Suku Bunga dan Suku Bunga dan Nilai Waktu Uang Nilai Waktu Uang

Kita tahu bahwa menerima $1 hari ini mempunyai nilai lebih daripada $1 di masa depan. Hal ini disebabkan oleh adanya OPPORTUNITY COSTS (Biaya Kesempatan) . Biaya kesempatan dari menerima $1 di masa depan adalah tingkat bunga yang mungkin kita terima bila kita menerima $1 lebih awal.Hari ini

Masa depa

Pengertian Suku BungaSuku bunga merupakan harga yang dibayar untuk dana atau modal

Pergerakan Suku BungaLoanable Funds Fokus teori ini ada pada penawaran (supply) dan permintaan (demand) terhadap dana yang dapat dipinjamkan (loanble funds) Teori

Suku Bunga

Sf

Suku bunga keseimban gan

E

DfJumlah dana yang dipinjamkan keseimbangan

Jumlah Dana Yg Dpt Dipinjam

kurva penawaran untuk loanable funds memiliki kemiringan (slope) positif D f kurva permintaan untuk loanable funds memiliki kemiringan (slope) negatifS f

Perpotongan antara D f dan S f menentukan tingkat suku bunga pada kondisi keseimbangan (E/equilibrium) serta jumlah dana yang dipinjamkan

Faktor-faktor yang mempengaruhi S f (1)1.

2.

Rumah tangga Jika suku bunga tinggi atau penghasilan meningkat, tabungan rumah tangga semakin bertambah Sektor usaha (bisnis) Kelebihan kas yang dapat diinvestasikan dalam jangka pendek akan meningkat Sf

Faktor-faktor yang mempengaruhi S f (2)Pemerintah Pemerintah mempengaruhi supply dana melalui Bank Sentral (Bank Indonesia). 4. Investor asing Semakin banyak investor asing yang tertarik untuk memberikan pinjaman atau menginvestasikan dananya di suatu negara, Sf akan naik3.

Faktor-faktor yang mempengaruhi D f (1) Keempat

faktor yang mempengaruhi Sf juga mempengaruhi permintaan akan loanable funds (Df)Jika konsumsi rumah tangga meningkat, Df meningkat. Bila perokonomian membaik dan perusahaan memiliki banyak alternatif investasi, kebutuhan modal menimngkat, Df akan meningkat. Jika pemerintah menaikkan anggaran belanja, kebutuhan modal meningkat, Df meningkat. Jika investor asing membutuhkan dana dari suatu negara, Df akan meningkat

Peran Pemerintah

Pemerintah mempengaruhi penawaran dana melalui Bank Sentral (BI) dan mempengaruhi permintaan dana melalui kenaikan anggaran belanja. Bank Sentral mempengaruhi jumlah kredit yang tersedia dan pertumbuhan penawaran uang melalui operasi pasar terbuka (open market operation). Jika BI ingin menurunkan jumlah uang beredar (JUB) maka BI akan menjual SBI ke masyarakat. Jika BI ingin menaikkan JUB, BI akan membeli SBPU (Surat Berharga Pasar Uang) dari masyarakat

penawaran loanable funds bertambah , kurva Sf akan bergeser ke kanan . Jika penawaran loanable funds berkurang , kurva Sf akan bergeser ke kiri . Jika permintaan loanable funds bertambah , kurva Df akan bergeser ke kiri . Jika permintaan loanable funds berkurang , kurva Df akan bergeser ke kanan . Jika

Suku Bunga Acuan

Suku bunga acuan adalah tingkat bunga nominal yang menjadi referensi atau acuan bagi industri perbankan dalam menetapkan suku bunga pinjaman dan simpanan Suku bunga acuan ditetapkan oleh Bank Indonesia Di Indonesia suku bunga acuan menggunakan suku bunga SBI SBI adalah surat berharga yang dikeluarkan BI sebagai pengakuan utang berjangka waktu pendek (1-3 bulan) dengan sistem diskonto/bunga. SBI merupakan salah satu mekanisme yang digunakan BI untuk mengontrol kestabilan niali Rupiah. Dengan menjual SBI, BI dapat menyerap kelebihan uang primer yang beredar. Uang primer terdiri dari Uang kartal, simpanan giro milik swasta domestik dan alat-alat likuid yang dimiliki BPUG (Bank Pencipta uang Giral) dan simpanan giro BPUG pada Bank Sentral (R=reserve)

Konsep Suku Bunga1.

