Nilai Waktu Uang.pptx

8/18/2019 Nilai Waktu Uang.pptx

1/25

Nilai Waktu dan Uang(Time Value of Money )


2/25

Konsep Dasar

Jika nilai nominalnya sama, uang yangdimiliki saat ini lebih berharga daripada uangyang akan diterima di masa yang akandatangLebih baik menerima Rp 1 uta sekarangdaripada menerima uang yang sama 1 tahunlagiLebih baik membayar Rp 1 uta 1 tahunlagi daripada membayar uang yang samasekarang


3/25

! Rumus UtamaNilai yang akan datang ( future value )Nilai sekarang ( present value )Nilai yang akan datang dari anuitas(future value of an annuity )Nilai sekarang dari anuitas ( presentvalue of an annuity )

"nuitas # angsuran hutang ( mortgageconstant ) "nuitas # $adangan penggantian(sinking fund )


4/25

Nilai yang "kan Datang

Uang Rp 1%&&&, ditabung dengan tingkatbunga 1&' per tahun

etelah 1 tahun, uang tsb akan men adiRp 1%&&& * (1&' + Rp 1%&&&) Rp 1%1&&

etelah - tahun, uang tsb akan men adiRp 1%1&& * (1&' + Rp 1%1&&) Rp 1%-1&.atatan bunga tahun pertamaditambahkan ke pokok tabungan (bungama emuk)

etelah / tahun, uang tsb akan men adiRp 1%-1& * (1&' Rp 1%-1&) Rp 1%//1Dan seterusnya0


5/25

Nilai yang Akan Datang ……………

Jika0P uang tabungan in2estasi a3ali tingkat bungan periode menabung in2estasiF uang yg akan diterima di akhir periode

4aka0

( )ni P F +×= 1Nilai yang akan datang ( F ) umlahyang akan terakumulasi dari in2estasisekarang untuk n periode pada tingkatbunga i

Futurevalue factor


6/25

Nilai yang Akan Datang …………….

Jika bunga diperhitungkan setiap ! bulan(5 tahun), maka

Jika bunga diperhitungkan setiap / bulan(tri3ulan), maka

Jika bunga diperhitungkan setiap bulan,maka

2

21

×

+×=

ni

P F

4

41

×

+×=

ni

P F

12

121

×

+×=

ni

P F


7/25

Nilai yang Akan Datang …………………

Jika tingkat bunga berubah6ubah (thn ke61 1&', thn ke6- 1-', thn ke6/ 17'), makanilai dari uang Rp 1%&&& yg diterima sekarang pdakhir thn ke6/ adalah0

Jika tingkat bunga thn ke61 1&', thn ke6-

1-', thn ke6/ s d ke68 17'), maka nilai dariuang Rp 1%&&& yg diterima sekarang pada akhirthn ke68 adalah0

( ) ( ) ( )404.1

%141%121%101000.1 111

= +×+×+×= F

( ) ( ) ( )825.1

%141%121%101000.1 311

=+×+×+×= F


8/25

Nilai ekarang

Kebalikan dari nilai yang akan datangRumus diturunkan dari rumus nilai yangakan datang

Nilai sekarang ( P ) nilai sekarang dr suatu umlah di masa depan yang akan diterimadi akhir periode n pada tingkat bunga i

( )n

i P F +×= 1

( )n

i

F P

+

×=

1

1Present value factor/

discount factor

Discount rate


9/25

Nilai Sekarang ………………….

Jika diketahui tingkat bunga thn ke61 1&', thn ke6- 1-', dan thn ke6/ 17', maka nilai sekarang dari uangRp 1%7&7 yg akan diterima / thn dari sekarang adalah0

Jika diketahui tingkat bunga thn ke61 1&', thn ke6- 1-', dan thn ke6/ s d ke68 17', maka nilai sekarangdari uang Rp 1%9-8 yg akan diterima 8 thn dari sekarangadalah0

( ) ( ) ( )000.1

%141

1

%121

1

%101

1404.1 111

=

+×

+×

+×= P

( ) ( ) ( )

