Pengaruh Waktu Terhadap Nilai Uang

17
PENGARUH WAKTU TERHADAP NILAI UANG 1. Pengertian Pengaruh waktu terhadap nilai uang (the time value of money) di masa yang akan datang menyangkut penanaman dana ke dalam suatu investasi baik investasi jangka pendek maupun jangka panjang. Berdasarkan pengaruh waktu nilai uang akan berubah di waktu yang akan datang kalau jumlahnya sama, hal ini disebabkan karena perkembangan perekonomian di mana masyarakat semakin tahu arti perkembangan perekonomian dan bagaimana dampaknya terhadap harga-harga secara umum Kalau dalam perekonomian suatu Negara dimana harga-harga cenderung naik, maka hal ini berarti bahwa dengan jumlah uang yang sama jika digunakan pada waktu satu tahun sesudah diterimanya uang tersebut akan menyebabkan nilainya turun atau untuk membeli barang-barang dalam jumlah yang sama di waktu satu tahun kemarin kemingkinan besar akan sulit terjadi. Mengapa nilainya bias berubah ? untuk menjawab pertanyaan tersebut kita ambil contoh misalnya A mempunyai uang sebesar RP. 100.000,00 kemudian karena A tidak mempunyai kebutuhan yang mendesak untuk dipenuhi, maka si A menabungnya di bank dengan tingkat bunga 10% pertahun, jadi jumlah uang yang dipunyai A satu tahun kemudian berjumlah RP. 110.000,00 jumlah uang sebesar RP. 110.000,00 setahun yang akan datang nilainya sama dengan jumlah uang RP. 100.000,00 di saat sekarang. Untuk menilai jumlah uang yang di pegang seseorang di waktu yang akan datang berarti kita secara langsung akan mempertimbangkan nilai

Transcript of Pengaruh Waktu Terhadap Nilai Uang

Page 1: Pengaruh Waktu Terhadap Nilai Uang

PENGARUH WAKTU TERHADAP NILAI UANG

1. Pengertian

Pengaruh waktu terhadap nilai uang (the time value of money) di masa yang akan datang

menyangkut penanaman dana ke dalam suatu investasi baik investasi jangka pendek maupun jangka

panjang. Berdasarkan pengaruh waktu nilai uang akan berubah di waktu yang akan datang kalau

jumlahnya sama, hal ini disebabkan karena perkembangan perekonomian di mana masyarakat semakin

tahu arti perkembangan perekonomian dan bagaimana dampaknya terhadap harga-harga secara umum

Kalau dalam perekonomian suatu Negara dimana harga-harga cenderung naik, maka hal ini berarti

bahwa dengan jumlah uang yang sama jika digunakan pada waktu satu tahun sesudah diterimanya uang

tersebut akan menyebabkan nilainya turun atau untuk membeli barang-barang dalam jumlah yang sama di

waktu satu tahun kemarin kemingkinan besar akan sulit terjadi.

Mengapa nilainya bias berubah ? untuk menjawab pertanyaan tersebut kita ambil contoh misalnya A

mempunyai uang sebesar RP. 100.000,00 kemudian karena A tidak mempunyai kebutuhan yang

mendesak untuk dipenuhi, maka si A menabungnya di bank dengan tingkat bunga 10% pertahun, jadi

jumlah uang yang dipunyai A satu tahun kemudian berjumlah RP. 110.000,00 jumlah uang sebesar RP.

110.000,00 setahun yang akan datang nilainya sama dengan jumlah uang RP. 100.000,00 di saat

sekarang.

Untuk menilai jumlah uang yang di pegang seseorang di waktu yang akan datang berarti kita secara

langsung akan mempertimbangkan nilai sekarang dan nilai majemuk (karena ditabung atau dipinjamkan).

