OUTLINE
description
Transcript of OUTLINE
1
OUTLINE
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Pengertian dan Penggunaan Statistika
Jenis-jenis Statistika
Jenis-jenis Variabel
Sumber Data Statistika
Skala Pengukuran
Beberapa Alat Bantu Belajar
Alat Bantu Program Statistika dengan
Komputer
Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala danPeramalan
2
• Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan, menganalisis, dan menginterprestasikan data menjadi informasi untuk membantu pengambilan keputusan yang efektif.
• StatistikSuatu kumpulan angka yang tersusun lebih dari satu angka.
DEFINISI
Biostatistika yaitu penerapan metode statistika dalam memecahkan permasalahan dalam bidang biologi Mencari deskripsi suatu variableMencari hubungan antar variableMenentukan perbedaan respon akibat perlakuan yang diberikan
Statistik diperlukan sbg alat utk membantu memecahkan berbagai masalah melalui penelitianPenelitian = penyelidikan/pencarian yg sistematik thd kebenaran yg blm terungkap (Leedy, 1974)
3
Ciri-ciri penelitian : dimulai dg adanya pertanyaan membutuhkan pernyataan yg jelas membutuhkan perencanaan dilakukan secara bertahap mengajukan hipotesis mengemukaan fakta dan makna dg benar bersifat sirkuler
4
Dalam melakukan suatu penelitian harus dilandasi dengan penggunaan metode ilmiah
Syarat metode ilmiah:Dasar : - fakta/data yg reliable, valid, ternilai - teori yg relevanSifat : universal, obyektif. Jujur dan terbuka. Logis, kritis, analistis, dinamis dan inovatif
5
Data kasar (raw data) diperoleh dari hasil pengukuran suatu variable pada sample yg diambil dari suatu populasi menggunakan teknik pengambilan sample tertentu
Langkah-langkah kegiatan statistika utk menangani data kasar :
1. Pengumpulan data2. Pengolahan data (diurutkan atau digolongkan)3. Penyajian data dalam tabel atau grafik4. Penafsiran sajian data5. Analisa data6. Penafsiran dan pengambilan kesimpulan7. Pemanfaat penafsiran dan kesimpulan utk penentuan
kegiatan penelitian lbih lanjut
Poin 1,2,3,4,7 disebut statistik deskriptif (tanpa analisis, tanpa generalisasi, tanpa pengujian hipotesis, dan hanya melakukan perhitungan-perhitungan saja) Disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi (mean, modus, median), bar-diagram, histogram, polygon, dll
Poin 1,2,3,4,5,6,7 disebut statistik inferensial (dg analisis, generalisasi, pengujian hipotesis)
Uji t,z, F
7
8
JENIS-JENIS STATISTIKA
STATISTIKA
Statistika Deskriptif
Statistika Induktif
Materi:1. Penyajian data2. Ukuran
pemusatan3. Ukuran
penyebaran4. Angka indeks5. Deret berkala dan
peramalanMateri:1. Probabilitas dan
teori keputusan2. Metode sampling3. Teori pendugaan4. Pengujian
hipotesa5. Regresi dan
korelasi6. Statistika
nonparametrik
DATA Himpunan nilai/variate/datum atau informasi lain
yg diperoleh dari observasi, pengukuran dan penilaian) thd suatu obyek atau lebih
Obyek pengamatan variable variate/nilai
Data kualitatif = diperoleh dari hasil pengamatan Data kuantitatif = diperoleh dari kegiatan
pengukuran atau penilaian
9
10
POPULASI DAN SAMPEL
POPULASI Sebuah kumpulan dari semua kemungkinan orang-orang, benda-benda dan ukuran lain dari objek yang menjadi perhatian.
SAMPEL Suatu bagian dari populasi tertentu yang menjadi perhatian.
