1

PENGARUH MODEL DISCOVERY LEARNING PADA MATERI

TRIGONOMETRI TERHADAP KECERDASAN

LOGIS MATEMATIS SISWA KELAS X

SMA NEGERI 2 SALATIGA

JURNAL

Disusun untuk memenuhi syarat guna mencapai Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi S1 Pendidikan Matematika

Oleh

DWI NOVITA SARI

202012026

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA

SALATIGA

2016

2

3

4

5

6

7

PENGARUH MODEL DISCOVERY LEARNING PADA MATERI TRIGONOMETRI

TERHADAP KECERDASAN LOGIS MATEMATIS SISWA

KELAS X SMA NEGERI 2 SALATIGA

Dwi Novitasari

1, Erlina Prihatnani

2, Helti Lygia Mampouw

3

Pendidikan Matematika FKIP Universitas Kristen Satya Wacana

Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga, Jawa Tengah 50711 1Mahasiswa Pendidikan Matematika FKIP UKSW, e-mail : 202012026@student.uksw.edu

2Dosen Pendidikan Matematika FKIP UKSW, e-mail : erlina.prihatnani@gmail.com

3Dosen Pendidikan Matematika FKIP UKSW, e-mail : helti.mampouw@staff.uksw.edu

Abstrak

Karakter Discovery Learning yang menekankan logika berpikir untuk menemukan konsep menjadi dasar

pemilihan penerapan Discovery Learning untuk diteliti keterkaitan terhadap salah satu bentuk kecerdasan

yang erat dalam matematika yaitu kecerdasan logis matematis. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui

ada tidaknya pengaruh model Discovery Learning dalam materi trigonometri terhadap kecerdasan logis

matematis siswa. Jenis penelitian ini merupakan penelitian eksperimen dengan desain One Group Pretest-

Posttest Design. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas X SMA Negeri 2 Salatiga Semester 2

Tahun Pelajaran 2015/2016. Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik cluster random sampling dan

diperoleh sampel sebanyak 72 siswa (siswa kelas X.2 dan X.4). Instrumen yang digunakan dalam

penelitian ini adalah instrumen pretest untuk mengukur kecerdasan logis matematis awal dan posttest

untuk mengukur kecerdasan logis matematis akhir. Uji validasi instrumen tes meliputi validasi ahli,

validitas butir, dan reliabilitas instrumen. Analisis data yang digunakan adalah uji normalitas dengan uji

Kolmogorov-Smirnov dan uji hipotesis komparatif dengan Wilcoxon Match Pairs Test. Seluruh uji

dilakukan dengan taraf signifikansi 5% dengan alat bantu perhitungan software SPSS 16.00. Uji hipotesis

menggunakan uji nonparametris dengan uji Wilcoxon Match Pairs Test dan menghasilkan nilai signifikan

sebesar 0,066 (lebih dari 0,05). Hal ini menunjukkan bahwa tidak ada pengaruh model pembelajaran

Discovery Learning pada materi trigonometri terhadap kecerdasan logis matematis siswa kelas X SMA

Negeri 2 Salatiga.

Kata Kunci : discovery learning, kecerdasan logis matematis.

PENDAHULUAN

Intelegensi atau kecerdasan adalah

kemampuan yang dibawa individu sejak

lahir yang memungkinkan seseorang

berbuat sesuatu dengan cara tertentu

(Purwanto, 2003). Howard Gardner

(2003:23) mendefinisikan kecerdasan

sebagai kemampuan untuk memecahkan

persoalan dan menghasilkan produk dalam

suatu setting yang bermacam-macam dan

dalam situasi yang nyata. Hasil penelitian

Gardner mengungkap bahwa terdapat 9

kecerdasan yang dimiliki oleh setiap orang,

yaitu Kecerdasan Linguistik, Kecerdasan

Matematis-Logis, Kecerdasan Ruang-

Visual, Kecerdasan Kinestetik-Badani,

Kecerdasan Musikal, Kecerdasan Antar-

Pribadi, Kecerdasan Intrapribadi,

Kecerdasan Naturalis, dan Kecerdasan

Eksistensial.

Salah satu kecerdasan menurut Gardner

(2003:40) yang berhubungan erat dengan

matematika adalah kecerdasan Logis

Matematis. Kecerdasan Logis Matematis

merupakan kemampuan yang berkaitan

dengan penggunaan bilangan dan logika

secara efektif. Termasuk dalam intelegensi

tersebut adalah kepekaan pada pola logika,

8

abstraksi, kategorisasi, dan perhitungan

(Suparno, 2004).

Kecerdasan Logis matematis

didefinisikan sebagai kemampuan

menggunakan angka dengan baik dan

melakukan penalaran yang benar

(Armstrong, 1999). Kemampuan ini

meliputi kemampuan menyelesaikan

masalah dan menciptakan sesuatu dengan

angka dan penalaran. Adapun indikator

kecerdasan logis matematis merupakan

pola logika yang meliputi pertimbangan

deduktif dan induktif, abstraksi dalam

pemecahan masalah, kategorisasi, dan

perhitungan secara matematis dengan

memperhatikan beberapa aspek diantaranya

memperkirakan (estimating), perhitungan

alogaritme (calculating algorithms),

menafsirkan statistik (interpreting

statistics), dan menggambarkan informasi

visual dalam bentuk grafik (gambar).