000.1

%141

1

%121

1

%101

1825.1

311

=

+

×

+

×

+

×= P


10/25

Nilai yang "kan Datang dari "nuitas

"nuitas se umlah uang yang dibayaratau diterima se$ara periodik dengan

umlah yg sama dalam angka 3aktu

tertentui:at anuitas

Jumlah pembayaran tetap sama ( equal payments )Jarak periode antar angsuran sama ( equal

periods between payments );embayaran pertama dilakukan pada akhirperiode pertama ( in arrears )


11/25

Nilai yang Akan Datang dari Anuitas ………………

Uang Rp 1%&&& diterima se$ara rutin (tiap akhirtahun) selama 7 tahun, semuanya ditabungdengan tingkat bunga 1&' per tahun;ada akhir tahun ke67, uang yang diterima padaakhir tahun ke61 akan men adiRp 1%&&& + (1 * 1&') / Rp 1%//1;ada akhir tahun ke67, uang yang diterima padaakhir tahun ke6- akan men adi

Rp 1%&&& + (1 * 1&')-

Rp 1%-1&;ada akhir tahun ke67, uang yang diterima padaakhir tahun ke6/ akan men adiRp 1%&&& + (1 * 1&') 1 Rp 1%1&&


12/25

Nilai yang Akan Datang dari Anuitas ………………….

;ada akhir tahun ke67, uang yang diterimapada akhir tahun ke67 akan men adiRp 1%&&& + (1 * 1&') & Rp 1%&&&.atatan uang tersebut belum sempatdibungakan (karena diterima di akhir tahun)Dengan demikian, pada akhir tahun ke67,

umlah seluruh uang yang diterima akanmen adi

Rp 1%//1 * Rp 1%-1& * Rp 1%1&& * Rp 1%&&& Rp 7%!71


13/25

Nilai yang Akan Datang dari Anuitas ………………

Jika0S n nilai yg akan datang dr anuitas

selama n periode

anuitas4aka0

( )i

i AS

n

n

11 −+×=

Nilai yg akan datang dr anuitas ( S n) akumulasi nilai dari pembayaran periodikselama n periode pada tingkat bunga i

Future valueannuity factor


14/25

Nilai yang Akan Datang dari Anuitas …………………

Nilai yang akan datang dari anuitas Rp1%&&& yang diterima tiap akhir tahun selama7 tahun, semuanya ditabung dengan tingkatbunga 1&' per tahun, adalah (denganrumus)0

Jika umlah uang dan atau tingkat bungaberubah6ubah, rumus tersebut tidak dptdigunakan (hrs dihitung satu per satu dgn

rumus nilai yang akan datang)

( )

641.4

%10

4641,0000.1

%101%101000.1

4

4

=

×=

−+×=S


15/25

Nilai ekarang dari "nuitas

Uang Rp 1%&&& diterima se$ara rutin (tiapakhir tahun) selama 7 tahun mendatang,semuanya didiskonto dengan tingkatdiskonto 1&' per tahun

Nilai sekarang uang yang akan diterimapada akhir tahun ke61 adalah

Nilai sekarang uang yang akan diterimapada akhir tahun ke6- adalah

( ) 909

%101

1000.1 1 =

+×= P

( ) 826

%101

1000.1 2 =

+×= P


16/25

Nilai Sekarang dari Anuitas ……………………

Nilai sekarang uang yang akan diterimapada akhir tahun ke6/ adalah

Nilai sekarang uang yang akan diterimapada akhir tahun ke67 adalah

Dengan demikian, umlah nilai sekarangdari seluruh uang yang diterima (anuitas)adalah

Rp =&= * Rp 9-! * Rp >81 * Rp !9/ Rp /%1>&

( ) 751

%101

1000.1 3 =

+×= P

( ) 683

%101

1000.1 4 =

+×= P


17/25

Nilai Sekarang dari Anuitas ……………………

Jika0P nilai sekarang dr anuitas yg diterima

selama n periode

4aka0 ( )( ) ii

i A P

n

n

×+

−+×=

1

11

Nilai sekarang dr anuitas ( P ) nilai sekarangdari se umlah pembayaran dengan umlah tetapyang akan diterima tiap akhir periode selama n

periode pada tingkat bunga i per periode

Present valueannuity factor


18/25

Nilai Sekarang dari Anuitas ………………………

Nilai sekarang dari anuitas Rp 1%&&& yangakan diterima tiap akhir tahun selama 7tahun mendatang, semuanya didiskontodengan tingkat bunga 1&' per tahun,adalah (dengan rumus)0

