PENGEMBANGAN SISTEM PENGINDERAAN JAUH AUV BERBASIS PADA SENSOR INFRA MERAH DAN SENSOR SONAR

Imam Trio Utama, Hendro Nurhadi, Dhany Arifianto

Jurusan Teknik Mesin

Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Kampus ITS Keputih Sukolilo Surabaya, Indonesia 60111 Telp : 031-5946230 Fax : 031-5922941

e-mail: imamtu@me.its.ac.id

ABSTRAK Laut mencakup sekitar dua-pertiga dari bumi dan memiliki pengaruh besar terhadap perkembangan

semua makhluk hidup. Robot bawah air dapat membantu kita lebih memahami isu lingkungan laut dan lainnya. Autonomous Underwater Vehicle (AUV) merupakan salah satu jenis robot bawah air yang telah menarik minat banyak penelitian dalam beberapa tahun terakhir. Sistem penginderaan jauh AUV telah banyak dilakukan dengan menggunakan radar. Pada penelitian ini dilakukan pengembangan sistem tracking dengan dua sensor yaitu sensor infra merah dan radar. Metode yang digunakan untuk data fusion adalah Extended Kalman Filter dan metode Monte Carlo sebagai simulasi data. Estimasi target yang dilakukan pada penelitian ini adalah posisi, kecepatan dan percepatan. Mean Absolute Error (MAE) dan Mean Square Error (MSE) digunakan untuk menunjukan kriteria performansi. Estimasi posisi dengan sensor infra merah dan radar menghasilkan nilai MSE pada posisi x, y, dan z masing-masing sebesar 0,008271; 0,027466; dan 0,006538. Sedangkan estimasi posisi oleh radar saja menghasilkan nilai MSE pada posisi x, y, dan z masing-masing sebesar 72,326660; 35,036021; dan 0,341840. Maka estimasi posisi yang dilakukan oleh sensor infra merah dan radar lebih baik dibandingkan dengan hanya menggunakan radar, yaitu terjadi peningkatan lebih kurang 99%.

Kata Kunci : Autonomous Underwater Vehicle (AUV), Penginderaan Jauh, Sensor Infra Merah, Sensor Sonar Radar, Data Fusion

1. Pendahuluan Laut mencakup sekitar dua-pertiga dari

bumi dan memiliki pengaruh besar terhadap perkembangan semua makhluk hidup. Sumber daya yang melimpah di laut sangat penting bagi masa depan manusia. Dari hasil penelitian, didapatkan bahwa sekitar 37% dari populasi dunia berada di laut [1]. Namun, laut umumnya diabaikan karena perhatian dunia hanya terfokus pada daratan dan isu-isu atmosfer. Sampai saat ini, pengetahuan tentang laut sangat terbatas. Salah satu alasannya adalah karena keadaan bawah laut yang tidak terstruktur dan lingkungan bawah laut yang berbahaya sehingga eksplorasi sulit dilakukan. Robot bawah air dapat membantu kita lebih memahami isu lingkungan laut dan lainnya.

Salah satu lingkungan di mana komunikasi sangat banyak terkendala adalah di bawah air. Kendaraan bawah air sedang memainkan peran penting dalam eksplorasi bawah air dan memungkinkan manusia untuk mengeksplorasi kedalaman besar. Dunia robotika telah mencapai suatu tahap di mana Remotely Operated Vehicle (ROV) atau kendaraan yang dioperasikan jauh, telah sangat mapan di dunia industri dengan ribuan ROV yang telah dibuat dan disebarkan sejak awal industri ini. ROV telah digunakan dalam industri lepas pantai sejak 1960-an dan dikhususkan sebagai

kendaraan untuk misi bawah laut. Namun ROV mempunyai beberapa kendala yaitu terhambatnya komunikasi antara operator dan kendaraan, platform kontrol, serta kurangnya kemandirian operasi. Sehingga diperlukan kendaraan otonom dalam robot dan kendaraan yang dapat mengatasi kendala tersebut. Misalnya, dalam isu lingkungan dimana komunikasi dengan kendaraan terhambat atau tidak mungkin, maka kontrol otonom diperlukan karena tidak diperlukan lagi pengoperasian dengan remote control.

Autonomous Underwater Vehicle (AUV) merupakan salah satu jenis robot bawah air yang telah menarik minat banyak penelitian dalam beberapa tahun terakhir. AUV sekarang umum digunakan untuk survei bawah air jangka panjang dan diaplikasikan pada daerah-daerah yang memerlukan pengamatan jarak dekat, misalnya tambang, terumbu karang, serta minyak lepas pantai, atau kecelakaan [4].

AUV adalah kendaraan yang digerakkan melalui air dengan sistem propulsi, dikontrol dan dikemudikan oleh komputer onboard dengan enam derajat kebebasan (DOF) manuver [2, 3]. Karena hal ini, AUV dapat melaksanakan tugas yang telah ditentukan sepenuhnya secara mandiri. Sampai saat ini, teknologi AUV dapat dibagi ke dalam 5

Gambar 20 Perbesaran dari Gambar 19

Gambar 21 menunjukkan mean absolute

error (MAE) dari gambar 17. Dengan waktu dalam detik sebagai absis dan nilai MAE x, y dan z sebagai ordinat. Nilai MAE rata-rata pada sumbu x, y, dan z masing-masing adalah 0.042897; 0.050362; dan 0,024766. Hal tersebut juga terlihat pada nilaiMean Square Error (MSE)yang sangat kecil pada estimasi kecepatan sumbu x, y, dan z yaitu masing-masing 0.000263; 0,000994; dan 0,000025. Estimasi kecepatan disebut baik jika nilai MAE dan MSE kecil yaitu jika nilainya ≤ 5 % dari nilai sebenarnya.

4.3.5 Tracking Percepatan pada x, y dan z

Gambar 22 menunjukkan estimasi percepatan yang dilakukan sensor infra merah dan radar pada sumbu x, y, dan z dibandingan dengan target sebenarnya. Dengan waktu dalam detik sebagai absis dan x, y, dan z dalam m/s2

Gambar 22 dapat dilihat dengan jelas setelah dilakukan perbesaran seperti yang ditampilkan pada Gambar 23.

sebagai ordinat. Estimasi percepatan yang dilakukan oleh sensor infra merah dan radar dilambangkan sebagai garis biru, sedangkan target sebenarnya dilambangkan sebagai garis putus-putus.