Menurut Champbell (2006:48), macam

logika secara umum yaitu logika deduktif

dan induktif. Logika deduktif merupakan

kesimpulan yang mengikuti premis-premis

yang telah dinyatakan. Pertimbangan

deduktif dimulai dengan peraturan umum

kemudian berusaha untuk membuktikan

data-data yang konsisten dengan satu

generalisasi. Adapun logika induktif

merupakan kesimpulan yang

dikembangkan selangkah demi selangkah

dari khusus ke umum. Logika induktif

meliputi pertimbangan dari kenyataan

fakta-fakta khusus kepada umum.

Selain itu, indikator kecerdasan

logis matematis yaitu pemecahan masalah

(Problem Solving) adalah proses mental

yang merupakan bagian dari proses

masalah yang lebih luas mencakup temuan

dan pembentukan masalah. Penyelesaian

masalah terjadi ketika suatu kondisi

membutuhkan perubahan dari kenyataan

yang dihadapi menuju kondisi yang

diinginkan (Budiningsih,2005).

Menurut The Prinsiple And

Standards For School Mathematics

(prinsip dan standar untuk matematika

sekolah), yang dikembangkan oleh

kelompok pendidik dari National Council

Of Teacher Of Mathematics (NCTM,

2000), Penggelompokan (Kategorisasi)

adalah salah satu proses memilah-milah/

mengelompokkan/ mengategorisasikan

segala sesuatu berdasarkan warna, bentuk,

ukuran atau lainnya. Adapun menurut

Dimyati dan Mudjiono (2009:142),

mengklasifikasikan merupakan ketrampilan

proses untuk memilah berbagai objek

peristiwa berdasarkan sifat-sifat khususnya,

sehingga didapatkan golongan/kelompok

sejenis dari objek peristiwa yang dimaksud.

Menurut KBBI perhitungan secara

matematis adalah pertimbangan mengenai

sesuatu, perkiraan, dan penyelesaian yang

bersangkutan dengan matematika.

Menurut Hamzah (2009:114-116),

kecerdasan logis matematis dapat

dikembangkan dalam pembelajaran. Salah

satu model pembelajaran yang menekankan

pada prinsip logika guna memperoleh

penemuan konsep adalah Discovery

Learning. Penerapan model Discovery

Learning dapat memberikan kesempatan

siswa menyusun dugaan, melakukan

terkaan, coba-coba, melakukan manipulasi,

dan membuat kesimpulan (Mohammad,

2012:30). Hal ini erat kaitannya dengan

kecerdasan logis matematis siswa karena

untuk dapat bernalar siswa membutuhkan

kemampuan untuk mengajukan dugaan,

melakukan manipulasi matematika, dan

membuat kesimpulan. Discovery Learning

atau yang sering dikenal dengan sebutan

pembelajaran penemuan merupakan suatu

pembelajaran dimana guru berperan

menyatakan persoalan, kemudian

membimbing siswa untuk menemukan

penyelesaian persoalan itu dengan perintah-

perintah atau lembar kerja siswa dan siswa

mengikuti petunjuk dan menemukan

sendiri penyelesaiannya (Setyawati,

2012:5). Proses menemukan dan

mengkontruksi konsep-konsep pada

matematika dilakukan siswa dengan

menggunakan penalaran secara induktif

9

atau deduktif dan berfikir logis. Menurut

Muhibbin Syah (2004:244), ada enam

tahapan yang harus dilakukan dalam

melaksanakan model Discovery Learning

yakni: 1) Stimulation (stimulasi atau

pemberian rangsangan); 2) Problem

Statement (pernyataan atau identifikasi

masalah); 3) Data Collection

(pengumpulan data); 4) Data Processing

(pengolahan data); 5) Verification

(pembuktian); 6) Generalization (menarik

kesimpulan atau generalisasi). Pada tahap

Stimulation, siswa dihadapkan pada sesuatu

yang menimbulkan tanda tanya, kemudian

dilanjutkan untuk tidak memberi

generalisasi, agar timbul keinginan untuk

menyelidiki sendiri. Adapun tahap Problem

Statement, siswa dituntut untuk

mengidentifikasi sebanyak mungkin agenda

masalah yang relevan dengan bahan

pelajaran dan dirumuskan dalam bentuk

hipotesis (jawaban sementara atas

pertanyaan masalah). Selanjutnya tahap

Data Collection, tahap ini berfungsi untuk

menjawab pertanyaan atau membuktikan

benar tidaknya hipotesis. Adapun tahap

Data Processing, semua informasi yang

diperoleh akan diolah, diacak,

diklasifikasikan, bahkan bila perlu dihitung

dengan cara tertentu serta ditafsirkan pada

tingkat kepercayaan tertentu (Djamarah,

2002:22). Pada tahap Verification, siswa

melakukan pemeriksaan secara cermat

untuk membuktikan benar atau tidaknya

hipotesis yang ditetapkan selanjutnya

dihubungkan dengan hasil data processing.

Tahap terakhir yakni Generalization, tahap

ini siswa melakukan proses penarikan

sebuah kesimpulan yang dapat dijadikan

prinsip umum dan berlaku untuk semua

kejadian atau masalah yang sama, dengan

memperhatikan hasil verifikasi.

