OPTIMASI PRODUKSI ALAT MUAT DAN ALAT ANGKUT

PADA TAMBANG BAWAH TANAH DI D.O.Z

PT. FREEPORT INDONESIA COMPANY

PROPOSAL TUGAS AKHIR

Disusun sebagai salah satu syarat dalam melaksanakan

Tugas Akhir pada jurusan Teknik Pertambangan

Oleh :

NUROPIK ARIEF PURWANSYAH

112990020

JURUSAN TEKNIK PERTAMBANGAN

FAKULTAS TEKNOLOGI MINERAL

UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL “VETERAN”

YOGYAKARTA

2003

OPTIMASI PRODUKSI ALAT MUAT DAN ALAT ANGKUT

PADA TAMBANG BAWAH TANAH DI D.O.Z

PT. FREEPORT INDONESIA COMPANY

PROPOSAL TUGAS AKHIR

Disusun sebagai salah satu syarat dalam melaksanakan

Tugas Akhir pada jurusan Teknik Pertambangan

Oleh :

NUROPIK ARIEF PURWANSYAH

112990020

Mengetahui, Menyetujui

Dosen Wali Pembimbing I

(Dr.Ir.S. Koesnarya, Msc) ( )

OPTIMASI PRODUKSI ALAT MUAT DAN ALAT ANGKUT

PADA TAMBANG BAWAH TANAH DI D.O.Z

PT. FREEPORT INDONESIA COMPANY

PROPOSAL TUGAS AKHIRDisusun sebagai salah satu syarat dalam melaksanakan

Tugas Akhir pada jurusan Teknik Pertambangan

Oleh :

NUROPIK ARIEF PURWANSYAH

112990020

JURUSAN TEKNIK PERTAMBANGAN

FAKULTAS TEKNOLOGI MINERAL

UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL “VETERAN”

YOGYAKARTA

2003

BAB I

PENDAHULUAN

A. JUDUL SKRIPSI

OPTIMASI PRODUKSI ALAT MUAT DAN ALAT ANGKUT PADA

TAMBANG BAWAH TANAH DI D.O.Z PT. FREEPORT INDONESIA

COMPANY

B. ALASAN PEMILIHAN JUDUL

Peralatan produksi pada operasi penambangan merupakan salah satu sarana

produksi yang vital untuk menunjang target produksi akhir yang telah ditentukan

perusahaan. Rencana penambangan bulanan ( Target Produksi ) di tambang dalam

DOZ ( Deep Ore Zone ) yang telah diterapkan oleh PT. Freeport Indonesia adalah

jumlah tonase material yang harus diambil dari sejumlah loading point.

Rencana penambangan bulanan tersebut belumlah lengkap, karena tujuan

pembuangan menuju dumping point /dump area ( Ore crusher dan Waste Dump ) dan

jumlah tonase material yang didistribusikan belum ditentukan, sehingga

permasalahan disini adalah distribusi tonase material yang diambil dari sejumlah

loading point/ sumber untuk kemudian dibuang menuju dump area/tujuan.

Untuk mengatasi kondisi tersebut maka ditentukan dump area/tujuan dengan batasan-

batasan yang telah disepakati dan diperlukan suatu kajian pengoptimasian yakni

penjadwalan produksi dengan pendekatan pada teori Dasar DISPATCH, dimana

dalam membantu menentukan distribusi jumlah tonase yang optimal adalah dengan

membuat permodelan program linier yakni metode transportasi.

C. TUJUAN PENELITIAN

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk memberikan masukan terhadap

penyelesaian masalah penjadwalan produksi dengan penerapan teori dasar Dispacth

terhadap distribusi jumlah tonase material dari loading point menuju dump area pada

rencana penambangan bulanan tambang DOZ ( Deep Ore Zone ) sehingga dapat

mengoptimalkan jumlah tonase material yang didistrribusikan , serta pengontrolan

terhadap kapasitas tampung dari dumping point untuk memenuhi target produksi

yang diinginkan oleh perusahaan dengan suatu permodelan program linier dengan

metode transportasi yang menggunakan paket program komputasi Quantitative

System For Bussiness plus ( QSB +).

D. RUMUSAN MASALAH

1. Mengetahui distribusi jumlah material yang diambil dari sejumlah loading

point yang akan dibuang menuju dump area.

2. Mengetahui perbandingan alat muat dan angkut sehingga target produksi

dapat tercapai, serta perbandingan LHD (alat muat ) dengan loading point

/dump area.

3. Menentukan suatu pengkajian pengoptimasian dari masalah diatas dengan

suatu pendekatan pada teori dasar Dispatch yaitui dengan membuat suatu

persamaan matematis dan kemudian diolah dengan program QSB + .

