Perhitungan Prategang...Oke!!!!
-
Upload
dwie-oktaviana -
Category
Documents
-
view
1.004 -
download
143
Transcript of Perhitungan Prategang...Oke!!!!
LITERATURBETON PRATEGANG
FAKULTAS TEKNIK, JURUSAN TEKNIK SIPIL
UNIVERSITAS BORNEO
I. Contoh Analisa Beton Prategang.diketahui:Struktur beton prategang dengan cara post-tensioning bentang (L) = 12 mD lubang = 10 cm
= 10.36 kN/m (belum termasuk berat sendiri)= 20 kN/m
Berat beton = 24 kN/m³= 1500 mm²
fc' = 43 MPa (fc,i') 80 %dari kuat tekan betonnya.
Es = 210000 MPagaya Prategang awal = 2000 kNKehilangan prategang 20 % dan tendonnya di grouting
~ Ditanyakan :
hitung tegangan-tegangan ditengah bentang yang terjadi pada kondisi initial danservice !
~ penyelesaian :
P Pc.g.c
ec.g.s
12000
900
260
400
TANPANG DI TENGAH
BENTANG
PERUBAHAN ANGKA Hitungan beban
* Dead loadBerat sendiri beton
= 0.9 . 0.4 . 24 = 8.64 kN/mAkibat beban luar
= 10.36 kN/mjadi …………………. = 19.00 kN/m
* Live load…………….. = 20 kN/m
* Total Load……………….. = += 19.00 + 20 = 39.00 kN/m
1perhitungan beton prategang
WADL
WLL
Asp
WCDL
WADL
WDL
WLL
Wtot WDL WLL
LITERATURBETON PRATEGANG
FAKULTAS TEKNIK, JURUSAN TEKNIK SIPIL
UNIVERSITAS BORNEO
Hitungan Momen* Dead load
Berat sendiri beton
=1
. . L² = 155.52 kNm8
Akibat beban luar
=1
. . L² = 186.48 kNm8
= 342.00 kNm
* Live load
=1
. . L² = 360.00 kNm8
* Total Load= += 342.00 + 360.00 = 702.00 kN/m
II. INITIAL STAGE (transfer)Analisa tampang pada initial stagepada kondisi ini duct belum di grouting,sehingga digunakan gross section
640
900
a. jarak garis netral terhadap serat bawah
g.n
=
n
ei=1
260n
i=1
400
gross section di tengah bentang
= = 400 x 900= 352143 mm² = 360000 mm²
= π/4 x 100 ²= 7857.143 mm²
=360000 x 450 - π/4 x 100 ² x 260
352143
=162000000 - 2042857.1429
352143
= 454.23935091 ~ 455 mm(kolom warna biru dirubah manual)
maka untuk nilai Ct nya sendiri………………………….
= 900 - 455 = 445 mm
2perhitungan beton prategang
MCDL WCDL
MADL WADL
MDL
MLL WLL
Mtot MDL MLL
Ct
Cb
∑. A gi .yi
Cb
∑. A gi
A g Abalok - Aduct Abalok
Aduct
Cb
Cb
Cb
Ct
LITERATURBETON PRATEGANG
FAKULTAS TEKNIK, JURUSAN TEKNIK SIPIL
UNIVERSITAS BORNEO
Jarak eksentrisitas tendone = - d'
= 455 - 260 = 195 mm
Inertia Gross Section pada kondisi Initial
= [ ] - [ ]
[ ] = = 1/12. 400 x 900 ³ = 24300000000 mm4
= 400 x 900 = 360000 mm²
= 455 mm
= 450 mm
maka hasil adalah……………………………….. = 24309000000
[ ] = = π/64 x 100 ^4 = 4910714.2857 mm4
= π/4 x 100 ^2 = 7857.1428571 mm²
= 455 mm
= 260 mm
maka hasil adalah……………………………….. = 303678571.43
= 24309000000 - 303678571.43= 2.400532143E+10 mm4
Tegangan-tegangan & Beban-beban yang bekerja pada kondisi Initialfc' = 43 MPa
fc,i' = 0.8 x 43 = 34.4 MPa
= 0.25 x 34.4 = 1.466 MPa= 0.60 x 34.4 = 20.640 MPa
Momen yang bekerja pada initial stage adalah akibat berat sendiri beton= = 155.52 kNm
Sisi atas
= - + - ≤
= 2000 x 1E+03 = 2E+06 MPa= 352143 mm²
e = 195 mm
= 445 mm
= 155.52 x 1E+06 = 2E+08
= 2.400532143E+10 mm4
Cb
I gross Ic + Ac (Cb - yc)² Ip + Ap (Cb - yp)²
Ic + Ac (Cb - yc)² IcAc Cb
yc
Ip + Ap (Cb - yp)² IpAp Cb
yp
I gross
tegangan tarik ijin, ft,t…..tegangan tekan ijin, fc,t..
Mi MCDL
ftopPi Pi.e.Ctg Mi.Ctg
ƒt,tA g Ig Ig
Pi
Ag
Ct,g
Mi
Ig
3perhitungan beton prategang
LITERATURBETON PRATEGANG
FAKULTAS TEKNIK, JURUSAN TEKNIK SIPIL
UNIVERSITAS BORNEO
= -2E+06
+1.735500000E+11
-6.920640000E+10
≤ 1.466352143 2.400532143E+10 2.400532143E+10
= - 5.6795 + 7.2296 - 2.8830 = -1.3328 MPa
…………(terjadi tekan, tidak terjadi tarik) ≤ ft,t = 1.466 MPa
Sisi bawah
= - - + ≤
= 2000 x 1E+03 = 2E+06 MPa= 352143 mm²
e = 195 mm
= 455 mm
= 155.52 x 1E+06 = 2E+08
= 2.400532143E+10 mm4
= -2E+06
-1.774500000E+11
+7.076160000E+10
≤ 20.640352143 2.400532143E+10 2.400532143E+10
= - 5.6795 - 7.3921 + 2.9477 = -10.1239 MPa
…………(terjadi tekan, tidak terjadi tarik) ≤ fc,t = 20.640 MPa
Diagram tegangan pada intial stage
5.6795 7.2296 2.8830 -1.3328
-
+ -
+ + = - ….oke!!!!!
- +5.6795 7.3921 2.9477 -10.1239
≤ fc,t = 20.640 MPa
ftop
fbotPi Pi.e.Cbg Mi.Cbg
ƒc,tA g Ig Ig
Pi
Ag
Cb,g
Mi
Ig
fbot
4perhitungan beton prategang
LITERATURBETON PRATEGANG
FAKULTAS TEKNIK, JURUSAN TEKNIK SIPIL
UNIVERSITAS BORNEO
III. FINAL STAGE (Service)Analisa tanpang pada final stage
nilai n = dimana = 4700 x 43 = 30820 MPa
maka….. n = 210000 / 30820 = 6.813766 ~ 7
640
900
a. jarak garis netral terhadap serat bawah
g.n
=
n
ei=1
260n
i=1
400
gross section di tengah bentang
warna kuning dirubah manual
At = + 7 - 1 = 400 x 900= 369000 mm² = 360000 mm²
koefisien = 7 - 1= 6
= 1500 mm²
=360000 x 450 + 6 x 1500 x 260
369000
=162000000 + 2340000
369000
= 445.36585366 ~ 445 mm(kolom warna biru dirubah manual)
maka untuk nilai Ct nya sendiri………………………….
= 900 - 445 = 455 mm
Jarak eksentrisitas tendone = - d'
= 445 - 260 = 185 mm
Inertia Gross Section pada kondisi service
= [ ] + [ ]
pada kondisi ini duct sudah digrouting,sehingga digunakan transformation section.Es / Ec Ec
Ct
Cb
∑. A ti .yi
Cb
∑. A ti
Abalok Asp Abalok
Asp
Cb
Cb
Cb
Ct
Cb
I trans Ic + Ac (Cb - yc)² Asp (Cb - yp)²
[ ] = = 1/12. 400 x 900 ³ = 24300000000 mm4
= 400 x 900 = 360000 mm²
5perhitungan beton prategang
LITERATURBETON PRATEGANG
FAKULTAS TEKNIK, JURUSAN TEKNIK SIPIL
UNIVERSITAS BORNEO
= 445 mm
= 450 mm
maka hasil adalah……………………………….. = 24309000000
[ ] = koef = 7 - 1 = 6= 1500 mm²
= 445 mm
= 260 mm
maka hasil adalah……………………………….. = 308025000
= 24309000000 + 308025000= 2.461702500E+10 mm4
Tegangan-tegangan & Beban-beban yang bekerja pada kondisi servicefc' = 43 MPa
= 0.50 x 43 = 3.279 MPa= 0.45 x 43 = 19.350 MPa
Momen yang bekerja pada final stage adalah akibat berat sendiri beton= 702.00 kNm
gaya prategang yang bekerja setelah kehilangan gaya prategang 20 %= 0.8 x 2000 = 1600 kN
Sisi atas
= - + - ≤
= 1600 x 1E+03 = 2E+06 MPa= 369000 mm²
e = 185 mm
= 455 mm
= 702.00 x 1E+06 = 7E+08
= 2.461702500E+10 mm4
= -2E+06
+1.346800000E+11
-3.194100000E+11
≤ 1.000369000 2.461702500E+10 2.461702500E+10
= - 4.3360 + 5.4710 - 12.9752 = -11.8402 MPa
…………(terjadi tekan, tidak terjadi tarik) ≤ fc,t = 19.350 MPa
Sisi bawah
= - - + ≤
Ic + Ac (Cb - yc)² IcAc
Cb
yc
Asp (Cb - yp)²Asp
Cb
yp
I trans
tegangan tarik ijin, ft,t…..tegangan tekan ijin, fc,t..
Mtot
Ps
ftopPs Ps.e.Ctt Ms.Ctt
ƒc,tA t It It
Ps
At
Ct,t
Ms
It
ftop
fbotPs Ps.e.Cbt Ms.Cbt
ƒt,tAt It It
= 1600 x 1E+03 = 2E+06 MPa= 369000 mm²
e = 185 mm
6perhitungan beton prategang
LITERATURBETON PRATEGANG
FAKULTAS TEKNIK, JURUSAN TEKNIK SIPIL
UNIVERSITAS BORNEO
= 445 mm
= 702.00 x 1E+06 = 7E+08
= 2.461702500E+10 mm4
= -2E+06
-1.317200000E+11
+3.123900000E+11
≤ 19.350369000 2.461702500E+10 2.461702500E+10
= - 4.3360 - 5.3508 + 12.6900 = 3.0032 MPa
…………(terjadi tekan, tidak terjadi tarik) ≤ ft,t = 3.279 MPa
Diagram tegangan pada intial stage
4.3360 5.4710 12.9752 -11.8402
-
+ -_
+ + = ….oke!!!!!
- + +4.3360 5.3508 12.6900 3.0032
≤ ft,t = 3.279 MPa
Ps
At
Cb,t
Ms
It
fbot
7perhitungan beton prategang