Kelebihan model Discovery Learning

adalah siswa menjadi mampu untuk

mengembangkan, memperbanyak kesiapan

serta penguasaan keterampilan dalam

proses kognitif (pengenalan siswa). Siswa

memperoleh pengetahuan yang bersifat

pribadi (individual) sehingga dapat kokoh

atau tertinggal dalam jiwa siswa tersebut

dan mampu memberikan kesempatan

kepada siswa untuk berkembang dan maju

sesuai dengan kemampuannya masing-

masing (Roestiyah, 2008:21). Adapun

menurut Setyawati (2012), kelemahan

model Discovery Learning adalah untuk

materi tertentu, waktu yang tersita lebih

lama, tidak semua siswa dapat mengikuti

pelajaran dengan cara ini dengan baik,

tidak semua topik cocok disampaikan

dengan model ini. Cara meminimalkan

kelemahan tersebut, guru dapat memilih

topik/pokok bahasan yang sesuai dengan

prinsip Discovery Learning salah satunya

yakni materi trigonometri dan dibantu

dengan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang

dirancang agar mengarah ke tujuan dan

memilih topik yang tidak begitu luas.

Materi trigonometri termuat dalam

Permendiknas No. 22 Tahun 2006 dengan

standar kompetensi yaitu menggunakan

perbandingan, fungsi dan identitas

trigonometri dalam pemecahan masalah

dengan tiga komponen Kompetensi Dasar

(KD) yang salah satunya adalah

menyelesaikan model matematika dari

masalah yang berkaitan dengan

perbandingan, fungsi, persamaan, dan

indentitas trigonometri, dan penafsirannya.

Kenyataannya, dalam penafsiran materi

trigonometri belum semua menggunakan

penurunan-penurunan rumus yang

menuntut siswa untuk memahami konsep

matematika. Pada materi Trigonometri

sesuai SK dan KD dengan menerapkan

model Discovery Learning akan membantu

siswa untuk mengkontruksi konsep-konsep

tertentu, membangun aturan-aturan dan

belajar menemukan sesuatu untuk

memecahkan masalah.

Beberapa penelitian telah mendapatkan

kesimpulan bahwa Discovery Learning

dapat memberikan dampak positif

terhadap kecerdasan logis matematis,

diantaranya penelitian oleh Setyawati

(2012) dan Arinawati, dkk (2014).

10

Penelitian Setyawati (2012) dilakukan

pada subjek siswa kelas X SMAN 1

Bangli berbantu LKS pada materi

Trigonometri. Adapun penelitian oleh

Arinawati, dkk (2014) dilakukan terhadap

siswa kelas XI IPA SMAN 1 Padang

Panjang pada materi trigonometri.

Pentingnya kecerdasan logis matematis

dan adanya teori yang menyatakan bahwa

kecerdasan logis matematis dapat

dikembangkan melalui pembelajaran

menjadi dasar pemilihan kecerdasan logis

matematis sebagai variabel yang akan

diteliti dalam penelitian ini. Adanya teori

dan hasil penelitian yang menyatakan

Discovery Learning sebagai salah satu

model yang menuntut siswa dalam

mengkonstruksi sendiri konsep-konsep

yang dipelajari dari pembelajaran

matematika melalui merancang pola, kode

atau simbol untuk berpikir sesuatu dan

mengkategorikan fakta-fakta yang

dipelajari dapat mengasah kecerdasan

logis matematis menjadi dasar pemilihan

model pembelajaran Discovery Learning

sebagai upaya untuk melatih kecerdasan

logis matematis siswa.

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk

mengetahui apakah terdapat pengaruh

model Discovery Learning pada materi

trigonometri terhadap kecerdasan logis

matematis siswa kelas X SMA Negeri 2

Salatiga. Penerapan Discovery Learning

diharapkan dapat melatih siswa membuat

analogi, merancang suatu pola, kode atau

simbol untuk berpikir sesuatu dan

menggunakan keterampilan dalam berpikir

terkait pembelajaran matematika, dan

memberikan kesempatan kepada siswa

untuk mengkontruksi pengetahuan yang

dimiliki sehingga dapat menemukan

sendiri konsep-konsep yang dipelajari

melalui model pembelajaran Discovery

Learning guna melatih kecerdasan logis

matematis yang dimilikinya. Penelitian ini

diharapkan juga dapat dijadikan referensi

dan gambaran penerapan Discovery

Learning dalam pembelajaran matematika

yang dapat dijadikan inspirasi bagi guru

dalam mendesain pembelajaran.

METODE PENELITIAN

Jenis penelitian yang digunakan adalah

penelitian eksperimen. Penelitian

eksperimen adalah penelitian yang

bertujuan untuk melihat hubungan sebab

akibat, dimana perlakuan yang diberikan

terhadap variabel bebas dapat dilihat

hasilnya pada variabel terikat (Ruseffendi,

1994:32). Populasi pada penelitian ini

adalah siswa kelas X SMA Negeri 2

Salatiga Tahun Pelajaran 2015/2016 yang

terdiri dari 316 siswa yang terbagi dalam 9

kelas. Pengambilan sampel dalam

penelitian ini menggunakan teknik cluster

random sampling dan diperoleh sampel

sebanyak 72 siswa (siswa kelas X.2 dan

X.4) yang diajar dengan model

pembelajaran Discovery Learning.

Penelitian terdiri dari satu variabel bebas

(independent variable) yaitu model

pembelajaran Discovery Learning dan satu

variabel terikat (dependent variable) yaitu

kecerdasan logis matematis.