Lintasan target sebenarnya dan lintasan estimasi pada sumbu x,sumbu y, dan sumbu z terlihat bahwa tidak terdapat perbedaan lintasan yang signifikan. Jika dilihat, pada sumbu z, walaupun terjadi ketidak sesuaian, hal ini terjadi karena estimasi percepatan pada sumbu z tidak dapat mengestimasi lintasan yang tidak linier. Solusi dari hal ini adalah dengan melakukan penambahan sampel, yaitu dilakukan 5000 sampel pengukuran selama 125 detik, hasilnya terlihat pada Gambar 24.

Ketidak sesuaian antara lintasan target dan lintasan estimasi dapat diukur dengan menunjukkan kriteria performansinya, yaitu dalam MSE dan MAE. Plot dari MAE ditunjukkan pada Gambar 25. Gambar 25 menunjukkan mean absolute error (MAE) dari gambar 24. Dengan waktu dalam detik sebagai absis dan nilai MAE x, y dan z sebagai ordinat. Nilai MAE rata-rata pada sumbu x, y, dan z masing-masing adalah 0.003771; 0.003692; dan

0.001409.Hal tersebut juga terlihat pada nilaiMean Square Error (MSE) yang sangat kecil pada estimasi percepatan sumbu x, y, dan z yaitu masing-masing 5.09 x 10-6; 7.24 x 10-6; dan2.17 x 10-8

Gambar 21 Grafik Mean absolute error Kecepatan

. Estimasi kecepatan disebut baik jika nilai MAE dan MSE kecil yaitu jika nilainya ≤ 5 % dari nilai sebenarnya.

Gambar 22 Grafik Estimasi Percepatan oleh Sensor Infra Merah dan Radar

Gambar 23 Perbesaran dari Gambar 22

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

3

4

5

x-ve

l. (m

/s)

Estimated Target Velocities

trueestimated

3 4 5 6 7 8 9 10 11

6

7

8

9

y-ve

l. (m

/s)

10 12 14 16 18 20 22 24 261

1.1

1.2

1.3

z-ve

l. (m

/s)

time in sec.

0 20 40 60 80 100 120 1400

0.2

0.4

MA

Ex

Mean Absolute Error Velocities

0 20 40 60 80 100 120 1400

0.5

1

MA

Ey

0 20 40 60 80 100 120 1400

0.1

0.2

MA

Ez

time in sec.

0 20 40 60 80 100 120 1400

0.5

1

x-ac

c. (m

/s2 )

Estimated Target Accelerations

trueestimated

0 20 40 60 80 100 120 1400

0.2

0.4

y-ac

c. (m

/s2 )

0 20 40 60 80 100 120 1400

0.1

0.2

z-ac

c. (m

/s2 )

time in sec.

20 21 22 23 24 25 26 27 28

0.48

0.5

0.52

x-ac

c. (m

/s2 )

Estimated Target Accelerations

trueestimated

20 21 22 23 24 25 26 27 280.285

0.29

0.295

0.3

0.305

y-ac

c. (m

/s2 )

20 22 24 26 28 30 32 34 36

0.01

0.011

0.012

0.013

z-ac

c. (m

/s2 )

time in sec.

Gambar 24 Grafik Estimasi Percepatan oleh Sensor

Infra Merah dan Radar dengan 5000 sampel

Gambar 25 Grafik Mean absolute error Percepatan 5. Kesimpulan

Pengukuran dengan menggunakan satu sensor yaitu radar seperti yang telah banyak diaplikasikan untuk tracking target pada kapal selam mempunyai beberapa kelemahan, sehingga pada penelitian ini dilakukan pengembangan sistem tracking dengan dua sensor yaitu sensor infra merah dan radardengan proses tracking multisensor single target tracking, karena melibatkan sensor lebih dari satu, yaitu sensor infra merah dan radar serta mengamati satu target. Metode yang digunakan untuk data fusion adalah Extended Kalman Filter dan metode Monte Carlo sebagai simulasi data. Estimasi target yang dilakukan pada penelitian ini adalah posisi, kecepatan dan percepatan.Mean Absolute Error (MAE) dan Mean Square Error (MSE) digunakan untuk menunjukan kriteria performansi.

Dari penelitian yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa penggunaan data fusion menghasilkan proses tracking yang lebih baik dibandingkan hanya dengan satu sensor saja, yaitu dengan sensor infra merah dan radar. Posisi target yang semakin menjauh dari sensor pada pengukuran menggunakan radar menghasilkan error yang semakin besar. Sedangkan estimasi posisi dengan sensor infra merah dan radar menghasilkan nilai MSE relatif rendah yaitu pada posisi x, y, dan z masing-masing sebesar

0,008271;0,027466; dan 0,006538 dibandingkan dengan nilai MSE yang lebih besar oleh estimasi radar saja yaitu pada posisi x, y, dan z masing-masing sebesar 72,326660;35,036021; dan 0,341840. Nilai MSE yang lebih kecil menunjukkan pengukuran sensor yang lebih baik yaitu estimasi posisi dengan menggunakan sensor infra merah dan radar. Peningkatan performa yang dihasilkan mencapai hampir 100%, yaitu nilai untuk posisi x, y, dan z masing-masing 99,989%; 99,922%; dan 98,087%. Maka estimasi posisi yang dilakukan oleh sensor infra merah dan radar lebih baik dibandingkan dengan hanya menggunakan radar.

UCAPAN TERIMA KASIH Penulis mengucapkan terima kasih kepada : 1. Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan

berkah-Nya, 2. Orang tua tercinta dan seluruh keluarga atas

segala doa dan dukungannya baik berupa material maupun spiritual

3. Hendro Nurhadi, Dipl.-Ing., Ph.D. dan Dr. Dhany Arifianto, ST, M.Eng., selaku dosen pembimbing yang telah memberikan waktu, arahan, pemahaman dan segala diskusi serta semua ilmu yang bermanfaat selama penyusunan tugas akhir,

4. Teman-teman seperjuangan tugas akhir sahabat- sahabat tercinta atas bantuan, semangat dan kerjasamanya

DAFTAR PUSTAKA J.E. Cohen, C. Small, A.Mellinger, J. Gallup, and J.

Sachs, “Estimates of Coastal Populations”, Science, 278(5341): 1211-1212, 1997.

J.Yuh, “Design and Control of Autonomous

Underwater Robotics: A Survey”, Autonomous Robotics, vol 8, no.1, pp. 7-24, 2000.

Von Alt Christopher, “Autonomous Underwater

Vehicles”, The Autonomous Underwater Lagrangian Platform and Sensors Workshop, 2003.

Dunbabin, M.; Roberts, J.; Usher, K.; Winstanley,

G.; Corke, P., “A Hybrid AUV Design for Shallow Water Reef Navigation,” Roborics and Automation, 2005. ICRA 2005. Proceedings of the 2005 IEEE International Conference on , vol., no., pp. 2105-2110, 18-22 April 2005.

