5/24/2018 Modul Matematika Sma Dilatasi

1/5

BAB II

PEMBAHASAN

A. Pengertian Dilatasi

Dilatasi (pembesaran atau perkalian) ialah suatu transformasi yang mengubah

ukuran (memperkecil atau memperbesar) suatu bangun tetapi tidak mengubah bentuk

bangun yang bersangkutan. Dilatasi ditentukan oleh titik pusat dan faktor (faktor

skala) dilatasi.

B. Faktor skala dalam dilatasi

Faktor skala (k) adalah perbandingan antara jarak titik bayangan dari titik

pusat dilatasi dan jarak titik benda berkaitan dengan titik pusat dilatasi. Faktor skala

(k) jua di definisikan sebagai perbandingan antara panjang sisi tiap bayangan dan

panjang sisi yang berkaitan pada benda.

Faktor skala k =Jarak bayangan Panjang Bayangan

Jarak benda Panjang Benda=

ontoh! sebuah segitiga "B dengan titik " (#$%) B (%$&) dan (&$#) mendapat

dilatasi terhadap titik ' dengan faktor skala %. entukan koordinat bayangan titiktitik

sudut segitiga "B

Ja*ab ! +oordinat bayangan titik "$ B dan masingmasing adalah " #(%$,)$ B#(,$-)

dan (-$%)

atatan ! /isal faktor skala k#maka

+ =0" 1 0B1 01 %

%dan0"1!0" %! #0" 0B 0 #

= = = = =

5/24/2018 Modul Matematika Sma Dilatasi

2/5

Pada dilatasi suatu bangun faktor + akan menentukan ukuran dan letak

bangun bayangan.

(2) Jika + 3 #$ maka bangun bayangan diperbesar dan terletak sepihak terhadap

pusat dilatasi dan bangun semula.

(22) Jika ' 4 + 4 #$ maka bangun bayangan diperkecil dan terletak sepihak terhadap

pusat dilatasi dan bangun semula.

(222) Jika # 4 + 4 '$ maka bangun bayangan diperkecil dan terletak berlainan pihak

terhadap pusat dilatasi dan bangun semula.

(25) Jika + 4 #$ maka bangun bayangan diperbesar dan terletak berlainan terhadap

pusat dilatasi dan bangun semula.

C. Menentukan koordinat bayangan oleh dilatasi !"#$

#) Dilatasi terhadap titik pusat 0 ('$')

Jika titik P(6$y) didilatasi terhadap titik pusat 0('$') dengan faktor skala

+ didapat bayangan titik P(6$y) maka

#

%

&

,

7

-

' # % & , 7 -

1

B1

"1

"

B

5/24/2018 Modul Matematika Sma Dilatasi

3/5

8 = +8

y = +y

%) Dilatasi terhadap titik pusat "(a$b)

Jika titik P(6$y) didilatasikan terhadap titik pusat "(a$b) dengan faktor

skala + didapat bayangan titik P(6$y) maka

8 = a 9 + (6+)

: = b 9 + (ya)

P(8#:)

P(8:)

8

:

'

P(8#;)

P(8#:)

8

:

'

"(a$b)

5/24/2018 Modul Matematika Sma Dilatasi

4/5

BAB III

PEN%&%P

A. #esim'ulan

Berdasarkan pembahasan bah*a dilatasi merupakan transformasi non isomotri

yang merubah ukuran berada namun tidak mengubah benda itu.

B. Saran

Diharapkan agar materi ini dapat dipahami dan dapat diterapkan atau

digunakan jika dibutuhkan dalam kehidupan seharihari. +ritik dari berbagai pihak

sangat diperlukan guna membangun kinerja penulis untuk menyempurnakan makalah

ini.

5/24/2018 Modul Matematika Sma Dilatasi

5/5

DAF&A( P%S&A#A

+onginan$ /arthen$ %''7. Cerdas Belajar Matematika. Bandung< rafindo /edia

Pratama.

ampomas$ %''%. Seribu Pena Matematika SMU Jakarta< >rlangga.

?oormandiri$ B.+. %'',.Matematika SMA Program Ilmu Alam, Jakarta< >rlangga.