Desain penelitian yang digunakan pada

penelitian ini adalah One Group Pretest-

Posttest Design. Desain penelitian ini

menggunakan satu kelompok sampel yang

dipilih secara acak, kemudian diberikan

pretest (tes kemampuan awal) untuk

mengukur kemampuan awal kemudian

diberi perlakuan dengan model

pembelajaran Discovery Learning selama 3

kali pertemuan masing-masing 2 x 45

menit sebelum dilakukan posttest (tes

kemampuan akhir). Metode pengumpulan

data menggunakan metode tes dan metode

observasi. Metode tes digunakan untuk

mengukur kecerdasan logis matematis

siswa. Adapun metode observasi digunakan

untuk mengukur sejauh mana peneliti

melakukan pembelajaran dengan model

Discovery Learning. Instrumen yang

digunakan untuk mengumpulkan data

11

adalah tes. Bentuk soal yang digunakan

berupa soal pilihan ganda. Soal yang

digunakan berjumlah 20 soal untuk pretest

dan 20 soal untuk posttest. Instrumen yang

akan digunakan terlebih dahulu harus

divalidasi para ahli (expert judgement).

Validator dalam penelitian ini adalah 1

dosen psikologi dan 2 guru matematika.

Ketiga validator menyatakan instrumen

layak digunakan untuk penelitian. Adapun

hasil uji validitas butir soal pretest dan

posttest tiap indikator yaitu 9 soal pretest

valid dan 11 soal posttest valid serta

masing-masing indikator kecerdasan logis

matematis terpenuhi.

Hipotesis dalam penelitian ini adalah

terdapat pengaruh Discovery Learning pada

materi trigonometri terhadap kecerdasan

logis matematis siswa kelas X SMA Negeri

2 Salatiga. Hipotesis penelitian ini di uji

dengan beda rerata dengan terlebih dahulu

dilakukan uji normalitas dengan

Kolmogorov Smirnov karena sampel ≥ 30.

Uji ini bertujuan untuk mengetahui apakah

data sampel berasal dari populasi yang

berdistribusi normal. Jika uji normalitas

terpenuhi, maka uji beda rerata yang

digunakan adalah uji Paired t-test,

sedangkan jika uji normalitas tidak

terpenuhi uji beda rerata yang digunakan

adalah uji Wilcoxon Match Pairs Test.

Keseluruhan uji dilakukan dengan taraf

kesalahan 5% dengan alat bantu

perhitungan berupa software SPSS 16.00

for windows.

HASIL PENELITIAN

1. Deskripsi Pelaksanaan Pembelajaran

dengan Discovery Learning

Pembelajaran dengan model Discovery

Learning dilakukan 3 kali pertemuan

masing-masing 2 x 45 menit. Standar

Kompetensi yang digunakan yaitu

menggunakan perbandingan, fungsi,

persamaan, dan identitas trigonometri

dalam pemecahan masalah. Adapun

Kompetensi Dasar yang digunakan adalah

melakukan manipulasi aljabar dalam

perhitungan teknis berkaitan dengan

perbandingan, fungsi, persamaan, dan

identitas trigonometri dengan indikator

yang akan dicapai pada pertemuan pertama

adalah siswa mampu menentukan dan

menerapkan aturan sinus, pada pertemuan

kedua siswa mampu menentukan dan

menerapkan aturan kosinus, dan pada

pertemuan ketiga siswa mampu

menghitung luas segitiga yang

komponennya diketahui.

Penerapan Discovery Learning pada

pertemuan pertama meliputi tahap

Stimulation, guru memberikan rangsangan

berupa pertanyaan terkait materi

perbandingan trigonometri pada segitiga

siku-siku untuk mengingatkan siswa

tentang materi sebelumnya. Tahap kedua

yaitu Problem Statement, guru memberikan

masalah matematika terkait aturan sinus

tentang perbandingan trigonometri untuk

segitiga sembarang, jika hanya satu sisi dan

satu sudut yang diketahui dimana hipotesis

penyelesaian masalah sudah terdapat pada

LKS (Lembar kerja Siswa). Adapun tahap

ketiga yaitu Data Collection, guru meminta

siswa secara individu untuk memahami

maksud dan intruksi yang disajikan guru

sesuai petunjuk pada LKS (Lembar Kerja

Siswa). Tahap keempat yaitu Data

Processing, guru meminta siswa untuk

menyelesaikan masalah pada LKS berupa

penurunan rumus aturan sinus. Selanjutnya

tahap kelima yaitu Verification, guru

melakukan pemeriksaan untuk

membuktikan benar atau tidaknya hipotesis

yang terdapat pada LKS dengan membahas

secara bersama-sama. Tahap terakhir yaitu

Generalization, guru memberi kesempatan

kepada siswa untuk menanyakan dan

membuat kesimpulan terkait aturan sinus.