Bong-Huan Jun, Jin-Yeong Park, Fill-Youb Lee,

Pan-Mook Lee, Chong-Moo Lee, Kihun Kim, Young-Kon Lim, Jun-Ho Oh, “Development of the AUV ‘ISiMI’ and a free running test in an Ocean Engineering Basin”, Elsevier, 2008.

20 22 24 26 28 30 32 34 36

0.45

0.5

0.55x-

acc.

(m/s

2 )

Estimated Target Accelerations

trueestimated

20 22 24 26 28 30 32 34 36

0.28

0.3

0.32

y-ac

c. (m

/s2 )

20 22 24 26 28 30 32 34 36

0.01

0.0105

0.011

z-ac

c. (m

/s2 )

time in sec.

0 20 40 60 80 100 120 1400

0.05

0.1

MA

Ex

Mean Absolute Error Acceleration

0 20 40 60 80 100 120 1400

0.02

0.04

MA

Ey

0 20 40 60 80 100 120 1400

5x 10

-3

MA

Ez

time in sec.

Charles Lee Frey, “Development of an Autonomous Underwater Vehicle for Sub-Ice Environmental Monitoring in Prudhoe Bay, Alaska”, 2002.

Krueger, Kenneth L. (2003-05-05). "Diver

Charting and Graphical Display". Texas Univ at Austin Applied Research Labs. Retrieved 2009-01-21

.

Captain Linwood S. Howeth, “History of Communications- Electronics in the United States Navy, USN (Retired)”, 1963, pages 471-478

Louis Andrew Gonzalez, “Design, Modelling And

Control Of An Autonomous Underwater Vehicle”, 2004.

Thomas E. Wilcox, Donald M. Scott, “Recent

Advances In A Side Scan Sonar Suitable For Auv Applications”, 1999.

Jitemdra R. Raol, “Multi-sensor Data Fusion with

MATLAB”, New York : CRC Press, 2010. Mahulikar, S.P., Sonawane, H.R., & Rao, G.A.

"Infrared signature studies of aerospace vehicles", Progress in Aerospace Sciences, v. 43(7-8), pp. 218-245. 2007

Wan, E.A.; Van Der Merwe, R.; “The unscented

Kalman filter for nonlinear estimation”, Adaptive Systems for Signal Processing, Communications, and Control Symposium 2000. AS-SPCC. The IEEE 2000, 153 – 158, 2002

Peter S. Maybeck, ”The Kalman Filter: An

Introduction to Concepts in Autonomous Robot Vehciles”, I.J. Cox, G. T.Wilfong (eds), Springer-Verlag, 1990

Lawrence A. Klein., “Sensor and data fusion: A

tool for information assessment and decision making

”. SPIE Press. p. 51., 2004

BIOGRAFI PENULIS

Penulis berasal Bandar Lampung, Lampung dan diterima di Jurusan Teknik Mesin FTI-ITS Surabaya melalui jalur kerjasama

Departemen Agama - ITS dan terdaftar pada semester ganjil dengan NRP 2107 100 701. Di Jurusan Teknik Mesin ini, penulis mengambil bidang studi Desain dalam menyelesaikan jenjang pendidikan S-1 nya di Jurusan Teknik Mesin FTI-ITS.

kategori: otonomi, energi, navigasi, sensor, dan komunikasi [3].

Karena keuntungan dari AUV tersebut, maka pengembangannya menjadi sangat menarik. Selama beberapa tahun terakhir, teknologi AUV telah berkembang dari mulai konsep yang dikembangkan oleh lembaga penelitian dan universitas sampai kepada produk komersial. Oleh karena itu, pengembangan AUV menjadi tantangan bagi masyarakat akademik untuk mewujudkannnya.

AUV membutuhkan sistem penginderaan jauh (remote sensing) agar bisa beroperasi secara mandiri. Sistem penginderaan jauh yang saat ini digunakan adalah sensor seperti Side Scanning Sonar, Laser scanning, CTD (Conductivity, Temperature and Depth Sensor), dan lain-lain [26]. Namun, sensor yang biasa digunakan untuk menentukan posisi target adalah sensor sonar radar, karena dapat mengestimasi posisi target. Sensor sonar radar mempunyai kelemahan yaitu dalam mengukur sudut azimuth dan sudut elevasi [22]. Oleh karena itu, pada penelitian ini sistem penginderaan jauh yang digunakan akan ditambahkan dengan sensor infra merah agar dapat bekerja secara maksimal dalam menentukan posisi target yang akurat. Penggunaan dua sensor yaitu sensor infra merah dan sensor sonar radar akan dibandingkan dengan sensor radar saja.

Berdasarkan uraian diatas, untuk membangun sebuah AUV diperlukan perancangan sistem otonom, navigasi, energi, sensor, dan komunikasi. Khususnya sistem sensor, AUV harus mempunyai sistem penginderaan jauh (Remote Sensing) agar dapat beroperasi secara mandiri. Penginderaan jauh pada AUV dengan menggunakan satu radar masih memiliki suatu pengukuran yang kurang memuaskan, sehingga dibutuhkan suatu sistem sensor yang dapat meningkatkan hasil pengukuran.

Tujuan dari penelitian ini adalah merancang suatu sistem penginderaan jauh pada AUV dengan menggunakan dua sensor, yaitu sensor infra merah dan radar. Rancangan sistem ini adalah berupa perangkat lunak yang dapat mengggabungan data antara data sensor infra merah dan data radar, sehingga dapat melakukan tracking target secara lebih akurat.

Adapun batasan masalah pada penelitian ini diberikan batasan-batasan, yaitu perancangan remote sensing berupa simulasi dengan software MATLAB versi 7.9.0 (R2009b), remote sensing yang digunakan adalah dengan menggunakan sensor infra merah dan radar, sensor infra merah yang disimulasikan adalah Infrared search-and-track sensor (IRST), sonar radar yang disimulasikan adalah satu transmiter dan satu receiver, sistem penginderaan jauh disimulasikan untuk melakukan pengamatan kapal kargo, dimensi AUV dengan panjang 1260 mm dan diameter 220 mm, daerah operasi AUV berada di laut dengan kedalaman 300 m, dan lama waktu operasi AUV adalah 10 jam.

Manfaat dari penelitian ini diharapkan dapat menjadi suatu acuan dalam perancangan AUV terutama pada sistem penginderaan jauh. Sehingga data yang diperoleh dari penelitian ini dapat digunakan kembali untuk optimasi atau bahkan untuk membangun AUV secara nyata.

