[4] Rpp Matematika Sma

928
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2 353 KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP) PERANGKAT PERANGKAT P P EMBELAJARAN EMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) ( RPP ) PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER BANGSA Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA / MA Kelas/Semester : X/1 Nama Guru : .......................... . NIP/NIK : .......................... . Sekolah : .......................... .

Transcript of [4] Rpp Matematika Sma

Page 1: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

353

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

PERANGKAT PERANGKAT PPEMBELAJARAN EMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN RENCANA PELAKSANAAN

PEMBELAJARANPEMBELAJARAN( RPP )( RPP )

PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER BANGSA

Mata Pelajaran : MatematikaSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : X/1

Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................

Page 2: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

354

Page 3: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .....................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil

Standar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

Kompetensi Dasar : 1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.

Indikator : 1. Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat.

2. Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya.

3. Mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya.

4. Mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).

5. Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.

6. Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar.

7. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya.

8. Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif.

9. Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama.

10. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi menge-nai bilangan berpang-kat (pangkat bulat positif, negatif, dan nol), notasi Ilmiah, bilangan rasional, irrasional, atau bilangan bentuk akar, operasi aljabar pada bentuk akar, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, serta pangkat rasional.

11. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya.

12. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.

13. Menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator, serta menggunakan logaritma untuk perhitungan.

14. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian dan sifat - sifat logaritma, serta cara menentukan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator.

Alokasi Waktu : 18 jam pelajaran (9 pertemuan).

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

355

Page 4: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri);

b. Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya. (nilai yang ditanamkan: Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik dapat mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik dapat mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau irrasional (bilangan bentuk akar). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif);

e. Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk akar. (nilai yang ditanamkan: Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

f. Peserta didik dapat merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Kreatif, Kerja keras);

g. Peserta didik dapat mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri);

h. Peserta didik dapat mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif. (nilai yang ditanamkan: Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

i. Peserta didik dapat menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri);

j. Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya. (nilai yang ditanamkan: Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

k. Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri);

l. Peserta didik dapat menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator, serta menggunakan logaritma untuk perhitungan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan

B. Materi Ajar

a. Sifat-sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif, dan nol.

b. Notasi ilmiah.

c. Bilangan rasional.

d. Bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

356

Page 5: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

e. Operasi aljabar pada bentuk akar.

f. Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar.

g. Pangkat rasional:

- Bilangan berbentuk atau untuk dan himpunan bilangan asli.

- Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif.

- Persamaan pangkat sederhana dengan bilangan pokok sama.

h. Pengertian logaritma.

i. Sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma).

j. Penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator.

k. Logaritma untuk perhitungan.

B. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Memecahkan aturan pangkat, akar, dan logaritma

Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat

Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya

Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif.

Siswa Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama.

Siswa berlatih Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali beberapa jenis bilangan dan penulisannya.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan terbantu dalam menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol, juga terbantu dalam menyederhanakan penulisan bilangan dengan notasi ilmiah.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

357

Page 6: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat, mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya, serta mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 1-6 mengenai bilangan berpangkat bulat positif, hal. 7-9 mengenai bilangan berpangkat bulat negatif dan nol, dan hal. 10-12 mengenai notasi ilmiah). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif atau negatif, cara menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat, mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya, serta mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 5-6 mengenai penyederhanaan bentuk suatu bilangan berpangkat, hal. 8 mengenai pengubahan bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya, serta hal. 10, 11 mengenai cara menyatakan suatu bilangan yang sangat besar atau sangat kecil ke dalam bentuk notasi ilmiah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyederhanaan bentuk suatu bilangan berpangkat, pengubahan bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, pengubahan suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya, penentuan hasil operasi aljabar bilangan dalam notasi ilmiah, serta pengurutan bilangan dalam notasi ilmiah dari yang terkecil hingga yang terbesar, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 6, 9, 11, 12 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 6, 9, 11, 12. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 12, 13 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

358

Page 7: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol dengan sifat-sifatnya, serta notasi ilmiah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol dengan sifat-sifatnya, serta notasi ilmiah dari “Aktivitas Kelas“ yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai jenis-jenis bilangan dan bilangan bentuk pecahan.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat memahami bilangan rasional dan bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dap untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal 14-17 mengenai bilangan rasional dan bilangan irrasional (bilangan bentuk akar). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mengiden-tifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 15 mengenai pembuktian apakah suatu bilangan merupakan bilangan irrasional, hal. 16 mengenai pengidentifikasian bilangan yang merupakan bilangan bentuk akar, dan hal. 17 mengenai bilangan bentuk akar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

359

Page 8: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengidentifikasian bilangan, yaitu apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar), dan penyederhanaan bilangan bentuk akar, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 15, 16, 17 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 15, 16, 17. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi bilangan rasional dan bilangan irrasional (bilangan bentuk akar). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi bilangan rasional dan bilangan irrasional (bilangan bentuk akar) dari soal-soal pada “Aktivitas Kelas“ yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai bentuk akar.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan hasil operasi aljabar pada bentuk akar, dan menyederhanakan bentuk akar.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara melakukan operasi aljabar pada bentuk akar. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 18-22 mengenai operasi

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

360

Page 9: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

aljabar pada bentuk akar). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

1. Cara menentukan hasil operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian) pada bentuk akar dengan mengaplikasikan rumus - rumus bentuk akar.

2. Cara menyederhanakan bentuk akar dan .

c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan hasil operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian) pada bentuk akar dengan mengaplikasikan rumus-rumus bentuk akar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 18 mengenai penyederhanaan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk akar, hal. 19 mengenai penyederhanaan operasi perkalian pada bentuk akar, hal. 20 mengenai penyederhanaan operasi pembagian pada bentuk akar, dan hal. 21 mengenai

penyederhanaan bentuk akar dan .(nilai yang

ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan hasil operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bentuk akar, serta penyederhanaan bentuk- bentuk akar, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 18, 19, 22 sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat, dan kemudian membahas jawaban soal-soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 18, 19, dan 22. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

h. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 22 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

361

Page 10: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi operasi aljabar pada bentuk akar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi operasi aljabar pada bentuk akar berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 22 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai bilangan rasional dan pembilang serta penyebut suatu pecahan.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara merasionalkan penyebut suatu pecahan yang berbentuk akar, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal 23-28 mengenai merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara merasional-kan penyebut pecahan yang berbentuk akar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 24 dan 25 mengenai cara merasionalkan penyebut suatu pecahan yang berbentuk akar, kemudian menyederhanakan bentuk pecahan tersebut (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perasionalan penyebut suatu pecahan yang berbentuk akar dan penyederhanaan bentuk pecahan bilangan tersebut,

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

362

Page 11: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 26 sebagai tugas individu berupa uraian singkat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 26. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 26-28 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai perasionalan penyebut suatu pecahan yang berbentuk akar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi perasionalan penyebut pecahan bentuk akar dari soal-soal latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan Kelima

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai bilangan berpangkat, bilangan rasional, dan bentuk akar.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya, mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif, dan menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

363

Page 12: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

sebaliknya, mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif, dan menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal 28-36 mengenai

pangkat rasional, yaitu hal. 28-31 mengenai bilangan berbentuk atau untuk

dan himpunan bilangan asli, hal. 32-33 mengenai mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif, serta hal. 33-36 mengenai persamaan pangkat sederhana dengan bilangan pokok sama). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan definisi bilangan dalam bentuk akar dan bilangan bentuk pangkat pecahan, cara mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya, mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif, dan menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 29 mengenai penghitungan akar pangkat n suatu bilangan, hal. 30 mengenai pengubahan bilangan dengan pangkat pecahan ke dalam bentuk bilangan dalam bentuk akar dan kemu-dian penghitungan nilai bilangan tersebut, penyederhanaan hasil operasi bilangan berpang-kat pecahan, hal. 32 mengenai pengubahan bilangan dengan pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif kemudian menyatakan hasilnya dalam bentuk akar, dan hal. 34 mengenai penyelesaian persamaan pangkat sederhana dengan bilangan pokok sama. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bilangan dalam bentuk akar dan bilangan dalam bentuk pangkat pecahan dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 31, 33, 34 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 31, 33, 34.

e. Peserta didik memberikan uraian singkat seputar materi bilangan dalam bentuk akar dan bilangan dalam bentuk pangkat pecahan (pangkat rasional) pada kuis yang dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

f. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali sifat - sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif dan nol, notasi Ilmiah, bilangan rasional, bilangan irrasional (bilangan bentuk akar), operasi aljabar pada bentuk akar, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, dan pangkat rasional untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

364

Page 13: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai materi bilangan dalam bentuk akar dan bilangan dalam bentuk pangkat pecahan (pangkat rasional). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi bilangan dalam bentuk akar dan bilangan dalam bentuk pangkat pecahan (pangkat rasional) berdasarkan latihan hal. 35-36. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan Keenam

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai sifat-sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif, dan nol, notasi Ilmiah, bilangan rasional, bilangan irrasional (bilangan bentuk akar), operasi aljabar pada bentuk akar, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, dan pangkat rasional.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai sifat-sifat bilangan berpangkat (pangkat bulat positif, negatif, dan nol), notasi Ilmiah, bilangan rasional, bilangan irrasional (bilangan bentuk akar), operasi aljabar pada bentuk akar, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, serta pangkat rasional.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

365

Page 14: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang pengertian logaritma dan sifat-sifat logaritma.