Penerapan Discovery Learning pada

pertemuan kedua meliputi tahap

Stimulation, guru memberikan rangsangan

berupa pertanyaan terkait materi aturan

sinus yang sudah dipelajari pada pertemuan

sebelumnya. Tahap kedua yaitu Problem

Statement, guru memberikan pertanyaan

12

penurunan rumus aturan cosinus dengan

meminta siswa menemukan pola

penurunannya dimana hipotesis

penyelesaian masalah sudah terdapat pada

LKS (Lembar kerja Siswa). Adapun tahap

ketiga yaitu Data Collection, guru meminta

siswa secara individu untuk memahami

maksud dan intruksi yang disajikan guru

sesuai petunjuk pada LKS (Lembar Kerja

Siswa). Tahap keempat yaitu Data

Processing, guru meminta siswa untuk

menyelesaikan masalah pada LKS berupa

penurunan rumus aturan cosinus.

Selanjutnya tahap kelima yaitu

Verification, guru melakukan pemeriksaan

untuk membuktikan benar atau tidaknya

hipotesis yang terdapat pada LKS dengan

membahas secara bersama-sama. Tahap

terakhir yaitu Generalization, guru

memberi kesempatan kepada siswa untuk

menanyakan dan membuat kesimpulan

terkait aturan cosinus.

Penerapan Discovery Learning pada

pertemuan ketiga meliputi tahap

Stimulation, guru memberikan rangsangan

berupa pertanyaan bagaimana menentukan

rumus luas segitiga, kemudian mengajak

siswa untuk menentukan luas segitiga

menjadi bentuk lain terkait penggunaan

trigonometri dan membuktikan penurunan

rumusnya. Tahap kedua yaitu Problem

Statement, guru memberikan pertanyaan

penurunan rumus luas segitiga dengan

meminta siswa menemukan pola

penurunannya, dimana hipotesis

penyelesaian masalah sudah terdapat pada

LKS (Lembar kerja Siswa). Adapun tahap

ketiga yaitu Data Collection, guru meminta

siswa secara individu untuk memahami

maksud dan intruksi yang disajikan guru

sesuai petunjuk pada LKS (Lembar Kerja

Siswa). Tahap keempat yaitu Data

Processing, guru meminta siswa untuk

menyelesaikan masalah pada LKS berupa

penurunan rumus aturan luas segitiga.

Selanjutnya tahap kelima yaitu

Verification, guru melakukan pemeriksaan

untuk membuktikan benar atau tidaknya

hipotesis yang terdapat pada LKS dengan

membahas secara bersama-sama. Tahap

terakhir yaitu Generalization, guru

memberi kesempatan kepada siswa untuk

menanyakan dan membuat kesimpulan

terkait aturan luas segitiga.

2. Deskripsi Hasil Pretest dan Posttest

Kecerdasan Logis Matematis Data

Sampel

Kecerdasan logis matematis pada

kondisi awal siswa diambil dari hasil

pretest dan kecerdasan logis matematis

akhir diambil dari hasil posttest dari

kelompok sampel dengan berpedoman

pada indikator kecerdasan logis matematis

dan terdiri dari 9 soal pretest dan 11 soal

posttest yang masing-masing bentuk

soalnya pilihan ganda guna mengukur

kecerdasan logis matematis siswa. Data

hasil tes pretest dan posttest dari 65

sampel dapat dilihat pada Tabel 1.

Berdasarkan hasil uji deskriptif pada

Tabel 1, terlihat bahwa nilai minimum

yang diraih dari hasil posttest mengalami

penurunan dari 22,2 menjadi 18,2. Adapun

nilai tertinggi baik pada pretest ataupun

posttest dapat mencapai 100. Rata-rata nilai

kecerdasan logis matematis sampel posttest

76,066 lebih rendah dibandingkan rata-rata

pretest yang mencapai 79,332. Standar

deviasi posttest juga lebih tinggi, artinya

hasil posttest lebih beragam dibandingkan

pretest. Hasil tes kecerdasan logis

matematis siswa dapat dibagi menjadi 7

interval kelas. Penentuan banyak kelas

yang digunakan adalah penentuan banyak

kelas menurut Sturges dalam Supranto

Tabel 1. Hasil Analisis Deskriptif

Pretest dan Posttest Kecerdasan Logis Matematis

N Min Max Mean Std. Dev

Pretest 65 22.2 100.0 79.332 16.9931

Posttest 65 18.2 100.0 76.066 17.5009

Valid N

(listwise) 65

13

(2000:63), yang mengemukakan suatu

rumus untuk menentukan banyaknya kelas

yaitu sebagai berikut.

𝒌 = 𝟏 + 𝟑, 𝟑𝟐𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝒏

Dimana k = banyak kelas, dan n = banyak

sampel. Adapun banyaknya kelas dan

frekuensi hasil pretest dan posttest dapat

dilihat pada Tabel 2.

Tabel 2. Distribusi Frekuensi Pretest dan

Posttest

No Nilai Pretest Postest

Frk % Frk %

1 17 – 28 2 3,08 2 3,08

2 29 – 40 - - - -

3 41 – 52 1 1,54 2 3,08

4 53 – 64 2 3,08 14 21,54

5 65 – 76 17 26,15 9 13,85

6 77 – 88 12 18,46 17 26,15

7 89 – 100 31 47,69 21 32,31

Gambar 1. Hasil pretest dan posttest

Gambar 1 menunjukkan interval dari

hasil pretest dan posttest, dimana pada

interval 17 – 28 memiliki frekuensi yang

sama (2 siswa). Sementara itu, tidak ada

siswa yang memperoleh interval 29 – 40.