11
JENIS-JENIS DATA
DATA
Data Kualitatif
Data Kuantitatif
Data Diskret
Data Kontinu
1. Jenis kelamin2. Warna bunga3. Habitat, dll
1. Jumlah kloroplas
2. Jumlah trombosit
3. Jumlah sel, dll
1. Berat badan2. Jarak kota3. Luas tanah,
dll
Penggolongan data statistik Berdasarkan sifat angka :
Data kontinyu, yaitu data statistic yg angka-angkanya mrpk deretan angka yg sambung-menyambung, ex; data BB (kg): 40.3, 40.9, 50 dst
Data diskrit, yaitu data statistic yg tidak mgk berbentuk pecahan, ex; data jml buku perpust (buah): 50,125,350, 275 dst
12
Berdasarkan cara menyusun angkanya : Data nominal, yaitu data statistic yg cara menyusunnya
didasarkan pada klasifikasi tertentu, ex; Jml mahasiswa PBiologi 2009/2010 menurut tingkat dan jenis kelaminnya
Data ordinal/urutan, yaitu data statistic yg cara menyusun angkanya didasarkan pada urutan/ranking, Ex: Hasil nilai statistik berdasarkan ranking
Data interval, yaitu data statistic dimana terdapat jarak yg sama di antara hal-hal yg sdg diteliti
13
Berdasarkan bentuk angkanya : Data tunggal, yaitu data statistic yg angka-angkanya
mrpk satu unit atau satu kesatuan, tdk dikelompokkan Data kelompok, yaitu data statistic tiap unitnya terdiri
dari sekelompok angka, ex; 80 – 84, 75 – 79
Berdasarkan waktu pengumpulannya : Data seketika, yaitu data statistic yg mencerminkan
keadaan pada suatu waktu saja, ex : pada semester gasal 2009/2010
Data urutan waktu, yaitu data statistic yg mencerminkan keadaan dari waktu ke waktu secara berurutan, ex jumlah mahasiswa yg lulus dari tahun 1996 - 2006
14
15
SUMBER DATA STATISTIKA
DATA
Data Primer
1. Wawancara langsung2. Wawancara tidak
langsung3. Pengisian kuisioner
Data Sekunder
Data dari pihak lain:1. BPS2. Bank Indonesia3. World Bank, IMF4. FAO dll
Istilah dalam statistika
Obyek = benda hidup atau mati yg diuji unsur-unsur, sifat dan kelakuannya melalui pengamatan, pengukuran dan penilaian guna mendpt info atau nilai-nilai yg berguna mengenai benda tsb
VARIABELSuatu sifat dari obyek atau unsur dari obyek yg dpt diamati atau diukur shg menghasilkan nilai, ukuran atau criteria lain yg dpt bervariasi
VARIATE Angka/nilai ukuran/criteria lain yg dicapai suatu
variabel pada suatu individu atau unit statistic16
VARIASIAdanya perbedaan antar nilai/variate/ukuran dll dari suatu variabel pada populasi atau sampel
VARIABILITAS
Kemungkinan utk bervariasi dr nilai suatu variable pd suatu populasi atau sample
PARAMETER
suatu variabel terukur yg digunakan sbg criteria utk mengevaluasi suatu populasi atau sistem
17
NILAI PARAMETRIKsuatu nilai dari suatu parameter yg diperoleh dari perhitungan atau data sensus, masih harus di analisis.
NILAI STATISTIK
suatu nilai dari suatu parameter yg diperoleh dari perhitungan atau data sensus.
18
Statistika Parametrik:• Membutuhkan pengukuran kuantitatif dengan
data interval atau rasio• mempertimbangkan jenis sebaran/distribusi
data, yaitu apakah data menyebar normal atau tidak.
• Contoh metode statistika parametrik: uji-z (1 atau 2 sampel), uji-t (1 atau 2 sampel), korelasi pearson, Perancangan Percobaan (1 or 2-way ANOVA parametrik), dll.
Statistika Nonparametrik Membutuhkan data dengan data ordinal dan
nominal Merupakan statistika bebas sebaran (tdk
mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi, baik normal atau tidak).
Contoh metode Statistika non-parametrik:Binomial test, Chi-square test, Median test, Friedman Test, dll.
