OPERASI VEKTOR“ Penguraian Vektor “

PENGURAIAN VEKTOR Sebuah vektor yang membentuk sudut

terhadap sumbu X dapat diuraikan ke sumbu – X dan sumbu – Y.

Vektor ke sumbu – X dirumuskan :Fx = F . cos θ

Vektor ke sumbu – Y dirumuskan :FY = F . sin θ

Dalam hal ini sumbu – X sebagai acuan sudut

0o

Y

θFx

= F . cos θ

FFy

= F . sin θ

X

90o

Kuadran 1

180o

270o

X

Y

θFx

= – F . cos θ

F Fy = F . sin θ

Kuadran 2 90o

180o

0o

270o

X

Y

θ

Fx = – F . cos θ

FFy

= – F . sin θ

180o

270o

Kuadran 3

90o

0o

Kuadran 4

X

Y

θ

Fx = F . cos θ

FFy

= – F . sin θ

270o

360o 180

o

90o

SUDUT ISTIMEWA0o 30o 37o 45o 53o 60o 90o

Sin 0 0,5 0,6 0,5 √2

0,8 O,5 √3

1

Cos 1 0,5 √3

0,8 0,5 √2

0,6 0,5 0

Harus hapal !

Sebuah vektor gaya F = 50 N membentuk sudut 30o

terhadap sumbu X. Tentukan gaya Fx dan Fy !

CONTOH SOAL

Fx = F . cos θ Fy = F . sin θ= 50 . cos 30o

= 50 . sin 30o

= 50 . 0,5√3 = 50 . 0,5= 25√3 = 25

Sebuah vektor gaya F = 10 N membentuk sudut 120o

terhadap sumbu X. Tentukan gaya Fx dan Fy !

Fx = – F . cos θ Fy = F . sin θ= – 10 . cos 60o

= 10 . sin 60o

= – 10 . 0,5 = 10 . 0,5√3= – 5 = 5√3