BAB II

ANALISIS MASALAH

A. DASAR TEORI

Kompleksitas dan spesifikasi dalam suatu permasalahan, menumbuhkan

kesulitan yang semakin besar untuk mengalokasikan sumberdaya yang terbatas

dengan cara yang paling baik. Masalah ini dan kebutuhan untuk memeskan cara yang

paling baik dan efektif dalam memecahkannya menimbulkan kebutuhan akan teknik

riset operasi ( Operation Risearch ).Teknik operasi ini merupakan penggunaan

metoda-metoda pendekatan ilmiah secara kuantitatif untuk menemukan cara yang

paling baik dalam memecahkan masalah yang harus dihadapi dan untuk memilih

alternatif yang terbaik dapat dilakukan dengan bantuan model matematika.

Kriteria pemilihan nilai terbaik dari variable keputusan, dapat ditentukan

oleh fungsi linear dari variable keputusan tersebut. Fungsi yang menggambarkan

linearitas ini disebut fungsi tujuan. Karena Syarat linearirtas tersebut maka persoalan

ini disebut program linear.

Untuk penggunaan landasann teorinya yaitu teori dasar daipada Dispatch

yang mengacu pada program linear, diman teori ini akan dipakai untuk

mengoptimasi distribusi tonase jalur/pengangkutan termasuk dari loading point

menuju dumping point pada rencana tambang bulanan DOZ .

Salah satu programisasi matematis dengan basis program linear yang cocok dengan

penerapan teori dasar dari pada dispatch adalah persoalan transportasi atau metode

transportasi.

A. TEORI DASAR DISPATCH

1.Dispatc

Sistem pemuatan dan pengangkutan sepeti pada gambar terdapat dua shovel

( S#01 dan S#02 ) dengan dua dump area yakni waste dump dan ore crusher yang

perlu dipahami adalah semua jalur yang layak sebagai jalur pengangkutan diarea

tambang.

Jalur pengangkutan yang layak tersebut digambarkan dua pembatas yakni

sebagai berikut :

a). Truk ( yang disimbolkan anak panah ) bermuatan yang meninggalkan shovel

harus pergi meniuju dump area sesuai dengan material yang diangkutnya. Artinya

muatan untuk ore harus pergi menuju ore crusher dan waste dump .

b). Truk kosong yang meninggalkan dumop area ( ore crusher dan waste dump )

tidak memiliki pembatas dan mungkin saja ditugaskan menuju shovel lain untuk

pemuatan berikutnya.

Selama ini system pemuatan dan pengangkutan yang dikenal adalah system

pengangkutan dengan siklus tertutup, yakni dimana truk biasanya diarea tambang

menuju shovel material ore dan diangkut menuju ore crusher kemudian truk kosong

meninggalkan ore crusher menuju bench semula yang menghasilakan ore . Demikian

juga dengan benchyang menghasilakn waste. Truk dimuat shovel material waste

dump menuju bench semula yang menghasilkan waste

2. Teori Antrian

a. Pengertian umum sistem antrian

Kejadian antrian adalah kejadian yang biasa dijumpai dalam bidang teknik

konstruksi dan teknik pertambangan. Kejadian antrian akan timbul bila tingkat

permintaan untuk memperoleh akan suatu pelayanan melebihi kapasitas pelayanan

yang ada.

Ada dua sistem teori antrian yaitu sistem antrian terbuka dan sistem antrian

tertutup. Disini yang akan dibahas adalah sistem antrian tertutup.

Sistem antrian adalah suatu kesatuan fasilitas pelayanan sejak dari masukkan,

yaitu pelanggan yang akan menggunakan jasa pelayanan, hingga keluar yaitu

pelanggan yang telah memperoleh pelayanan.

b. Karakteristik dasar model antrian

1. Sumber masukkan

Unit masukkan dari sebuah sistem diperoleh dari beberapa populasi. Populasi

ini bisa tidak terbatas dan bisa pula terbatas ukurannya. Tidak terbatas yaitu

ketika jumlahnya sangat besar, namun bisa pula terbatas, yaitu ketika

jumlahnya sangat sedikit,mudah didefinisikan, dan setiap pelanggan yang

datang akan mempengaruhi kedatangan pelanggan yang lain. Populasi

pelanggan adalah sumber permintaan pelayanan sistem.

Kedatangan pelanggan biasanya dicirikan oleh adanya waktu edar antar

kedatangan (interarrival time), yakni waktu antar kedatangan dan pelanggan

yang berturut-turut pada suatu fasilitas pelayanan. Tingkat kedatangan itu

Sumbermasukan Antrian

MekanismePelayanan

dapat diketahui secara pasti (deterministic), atau berupa suatu variabel acak

distribusi probabilitasnya telah diketahui.