Untuk melakukan penggabungan data atau data fusion digunakan metode extended kalman filter dan metode monte carlo sebagai simulasi datanya. Sehingga dengan menggunakan data gabungan antara sensor infra merah dan radar, sistem dapat melakukan tracking terhadap posisi, kecepatan, dan percepatan target.

2. Teori Penunjang Mean Square Error (MSE)

Mean Square Error (MSE) adalah rata-rata dari kuadrat selisih antara data sebenarnya dan data estimasi oleh sistem. Nilai dari mean square error akan nol saat posisi sebenarnya dan posisi estimasi mempunyai nilai yang sama, dan nilainya akan meningkat seiring dengan terjadinya perbedaan nilai dari posisi yang sebenarnya dan posisi yang diestimasi.

Mean square error dinyatakan sebagai berikut :

MSE = 1𝑁

�∑ �𝑥𝑡(𝑖)− 𝑥�(𝑖)�2𝑁

𝑖=1 � (1) Dimana N adalah banyaknya data yang disimulasikan, dimana, xt

adalah posisi x yang sebenarnya dan 𝑥� adalah posisi x estimasi. Hal ini juga dapat dilakukan untuk menghitung MSE untuk posisi y dan z, untuk kecepatan x,y,dan z, serta untuk menghitung percepatan x,y, dan z. Nilai MSE selalu positif ( > 0 ).

Mean Absolute Error (MAE)

Mean Absolute Error (MAE) adalah rata-rata dari nilai mutlak selisih antara data sebenarnya dan data hasil estimasi. Nilai mean absolute error akan nol saat posisi sebenarnya dan posisi estimasi mempunyai nilai yang sama, dan nilainya akan meningkat seiring dengan terjadinya perbedaan nilai dari posisi yang sebenarnya dan posisi yang diestimasi.

Mean absolute error dinyatakan sebagai berikut :

MAE =

1𝑁

[∑ |𝑥𝑡(𝑖)− 𝑥�(𝑖)|𝑁𝑖=1 ] (2)

Dimana N adalah banyaknya data yang disimulasikan, dimana, xt

3. Metodologi

adalah posisi x yang sebenarnya dan 𝑥� adalah posisi x estimasi. Hal ini juga dapat dilakukan untuk menghitung MAE untuk posisi y dan z, untuk kecepatan x,y,dan z, serta untuk menghitung percepatan x,y, dan z. Nilai MAE selalu positif ( > 0 ).

Perancangan sistem menggunakan software MATLAB, dengan terlebih dahulu melakukan permodelan dari target yang akan

dilakukan tracking dan persamaan state dan pengukuran yang diimplementasikan ke dalam algoritma tracking.

3.1 Model Dinamika Target Model target menurut Jitemdra

dimodelkan sebagai state-space model: 𝑋(𝑘) = 𝐹𝑋(𝑘 − 1) + 𝐺𝑤(𝑘 − 1) (3)

Model dinamika target adalah model percepatan konstan (Constant Acceleration) 3-DOF dengan posisi, kecepatan, dan percepatan yang mempunyai matrix transition state dan noise gain sebagai berikut:

𝐹𝐶𝐴 = �Φ𝐴 03𝑥3 03𝑥3

03𝑥3 Φ𝐴 03𝑥303𝑥3 03𝑥3 Φ𝐴

�

𝐺𝐶𝐴 = �ς𝐴 03𝑥1 03𝑥1

03𝑥1 ς𝐴 03𝑥103𝑥1 03𝑥1 ς𝐴

�

Φ𝐴 = �1 𝑇

𝑇2

20 1 𝑇0 0 1

� ς𝐴 =

⎣⎢⎢⎢⎡𝑇

3

6𝑇2

2𝑇 ⎦⎥⎥⎥⎤

03𝑥3 = �0 0 00 0 00 0 0

� 03𝑥1 = �000�

dan w adalah process noise dengan 𝐸[𝑤𝑘] = 0 dan Var[𝑤𝑘] = 𝑄.

Model pengukurannya adalah sebagai berikut: 𝑧(𝑘) = ℎ�𝑋(𝑘)� + 𝑣(𝑘) (4) dimana h adalah observation matrix dan v adalah noise pengukuran dengan 𝐸[𝑣𝑘] = 0 dan Var[𝑣𝑘] = 0.

3.2 Model Pengukuran Sensor Infra Merah Sensor infra merah sebagai sensor yang

memiliki kemampuan untuk melakukan pengukuran terhadap sudut azimuth (𝜃) dan sudut elevasi (𝜙), mempunyai vektor pengukuran sebagai berikut: 𝑧𝑚𝑖𝑟(𝑘) = [𝜃𝑚𝑖𝑟(𝑘) 𝜑𝑚𝑖𝑟(𝑘)]𝑇 (5) Dimana 𝜃𝑚𝑖𝑟(𝑘) dan 𝜑𝑚𝑖𝑟(𝑘) merupakan pengukuran sudut azimuth (𝜃) dan sudut elevasi (𝜑) oleh sensor infra merah. 3.3 Model Pengukuran Radar

Radar memiliki kemampuan untuk melakukan pengukuran terhadap sudut azimuth (𝜃), sudut elevasi (𝜑),dan range (r) mempunyai vektor pengukuran sebagai berikut: 𝑧𝑚𝑟𝑑(𝑘) = [𝜃𝑚𝑟𝑑(𝑘) 𝜑𝑚𝑟𝑑(𝑘) 𝑟𝑚𝑟𝑑(𝑘)]𝑇 (6) Dimana 𝜃𝑚𝑖𝑟(𝑘), 𝜑𝑚𝑖𝑟(𝑘), dan 𝑟𝑚𝑟𝑑(𝑘) merupakan pengukuran sudut azimuth (𝜃) sudut elevasi (𝜑), dan range (r) oleh radar. 3.4 Data Fusion

Pada data fusion ini, pengukuran dari sensor infra merah dan radar digabungkan ke dalam satu vektor pengukuran. Vektor pengukuran 𝑧𝑚𝑖𝑟(𝑘)

dan 𝑧𝑚𝑟𝑑(𝑘) yang didapatkan dari sensor infra merah dan radar digabungkan ke dalam suatu vektor pengukuran gabungan (augmented measurement vector) seperti terlihat sebagai berikut:

𝑧𝑚(𝑘) = �𝑧𝑚𝑖𝑟(𝑘)𝑧𝑚𝑟𝑑(𝑘)

� (7)

dimana 𝑧𝑚𝑖𝑟(𝑘) dan 𝑧𝑚𝑟𝑑(𝑘) didapatkan dari persamaan 5 dan 6

Observation matrix dari sensor infra merah dan radar digabungkan ke dalam observation matrix sebagai berikut:

ℎ(𝑋(𝑘)) = �ℎ𝑖𝑟(𝑋(𝑘))

ℎ𝑟𝑑(𝑋(𝑘))� (8)

dimana ℎ𝑖𝑟(𝑋(𝑘)) dan ℎ𝑟𝑑�𝑋(𝑘)� adalah observation matrix untuk sensor infra merah dan radar.