Pertemuan Ketujuh

Pendahuluan

Apersepsi : -

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat memahami pengertian dan sifat-sifat dari logaritma (operasi aljabar logaritma), dapat mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya, serta melaku-kan operasi aljabar pada bentuk logaritma.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya, serta melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 36-38 mengenai pengertian logaritma, dan hal. 38-43 mengenai sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma)). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

1. Definisi logaritma dan sifat-sifat logaritma.

2. Pengubahan bentuk logaritma ke dalam bentuk pangkat, dan sebaliknya.

3. Penentuan hasil operasi aljabar pada bentuk logaritma dengan mengaplikasikan rumus-rumus bentuk logaritma.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

366

Page 15: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan definisi logaritma dan sifat-sifat logaritma beserta pembuktiannya, cara mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya, serta cara menentukan hasil operasi aljabar pada bentuk logaritma dengan mengaplikasikan rumus-rumus bentuk logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 37, 38 mengenai penentuan logaritma suatu bilangan serta pengubahan bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya, dan hal. 40-42 mengenai penyederhanaan hasil operasi aljabar bilangan berbentuk logaritma berdasarkan sifat-sifat logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan hasil logaritma suatu bilangan, pengubahan bentuk pangkat ke bentuk logaritma, serta penyederhanaan hasil operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada bentuk logaritma, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 38 dan 42 sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat, dan kemudian membahas jawaban soal-soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 38 dan 42. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

h. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 43 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai definisi logaritma dan sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi definisi logaritma dan sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma), pengubahan bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya, serta penentuan hasil operasi aljabar pada bentuk logaritma dengan mengaplikasikan rumus-rumus bentuk logaritma berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 43 yang belum terselesaikan di kelas atau dari

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

367

Page 16: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan Kedelapan

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai sifat - sifat logaritma.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator, serta menggunakan logaritma untuk perhitungan.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator, serta menggunakan logaritma untuk perhitungan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal 44-47 mengenai penentuan logaritma suatu bilangan dengan tabel logaritma, hal. 47 mengenai penentuan logaritma suatu bilangan dengan kalkulator, hal. 48-50 mengenai penentuan antilogaritma suatu bilangan dengan tabel antilogaritma, hal. 50 mengenai penentuan antilogaritma suatu bilangan dengan kalkulator, serta hal. 51-52 mengenai penggunaan logaritma untuk perhitungan). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator, serta cara menggunakan logaritma untuk perhitungan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 44 mengenai pengubahan bentuk logaritma suatu bilangan menjadi bentuk logaritma berbasis 10, hal. 46 mengenai penentuan logaritma suatu bilangan dengan tabel logaritma, hal. 49 mengenai penentuan antilogaritma suatu bilangan dengan tabel antilogaritma, dan hal. 51 mengenai penggunaan logaritma untuk perhitungan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan logaritma dan antilogaritma suatu bilangan dengan tabel logaritma, tabel antilogaritma, serta kalkulator, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 47 dan 50 sebagai tugas

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

368

Page 17: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

individu berupa uraian singkat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 47 dan 50. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 52 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

f. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari pengertian logaritma, sifat-sifat logaritma, penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator, serta penggunaan logaritma untuk perhitungan, untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator serta penggunaan logaritma untuk perhitungan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator serta penggunaan logaritma untuk perhitungan, berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 52 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan Kesembilan

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai pengertian logaritma, sifat-sifat logaritma, penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator, serta penggunaan logaritma untuk perhitungan.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai pengertian logaritma, sifat-sifat logaritma, penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator, serta penggunaan logaritma untuk perhitungan.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

369

Page 18: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 1-52).

- Buku referensi lain.

Alat : Laptop ,LCD , OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

370

Page 19: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Contoh Instrumen :

1. Sederhanakanlah.

a. b.

2. Nyatakan bilangan berikut dalam pangkat positif dan sederhanakan.

a. b.

3. Nyatakan bilangan berikut dalam notasi ilmiah.

a. 0,0000002578 b. 820.000.000.000.000

4. Di antara bilangan-bilangan berikut, manakah yang merupakan bilangan bentuk akar?

a. d.

b. e.

c. f.

5. Nyatakan penjumlahan dan pengurangan berikut dalam bentuk akar yang sederhana.

a.

b.

6. Rasionalkan penyebut tiap pecahan berikut.

a. d.

b. e.

c.

7. Nyatakan bilangan-bilangan berikut dalam bentuk pangkat.

a. d.

b. e.

c.

8. Sederhanakanlah bentuk

9. Tentukan nilai x dari persamaan

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

371

Page 20: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

10.

a. d.

b. e.

c.

11. Sederhanakan bentuk akar berikut ini.

a. d.

b. e.

c.

12. Ubahlah ke dalam bentuk logaritma.

a. c.

b.

13. Sederhanakanlah

14. Tentukan nilai dari logaritma berikut.

a. log 45,458 d. log 0,098

b. log 144,3 e. log 0,001

c. log 0,05

15. Nilai adalah…….

a. 5 d. 1,5

b. 2,5 e. 0,6

c. 2

16. Jika , maka =…

a. d.

b. e.

c.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

372

Page 21: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

...............,.................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah

______________ _________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

373

Page 22: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .....................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil

Standar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

Kompetensi Dasar : 1.2. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.

Indikator : 1. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

2. Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

3. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sifat dari bilangan berpangkat rasional dan berpangkat bulat positif, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, dan sifat- sifat dari logaritma.

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)

b. Peserta didik dapat membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan

B. Materi Ajar

a. Sifat bilangan dengan pangkat rasional.

b. Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar.

c. Sifat-sifat logaritma.

d. Sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

374

Page 23: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.

Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma

Siswa Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali cara merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, sifat bilangan dengan pangkat rasional, dan sifat-sifat logaritma.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 5-9 mengenai sifat-sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat, hal. 17-28 mengenai bentuk akar, dan hal 38-43 mengenai sifat-sifat logaritma). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyeder-hanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 5,6,8,9 mengenai penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bilangan berpangkat, hal. 17-21, 24, 25 mengenai penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

375

Page 24: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

bilangan bentuk akar, dan hal. 40 mengenai penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bentuk logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bilangan berpangkat, bentuk akar, dan logaritma, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 6, 9, 17-19, 22, 42 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 6, 9, 17-19, 22, 42. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bilangan berpangkat, bentuk akar, dan logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penye-derhanaan bentuk aljabar yang memuat bilangan berpangkat, bentuk akar, dan logaritma dari “Aktivitas Kelas“ yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma. (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 4-6

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

376

Page 25: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

mengenai sifat-sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, hal. 38-43 mengenai sifat-sifat logaritma). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi, a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara membukti-

kan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dapat membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali sifat-sifat bilangan dengan pangkat bulat, bentuk akar, dan sifat-sifat logaritma untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai sifat-sifat bilangan dengan pangkat bulat, bentuk akar, dan sifat-sifat logaritma.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma, serta pembuktian sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

377

Page 26: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 4-9, 17-28, dan 38-43).

- Buku referensi lain.

Alat : Laptop, LCD, OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Bentuk sederhana dari adalah ........

2. Buktikan bahwa

, , dan

3. Jika dengan dan y = 16, maka nilai F =.....

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

378

Page 27: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

a. 16 d.

b. 8 e.

c. 2

4. Dengan cara merasionalkan bagian penyebut ekuivalen dengan . ....

...............,.................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah

______________ _________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

379

Page 28: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .....................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil

Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Kompetensi Dasar : 2.1. Memahami konsep fungsi.

Indikator : 1. Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.

2. Mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

- Peserta didik dapat membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

- Peserta didik dapat mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan

B. Materi Ajar

a. Pengertian fungsi.

b. Fungsi aljabar sederhana dan kuadrat.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Memahami konsep fungsi.

Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.

Siswa dapat fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

380

Page 29: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pendahuluan

Apersepsi :

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi, serta cara mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 63-65 mengenai pengertian fungsi, dan hal. 65-69 mengenai fungsi aljabar sederhana dan kuadrat). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi, serta cara mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik mengerjakan soal mengenai pemberian contoh fungsi aljabar sederhana dan kuadrat dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 69 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 69. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pengertian fungsi serta fungsi aljabar sederhana dan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

381

Page 30: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 63-69).

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu

Bentuk Instrumen : uraian singkat

Contoh Instrumen :

1. Perhatikan diagram berikut.

(a) (b)

Diagram manakah yang mendefinisikan fungsi? Jelaskan.

2. Berikan sebuah contoh dari masing - masing jenis fungsi.

...............,.................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah

______________ _________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

382

Page 31: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .....................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil

Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Kompetensi Dasar : 2.2. Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

Indikator : Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear), dan fungsi kuadrat.

Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear) dan fungsi kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan

B. Materi Ajar

Grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear), dan fungsi kuadrat

Siswa dapat Menggambar Grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

383

Page 32: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear) dan fungsi kuadrat.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear) dan fungsi kuadrat.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear) dan fungsi kuadrat., kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 65-69 mengenai fungsi aljabar sederhana dan kuadrat, dan hal. 97-107 mengenai penggambaran grafik fungsi kuadrat). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear) dan fungsi kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 99 mengenai penggambaran grafik fungsi kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggambaran grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 69 dan hal. 99 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 69 dan hal. 99. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

384

Page 33: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggambaran grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penggambaran grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat dari soal-soal pada “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal 69 dan 99 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 65-69, dan hal. 97-107).

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu

Bentuk Instrumen : uraian singkat

Contoh Instrumen :

Gambarkan grafik fungsi kuadrat dengan persamaan sebagai berikut.

a.

b.

c.

...............,.................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah

______________ _________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

385

Page 34: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .....................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil

Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Kompetensi Dasar : 2.3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

Indikator : 1. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.

2. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.

3. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian fungsi, fungsi aljabar sederhana dan kuadrat, grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, serta penyelesaian dari persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

4. Menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat.

5. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

6. Menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien per-samaan kuadrat.

Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, meleng-kapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu)

b. Peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan:, Mandiri, Kreatif)

c. Peserta didik dapat menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Kerja keras)

d. Peserta didik dapat menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Mandiri, Kreatif, Kerja keras)

e. Peserta didik dapat menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

386

Page 35: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan

B. Materi Ajar

a. Persamaan kuadrat dan penyelesaiannya.

b. Pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya.

c. Diskriminan persamaan kuadrat.

d. Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

e. Hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, meleng-kapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.

Siswa dapat Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : - Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media inte-raktif, dsb) mengenai cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

387

Page 36: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

(Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 69-78 mengenai persamaan kuadrat dan penyelesaiannya, yaitu hal. 69-72 mengenai menyelesaikan persamaan kuadrat dengan faktorisasi, hal. 72-75 mengenai menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan hal. 75-78 mengenai menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

1. Pendeskripsian bentuk umum dan contoh dari persamaan kuadrat.

2. Pencarian akar-akar (penyelesaian) persamaan kuadrat dengan faktorisasi (pemfaktoran).

3. Pencarian akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna.

4. Pencarian akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc.

c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 71, 72 mengenai pencarian penyelesaian persamaan kuadrat dengan faktorisasi (pemfakto-ran)., hal. 73-75 mengenai pencarian penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan hal. 76 mengenai pencarian penyelesaian persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan akar-akar persamaan kuadrat dengan faktorisasi (pemfaktoran), penentuan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan penentuan akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 72, 75, dan 77 sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat, dan kemudian membahas jawaban soal-soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 72, 75, 77. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

388

Page 37: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

h. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 77, 78 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi persamaan kuadrat dan penyelesaiannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi persamaan kuadrat dan penyelesaiannya berdasarkan soal-soal pada “Aktivitas Kelas“ atau latihan dalam buku paket pada hal. 72, 75, 77, dan 78 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi :

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 79-83 mengenai pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

389

Page 38: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 79-82 mengenai penentuan penyelesaian pertidaksamaan kuarat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik mengerjakan soal mengenai pemberian contoh pertidaksamaan kuadrat beserta penggambaran grafik pertidaksamaan kuadrat tersebut dan penentuan himpunan penyele-saiannya, serta penentuan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dengan metode titik uji dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 82 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 82. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 83 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

f. Peserta didik memberikan uraian obyektif seputar materi bilangan dalam bentuk akar dan bilangan dalam bentuk pangkat pecahan (pangkat rasional) pada kuis yang dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali pengertian fungsi, fungsi aljabar sederhana dan kuadrat, grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, persamaan kuadrat dan penyelesaiannya, serta pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 82 atau latihan dalam buku paket pada hal. 83 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

390

Page 39: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai pengertian fungsi, fungsi aljabar sederhana dan kuadrat, grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, persamaan kuadrat dan penyelesaiannya, serta pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai pengertian fungsi, fungsi aljabar sederhana dan kuadrat, grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, persamaan kuadrat dan penyelesaiannya, serta pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang diskriminan persamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai persamaan kuadrat.