Sebagai pelanggan yang masuk kedalam sistem akan membentuk sebuah

garis tunggu dan antrian dengan tingkat kedatangan, atau arrival rate tertentu

atau random. Berdasarkan keadaan tersebut, maka kedatangan pelanggan

diasumsikan mengikuti distribusi poison. Dalam hal ini, pelanggan yang telah

masuk kedalam sisitem kemudian keluar lagi tidak diperhitungkan.

2. Sifat-sifat antrian

Hal yang menarik dalam kejadian antrian, apakah para pelanggan yang masuk

kedalam fasilitas datang satu-persatu atau secara berombongan dan apakah

penolakan (balking) atau pembatalan (reneging) diperkenankan (Gambar 1).

Disiplin antrian

Unit Unit Kedatangan Terlayani

Sumber Sistem antrian Terbatas

Penolakan Pembatalan

Gambar 1

Dasar-dasar proses antrian

Balking terjadi bila seorang pelanggan menolak untuk memasuki suatu fasilitas

pelayanan karena antriannya terlalu panjang. Reneging terjadi apabila seorang

pelanggan yang telah berada dalam suatu antrian meninggalkan antrian dan

fasilitas pelayanan yang dituju karena menunggu terlalu lama.

3. Disiplin Pelayanan

Disiplin pelayanan adalah suatu aturan dimana para pelanggan dilayani. Tipe

aturan antrian terdiri dari :

a). FIFO (First In First Out)

Aturan yang mendasar pada yang pertama masuk, pertama keluar atau

pertama datang pertama yang akan dilayani (First come first served).

Aturan ini umum digunakan pada pemindahan tanah.

b). LIFO (Last In First Out)

Aturan pelayanan yang mendasarkan pada pelanggan yang terakhir masuk

pertama keluar.

c). SIRO (Service In Random Order)

Aturan pelayanan dalam urutan acak.

d). PRI (Priority Disciplines)

Aturan pelayanan berdasarkan prioritas.

4. Mekanisme Pelayanan

Berdasarkan mekanisme pelayanannya sistem antrian dapat dibedakan

menjadi :

a). Pelayanan tunggal (single server)

Model antrian yang hanya memiliki satu fasilitas pelayanan. Model ini

merupakan konfigurasi dasar model antrian dan akan menjadi dasar bagi

pembahsan sistem-sistem lainnya.

b). Multi pelayanan

i. Sistem antrian dengan pelayanan paralel

Model antrian apabila fasilitas pelayanannya lebih dari satu dan disusun

secara berjajar, artinya sejumlah pelanggan bisa dilayani oleh sejumlah

fasilitas secara bersaman.

ii. Sistem antrian pelayanan seri

Model antrian apabila fasilitas pelayanannya lebih dari satu yang

disusun secara berurutan, artinya pelanggan dalam fasilitas pelayanan

akan dilayani secara bertahap.

c. Notasi Model Antrian

Terdapat banyak varian yang mungkin dari model antrian. Ciri-ciri dari masing-

masing model akan diringkas dalam notasi Kendall.

Notasi Kendall yang asli : (a/b/c) ; yang diperluas : (a/b/c/d/e/f)

Dimana:

a = distribusi kedatangan

b = distribusi keberangkatan atau waktu pelayanan

Untuk a dan b M menunjukkan poisson

Ek menunjukkan erlang

D menunjukkan deterministik

c = banyaknya pelayanan paralel

d = disiplin antri

e = jumlah maksimum pengantri dalam sistem (antri dan dilayani)

f = jumlah sumber kedatangan

Jika tiga dari notasi Kendall yang diperluas tidak disebutkan berarti :

[ -/-/-/FCFS/~/~]

Artinya disiplin antri FCFS, jumlah maksimum pengganti dalam sistem dan jumlah

sumber kedatangan tak terbatas.

Notasi-notasi untuk model-model antrian sumber tak terbatas :

= tingkat kedatangan rata-rata, unit/jam

1/ = waktu antara kedatangan rata-rata , jam/unit

= tingkat pelayanan rata-rata , unit /jam

1/ = waktu pelayanan rata-rata, jam/unit

O = deviasi standart tingkat pelayanan, unit/jam

n = jumlah individu dalam sistem pada suatu waktu, unit

nq = jumlah individu rata-rata dalam antrian

nt = jumlah indifidu dalam sistem total (antrian dan fasilitas pelayanan),

unit

tq = waktu rata-rata dalam antrian/jam

tt = waktu rata-rata dalam sistem total,jam

S = jumlah fasilitas pelayanan , unit pelayanan

P = tingkat kegunaan fasilitas pelayanan, ratio

Q = kepanjangan maksimum sistem (antrian + ruang pelayanan), unit

Pn = probabilitas jumlah n individu dalam sistem frekwensi relatif

Po = probabilitas tidak ada individu dalam sistem

Pw = probabilitas menunggu dalam antrian

Cs =biaya pelayanan persatuan waktu perfasilitas pelayanan, Rp/jam/server

Cw = biaya untuk menunggu persatuan wakyu perindividu, Rp/jam/unit

Ct = biaya total = S Cs + nt.Cw

Untuk Single Server rumus-rumus yang digunakan :

