I SBN ; 978-979 -1 222-95-2

SEMINAR DAN R.APAT TAHUNAN BIDANG ILMU MIPABADAN KERJASAMA PTN WILAYAI{ BARI\T

(SEM|RATA BKS-PTN B) TAHUN zotO

llKS l''l h llnralBklilnli lltrrtt UIP{

P€RAI{ *tlt?A frAl-Arlfl $'€iltArvFAAlfAilr stj{vf s€fiIIAYA ALAll/,l T.' *TTT'4< #|€I\IT ilIG*{AT*{A$I

,(L'ALITAS fT' {'L'P |vlAfiI t'S{A

-$ff ng$F *'$ ;%$ ;&-$'$l &fuA'$'$ tr$,&

Editors:Prof. Dr. ltashadi. II.SiDr. lmran..\1, ]l.Sc

Prosiding

SEMINAR DAN RAPAT TAHUNAN (SEMNR.ATA)

EKS-PTN EARAT BNDA].{G MIPA KE-23Pekanbaru, 10-11 Mei 2010

Peran MIPA dalam Pemanfaatan Sumber Daya Alamuntuk Meningkatkan Kualitas Hidup Manusia

rsBN 978-979-r222-9s-2 (Iitid 4)

i,;1ip,$1,

I t,

,t.r.l'.ti

l t l-t" ; i ll''iii: ,r. i' , ']'ii! 'l l

i'.. 'i,Diselenggarakanoleh : ; .,,r,'Fakultas Mitematika dan'Ilmu Pengetahuan A

PROSIDING SBMINAR DAN RAPAT TAHUNAN (SEMTRATA)

BKS-PTN BARAT BIDANG MIPA KE.23

Peran MIPA dalam Pemanfaatan Sumber Daya Alamuntuk Meningkatkan Kualitas Hidup Manusia

Prof. Dr. Mashadi, M.SiDr.Imran. M, M.Sc

Hak Cipta OFakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau

Hak Penerbitan pada Pusat Pengembangan Pendidikan Universitas Riau:

Hak Cipta dilindungi Undang-Undang

Cetakan 1, Agustus 2010

:

'Diterbitkan Pertama kali oleh:

PUSAT PENGEMBANGAN PENDIDIKAN UNIVERSITAS RIAURiau [iniversity Eclucation Development Center, RUEDCRektorat UNRi Lt.4 Kampus Binawidya, Pekanbaru28293, Riau, Indonesia

TelpiFax: +(076 1 ) 5 67 092; E-mail : pusbandik@unri.ac.id,.yR{w.ruedc.unri. ac. id

:ISBN 978-979-1222-95-2 (Jilid 4)

.:,ffiiner Design & lay Out blt Lazuardi Umar : '

,:'gs'tting by Noviza Delfira & Arman Faluti

Kata Pengantar

Assalamuhlaikum wr wb,

Puji syukur kita panjatkan kehadirat Allah SWT atas anugerah Rahrnat dan Karunia-Nya,sehingga Prosiding SEMIRATA ke-23 dapat diterbitkan. Prosiding ini merupakan kompilasitulisan ilmiah yang telah diseminarkan dalam Seminar dan Rapat Tahunan (SEMIRATA)BKS-PTN MIPA Wilayah Indonesia Bagian Barat ke 23 dengan tema: " Peron MIPA DslamPemanfoatan Sumber Daya Alam Untuk Meningkatkan Kualitas Hidup ManusialSeminar diselenggarakan pada tanggal l0 - ll Mei 2010 oleh FMIPA dan PMIPA FKIPUniversitas Riau bertempat di Hotel Pangeran, Pekanbaru.

Sebanyak 571 makalah telah dipresentasikan secara oral maupun poster yang diikuti olehlebih dari 600 peserta yang berasal dari 30 institusi meliputi: l7 perguruan tinggi negeri, llperguruan tinggi swasta, dan 2 lembaga penelitian di wilayah Indonesia bagian Barat. Olehkarena banyaknya pemakalah yang ingin mempublikasikan makalahnya, maka ProsidingSEMIRATA ke-23 diterbitkan dalam 5 jilid yang dikelompokkan berdasarkan bidang ilmuKimia (Jilid l, 113 makalah), Biologi (lilid 2, 135 makalah), Fisika (Jilid 3, 54 makalah),Matematika (Jilid 4, 45 makalah), dan Pendidikan MIPA (Jilid 5, 67 makalah).

Selesainya proses cetak Prosiding SEMIRATA ke-23 ini didukung oleh berbagai pihak.Kami mengucapkan terima kasih pada Ketua Koordinator BKS-MIPA Wilayah Barat, para

sponsor yang telah ikut mendanai kegiatan seminar, Rektor, Dekan dan staf FMIPA/PMIPAFKIP Universitas Riau. Sebagai ketua pelaksana, saya menyadari tidak mudah bagi seksi

kesekretariatan dan para editor untuk menyelesaikan prosiding ini hingga siap cetak,

sehubungan banyaknya kegiatan lain yang juga harus dikerjakan pada saat bersamaan. Oleltkarenanya, diucapkan terima kasih yang tak berhingga. Ucapan terima kasih juga

disampaikan pada para pemakalah yang selalu mendesak kami melalui telepon atau emailuntuk menyelesaikan prosiding ini secepatnya.