- Membahas PR.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

391

Page 40: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 83-85 mengenai diskriminan persamaan kuadrat). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 84 mengenai penentuan jenis akar-akar persamaan kuadrat berdasarkan pencarian nilai diskriminan persamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan jenis akar-akar persamaan kuadrat berdasarkan pencarian nilai diskriminan persamaan kuadrat, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 85 sebagai tugas individu berupa uraian obyektif. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 85. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 85 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai diskriminan persamaan kuadrat.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

392

Page 41: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi diskriminan persamaan kuadrat dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 85 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan Kelima

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai persamaan kuadrat.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menggu-nakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dan menentu-kan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dan menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 86-89 mengenai rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, dan hal. 89-91 mengenai hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dan menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 86-89 mengenai penggunaan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, dan hal 90 mengenai penentuan koefisien dari persamaan kuadrat yang memiliki sifat akar tertentu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, serta penentuan sifat akar dari persamaan kuadrat dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 90 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

393

Page 42: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 90. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

e. Peserta didik memberikan uraian obyektif seputar materi rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat pada kuis yang dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai rumus jumlah dan hasil kali akar- akar persamaan kuadrat, serta hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, serta hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar berdasarkan latihan hal. 91. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 69-91).

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas kelompok, kuis, ulangan harian, tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Dengan menggunakan rumus abc, tentukan akar - akar persamaan kuadrat berikut:

a.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

394

Page 43: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b.

2. Tentukan penyelesaian pertidaksamaan berikut.

a.

b.

c.

3. Salah satu akar persamaan adalah -2, maka nilai m = .....

a. -4 d. 4

b. -2 e. 6

c. 2

4. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat berikut.

a.

b.

5. Persamaan mempunyai dua akar tidak nyata, maka nilai m adalah......

6. Jika p dan q adalah akar - akar persamaan kuadrat , tentukan nilai - nilai dari:

a. c.

b.

d.

7. Tentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berikut.

a.

b.

...............,.................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah

______________ _________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

395

Page 44: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Nama Sekolah : .....................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil

Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Kompetensi Dasar : 2.4. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

Indikator : 1. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau pertidaksamaan kuadrat.

2. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai diskriminan, rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar, penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui, penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

3. Menentukan persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat.

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau pertidaksamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu)

b. Peserta didik dapat menentukan persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan

B. Materi Ajar

a. Penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.

b. Penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

c. Penentuan persamaan kurva dari sebuah fngsi kuadrat dengan ciri -ciri tertentu.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

396

Page 45: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

Menentukan persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat.

Siswa dapat Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau pertidaksamaan kuadrat.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau pertidaksamaan kuadrat.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta penentuan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau pertidaksamaan kuadrat. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 91-96 mengenai penyusunan persamaan kuadrat yang akar- akarnya diketahui, yang terdiri dari hal. 91-92 mengenai penyusunan persamaan kuadrat dengan perkalian faktor, penyusunan persamaan kuadrat dengan rumus jumlah dan hasil kali akar-akarnya, dan hal. 93-96 mengenai penyusunan persamaan kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

397

Page 46: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing - masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

1. Penyusunan persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya, yaitu dengan menggu-nakan perkalian faktor atau menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar.

2. Penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar- akar persamaan kuadrat lainnya.

3. Pengenalan persamaan-persamaan yang dapat diubah ke dalam persamaan kuadrat.

4. Penentuan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau pertidaksamaan kuadrat.

c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan penyusunan persamaan kuadrat dengan perkalian faktor, penyusunan persamaan kuadrat dengan rumus jumlah dan hasil kali akar-akarnya, dan penyusunan persamaan kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 93 mengenai penyusunan persamaan kuadrat dengan rumus jumlah dan hasil kali akar- akarnya, hal. 93-95 mengenai penyusunan persamaan kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penyusunan persamaan kuadrat dengan perkalian faktor, penyusunan persamaan kuadrat dengan rumus jumlah dan hasil kali akar- akarnya, dan penyusunan persamaan kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 92, 93, 95 sebagai tugas kelompok berupa uraian obyektif, dan kemudian membahas jawaban soal-soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal - soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 92, 93, dan 95. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

h. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 96 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

i. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali diskriminan persamaan kuadrat, rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar, penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui, serta penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

398

Page 47: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dan penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dan penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat, berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 96 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai diskriminan persamaan kuadrat, rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar, penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui, serta penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai diskriminan persamaan kuadrat, rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar, penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui, serta penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

399

Page 48: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penentuan persamaan kurva dari sebuah fngsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai fungsi kuadrat.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan penentuan persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 103-107 mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri- ciri tertentu, yang terdiri dari hal. 103-104 mengenai penentuan persamaaan kurva jika diketahui titik baliknya, hal. 104-105 mengenai penentuan persamaan kurva jika diketahui titik potongnya dengan sumbu X, dan hal. 105-107 mengenai penentuan persamaan kuadrat sebuah fungsi jika diketahui tiga titik yang dilalui parabola). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

400

Page 49: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

1. Cara menentukan persamaan kurva jika diketahui titik baliknya.

2. Cara menentukan persamaan kurva jika diketahui titik potongnya dengan sumbu X.

3. Cara menentukan persamaan kurva dari sebuah fungsi jika diketahui 3 titik yang dilalui parabola.

c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 103-104 mengenai penentuan persamaaan kurva jika diketahui titik baliknya, hal. 104-105 mengenai penentuan persamaan kurva jika diketahui titik potongnya dengan sumbu X, dan hal. 105-106 mengenai penentuan persamaan kuadrat sebuah fungsi jika diketahui tiga titik yang dilalui parabola. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

f. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 106-107 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 106-107 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 91-96, 103-107).

- Buku referensi lain.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

401

Page 50: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Alat : Laptop, LCD, OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas kelompok, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Akar - akar persamaan adalah dan . Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya dan adalah.....

2. Persamaan kuadrat yang akar - akarnya -5 dan 6 adalah.......

a. d.

b. e.

c.

3. Fungsi kuadrat dengan persamaan akan merupakan definit positif jika nilai p adalah.......

4. Persamaan grafik pada gambar adalah .........

...............,.................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah

______________ _________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

402

Page 51: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .....................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil

Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Kompetensi Dasar : 2.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat.

2.6. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya.

Indikator : Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menentukan besaran masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah.

Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menentukan besaran masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dapat Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

403

Page 52: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

B. Materi Ajar

Penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah.

- Penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat.

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya.

Siswa dapat Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menentukan besaran masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

Siswa dapat Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah.

D. Langkah - langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai persamaan dan fungsi kuadrat.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat mengidentifi-kasi masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menentukan besaran masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

404

Page 53: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, penentuan besaran masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 108-110 mengenai pengaplikasian persamaan dan/atau fungsi kuadrat dalam pemecahan masalah). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing - masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

1. Pengidentifikasian masalah sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat.

2. Penentuan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel persamaan atau fungsi kuadrat.

3. Perumusan persamaan atau fungsi kuadrat yang merupakan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain, atau kehidupan sehari-hari.

4. Penyelesaian model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain, atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.

5. Penafsiran penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain, atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.

c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mengiden-tifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menentukan besaran masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 108-109 mengenai pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, penentuan besaran masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matemati-kanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

405

Page 54: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

f. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 109-110 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, penentuan besaran masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, penentuan besaran masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut dalam buku paket pada hal. 109-110 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

406

Page 55: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang sistem persamaan linear dan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 103-110).

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas kelompok, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Persamaan parabola yang grafiknya melalui titik (0, 2), (2, 4), dan (3, 8) adalah........

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

407

Page 56: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

2. Tentukan penyelesaian dari persamaan parabola yang grafiknya melalui titik (0, 2), (2, 4), dan (3, 8).

3. Suatu kawat yang panjangnya 38 cm dibengkokkan membentuk persegi panjang yang luasnya 84cm2. Panjang persegi panjang yang terbentuk adalah........

a. 22 cm d. 7 cm

b. 21 cm e. 5 cm

c. 12 cm

4. Tentukan sumbu simetri, titik puncak, sifat definit positif atau negatif dari fungsi kuadrat berikut ini.

a.

b.

c.

...............,.................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah

______________ _________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

408

Page 57: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .....................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil

Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.

Kompetensi Dasar : 3.1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.

Indikator : 1. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

2. Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan lineardua variabel.

3. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.

4. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel.

5. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.

6. Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel.

7. Menyelesaikan sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel.

Alokasi Waktu : 14 jam pelajaran (7 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dapat memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

e. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

409

Page 58: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

f. Peserta didik dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan

B. Materi Ajar

a. Sistem persamaan linear dua variabel.

b. Sistem persamaan linear tiga variabel.

c. Sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.

d. Sistem persamaan kuadrat (pengayaan).

e. Sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel (pengayaan).

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan lineardua variabel.

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

Siswa dapat Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi :

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dan memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

410

Page 59: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dan memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 126-138 mengenai penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel yang terdiri dari hal. 127-130 mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik, hal. 130-132 mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi, hal. 133 mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi, dan hal. 134-138 mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi-substitusi). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dan memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 128 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik, hal. 131 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi, hal. 133 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi, dan hal. 134-135 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi-substitusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik, metode substitusi, metode eliminasi, dan metode eliminasi-substitusi, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 130, 132, 133, dan 136 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 130, 132, 133, dan 136. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 136-138 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

411

Page 60: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi sistem persamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi sistem persamaan linear dua variabel dari soal latihan dalam buku paket pada hal. 136-138 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai teori persamaan linear dua variabel.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik peserta didik diharapkan dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet / materi yang berhubungan dengan cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 138-144 mengenai penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing - masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

412

Page 61: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

1. Pengidentifikasian langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.

2. Penggunaan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan soal.

3. Penentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.

c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 139 dan 140-141 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 141 sebagai tugas kelompok berupa uraian obyektif, dan kemudian membahas jawaban soal- soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

g. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 142-144 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

h. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 142-144 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

413

Page 62: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Pertemuan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan Kelima

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai sistem persamaan linear dua variabel.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diiharapkan dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

414

Page 63: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 144-148 mengenai sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 144-146 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 147 sebagai tugas individu berupa uraian obyektif. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 147. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 147-148 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

415

Page 64: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 147-148 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan Keenam

Pendahuluan

Apersepsi : Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 148-152 mengenai sistem persamaan kuadrat (pengayaan). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 149-151 mengenai penentuan himpunan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan kuadrat dua variabel dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 151. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas jawaban soal - soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 151. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 152 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

416

Page 65: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

f. Peserta didik memberikan uraian obyektif seputar materi sistem persamaan kuadrat pada kuis yang dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi sistem persamaan kuadrat dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan sistem persamaan kuadrat dua variabel berdasarkan latihan hal. 152 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan Ketujuh

Pendahuluan

Apersepsi : Membahas PR

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyelesaikan sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 153-156 mengenai sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyelesaikan sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

417

Page 66: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 153-155 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 155 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 155. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 156 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel dalam buku paket pada hal. 156 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 126-156.