P = /

Po = 1 - / Po = 1 –P

Pn = Po ( ./)n

2

nq =

( -)

nt =

( - )

tq =

( - )

1

tt =

( -)

Untuk Multiple Server rumus-rumus yang digunakan :

P = / s

1 Po = S – 1 (/)n (/)S

+ n = 0 n ! S! (1 – /s )

S PoPn =

S! (1 – [1 – (/s)]

Po (/)S

nq = (S – 1)! (S - )2

nt = nq + /

PoTq = (/)S

S (S!) [1 – (/S)]2

tt = tq + 1/

d. Informasi Sistem Antrian

Secara prinsip informasi sistem antrian yang perlu ditarik adalah:

1. Waktu tunggu truck dalam sistem dan dalam antrian

2. Panjang antrian truck, jumlah truck dalam sistem

3. Waktu menganggur loader

4. Jumlah loader yang menganggur

5. Produktifitas, produksi atas hasil dari suatu operasi.

2. Sistem Antrian Putaran

Sistem antrian putaran adalah salah satu sistem antrian tertutup, yang lebih

komplek dari model antrian pelayanan tunggal atau antrian terbuka. Pada operasi ini

terdiri dari tahap-tahap atau tingkat-tingkat yang terbatas dalam sebuah putaran

tertutup. Hal ini dapat diperlihatkan pada Gambar 2.

Pelanggan yang selesai dilayani pada tahap i, dengan segera antri untuk

mendapat pelayanan pada tahap i + 1. Dimana i = 1,2,3,….,M, dan M = Jumlah

total tahap.

Tahap 1

Tahap M Tahap 2

Tahap ?

Gambar 2Tahap-tahap dalam sistem antrian putaran

Hasil dari tahap i adalah masukkan untuk tahap i + 1 sehinnga antrian yang

terjadi pada tahap awal akan terulang pada tahap berikutnya. Karena operasi antrian

merupakan sirkuit tertutup, maka jumlah pelanggannya terbatas.

Sebagai contoh, pada operasi penambangan yang melibatkan sebuah loader, unit

stockpile dan beberapa dump truck. Pada operasi ini terdiri dari empat tahap, yaitu :

1. Loader atau excavator ( merupakan pelayanan pemuatan dump truck)

2. Dump truck bermuatan (merupakan pelayanan pengangkutan ke stockpile)

3. Lokasi stockpile (merupakan pelayanan dump truck menumpahkan muatannya).

4. Dump truck kosong ( merupakan pelayanan dump truck kembali ke front

penambangan).

Pada model antrian putaran ini seluruh aktifitas pemuatan dan pengangkutan

kedua alat mekanis ini dianggap sebagai aktifitas pelayanan pada setiap tahapnya.

Dimana pada masing-masing tahapnya memiliki aktifitas pelayanan yang berbeda-

beda. Pada Gambar 2, tahap ke-2 dan tahap ke-4 dianggap sebagai tahap pelayanan

sendiri (self service). Dari skema penambangan yang dapat dilihat pada Gambar 3

sudah dapat dipastiikan pula bahwa waktu pelayanan dari masing-masing tahap

adalah berlainan.

Loader

Dump truck bermuatan

Dump truck kosong

Stockpile

Disiplin antrian pada model antrian putaran ini harus benar-benar dilaksanakan

guna mengurangi waktu tunggu yang terlalu lama dari peralatan mekanis untuk

dilayani sehingga sasaran produksi yang diinginkan dapat tercapai.

Tahap 1

Tahap 4 Tahap 2

Tahap 3 DUMP TRUCK

Gambar 3

Skema operasi penambangan

a. Probabilitas keadaan steady state (keseimbangan)

Untuk perluasan model antrian putaran tiap-tiap tahap dapat dianggap sama,

seperti keadaan untuk seluruh sistem putaran yang dapat ditunjukkan dengan (n1, n2,

…,nM) dimana, n1 unit truck pada tahap 1, ada n2 unit truck dalam tahap 2 dan

seterusnya hingga tahap M. Untuk K unit putaran diperoleh :

M n1 = K

i = 1

Keadaan probabilitasnya ditunjukkan dengan P(n1, n2,…., nM) yang didefinisikan

sebagai probabilitas yang ada pada tahap i sejumlah n1 unit. Pada gambar dibawah

adalah contoh untuk metode antrian dua tahap dimana ada tiga kemungkinan keadaan

yaitu (2,0); (1,1) dan (0,2) menyatakan bahwa ada dua dump truck pada tahap 1 dan

0 dump truck pada tahap 2.