Matriks kovarians noise pengukuran dari sensor infra merah dan radar digabungkan kedalam suatu matriks kovarians gabungan sebagai berikut:

𝑅 = �𝑅𝑖𝑟 0

0 𝑅𝑟𝑑� (9)

dimana, 𝑅𝑖𝑟 = ��𝜎𝜃𝑖𝑟�

20

0 �𝜎𝜙𝑖𝑟�2� untuk sensor

infra merah dan

𝑅𝑟𝑑 = ��𝜎𝜃𝑟𝑑�

20 0

0 �𝜎𝜙𝑟𝑑�2 0

0 0 (𝜎𝑟𝑟𝑑)2�

untuk radar. Proses data fusion diatas dapat dijelaskan

seperti pada gambar 3.2.

Gambar 1 Diagram alir Data Fusion Proses data fusion dimulai dengan

pembacaan sensor oleh masing-masing sensor, yaitu sensor infra merah dan radar, kemudian hasil pembacaan sensor digabungkan menjadi satu pengukuran. Saat dilakukan pengukuran, kalman filter melakukan estimasi pengukuran dari pengukuran sebelumnya.

3.3 Perancangan Sistem Sub bab ini menjelaskan tentang

perancangan sistem perangkat lunak yang dibangun dengan menggunakan software Matlab versi 7.9.0 (R2009b). Perancangan sistem ditunjukkan pada gambar 2 dan gambar 3.

Gambar 2 menunjukkan perancangan sistem dimulai dengan menentukan input ke program berupa Number of Monte Carlo, sampling time, Number of samples. Dilanjutkan dengan

Gambar 2 Diagram Alir Perancangan Sistem

menentukan akurasi dari pengukuran sensor yang diinginkan, kemudian menentukan model dinamika target dan initial state vector.

Dengan input yang telah diberikan, program melakukan simulasi pergerakan target. Setelah target selesai disimulasikan, maka selanjutnya akan dilakukan estimasi target dengan menggunakan metode Monte Carlo dan metode Extended Kalman Filter. Keluaran dari program ini berupa estimasi posisi, kecepatan dan percepatan, serta nilai MSE dan MAE. 4. PENGUJIAN SISTEM DAN ANALISA 4.1 Kriteria Performansi

Pada sub-bab ini akan menjelaskan tentang kriteria yang digunakan dalam mengukur tingkat performansi dari tracking yang dilakukan pada sistem ini. Dalam hal ini, penentuan performansi data hasil pengukuran yang disimulasikan adalah data noisy (terininterferensi oleh noise), sedangkan data sebenarnya sudah ditentukan sebelumnya melalui simulasi. Ada 2 kriteria performansi yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu Mean Square Error(persamaan 1) dan Mean absolute error (persamaan 2).

Gambar 3 Lanjutan dari gambar 2

4.2 Hasil Simulasi

Pada sub-bab ini akan ditampilkan hasil simulasi dari dua sensor, yaitu sensor infra merah dan radar. Sensor infra merah disimulasikan mempunyai akurasi pengukuran sudut azimuth dan sudut elevasi yang lebih baik dari radar. Tetapi kekurangan sensor infra merahyaitu tidak dapat mengukur range dari target.

Keakurasian dari pengukuran oleh sensor infra merah dan radar ditentukan oleh seberapa besar measure-noise covariance matrix, yaitu error pada pengukuran oleh sensor. Sehingga untuk disimulasikan sebagai berikut:

Akurasi sensor infra merah adalah 10-6 untuk pengukuran sudut azimuth dan sudut elevasi, sedangkan akurasi dari radar adalah 10-4

Model pergerakan dari target tracking diberikan sebagai berikut:

untuk pengukuran sudut azimuth dan sudut elevasi, serta 10 untuk akurasi pengukuran range.

Untuk state vektor :

X(k) = FX(k-1) + Gw(k-1) (10)

Untuk pengukuran :

z(k) = h(X(k)) + v(k) (11)

Sensor infra merahdan radar melakukan

pengukuran pada sistem koordinat bola. Pada tugas akhir ini, bola didapatkan dari mengkonversi koordinat kartesian ke dalam koordinat bola. Mengingat state vektor model yang terdiri dari komponen posisi, kecepatan, dan percepatan dengan arah x, y, dan z adalah [𝑥 𝑥 ̇ 𝑥 ̈ 𝑦 �̇� �̈� 𝑧 �̇��̈�]= X(k) (11)

Vektor pengukuran dari sensor infra merahyang terdiri dari azimuth (θ) dan elevasi(𝜑), diberikan vektor sebagi berikut: z(k) = [𝜃 𝜑]𝑇 (12)

Sedangkan vektor pengukuran dari radar yang terdiri dari azimuth (θ), elevasi(𝜑), dan range (r) diberikan vektor sebagai berikut z(k) =[𝜃 𝜑 𝑟]𝑇 (13)

Untuk state prediksi adalah sebagai berikut: �𝑥�𝑥 �̇ 𝑥 �̈𝑦 �𝑦 �̇𝑦 � �̃�z�̇z�̈� = 𝑋�(𝑘|𝑘 − 1) (14)

Pengukuran prediksi untuk sensor infra merah adalah z�(k|k-1) = h�X�(k|k − 1)�= �θ� φ� �

T (15)

Pengukuran prediksi untuk radar adalah �̃�(k|k-1) = h[𝑋�(𝑘|𝑘 − 1)]= �𝜃� 𝜑� 𝑟��

𝑇 (16)

Komponen pada pengukuran prediksi ditentukan dari persamaan 14. Sedangkan proses konversi dari koordinat kartesian ke koordinat bola dengan cara sebagai berikut:

𝜃 = tan−1 �𝑥𝑦� (17)

𝜑 = tan−1 � 𝑧�𝑥2+𝑦2

� (18)

𝑟 = �𝑥2 + 𝑦2 + 𝑧2 (19)

Pada simulasi pengukuran untuk sensor infra merah dan radar, initial state vektor pada tugas akhir ini ditentukan sebagai berikut: [𝑥 �̇� �̈� 𝑦 �̇� 𝑦 ̈ 𝑧 𝑧 ̇ �̈�] =[10 2 0.5 10 5 0.3 10 1 0.01]

4.2.1 Pengukuran Sudut Azimuth

Seperti telah disebutkan diatas, bahwa sensor infra merahdan radar melakukan pengukuran dari koordinat bola,sehingga estimasi posisi yang sebelumnya berada pada koordinat kartesian, dikonversi dahulu kedalam koordinat bola.Dengan menggunakan persamaan (17), maka akan dicari sudut azimuth (𝜃) dari posisi estimasi.