- Buku referensi lain.

Alat : Laptop, LCD, OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas kelompok, kuis, ulangan harian, tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

418

Page 67: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Contoh Instrumen :

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut:

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persaman linear berikut:

3. Himpunan penyelesaian sistem persamaan adalah . Nilai dari

4. Himpunan penyelesaian sistem persamaan

adalah . Nilai dari

5. Nilai yang memenuhi sistem persamaan:

adalah….

6. Himpunan penyelesaian sistem persamaan:

adalah , maka nilai dari

7. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan:

...............,.................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah

______________ _________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

419

Page 68: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Nama Sekolah : .....................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil

Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.

Kompetensi Dasar : 3.2. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.

3.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya.

Indikator : Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi menge-nai sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, sistem persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, serta penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.

Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan

B. Materi Ajar

Penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

420

Page 69: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi keloompok.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.

Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya.

Siswa dapat Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai teori persamaan linear dua variabel.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 125 (motivasi), hal. 134-138 mengenai penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

421

Page 70: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

1. Pengidentifikasian masalah sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.

2. Penentuan besaran dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, yang dirancang sebagai variabel sistem persamaan linearnya.

3. Perumusan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.

4. Penyelesaian model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.

5. Penafsiran penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari - hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.

c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mengiden-tifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada contoh 3 dan 4 hal. 135 mengenai pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 136 sebagai tugas kelompok berupa uraian obyektif, dan kemudian membahas jawaban soal- soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

g. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 137-138 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

422

Page 71: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

h. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, sistem persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 137-138 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, sistem persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, sistem persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

423

Page 72: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang pertidaksamaan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 125, 134-138

- Buku referensi lain.

Alat : Laptop, LCD, OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas kelompok, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian obyektif, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

Dua orang anak berbelanja di sebuah toko. Anak pertama membayar Rp7.450,00 untuk membeli 3 pensil dan 2 buku tulis, sedangkan anak kedua harus membayar Rp11.550,00 untuk membeli 5 pensil dan 3 buku tulis. Harga pensil per buah adalah.....

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

424

Page 73: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

...............,.................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah

______________ _________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

425

Page 74: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .....................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil

Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.

Kompetensi Dasar : 3.4. Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.

Indikator : 1. Menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan.

2. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat).

3. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dan bentuk nilai mutlak.

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dan bentuk nilai mutlak. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan

B. Materi Ajar

a. Pertidaksamaan linear.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

426

Page 75: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b. Pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat).

c. Pertidaksamaan bentuk akar.

d. Pertidaksamaan bentuk nilai mutlak.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi keloompok.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan

Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat)

Siswa dapat Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi :

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan dan menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat).

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penjelasan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan dan penentuan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 164-168 mengenai pertidaksamaan linear, hal. 168-174 mengenai pertidaksamaan pecahan yang terdiri dari hal. 168-171 mengenai

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

427

Page 76: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

penyelesaian pertidaksamaan bentuk linear, dan hal. 172-174 mengenai penyelesaian pertidaksamaan pecahan bentuk kuadrat). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai penjelasan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan dan penentuan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 165, 166 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian suatu pertidaksamaan linear, hal. 170-171 mengenai cara menentukan penyelesaian suatu pertidaksamaan pecahan bentuk linear, dan hal. 172-173 mengenai cara menentukan penyelesaian suatu pertidaksamaan pecahan bentuk kuadrat serta cara menentukan penyelesaian suatu pertidaksamaan pecahan bentuk kuadrat dengan menggunakan metode titik uji. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan penyelesaian dari suatu pertidaksamaan linear, pertidaksamaan pecahan bentuk linear, dan pertidaksamaan pecahan bentuk kuadrat dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 167, 171 dan 173 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal 167, 171 dan 173. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 168 dan 174 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi sistem persamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pertidaksamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat) dari soal latihan dalam buku paket pada hal. 168, 174 yang belum

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

428

Page 77: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik peserta didik diharapkan dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dan bentuk nilai mutlak.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dan bentuk nilai mutlak (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 175-177 mengenai pertidaksamaan bentuk akar, dan hal. 179-182 mengenai pertidaksamaan bentuk nilai mutlak). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

1. Penentuan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk akar.

2. Penentuan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat nilai mutlak.

c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dan bentuk nilai mutlak. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 175-177 mengenai cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk akar. dan 179-181 mengenai cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat nilai mutlak. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk akar dan bentuk nilai mutlak dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal 177-181 sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat,

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

429

Page 78: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

dan kemudian membahas jawaban soal-soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

g. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 177 dan 182 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pertidaksamaan bentuk akar dan pertidaksamaan bentuk nilai mutlak. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pertidaksamaan bentuk akar dan pertidaksamaan bentuk nilai mutlak.berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 177 dan 182 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 164-182.

- Buku referensi lain.

Alat : Laptop, LCD, OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok.

Bentuk Instrumen : uraian singkat

Contoh Instrumen :

1. Nilai yang memenuhi pertidaksamaan adalah…

2. Nilai yang memenuhi pertidaksamaan adalah…

3. Nilai yang memenuhi pertidaksamaan adalah…

4. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan .

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

430

Page 79: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

...............,.................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah

______________ _________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

431

Page 80: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .....................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil

Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.

Kompetensi Dasar : 3.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel.

3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya.

Indikator : Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pertidaksa-maan linear, pertidak-samaan pecahan (pecahan bentuk linear dan kuadrat), pertidak-samaan bentuk akar, pertidaksamaan bentuk nilai mutlak, dan pene-rapan konsep pertidak-samaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.

Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan

B. Materi Ajar

Penerapan konsep pertidaksamaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

432

Page 81: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel

Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel.

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya.

Siswa dapat Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

Siswa dapat Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pertidaksa-maan linear, pertidak-samaan pecahan (pecahan bentuk linear dan kuadrat), pertidak-samaan bentuk akar, pertidaksamaan bentuk nilai mutlak, dan pene-rapan konsep pertidak-samaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Membahas PR

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

433

Page 82: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 183-185 mengenai penerapan konsep pertidaksamaan dalam menyelesaikan masalah nyata). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing - masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

1. Pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.

2. Penentuan besaran dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, yang dirancang sebagai variabel pertidaksamaan satu variabelnya.

3. Perumusan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.

4. Penyelesaian model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.

5. Penafsiran penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.

c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 183-184 mengenai pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

434

Page 83: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

pertidaksamaan satu variabel, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

f. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 184-185 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari pertidaksamaan linear, pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat), pertidaksamaan bentuk akar, pertidaksamaan bentuk nilai mutlak, dan penerapan konsep pertidaksamaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiraan hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiraan hasil penyelesaian masalah tersebut berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 184-185 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai pertidaksamaan linear, pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat), pertidaksamaan bentuk akar, pertidaksamaan bentuk nilai mutlak, dan penerapan konsep pertidaksamaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

435

Page 84: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai pertidaksamaan linear, pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat), pertidaksamaan bentuk akar, pertidaksamaan bentuk nilai mutlak, dan penerapan konsep pertidaksamaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang logika matematika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 183-185.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

436

Page 85: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

F. Penilaian

Teknik : tugas kelompok, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

Jumlah dari dua biangan ganjil berurutan lebih dari 21. Tentukanlah nilai dari bilangan yang terbesar dari kedua bilangan tersebut.

...............,.................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah

______________ _________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

437

Page 86: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

438

Page 87: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

439

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

PERANGKAT PERANGKAT PPEMBELAJARAN EMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN RENCANA PELAKSANAAN

PEMBELAJARANPEMBELAJARAN( RPP )( RPP )

PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER BANGSA

Mata Pelajaran : MatematikaSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : X/2

Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................

Page 88: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

440

Page 89: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Nama Sekolah : SMA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh)/Genap

Standar Kompetensi : 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

Kompetensi Dasar : 4.1.Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya.

Indikator : 1. Menjelaskan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka, serta menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan.

2. Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya.

Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menjelaskan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka,

serta menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

B. Materi Ajara. Pernyataan dan nilai kebenarannya.b. Kalimat terbuka dan himpunan penyelesaiannya. c. Ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan dan nilai kebenarannya.

C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab

D. Langkah - langkah KegiatanPertemuan PertamaPendahuluanApersepsi : -Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

menjelaskan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka, menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan, serta dapat menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

441

Page 90: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Kegiatan Inti Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penjelasan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka, cara menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan, ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal.3-4 mengenai pernyataan dan kalimat terbuka, dan hal. 4-6 mengenai ingkaran atau negasi suatu pernyataan). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan penjelasan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka,cara menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan, ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengerjakan soal mengenai pengidentifikasian kalimat yang merupakan pernyataan dan kalimat terbuka, serta penentuan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 5. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 5. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 5-6. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik memberikan uraian singkat seputar materi pernyataan, kalimat terbuka, serta ingkaran atau negasi suatu pernyataan beserta nilai kebenerannya pada kuis yang dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

442

Page 91: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pernyataan, kalimat terbuka,

serta ingkaran atau negasi suatu pernyataan beserta nilai kebenerannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai pernyataan, kalimat terbuka, serta ingkaran atau negasi suatu pernyataan beserta nilai kebenerannya dalam buku paket pada hal. 5-6 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

E. Alat dan Sumber BelajarSumber:- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid

1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 2-6. - Buku referensi lain.

Alat:- Laptop- LCD- OHP

F. PenilaianTeknik : tes lisan, kuis.Bentuk Instrumen : tanya jawab, uraian singkat.Contoh Instrumen :1. Sebutkan beberapa contoh kalimat terbuka dan kalimat pernyataan.2. Tentukan ingkaran atau negasi dari pernyataan:

a. p: 3 + 4 =7 ~p:

b. p: Semua bilangan prima adalah bilangan ganjil. ~p: ....................................

