UN SMA 2016 Matematika IPA - · PDF fileUN SMA 2016 Matematika IPA, Latihan Soal 1. UN SMA...

UN SMA 2016 Matematika IPA

Doc. Name: UNSMA2016MATIPA999 Doc. Version : 2016-10 |

Latihan Soal

halaman 1

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5176 ke menu search.

Copyright © 2016 Zenius Education

01. Salah satu akar persamaan kuadrat mx2 - 3x + 2 = 0 adalah dua kali akar yang lain. Nilai m = ….

(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0 (E) -1

02. Rina membeli 4 kg jeruk dan 2 kg mangga dengan harga Rp140.000,00. Di toko yang sama. Ratih membeli 2 kg jeruk dan 3 kg mangga dengan harga Rp130.000,00, serta Resti membeli 3 kg jeruk dan 2 kg mangga. Jika Resti membayar dengan uang Rp150.000,00 uang kembalian yang diterima Resti adalah ….

(A) Rp130.000,00 (B) Rp120.000,00 (C) Rp60.000,00 (D) Rp30.000,00 (E) Rp20.000,00

03. Luas daerah parkir yang dibutuhkan untuk mobil kecil 6 m2 dan untuk mobil besar 24 m2. Luas seluruh daerah parkir 600 m2 dan mempunyai daya tampung maksimum 58 mobil. Biaya parkir mobil kecil Rp2.000,00/jam dan mobil besar Rp3.000.00/jam. Jika dalam satu jam tempat parkir tersebut berisi penuh dan tidak ada kendaraan yang keluar atau masuk hasil maksimum tempat parkir selama satu jam adalah ….

(A) Rp290.000,00 (B) Rp174.000,00 (C) Rp130.000,00 (D) Rp116.000.00 (E) Rp75.000,00

http://www.zenius.net/c/5176/module?utm_source=module&utm_medium=pdf&utm_campaign=footer



UN SMA 2016 Matematika IPA, Latihan Soal

doc. name: UNSMA2016MATIPA999 doc. version : 2016-10 | halaman 2

04. Nilai x yang memenuhi

adalah ….

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

05. Nilai dari adalah ….

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

06. Diketahui fungsi f(x) = (α + 1)x2 - 2αx +

(α - 2) definit negatif. Nilai α yang memenuhi adalah ….

(A) α < 2

(B) α > -2

(C) α < -1

(D) α < -2

(E) α > 1

1 1

3 3log 3 log 3 0x x

3 atau 0 2x x

2 3 atau 3 2x x

3 2x

2 2x

3 2x

25 9 5

2 2

log3. log 125. log 25

log16 log 4

121

64

81

64

36

64

27

64

12

64






07. Nilai dari

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

08. Bentuk sederhana dari

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

09. Andi menempuh perjalanan dari kota A ke kota B dengan bersepeda. Pada hari pertama Andi menempuh jarak 20 km. Pada hari-hari

berikutnya Andi menempuh jarak kali jarak yang ditempuh pada hari sebelumnya. Jarak yang Andi tempuh sampai dengan hari keempat adalah ….

(A) 262,5 km (B) 200 km (C) 180 km (D) 162,5 km (E) 95 km

23

32

5 1

6 2

(4) .(27)....

(64) (49)

74

25

72

25

54

25

36

25

17

25

5 3....

2 5

5 515 6

3 3

515 6

3

5 515 6

3 3

5 36 15

3 5

5 515 6

3 3

3

2






10. Diketahui fungsi

Invers dari g(x) adalah ….

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

11. Diketahui barisan bilangan 8, 4, 2, …. rumus

jumlah n suku pertama barisan tersebut adalah ….

(A) Sn = 24(1+2n)

(B) Sn = 24(1-2n)

(C) Sn = 24(1+2-n)

(D) Sn = 24(1-2-n)

(E) Sn = 24(2-n-1)

12. Diketahui matrik A = dan . Matriks X yang berordo 2×2 memenuhi

persamaan AX = B. Determinan matrik X adalah ….

(A) -2 (B) -1 (C) 2 (D) 24 (E) 25

13. Diketahui fungsi f(x) = 2x-3 dan

g(x) = x2+1. Fungsi komposisi (f ◦ g)(x) adalah ….

