Dilatasi Waktu Relativistik

24
Dilatasi Waktu Relativistik

description

Fisika Modern

Transcript of Dilatasi Waktu Relativistik

Dilatasi Waktu Relativistik

Apa Itu Dilatasi Waktu…?

• Dilatasi waktu adalah fenomena yang dijelaskan dalam teori relativitas dimana waktu yang dirasakan oleh sesuatu yang diam akan terasa lebih lama dibandingkan dengan waktu yang ditempuh benda yang bergerak dengan syarat benda yang bergerak tersebut memiliki kecepatan mendekati kecepatan cahaya, yaitu 3x10^8 m/s.

Twin Paradox

• Dilatasi waktu adalah peristiwa dimana terdapatnya perbedaan kecepatan waktu pada suatu kejadian yang diamati oleh 2 pengamat yang berbeda medan gravitasi. The Twin Paradox adalah salah satu fenomena terkenal konsekuensi dari Dilatasi Waktu.

Rumus

Delta t’ : waktu perjalanan sebenarnya suatu obyek

Delta t : Waktu pengamatV : Kecepatan (m/s)C : Kecepatan cahaya 3x108

Contoh Soal

Rata-rata waktu hidup meson µ yang bergerak dengan kecepatan 0.95C adalah 6 x 10-6 Hitunglah rata-rata waktu hidup meson µ yang diam di dalam sebuah sistem?

Pengukuran Ruang-Waktu Relativistik

Konstraksi Panjang

Kontraksi Panjang adalah Panjang yang diukur akan lebih pendek dalam kerangka pengamatan yang bergerak dengan laju tetap thd kerangka diam objekUkuran panjang yang diukur oleh seoarang pengamat bergantung dari gerak relatif benda yang diukur dari pengamat.Ukuran panjang dari suatu benda yang bergerak dengan kecepatan tetap v terhadap pengamat

21

21 Cv

oLL

L sejajar dengan v, bila tegak lurus tak terjadi konstraksi panjang

Contoh SoalSebuah tongkat meteran bergerak searah

sumbu panjangnya dengan kecepatan 0,6C relatif terhadap anda. Berapa lamakah waktu yang dibutuhkan oleh meteran tersebut untuk

melintasi anda?

Jawaban

Contoh Soal

Seorang pilot berada di dalam roket yang bergerak dengan kecepatan 0,6 C meninggalkan bumi dan masih berada di bumi ia menyetel jam tangan nya ke pukul 12:00 . Pada saat waktu menunjukan pukul 12:30 menurut jam pilot, roket tersebut melewati sebuah stasiun ruang angkasa yang diam terhadap bumi. Pukul berapakah di stasiun tersebut ketika di lewati roket tadi?

Jawaban

Massa, Energi dan Momenum dalam Relativitas

Variasi Massa Terhadap Kecepatan

Disini kita memiliki 2 pilihan,1. Mengasumsikan bahwa prinsip momentum

tidak berlaku pada kecepatan tinggi, ATAU2. Mendefinisikan ulang momentum sebuah

benda agar prinsip momentum dapat diterapkan di Relativitas Khusus

Alternative terakhir yang dipilih Einstein adalah

“Ia akan menunjukan bahwa pengamat akan menemukan kesesuaian prinsip momentum klasik jika, Massa m sebuah benda bervariasi terhadap kecepatan nya yaitu u”. Besarnya. Dimana m0 adalah massa yg diukur ketika diam.

Massa Relativitas

Momentum relativistik

• Momentum linear suatu benda adalah p = m v. • Untuk benda-benda yang bergerak mendekati

kecepatan cahaya, momentum relativistiknya diperoleh dengan memperhatikan massa relativistik benda

Persamaan untuk momentum adalah sebagai berikut :

Pada proses tumbukan relativistik, hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi tetap berlaku.

Namun , perumusannya berbeda. Untuk gerak mendekati kecepatan cahaya atau gerak relativistik, persamannya juga harus persamaan relativistik.

Hubungan Massa & Energi

• Einstein memberikan tafsiran bahwa mc2 adalah energi total benda ketika bergerak dengan kecepatan v dan m0c2 adalah energi benda ketika diam. Jadi, ada kesetaraan antara massa dan energi, yaitu

200 cmE

Hukum kesetaraan massa energi Einstein.

Hubungan energi dan momentum relativistik

• hubungan energi total dengan momentum secara relativistik sebagai beikut:E = Energi suatu benda (eV)1eV = 1,602 X10-19 J

p = momentum (MeV/c)k = Energi Kinetik (eV)c = kecepatan cahaya (3x108 m/s)

Satuan Energi dan Momentum

• Electron-volt (eV) merupakan energi kinetik suatu benda yang muatannya setara dengan muatan sebuah elektron, setelah muatan tersebut bergerak melalui sebuah beda potensial sebesar 1V.

1 eV = (1,602 x 10-19 J)1MeV = 106 eV atau 1GeV = 109 eV

1MeV/c = 0,534 x 1021 Kg.m/s

Contoh Soal massa

Sebuah benda diam terbelah menjadi 2 bagian secara spontan dan

keduanya saling bergerak ke arah yang berlawanan. Belahan-belahan

tersebut memiliki massa diam 3 Kg dan 5,33 Kg serta memiliki kecepatan

relatif 0,8C dan 0,6C . Tentukan lah masa diam benda tersebut sebelum

terbelah?

Contoh Soal energi kinetik• Hitunglah kecepatan sebuah electron yang energi kinetiknya 2 MeV?

Jika m0c2 = 0,511 Mev

Jawab :