Jakarta,............................................Mengetahui, Guru Mata Pelajaran MatematikaKepala Sekolah

_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

443

Page 92: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .....................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Genap

Standar Kompetensi : 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

Kompetensi Dasar : 4.2 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

Indikator :

1. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.

2. Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.

3. Menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya.

4. Menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.

Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dapat menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

444

Page 93: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

B. Materi Ajar

a. Nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi.

b. Ingkaran (negasi) dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi.

c. Konvers, invers, kontraposisi.

d. Nilai kebenaran dari pernyataan berkuantor dan ingkarannya.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor

Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor

Siswa dapat Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

D. Langkah - langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali tentang pengertian pernyataan dan nilai kebenarannya.

- Membahas PR.

Motivasi : Banyak pernyataan sehari - hari yang mempunyai keterkaitan dengan pernyataan majemuk.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan cara menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 6-22 mengenai nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk, yang terdiri dari hal. 6-11 mengenai nilai kebenaran pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, hal. 11-16 mengenai nilai kebenaran pernyataan majemuk berbentuk disjungsi, hal. 16-17 mengenai nilai kebenaran pernyataan majemuk berbentuk implikasi, dan hal. 21-22 mengenai nilai kebenaran pernyataan majemuk berbentuk biimplikasi). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

445

Page 94: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

1. Pengidentifikasian pernyataan sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan pernyataan majemuk.

2. Pengidentifikasian kakteristik pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.

3. Perumusan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dengan tabel kebenaran.

4. Penentuan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.

d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 7 mengenai cara menentukan pernyataan majemuk, hal. 9-10 mengenai cara menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, hal. 13-14 mengenai cara menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk berbentuk konjungsi dan disjungsi berdasarkan tabel kebenaran, hal. 17 mengenai cara menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk berbentuk implikasi, dan hal. 21-22 mengenai cara menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk berbentuk biimplikasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

g. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan nilai kebenaran suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi dan disjungsi dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 9, 10, dan 15 sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat, kemudian membahas jawaban soal-soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

h. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 10-11 dan 15-16 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

446

Page 95: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penentuan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penentuan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 10-11 dan 15-16 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali pengertian ingkaran atau negasi suatu pernyataan.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diiharapkan dapat menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 26-30 mengenai ingkaran (negasi) suatu pernyataan majemuk, yang terdiri dari hal. 26-28 mengenai negasi konjungsi dan negasi disjungsi, hal. 28-29 mengenai negasi dari implikasi, dan hal. 29-30 mengenai negasi dari biimplikasi). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

447

Page 96: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 27-28 mengenai cara menentukan negasi dari konjungsi dan disjungsi, hal. 29 mengenai cara menentukan negasi dari implikasi, dan hal. 29-30 mengenai cara menentukan negasi dari biimplikasi). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 30. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 30. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik memberikan uraian singkat seputar materi ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi pada kuis yang dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 30. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali pengertian pernyataan majemuk berbentuk implikasi.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya.

Kegiatan Inti

Eksplorasi

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

448

Page 97: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Dalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 31-33 mengenai konvers, invers, dan kontraposisi). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 31-32 mengenai cara menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 32-33 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya berdasarkan latihan hal. 32-33 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

449

Page 98: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Pertemuan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : Membahas PR

Motivasi : Banyak pernyataan sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan pernyataan berkuantor. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, peserta didik diharapkan dapat menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 33-35 mengenai pernyataan berkuantor, dan hal. 35-38 mengenai ingkaran (negasi) pernyataan berkuantor). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 35 mengenai cara menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor, dan hal. 36-37 mengenai cara menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 37-38 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai pernyataan, kalimat terbuka, ingkaran (negasi) pernyataan, nilai kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya, konvers, invers, kontraposisi, serta nilai kebenaran pernyataan berkuantor dan ingkarannya untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

450

Page 99: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pernyataan berkuantor dan ingkaran (negasi) pernyataan berkuantor berdasarkan soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 37-38 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Kelima

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai pernyataan, kalimat terbuka, ingkaran (negasi) pernyataan, nilai kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya, konvers, invers, kontraposisi, serta nilai kebenaran pernyataan berkuantor dan ingkarannya.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai pernyataan, kalimat terbuka, ingkaran (negasi) pernyataan, nilai kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya, konvers, invers, kontraposisi, serta nilai kebenaran pernyataan berkuantor dan ingkarannya.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

451

Page 100: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang kesetaraan (ekuivalensi) dari dua pernyataan majemuk. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 6-17, 21-22, 26-38.

- Buku referensi lain.

Alat :Laptop, LCD, OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas kelompok, kuis, ulangan harian, tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Tentukan nilai kebenaran dari konjungsi “Garis melalui titik (1, 2) dan

(2, 1)!“.

2. Tentukan negasi dari:

a. Jika 2 + 3 > 4 maka 4 = (B)

b. Jika guru matematika tidak datang, maka semua siswa senang.

3. Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari implikasi berikut, kemudian tentukan nilai kebenarannya!

a. Jika x = 600, maka .

b. Jika , maka .

4. Tentukan nilai kebenaran pernyataan - pernyataan berikut.

a.

b.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

452

Page 101: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

...............,.................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah

______________ _________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

453

Page 102: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .....................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Genap

Standar Kompetensi : 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

Kompetensi Dasar : 4.3. Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan.

Indikator :

Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.

Menyelidiki apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi..

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai kesetaraan (ekuivalensi) dua pernyataan majemuk, tautologi, dan kontradiksi.

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat memeriksa atau membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menyelidiki apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan

B. Materi Ajar

a. Bentuk ekuivalen antara dua pernyataan majemuk.

b. Tautologi dan kontradiksi.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

454

Page 103: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk

Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk.

Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk

Siswa dapat Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali tentang pengertian pernyataan majemuk.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat memeriksa atau membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet / materi yang berhubungan dengan pemeriksaan atau pembuktian kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 24-26 mengenai bentuk ekuivalen antara dua pernyataan majemuk). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai pemeriksaan atau pembuktian kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 25 mengenai cara memeriksa atau membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 25-26 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

455

Page 104: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi bentuk ekuivalen pernyataan majemuk. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi bentuk ekuivalen pernyataan majemuk berdasarkan latihan hal. 25-26 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelidiki apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan cara menyelidiki apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 18-20 mengenai bentuk ekuivalen antara dua pernyataan majemuk). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

1. Karakteristik dari pernyataan tautologi dan kontradiksi dari tabel nilai kebenaran.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

456

Page 105: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

2. Pemeriksaan apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi atau kontradiksi atau bukan keduanya.

c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyelidiki apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket hal. 18-19 mengenai pemeriksaan apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi atau bukan dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 19, dan kemudian membahas jawaban soal-soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

g. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal.20 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

h. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai kesetaraan (ekuivalensi) dua pernyataan majemuk, tautologi, dan kontradiksi untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi tautologi dan kontradiksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi tautologi dan kontradiksi berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 20 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

457

Page 106: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai kesetaraan (ekuivalensi) dua pernyataan majemuk, tautologi, dan kontradiksi.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai kesetaraan (ekuivalensi) dua pernyataan majemuk, tautologi, dan kontradiksi.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang cara menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 18-20, 24-25.

- Buku referensi lain.

Alat : Laptop, LCD, OHP

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

458

Page 107: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Selidiki apakah dua pernyataan majemuk berikut ekuivalen.

a. dan

b. dan

2. Selidikilah dengan menggunakan tabel kebenaran bentuk pernyataan majemuk berikut, apakah merupakan tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi.

a.

b.

...............,.................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah

______________ _________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

459

Page 108: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .....................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Genap

Standar Kompetensi : 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

Kompetensi Dasar : 4.4.Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah.

Indikator : 1. Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme.

2. Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika.

3. Membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika.

4. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens, modus tolens, atau silogisme beserta keabsahannya, serta penyusunan bukti (bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika).

Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dapat membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

460

Page 109: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

B. Materi Ajar

a. Penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens, modus tolens, silogisme.

b. Keabsahan penarikan kesimpulan.

c. Penyusunan bukti (pengayaan).

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika.

Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme.

Membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika.

Siswa dapat Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah

D. Langkah - langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi :

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat memahami bagaimana menarik kesimpulan dari beberapa pernyataan (yang diasumsikan benar terjadi) secara sah.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme dan cara memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

461

Page 110: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 38-44 mengenai penarikan kesimpulan, yang terdiri dari hal. 38-39 mengenai prinsip modus ponens, hal. 39 mengenai prinsip modus tolens, dan hal. 40-44 mengenai prinsip silogisme). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme serta cara memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 40-42 mengenai cara menyelidiki sah atau tidaknya penarikan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan menggunakan tabel kebenaran. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 42-44 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi penarikan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme serta cara memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penarikan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme serta cara memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika dari soal latihan dalam buku paket pada hal. 40-42 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

462

Page 111: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali tentang prinsip silogisme dan modus tolens.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 44-49 mengenai penyusunan bukti yang terdiri dari hal. 44-45 mengenai bukti langsung, hal. 45-46 mengenai bukti tak lansung, dan hal. 46-49 mengenai induksi matematika). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan caraembuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 44-45 mengenai pembuktian suatu persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, hal. 45-46 mengenai pembuktian persamaan atau pernyataan dengan bukti tak langsung, dan hal. 46-49 mengenai mengenai pembuktian persamaan atau pernyataan dengan induksi matematika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 46 dan 49. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens, modus tolens, atau silogisme beserta keabsahannya, serta penyusunan bukti (bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

463

Page 112: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 46 dan 49 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 44-49.

- Buku referensi lain.

Alat : Laptop, LCD, OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Berdasarkan prinsip modus tolens, tentukan kesimpulan dari premis - premis berikut ini.

 : Jika Budi lulus ujian, maka ia pergi rekreasi.

 : Budi tidak pergi rekreasi.

_________________________

…………………………...

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

464

Page 113: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

2. Tulislah kesimpulan yang sah dari premis - premis yang diberikan dalam bentuk lambang berikut:

a.   :

 :

b.   :

 :

3. Buktikan dengan menggunakan induksi matematika bahwa

...............,.................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah

______________ _________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

465

Page 114: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .....................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Genap

Standar Kompetensi : 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 5.1. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.

Indikator : 1. Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku.

2. Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus.

3. Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.

4. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut -sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.

5. Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana.

6. Menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya.

7. Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.

8. Mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya.

9. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub.

10. Membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal.

Alokasi Waktu : 20 jam pelajaran (10 pertemuan).