(A) (f ◦ g)(x) = 2x2+2

(B) (f ◦ g)(x) = 2x2-1

(C) (f ◦ g)(x) = 4x2-2

(D) (f ◦ g)(x) = 4x2-8

(E) (f ◦ g)(x) = 4x2+10

4 3 ; 2(

2) .

xg x x

x

1 2 3( ,) 4

4

xg x x

x

1 2 3( ,) 4

4

xg x x

x

1 4 3 ,

2 3(

2)

xg x x

x

1 4 1 3 ,

3 2(

2)

xg x x

x

1 3 2 1 ,

4 1 4( )

xg x x

x

1 3

1 2

5 13

4 10B






14. Jika suku banyak f(x) = 3x3-10x2+(α-1)x+9

dibagi (3x+1), sisanya adalah 7. Jika f(x)

dibagi (x+2), hasil baginya adalah ….

(A) 3x2+4x+5

(B) 3x2+4x+1

(C) 3x2+4x-5

(D) x2+4x+2

(E) x2+4x-2

15. Diketahui (x - 5) dan (x + 3) adalah faktor dari persamaan suku banyak

2x3+ px2 + qx + 15 = 0. Jika x1, x2, x3 adalah akar-akar dan persamaan tersebut

dengan x1 > x2 > x3, maka nilai dari x1 + 2x2

- x3 adalah ….

(A) 9 (B) 5 (C) 4 (D) -1 (E) -3

16. Aturan main:

Dalam kotak tersedia 10 bendera dan harus

dipindahkan ke dalam botol yang tersedia satu demi satu (tidak sekaligus). Semua peserta lomba mulai bergerak (start) dari botol no.10 untuk mengambil bendera dalam kotak. Jarak tempuh yang dilalui peserta lomba adalah ….

(A) 164 cm (B) 880 cm (C) 920 cm (D) 1.000 cm (E) 1.840 cm






17. Diketahui persamaan matriks

.

Nilai dari 3x-2y = ….

(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4 (E) 8

18. Perhatikan grafik berikut!

Persamaan grafik fungsi trigonometrinya

adalah ….

(A) y = -cos(2x-60°)

(B) y = sin(2x+60°)

(C) y = cos(2x+60°)

(D) y = sin(2x-60°)

(E) y = -sin(2x+60°)

19. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Nilai sinus sudut antara garis BG dengan ACGE adalah ….

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

1 4 3 1 5 05 2

3 2 2 1 3 2 4

y x

y

1

3

1

2

13

3

12

2

13

2






20. Persamaan bayangan garis y = x2-x+3 karena

transformasi oleh matriks ,

dilanjutkan oleh matriks adalah ….

(A) y = x2+x+3

(B) y = -x2+x+3

(C) x = y2+y+3

(D) x = y2-y+3

(E) x = -y2+y+3

21. Sebuah kapal mulai bergerak dari pelabuhan

A pada pukul 07.00 dengan arah 030° dan tiba di pelabuhan B setelah 4 jam bergerak. Pukul 12.00 kapal bergerak kembali dari pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan memutar haluan 150° dan tiba di pelabuhan C pukul 20.00. Kecepatan rata-rata kapal 50 mil/jam. Jarak tempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A adalah ….

(A) mil

(B) mil

(C) mil

(D) mil

(E) mil

22. Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. Jarak titik A ke diagonal FH adalah ….

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

0 1

1 0

1 0

0 1

200 2

200 3

200 6

200 7

600

2 2 cm

2 6 cm

3 6 cm

2 7 cm

3 7 cm






23. Persamaan garis singgung pada lingkaran

x2 + y2 + 4x - 6y + 8 = 0 yang sejajar garis

2x + y + 5 = 0 adalah ….

(A) 2x + y + 4 = 0

(B) 2x + y - 6 = 0

(C) 2x + y + 6 = 0

(D) 2x + y - 2 = 0

(E) 2x + y + 2 = 0


(A) -2

(B)

(C) (D) 1

(E)

25. Perhatikan segiempat ABCD berikut! Panjang BC adalah ….

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

ο ο

ο ο

sin 310 sin190

cos310 cos190

3

13

3

3

2 2 cm

3 2 cm

3 3 cm

3 6 cm

6 6 cm






26. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva

y = -x2 + 2x + 3, y = x2 - 4x, garis x = 1,

dan x = 3 adalah ….

