak.

2.4.3 Lama Pelayanan

Lama pelayanan yang dihitung sejak kedatangan pelanggan dalam

sistem antrian sampai selesai pelayanan mengikuti distribusi Eksponensial.

Ini bisa dilakukan dengan membandingkan sample waktu pelayanan yang

sebenarnya dengan waktu pelayananan yang diharapkan berdasarkan rumus

sebagai berikut:

....................................................................................(17)

Di mana :

= Rata-rata tiap pelayanan (unit pelayanan per unit waktu)

= Bilangan Navier (2,71828)

T = waktu lamanya pelayanan (unit pelayanan per unit waktu)

2.4.4 Uji Kesesuaian Eksponensial

Untuk menghitung nilai dari data pengamatan terlebih dahulu

ditentukan nilai waktu pelayanan yang diharapkan dengan menggunakan

rumus distribusi Eksponensial.

18

Untuk menentukan nilai maka digunakan rumus:

...................................................................(18)

Kriteria keputusan dilakukan dengan terima rata-rata pelayanan berdistribusi

eksponensial apabila dalam hal lain keputusan ditolak.

2.5 Biaya Antrian

Fasilitas pelayanan dapat dievaluasi dengan melihat biaya total yang

diharapkan. Total biaya merupakan penjumlahan dari total biaya pelayanan per

jam (Cs) dengan biaya menunggu peserta per jam (Cw). Biaya total (Ct)

dijabarkan dalam rumus sebagai berikut :

Ct = Cs (s) + Cw (Ls).................................................................................(19)

Keterangan :

Ct = biaya total per jam (Rupiah)

Cs = biaya pelayanan petugas per jam (Rupiah)

s = jumlah petugas yang melayani

Cw = biaya menunggu peserta dalam antrian per jam (Rp)

Ps = jumlah peserta rata-rata dalam sistem (orang)

Sedangkan kurva biaya total ditunjukkan pada Gambar 8.

Biaya total

19

Jumlah biaya yang diharapkan

Biaya min Biaya penyediaan jasa

Biaya waktu menunggu

Rendah Optimum Tinggi Tingkat Pelayanan

Gambar 8. Kurva Biaya Total

Kurva biaya total menggambarkan bahwa biaya pelayanan meningkat

bersamaan dengan usaha perusahaan untuk memperbaiki tingkat pelayanannya.

Bersamaan dengan meningkatnya tingkat pelayanan maka biaya yang digunakan

untuk menunggu dalam antrian akan berkurang. Kedua biaya ini membentuk

kurva biaya total dengan tingkat pelayanan yang harus dipertahankan adalah

tingkat dimana kurva biaya total mencapai titik minimum.

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Data

20

Data yang digunakan penelitian ini merupakan model antrian pada

pengajuan klaim di PT. Taspen (persero) kantor cabang Bogor dan Studi Pustaka.

3.2 Metoda Analisis

Rangkaian tahap pengembangan model antrian loket pembayaran klaim

diperlihatkan pada gambar 9 yaitu gambar diagram alir tahap analisis.

21

Mulai

Tidak

Ya

Gambar 9. Diagram alir rangkaian tahap analisis

Berikut keterangan diagram alir tahap analisis :

1. Pengamatan Sistem Antrian Secara Menyeluruh

Tahap ke-1 yaitu mengamati sistem antrian pada PT. Taspen (persero) KC

Bogor.

22

Pengamatan Sistem Antrian

Perumusan Masalah Antrian

Pengumpulan Data

Uji Distribusi

Sesuai Asumsi Model Antrian

Baku

Analisis Model Antrian M/M/SMenentukan Waktu Tunggu dan Biaya Antrian

Analisis Model Antrian M/M/IMenentukan Waktu Tunggu dan Biaya Antrian

Penyelesaian dengan Simulasi QSS

Hasil Analisi model M/M/I

Hasil Analisis Model M/M/S

Perbandingan Waktu Tunggu dan Biaya Model Antrian M/M/I dan M/M/S

Model Antrian Terpilih

Selesai

2. Perumusan Masalah Antrian

Tahap ke-2 yaitu merumuskan masalah yang menjadi penyebab pelanggan

banyak mengantri.