20
DISTRIBUSI FREKUENSI
DEFINISI
Pengelompokkan data menjadi tabulasi data dengan memakai kelas-kelas data dan dikaitkan dengan masing-masing frekuensinya
KELEBIHAN DAN KEKURANGAN
KelebihanDapat mengetahui gambaran secara menyeluruh
KekuranganRincian atau informasi awal menjadi hilang
CONTOH
Tinggi Badan
Frekuensi
151-153154-156157-159160-162163-165166-168169-171172-174
37
12182717115
Distribusi Frekuensi Tinggi Badan 100 Mahasiswa UTM
Sumber: Data buatan
LIMIT, BATAS, NILAI TENGAH, DAN LEBAR KELAS
Limit Kelas/Tepi KelasNilai terkecil/terbesar pada setiap kelas
Batas KelasNilai yang besarnya satu desimal lebih sedikit dari data aslinya
Nilai Tengah KelasNilai tengah antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas
Lebar KelasSelisih antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas
CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
1) Tentukan Range atau jangkauan data (r)2) Tentukan banyak kelas (k)
Rumus Sturgess :k=1+3,3 log n
3) Tentukan lebar kelas (c)c=r/k
CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI (lanjutan)
4) Tentukan limit bawah kelas pertama dan kemudian batas bawah kelasnya
5) Tambah batas bawah kelas pertama dengan lebar kelas untuk memperoleh batas atas kelas
6) Tentukan limit atas kelas7) Tentukan nilai tengah kelas8) Tentukan frekuensi
CONTOH
Data hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistika dari 60 orang mahasiswa
23
60
79
32
57
74
52
70
82
36
80
77
81
95
41
65
92
85
55
76
52
10
64
75
78
25
80
98
81
67
41
71
83
54
64
72
88
62
74
43
60
78
89
76
84
48
84
90
15
79
34
67
17
82
69
74
63
80
85
61
JAWAB
1. Data terkecil = 10 dan Data terbesar = 98r = 98 – 10 = 88Jadi jangkauannya adalah sebesar 88
2. Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,8Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelas
3. Lebar kelas (c) = 88 / 7 = 12,5 mendekati 134. Limit bawah kelas pertama adalah 10, dibuat
beberapa alternatif limit bawah kelas yaitu 10, 9, dan 8Maka batas bawah kelas-nya adalah 9,5 ; 8,5 ; dan 7,5
JAWAB (lanjutan)
5. Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas ditambah lebar kelas, yaitu sebesar- 9,5 + 13 = 22,5- 8,5 + 13 = 21,5 - 7,5 + 13 = 20,5
6. Limit atas kelas pertama adalah sebesar- 22,5 - 0,5 = 22- 21,5 - 0,5 = 21- 20,5 – 0,5 = 20
JAWAB (lanjutan)
Alternatif 1 Alternatif 2 Alternatif 3
8-2021-3334-4647-5960-7273-8586-98
9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99
10-2223-3536-4849-6162-7475-87
88-100
Misal dipilih Alternatif 2
JAWAB (lanjutan)
7. Nilai tengah kelas adalah
8. Frekuensi kelas pertama adalah 3
2
kelas atas batas kelasbawah batas
152
21,5 8,5
JAWAB (lanjutan)
Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah Frekuensi9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99
8,5-21,521,5-34,534,5-47,547,5-60,560,5-73,573,5-86,586,5-99,5
15284154678093
3448
12236
Jumlah 60
Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF DAN KUMULATIF
Distribusi frekuensi relatifMembandingkan frekuensi masing-masing kelas dengan jumlah frekuensi total dikalikan 100 %
Distribusi frekuensi kumulatif ada 2, yaitu distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari
DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF
Interval Kelas
Batas KelasNilai
TengahFrekuen
si
Frekuensi Relatif
(%)9-21
22-3435-4748-6061-7374-8687-99
8,5-21,521,5-34,534,5-47,547,5-60,560,5-73,573,5-86,586,5-99,5
15284154678093
3448
12236
56,676,67
13,3320
38,3310
Jumlah 60 100
Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF KURANG DARI
Interval Kelas
Batas Kelas Frekuensi Kumulatif Kurang
Dari
Persen Kumulatif
9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99
kurang dari 8,5kurang dari 21,5kurang dari 34,5kurang dari 47,5kurang dari 60,5kurang dari 73,5kurang dari 86,5kurang dari 99,5
037
1119315460
05
11,6718,3431,6751,67
90100
Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF LEBIH DARI
Interval Kelas
Batas Kelas Frekuensi Kumulatif Lebih
Dari
Persen Kumulatif
9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99
lebih dari 8,5lebih dari 21,5lebih dari 34,5lebih dari 47,5lebih dari 60,5lebih dari 73,5lebih dari 86,5lebih dari 99,5
60575349412960
10095
88,3381,6668,3348,33
100
Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI
0
5
10
15
20
25
Freku
en
si
8,521,5
34,547,5
60,573,5
86,599,5
3 4 48
12
23
6
Nilai
HistogramPoligon Frekuensi
Histogram dan Poligon Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
OGIF
0
10
20
30
40
50
Freku
en
si K
um
ula
tif
8,521,5
34,547,5
60,573,5
86,599,5
37
1119
31
54
6
Nilai
60
Ogif Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
60
OGIF (lanjutan)
0
10
20
30
40
50
Freku
en
si K
um
ula
tif
8,521,5
34,547,5
60,573,5
86,599,5
60 5753
4941
29
6
Nilai
60Ogif Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
OGIF (lanjutan)
0
10
20
30
40
50
Freku
en
si K
um
ula
tif
8,521,5
34,547,5
60,573,5
86,599,5Nilai
60Ogif Frekuensi Kumulatif Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
kurva ogif kurang darikurva ogif lebih dari
Latihan...