Rata-rata tingkat pelayanan untuk tahap 1 dan 2 adalah 1 dan 2.

Persamaan keadaan tetap dapat diperoleh dengan :

0 = 2P (1,1) - 1P (2,0)

0 = 1 P (2,0) – (1 + 2 )P (1,1) + 2 P(0,2)

0 = 1 P (1,1) - 2 P (0,2)

Tahap 1

Tahap 2

2 2

2,0 1,1 0,2

1 1

Gambar 4Skema Sistem Antrian Putaran Dua Tahap

Dengan memperhatikan probabilitas keadaan P (2,0), maka penyelesaian persamaan

diatas dapat diberikan :

P (2,0) = P (2,0)

P (1,1) = (1 /2 ) P (2,0)

P (0,2) = (1 /2 )2 P (2,0)

Secara umum dapat ditulis :

1 2 – n1 P (n1 , n2) = P (2,0)

1 n2

Untuk jumlah K truck diperoleh :

1 K – n1 P (n1 , n2) = P (K,0)

1 n2

Persamaan keadaan tetap dari kasus M tahap dan K truck menjadi :

K + M – 1 (K + M – 1)! = K (M – 1)! K!

Probabilitas keadaan tetap dapat diselesaikan berkenaan dengan satu yang tidak

diketahui, P(K,0,….,0) yang dapat diberikan dengan :

1 K – n1

P (n1, n2,..,nM) = P (K,0,…,0) 2

n2 3 n3……M

nM

1 n1 1 n2 1 nM = ….. P (K,0,…,0) 1 2 M

P (K,0,….0) diperoleh dengan ketentuan jumlah probabilitas keadaan tunak = 1 yaitu

P (n1, n2,…., nM ) = 1

Sehingga : -1

1 n1 1 n2 1 nM P(K,0,…,0) = …..

1 2 M

b. Karakteristik sistem

Probabilitas bahwa ada n dump truck dalam beberapa tahap dapat dihitung dengan

menjumlahkan seluruh probabilitas pada keadaan n dump truck dari tahap tersebut.

Pada probabilitas keadaan dari sebuah tahap dalam keadaan menganggur, dimana n

= 0 ; maka :

Pr (tahap I menganggur) = 1 - i = P (n1 , n2 ,….., ni – 1, 0 , ni + 1, …. nM )

i = Tingkat penggunaan tahap I

Untuk probabilitas keadaan bahwa sebuah tahap sedang bekerja.

Pr (tahap I bekerja) = i = 1 – Pr (tahap I menganggur).

Hasil tiap tahap (pelanggan yang telah dilayani/unit waktu) adalah :

= i j

Untuk proses antrian yang mendasarkan kesetimbangan, harga harus sama tiap

tahap (1 = j = 0).

Jumlah dump truck dalam tahap ke-i adalah :

Lj = ni P(n1 , n2 ,….. ni ,…. nM )

Ni = 0,1,2,…K

Jumlah dump truck dalam antrian pada tahap ke-I adalah :

Lqi = (ni – 1) P (n1 , n2 ,.….., ni,….. nM )

Dengan ni = 1,2,….,K sehingga dapat dikembangkan :

Lqi = ni P (n1 , n2 ,.….., ni,….. nK ) - P (n1 , n2 ,.….., ni,….. nM )

= Li - i

Waktu sebuah dump truck yang antri dalam tahap I, adalah :

Wqi = Lqi /

Waktu bahwa ada sebuah dump truck tahap I, adalah :

Wi = Wqi + 1/ i

Rata-rata total waktu edar dump truck (truck yang telah menyelesaikan M tahap)

adalah : M

Rata-rata total waktu edar = (Wqi +1/ i)

I = 1

c. Kesetimbangan pelayanan

Probabilitas keadaan dan sifat-sifat sistem pada antrian putaran dapat

disederhamakan. Jika diasumsikan bahwa seluruh tahap mempunyai sifat yang sama.

Jadi i = dimana, I = 1,2,…,M.