Karena itu sebaiknya kita harus mempelajari juga apa yang dimaksud dengan konsep “ bunga majemuk”.

a. Nilai majemuk ( compound value)

Nilai majemuk dari sejumlah uang merupakan perjumlahan uang dari awal periode dengan tingkat

bunga tertentu yang diperoleh selama periode yang bersangkutan. Untuk mencari jumlah uang dalam

periode yang bersangkutan dapat digunakan rumus sebagai berikut :

Po = Jumlah uang pada awal periode ( modal pokok)

Page 2: Pengaruh Waktu Terhadap Nilai Uang

I = tingkat (suku) bunga

V = nilai akhir period ke – n

N = tahun ke n

Jika, n = 1

Vn dapat dihitung sebagai berikut : Vn = Po + Po . i

= Po (1 + i)

Jika, n = 2

V2 = V1 (1 + i)

= Po (1 + i) (1+ i)

= Po (1 + i)

Catatan : V1 merupakan modal pokok untuk tahun kedua dan seterusnya.

Jadi kalau n = n tahun, maka Vn = Po (1 + i)

Contoh 1: anton mempunya uang Rp. 10.000 di Tamara Bank dengan suku bunga 5 % pertahun, jika

anton ingin mengetahui berapa uangnya setelah disimpan selama satu tahun, dan berapa jumlahnya jika

tidak mengambilnya sampai lima tahun yang akan datang ?

Jawab :

a. Jumlah uang tersebut selama setahun kemudian (n=1)Dengan rumus :Vn = Po (1 + i)V1 = 10.000 (1 + 0,05) = 10.000 (1,05) = 13.400

b. Untuk menjawab jumlah total uang anton selama lima tahun dapat digunakan dua cara yaitu

dengan melihat tabel bunga majemuk atau dicari dengan hitungan \. – secara hitungan :

Page 3: Pengaruh Waktu Terhadap Nilai Uang

V5 = Po (1+ i) = 10.000 (1 + 0.05) = 13.400Tabel perhitungan bunga majemuk :

Tahun Pkk. Pinjaman (1 + r) = jumlah.akhir (Vt)

1. 10.000 1,05 =

2. 1,05 =

3. 1,05 =

4. 1,05 =

5. 1,05 =

+

Secara tabel bunga majemuk :

Contoh tabel nilai majemuk Rp. 1,00

Tahun 1% 2% 3% 4% 5% dst.

1.

2.

3.

4.

5.

Dst.

Vt = P . IF

Page 4: Pengaruh Waktu Terhadap Nilai Uang

c. Nilai tunai ( Present Value)

Nilai tunai (PV) merupakan kebalikan dari compound value, yaitu kalau CV mencari nilai yang

akan datang dari nilai yang diketahui sekarang, maka kalau PV mencari nilai sekarang dari nilai yang

akan datang yang sudah ditentukan.

Penertian PV adalah menghitung besarnya jumlah uang pada awal periode atas dasar tingkat

bunga tertentu dari suatu jumlah yang akan diterima pada periode yang akan datang. Dari pengertian

PV dan contoh tadi, dapat dinyatakan kalau seandainya saudara dsitawari oleh perusahaan yang

bonafide untuk diberi uang dari Rp. 10.000 yang saudara pegang dilipatkan menjadi Rp13.400 selama

lima tahun yang akan datang dan itu pasti dibayar.

Bagaimana keputusan saudara dengan tingkat bunga yang ada 5%. Secara rasional nilai uang

yang saudara miliki sebesar Rp. 10.000 tersebut sebenarnya tidak ada bedanya dengan uang sebesar

Rp. 13.400 selama lima tahun yang akan datang. Kalau seandainya selama saudara belum

memerlukannya saudara mendepositokan dengan tingkat bunga sebesar 5%. Dari sini dapat diketahui

kalau seandainya saudara diberi uang sebesar Rp. 13.400 dengan tingkat bunga 5% maka berapa

nilainya sekarang, dapat jaga dihitung dengan memakai rumus Present Value.

Rumus PV merupakan kebalikan dari rumus CV, yaitu :

Nilai tunai = Po

= Vt

( 1 + r )

= Vt [ 1 ]

(1+r)

Dari contoh tersebut dapat dicari dengan dua cara yaitu :

a. Secara hitungan : NT = Po = Vt = 13.400 = 10.000

======(1+r) ( 1 + 0.05)

Page 5: Pengaruh Waktu Terhadap Nilai Uang

b. Secara tabel : Dengan memiliki tabel PV untuk nilai Rp. 1,00

Tahun 1% 2% 3% 4% 5% dst.