Suku bunga sederhana ( simple interest rate ) Bunga hanya dihitung dari pokok investasi

1.

Suku bunga majemuk ( compound interest rate ) Bunga dihitung dari pokok investasi dan bunga yang diperoleh dari periode sebelumnya. Asumsi dasar bunga yang diperoleh pada periode sebelumnya tidak diambil/dikonsumsi tetapi diinvestasikan kembali

Nilai Waktu Uang

Pengertian Nilai Waktu Uang Nilai

uang saat ini atau hari ini akan berbeda dengan nilai uang satu tahun yang lalu atau satu tahun yang akan datangSeorang investor akan lebih senang menerima uang Rp. 1.000,00 hari ini daripada sejumlah uang yang sama setahun mendatang. Mengapa? Karena jika ia menerima uang tsb hari ini, ia dapat menginvestasikan uang tersebut pada suatu tingkat keuntungan sehingga setahun mendatang uangnya akan lebih besar dari Rp. 1.000,00.

Faktor yang mempengaruhi nilai waktu uangWaktu penerimaan/pembayaran aliran uang 2. Tingkat inflasi 3. Tingkat suku bunga1.

Manfaat Nilai Waktu Uang1. 2. 3. 4.

Menghitung harga saham dan obligasi Menilai investasi di aktiva tetap berwujud Menghitung cicilan hutang/kredit Menghitung premi asuransi

Macam Nilai Waktu UangFuture Value (FV) Nilai uang di masa datang 1. Present value (PV) Nilai uang saat ini1.

Future Value (FV) Uang

.1

yang ditabung/diinvestasikan hari ini akan berkembang//bertambah besar karena mengalami penambahan nilai dari bunga yang diterimaDipakai untuk menghitung: 1.Tabungan 2.Investasi

Future Value (FV)FV n = PV x (1 + r) nFVn PV r n : future value periode ke n : present value : suku bunga : periode investasi

.2

Future Value - single sums Bila anda menyimpan $100 dalam akun dan memperoleh pendapatan 6%, berapa banyak yang akan ada dalam akun anda setelah 1 tahun?

PV = -1000

FV = 1061

Solusi Matematis: FV = PV (FVIF i, n ) FV = 100 (FVIF .06, 1 )atau)

(pakai tabel FVIF

FV = PV (1 + i) n FV = 100 (1.06) 1 =

$106

Future Value - single sums Bila anda menyimpan $100 dalam akun dan memperoleh pendapatan 6%, berapa banyak yang akan ada dalam akun anda setelah 5 tahun?

PV = -1000Solusi Matematis: FV = PV (FVIF i, n )FV = 100 (FVIF .06, 5 ) FVIF) atau FV = PV (1 + i) n

FV = 133.825

(pakai tabel

Future Value - single sums Bila anda menyimpan $100 dalam akun memperoleh pendapatan 6% dengan quarterly compounding(perolehan bunga per kuartal) , berapa besar yang ada dalam akun anda setelah 5 tahun?

PV = -1000 Solusi Matematis: FV = PV (FVIF i, n ) FV = 100 (FVIF .015, 20 )tabelFVIF)

FV = 134.6820

(tidak bisa pakai

FV = PV (1 + i/m)20

m x n

Future Value - single sums Bila anda penyimpan $100 dalam akun memperoleh 6% dengan monthly compounding (pendapatan bunga per bulan) , berapa banyak yang ada di akun anda setelah 5 tahun?

PV = -1000

FV = 134.8960

Mathematical Solution: FV = PV (FVIF i, n )FV = 100 (FVIF.005, 60

)

(tidak bisa pakai tabelFVIF)

FV = PV (1 + i/m) m x n FV = 100 (1.005) 60 =

$134.89

Future Value - continuous compounding Berapa FV of $1,000 perolehan 8% dengan continuous compounding , setelah 100 tahun?

PV = -10000

FV =$2.98m100

Solusi Matematis: FV = PV (e in ) FV = 1000 (e .08x100 ) 8 ) FV = $2,980,957. 99

= 1000 (e

Present Value (PV) Present

.1

Value (FV) adalah kebalikan dari Future Value (PV) Proses untuk mencari PV disebut sebagai melakukan proses diskonto.

