Download - [PPT]Slide 1 - Nugraha Edhi Suyatmanugrahaedhi.staff.ipb.ac.id/.../2010/07/13_RESP_RANCOB2A.ppt · Web viewRANCANGAN PERCOBAAN 2 Faktor (EXPERIMENTAL DESIGN) Dr. Ir. Budi Nurtama,

RANCANGAN PERCOBAANRANCANGAN PERCOBAAN2 Faktor2 Faktor

(EXPERIMENTAL DESIGN)(EXPERIMENTAL DESIGN)

Dr. Ir. Budi Nurtama, M.Agr.Dr. Nugraha Edhi Suyatma, STP,

DEAPKPK. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN

PROGRAM DIPLOMA - PROGRAM DIPLOMA - IPBIPB

II. PERCOBAAN DUA FAKTORA. Rancangan Faktorial RAL

Pengacakan

Misalnya penelitian umur simpan : 3 tingkat suhu (A1,A2, A3) dan 2 jenis pengawet (B1, B2) = 3 x 2 kombinasi perlakuan yaitu :

1. A1B1 3. A2B1 5. A3B1

2. A1B2 4. A2B2 6. A3B2

Setiap perlakuan diulang 2 kali.Jadi banyaknya unit percobaan = 2*6 = 12 unit percobaan.Langkah pengacakan thd 12 unit percobaan adalah sebagai berikut :

Bil. acak 963 196 235 285 251 596

No. perlakuan 1 2 3 4 5 6

Peringkat 12 2 3 5 4 9

Bil. acak 402 660 776 471 164 573


Peringkat 6 10 11 7 1 8

1. Beri nomor untuk setiap kombinasi perlakuan (1 – 6)2. Beri nomor unit percobaan yang digunakan (1 – 12)3. Pilih bilangan acak 3 digit sebanyak 12 dan petakan pada unit percobaan.4. Lakukan pemeringkatan thd bilangan-bilangan acak tsb; misal hasilnya

seperti berikut ini :

Pengacakan II-A.

5. Petakan kembali perlakuan-perlakuan sesuai dg peringkat bilangan acak; sehingga menjadi seperti berikut ini :

1A3B1

7A2B2

2A1B2

8A3B2

3A2B1

9A3B2

4A3B1

10A1B2

5A2B2

11A2B1

6A1B1

12A1B1

Pengacakan II-A.

Tabulasi Data II-A.

Ulangan A1 A2 A3 Total (Yi••)

B11 Y111 Y121 Y131

2 Y112 Y122 Y132

Total (Y1j•) Y11• Y12• Y13• Y1••

B21 Y211 Y221 Y231

2 Y212 Y222 Y232

Total (Y2j•) Y21• Y22• Y23• Y2••

Total (Y•j•) Y•1• Y•2• Y•3• Y•••

Bentuk Umum Model Linear Aditif II-A.

Yijk = + i + j + ( )ij + ijk

i = 1, 2, ..., a j = 1, 2, ..., b k = 1, 2, ..., rYijk = Pengamatan pada faktor A taraf ke-i, faktor B taraf ke-j dan

ulangan ke-k = Rataan umumi = Pengaruh utama faktor Aj = Pengaruh utama faktor B()ij = Pengaruh interaksi faktor A dan faktor B ijk = Pengaruh acak pada faktor A taraf ke-i, faktor B taraf ke-j

dan ulangan ke-k

Uji Hipotesis II-A. Model Tetap (Faktor A dan Faktor B Tetap).

Pengaruh utama faktor A :H0 : 1 = 2 = ..... = a = 0 (Faktor A tidak berpengaruh thd respon)H1 : paling sedikit ada satu i dimana i 0

Pengaruh utama faktor B :H0 : 1 = 2 = ..... = b = 0 (Faktor B tidak berpengaruh thd respon)H1 : paling sedikit ada satu j dimana j 0

Pengaruh interaksi faktor A dan faktor B :H0 : ()11 = ()12 = ..... = ()ab = 0 (Interaksi faktor A dan faktor B tidak berpengaruh thd respon)H1 : paling sedikit ada sepasang (i,j) dimana ()ij 0

Uji Hipotesis II-A. Model Acak (Faktor A dan Faktor B Acak).

Pengaruh utama faktor A :H0 :

2 = 0 (Faktor A tidak berpengaruh thd respon)H1 :

2 0

Pengaruh utama faktor B :H0 :

2 = 0 (Faktor B tidak berpengaruh thd respon)H1 :

2 0

Pengaruh interaksi faktor A dan faktor B :H0 :

2 = 0 (Interaksi faktor A dan B tidak berpengaruh thd respon)H1 :

2 0

Uji Hipotesis II-A. Model Campuran Disesuaikan dengan sifat masing-masing (faktor A acak dan faktor B tetap atau sebaliknya).

Tabel ANOVA II-A. Model Tetap (Faktor A dan Faktor B Tetap).

Sumber keragaman

Jumlah kuadrat d.b. Kuadrat

tengahFhitung

Faktor A JKA a 1 KTA KTA/KTG

Faktor B JKB b 1 KTB KTB/KTG

Interaksi AB JKAB (a 1)(b1) KTAB KTAB/KTG

Galat JKG ab(r1) KTG

Total JKT abr 1

Sumber keragaman


tengahFhitung

Faktor A JKA a 1 KTA KTA/KTAB

Faktor B JKB b 1 KTB KTB/KTAB

Interaksi AB JKAB (a 1)(b1) KTAB KTAB/KTG

Galat JKG ab(r1) KTG

Total JKT abr 1

Tabel ANOVA II-A.