Pada interval 41 - 52 terdapat 1 siswa

pada hasil Pretest dan 2 siswa pada

Posttest, sedangkan interval 53 – 64 dan

mengalami peningkatan yaitu 12 siswa dan

pada interval 65 – 76 mengalami

penurunan sebesar 5 siswa. Adapun

interval 77 – 88 dan 89 – 100 mengalami

penurunan frekuensi masing-masing 5

siswa dan 10 siswa. Sebagian besar nilai

siswa berada pada interval 88 – 100.

3. Analisis Inferensial untuk Uji

Hipotesis

Uji normalitas merupakan uji

penentu melakukan uji hipotesis pada

penelitian. Uji normalitas digunakan untuk

mengetahui apakah sampel yang diambil

berasal dari populasi yang berdistribusi

normal. Sampel diuji dengan menggunakan

uji normalitas metode Kolmogorov

Smirnov dengan berbantu alat perhitungan

SPSS versi 16.00. Hasil uji normalitas dari

kedua tes dapat dilihat pada Tabel 3.

Berdasarkan Tabel 3, terlihat bahwa

hasil pretest dan posttest nilai signifikansi

tertulis ,000 artinya mendekati nol yang

kurang dari 0,05. Oleh karena itu, dapat

disimpulkan sebaran data pretest dan

posttest tidak berasal dari populasi yang

berdistribusi normal. Oleh karena hasil uji

ini, maka uji beda rerata untuk kedua

kelompok data sampel yang saling

dependen menggunakan uji non parametrik

dengan uji Wilcoxon Match Pairs Test. Uji

Wilcoxon Match Pairs Test dilakukan guna

mengetahui selisih nilai angka antara

positif dan negatif antara data pretest dan

posttest. Data sampel diuji dengan

menggunakan uji Wilcoxon Match Pairs

Test dengan berbantu alat perhitungan

SPSS versi 16.00. Hasil Uji Wilcoxon

Match Pairs Test dari data pretest dan

posttest dapat dilihat pada Tabel 3, Tabel 4

dan Tabel 5.

0

10

20

30

40

2 0 1 2

17

12

31

2 0

2

14

9

17 21

Pretest Postest

Tabel 3. Uji Normalitas Pretes dan Posttest

TES Kolmogorov-Smirnov

a

Statistic df Sig.

PRETEST 0,190 65 0,000

POSTEST 0,213 65 0,000

14

Tabel 3. Hasil Uji Tanda Pretest dan Posttest

Kecerdasan Logis Matematis Siswa

N

Mean

Rank

Sum of

Ranks

Posttest -

Pretest

Negative

Ranks

Positive

Ranks

Ties

To Total

39a

26b

0c

34.72

30.42

1354.00

791.00

a. POSTTEST < PRETEST

b. POSTTEST > PRETEST

c. POSTTEST = PRETEST

Berdasarkan Tabel 3, tampak bahwa

hasil posttest mengalami penurunan (39

siswa) sedangkan hasil posttest mengalami

peningkatan (26 siswa) dibandingkan hasil

pretest. Oleh karena itu, tidak ada siswa

yang memperoleh nilai sama pada pretest

dan posttest.

Tabel 4, menunjukkan bahwa

persentase kenaikan hasil pretest sebesar

40% dan penurunan hasil posttest sebesar

60% dari hasil pretest. Adapun pada

kriteria tetap presentase sebesar 0 % (tidak

ada siswa yang memperoleh hasil pretest

dan posttest sama).

Tabel 5 diperoleh bahwa perbedaan

rerata pretest dan posttest tersebut tidak

signifikan. Hal ini dikarenakan hasil uji

Wilcoxon Match Pairs Test menunjukkan

nilai signifikansi 0,066 (lebih dari 0,05).

Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa

tidak terdapat pengaruh model

pembelajaran Discovery Learning pada

materi Trigonometri terhadap kecerdasan

logis matematis siswa kelas X SMA Negeri

2 Salatiga Tahun Pelajaran 2015/2016

Semester 2.

PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN

Sampel penelitian ini adalah siswa

kelas X SMA Negeri 2 Salatiga sebanyak 2

kelas yang keduanya merupakan kelas

eksperimen. Hasil pretest digunakan untuk

mengetahui kecerdasan logis matematis

pada kondisi awal siswa sebelum diberikan

perlakuan berupa pembelajaran selama 3

kali pertemuan masing-masing 2 x 45

menit. Setelah proses pembelajaran, untuk

mengukur kecerdasan logis matematis

akhir siswa diberi posttest. Hasil pretest

dan posttest akan dibandingkan untuk

mengetahui apakah terdapat pengaruh

model pembelajaran Discovery Learning

pada materi Trigonometri terhadap

Kecerdasan Logis Matematis siswa kelas X

SMA Negeri 2 Salatiga.

Kecerdasan logis matematis meliputi

kemampuan penalaran ilmiah, perhitungan

secara matematis, berpikir logis, penalaran

induktif maupun deduktif, dan ketajaman

pola-pola abstrak serta hubungan-

hubungan. Komponen dalam kecerdasan

logis matematis diperlukan dalam

pembelajaran dengan menggunakan model

Discovery Learning. Adapun pembelajaran

dengan Discovery Learning tidak hanya

menuntut siswa untuk dapat menghitung,

namun juga dapat mengkontruksi konsep-

konsep yang dipelajari. Selain itu, model

Discovery Learning merupakan proses

belajar dimana siswa berperan aktif untuk

menemukan informasi dan memperoleh

pengetahuannya sendiri dengan

pengamatan atau diskusi dalam rangka

mendapatkan pembelajaran yang lebih

bermakna.