K – n1

P (n1, n2,…..,nM) = P (K,0,...,0)= P (K,0,...,0) 1 K – n1

Jumlah truck dalam tiap tahap (Li ) adalah :

Li = (L) = K/M

Jumlah dump truck menunggu antri dalam tiap tahap adalah :

K K K (K – 1)Lqi = - = M K + M – 1 M (K + M – 1)

Hasil (dump truck yang telah dilayani/unit waktu) untuk tiap tahap (), adalah :

K = / =

K + M – 1

Waktu tunggu dump truck dalam antrian :

K (K – 1) K + M – 1 K - 1 Wq = Lq/ = =

M (K + M – 1) K K

Waktu tunggu dump truck dalam tiap-tiap tahap

W = Wi = Wq + 1/

= (K – 1)/ M + 1/

Jadi rata-rata total waktu edar 1 unit dump truck (CT) adalah :

CT = (K – 1)/ + M/

d. Pelayanan Paralel

Perluasan teori antrian dasar untuk multi pelayanan dalam beberapa tahap tidak

mudah untuk antrian putaran. Fasilitas pelayanan paralel untuk beberapa tahap

mungkin dapat membantu, dengan menggunakan model-model antrian lainnya, yaitu

dengan merubah tingkat pelayanan untuk tahap yang dianggap khusus. Sebagai

contoh, jika pada tahap i mempunyai 2 pelayanan paralel, masing-masing dengan

rata-rata tingkat pelayanan i , sehingga tingkat pelayanan pada tahap tersebut

adalah :

i untuk ni < 2

2 i untuk ni 2

Persamaan yang meggambarkan probabilitas keadaan diberikan dalam bentuk

khusus. Sebagai contoh yaitu untuk kasus 2 tahap (M = 2) dengan truck sebanyak 3

unit (K = 3), 1 unit pada pelayan tahap 1 dan 2 unit pada pelayanan tahap 2 (Gambar.

5). Sebagai persamaan keseimbangannya dapat diselesaikan menjadi :

1 12 1

3 P(2,1) = P (3,0) ; P (1,2) = P (3,0) ; P (0,3) = P (3,0) 2 22

2 423

22 22 22

0,3 3,0 1,2 2,1

1 1 1

Gambar 5Diagram angka kasus 2 tahap

Persamaan ini dapat ditulis secara umum untuk kasus Ci pelayanan dalam tahap i

(i = 1).

Maka dapat ditulis :

1 K – n1

P (n1, n2,…,nM) = P (K, 0,…..,0) 2

n2 3 n3 …..nii ni……M nM

n = 1, 2, ……,Ci – 1

1 K – n1

P (n1, n2,…,nM) = P (K, 0,…..,0) 2

n2 3 n3 …..CI !Ci ni – Ci i ni…M nM

n = Ci - 1, CI,…K.

Untuk pelayanan sendiri (self service) pada tahap i, diperoleh C i = ni dan Ci ! Ci ni – Ci

menjadi ni !, ini untuk i 1

1 K – n1

P (n1, n2,…,nM) = P (K, 0,…..,0) 2

n2 3 n3 …..ni!i ni……M nM

n = 1, 2, … K

Untuk kasus 3 tahap, seperti dalam operasi loader-truck diasumsikan sistem

antrian putaran mempunyai 3 tahap, dengan salah satu tahapnya dianggap

mempunyai pelayanan sendiri, seperi terlihat pada Gambar 6.

Kasus A

PengangkutanTahap 1

PemuatanTahap 3

Penumpahan

Tahap 2

PemuatanTahap 1

PenumpahanTahap 3

Pengangkutan

Tahap 2

Kasus B

Gambar 6Operasi loader-truck pada kasus 3 tahap

Gambar 6A, menunjukkan kasus K = 3, yang mempunyai tahap pelayanan

sendiri (tahap pengangkutan) yaitu pada tahap 1. Untuk kasus dimana tahap

pelayanan sendiri-sendiri berada pada tahap 1, maka penyelesaian persamaan

keseimbangannya merupakan sebuah kasus khusus.

Untuk, ni = 1,2,….K ; i = 1,2,3

(K) (K – 1)….(n1 + 1)1 K – n1

P (K, 0,0) n1 K 2

n2 3 n3

P (n1, n2,…,nM) =

P (K,0,0) n1 = K

Diamana P (K,0,0) sebagai persamaan dengan jumlah probabilitas keadaan

tunak sama dengan 1.

Untuk kasus dimana tahap pelayanan-sendiri tidak dalam tahap 1, tetapi dalam

tahap 2 (Gambar. 2B), maka penyelesaian persamaan ini dianggap sebagai kasus

khusus juga.

Untuk ni = 1,2,…K ; i = 1,2,3

1 K – n1

P (n1, n2, n3) = P (K, 0, 0) n2 ! 2

n2 3 n3

dimana P (K, 0, 0) sebagai dasar persamaan dengan jumlah probabilitas keadaan

tunak sama dengan 1.