Present Value dapat diartikan sebagai nilai sekarang dari suatu nilai yang akan diterima atau dibayar di masa datang

Present Value (PV)

.2

PV PV = (1+ r )n

n

FVn PV r n

: future value periode ke n : present value : suku bunga : periode investasi

Contoh PV Ayah

anda memanggil anda dan memberitahu bahwa lima tahun lagi anda akan mendapat warisan sebesar Rp. 10 Milyar. Berapa uang akan anda terima jika anda meminta warisan itu diberikan sekarang. Diketahui tingkat bunga sebesar 10%

(1+ 0.1) 10.000.000.000 PV = 1.61055

PV =

10 .000 .000 .000

PV = 6.209.251.785,16

Present Value - single sums Bila anda akan menerima $100 5 tahun dari sekarang, berapa PV dari $100 bila biaya kesempatan 6%?

PV = -74.730

FV = 1005

Solusi Matematis: PV = FV (PVIF i, n ) PV = 100 (PVIF .06, 5 )atau)

(pakai PVIF table,

PV = FV / (1 + i) n

Present Value - single sums Berapa PV dari $1000 yang akan diterima 15 tahun dari sekarang bila biaya kesempatan sebesar 7%?

PV = -362.450 Solusi Matematis: PV = FV (PVIF i, n ) PV = 1000 (PVIF .07, 15 )atau)

FV = 100015

(pakai tabel PVIF

PV = FV / (1 + i) n15

Present Value - single sums Bila anda jual tanah dengan harga $11,933, yang dulu anda beli 5 tahun lalu dengan harga $5,000, berapa annual rate of return (tingkat pengembalian rata-rata)?

Solusi Matematis: PV = FV (PVIF i, n )5,000 = 11,933 (PVIF?, 5

)

PV = FV / (1 + i) n 5,000 = 11,933 / (1+ i) 5 .419 = ((1/ (1+i) 5 ) 2.3866 = (1+i) 5 (2.3866) 1/5 = (1+i) i = .19

Present Value - single sums Misal anda menempatkan dana $100 dalam akun yang memberikan tingkat bunga 9.6%, compounded bulanan. Berapa lama yang dibutuhkan supaya akun anda menjadi $500?

Mathematical Solution:PV = FV / (1 + i) n 100 = 500 / (1+ .008) N 5 = (1.008) N ln 5 = ln (1.008) N ln 5 = N ln (1.008) 1.60944 = .007968 N

N = 202 months

Nilai Waktu UangCompounding and Discounting Cash Flow Streams

0

1

2

3

4

AnuitasAnuitas:

Suatu keberlangsungan dari arus kas yang berjumlah sama, yang timbul pada setiap akhir periode.

0

1

2

3

4

Contoh Anuitas: Bila

anda beli obligasi, anda akan menerima pembayaran bunga kupon yang bernilai sama selama umur obligasi tersebut Bila anda pinjam uang untuk beli rumah atau mobil, anda akan membayar sejumlah pembayaran yang sama

Future Value - annuity Bila anda berinvestasi $1,000 pada akhir tahun selama 3 tahun, at 8%, berapa yang anda miliki setelah 3 tahun?

1000

1000 1000

0

1

2

3

Future Value - annuity Bila anda berinvestasi $1,000 pada akhir tahun selama 3 tahun, at 8%, berapa yang anda miliki setelah 3 tahun?

Solusi Matematis: FV = PMT (FVIFA i, n ) FV = 1,000 (FVIFA .08, 3 )FV = PMT (1 + i) n - 1 i (1.08) 3 - 1

(pakai tabel FVIFA)

atau

FV = 1,000 $3246.40

=

Present Value - annuity Berapa PV dari $1,000 pada akhir dari setiap tahun selama tiga tahun,jika biaya kesempatan 8%?

10000 1

1000 10002 3

Future Value - annuity Bila anda berinvestasi $1,000 pada akhir tahun selama 3 tahun, at 8%, berapa yang anda miliki setelah 3 tahun?Solusi matematis: PV = PMT (PVIFA i, n )PV = 1,000 (PVIFA atau PV = PMT.08, 3

) (pakai tabel PVIFA)

1 -

1 (1 + i) n i 1 (1.08 ) 3 .08

PV = 1000

1 -

= $2,577.10

Pola Arus Kas Lainnya

0

1

2

3

PerpetuitiMisal

anda menerima suatu pembayaran tetap setiap periode (bulan, tahun, dll.) selamanya. Anda dapat berpendapat bahwa perpetuiti adalah anuitas yang berlangsung selamanya.