1.

2.

3.

4.

5. 0,784

Dst.

Po = Vt (IF)

= 13.400 (0,784)

= 10.000

Proses pencarian nilai tunai sekarang biasanya didsebut mendiskonto. Kalau nilai PV dicari terus

maka nilai tunai dari sejumlah dana yang akan diterima di waktu yang akan datang akan semakin kecil,

karena :

a. Semakin lamanya jangka waktu pembayaran.

b. Semakin tingginya tingkat bunga diskonto.

C. Nilai majemuk dan nilai tunai suatu anuitas

1. Nilai majemuk suatu anuitas

Anuitas adalah suatu pembayaran secara berkala setiap akhir tahun dengan sejumlah uang yang tetap

selama waktu tertentu.

Page 6: Pengaruh Waktu Terhadap Nilai Uang

Contoh : A menabung setiap tahun sebesar 10.000 dalam jangka lima tahun dengan bunga 10% pertahun,

dan pembayaran tabungan tidak setiap akhir tahun. Berapa jumlah majemuk dari tabungan selama lima

tahun tersebut ?

Jawab : Kalau digambarkan skema penabungan tsb. Adalah :

0 1 2 3 4 5

10.000 10.000 10.000 10.000 10.000

Jumlah +

Pada akhir tahun ke;ima tersebut mempunyai bunga majemuk Karena pembayaran dilakukan

setiap akhir tahun . Jadi nilai masyarakat suatu anuitas akan dimajemukan t ( Waktu = Tahun ) ( t – 1).

Bila nilai majemuk setiap akhir tahun ditambahkan . Itu berarti kita mendapatkan nilai majemuk dari

anuitas.

Dengan rumus tertentu bias juga dicari sebagai berikut :

St = a ( 1 + r) + a (1 + r) + … + a ( 1 + r)

= a [ ( 1 + r ) + ( 1+ r) + … + ( 1 + r ) ]

= a ( 1F suatu anuitas)

Di mana : St = Jumlah majemuk

a = Penerima periodic

t = Lamanya waktu

Dari contoh diatas dapat dicari dengan dua cara :

a. Memakai rumus :St = 10.000 [( 1 + 0,1) + ( 1 + 0,1) + ( 1 + 0,1) + ( 1 + 0,1) ]

Page 7: Pengaruh Waktu Terhadap Nilai Uang

= 10.000b. Memakai tabel :

Dengan menggunakan tabel nilai suatu anuitas dengan melihat tingkat bunga dengan waktu yang

dibutuhhkan, maka jumlah majemuk anuitas dapat dicari dengan mudah.

Dari soal diatas :Tabel :Bunga 1% dst 10%

Tahun1 1,0000 1,00002 2,0100 2,10003 3,0301 3,31004 4,0604 4,64105 5,1010 6,1051Dst

St = 10.000 ( 6,1051 ) = 61.051

Kesimpulan :

Nilai tunai lebih besar dari tahun yang bersangkutan

2. Nilai tunai suatu anuitas

Nilai tunai dari suatu anuitas dari t tahun adalah nilai tunai pada akhir tahun dan nilai

tahun factor bunggan suatu anuitas.

Contoh:

Seandainya saudara disuruh menilai anuitas selama 5 tahun sebesar Rp 10.000,00 / Tahun atau

sejumbelah pembelian tersebut pada saat ini. Kalau saudara memrlukan uang pada saat ini sebesar

nilai tunai dari anuitas tersebut selama 5 tahun berturut – turut maka anuitas yang sauudara terima

akan diinvestasikan pada surat berharga dengan tingkat bunga 10%. Berapa jumlah pembayaran

saat ini agar sama dengan jumlah anuitas selama 5 tahun tersebut.