Semoga prosiding ini dapat bermanfaat bagi kita semua sebagai upaya meningkatkan peran,MIPA dalam pemanfaatan sumber daya alam yang dapat digunakan bagi peningkatan:pembangunan dan kesejahteraan umat manusia. Jika masih terdapat kejanggalan di sana-sinipada prosiding ini, kami mohonkan maaf yang sebesar-besarnya. Tiada gading yang tak

',iretak.

Wassalam,

,Pekanbaru, Agustus 2010Ketua Panitia,

Dr;,DelitaZul, M.Si

tlI r!;lJl

., I

' r,,,' l' i"' " '

i r' ,,,.il'a1{r1i1{lHlliiiriirrlnr il r*i[i ln$ilffi{ijiffiir{iilJft i$rtrtiiiliiliiiti[,ilirlidllnri[i lil.

.

, l;':,,'.1;ii,'jijl.,;, ,. ,,;,r ,ll, ii r i r l , i l;1 ,,

1

2

1

4

5

l4

15

DAFTAR ISI

Kata PengantarKata Sambutan dari Rektor Universitas Riau

Kata Sambutan Dekan Fakultas Matematika dan lhnu Pengetahuan

Universitas RiauDaftar IsiUcap UtamaPenyederhanaan dan Pengaturan Sistern DinamikRoberd Saragih; tTBGambar dalam Presentasi Monoid / SemigrupSri Gemawati; URRuang Vektor Berdirnensi Dua dari Lokalisasi Gelanggang Suku BanyakMonika Rianti Helmi; LINANDRing li - Regular yang Semi KomutatifAsli Sirait, Musraini; URHubungan Pendekatan Aritmetika dengan Pendekatan AljabarMenyelesaikan Masalah Sistem Persamaan Linear Dua Peubah

Halamani

iiAlam iii

I

18

dalarn 21

l3

Suherman; IINPl0 Suatu Analisa Tentang Persamaan Kuartik

Dewi Murni; UNP11 Garis Euler pada Lingkaran Feurbach

Hasriati, Haposan S, Ihda Hasbiyati; UR12 Sifat Kontinu Fungsi Primitif dari Fungsi Terintegral Mcshane-Pettis

Haripamyu, Jenizon; LINAND13 Karakteristik Primitif-m Atas Fr.rngsi Terintegral-M pada Sel E cRN

Jenizon, Haripamyu; LINANDBilangan Ramsey Multipartit Ukuran untuk Graf Lintasan dan Graf BipartitSyafrizal Sy;tINANDThe Best K-Depth Algorithm for a Variety of Multi Period Degree ConstrainedMinimum Spanning Tree ProblemsWamiliana; UNILA

16 Aplikasi Pewarnaan Graf pada Permainan SudokuNarwen;UNAND

17 Digraf Eksentris pada Graf Lengkap, Graf Lingkaran dan Graf Bipartite LengkapEka Susanti; LINSRI

18 The Existence of Optimal coNtrol for LQ Optimization Problem Subject to

Differential A lgebraic SystemsMuhafzan; UNAND

19 Menentukan Solusi Optimisasi Kombinatorial melalui Solusi Sistem Persamaan

Polinomial dan NullstellensatzMardiningsih; USU

20 Binary Quadratic Programming dengan Algoritma Branch and Bound

Arrival Rince Putri; UNAND

irl

28

36

+J

49

54

58

63

10

76

82

87

r:r; i,ir.tl; li I

l.i ll'i'-''ii,rl

llp llr$H$illffi i H l|ffii$ffiiiillliflH'ijlHg,$lill il,iTl'd-' i dal rl)1ali g

ilL: rr,

li"l

o-in d{l flabgt Oaga, Poyrhsa[ah4l .

Kendala Par:arneter Fuzzy :

,j,

I

Program Taltl L in ier Mu lribbj eiitj t ce,rga,l n uills iSukamto; UR

94

t03

112

|9

t2s

132

t36

142

145

152

l6r

169

177

183

189

195

201

22

ZJ

24

25

26

21

28

29

30

3l

32

JJ

34

35

36

37

Identifikasi Keuangan untuk Paqgan dalam pernenuhan Gizi Keluarga(studiKasus di Kabupaten Aceh rengah dan Kabupaten Bener trlerltr;'Evi Ramadhani, Asep Rusyana; mtSytngModel Pemrograman Stokastik untuk penyelesaian MasalahMana.jemen LahanSiti Rusdiana; LII.jSYIAHBeberapa Petrurunan Metode lterasi untuk Solusi Persamaan Nonlinier: MetocleNervtonlVI. Imran; URKoltstruksi Matrik Tridiagonal dengan Metoda Houselroldel dalarn PerrentuarrEigen Value dengan Metoda QLAgusni; URMetoda Newton dalam Menentukan Dominan Eigen value suatu MatriksSimetrisAziskhan, Agusni; URAnalisis Kestabilan pada Sistem Predator-Prey LeslieFaisal, Dewi Purnamasari, Hj.Aisjah JulianiNoor; LINLAMHubungan Bentuk Condensed dengan Regularisasi dari Sistem DeskriptorIhda Hasbiyati; URPenggunaan Teorema Bayes dalam GenetikaZulakmal; I"INANDPeramalan Pengaruh Unsur Iklim Melalui Rantai Markov Waktu KontinuMelalui 3 Keadaan: El Nino, La Nina dan NormalRahma Zuhra, Miftahuddin; UNSYIAHAnalisis Perhitungan Level of Mortality Anak dengan Menggunakan MetodeBrass diKabupaten Muara EnimIndrawati, Eddy Roflin, dan Destri Pratika; {.INSRIMenentukan Kemiringan dari Gabungan Distribusi Triangular dan DistribusiEksponensialSigit Sugiarto, Bustami dan DwiAnggraini;URPendekatan P s eudo-Bayes untuk Menaksir Parameter Distribusi B inomialBustami, Sigit Sugiarto dan Subhan Zulfi Anggada; URKoefi s ien Determ inas i B erdasarkan Pred i ksi Error Terakh irHarison, Ria Hendriani; URAsumsi Kenormalan pada Pola Return Daily sebagai Dasar Model PergerakanKurs Rupiah terhadap Dolar AS Tahun 2009Dony Permana; IINPManova untuk Membandingkan Sekolah Dasar Negeri, Swasta, dan MadrasahIbtidaiyah yang Paling Diminati (studi Kasus Sekolah Dasar di wilayah TimurBanda Aceh )Asep Rusyana,Ika Yuliani, Marzuki; LINSYIAHTeknik Persentil Bootstrap Nonparametrik dalam Menduga Selang KepercayaanParameter Regresi Berganda dengan Data BangkitanMarzuki, Hizir Sofuan, dan Asep Rusyana; TINSYIAH