Present Value PerpetuitiBerikut

adalah hubungan PV dari suatu anuitas :

PV = PMT (PVIFA i, n )

Secara matematis, (PVIFA i, n ) =

Secara matematis, (PVIFA i, n ) =

1-

1 n (1 + i)

i

Secara matematis, (PVIFA i, n ) =

1-

1 n (1 + i)

iPerpetuiti adalah anuitas dimana n = infinity.

Ketika n = infinity,

Ketika n = infinity, 1 n 1 - (1 + i) menjadi 0.

i

Ketika n = infinity,

1-

1 n (1 + i)

menjadi 0.

iJadi, PVIFA =

1 i

Present Value PerpetuitiJadi,

PV perpetuiti adalah:

PMT PV = i

Berapa besar anda bersedia membayar untuk memperoleh $10,000 per tahun selamanya, jika tingkat suku bunga investasi 8% per tahun?

PV =

PMT i

=

$10,000 .08

= $125,000

Anuitas Biasa vs. Annuity Due$1000 $1000 $1000

4

5

6

7

8

Anuitas biasa dan anuitas due Perbedaannnya

: adalah saat pembayaran Anuitas biasa (ordinary) dibayar pada akhr periode Anuitas due dibayar pada awal (dimuka)

Begin Mode vs. End Mode

1000

1000

1000

4

5

6

7

8

Begin Mode vs. End Mode

year 5

1000

year 6

1000

year 7

1000

4

5

6

7

8

Begin Mode vs. End Mode1000 1000year 6

1000year 7

4

year 5

5

6

7

8

PVin END Mode

Begin Mode vs. End Mode1000 1000year 6

1000year 7

4

year 5

5

6

7

8

PVin END Mode

FVin END Mode

Begin Mode vs. End Mode1000 1000year 6

1000year 7

4

5

6

7

year 8

8

Begin Mode vs. End Mode1000 1000year 6

1000year 7

4

5

6

7

year 8

8

PVin BEGIN Mode

Begin Mode vs. End Mode1000 1000year 6

1000year 7

4

5

6

7

year 8

8

PVin BEGIN Mode

FVin BEGIN Mode

Sebelumnya, kita mengetahui anuitas biasa: 10000 1

1000 10002 3

Dengan menggunakan tingkat suku bunga 8%, kita menemukan:

The Future Value (akhir tahun 3) adalah $3,246.40. The Present Value (pada tahun 0) adalah $2,577.10.

Bagaimana dengan anuitas berikut? 10000 Sama-sama

10001

10002 3

3tahun, Sama-sama arus kas $1000 dalam 3 tahun berturut-turut, tetapi Arus kas timbul pada awal tahun, bukan akhir tahun. Ini adalah annuity due.

berjangka waktu

Future Value - annuity due Bila anda berinvestasi $1,000 pada awal setiap tahun selama 3 tahun pada 8%, berapa yang anda miliki pada akhir tahun ke-3?

-10000

-10001

-10002 3

Future Value - annuity due Bila anda berinvestasi $1,000 pada awal setiap tahun selama 3 tahun pada 8%, berapa yang anda miliki pada akhir tahun ke-3?

Solusi Matematis: Hitung FV Anuitas biasa dengan tambahan satu periode: FV = PMT (FVIFA i, n ) (1 + i)FV = 1,000 (FVIFA FVIFA,atau) FV = PMT.08, 3

) (1.08)

(pakai tabel

(1 + i) n - 1 i (1.08) 3 - 1 .08

(1 + i) (1.08)= $3,506.11

FV = 1,000

Present Value - annuity due Berapa PV $1,000 pada awal tahun, yang ditaruh setiap awal selama tiga tahun, jika biaya kesempatan sebesar 8%?

10000

10001

10002 3

Present Value - annuity dueSolusi Matematis:PV = PMT (PVIFAi, n

) (1 + i) ) (1.08) (gunakan tabel

PV = 1,000 (PVIFA PVIFA,atau )

.08, 3

PV = PMT

1 -

1 (1 ( 1 + i ) n + i) i 1 (1.08) (1.08 ) 3 .08

PV = 1000

1 -

= $2,783.26

Present Value - annuity dueSolusi Matematis:PV = PMT (PVIFAi, n

) (1 + i) ) (1.08) (gunakan tabel

PV = 1,000 (PVIFA PVIFA,atau )

.08, 3

PV = PMT

1 -

1 (1 + i) n (1 + i) i 1 3 (1.08) (1.08 ) .08

PV = 1000

1 -

= $2,783.26

Arus Kas yang Tidak Sama-10,000 2,0000Apakah

4,0002

6,0003

7,0004

1

ini anuitas? Bagaimana menghitung PV dari arus kas yang tidak sama? (gunakan suku bunga 10% ).