• Model Acak (Faktor A dan Faktor B Acak).• Model Campuran (Faktor A Acak dan Faktor B Tetap atau sebaliknya).

Rumus-Rumus Perhitungan II-A.

JKP JKT galat kuadrat Jumlah JKG

FK JKP dimana

JKBJKA JKP Bfaktor dan A faktor interaksikuadrat Jumlah JKAB

FK Bfaktor kuadrat Jumlah JKB

FK A faktor kuadrat Jumlah JKA

FK talkuadrat toJumlah JKT

koreksiFaktor FK

2

2

2

2

2

r

Y

arY

brY

Y

abrY

ij.

.j.

i...

ijk

...

Penarikan Kesimpulan II-A.

Model Tetap

• Jika Fhitung Faktor A F, (a-1), ab(r-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.

• Jika Fhitung Faktor B F, (b-1), ab(r-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.

• Jika Fhitung Interaksi Faktor A dan Faktor B F, (a-1)(b-1), ab(r-1) maka

H0 ditolak dan sebaliknya.

Model Acak atau Model Campuran

• Jika Fhitung Faktor A F, (a-1), (a-1)(b-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.

• Jika Fhitung Faktor B F, (b-1), (a-1)(b-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.

• Jika Fhitung Interaksi Faktor A dan Faktor B F, (a-1)(b-1), ab(r-1) maka

H0 ditolak dan sebaliknya.

CONTOH II-A. Model Tetap

Percobaan meneliti pengaruh penambahan sukrosa (3 konsentrasi = A1, A2, A3) dan penambahan amonium sulfat (2 konsentrasi = B1, B2) terhadap rendemen nata de coco. Setiap perlakuan diulang 2 kali.

•Kombinasi perlakuan = 3 x 2 = 6

1. A1B1 3. A2B1 5. A3B1

2. A1B2 4. A2B2 6. A3B2

•Unit percobaan = 6 x 2 = 12.

1A1B2

7A1B1

2A2B1

8A1B1

3A1B2

9A3B1

4A2B1

10A2B2

5A3B1

11A3B2

6A3B2

12A2B2

Pengacakan CONTOH II-A.

Bil. acak 490 115 354 888 861 926


Peringkat 7 1 4 10 9 11

Bil. acak 644 322 195 943 423 454


Peringkat 8 3 2 12 5 6

Kombinasi perlakuan :

1. A1B1 3. A2B1 5. A3B1 2. A1B2 4. A2B2 6. A3B2

Tabulasi Data CONTOH II-A.

Ulangan A1 A2 A3 Total (Yi••)

B11 52.69 47.00 58.50

2 51.01 53.42 56.88

Total (Y1j•) 103.70 100.42 115.38 319.50

B21 52.39 55.08 55.11

2 53.07 53.08 54.85

Total (Y2j•) 105.46 108.16 109.96 323.58

Total (Y•j•) 209.16 208.58 225.34 643.08

a = suhu = 3 b = amonium sulfat = 2 r = ulangan = 2

CONTOH II-A ....

60.34556(54.85)..............(51.01)(52.69) Y 2222ijk

91.345074

)34.225(4

)58.208(4

)16.209( br)(Y222

2i..

04.344646

)58.323(6

)50.319( ar)(Y22

2.j.

00.345312

)96.109(....2

)42.100(2

)70.103( r)(Y222

2ij.

111)2*2*3(db 94.9366.3446260.34556JKT T

2)13(db 25.4566.3446291.34507JKA P

66.344622*2*3(643.08)FK 2

25.60 68.34 93.94 JKG 6 )12(*2*3 galat db

1)12(db 38.166.3446204.34464JKB B

2)12(*)13(db 71.211.38 25.4534.68JKAB AB

34.6866.3446200.34531JKP

63.222/25.45KTA

27.46/60.25KTG

38.11/38.1KTB

30.527.463.22 sukrosaFhitung

32.027.438.1 sulfat amoniumFhitung

86.102/71.21KTAB

54.227.486.10 eraksiintFhitung

CONTOH II-A ....

Sumber keragaman


tengahFhitung

Sukrosa 45.25 2 22.63 5.30

Amo. sulfat 1.38 1 1.38 0.33

Interaksi 21.71 2 10.86 2.54

Galat 25.60 6 4.27

Total 93.94 11

CONTOH II-A .... Tabel ANOVA

Dari Tabel : F0.05 , 2 , 6 = 5.14 dan F0.05 , 1 , 6 = 5.99

Fhitung sukrosa F0.05 , 2 , 6 maka H0 ditolak.

Fhitung amonium sulfat F0.05 , 1 , 6 maka H0 diterima.

Fhitung interaksi F0.05 , 2 , 6 maka H0 diterima.

Penambahan sukrosa berpengaruh nyata sedangkan penambahan amonium sulfat dan interaksi kedua faktor tidak berpengaruh nyata terhadap rendemen nata de coco pada taraf 0.05.