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

466

Page 115: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik dapat menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dapat menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

g. Peserta didik dapat mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya.

h. Peserta didik dapat membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan

B. Materi Ajar

a. Perbandingan trigonometri pada segitiga siku - siku.

b. Perbandingan trigonometri sudut - sudut khusus.

c. Perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.

d. Persamaan trigonometri sederhana.

e. Penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri.

f. Pengambaran grafik fungsi trigonometri.

g. Koordinat kutub.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

467

Page 116: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku.

Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.

Membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal.

Siswa dapat Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : -

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, peserta didik diharapkan dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet / materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 60-61 mengenai pengukuran sudut: derajat dan radian, dan hal. 62-69 mengenai perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 65-68 mengenai penentuan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen,

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

468

Page 117: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 68. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 68. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 69 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 69 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

469

Page 118: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

interaktif, dsb) mengenai cara menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 70-73 mengenai perbandingan trigonometri sudut - sudut khusus). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 71-72 mengenai cara menentukan panjang salah satu sisi segitiga dengan sutut khusus jika sisi segitiga lainnya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 72-73 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi perbandingan trigonometri sudut - sudut khusus. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi perbandingan trigonometri sudut - sudut khusus berdasarkan latihan hal. 72-73 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

470

Page 119: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 73-80 mengenai perbandingan trigonometri sudut berelasi yang terdiri dari hal. 74 mengenai perbandingan trigonometri sudut di kuadran I dan II, hal. 76 mengenai perbandingan trigonometri sudut di kuadran III, hal. 77 mengenai perbandingan trigonometri sudut di kuadran IV, dan hal. 79-80 mengenai perbandingan trigonometri untuk sudut yang lebih dari ).(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

1. Cara menurunkan rumus perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) suatu sudut pada bidang Cartesius.

2. Cara melakukan perhitungan nilai perbandingan trigonometri pada bidang Cartesius.

3. Cara menyelidiki hubungan antara perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran (kuadran I, II, III, IV).

4. Cara menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran.

c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Setiap kelompok dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 75, mengenai perbandingan trigonometri sudut di kuadran II, hal. 76 mengenai perbandingan trigonometri sudut di kuadran III, hal. 78 mengenai perbandingan trigonometri sudut di kuadran IV, dan hal. 79 mengenai perbandingan trigonometri untuk sudut yang lebih dari .(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

471

Page 120: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

f. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal mengenai perbandingan trigonometri sudut di kuadran I, II, III, IV, serta mengenai perbandingan trigonometri untuk sudut yang lebih dari dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 75, 77, 78, dan 79, kemudian membahas jawaban soal - soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

g. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 80. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

h. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran berdasarkan latihan hal. 80 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.

- Membahas PR

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

472

Page 121: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang persamaan trigonometri sederhana. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Kelima

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali pengertian sinus, kosinus, dan tangen suatu sudut.

- Membahas PR

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 81-84 mengenai persamaan trigonometri

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

473

Page 122: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

sederhana). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana.(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 81, 82, dan 83 mengenai penentuan besarnya sudut yang nilai sinus, kosinus, dan tangennya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 84 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai persamaan trigonometri sederhana. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai persamaan trigonometri sederhana.dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 84 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Keenam

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai nilai perbandingan trigonometri.

- Membahas PR

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, peserta didik diharapkan dapat menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

474

Page 123: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 85-88 mengenai penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggunakan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 86 mengenai penggunaan tabel untuk mencari nilai perbandingan trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 87-88 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri dari soal- soal latihan dalam buku paket hal. 87-88 yang belum terselesaikan di kelas atau

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

475

Page 124: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Ketujuh

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai materi nilai perbandingan trigonometri.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet / materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 89-95 mengenai penggambaran grafik fungsi trigonometri yang terdiri dari hal. 89-91 mengenai penggambaran grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel, dan hal. 91-93 mengenai penggambaran grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan lingkaran satuan). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing - masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

1. Pemahaman tentang langkah-langkah menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.

2. Penggunaan rumus sinus dan kosinus dalam penyelesaian soal.

3. Pengkonstruksian gambar grafik fungsi sinus dan kosinus.

4. Penggambaran grafik fungsi tangen.

c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

476

Page 125: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

satuan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Setiap kelompok dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 89-91mengenai cara menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 93-94.

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggambaran grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penggambaran grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan berdasarkan latihan hal. 93-94 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Kedelapan

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali pengertian koordinat Cartesius.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, peserta didik diharapkan dapat mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 95-98 mengenai koordinat kutub,

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

477

Page 126: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

yang terdiri dari hal. 96-98 mengenai hubungan antara koordinat kutub dan koordinat Cartesius). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 96 mengenai penggambaran letak suatu titik pada bidang datar dengan menggunakan koordinat kutub, dan hal. 97 mengenai pengubahan koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 98 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik memberikan uraian singkat seputar materi mengenai pengubahan koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya, pada kuis yang dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai persamaan trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub, untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengubahan koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Kesembilan

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai persamaan trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

478

Page 127: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal - soal yang berkaitan dengan materi mengenai persamaan trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub.

Kegiatan Inti.

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang hubungan antar perbandingan trigonometri suatu sudut (identitas trigonometri dan pembuktiannya). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Kesepuluh

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai materi perbandingan trigonometri suatu sudut.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

479

Page 128: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 98-104 mengenai hubungan antar perbandingan trigonometri suatu sudut, yang terdiri dari hal. 98-100 mengenai identitas trigonometri, dan hal. 101-104 mengenai cara membuktikan identitas trigonometri). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

1. Cara menggunakan identitas trigonometri dalam penyelesaian soal.

2. Cara merumuskan hubungan antara perbandingan trigonometri suatu sudut.

3. Cara membuktikan identitas trigonometri sederhana dengan menggunakan rumus hubungan antara perbandingan trigonometri.

c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Setiap kelompok dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 99-100 mengenai identitas trigonometri, dan hal. 101-103 mengenai pembuktikan identitas trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal mengenai identitas trigonometri dan pembuktikan identitas trigonometri dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 103 kemudian membahas jawaban soal - soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

g. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 103-104. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

480

Page 129: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai hubungan antar perbandingan trigonometri suatu sudut (identitas trigonometri dan pembuktiannya). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai hubungan antar perbandingan trigonometri suatu sudut (identitas trigonometri dan pembuktiannya) berdasarkan latihan pada hal. 103-104 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 60-104.

- Buku referensi lain.

Alat : Laptop, LCD, OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas kelompok, kuis, ulangan harian, tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Tentukan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut pada gambar:

24

26

2. Hitunglah nilai dan . Apakah yang diperoleh?

3. Tentukan nilai yang memenuhi persamaan:

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

481

Page 130: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

4. Tentukan nilai yang memenuhi persamaan berikut pada interval .

a.

b.

5. Dengan menggunakan kalkulator, tentukan nilai:

a.

b.

d.

c.

e.

e.

f.

6. Buatlah sketsa grafik fungsi - fungsi berikut pada interval

a.

b.

c.

7. Ubahlah koordinat kutub berikut ke dalam bentuk koordinat Cartesius.

a.

b.

c.

d.

8. Buktikan identitas - identitas berikut.

a.

b.

c.

d.

...............,.................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah

______________ _________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

482

Page 131: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

(RPP)

Nama Sekolah : .....................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Genap

Standar Kompetensi : 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 5.2. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.

Indikator :

Menggunakan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal.

Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menggunakan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan

B. Materi Ajar

Aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Merumuskan aturan sinus dan aturan kosinus.

Menggunakan aturan sinus dan aturan kosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.

Siswa dapat Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

483

Page 132: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai sinus dan kosinus suatu sudut serta rumus luas segitiga.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggunakan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penggunaan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 104-108 mengenai aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggunakan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 106-107 mengenai penentuan besar sudut dan panjang sisi yang belum diketahui dari sebuah segitiga, serta penentuan luas segitiga tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan besar sudut dan panjang sisi yang belum diketahui dari sebuah segitiga, serta penentuan luas segitiga tersebut dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 107. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 107. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 107-108 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

484

Page 133: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggunaan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penggunaan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 107-108 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber:

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 104-108.

- Buku referensi lain.

Alat: Laptop, LCD, OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

Diketahui segitiga ABC dengan sisi a =2, c = 4, dan . Jika segitiga tersebut

bukan segitiga sama kaki, maka panjang sisi b adalah......

...............,.................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

485

Page 134: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

______________ _________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

486

Page 135: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .....................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Genap

Standar Kompetensi : 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 5.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, dan penafsirannya.

Indikator :

Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

Menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai identitas trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi.

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

487

Page 136: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

B. Materi Ajar

a. Pemakaian perbandingan trigonometri.

b. Sudut elevasi dan sudut depresi (pengayaan).

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menafsirkan hasil penyesaian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

Membuat model matematika yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

Siswa dapat Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, dan penafsirannya.

D. Langkah - langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, peserta didik diharapkan dapat mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 104-108 mengenai aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

488

Page 137: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

luas segitiga). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 108 (sebagai contoh, latihan no. 10) sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut dari soal - soal latihan dalam buku paket hal. 108 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

489

Page 138: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 109-112 mengenai sudut elevasi dan depresi). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

1. Penjelasan dan pendeskripsian sudut elevasi dan sudut depresi.

2. Penentuan sudut elevasi dan sudut depresi.

3. Penggunaan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah.

c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Setiap kelompok dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 109-110 mengenai penggunaan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 111, kemudian membahas jawaban soal - soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

g. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 111-112. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

h. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai identitas trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi untuk menghadapi

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

490

Page 139: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sudut elevasi dan sudut depresi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai sudut elevasi dan sudut depresi berdasarkan latihan hal. 111-112 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai identitas trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai identitas trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

491

Page 140: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang ruang dimensi tiga. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber:

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 104-108, 109-112.

- Buku referensi lain.

Alat: Laptop, LCD, OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Sebuah perahu berlayar meninggalkan pelabuhan ke arah timur dengan jarak 20 mil. Kemudian belok ke arah dari utara dengan jarak 15 mil. Jarak perahu ke pelabuhan adalah......

2. Rafif mengamati bahwa sudut elevasi dari gedung di depannya adalah 35o. Jika tinggi gedung 30 m dan tinggi Rafif 170 cm, tentukan jarak rafif terhadap gedung itu.

3. Segitiga ABC dengan besar , , dan panjang sisi a = 4 cm. Luas segitiga ABC tersebut adalah………

a. 6 cm2

b. 12 cm2

c. 8 cm2

d. 16 cm2

e. 16 cm2

4. Diketahui segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi 10 cm, tentukan luas segitiga ABC tersebut.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

492

Page 141: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

...............,.................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah

______________ _________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

493

Page 142: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .....................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Genap

Standar Kompetensi : 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

Kompetensi Dasar : 6.1.Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

Indikator : 1. Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang.

2. Menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang.

3. Menjelaskan penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun ruang.

4. Menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang.

5. Menjelaskan bidang frontal, bidang ortogonal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi dalam menggambarkan bangun ruang.

6. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai titik, garis, dan bidang, kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang, luas permukaan dan volume bangun ruang, proyeksi, dan penggambaran bangun ruang.

Alokasi Waktu : 14 jam pelajaran (7 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dapat menjelaskan penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik dapat menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dapat menjelaskan bidang frontal, bidang ortogonal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi dalam menggambarkan bangun

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

494

Page 143: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan

B. Materi Ajar

a. Titik, garis, dan bidang.

b. Kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang.

c. Luas permukaan dan volume bangun ruang.

d. Proyeksi.

e. Menggambar bangun ruang.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menjelaskan penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun ruang.

Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

Siswa dapat Menjelaskan bidang frontal, bidang ortogonal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi dalam menggambarkan bangun ruang.

D. Langkah - langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai bangun ruang beserta unsur-unsurnya.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, peserta didik diharapkan dapat menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

495

Page 144: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

penunjang lain, dari internet / materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 126-127 mengenai titik, garis, dan bidang, dan hal. 127-132 mengenai kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas kedudukan titik terhadap garis, kedudukan titik terhadap bidang, kedudukan dua garis, kedudukan garis dan bidang, kedudukan dua bidang, dan perpotongan lebih dari dua bidang pada hal. 127-132. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai kedudukan titik terhadap garis, kedudukan titik terhadap bidang, kedudukan dua garis, kedudukan garis dan bidang, kedudukan dua bidang, dan perpotongan lebih dari dua bidang dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 131-132 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai kedudukan titik terhadap garis, kedudukan titik terhadap bidang, kedudukan dua garis, kedudukan garis dan bidang, kedudukan dua bidang, dan perpotongan lebih dari dua bidang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi kedudukan titik terhadap garis, kedudukan titik terhadap bidang, kedudukan dua garis, kedudukan garis dan bidang, kedudukan dua bidang, dan perpotongan lebih dari dua bidang dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 131-132 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

496

Page 145: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Pertemuan Ketiga dan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai bentuk-bentuk bangun ruang.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 132-144 mengenai luas permukaan dan volume bangun ruang, yang terdiri dari hal. 132-134 mengenai luas permukaan dan volume prisma, hal. 135-137 mengenai luas permukaan dan volume limas, hal. 137-138 mengenai luas permukaan dan volume kerucut, hal. 139-140 mengenai luas permukaan dan volume tabung, hal. 140-141 mengenai luas permukaan dan volume bola, dan hal. 142-144 mengenai penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun ruang). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 133, 136, 138, 139, 141, dan 142 mengenai cara menentukan luas permukaan dan volume prisma, limas, kerucut, dan bola, serta cara menerapkan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan luas permukaan dan volume prisma, limas, kerucut, dan bola, serta penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun ruang dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 134, 137, 138, 140, dan 141. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal - soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 134, 137, 138, 140, dan 141.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

497

Page 146: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 143-144 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi luas permukaan dan volume bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi luas permukaan dan volume bangun ruang berdasarkan latihan hal. 143-144 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Kelima

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 145-147 mengenai proyeksi, dan proyeksi titik dan garis pada bidang). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

498

Page 147: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 146 mengenai penentuan proyeksi titik dan garis pada bidang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai proyeksi titik dan garis pada bidang.dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 147. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 147. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 147 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi proyeksi titik dan garis pada bidang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang ruang berdasarkan latihan hal. 147 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Keenam

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai bentuk-bentuk bangun ruang serta kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan bidang frontal, bidang ortogonal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi dalam menggambarkan bangun ruang.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

499

Page 148: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggambar bangun ruang (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 147-151 mengenai menggambar bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggambar bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 149-151 mengenai penggambaran bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggambaran bangun ruang dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 151. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 151. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 151 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai titik, garis, dan bidang, kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang, luas permukaan dan volume bangun ruang, proyeksi, dan penggambaran bangun ruang untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi tentang menggambar bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

500

Page 149: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi tentang menggambar bangun ruang berdasarkan latihan hal. 151 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Ketujuh

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai materi mengenai titik, garis, dan bidang, kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang, luas permukaan dan volume bangun ruang, proyeksi, dan penggambaran bangun ruang.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai titik, garis, dan bidang, kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang, luas permukaan dan volume bangun ruang, proyeksi, dan penggambaran bangun ruang.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang cara menentukan jarak pada bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

501

Page 150: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber:

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 126-132, 132-144, 145-147, dan 147-151.

- Buku referensi lain.

Alat: Laptop, LCD, OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Pada kubus ABCD.EFGH:

a. AB tegak lurus pada bidang BCGF sebab.......

b. AB sejajar HG sebab........

c. AC tegak lurus pada bidang BDHF sebab.........

2. Panjang diagonal sisi suatu kubus adalah 16 cm. Volume kubus tersebut adalah...........

3. Diketahui balok ABCD.EFGH.

a. Tentukan proyeksi BE dan CH pada bidang ABCD.

b. Tentukan proyeksi BE pada BDHF.

4. Lukislah sebuah limas segiempat beraturan T.ABCD yang memiliki panjang alas 4 cm dan tinggi 3 cm, dengan bidang TBD sebagai bidang frontal dan sudut surut .

5. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Dari pasangan-pasangan garis:

(1) DG dan CH

(2) AG dan CE

(3) EF dan CF

(4) DF dan CH

6. Pasangan garis yang saling bersilangan adalah nomor…

a. 4

b. 2 dan 4

c. 1 dan 3

d. 1, 2, dan 3

e. 1, 2, 3, dan 4

7. Diketahui kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuk-rusuknya adalah 10 cm, tentukanlah:

a. Panjang diagonal sisinya.

b. Panjang diagonal ruangnya.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

502

Page 151: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

...............,.................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah

______________ _________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

503

Page 152: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .....................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Genap

Standar Kompetensi : 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

Kompetensi Dasar :6.2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.

Indikator :

Menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang.

Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan

B. Materi Ajar

Jarak pada bangun ruang.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

504

Page 153: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.

Contohkan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.

Siswa dapat Menyembutkan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai bentuk - bentuk bangun ruang serta kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, peserta didik diharapkan dapat menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet / materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 152-157 mengenai menentukan jarak pada bangun ruang). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 152, 153, 154, 156 mengenai cara menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

505

Page 154: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 156. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas jawaban soal - soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 156. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 157 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang berdasarkan latihan hal. 157 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber:

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 152-157.

- Buku referensi lain.

Alat: Laptop, LCD, OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian obyektif.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

506

Page 155: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Contoh Instrumen :

Pada bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang rusuk 6 cm, jarak antara titik T dan bidang ABC adalah.....

...............,.................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah

______________ _________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

507

Page 156: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .....................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Genap

Standar Kompetensi : 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

Kompetensi Dasar :6.3. Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.

Indikator :

Menentukan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang dalam ruang.

Menggambar irisan suatu bidang dengan bangun ruang.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penentuan jarak pada bangun ruang, sudut-sudut dalam ruang, dan penggambaran irisan bangun ruang.

Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang dalam ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menggambar irisan suatu bidang dengan bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan

B. Materi Ajar

a. Sudut-sudut dalam ruang.

b. Menggambar irisan bangun ruang.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

508

Page 157: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.

Contohkan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.

Siswa dapat Menyembutkan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali bentuk-bentuk bangun ruang, kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang, serta pengukuran sudut.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, peserta didik diharapkan dapat menentukan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang dalam ruang.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a.Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet / materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang dalam ruang, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 158-164 mengenai sudut-sudut dalam ruang, yang terdiri dari hal. 158-160 mengenai sudut antara dua garis, hal. 160-161 mengenai sudut antara garis dan bidang, dan hal. 161-164 mengenai sudut antara dua bidang). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang dalam ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 159-160 mengenai cara menentukan besar sudut antara dua garis, hal. 161

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

509

Page 158: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

mengenai cara menentukan besar sudut antara garis dan bidang, serta hal. 162 mengenai cara menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang dalam ruang dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 160, 161, dan 162-163. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 160-163. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 163-164 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang dalam ruang.(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang dalam ruang berdasarkan latihan hal. 163-164 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Ketiga dan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali bentuk-bentuk bangun ruang, kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, peserta didik diharapkan dapat menggambar irisan suatu bidang dengan bangun ruang.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

510

Page 159: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

a.Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet / materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggambar irisan suatu bidang dengan bangun ruang, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 164-172 mengenai menggambar irisan bangun ruang.). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggambar irisan suatu bidang dengan bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 165, 167-170 mengenai cara menggambar irisan bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggambaran irisan bangun ruang.dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 166 dan 170-171. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 166, 170-171. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 171-172 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai penentuan jarak pada bangun ruang, sudut-sudut dalam ruang, dan penggambaran irisan bangun ruang untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menggambar irisan bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

511

Page 160: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menggambar irisan bangun ruang berdasarkan latihan hal. 171-172 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Kelima

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai penentuan jarak pada bangun ruang, sudut - sudut dalam ruang, dan penggambaran irisan bangun ruang.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai penentuan jarak pada bangun ruang, sudut-sudut dalam ruang, dan penggambaran irisan bangun ruang.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber:

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 158-164, 164-172.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

512

Page 161: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

- Buku referensi lain.

Alat: Laptop, LCD, OHP.

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Pada kubus ABCD.EFGH dengan sudut antara BG dan bidang BDE adalah . Nilai =.....

2. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm, titik P pada AE dengan perbandingan AP : PE = 3 : 1. Luas bidang irisan yang melalui BP dan sejajar FG dengan kubus adalah.....

...............,.................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah

______________ _________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

513

Page 162: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

514

Page 163: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

515

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

PERANGKAT PERANGKAT PPEMBELAJARAN EMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN RENCANA PELAKSANAAN

PEMBELAJARANPEMBELAJARAN( RPP )( RPP )

PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER BANGSA

Mata Pelajaran : MatematikaProgram : Ilmu Pengetahuan AlamSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XI/1

Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................

Page 164: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

516

Page 165: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPA

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 1.1. Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif.

Indikator : 1. Memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah.

2. Menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal.

3. Membaca sajian data dalam bentuk tabel (daftar), meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok).

4. Membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, diagram batang dan diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif.

Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil,

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

517

Page 166: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras Disiplin.. Demokratis.);

c. Peserta didik dapat membaca sajian data dalam bentuk tabel (daftar) baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin.Demokratis.);

d. Peserta didik dapat membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, diagram batang dan diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Berani mengambil resiko, Keorisinilan

B. Materi Ajar

a. Pengertian dasar statistika:

- data (jenis-jenis data, ukuran data).

- statistika dan statistik.

- populasi dan sampel.

