Persentasi determinan

download Persentasi determinan

of 16

  • date post

    19-Jun-2015
  • Category

    Education

  • view

    3.276
  • download

    5

Embed Size (px)

Transcript of Persentasi determinan

  • 1. DETERMINAN Route Gemilang 5208100073routeterritory.wordpress.com

2. Definisi Hasil Elementer A -> hasil kali n buah unsur A tanpa adapengambilan unsur dari baris / kolom yang sama. Asumsikan A adalah suatu matriks bujur sangkar, fungsi determinan,det(A) adalah jumlah semua hasil kali dasar bertanda dari A. Notasi : det(A) atau |A| 3. Cara Menentukan Determinan Matriks 1. Dengan Cara Sarrus 2. Dengan Cara OBE 3. Dengan Cara Minor dan Kofaktor 4. Cara Menentukan Determinan Matriks Dengan Cara Sarrus 5. Cont... Contoh Soal : 6. Cara Menentukan Determinan Matriks Dengan Cara OBEContoh Soal : Petunjuk : Gunakan OBE untuk mereduksi matriks menjadimatrik segitiga sehingga nilai determinan adalah hasil kalidiagonal utama 7. Cont... Penyelesaian : 8. Cara Menentukan Determinan Matriks Dengan Cara Minor dan KofaktorMatematika 18 9. Cont...Beda Kofaktor & Minor Kofaktor dan minor suatu elemen aij hanyaberbeda tanda. Jika pangkatnya genap makakij=mij, sebaliknya jika pangkatnya ganjil maka kij =-mij. Lebih mudahnya apakah kofaktor bertanda +atau adalah menggunakan papan periksasebagai berikut : 10. Sifat-Sifat Determinan1. det(A) = 0 jika dalam suatu baris/kolom semua elemennya nol2. det(A) = det(AT) 11. Sifat-Sifat Determinan3). Nilai determinan menjadi k kali bila dalam satubaris/kolom dikalikan dengan k (suatu skalar).Dari soal sifat 2), baris 1 dikalikan dengan 5menjadi : 12. Sifat-Sifat Determinan4. det(A) = 0 jika 2 baris/kolom sebanding.5. Nilai determinan berubah tanda jika dua baris/kolom ditukar tempatnya 13. Sifat-Sifat Determinan6). Nilai determinan tidak berubah jika baris/kolom ke iditambah k kali baris/kolom ke j.Dari soal sifat 5), baris 1 ditambah 3 kali baris 2 :7). Elemen sebuah baris/kolom memuat 2 buah suku makadeterminan tersebut dapat ditulis sebagai jumlahdeterminan. 14. Sifat-Sifat Lain Jika A dan B adalah matriks bujursangkar dengan ukuran yang sama,maka det(AB) = det(A) det(B). Suatu matriks bujur sangkar adainversnya jika det(A) 0. Jika A dapat diinverskan, maka : 15. Manfaat penyelesaian sistem persamaanlinier menghitung matriks invers menentukan karakteristik suatusistem linier 16. Terima Kasih