42
UKURAN PEMUSATAN DAN LETAK DATA
UKURAN PEMUSATAN
Merupakan nilai tunggal yang mewakili semua data atau kumpulan pengamatan dimana nilai tersebut menunjukkan pusat data.
Yang termasuk ukuran pemusatan :1. Rata-rata hitung2. Median3. Modus4. Rata-rata ukur5. Rata-rata harmonis
1. RATA-RATA HITUNGRumus umumnya :
1. Untuk data yang tidak mengulang
2. Untuk data yang mengulang dengan frekuensi tertentu
data nilai Banyaknya
data nilai semuaJumlah hitung rata-Rata
n
X
n
X...XX X n21
f
fX
f...ff
Xf...XfXf X
n21
nn2211
RATA-RATA HITUNG (lanjutan)
1. Dalam Tabel Distribusi FrekuensiInterval Kelas Nilai Tengah
(X)Frekuensi fX
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
15
28
41
54
67
80
93
3
4
4
8
12
23
6
45
112
164
432
804
1840
558
Σf = 60 ΣfX = 3955
65,92 60
3955
f
fX X
RATA-RATA HITUNG (lanjutan)
2. Dengan Memakai Kode (U)Interval Kelas Nilai Tengah
(X)U Frekuensi fU
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
15
28
41
54
67
80
93
-3
-2
-1
0
1
2
3
3
4
4
8
12
23
6
-9
-8
-4
0
12
46
18
Σf = 60 ΣfU = 55
65,92 60
55 13 54
f
fU c X X 0
RATA-RATA HITUNG (lanjutan)
3. Dengan pembobotan Masing-masing data diberi bobot.
Misal A memperoleh nilai 65 untuk tugas, 76 untuk mid dan 70 untuk ujian akhir.Bila nilai tugas diberi bobot 2, Mid 3 dan Ujian Akhir 4, maka rata-rata hitungnya adalah :
70,89 432
(4)70(3)76(2)65 X
2. MEDIANUntuk data berkelompok
median kelas frekuensi f
median mengandung yang kelas
sebelum kelas semua frekuensijumlah F
median kelasbawah batas L
f
F - 2n
c L Med
0
0
MEDIAN (lanjutan)Contoh :
Letak median ada pada data ke 30, yaitu pada interval 61-73, sehingga :L0 = 60,5
F = 19f = 12
Interval Kelas
Frekuensi
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
3
4
4
8
12
23
6
Σf = 6072,42
12
19 - 2
60
13 60,5 Med
3. MODUSUntuk data berkelompok
modus kelassesudah kelassatu tepat frekuensi
dengan modus kelas frekuensi antaraselisih b
modus kelas sebelum kelassatu tepat frekuensi
dengan modus kelas frekuensi antaraselisih b
modus kelasbawah batas L
b b
b c L Mod
2
1
0
21
10
MODUS (lanjutan)Contoh :
Data yang paling sering muncul adalah pada interval 74-86, sehingga :L0 = 73,5
b1 = 23-12 = 11
b2 = 23-6 =17
Interval Kelas
Frekuensi
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
3
4
4
8
12
23
6
Σf = 60
78,61 17 11
11 13 73,5 Mod
Hitunglah mean,median dan modusnya.....
53
Latihan 1...
Jawab...
54
Interval Kelas Nilai Tengah (X)
Frekuensi fX
55-61
62-68
69-75
76-82
83-89
90-96
58
65
72
79
86
93
8
13
2
9
5
3
464
845
144
711
430
279
Σf = 40 ΣfX =2873
Mean=2873/40 =71,825
55
64 9 5
5 7 61,5 Mod
67,5 13
8 - 2
40
7 61,5 Med
Latihan 2...
56
HUBUNGAN EMPIRIS ANTARA NILAI RATA-RATA HITUNG, MEDIAN, DAN MODUS
Ada 3 kemungkinan kesimetrian kurva distribusi data :
1) Jika nilai ketiganya hampir sama maka kurva mendekati simetri.
2) Jika Mod<Med<rata-rata hitung, maka kurva miring ke kanan.
3) Jika rata-rata hitung<Med<Mod, maka kurva miring ke kiri.
HUBUNGAN EMPIRIS ANTARA NILAI RATA-RATA HITUNG, MEDIAN, DAN MODUS (lanjutan)
Jika distribusi data tidak simetri, maka terdapat hubungan :
Rata-rata hitung-Modus = 3 (Rata-rata hitung-Median)
Med X3 Mod - X
4. RATA-RATA UKURDigunakan apabila nilai data satu dengan yang lain berkelipatan.
Untuk data tidak berkelompok
Untuk data berkelompok
nn21 ....X.XX G
n
X log antilog G
f
X log f antilog G
RATA-RATA UKUR (lanjutan)/rataan geometris
Contoh :Interval Kelas
Nilai Tengah (X)
Frekuensi log X f log X
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
15
28
41
54
67
80
93
3
4
4
8
12
23
6
1,18
1,45
1,61
1,73
1,83
1,90
1,97
3,54
5,8
6,44
13,84
21,96
43,7
11,82
Σf = 60 Σf log X = 107,1
60,95 60
1,107 antilog G
5. RATA-RATA HARMONISBiasanya digunakan apabila data dalam bentuk pecahan atau desimal.Untuk data tidak berkelompok
Untuk data berkelompok
X1
n RH
Xf
f RH
RATA-RATA HARMONIS (lanjutan)
Contoh :Interval Kelas
Nilai Tengah (X)
Frekuensi f / X
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
15
28
41
54
67
80
93
3
4
4
8
12
23
6
0,2
0,143
0,098
0,148
0,179
0,288
0,065
Σf = 60 Σf / X = 1,121
53,52 121,1
60 RH
KUARTIL, DESIL, PERSENTIL
1. Kuartil Kelompok data yang sudah diurutkan
(membesar atau mengecil) dibagi empat bagian yang sama besar.
Ada 3 jenis yaitu kuartil pertama (Q1) atau kuartil bawah, kuartil kedua (Q2) atau kuartil tengah, dan kuartil ketiga (Q3) atau kuartil atas.
KUARTIL (lanjutan)Untuk data tidak berkelompok /tunggal
Untuk data berkelompok
L0 = batas bawah kelas kuartil
F = jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas kuartil Qi
f = frekuensi kelas kuartil Qi
1,2,3 i ,
4
1ni-ke nilai Qi
1,2,3 i , f
F -4in
cL Q 0i
KUARTIL (lanjutan)Contoh :
Q1 membagi data menjadi 25 %
Q2 membagi data menjadi 50 %
Q3 membagi data menjadi 75 %
Sehingga :
Q1 terletak pada 48-60
Q2 terletak pada 61-73
Q3 terletak pada 74-86
Interval Kelas
Nilai Tengah
(X)
Frekuensi
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
15
28
41
54
67
80
93
3
4
4
8
12
23
6
Σf = 60
KUARTIL (lanjutan)Untuk Q1, maka :
Untuk Q2, maka :
Untuk Q3, maka :
54 8
11 -4
1.60
1347,5 Q1
72,42 12
19 -4
2.60
1360,5 Q2
81,41 23
31 -4
3.60
1373,5 Q3
KUARTIL, DESIL, PERSENTIL (lanjutan)
2. Desil Kelompok data yang sudah
diurutkan (membesar atau mengecil) dibagi sepuluh bagian yang sama besar.
DESIL (lanjutan)
Untuk data tidak berkelompok
Untuk data berkelompokL0 = batas bawah kelas desil Di
F = jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas desil Di
f = frekuensi kelas desil Di
91,2,3,..., i ,
10
1ni-ke nilai Di
91,2,3,..., i , f
F -10in
cL D 0i
DESIL (lanjutan)Contoh :
D3 membagi data 30%
D7 membagi data 70%
Sehingga :
D3 berada pada 48-60
D7 berada pada 74-86
Interval Kelas
Nilai Tengah
(X)
Frekuensi
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
15
28
41
54
67
80
93
3
4
4
8
12
23
6
Σf = 60
DESIL (lanjutan)
58,875 8
11 -10
3.60
1347,5 D3
79,72 23
31 -10
7.60
1373,5 D7
KUARTIL, DESIL, PERSENTIL (lanjutan)
3. Persentil Untuk data tidak berkelompok
Untuk data berkelompok
991,2,3,..., i ,
100
1ni-ke nilai Pi
991,2,3,..., i , f
F -100in
cL P 0i