Dengan simulasi sebanyak 500 pengukuran, maka didapatkan grafik seperti yang terlihat pada gambar 4 sampai gambar 7.

Gambar 4 menunjukkan grafik pengukuran sudut azimuth yang dilakukan oleh sensor infra merah dalam satuan radian terhadap waktu dalam satuan detik. Sedangkan Gambar 5 menunjukkan perbesaran gambar dari gambar 4. Pada gambar 4, grafik menunjukkan perbandingan

Gambar 4 Grafik pengukuran sudut azimuth sensor

infra merah antara lintasan sebenarnya dengan lintasan hasil pengukuran dari sensor infra merah. Pengukuran dengan sensor infra merah dituliskan sebagai noisy, karena pengukuran yang dilakukan terdapat campuran noise.

Sama seperti pada gambar 4, Gambar 6 menunjukkan grafik pengukuran sudut azimuth yang dilakukan oleh radar dalam satuan radian terhadap waktu dalam satuan detik. Sedangkan Gambar 7 menunjukkan perbesaran gambar dari gambar 6. Pada gambar 7, grafik menunjukkan perbandingan antara lintasan sebenarnya dengan lintasan hasil pengukuran dari radar. Pengukuran dengan radar dituliskan sebagai noisy, karena pengukuran yang dilakukan terdapat campuran noise.

Dari gambar 4 hingga gambar 5 dapat terlihat hasil pengukuran antara sensor infra merah dan sensor radar. Kedua sensor melakukan pengukuran masing-masing dengan keakuratan yang dimiliki masing-masing sensor. Pada gambar diatas, terlihat bahwa sensor infra merah memiliki hasil pengukuran yang lebih baik baik dari pengukuran yang dilakukan oleh radar. Hal ini terlihat dari kesesuaian antara lintasan sebenarnya dengan lintasan hasil pengukuran, dimana pengukuran dengan sensor infra merah terlihat lebih sesuai dibandingkan dengan hasil pengukuran dari radar.

Gambar 5 Perbesaran dari Gambar 4

0 20 40 60 80 100 120 140

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

azim

uth(

rad)

time in sec.

IR Measurement(Azimuth)

noisytrue

Gambar 4.2

2 3 4 5 6 7 8 9 10

0.955

0.96

0.965

0.97

0.975

azim

uth(

rad)

time in sec.

IR Measurement(Azimuth)

noisytrue

Gambar 6 Grafik pengukuran sudut azimuth radar

Gambar 7 Perbesaran dari Gambar 6 Sehingga dari gambar 4 sampai gambar 7

dapat disumpulkan bahwa pengukuran yang dilakukan oleh sensor infra merah lebih baik dari pengukuran oleh radar. 4.2.2 Pengukuran Sudut Elevasi

Seperti telah disebutkan diatas, bahwa sensor infra merah dan radar melakukan pengukuran dari koordinat bola,sehingga estimasi posisi yang sebelumnya berada pada koordinat kartesian, dikonversi dahulu kedalam koordinat bola. Dengan menggunakan persamaan (18), maka akan dicari sudut elevasi (𝜑) dari posisi estimasi.

Dengan simulasi sebanyak 500 pengukuran, maka didapatkan grafik seperti yang terlihat pada gambar 8 sampai gambar 11. Gambar 8 menunjukkan grafik pengukuran sudut elevasi yang dilakukan oleh sensor infra merah dalam satuan radian terhadap waktu dalam satuan detik. Sedangkan Gambar 9 menunjukkan perbesaran gambar dari gambar 8. Pada gambar 8, grafik menunjukkan perbandingan antara lintasan sebenarnya dengan lintasan hasil pengukuran dari sensor infra merah.

Pengukuran dengan sensor infra merah dituliskan sebagai noisy, karena pengukuran yang dilakukan terdapat campuran noise.

Gambar 8 Grafik pengukuran sudut azimuth sensor

infra merah

Gambar 9 Perbesaran dari Gambar 8 Gambar 10 menunjukkan grafik

pengukuran sudut elevasi yang dilakukan oleh radar dalam satuan radian terhadap waktu dalam satuan detik. Sedangkan Gambar 11 menunjukkan perbesaran gambar dari gambar 10. Pada gambar 10, grafik menunjukkan perbandingan antara lintasan sebenarnya dengan lintasan hasil pengukuran dari sensor infra merah. Pengukuran dengan sensor infra merah dituliskan sebagai noisy, karena pengukuran yang dilakukan terdapat campuran noise.

Dari gambar 8 hingga gambar 11 dapat terlihat hasil pengukuran antara sensor infra merah dan radar. Kedua sensor melakukan pengukuran masing-masing dengan keakuratan yang dimiliki masing-masing sensor. Pada gambar diatas, terlihat bahwa sensor infra merah memiliki hasil pengukuran yang lebih baik dibandingkan dengan pengukuran yang dilakukan oleh radar. Hal ini terlihat dari kesesuaian antara lintasan sebenarnya dengan lintasan hasil pengukuran, dimana pengukuran dengan sensor infra merah terlihat lebih sesuai dibandingkan dengan hasil pengukuran dari radar.

Sehingga dari gambar 8 sampai gambar 11 dapat disumpulkan bahwa pengukuran yang dilakukan oleh sensor infra merah lebih baik dari pengukuran oleh radar.

0 20 40 60 80 100 120 1400.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1az

imut

h(ra

d)

time in sec.

Radar Measurement(Azimuth)

noisytrue

Gambar 4.4

0 5 10 15

0.935

0.94

0.945

0.95

0.955

0.96

0.965

0.97

0.975

0.98

0.985

azim

uth(

rad)

time in sec.

Radar Measurement(Azimuth)

noisytrue

0 20 40 60 80 100 120 1400

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

elev

atio

n(ra

d)

time in sec.

IR Measurement(Elevation)

noisytrue

Gambar 4.6

12 13 14 15 16 17 18 19 20

0.145

0.15

0.155

0.16

0.165

0.17

0.175

0.18

elev

atio

n(ra

d)

time in sec.

IR Measurement(Elevation)

noisytrue

Gambar 10 Grafik pengukuran sudut elevasi radar

Gambar 11 Perbesaran dari Gambar 10

4.2.3 Pengukuran Range Seperti telah disebutkan diatas, bahwa

sensor infra merah dan radar melakukan pengukuran dari koordinat bola,sehingga estimasi posisi yang sebelumnya berada pada koordinat kartesian, dikonversi dahulu kedalam koordinat bola. Dengan menggunakan persamaan (19), maka akan dicari range (r) dari posisi estimasi.