Arus Kas Tidak Sama-10,000 2,0000 1

4,0002

6,0003

7,0004

Kita

harus menghitung secara terpisah.

-10,000 2,0000 1

4,0002

6,0003

7,0004

Periode CF 0 -10,000 1 2,000 2 4,000 3 6,000 4 7,000 PV Arus Kas :

PV (CF) -10,000.00 1,818.18 3,305.79 4,507.89 4,781.09 $ 4,412.95

Arus

kas dari suatu investasi diharapkan sebesar $40,000 per tahun pada akhir tahun ke-4, 5, 6, 7, and 8. Jika anda mengharapkan tingkat pengembalian 20% , berapa PV dari arus kas tersebut? 00

Contoh

01

02

03

40 40 40 40 404 5 6 7 8

00

01

02

03

40 40 40 40 404 5 6 7 8

Tipe

arus kas demikian disebut deferred annuity.

00

01

02

03

40 40 40 40 404 5 6 7 8

Untuk menyelesaikannya: 1) Menghitung masing-masing kas ke tahun 0 secara terpisah.

00

01

02

03

40 40 40 40 404 5 6 7 8

2) Hitung PV anuitas: PV 3 = $119,624

00

01

02

03

40 40 40 40 404 5 6 7 8

119,624

00

01

02

03

40 40 40 40 404 5 6 7 8

119,624Kemudian PV biasa ke tahun 0.

00

01

02

03

40 40 40 40 404 5 6 7 8

69,226

119,624

00

01

02

03

40 40 40 40 404 5 6 7 8

69,226PV

119,624 arus kas $69,226.

Contoh Perhitungan Pensiun Setelah

lulus, anda berencana untuk berinvestasi $400 per bulan pada pasar saham. Bila anda memperoleh 12% per tahun, berapa yang anda peroleh setelah akumulasi, pada tahun ke-30 saat anda pensiun? 400 400 400 400 1 2 3 . . . 360

0

400 0 1

400 2

400 3

400 . . . 360

Solusi Matematis:FV = PMT (FVIFA FV = 400 (FVIFA FVIFA) FV = PMTi, n

) ) (tidak bisa pakai tabel

.01, 360

(1 + i) n - 1 i (1.01) 360 - 1 = $1,397,985.65

FV =

400

Contoh Cicilan RumahJika anda pinjam $100,000 dengan suku bunga tetap 7% selama 30 tahun untuk membeli rumah, berapa cicilannya per bulan?

Contoh Cicilan RumahSolusi Matematis:PV = PMT (PVIFAi, n

).07, 360

100,000 = PMT (PVIFA PVIFA)

) (tidak bisa pakai tabel

PV = PMT

1 -

1 (1 + i) n i 1 (1.005833 ) 360 .005833

100,000 = PMT

1 -

PMT=$665.30

Contoh KomprehensifPada saat pensiun, anda ingin menghabiskan 5 tahun berkeliling dunia. Untuk melakukan perjalanan eksklusif akan membutuhkan $250,000 per tahun di awal setiap tahunnya. Jika anda berencana untuk pensiun dalam 30 tahun , berapa yang harus ditabung perbulannya dalam jumlah yang sama untuk mencapai tujuan tersebut? Dana dalam tabungan pensiun anda akan memperoleh bunga 10% per tahun.

250 250 250 250 250 27 28 29

30

31

32

33

34

35

Berapa dana yang harus dimiliki pada akhir tahun ke-30 untuk mendanai perjalanan tersebut? PV30 = PMT (PVIFA .10, 5) (1.10) = = 250,000 (3.7908) (1.10) = = $1,042,470

250 250 250 250 250 27 28 29 30 31 32 33 34 35

1,042,466Dengan

asumsi bunga 10% per tahun, berapa dana yang harus ditabung untuk memiliki dana sebesar $1,042,466 pada akhir tahun ke-30?

Jadi, anda harus menabung $461.17 pada tabungan pensiun anda, dengan perolehan 10% per tahun, pada akhir dari setiap 360 bulan ke depan untuk mendanai tur 5 tahun.