Secara umum Discovery Learning

mengarahkan siswa untuk menemukan

informasi,memahami,dan mengkontruksi

konsep-konsep tertentu, membangun

POSTTEST-

PRETEST

Z

Asymp.

Sig. (2-

tailed)

-1.840a

.066

Kriteria Frek %

Meningkat 26 40

Tetap 0 0

Turun 39 60

Tabel 4. Persentase

Kenaikan dan Penurunan

Tabel 5. Hasil Uji Hipotesis

Pretest dan Posttest KLM

a. Based on positive ranks. b. Wilcoxon Sign Ranks Test.

15

aturan-aturan dan belajar menemukan

sesuatu untuk memecahkan masalah.

Proses mengkontruksi konsep siswa

menggunakan penalaran secara induktif

atau deduktif dan berpikir logis, sedangkan

kecerdasan logis matematis meliputi

kemampuan penalaran ilmiah, perhitungan

secara matematis, berfikir logis, penalaran

induktif/deduktif, dan ketajaman pola-pola

abstrak serta hubungan-hubungan yang

sangat diperlukan dalam pembelajaran

dengan menggunakan model Discovery

Learning. Proses pembelajaran

menggunakan Discovery Learning dari

Stimulation, Problem Statement, Data

Collection, Data Processing, Verification,

dan Generalization dapat melatih siswa

untuk berpikir menggunakan kecerdasan

logis matematis.

Proses mengkontruksi konsep

matematika baik secara individu maupun

kelompok melalui proses Stimulation,

Problem Statement, Data Collection, Data

Processing, Verification, dan

Generalization, guru sebagai fasilitator

membimbing siswa untuk mengkontruksi

konsep matematika. Bantuan yang

diberikan dapat berbentuk pertanyaan-

pertanyaan yang lebih sederhana dan lebih

mengarahkan siswa untuk mengkontruksi

suatu konsep matematika. Pembelajaran

dengan model Discovery Learning akan

efektif bila pertanyaan-pertanyaan dalam

lembar kerja siswa (LKS) disajikan dengan

tepat sehingga dapat merangsang proses

berpikir siswa secara optimal. Ini artinya

pertanyaan-pertanyaan dalam lembar kerja

siswa (LKS) harus mendorong siswa

melakukan proses Discovery Learning.

Dengan demikian, model pembelajaran

Discovery Learning dapat mempengaruhi

kecerdasan logis matematis siswa.

Berhasil atau tidaknya siswa

menemukan konsep, prosedur dan prinsip

matematika tergantung pula pada bentuk

pertanyaan-pertanyaan yang diajukan guru

secara lisan pada saat proses pembelajaran.

Pertanyaan-pertanyaan yang diajukan harus

terjangkau oleh pikiran siswa. Hal tersebut

agar tidak membuat siswa gagal dalam

menemukan konsep. Hal ini dimaksudkan

agar siswa tidak merasa bingung dalam

menemukan konsep matematika.

Uji hipotesis dengan Wilcoxon Match

Pairs Test menghasilkan nilai signifikansi

0,066 (lebih dari 0,05) maka dapat

disimpulkan bahwa perbedaan rerata

tersebut tidak signifikan. Artinya

penerapan Discovery Learning tidak

berpengaruh terhadap kecerdasan logis

matematis. Hasil ini tidak sesuai dengan

hipotesis penelitian ini.

Hasil penelitian ini berbeda dengan

hipotesis penelitian. Hasil ini juga tidak

sejalan dengan teori dari Hamzah (2009:

114-116) yang menyatakan bahwa

kecerdasan logis matematis dapat

dikembangkan dalam pembelajaran,

melalui berbagai cara salah satu model

pembelajaran yang menekankan pada

prinsip penemuan konsep adalah Discovery

Learning dan hasil penelitian dari Ani

Arinawati dkk (2014) dan Ni Nyoman

Setyawati (2011), yang menyimpulkan

bahwa model Discovery Learning

berpengaruh terhadap hasil belajar ditinjau

dari kecerdasan logis matematis.

Penelitian ini telah mendesain dan

melakukan pembelajaran sesuai sintaks

Discovery Learning. Hal ini bisa dilihat

dari hasil analisis lembar observasi yang

menunjukkan bahwa guru telah mendesain

dan mengajar dengan LKS (Lembar Kerja

Siswa). Meskipun demikian, hasil

penelitian ini tidak seperti hipotesis yang

diajukan. Berikut ini hal-hal yang

mengakibatkan tidak ada pengaruh secara

signifikan model Discovery Learning

dalam pembelajaran trigonometri pada

siswa terhadap kecerdasan logis matematis

siswa.

1. Waktu untuk bertatap muka dalam

penelitian ini relatif singkat. Diperlukan

proses adaptasi yang lebih lama agar

siswa dan peneliti dapat saling

mengenal dengan lebih baik. Penelitian

16

ini dilakukan dalam waktu 3 pertemuan

di kelas masing-masing 2 x 45 menit.

Banyaknya interaksi dengan siswa

terbatas pada pertemuan di kelas dan di

sela-sela waktu istirahat pada hari

pelaksanaan pembelajaran. Jika waktu

penelitian diperpanjang, terbuka

peluang adanya pengaruh siginifikan

penggunaan model pembelajaran

Discovery Learning terhadap

kecerdasan logis matematis.