3. Waktu Edar dan Produksi Alat Muat

Waktu edar untuk alat angkut yang digunakan pada operasi pengangkutan

adalah :

Rata-rata waktu edar = waktu tunggu truck

+ waktu penumpahan truck

+ waktu antri pada loader

+ waktu waktu antri pada lokasi stockpile

+ Waktu pengangkutan truck

+ waktu truck kembali kosong

= Wi

Produksi yang dihasilkan untuk periode waktu yang diberikan untuk satu shift

(pengangkutan satu unit truck ketempat penumpahan), dapat dihitung dengan :

Periode waktu yang tertarikProduksi = N Kapasitas truck

Waktu edar

Produksi dapat juga dihitung dengan :

Produksi = Periode waktu yang tertarik kapasitas truck

Dimana : N = Jumlah truck

= Tingkat kesibukan loader (%)

= tingkat pelayanan loader, truck/jam

4. Penjadwalan Kerja

Hasil akhir dari teori antrian adalah membuat suatu penjadwalan kerja dari alat

angkut, dengan tujuan agar dapat memberikan gambaran tentang durasi awal

kedatangan alat angkut di lokasi penambangan sampai awal keberangkatan alat

angkut dari lokasi stockpile ke lokasi penambangan lagi.

Dengan mengetahui waktu tunggu alat muat atau tingkat pelayanan rata-rata alat

muat (Wq1) dan waktu edar dari alat angkut (CT2), maka dapat dibuat suatu

penjadwalan kerja dari alat muat dan alat angkut.

Waktu edar rata-rata alat angkut secara terperinci yaitu :

a. Waktu pemuatan atau waktu pelayanan, menit.

b. Waktu pengangkutan alat angkut,menit.

c. Waktu penumpahan material oleh alat angkut, menit.

d. Waktu kembali kosong ke lokasi penambangan, menit.

Penjadwalan juga dibuat berdasarkan pada waktu antara kedatangan alat angkut

dan waktu edar alat muat.

Dengan adanya penjadwalan kerja tersebut diharapkan :

1. Dapat menambah target produksi sesuai dengan sasaran produksi yang

dikehendaki.

2. Dapat meningkatkan effesiensi kerja alat muat dan alat angkut.

3. Dapat memperkecil kemungkinan terjadinya waktu tunggu alat muat dan waktu

antri alat angkut baik pada saat dilayani maupun pada saat penumpahan.

B. DATA PENDUKUNG

Yang dimaksud dengan data pendukung adalah data-data yang dapat

mendukung data-data dari lapangan guna menganalisa permasalahan yang ada untuk

mencari alternatif penyelesaian masalah.

Data pendukung dapat diambil antara lain dari data hasil pengamatan di

lapangan, laporan penelitian terdahulu dari perusahaan, brosur--brosur dari

perusahaan, data dari instansi yang terkait dan dari literatur-literatur.

C. ANALISA PENYELESAIAN MASALAH

Permasalahan yang ada di lapangan selanjutnya dipelajari dan dikaji

berdasarkan data yang ada, baik data yang dikumpulkan dari hasil penyelidikan

maupun data penunjang dan didukung berbagai teori yang menunjang permasalahan

tersebut, selanjutnya dicarikan alternatif penyelesaiannnya.

Adapun rincian dari analisa penyelesaian masalah optimasi produksi alat

muat dan alat angkut pada tambang bawah tanah di Deep Ore Zone adalah sebagai

berikut :

1. Tahap Persiapan

Pada tahap ini dilakukan pengumpulan data-data jumlah dan spesifikasi alat

muat dan angkut yang dipakai pada saat ini dan dasar-dasar teknis penggunaan

alat-alat berat tersebut.

2. Tahap Penyelidikan pendahuluan

Tahap penyelidikan pendahuluan dimaksudkan untuk mendapatkan deskripsi

umum daerah yang akan diselidiki, meliputi pengumpulan data-data tentang

kondisi area kerja dan front kerja yang mempengaruhi dalam kinerja dari alat

muat dan angkut.

3. Tahap Penyelidikan Terinci

Pengamatan dilapangan untuk mengetahui pelaksanaan produksi dari alat muat

dan angkut yang meliputi siklus waktu edar dari alat berat tersebut, jumlah tonase

material yang diambil dari sejumlah loading point serta jumlah tonase yang

didistribusikan ke dumping area.

Setelah melalui tahap ini maka dilanjutkan dengan :

a. Analisis terhadap produksi dari alat muat-angkut serta pendistribusian

material pada sejumlah loading point saat ini.