Page 8: Pengaruh Waktu Terhadap Nilai Uang

Dari soal diatas dapat digambarkan sebagai berikut :

0 1 2 3 4 5Nilai tunaiPembayaran :

1

61.050

Kalau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

NTat = a [ 1 + 1 +…+ 1 ]

( 1 + r)1 ( 1 + r )2 ( 1 + r)t

= a [ Nilai tunai anuitas ]

2.Nilai tunai dari suatu anuitas

Nilai tunai dari suatu anuitas dari satu tahun adalah nilai tunai pada akhir waktu dan nilai tunai factor

bunga suatu anuitas.

Contoh :

Seandainya saudara disuruh memilih anuitas 5 tahun sebanyak 10.000 / tahun atau sejumlah

pembayaran tersebut pada saat ini . karena saudara tidak memerlukan uang saat ini selama 5 tahun

berturut-turut, maka anuitas yang saudara terima akan diinvestasikan pada surat berharga dengan tingkat

bunga 10%. Berapa jumlah pembayaran saat ini agar = jumlah anuitas tersebut.

Page 9: Pengaruh Waktu Terhadap Nilai Uang

Dari soal di atas dapat digambar kan sebagai berikut :

0 1 2 3 4 5

Nilai tunai ( akhir tahun ke)

Dari penerimaan

61.050

Kalau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

Nt at = a [ 1 + 1 +………….+ 1 ]

( 1 + r )1 ( 1 + r )2 ( 1 + r )5

= a ( NT anuitas )

Dari soal tersebut diatas dapat dihitung dengan dua cara :

a. Memakai rumus:

NT = 10.000 [ 1 + 1 +…………+ 1 ]

( 1 + 0,1 )1 ( 1 + 0,1 )2 ( 1 + 0,1 )5

= 10.000

b. Memakai tabel :

Dengan tabel nilai tunai dari anuitas sebesar Rp 1,00 dapat menjawab persoalan diatas sebagai berikut :

Page 10: Pengaruh Waktu Terhadap Nilai Uang

Tabel PV dari anuitas Rp. 1,00

Bunga / Tahun 1% ………dst 10% ………dst.

1. 0,9901 0,90912. 1,9704 1,73353. 2,9410 2,48694. 3,9020 3,16995. …………………. 4,8534 ………………… 3,7908

NT = 10.000 ( PVat Anuitas)

= 10.000 3,7908

= 37.908

D. Nilai tunai dari penerimaan yang tidak sama

Dalam pengertian anuitas merupakan sejumlah pembayaran yang dilakukan pada setiap tahun

baik dibayar kan pada setiap awal tahun atau akhir tahun yang bersangkutan dimana jumlah pembayaran

tersebut selalu tetap atau sama .

Kalau seandainya jumlah pembayaran dari suatu anuity yang ditawarkan berbeda-beda untuk

setiap tahun nya , lalu bagai mana penilaian kita untuk penerimaan seperti diatas , apa yang sebaik nya

kita lakukan untuk menilai tersebut ? atau dengan kata lain , apa yang harus kita lakukan kalau

pembayaran suatu anuity dari setiap tahun nya dalam jumlah yang berbeda ?

Dengan kenyataan ini konsekuensi yang harus kita hadapi adalah dengan mengembangkan

analisa tentang berbagai corak pembayaran . Lalu bagai mana mencari nilai tunai nya dari sejumlah

pembayaran yang berbeda-beda selama 5 tahun dengan tingkat bunga yang berlaku diasumsikan sebesar

10% ?

Contoh :

Kalau seandainya saudara ditawari suatu pembayaran anuitas dengan system pembayaran untuk

sejumlah uang sebagai berikut : Pembayaran sebesar Rp 500,00 dilakukan setelah 1 tahun kemudiaan dari

tahu berikut nya dibayarkan sejumlah uang Rp 200,00 dan untuk tahun ketiga dan seterus nya dibayarkan

Page 11: Pengaruh Waktu Terhadap Nilai Uang

sejumlah uang sebesar Rp 100,00. Berapakah yang harus saudara bayar untuk saat ini dari rangkai an

pembayaran selama 5 tahun tersebut kalau diasumsikan tingkat bunga atau discount rate yang berlaku

sebesar 10% ?

Jawab :

Untuk menentukan harga pembelian saudara , saudara hanya mengitung nilai tunai dari

rangkai an pembayaran tersebut .