2. Materi belajar dalam penelitian ini

diduga tidak cukup banyak untuk

melihat adanya peningkatan secara

signifikan kecerdasan logis matematis.

Bahan ajar yang dikembangkan dalam

penelitian ini adalah aturan sinus,

aturan kosinus dan luas segitiga. Jika

materi belajar ditambah maka terbuka

peluang adanya pengaruh siginifikan

penggunaan model pembelajaran

Discovery Learning terhadap

kecerdasan logis matematis.

3. Siswa belum terbiasa dengan penerapan

model pembelajaran Discovery

Learning atau penemuan konsep. Hal

ini diduga karena guru tidak pernah

menggunakan model pembelajaran

Discovery Learning pada saat

pembelajaran, sehingga dalam

menggunakan model ini siswa perlu

mengubah cara/ proses berpikirnya

untuk mengkontruksi konsep

matematika.

4. Pemilihan indikator perlu dicermati

antara pretest dan posttest soal yang

dipergunakan harus setara. Hal ini

diduga dapat memberikan pengaruh

terhadap siswa dalam pengerjaan soal.

KESIMPULAN DAN SARAN

Uji hipotesis dengan Wilcoxon Match

Pairs Test menghasilkan nilai signifikansi

sebesar 0,066 (lebih dari 0,05) oleh karena

itu, dapat disimpulkan penerapan Discovery

Learning pada materi trigonometri tidak

berpengaruh secara signifikan terhadap

Kecerdasan Logis Matematis siswa kelas X

SMA Negeri 2 Salatiga.

Berdasarkan simpulan tersebut, maka

disarankan bagi peneliti lain untuk meneliti

lagi pada materi yang sama, namun periode

waktu yang digunakan relatif lebih lama,

materi belajar ditambah dan membiasakan

siswa dengan penerapan model Discovery

Learning. Selain itu, disarankan pula untuk

melakukan penelitian selanjutnya terkait

model Discovery Learning untuk materi

lain dan untuk melatih kecerdasan lainnya

misalnya kecerdasan spasial maupun

kedelapan kecerdasan lainnya dengan

memperhatikan kesetaraan soal.

DAFTAR PUSTAKA

Amstrong, T. 1999. Kecerdasan Multipel

di dalam Kelas. Jakarta: Indeks.

Arinawati, dkk. 2014. Pengaruh Penerapan

Metode Penemuan Terbimbing

terhadap Kemampuan Penalaran

Matematis Siswa Kelas XI IPA

SMAN 1 Padang Panjang. Jurnal

Pendidikan Matematika. Vol. 3.No. 3

diakses melalui http://www.e-

jurnal.com/2015/03/pengaruh-

penerapan-metode-penemuan.html

pada tanggal 15 Februari 2016 pukul

19.00 WIB.

Djamarah, S.B. 2011. Psikologi Belajar.

Jakarta: Rineka Cipta.

Gardner, Howard. 2003. Multiple

Intelligences. Jakarta:

Darasbooks.

Setyawati, Nyoman. 2012. Pengaruh Model

Pembelajaran Penemuan

Terbimbing Berbasis LKS

terhadap Hasil Belajar Matematika

Siswa Ditinjau dari Kecerdasan

Logis Matematis pada Siswa Kelas

X SMAN 1 Bangli. Diakses

melalui

http://www.academia.edu/7204607

17

/Pengaruh_Model_Pembelajaran_

Penemuan_Terbimbing_Berbasis_

Lks_Terhadap_Hasil_Belajar_Met

ematika_Siswa_Ditinjau_Dari_Ke

cerdasan_Logis_Matematis_Pada_

Siswa_Kelas_X_Sma_N_1_Bangl

i pada tanggal 4 April 2016 pukul

21.00 WIB.

Permendiknas. 2006. diakses melalui

http://sdm.data.kemdikbud.go.id/S

NP/dokumen/Permendiknas%20N

o%2022%20Tahun%202006.pdf

pada tanggal 10 Juni 2016 pukul

22.00 WIB.

Purwanto, Ngalim. 2013. Psikologi

Pendidikan.Bandung: PT Remaja

Rosdakarya.

Roestiyah, N.K. 2008. Strategi Belajar

Mengajar. Jakarta: Rineka Cipta.

Ruseffendi, E. T. 1994. Dasar-dasar

Penelitian Pendidikan dan Bidang

Non Eksakta Lainnya. Semarang:

IkipPress.

Sugiyono. 2011. Statistika untuk

Penelitian. Bandung: Alfabeta.

Suparno, Paul. (2004). Teori Intelegensi

Ganda dan Aplikasinya di

Sekolah. Yogyakarta: Kanisius.

Supranto, J. 2000. Statistika dan Aplikasi.

Jakarta: Erlangga.

Syah, Muhibbin. 2004. Psikologi

Pendidikan Suatu Pendekatan

Baru.Bandung : PT Remaja

Rosdakarya.

Takdir, Mohamad. 2012. Pembelajaran

Discovery Strategy & Mental

Vocational Skill. Yogyakarta:

DIVA Press.

Uno, Hamzah B, dkk. 2009. Mengelola

Kecerdasan dalam Pembelajaran.

Bandung: Alfabeta.