Pada pengukuran range, hasil pengukuran hanya didapatkan oleh radar, karena sensor imgae tidak memiliki kemampuan untuk mengukur range. Dengan simulasi sebanyak 500 pengukuran, maka didapatkan grafik seperti yang terlihat pada gambar 12 dan gambar 13.

Gambar 12 menunjukkan grafik pengukuran range dalam satuan meter terhadap waktu dalam satuan detik. Sedangkan Gambar 13 menunjukkan perbesaran gambar dari gambar 12. Pada gambar 12, grafik menunjukkan perbandingan antara lintasan sebenarnya dengan lintasan hasil pengukuran. Pengukuran range oleh radar dituliskan sebagai noisy, karena pengukuran yang dilakukan terdapat campuran noise.

Pada pengukuran range oleh radar ini, kesesuaian antara lintasan sebenarnya dengan pengukuran oleh radar relatif sama. Keakuratan sensor dalam melakukan pengukuran range

Gambar 12 Grafik pengukuran range radar

tergantung pada kemampuan radar, sehingga untuk memaksimalkan pengukuran range, dapat menggunakan radar yang memiliki tingkat keakuratan yang lebih tinggi.

4.3 Pengujian Sistem dan Analisa Hasil Tracking

Pada sub-bab ini akan dilakukan pengujian sistem dan analisa hasil trackingdengan memperlihatkan kriteria performansi seperti yang telah disebutkanpada sub-bab 4.1.Pengujian yang dilakukan adalah dengan membandingkan hasil tracking antara sistem yang menggunakan radar dan sistem yang menggunakan sensor infra merah dan radar.

Pada sub-bab 4.2 telah dilakukan simulasi pengukuran yang dilakukan oleh sensor yang masih berada pada koordinat bola. Karena Extended Kalman Filter(EKF) merupakan filter nonlinier yang melakukan pengukuran langsung pada koordinat bola dan melakukan estimasi pada koordinat kartesian, maka pengukuran yang awalnya berada pada koordinat bola akan dikonversikan kedalam koordinat kartesian.

Untuk melakukan konversi dari koordinat bola kedalam koordinat kartesian, maka hubungan antara koordinat bola dan koordinat kartesian dapat dituliskan sebagai berikut: 𝑥 = 𝑟(𝑘) cos(𝜃) cos (𝜑) (20) 𝑦 = 𝑟(𝑘) sin(𝜃) cos (𝜑) (21) 𝑧 = 𝑟(𝑘) sin(𝜃) (22) 4.3.1 Tracking Posisi oleh Radar

Pengujian sistem dan analisa hasil tracking yang dilakukan oleh radar pada sumbu x,y, dan z mendapatkan hasil seperti yang terlihat pada Gambar 13 dibawah ini.

Gambar 13 menunjukkan estimasi posisi yang dilakukan hanya oleh radar pada sumbu x, y, dan z dibandingan dengan target sebenarnya. Dengan waktu dalam detik sebagai absis dan x, y, dan z dalam meter sebagai ordinat. Estimasi yang dilakukan oleh radar dilambangkan sebagai garis biru, sedangkan target sebenarnya dilambangkan sebagai garis putus-putus. Dari gambar tersebut terlihat pergerakan target di sumbu x, y, dan z yang dimulai dari titik 0, walaupun sebenarnya

0 20 40 60 80 100 120 1400

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7el

evat

ion(

rad)

time in sec.

Radar Measurement(Elevation)

noisytrue

Gambar 4.8

11 12 13 14 15 16 17 18

0.16

0.165

0.17

0.175

0.18

0.185

0.19

0.195

elev

atio

n(ra

d)

time in sec.

Radar Measurement(Elevation)

noisytrue

0 20 40 60 80 100 120 1400

1000

2000

3000

4000

5000

6000

rang

e(m

)

time in sec.

Radar Measurement(Range)

noisytrue

Gambar 4.10

pergerakan target dimulai dari titik 10. Hal ini dikarenakan titik-titik pada gambar terlihat terlalu kecil, sehingga tidak nampak pada gambar.

Gambar 13 Grafik Estimasi posisi oleh radar

Gambar 13 diatas dapat dilihat dengan

jelas setelah dilakukan perbesaran seperti yang ditampilkan pada Gambar 14.

Lintasan target sebenarnya dan lintasan estimasi pada sumbu x dan sumbu y terlihat bahwa tidak terdapat perbedaan lintasan yang signifikan. Sedangkan pada sumbu z sangat terlihat perbedaan antara lintasan sebenarnya dan estimasi. Hal ini disebabkan karena perubahan posisi yang semakin menjauh dari sensor. Sesuai dengan persamaan 22.

Ketidak sesuaian antara lintasan target dan lintasan estimasi dapat diukur dengan menunjukkan kriteria performansinya, yaitu dalam Mean square error dan Mean absolute error. Plot dari Mean absolute error untuk estimasi posisi oleh radar ditunjukkan pada Gambar 13.

Gambar 14 Perbesaran dari Gambar 13

Gambar 15 menunjukkan mean absolute

error dari gambar 14. Dengan waktu dalam detik sebagai absis dan nilai mean absolute error x, y dan z sebagai ordinat.Nilai mean absolute error meningkat seiring dengan bertambahnya waktu dan jarak. Sesuai dengan lintasan target yang semakin lama semakin menjauh.

4.3.2 Tracking Posisi oleh Sensor Infra Merah dan Radar

Pengujian sistem dan analisa hasil tracking yang dilakukan oleh sensor infra merah dan radar pada sumbu x,y, dan z mendapatkan hasil seperti yang terlihat pada Gambar 16 dibawah ini.

Gambar 16 menunjukkan estimasi posisi yang dilakukan sensor infra merah dan radar pada sumbu x, y, dan z dibandingan dengan target sebenarnya. Dengan waktu dalam detik sebagai absis dan x, y, dan z dalam meter sebagai ordinat. Estimasi yang

Gambar 15 Grafik Mean absolute error Radar

dilakukan oleh sensor infra merah dan radar dilambangkan sebagai garis biru, sedangkan target sebenarnya dilambangkan sebagai garis putus-putus. Dari gambar tersebut terlihat pergerakan target di sumbu x, y, dan z yang dimulai dari titik 0, walaupun sebenarnya pergerakan target dimulai dari titik 10. Hal ini dikarenakan titik-titik pada gambar terlihat terlalu kecil, sehingga tidak nampak pada gambar. Gambar 16 dapat dilihat dengan jelas setelah dilakukan perbesaran seperti yang ditampilkan pada Gambar 17.