Disini dilakukan perhitungan teoritis dan memasukan data ke program QSB+

serta hasil yang akan dicapai dan pemaparan masalah yang akan terjadi

dengan pola yang digunakan saat ini.

b. Perencanaan perubahan terhadap penjadwalan produksi dari alat muat

dan angkut

Penentuan rancangan penjadwalan yang paling sesuai sehingga target

produksi perusahaan dapat tercapai, serta perbandingannya terhadap jadwal

semula dikaitkan dengan keefektifan produksi alat muat-angkut.

BAB III

PENELITIAN DI LAPANGAN

A. METODOLOGI PENELITIAN

Didalam melaksanakan penelitian permasalahan ini, penulis menggabungkan

antara teori dengan data-data lapangan, sehingga dari keduanya didapat

pendekatan penyelesaian masalah. Adapun urutan pekerjaan penelitian yaitu :

1. Study literatur, brosur-brosur, laporan penelitian terdahulu dari perusahaan.

2. Pengamatan langsung di lapangan, dilakukan dengan cara peninjauan lapangan

untuk melakukan pengamatan langsung terhadap semua kegiatan di daerah

yang akan diteliti

3. Pengambilan Data, dengan pengukuran langsung di lapangan maupun

penelitian di laboratorium.

4. Akuisisi Data

a. Pengelompokan data

b. Jumlah data

c. Uji realitas

5. Pengolahan data

6. Analisis hasil Pengolahan data

7. Kesimpulan

B. RENCANA JADWAL KEGIATAN PENELITIAN

WAKTU

JENIS KEGIATAN

MINGGU

I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

1. STUDI LITERATUR

2. PENGAMATAN

3. PENGAMBILAN DATA

4. PENGOLAHAN DAN ANALISIS DATA

5. PEMBUATAN LAPORAN

C. RENCANA DAFTAR PUSTAKA

1. Carmichael. D.G., “Engineering Queues in Construction and Mining”.,

Departemen of Civil Engineering Univercity of Westeren Australia., 1987.

2. Frederic.S. Hiller & Gerald J. Lieberman, “Introduction to Operation Research”.,

Edisi ketiga, Holden-Day,Inc., Sanfrancisco,1981.

3. Hamdy.A. Taha, “Operation Research An Introduction”. Edisi ketiga, Macmillan

Publishing Co.,Inc.,New York, 1990.

4. Pangestu Subagio, SE, MBA, “Dasar-dasar Operasi Riset (Operation Research)”,

BPFEE, Yogyakarta, 1983.

5. Partanto Prodjosumarto, “Pemindahan Tanah Mekanis”, Jurusan Teknik

Pertambangan, ITB, Bandung, 1995.

6. Zanwawi Soejoeti, “Metode Statistik”. Penerbit Karunia Jakarta, Universitas

Terbuka, 1985.

7. Miswanto & Wing Wahyu Winarno, “Analisis Manajemen Kuantitatif dengan

QSB+”. Edisi kedua, Penerbit STIE YKPN Yogyakarta, 1995

RENCANA DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL

HALAMAN PENGESAHAN

HALAMAN MOTTO

HALAMAN PERSEMBAHAN

KATA PENGANTAR

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL

DAFTAR GAMBAR

BAB I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

B. Tujuan Penelitian

C. Permasalahan

D. Penyelidikan Masalah

E. Hasil

BAB II. TINJAUAN UMUM

A. Lokasi dan Kesampaian Daerah

B. Keadaan Geologi

C. Cadangan

D. Kegiatan Penambangan Bawah Tanah

BAB III. DASAR TEORI

A. Teori Dispatch

B. Teori Antrian

BAB IV. SISTEM PRODUKSI ALAT MUAT - ALAT ANGKUT SERTA

DISTRIBUSI MATERIAL PADA LOADING POINT DAN DUMP

AREA

A. Tinjauan Terhadap Lapangan Operasi

B. Geometri Keadaan Jalan Alat Muat-Angkut

C. Kapasitas Jumlah Tonase Material dari Loading point dan Dump area

D. Sistem Kerja Alat Muat dan Alat Angkut untuk Pendistribusian

Material

E. Analisa Kemampuan Kerja Alat-alat Mekanis

F. Efesiensi Kerja Berdasarkan Waktu Tunggu

G. Penentuan Total Waktu Edar

H. Produksi Alat-alat Mekanis

BAB V. PEMBAHASAN

A. Model Antrian pada Sistem Produksi Alat Muat dan Alat Angkut.

B. Jumlah Tonase Material pada Loading Point

C. Penjadwalan Produksi terhadap distribusi jumlah tonase material dari

loading poit menuju dump area

BAB VI. KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

B. Saran

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN