RANCANGAN PERCOBAANRANCANGAN PERCOBAAN2 Faktor2 Faktor

(EXPERIMENTAL DESIGN)(EXPERIMENTAL DESIGN)

Dr. Ir. Budi Nurtama, M.Agr.Dr. Nugraha Edhi Suyatma, STP,

DEAPKPK. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN

PROGRAM DIPLOMA - PROGRAM DIPLOMA - IPBIPB

II. PERCOBAAN DUA FAKTORA. Rancangan Faktorial RAL

Pengacakan

Misalnya penelitian umur simpan : 3 tingkat suhu (A1,A2, A3) dan 2 jenis pengawet (B1, B2) = 3 x 2 kombinasi perlakuan yaitu :

1. A1B1 3. A2B1 5. A3B1

2. A1B2 4. A2B2 6. A3B2

Setiap perlakuan diulang 2 kali.Jadi banyaknya unit percobaan = 2*6 = 12 unit percobaan.Langkah pengacakan thd 12 unit percobaan adalah sebagai berikut :

Bil. acak 963 196 235 285 251 596

No. perlakuan 1 2 3 4 5 6

Peringkat 12 2 3 5 4 9

Bil. acak 402 660 776 471 164 573

No. perlakuan 1 2 3 4 5 6

Peringkat 6 10 11 7 1 8

1. Beri nomor untuk setiap kombinasi perlakuan (1 – 6)2. Beri nomor unit percobaan yang digunakan (1 – 12)3. Pilih bilangan acak 3 digit sebanyak 12 dan petakan pada unit percobaan.4. Lakukan pemeringkatan thd bilangan-bilangan acak tsb; misal hasilnya

seperti berikut ini :

Pengacakan II-A.

5. Petakan kembali perlakuan-perlakuan sesuai dg peringkat bilangan acak; sehingga menjadi seperti berikut ini :

1A3B1

7A2B2

2A1B2

8A3B2

3A2B1

9A3B2

4A3B1

10A1B2

5A2B2

11A2B1

6A1B1

12A1B1

Pengacakan II-A.

Tabulasi Data II-A.

Ulangan A1 A2 A3 Total (Yi••)

B11 Y111 Y121 Y131

2 Y112 Y122 Y132

Total (Y1j•) Y11• Y12• Y13• Y1••

B21 Y211 Y221 Y231

2 Y212 Y222 Y232

Total (Y2j•) Y21• Y22• Y23• Y2••

Total (Y•j•) Y•1• Y•2• Y•3• Y•••

Bentuk Umum Model Linear Aditif II-A.

Yijk = + i + j + ( )ij + ijk

i = 1, 2, ..., a j = 1, 2, ..., b k = 1, 2, ..., rYijk = Pengamatan pada faktor A taraf ke-i, faktor B taraf ke-j dan

ulangan ke-k = Rataan umumi = Pengaruh utama faktor Aj = Pengaruh utama faktor B()ij = Pengaruh interaksi faktor A dan faktor B ijk = Pengaruh acak pada faktor A taraf ke-i, faktor B taraf ke-j

dan ulangan ke-k

Uji Hipotesis II-A. Model Tetap (Faktor A dan Faktor B Tetap).

Pengaruh utama faktor A :H0 : 1 = 2 = ..... = a = 0 (Faktor A tidak berpengaruh thd respon)H1 : paling sedikit ada satu i dimana i 0

Pengaruh utama faktor B :H0 : 1 = 2 = ..... = b = 0 (Faktor B tidak berpengaruh thd respon)H1 : paling sedikit ada satu j dimana j 0

Pengaruh interaksi faktor A dan faktor B :H0 : ()11 = ()12 = ..... = ()ab = 0 (Interaksi faktor A dan faktor B tidak berpengaruh thd respon)H1 : paling sedikit ada sepasang (i,j) dimana ()ij 0

Uji Hipotesis II-A. Model Acak (Faktor A dan Faktor B Acak).

Pengaruh utama faktor A :H0 :

2 = 0 (Faktor A tidak berpengaruh thd respon)H1 :

2 0

Pengaruh utama faktor B :H0 :

2 = 0 (Faktor B tidak berpengaruh thd respon)H1 :

2 0

Pengaruh interaksi faktor A dan faktor B :H0 :

2 = 0 (Interaksi faktor A dan B tidak berpengaruh thd respon)H1 :

2 0

Uji Hipotesis II-A. Model Campuran Disesuaikan dengan sifat masing-masing (faktor A acak dan faktor B tetap atau sebaliknya).

Tabel ANOVA II-A. Model Tetap (Faktor A dan Faktor B Tetap).

Sumber keragaman

Jumlah kuadrat d.b. Kuadrat

tengahFhitung

Faktor A JKA a 1 KTA KTA/KTG

Faktor B JKB b 1 KTB KTB/KTG

Interaksi AB JKAB (a 1)(b1) KTAB KTAB/KTG

Galat JKG ab(r1) KTG

Total JKT abr 1

Sumber keragaman

Jumlah kuadrat d.b. Kuadrat

tengahFhitung

Faktor A JKA a 1 KTA KTA/KTAB

Faktor B JKB b 1 KTB KTB/KTAB

Interaksi AB JKAB (a 1)(b1) KTAB KTAB/KTG

Galat JKG ab(r1) KTG

Total JKT abr 1

Tabel ANOVA II-A.