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

27. Hasil dari adalah ….

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

28. Hasil dari

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

23 satuan luas

3

15 satuan luas

3

212 satuan luas

3

217 satuan luas

3

123 satuan luas

3

2

6 9

3 5

xdx

x x

22 3 5x x C

23 3 5x x C

26 3 5x x C

29 3 5x x C

218 3 5x x C

2cos 2 sin 2 ....x x dx

31cos 2 C

3x

31sin 2 C

4x

31cos 2 C

6x

31cos 2 C

6x

31cos 2 C

4x






29. Hasil dari

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

30. Sebidang tanah akan dibatasi oleh pagar

dengan menggunakan kawat berduri seperti pada gambar. Batas tanah yang dibatasi pagar adalah yang tidak bertembok. Kawat yang tersedia 800 meter. Berapakah luas maksimum yang dapat dibatasi oleh pagar yang tersedia?

(A) 80.000 m2. (B) 40.000 m2. (C) 20.000 m2. (D) 5.000 m2. (E) 2.500 m2.


(A) 17 (B) 15 (C) 13 (D) 11 (E) 3

3(1 2 ) ....x x dx

41(1 8 )(1 2 ) C

40x x

41(1 8 )(1 2 ) C

80x x

41(1 8 )(1 2 ) C

80x x

41(1 8 )(1 2 ) C

80x x

41(1 8 )(1 2 ) C

40x x

2

3lim 2 13 2x

x x x






32. Hasil dari

(A) -58 (B) -56 (C) -28 (D) -16 (E) -14

33. Nilai

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

34. Turunan pertama dari y = sin2(3x-π) adalah

….

(A) y' = 6cos(3x-π)

(B) y' = 6sin(3x-π)

(C) y' = 3sin(6x-2π)

(D) y' = -6sin(3x-π)

(E) y' = -3sin(6x-2π)

35. Persamaan garis singgung kurva y = x3+4x2–3x–5 pada titik dengan absis –1 adalah ….

(A) y = -8x+7

(B) y = -8x-9

(C) y = -8x-7

(D) y = 8x-7

(E) y = 8x-9

2

0

3 1 6 ....x x dx

0

1 cos 2lim ....

cos 4 1x

x

x

1

2

1

4

0

1

4

1

2






36. Di sebuah toko tersedia 1 lusin lampu, 2 di antaranya rusak. Ada 3 orang akan membeli masing-masing 1 lampu. Peluang pembeli ketiga mendapatkan lampu rusak adalah ….

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

37. Sembilan mobil terdiri dari 4 truk, 3 bus, dan 2 pickup akan parkir membentuk barisan. Jika setiap mobil sejenis tidak boleh terpisah dalam barisan tersebut, banyak barisan yang dapat dibentuk adalah ….

(A) 288 (B) 376 (C) 864 (D) 1.728 (E) 3.556

38. Perhatikan data pada tabel!

Kuartil bawah dari data pada tabel tersebut

adalah ….

(A) 48,5 (B) 51,5 (C) 52,5 (D) 54,5 (E) 58,5

1

66

1

33

3

22

1

6

2

11

Nilai Frekuensi

31-40 3

41-50 5

51-60 10

61-70 11

71-80 8

81-90 3






39. Sebuah toples berisi 6 permen dan 4 kue kering. Dari dalam toples diambil 3 makanan sekaligus. Banyak cara pengambilan sedemikian sehingga sedikitnya terambil 2 kue kering adalah ….

(A) 30 (B) 36 (C) 40 (D) 60 (E) 80

40. Perhatikan histogram berikut!

Modus dari data yang ditujukkan pada

histogram adalah ….

(A) 73,5 (B) 74,0 (C) 74,5 (D) 75,0 (E) 75,5


UN SMA 2016 Matematika IPA - · PDF fileUN SMA 2016 Matematika IPA, Latihan Soal 1. UN SMA...

Documents

Transcript of UN SMA 2016 Matematika IPA - · PDF fileUN SMA 2016 Matematika IPA, Latihan Soal 1. UN SMA...