Lintasan target sebenarnya dan lintasan estimasi pada sumbu x, sumbu y, serta sumbu z terlihat bahwa tidak terdapat perbedaan lintasan yang signifikan. Sedangkan pada sumbu z terlihat perbedaan antara lintasan sebenarnya dan estimasi walaupun relatif rendah. Hal ini disebabkan karena walaupun terjadi perubahan posisi yang semakin menjauh dari sensor, hasilnya lebih stabil.

Ketidak sesuaian antara lintasan target dan lintasan estimasi dapat diukur dengan menunjukkan kriteria performansinya, yaitu dalam Mean square error dan Mean absolute error. Plot dari Mean absolute error ditunjukkan pada Gambar 18.

Gambar 18 menunjukkan mean absolute error dari gambar 17. Dengan waktu dalam detik sebagai absis dan nilai mean absolute error x, y dan z sebagai ordinat. Nilai mean absolute error meningkat seiring dengan bertambahnya waktu dan jarak. Sesuai dengan lintasan target yang semakin lama semakin menjauh. Error yang dihasilkan relatif rendah dibandingkan dengan hanya menggunakan radar, karena dengan menggunakan

0 20 40 60 80 100 120 1400

2000

4000

6000

x-po

s. (m

)

Radar Estimated Target Positions

trueestimated

0 20 40 60 80 100 120 1400

1000

2000

3000

y-po

s. (m

)

0 20 40 60 80 100 120 1400

200

400

z-po

s. (m

)

time in sec.

Gambar 4.12

8.9 9 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9

40

60

80

x-po

s. (m

)

Radar Estimated Target Positions

trueestimated

8.9 9 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9

60657075

y-po

s. (m

)

8.9 9 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9

19

20

21

z-po

s. (m

)

time in sec.

0 20 40 60 80 100 120 1400

50

100

MA

Ex

Radar Mean Absolute Error Position

0 20 40 60 80 100 120 1400

50

100

150

MA

Ey-

pos.

0 20 40 60 80 100 120 1400

50

100M

AE

z-po

s.

time in sec.

sensor infra merah dan radar, hasil pengukuran yang terjadi lebih stabil.

Gambar 16 Grafik Estimasi posisi oleh sensor infra

merah dan radar

Gambar 17 Perbesaran dari Gambar 16

4.3.3 Perbandingan Nilai Mean Square Error Posisi

Perbandingan nilai mean square error (MSE) dari estimasi yang dilakukan oleh radar dan estimasi oleh sensor infra merah dan radar ditunjukkan pada tabel 1.

Tabel 1 Perbandingan Nilai Mean Square Error

Posisi Radar Sensor Infra Merah + Radar Peningkatan

X 72,326660 0,008271 99,989%

Y 35,036021 0,027466 99,922%

Z 0,341840 0,006538 98,087%

Tabel 1 menampilkan perbandingan nilai

MSE pada sumbu x, y, dan z yang dilakukan oleh radar dan sensor infra merah dan radar. Tabel tersebut menunjukkan bahwa ada perbedaan nilai

MSE yang besar antara estimasi yang dilakukan oleh sensor infra merah dan radar yaitu pada posisi x, y, dan z masing-masing sebesar 0,008271;0,027466; dan 0,006538dibandingkan dengan nilai MSE lebih besar oleh estimasi radar saja yaitu pada posisi x, y, dan z masing-masing sebesar 72,326660;35,036021; dan 0,341840.

Gambar 18 GrafikMean absolute error Posisi

Sesuai dengan persamaan 1, nilai MSE

yang lebih kecil menunjukkan pengukuran sensor yang lebih baik yaitu estimasi posisi dengan menggunakan sensor infra merah dan radar. Peningkatan performa yang dihasilkan mencapai hampir 100%, yaitu nilai untuk posisi x, y, dan z masing-masing 99,989%; 99,922%; dan 98,087%.

4.3.4 Tracking Kecepatan pada x, y dan z

Gambar 19 Grafik Estimasi Kecepatan oleh Sensor Infra Merah dan Radar

Gambar 19 menunjukkan estimasi

kecepatan yang dilakukan sensor infra merah dan radar pada sumbu x, y, dan z dibandingan dengan target sebenarnya. Dengan waktu dalam detik sebagai absis dan x, y, dan z dalam m/s sebagai ordinat. Estimasi yang dilakukan oleh sensor infra merah dan radar dilambangkan sebagai garis biru, sedangkan target sebenarnya dilambangkan sebagai garis putus-putus.

Gambar 19 dapat dilihat dengan jelas setelah dilakukan perbesaran seperti yang ditampilkan pada Gambar 20. Lintasan target sebenarnya dan lintasan estimasi pada sumbu x, sumbu y, serta sumbu z terlihat bahwa tidak terdapat perbedaan lintasan yang signifikan.Ketidak sesuaian antara lintasan target dan lintasan estimasi dapat diukur dengan menunjukkan kriteria performansinya, yaitu dalam MSE dan MAE. Plot dari MAE ditunjukkan pada Gambar 21.

0 20 40 60 80 100 120 1400

2000

4000

6000

x-po

s. (m

)

Estimated Target Positions

trueestimated

0 20 40 60 80 100 120 1400

1000

2000

3000

y-po

s. (m

)

0 20 40 60 80 100 120 1400

100

200

300

z-po

s. (m

)

time in sec.

Gambar 4.15

8.4 8.45 8.5 8.55 8.6 8.65 8.7 8.75 8.8 8.85 8.940

50

60

x-po

s. (m

)

Estimated Target Positions

trueestimated

8.4 8.45 8.5 8.55 8.6 8.65 8.7 8.75 8.8 8.85 8.9586062646668

y-po

s. (m

)

8.4 8.45 8.5 8.55 8.6 8.65 8.7 8.75 8.8 8.85 8.9

18.418.618.8

1919.2

z-po

s. (m

)

time in sec.

0 20 40 60 80 100 120 1400

0.5

1

MA

Ex

Mean Absolute Error Position

0 20 40 60 80 100 120 1400

0.5

1

1.5

MA

Ey-

pos.

0 20 40 60 80 100 120 1400

0.5

1

MA

Ez-

pos.

time in sec.

0 20 40 60 80 100 120 1400

50

100

x-ve

l. (m

/s)

Estimated Target Velocities

trueestimated

0 20 40 60 80 100 120 1400

20

40

60

y-ve

l. (m

/s)

0 20 40 60 80 100 120 1400

1

2

3

z-ve

l. (m

/s)

time in sec.

Gambar 4.18