• Model Acak (Faktor A dan Faktor B Acak).• Model Campuran (Faktor A Acak dan Faktor B Tetap atau sebaliknya).

Rumus-Rumus Perhitungan II-A.

JKP JKT galat kuadrat Jumlah JKG

FK JKP dimana

JKBJKA JKP Bfaktor dan A faktor interaksikuadrat Jumlah JKAB

FK Bfaktor kuadrat Jumlah JKB

FK A faktor kuadrat Jumlah JKA

FK talkuadrat toJumlah JKT

koreksiFaktor FK

2

2

2

2

2

r

Y

arY

brY

Y

abrY

ij.

.j.

i...

ijk

...

Penarikan Kesimpulan II-A.

Model Tetap

• Jika Fhitung Faktor A F, (a-1), ab(r-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.

• Jika Fhitung Faktor B F, (b-1), ab(r-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.

• Jika Fhitung Interaksi Faktor A dan Faktor B F, (a-1)(b-1), ab(r-1) maka

H0 ditolak dan sebaliknya.

Model Acak atau Model Campuran

• Jika Fhitung Faktor A F, (a-1), (a-1)(b-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.

• Jika Fhitung Faktor B F, (b-1), (a-1)(b-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.

• Jika Fhitung Interaksi Faktor A dan Faktor B F, (a-1)(b-1), ab(r-1) maka

H0 ditolak dan sebaliknya.

CONTOH II-A. Model Tetap

Percobaan meneliti pengaruh penambahan sukrosa (3 konsentrasi = A1, A2, A3) dan penambahan amonium sulfat (2 konsentrasi = B1, B2) terhadap rendemen nata de coco. Setiap perlakuan diulang 2 kali.

•Kombinasi perlakuan = 3 x 2 = 6

1. A1B1 3. A2B1 5. A3B1

2. A1B2 4. A2B2 6. A3B2

•Unit percobaan = 6 x 2 = 12.

1A1B2

7A1B1

2A2B1

8A1B1

3A1B2

9A3B1

4A2B1

10A2B2

5A3B1

11A3B2

6A3B2

12A2B2

Pengacakan CONTOH II-A.

Bil. acak 490 115 354 888 861 926

No. perlakuan 1 2 3 4 5 6

Peringkat 7 1 4 10 9 11

Bil. acak 644 322 195 943 423 454

No. perlakuan 1 2 3 4 5 6

Peringkat 8 3 2 12 5 6

Kombinasi perlakuan :

1. A1B1 3. A2B1 5. A3B1 2. A1B2 4. A2B2 6. A3B2

Tabulasi Data CONTOH II-A.

Ulangan A1 A2 A3 Total (Yi••)

B11 52.69 47.00 58.50

2 51.01 53.42 56.88

Total (Y1j•) 103.70 100.42 115.38 319.50

B21 52.39 55.08 55.11

2 53.07 53.08 54.85

Total (Y2j•) 105.46 108.16 109.96 323.58

Total (Y•j•) 209.16 208.58 225.34 643.08

a = suhu = 3 b = amonium sulfat = 2 r = ulangan = 2

CONTOH II-A ....

60.34556(54.85)..............(51.01)(52.69) Y 2222ijk

91.345074

)34.225(4

)58.208(4

)16.209( br)(Y222

2i..

04.344646

)58.323(6

)50.319( ar)(Y22

2.j.

00.345312

)96.109(....2

)42.100(2

)70.103( r)(Y222

2ij.

111)2*2*3(db 94.9366.3446260.34556JKT T

2)13(db 25.4566.3446291.34507JKA P

66.344622*2*3(643.08)FK 2

25.60 68.34 93.94 JKG 6 )12(*2*3 galat db

1)12(db 38.166.3446204.34464JKB B

2)12(*)13(db 71.211.38 25.4534.68JKAB AB

34.6866.3446200.34531JKP

63.222/25.45KTA

27.46/60.25KTG

38.11/38.1KTB

30.527.463.22 sukrosaFhitung

32.027.438.1 sulfat amoniumFhitung

86.102/71.21KTAB

54.227.486.10 eraksiintFhitung

CONTOH II-A ....

Sumber keragaman

Jumlah kuadrat d.b. Kuadrat

tengahFhitung

Sukrosa 45.25 2 22.63 5.30

Amo. sulfat 1.38 1 1.38 0.33

Interaksi 21.71 2 10.86 2.54

Galat 25.60 6 4.27

Total 93.94 11

CONTOH II-A .... Tabel ANOVA

Dari Tabel : F0.05 , 2 , 6 = 5.14 dan F0.05 , 1 , 6 = 5.99

Fhitung sukrosa F0.05 , 2 , 6 maka H0 ditolak.

Fhitung amonium sulfat F0.05 , 1 , 6 maka H0 diterima.

Fhitung interaksi F0.05 , 2 , 6 maka H0 diterima.

Penambahan sukrosa berpengaruh nyata sedangkan penambahan amonium sulfat dan interaksi kedua faktor tidak berpengaruh nyata terhadap rendemen nata de coco pada taraf 0.05.