Jika umlah uang dan atau tingkat bungaberubah6ubah, rumus tersebut tidak dptdigunakan (hrs dihitung satu per satu dgn

rumus nilai sekarang)

( )( )

170.3

1464,0

4641,0000.1

%10%1011%101000.1 4

4

=

×=

×+−+×= P


19/25

"nuitas # "ngsuran ?utang

"nuitas # angsuran hutang ( ) pembayaran yang diperlukan selama n periode pada tingkat bunga i per periodeuntuk mengangsur se umlah uang atauhutang yang diperoleh sekarangRumus

Digunakan dlm perhitungan K;R # utkmenghitung umlah angsuran * bunga perperiode

( )( ) 111

−+

×+×=

n

n

i

ii P A

Mortgageconstant (4.)


20/25

"nuitas # .adangan ;enggantian

"nuitas # $adangan penggantian ( ) umlah yang harus diin2estasikan tiapperiode pada tingkat bunga i untukmen$apai umlah yang diinginkan padaakhir periode nRumus

Digunakan dlm penilaian denganpendekatan pendapatan # untuk

menghitung $adangan penggantian

( ) 11 −+×=

nn

i

iS A

Sinking fundfactor ( @@)


21/25

Kasus 1

Aerapa umlah nilai kini atas pendapatan yangdiperoleh diakhir tahun pertama sebesar Rp /&&

uta , akhir tahun ke dua Rp 7&& uta dan akhirtahun ke tiga Rp 8&& uta , bila suku bunga depositodiasumsikan akan tetap selama / tahun yaitusebesar 1- ' %Aerapa umlah nilai kini atas pendapatan yangdiperoleh diakhir tahun pertama sebesar Rp /&&

uta , akhir tahun ke dua Rp 7&& uta dan akhirtahun ke tiga Rp 8&& uta , bila suku bunga depositodiasumsikan tahun pertama dan kedua adalahsebesar 1- ' , sedangkan tahun ke / adalahsebesar 18 ' %


22/25

Kasus -

Aila setiap tahun uang yang pasti akan kita diterimaadalah Rp 1&%&&&%&&&,&& , selama kita hidup ,berapa nilai uang tersebut kalau kita terima saat %

Aila bunga atas obligasi pemerintah adalah 1& ' %

Aila setiap tahun uang yang mungkin akan kitaditerima adalah Rp 1&%&&&%&&&,&& , selama kita

hidup , berapa nilai uang tersebut kalau kita terimasaat % Aila bunga atas obligasi pemerintah adalah1& ' sedang resiko atas tidak ter$apainya umlahtersebut diperkirakan sebesar 7 '


23/25

Kasus /

eseorang akan membeli tanah dengan 7 ( empat )pilihan pembayaran sebagai berikut

B Dibayar tunai saat ini sebesar Rp 1,8 4ilyar B Dibayar / tahun mendatang sebesar Rp -,7

4ilyar %B Dibayar $i$ilan dengan $i$ilan tahun pertama

Rp 8&& uta , tahun kedua Rp >8& uta , tahunketiga Rp 1 milyar ( dibayar diakhir tahun )%

B Dibayar $i$ilan dengan $i$ilan tetap dia3altahun selama / tahun , sebesar Rp !&& uta

Aila bunga deposito diasumsikan 19 ' per tahun ,mana diantara $ara pembayaran diatas yang dipilih%

( $atatan si:at in2estasi tanah diabaikan ) %


24/25

Kasus 7

Nilai tanah saat ini bernilai Rp -8&%&&&%&&&,&& ,kenaikan nilai tanah pertahun adalah 9 ' % Aerapatahun Nilai tanah itu men adi Rp !/&%&&&%&&&,&& C


25/25

Ja3aban Kasus No% 7

Nilai Waktu Uang.pptx

Documents

Transcript of Nilai Waktu Uang.pptx