3. Pengumpulan Data

Tahap ke-3 pengumpulan data yaitu mengumpulkan data-data yang

berkaitan dengan masalah pada sistem antrian yaitu data banyak pelanggan

yang datang dan data lama waktu pelayanan.

4. Uji Distribusi

Tahap ke-4 uji Distribusi yaitu data-data yang telah didapat Distribusi nya

harus sesuai dengan Distribusi pada model antrian baku apabila sesuai

maka dapat dilanjutkan ke-tahap analisis selanjutnya tetapi jika tidak

sesuai maka hanya dapat dilakukan simulasi antrian dengan bantuan QSS.

5. Analisis Model Antrian

Tahap ke-5 yaitu melakukan analisis pada masing-masing model antrian

yaitu model antrian M/M/I dan M/M/S. Pada tahap analisis dilakukan

perhitungan waktu tunggu dan biaya antrian dengan menggunakan

persamaan dari masing-masing model.

6. Hasil Analisis

Tahap ke-6 yaitu hasil analisis merupakan hasil perhitungan waktu tunggu

dan biaya antrian dari masing-masing model antrian.

7. Perbandingan Hasil Analisis model antrian M/M/I dan M/M/S

Tahap ke-7 adalah membandingkan hasil analisis yang didapat dari model

M/M/I dan M/M/S. Membandingakan waktu tunggu dan biaya antrian.

8. Menentukan Model Antrian Terpilih

Tahap ke-8 adalah menentukan model antrian yang akan dipilih dan

direkomendasikan pada perusahaan, model antrian yang terpilih dilihat

dari waktu tunggu pelanggan yang tidak lama dan dari biaya antrian yang

lebih rendah.

BAB IV

PELAKSANAAN PENELITIAN

4.1 Tempat dan Waktu Penelitian

23

Penelitian ini menggunakan data yang diperoleh dari PT.Taspen (persero)

kantor cabang Bogor. Adapun jadwal penelitian sebagai berikut :

Tabel 1. Jadwal Penelitian

No Nama Kegiatan

Bulan

Januari Februari Maret

1 Studi Pustaka                  

2 Pengumpulan Data                    

3 Usulan Penelitian                    

4 Pengolahan Data                    

5 Penyusunan Laporan                    

6 Hasil Penelitian                    

Keterangan :

  : Ada kegiatan

  : Tidak ada kegiatan

4.2 Rencana Anggaran Biaya

Adapun biaya yang akan dikeluarkan selama penelitian diperkirakan sebagai

berikut :

Tabel 2. Anggaran Biaya

No Keperluan Dana Yang Dibutuhkan

1 Studi Pustaka Rp. 500.000,-

2 Pengumpulan Data Rp. 250.000,-

3 Pengolahan Data Rp. 350.000,-

4 Penyusunan Laporan Rp. 750.000,-

Jumlah Rp. 1.850.000,-

DAFTAR PUSTAKA

24

Heizer, J dan B Render. 2008. Manajemen Operasi. Buku 2. Jakarta : Salemba

empat.

Hillier S.F and Liebermen G.J.2001.Introduction to Operation Management. New

Jersey : Prentice-Hill.

Moenir. 1992. Manajemen Pelayanan Umum di Indonesia. Jakarta : Bumi Aksara.

Mulyono Sri. 2004. Riset Operasi,edisi revisi/ Sri Mulyono,--. Jakarta : lembaga

Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.

Subagyo P. 1989. Dasar – dasar Operation Reasearch. Yogyakarta : BPFT.

Wilkes, F.M. 1987. Elements of Operational Research. Singapore : McGraw-Hill.

25