VI

:

:'

I

Kajian Potensi Tumbuhan Buah rnelalui Pendekatan Bioprospecting Ekor-romi 209dengan Menggunakarr Tabel Kategorik dan Regesi LogistikMiftahuddin; UNSYIAI{Telaahan Konsep Jarak pacla Analisis Gerombol dettgan Data BinerHazmira Yozza; UNAND

40 Kajian Tingkat Efisiensi Metode Recursive Least SqLrare dan Ordinary Least 226

Square dalam Memodelkan Data Pemakaian Listrik (Studi Kasus : Pelanggarr

PLN Kota Bengkulu)Jose Rizal, Facliri Faisal , danZazili Mr"rstofa; LINIB

4l Sistem Ekstraksi Informasi (lnformation Extraction System): Kajian 233

Perbandingan Ciri: Evfi Mahdiyah; UR.42 Color Transferring Application Between Two Lnages Using Global Image 240

Matching Method

.:1:;,,,::; :, --, Elfizar, Miswan Budianto, Elvia Budianita; UR

:::,i'.',:',*3, Document Retrieval Optimization By QCA and Hopfield Method

i.',..t,,,,,t.,,, Poltak Sihombing, Muhammad Zarlis; USU

;u.:,,,ti,,4\,,,Perolehan Kembali Citra Menggunakan Dekomposisi Nilai Singulir dan Metode

r,*iri rr,,"::.::,.Meira Parma Dewi; UNPis Mendapatkan Suatu Barisan Bilangan Banyak Angka yang Dihasilkan 262

;.t!,1r.1t$;,,,dariProses Rekursi (ImplementasiKomputasi : Bilangan Lucas)i i:ii;rio"ri.;,ti,:r., "Ln T,qkl-rip. A qr r s Sr rf ri sn o: I INTLA

lirri;,- ,,$enampilkan Bilangan Biner ke Peraga 7-Segmen dengan

;1,, ;1+:*,,rKevoad 4*3+:.i.:i;-rl',;,:. Keypad 4 * 3

ii'j:f1:l.:t,,La Zakaria, Agus Sutrisno; TINILA.i1,.r..4$1 ,r,'.\{snamnilkan Bilansan Biner ke Per Mengunakan Matrik 270

ir*tlitapr;ffiembuat Tabel Distribusi Nomal dengan Menggunakan Microsoft Excel 275

t:iii i#,Purwoko; uNsRlj rurwoKo; ul\)Kl_. .48,, Rancangan Model Alternatif Menggunakan Teknologi Barcode sebagai 280

1lx.-i,,$'Fengganti Teknologi Smartcard dalam Pengelolaan Kartu Hasil Studi;;iift Mafiiriswa (Stud i Kasus : Fakultas MIPA Univers itas Andalas)

219

246

Werman Kasoep; LTNAND

, 49 Pemanfaatan E-Leaming dalam Dunia Pendidikan

257

288

',.,'l;iL

vll

Maslradi dan M, Imran, (Eds)Prosiding Seminar dan Rapat Tahunan BKS-PTN Wilayah.Barat ke-23

l0- llMai 2010lsBN. 978-979- 1222-95-2 (titid 4

Tr ry illl ;llil$h{$#diioi,n p"NGARUH

'NSUR rKLrM

;

MELALUI RANTAI MARKOV WAKTU KONTINUMf,LALUI 3 KEADAAN: EL NINO, LA NINA dan NORMAL

:

:

,, rli , :r Rahma Zuhr4 MiftahuddinJurusan Matemalika Ficultas Matematika dan IImu Pengetahuan Alarn Universitas Syiah Kuala.:

i l : Email: dekamo rnz(,@,vultoo.com

ABSTRAK

Perubahan iklim global merupakan suatu faktor yang patut dicermati untuk mengurangi resiko dariefek yang ditimbulkannya. Salah satu faktor terjadinya perubahan iklim dan musim di dunia adalahperistiwa ENSO (El-Nifto Southern Oscillation). ENSO merupakan fenomena yang terjadi karenaadanya interaksi antara laut dan atmosfir. ENSO dibagi menjadi 2 (dua) yaitu ENSO hangat (E/-Nifio) dan ENSO dingin (La-Nifia). Pada penelitian ini digunakan beberapa unsur iklim yaitu angin,Suhu Permukaan Laut (SPL), Anomali SPL, tekanan udara (SOi) untuk mempelajari faktor-faktorperubahan iklim di provinsi Aceh. Karena kondisi geografis provinsi Aceh mempunyai karakteristikyang unik dan fenomena ini bersifat gradual, berulang dan periodik, maka pendekatan estimasi danperamalan dapat dilakukan dalam penelitian ini. Peramalan pengaruh unsur iklim tersebutmenggunakan rantai markov waktu kontinu. Adapun prosedur penelitiannya: mengumpulkan datapada grid wilayah lokal Aceh dan global yang sudah ditentukan, menentukan keadaan (state) yangdigunakan yaitu: keadaan norrnal, El-Nifio, dan La-Nifta; melakukan pembentukan dan perhitunganmodel dengan perpindahan keadaan; menggunakan metode kuadrat terkecil berdasarkan tabelpembentukan model keadaan; menghitung peluang matriks transisi dan estimasi rnatriks; mengujiparameter yang dihasilkan dan memprediksi untuk beberapa bulan berikutnya. Berdasarkan anomaliSPL, intensitas terjadinya El-Nifio, La-Nifia dan normal dapat ditentukan dalam suatu short timeperiod yang merupakan kejadian perubahan Iklim selama periode 3 bulan. Short time periodtersebut dapat dikategorikan lagi menjadi 3 kecenderungan, yaitu : lemah, sedang dan kuat. Hasilprediksi sampai tahun 201 7 , nilai peluang transisi keadaan tidak terjadi perubahan yang signifikan.

Kata kunci z ENSO, Perpindahan keadaan, Peluang keodaan, Rantai Markov waktu kontinu.

1. PENDAHULUANPemanasan global (global warming) yang terjadi akibat pencairan es di bagian kutub bumi telahmenjadi berita terhangat saat ini. Karena selama terjadinya pemanasan global, belahan bumi bagianutara (northern hemisphere) akan lebih panas dari belahan bumi lainnya. Akibatnya, gunung-gunung es akan mencair dan permukaan air laut akan naik. Adanya pemanasan globalmengakibatkan terjadinya perubahan cuaca dan iklim secara menyeluruh di belahan bumi lainnya.Salah satu aktivitas alam yang mempengaruhi perubahan cuaca dan iklim ini adalah fenomena alamEl-Nifio.

Fenomena El-Nifto biasanya disertai dengan perubahan sirkulasi di atmosfir yang dikenalsebagai osilasi selatan atau sering disebut ENSO (El-Nifio Southern Oscillation). ENSO merupakansalah satu sumber utama variabilitas antar tahunan (interannual) musim dan iklim di dunia,Fenomena ini terjadi karena adanya interaksi antara laut dan atmosfir. Secara umum ENSO dibagimenjadi 2 (dua) yaitv ENSO hangat (El-Nifio) dan EN,SO dingin (La-Nifia). Kondisi tanpa kejadianENSO biasanya disebut sebagai kondisi normal. Perbedaan ENSO didasarkan pada nilai Sea SurfaceTemperature Anomalies (SSTA) pada daerah di Samudera Pasifik dekat ekuator bagian tengah dantimur secara berkala dengan selang waktu tertentu dan meningkatnya perbedaan tekanan udara

iri.:::

i,::

,i

::t?,:,rti

.::i

irrir*

:,i, ri.l

.i,lj,'i'ii:t,,H

:1.,ilf

.rjE

rS-:l:ii

'l':r'

::,l"li-.jri

i$+

'11i.

::::',ai

:.!i

,i:li

152

,lashadi dan M. Imran, (Eds)rosiding Seminar dan Rapat Tahunan BKS-PTN Wilayah Barat ke-230-ll Mai 2010lBN. 97 8-97 9 -1222-9 s -2

.ntara Darwin dan Tahiti. Dalam memprediksi kecenderungan iklim yang akan terjadi pada periodenendatang perlu dilihat kemungkinan kejadian normal, Et-Nifio atau La-Niiia.

lndonesia merupakan salah satu negara yang dilewati oleh garis khatr,rlistiwa, diapit olehlua benua dan dua samudera. Posisi ini nrenjadikan Indonesia sebag;i daerah pertemuan sirkulasineridional (Utara - Selatan) dikenal sebagai sirkulasi Hadley dan sirkulasi zonal (Timur - Barat)likenal sebagai sirkulasi Walker. Dua sirkulasi ini sangat mempengaruhi keragaman iklirn dindonesia. Salah satu penyebab terjadinya gangguan pada sirkulasi Walker adalah fenomena ENSO.Effendy, S.,2001). Menurut lrawan (2006) peristiwa El-Nifto terjadi pada daerah global Samudera

'asifik memberikan darnpak pada daerah lokat sekitamya sepefti Australia dan lndonesia.ienomena ENSO merupakan suatu peristiwa yang melibatkan banyak faktor alam sehingga dampak'ang ditimbulkan biasanya sangat luas dan rnenimbulkan kerugian yang besar. Peristiwa Et-Nifio

'iasanya diikuti dengan penurunan curah hujan dan peningkatan suhu udara, sedangkan Peristiwa,a-Nifia diikuti kenaikkan curah hujan di atas curah hujan normal. Sehingga memberikan kerugianada bidang pertanian, perhubungan, transportasi, dan sektor lainnya. Oleh karena itu, dampak yangirasakan oleh pemanasan global mencakup segala sektor kehidupan termasuk pula di provinsirceh.

Dari pemaparan diatas, mengetahui tanda-tanda akan perubahan cuaca dan iklim rnenjadiuatu hal yang sangat penting sehingga dapat mengantisipasi segala konsekuensi dari perubahanuaca tersebut. Keadaan cuaca dapat diperkirakan dengan cara pengamatan terhadap unsur cuacaan iklim. Menurut Tjasyono, B. (1999), ada beberapa unsur cuaca dan iklim utama seperli suhudara (temperatur), tekanan udara, kelembaban udara, dan angin. Faktor yang mempengaruhi unsurdim sehingga dapat membedakan iklirn di suatu tempat dengan iklim di tempat lain disebutendali iklim.

Dalam penelitian ini digunakan pendekatan pada rantai Markov yang melibatkan perpindahaneadaan (state) dalam waktu yang panjang, sehingga memberikan suatu pemahaman yang barutengenai fenomena alam, iklim dan ENSO. Rantai Markov yang memiliki N-State dirasakan lebihaik dalam hal memberikan nilai peluang kejadian, karena perpindahan srare yang diamati akanrbih banyak. Nilai peluang kejadian mengenai perubahan cuaca dan iklim yang terjadi secaralobal diharapkan dapat membantu menyelesaikan permasalahan yang terjadi pada daerah lokal,

. METODE DAN BAHANebuah proses stokastikX(t) adalah sebuah proses markov jika memenuhi :

'{X (t,*r) = r,*r I X (tr) = r,,...X (t, ) = xnl = P {X (L-, ) = xn*r I X (t,) = *,),(1)

Y n, t, < tz < ... < tn 1 tn*r dan.x, I x2t..., xn*1.

imana X(l) mewakili suatu keada an (state),ti adalah parameter waktu dan xladalah nilai peluang, i'1,2, ... , n*1. Proses Markov sering disebut Rantai Markov. Rantai Markovt inerupakan sebuahroses perutrahan keadaan dengan pola tetap sehingga akhirnya menuju ke sebualt komposisi yangatimbang. Rantai Markov kontinu berada dalam interval [0, *). Berdasarkan ruang keadaan danlang parametemya, proses Markov dapat dikelompokkan seperti pada tabel l,

r.rl

'.11,j,,iitii.,ljriilti r

l'ii,'r'ili:r1

i,

'ir

153

i,lli

ilii

iii

:l

irriliiilr'.irliii,

N,lashadi dan M. Imran, (Eds)Prosiding Scminar dan RapatTahurran BKS-pTN Wilayah Barat ke-23

ISBN 978-979- 1222-95-2 Unid 4

' Tabel :l, Klasifikasi stokastik

P,iG) = P{X (t * s) = 7lX(s) = 1;

Peluang transisi di atas merupakan waktu bebas dengan prosesnya1996). Rantai Markov waktu kontinu dikatakan waktu homogensebarang state i,j eS,

P(X(t) = 7 | X(s) = i) = P(X(t -s) =,r I X(0) = 1; .(3 )Pada Rantai Markov diketahui bahwa transisi dari proses terjadi setiap satu satuan waktu.

Tidak demikian halnya untuk proses Markov. Misalkan proses Markov yang diteliti berpindah kestate i pada waktu 16. Misalkan pula setelah s waktu kemudian proses masih berada di state yangsama (peluang transisi tidak terjadi). Kemudian timbul pertanyaan berapa peluang proses tersebutmasih berada di state yang sama selama / waktu dari pengamatan terakhir. Karena proses Markovmaka dengan sifatnya bahwa peluang proses tersebut tetap berada di state i pada selang waktu [s,s+/] adalah peluang bersyarat proses tersebut berada di state I pada waktu s+l diberikan prosesberada di state i pada waktu s. Asumsi p7(r)kontinu di /:0 yaitu peluang transisi stasioner maka,

didefinisikan(t r =d, = js P/o) = t;

"=*t,, Misalkan peluang transisi 1-periode adalah P;1 dan peluang transisi n-periode dinotasikan

Pn;1 yaitu peluang dari suatu proses dalam state i akan berada pada state j setelah n transisi makaP'u = P{X,*, = ilX, =i}, n>0,i, j 2 0. Untukn*mtransisi, persamaan:

p,*^ i =t,r;r; , yn,m> o,yi, jk=o

ttt = vt Y tt J '(5)

Misalkan P(n) dinotasikan matriks peluang transisi r-periode Pl4makaptu+n) - p(n). p(m) (Ross M.Sheldon, 2000).

Data yang digunakan adalah data global yang diperoleh dari lembaga penelitian cuacaNational Oceanic and Atmospheric Administrationb (NOAA) (wwwcpc.noaa.gov) dan data yangberasal dari BMKG provinsi Aceh (data lokal). Data diambil dari periode Januari l95l hinggaDesember 2008. Variabel yang diamati terdiri dari faktor-faktor global dan lokal yaitu:

Berdasarkan Tabel I ada empat kombinasi dari ruang keadaan dan ruang parameternya. Padapenelitian ini akan digunakan ruang keadaan diskrit dengan ruang parameter kontinu (Suprayogi,2008). Berikut akan dibahas lebih lanjut mengenai rantai markov kontinu dan rantai markov N-State.RantaiMarkov waktu kontinu untuk suatu I ) 0,s 2 0,

'-i

.iirj',1

riil;

.(2)

stasioner (Ross M, Sheldon,jika Lrntuk sebarang s<r dan

.(4)

DISKRIT

RUANGKEADAAN

DISKRITRantai MarkovParameterDiskrit

Rantai MarkovParameterKontinu

KONTINI.JProses MarkovParameterDiskrit

Proses MarkovParameterKontinu

t54

Mashadi dan M. Inrran, (Eds)Prosiding Semrnar dan l{apat "lhhunan BKS-PTN Wilayah Barat ke-23l0-llMai 2010ISBN. 978-979- 1222-95-2 Unid 4)

(a). Faktor-faktor global (daerah ,,V.\'0 yaitu Niiio 3.4 di Samudera pasifik):

d : Angin (mb);Xz: Suhr-r Permukaan Laut/SST (Sea Surface Temperature) ("C).X3: Anomali Suhu Permukaan Laut/SSTA ("C).d = Tekanan Udara/SOl (Southenr Occillation Inclex) (mb).

(b). Faktor-faktor lokal (provinsiAceh) terletak pada 2o-6olU dan 95o - 98oB:d : Angin (rnb); X6 = Suhu Pennukaan LauVSST ("C).X7= Anomali Suhu Permukaan Laut/SSTA ("C);Xs = Tekanan Udara (mb).

Dalarn menganalisa data agar lebih mudah pemahamannya, wilayah provinsi Aceh dibagi menjadi 4

wilayah berdasarkan garis lintang, yaitu : Wilayah I (2o-3oLU dan 95o-98oBT), daerahnya meliputi

Kabupaten Simeulue, Singkil, Subulussalam, dan Aceh Selatan bagian selatan, Wilayah II (3o-4oLU

dan 95o-98oBT) daerahnya meliputi Kabupaten Aceh Tenggara, Gayo Lues bagian selatan, Aceh

Barat Daya, dan Aceh Selatan bagian utara, Wilayah III (4o-5oLU dan 95o-98oBT) daerahnyameliputi Kabupaten/ kotamadya Aceh Jaya, Aceh Barat, Nagan Raya, Pidie bagian selatan, BenerMeriah, Aceh Tengah, Aceh Tirnur, Langsa, Aceh Tamiang, Gayo lues bagian utara, dan Aceh Utara

bagian selatan dan Wilayah IV (5o-6oLU dan 95o-98oBT) daerahnya meliputi Kabupatenlkotamadya Sabang, Banda Aceh, Pidie Jaya, Pidie bagian utara, Bireuen, Lhokseumawe, dan AcehUtara bagian utara. Adapun prosedur penelitian : (l). menentukan grid wilayah lokal dan globaldalam mengumpulkan data kajian ; (2).menentukan keadaan (state) yang digunakan. State yangdigunakan ada 3 yaitu : state 1 (keadaan normal), state 2 (keadaan El-Nifio), state 3 (keadaan La-Nifta); (3). melakukan pembentukan dan perhitungan model dengan perpindahan state. (4).menggunakan metode kuadrat terkecil berdasarkan tabelpembentukan model state; (5). menghitungpeluang matriks transisi dan estimasi matriks. (6). menguji parameter yang dihasilkan; (7).memprediksi untuk beberapa bulan berikutnya.

3. HASILDAN DISKUSISebelum dibahas lebih lanjut tentang perubahan state, maka akan diberikan tabel Intensitas E/-

Nifio dan La-Niffa berdasarkan l<riteria state

bel2 ,ST ntuk ariabela riteria State u

Daerah VariabelState l State 2 State 3

Normal El-Nifio La-Nifia

Nifio 3.4

Xr Ansin (m/s) 20 -25 <20 >25X2 SPL ('C) 25 -27 >27 <25X, Anomali SPL fC) -0.5 - 0.5 > 0.5 < -0.5

X,I IOS -0.5 * 0.5 < -0.5 > 0.5

Aceh

X, Ansin (m/s) 20 -25 <20 >25Xa SPL CC) 28 -29 >29 <28Xz Anomali SPL fC) -0.5 - 0.5 > 0.5 < -0.5

Xt Tekanan Udara (mb) -0.5 - 0.5 < -0.5 > 0.5

lDari Tabel 2, diperoleh bahwa berdasarkan anomali SPL intensitas El-Nifio dan L;a-Nifia dapatdikategorikan lagi menjadi :

rii;ill,i'i

.t\\r:.I

i'l'

,

,i

'lLl

iitii.liiji i i .tq iilii iliil

ir,j

ir

ii,

1!l

li,Il

1,lii;1i;nl1fiX11;t1llilii,1

iiiiirlrillliltr,,i

ti,illiltll r

i,i',i,l

rl,

ilti

rii

i

liri

ll,rijliliiiriri,i.,ii i j

rl,li ii,,iil'ri ll L l

;tlrii!rtl,

i,i;

jr]J1i

iiit

I

!

lli

l

,l

Mashadi dan M. Inrran, (tsd$Prosiding Seminar dan Rapat Talrunan BKS-PTN Wilayah Barar ke-

l0- llMai 2010r

I SBN. 978-979- 1222-9 5 -2

lilr

Tabel 3, Intensitas El-Nifto dan La-NifiaLemah Sedans Kuat

El-Nifro 0.s-1.0 1.0 - 1.5 >1.5La-Niffa -l.0 - -0.5 -1.5--1.0 < -i.5

Berdasarkan Tabel 3 untuk variabel anomali SPL (X3) dapat dibuat grafik transisiperpindahan state dari tahun 1995 - 1998, dengan mengamati perpindahan stateyang dibuat setiapbulan, seperti Gambar 1.

DariGambar I diperoleh :

l. Short time period adalah kejadian perubahan ENSO selama periode 3 bulan. Dengan mengetahuishort time period ini akan diperoleh titik-titik ekstrim (puncak) untuk kejadian El-Niflo dan La-Nifia.Pemanfaatan lebih lanjut informasi ini adalah untuk waktu tanam atau waktu panen dalambidang pertanian. Contoh Periode ASO 1996, pada periode waktu tersebut terjadi keadaannormal, sehingga cocok untuk waktu tanam dan waktu panen,

2. Padatahun 1997-1998 terjadi keadaan El-Nifto khususnya mulai bulan Maret 1997 hingga bulanmei 1998 terjadi El-Nifiokuat.

3. Pada akhir tahun 1998 terjadi keadaan La-Nifta khususnya mulai bulan April 1998 hingga bulanDesember I 998 terjadi La-Nifia kuat.

Hasil lain dari penelitian ini adalah memperoleh suatu pendekatan peramalan perubahaniklim di masa mendatang (provinsi Aceh). Dari perhitungan diperoleh nilai peluang transisi statedari bulan Januari l95l - September 2008 di Nino 3.4 yang dapat dilihat pada tabel 4 berikut :

Tabel 4. Nilai peluans transisi. Nllal Deluang translsl JldteState I State 2 State 3

State l 0.642 0.t92 0.1 65

State 2 0.1 56 0.808 0.036State 3 0.349 0.071 0.s79

Np' i fi4eada]anilltrtiii illl] li KategoriI El-Nifib Udlrilhl,

(lYeak El-Nifio\ljikarranomali SPL di Pasifik

"liuuto, 0J-lJ d*lberlangsung rninirnal selarna 3 bulan befiurut-turut

2 El-Nifio sedang,(Moderate El-Nifio\

jika anomali SPL di Pasifik ekuator 1.0 - 1.5 danberlangsung minimal selama 3 bulan berturut-turut

-t El-Nifio kuat(Strons El-Nifio\

jika anomali SPL di Pasifik ekuatorberlangsung rninirnal selama 3 bulan berturut-turut

4 La-Nifia Lemah jika anomali SPL bernilai -1.0 - -0.5 dan berlangsungrninimal selama 3 bulan berturut-turut

5 La-Nifia sedang jika anomali SPL bernilai antara -1.5 s/d -1.0 danberlangsung minimal selama 3 bulan berturut-turut

6 La-Niiiakuat jika anomali SPL bernilai < -1.5 dan berlangsungminimal selama 3 bulan berturut-turut

156

Mashadi dan M. lnrran, (Eds)Prosiding Seminar dan Rapat Tahunan BKS-pTN Wilayah Barat ke-23I0-llMai 2010rsBN. 978-979- 1222-95-2 Unid 4

Nohi -,LrXd!L.nnn i.r\iir - Nqmrt

'sl

ljlX:irlclit ii!likLiirii tltlrNr*ri . ^ t' i'h1.6$ I r Nin. -- SFi

lr- at., 1i,

t"n11.,,,:. *'" Ndfrn_.+.r'r.Nin,s$d

i tahun kajian nilai peluang transisi state diNino 3.4 diketahui bahwa perubahan da'i state 2<-+20.808, perubahan dari state 1<-+l sebesar 0.642 dan perubahan dari state 3+'+3:sebesar 0.579.r -- --- --------

ari ketiga nilai peluang ini dapat disimpulkan bahwa kecenderungan berada pada state atau tidak

,rjadinya perpindahan state lebih dominan. Sedangkan pola perpindahan dan peluang transisi staleprovinsi Aceh seperti dalam Tabel 5 dan Tabel 6.

i:rl:r,i

,,1,,'l

,.,,.;

i :l I :irli

,,..,.:i,r t.,tl

.i ' ,L,i, iiii

, j jii' I . I :i,]i, . , ,i::l

,.ilr i, l ,i6

I'ill,illi;lirr!r t' ],i .f]B

i$

'l]fiilll :.,$ l

ll;:11 il$ ;

lllll ,ti$ I

lfr i ljl I'lil I

Iti; h ln l,l,liill i!

Iiltli l l,ifit # l

MII

Gambar l, Grafik Transisi state tahun 1995 - 1998

157

Mashadi dan M. lmran, (Eds)Prosiding Senrinar dan Rapat Tahunan BKS-PTN Wilayah Barat ke-2.it :

indahan slale untuk

Tabel 6 transi iAceh

Wilayah II

Witrayah III

ua sl slate untu vlnsl

DaerahPeluang Transisi State

Dari/ke State I State 2 State 3 btal

Wilayah IState I 0.732 0.19 1 0.077State 2 0.250 0.739 0.01 1

State 3 0.658 0.132 0.211

Wilayah IIState l 0.747 0.1 81 0.072Stote 2 0.284 0.709 0.008State 3 0.639 0.167 0.194

Mlayah IIIState l 0.754 0.t76 0.071State 2 0.3t2 0.667 0.021State 3 0.703 0.1 89 0.1 08

Wilayah IVStqte l 0.764 0.167 0.069State 2 0.348 0.638 0.014State 3 0.667 0.095 0.238

ls8

Mashadi dan M. Imran, (Eds)Prosiding Seminar dan Rapat Tahunan BKS-PTN Wilayah Barat ke-23l0- I I Mai 2010rsBN. 978-979-1222-gs-2 (htid 4)

Pada wilayah I-IV pola perpindahan state sering terjadi dari state 1++1 (normal). Masing-(nasing wilayali sebanyak 265 kali, 289 kali, 309 kali, dan 330 kali. Wilayah I nilai peluang transisistate terbesar terjadi pada keadaan El-Niiio (dari state 2.'2) sebesar 0.739. Sedangkan wilayah II-IV nilai peluang transisi state terbesar terjadi pada keadaan nonnal (dari state 1*.1).Masing-masing wilayah sebesar 0.741,0.754, dan 0.764. Terakhir, akan ditentukan prediksi dari NilaiPeluang Transisi State sampai tahun 2017 untuk Nino 3.4 dapat dilihat Tabel 7:

abe Prediks uan n state

PrediksiNilai eluang Prediksi Nilai Peluane

State I State 2 State 3 State l State 2 State 3

I Tahun(Sept.20l0)

State IState 2State 3

0.368

0.3690.368

0.436

0.4370.436

0.

0.

0.

82

82

82

5 Tahun(Sept. 2014)

State lState 2

State 3

0.3600.361

0.360

0.4280.4290.427

0.

0.

0.

78

7978

2 Tahun(Sept.201l)

State lState 2State 3

0.368

0.3690.368

0.4360.4370.436

0

0

0

82

82.82

6 Tahun(Sept.2015)

State IState 2State 3

0.3580.3590.358

0.4250.4260.424

0

0

U

77't711

3 Tahun(Sept.20l2)

State lState 2State 3

0.3650.3660.365

0.4330.4340.433

0.

0.

0.

8081

80

7 Tahun(Sept.20l6)

State lState 2State 3

0.3560.3570.355

0.4220.4230.422

0

0

0

76'16

76

4 Tahun(Sept.2013)

State IState 2State 3

0.3630.3640.363

0.4300.4320.430

0.

0.

0.

798079

8 Tahun(Sept.20l7)

State lState 2State 3

0.3530.3540.353

0.4190.4200.41 9

0

0

0

75

74

Berdasarkan Tabel 7 prediksi dari nilai peluang transisi state tida'k terjadi perubahan yang signifikan.

4. KESIMPULAN. Dari pembahasan pada bagian terdaliulu disimpulkan bahwa berdasarkan anomali SPL intensitas E/-'. Nifio dan La-Nifta dapat dikategorikan lagi menjadi 3 kecenderungan, yaitu : lemah, sedang dan. kuat. Short time period adalah kejadian perubahan ENSO selama periode 3 bulan. Dengan, mengetahui short time period ini akan diperoleh titik-titik ekstrim (puncak) untuk kejadian El-Niffo

dan La-Nifta, Pemanfaat lebih lanjut informasi ini adalah untuk waktu tanam atau waktu panen. dalam bidang pertanian. Dari tahun kajian nilai peluang transisi state di Nino 3.4 diketahui bahwa

:.,perpindahan dari state 2<-+2 sebesar 0.808, maka pada periode ini akan terjadi El-Nifio. Sedangkan

i,,pada Wilayah I, karena nilai peluangtransisi state 2++2 sebesar 0.739, maka akan terjadi jugaj' keadaan EI-Nifto. Pada saat yang sama wilayah II-IV keadaan norrnal, karena nilai peluang transisi. terbesar dari state l*-1 masing-masing 0.'147,0.754, dan 0.764.

i.5. UCAPAN TERIMA KASIH :

1;l capan terima kasih kami sampaikan kepada DP2M Dikti dalam penelitian Dosen Muda tahun','{;i2009 yang telah mendanai penelitian ini, Lembaga Penelitian Unsyiah, Bapak Dekan FMIPA

$tUnsyiah, Bapak Ketua Jurusan Matematika FMIPA Unsyiah, Rekan - rekan sejawat serta; mahasiswa yang telah berpartisipasi dalam penelitian ini.

il nartnn PUsTAKAi,

ffir*ndr, S., 2001, (Jrgensi Prediksi Cuqca dan lklim di Bursa Komoditas Unggulan Pertanian,

[. Makalah Falsafah Sains PPs IPB http://www.rudyct.tripod.com. Diakses tanggal:'24 Mei

ffi.,., 2008' l

5-hawan, 8., 2006, Fenomena Anomali lklim EI-Nino dan La-Nir?a, Forum penelitian Agro Ekonomi

ff' Volume24No.l (28-45). ,,' i, ll ,, :l tilllrt,in' k I li I i: 1l; i;fl Ross, S.M., 1996. Stochastic Processes 2'o. John Wiley & Sons,'Inb. '! ;rr 'r;': i 3 ;' '( I I I

i. ':.;';L, rse ii i,t i,; iH,'H li lt ' I

ei ii I ,,i i

&' i,il,ri ; i' ,l

6' r1ii:r: i 'lfu : : lirliillllli,

r'1. rl

' lr i Mashadi danM.lmran,Prosiding Serninar dan Rapat Tahunan [}KS-PTN Wilayah Barai

t60