CARA 1 :

Bedasarkan tabel bunga PV IF dapat dicari sebagai berikut :

Tahun Penerimaan X Bunga ( PV IF) = Nilai Tunai

1 500 0,909 =454,5

2 200 0,826 =165,23 100 0,751 = 75,1

4 100 0,683 =68,3

5 100 0,621 =6,21 +

PV dari anuity. 825,2

CARA 2

1. PV dari Rp 500,00 untuk jatuh tempo 1 tahun =

Rp 500,00 x 0,909 = 454,5

2. PV dari Rp 200,00 untuk jatuh tempo 2 tahun =

Rp 200,00 x 0,826 = 165,2

3. PV dari Rp 100 jatuh tempo selama 3 tahun dan seterus nya adalah

a. PV awal tahun ke 3 ( Rp 100 x 2,487 )

= 248.7

b. PV dari 248,7(248,7 x 0,751 ) = 186,8

-

61,92 +

825,21

Page 12: Pengaruh Waktu Terhadap Nilai Uang

Kalau digambarkan perhitungan nilai tunai dari harus penerimaan tidak sama tersebut adalah sebagai berikut :

0 1 2 3 4 5

PV dari 500 200 100 100 100

2448,7

+

E. Hubungan nilai majemuk dengan nilai tunai

Analisa mangenai hubungan antara nilai majemuk nilai tunai perlu dilakukan lebih mandalan

karena dengan mengerti dua konsep di atas akan membantu mahasiswa untuk mengetahui lebih rinci

mengenai persoalan-persoalan tingkat bunga yang ada hubungannya dengan waktu tersebut.

Untuk maksud tersebut maka dalam dalam bagian ini dianalisa hubungan antara nilai majemuk

( compound value ) dengan disconto ( discounting )

Pada persamaan matematik untuk mencari jumlah majemuk pada akhir tahun n adalah sebagai berikut :

Vn = Po ( 1 + r )n

Persamaan ini merupakan persamaan yang hanya mengajukan secara matematik, langkah-langkah

yang harus ditempuh pada tabel tersebut . Sedangkan persamaan dibawah ini merupakan kebalikan dari

Coumpund value yaitu persamaan nilai tunai . Untuk mencari nilai pada saat sekarang ( Present value )

dapat dilakukan dengan persamaan sebagai berikut :

Nilai tunai = Po = Vn =Vn [ 1 ]

(1+r)n (1+r)n

Page 13: Pengaruh Waktu Terhadap Nilai Uang

Kalau keduanya dalam mencari nilai tunai maupun nilai majemuk sama-sama mengunakan tabel,

dimana untuk mencari nilai tunai ( PV) mengunakan tabel PV IF dalam tingkat bunga (i) dalam waktu

(n).sedangkan untuk mencari nilai majemuk menggunakan tabel CV IF dalam tingkat bunga (i) dan waktu

(n). dari hasil nilai berdasarkan kedua tabel tersebut, sebenarnya nilai tunainya merupakan kebalikan dari

tingkat bunga untuk mencari nilai majemuk.

Adapun kalau dirumuskan secara singkat nilai dari tingkat bunga kedua nilai tersebut adalah :

PV IFin = 1

CV IF (in )

Contoh :

Untuk mencari nilai tunai Rp 1,00 pada tingkat bunga 10% selama 3 tahun adalah 0,751 ( lihat pada tabel

A. maka untuk mencari nilai majemuk Rp 1,00 pada tingkat bunga 10% selama 3 tahun haruslah hasil

dari pembagian 1 dengan 0,751, atau sebesar 1,337 (lihat tabel A3.

Jawaban tersebut kalau dijabarkan sebagai berikut :

PVIF 10 x 3th = 0,751

Nilai CVIF pada tingkat bunga 10% selama 3 tahun adalah :

0,751 = 1

CVIF

CV IF = 1

0,751

= 1,331

Berdasarkan hasil tabel dari 2 nilai yang berlawanan tersebut antara nilai majemuk dengan nilai tunai mengakibatkan kita dapat mencari nilai tunai ( PV ) dengan dua cara, yaitu :

1. Cara pembagian2. Cara perkalian