- data tunggal (pemeriksaan data, pembulatan data, penyusunan data, data terbesar, terkecil, dan median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil dan rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, jangkauan semi antar-kuartil).

b. Penyajian data dalam bentuk tabel (daftar):

- tabel (daftar) baris-kolom.

- daftar distribusi frekuensi.

- daftar distribusi frekuensi kumulatif.

c. Penyajian data dalam bentuk diagram:

- diagram garis, diagram kotak-garis.

- diagram batang daun.

- diagram batang dan diagram lingkaran.

- histogram dan poligon frekuensi.

- diagram campuran.

- ogif.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

518

Page 167: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah.

Membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, diagram batang dan diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif.

Siswa dapat Menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi :

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mengetahui cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah, serta menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data,

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

519

Page 168: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah, serta menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 3-16 mengenai pengertian dasar statistika, yang terdiri dari hal. 4-6 mengenai data (jenis-jenis data dan ukuran data), hal. 6 mengenai statistika dan statistik, hal. 6-7 mengenai populasi dan sampel, dan hal. 7-16 mengenai data tunggal (penanganan awal data tunggal: pemeriksaan data, pembulatan data, penyusunan data, serta pencarian data terbesar, data terkecil, median, kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga, rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah, serta menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 9 mengenai pencarian median dari data tunggal, hal. 10-11 mengenai penentuan kuartil pertama, kuartil kedua, dan kuartil ketiga dari data tunggal, hal. 12 mengenai penentuan rataan kuartil dan rataan tiga dari data tunggal, hal. 13 mengenai penentuan desil untuk data tunggal, hal. 14 mengenai penentuan jangkauan, jangkauan antar-kuartil (hamparan), dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengidentifikasian data yang bersifat kualitatif atau kuantitatif (data diskrit atau kontinu), mengenai populasi dan sampel, pencatatan data kuantitatif, dan penentuan statistik lima serangkai, jangkauan, jangkauan antar-kuartil (hamparan), dan jangkauan semi antar-kuartil (simpangan kuartil) untuk data tunggal, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 5, 7, 15 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 5, 7, 15. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 15-16 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

520

Page 169: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Disiplin. Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai data (jenis-jenis data, ukuran data), penanganan awal data tunggal berupa pemeriksaan, pembulatan, dan penyusunan data tunggal, serta penentuan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan data (jenis-jenis data, ukuran data), penanganan awal data tunggal berupa pemeriksaan, pembulatan, dan penyusunan data tunggal, serta penentuan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal dari “Aktivitas Kelas“ yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai penulisan data tunggal.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat membaca sajian data dalam bentuk tabel (daftar), meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, dan daftar distribusi frekuensi kumulatif untuk data tunggal dan data berkelompok.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara membaca data dalam bentuk tabel (daftar), meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, dan daftar distribusi frekuensi kumulatif baik untuk data tunggal maupun data berkelompok, kemudian antara peserta didik dan

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

521

Page 170: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 17-18 mengenai daftar baris-kolom, hal.18-23 mengenai daftar distribusi frekuensi, dan hal. 24-26 mengenai daftar distribusi frekuensi kumulatif). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara membaca data dalam bentuk tabel (daftar), meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, dan daftar distribusi frekuensi kumulatif baik untuk data tunggal maupun data berkelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 23 mengenai daftar distribusi frekuensi data berkelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, dan daftar distribusi frekuensi kumulatif baik untuk data tunggal maupun data berkelompok dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 17-18, 21-22, 24, 27 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 17-18, 21-22, 24, 27. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin.);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi tabel (daftar) baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, dan daftar distribusi frekuensi kumulatif baik untuk data tunggal maupun data berkelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin.Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi tabel (daftar) baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, dan daftar distribusi frekuensi kumulatif baik untuk data tunggal maupun data berkelompok dari soal-soal pada “Aktivitas Kelas“ yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

522

Page 171: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Pertemuan Ketiga dan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai bentuk data tunggal, data berkelompok, diagram batang, dan diagram lingkaran.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, diagram batang dan diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, diagram batang dan diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 29-30 mengenai diagram garis, hal. 31-32 mengenai diagram kotak-garis, hal. 32-33 mengenai diagram batang-daun, hal. 35-38 mengenai histogram dan poligon frekuensi, hal. 39-40 mengenai diagram campuran, dan hal. 40-41 mengenai ogif). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, diagram batang dan diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, histogram dan poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 30 , 32, 34-35, 38-39, 40, 41-42 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 30 , 32, 34-35, 38-39, 40, 41-42. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

523

Page 172: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, diagram batang dan diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, diagram batang dan diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif, dari soal-soal aktivitas kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 2-16, 17-19, 22-26, 29-33, 35-41).

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

1. Nilai Matematika dari 10 siswa adalah 3, 7, 6, 5, 7, 9, 8, 4, 7, 8. Tentukan:

a. Kuartil pertama, kuartil kedua, dan kuartil ketiga.

b. Rataan kuartil dan rataan tiga.

c. Jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil.

2. Daftar baris-kolom berikut menyatakan banyaknya analk laki-laki dan perempuan yang dimiliki oleh suatu keluarga yang mengikuti survei.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

524

Page 173: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

a. Berapa banyak keluarga yang mengikuti survei?

b. Berapa banyak keluarga yang memiliki anak laki-laki?

c. Berapa banyak anak laki-laki dan perempuan yang terdaftar?

d. Apakah pernyataan ini benar “Anak laki-laki lebih banyak dillahirkan dibandingkan anak perempuan“. Jelaskan!

3. Misalkan garis berikut menunjukkan curah hujan rata-rata per bulan di Indonesia (dalam milimeter) yang tercatat di Badan Meteorologi dan Geofisika.

0

50

100

150

200

250

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Bulan

a. Sebutkan bulan yang paling basah dan bulan yang paling kering.

b. Berapa mm-kah curah hujan rata-rata pada bulan April?

c. Sebutkan bulan-bulan dengan curah hujan lebih dari 150 mm.

........,............................................

Mengetahui, Guru Mapel Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

Banyak

anak

perempuan

Banyak

anak laki-laki

0 1 2 3 4

0 3 2

1 5 9 1 1

2 1 2 3

3 1 2

4

525

Page 174: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPA

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 1.2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif, serta penafsirannya.

Indikator : 1. Menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel, meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok).

2. Menyajikan data dalam berbagai bentuk diagram, meliputi diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif.

3. Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk tabel dan diagram.

4. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian dasar statistika (data (jenis-jenis data, ukuran data), statistika, statistik, populasi, sampel, data tunggal), penyajian data dalam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, daftar distribusi frekuensi kumulatif), dan penyajian data dalam bentuk diagram (diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif).

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel, meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

526

Page 175: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b. Peserta didik dapat menyajikan data dalam berbagai bentuk diagram, meliputi diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

c. Peserta didik dapat menafsirkan data dari berbagai macam bentuk tabel dan diagram. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Berani mengambil resiko, Keorisinilan

B. Materi Ajar

a. Penyajian data dalam bentuk tabel (daftar):

- Tabel (daftar) baris-kolom.

- Daftar distribusi frekuensi.

- Daftar distribusi frekuensi kumulatif.

b. Penyajian data dalam bentuk diagram:

- Diagram garis.

- Diagram kotak-garis.

- Diagram batang daun.

- Diagram batang dan diagram lingkaran.

- Histogram dan poligon frekuensi.

- Diagram campuran.

- Ogif.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk tabel dan diagram.

Menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel, meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif

Siswa dapat Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif, serta penafsirannya.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

527

Page 176: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

(data tunggal dan data berkelompok)

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali bentuk-bentuk tabel (daftar) dan diagram.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel dan diagram, kemudian menafsirkan data tersebut.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyajikan data dalam berbagai macam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok)) dan diagram (diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, ogif), serta cara menafsirkan data dari berbagai bentuk tabel dan diagram, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 17-29 mengenai penyajian data dalam bentuk tabel (daftar), dan hal. 29-44 mengenai penyajian data dalam bentuk diagram). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyajikan data dalam berbagai macam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, daftar distribusi frekuensi kumulatif) dan diagram (diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, ogif), serta cara menafsirkan data dari berbagai bentuk tabel dan diagram. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 23 mengenai pembuatan daftar distribusi frekuensi berkelompok untuk suatu data, hal. 31 mengenai pembuatan diagram kotak-garis untuk statistik lima serangkai yang diberikan, hal. 33 mengenai pembuatan diagram batang-daun dari suatu data tunggal, dan hal. 34 mengenai pembuatan diagram batang-daun untuk membandingkan dua

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

528

Page 177: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

kumpulan data. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, daftar distribusi frekuensi kumulatif, diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 17-18, 21-22, 24, 27, 30, 32, 34-35, 38-42 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 17-18, 21-22, 24, 27, 30, 32, 34-35, 38-42. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 27-29 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

d. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai penyajian data dalam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok)) dan diagram (diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, ogif), serta cara menafsirkan data dari berbagai bentuk tabel dan diagram untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penyajian data dalam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok)) dan diagram (diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, ogif), serta cara menafsirkan data dari berbagai bentuk tabel dan diagram. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penyajian data dalam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

529

Page 178: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

berkelompok)) dan diagram (diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, ogif), serta cara menafsirkan data dari berbagai bentuk tabel dan diagram dari “Aktivitas Kelas“ atau latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai pengertian dasar statistika (data (jenis-jenis data, ukuran data), statistika, statistik, populasi, sampel, data tunggal), penyajian data dalam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, daftar distribusi frekuensi kumulatif), dan penyajian data dalam bentuk diagram (diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif).

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai pengertian dasar statistika (data (jenis-jenis data, ukuran data), statistika, statistik, populasi, sampel, data tunggal), penyajian data dalam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, daftar distribusi frekuensi kumulatif), dan penyajian data dalam bentuk diagram (diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif).

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

530

Page 179: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang statistik deskriptif berupa ukuran pemusatan data. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 17-29, 29-44).

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

1. Data nilai Matematika di kelas XI IPA adalah sebagai berikut:

6 7 5 4 9 5 4 4 5 6

5 3 7 4 8 5 9 6 4 5

7 6 6 5 6 4 6 8 7 8

9 3 6 7 4 5 6 6 6 8

a. Susun data di atas dalam daftar distribusi frekuensi data tunggal.

b. Tentukan frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari.

2. Buatlah diagram batang daun dari data berikut.

88 32 78 74 67 56 84 58 51 66

45 64 47 76 35 74 52 74 52 61

63 69 64 68 43 68 50 50 34 33

28 21 31 48 49 55 63 64 73 78

81 70 73 56 57 24 27 29 30 34

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

531

Page 180: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

3. Gambarlah histogram dan poligon frekuensi untuk data hasil ulangan Bahasa Inggris dari 40 siswa berikut:

........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

Nilai Frekuensi

46-50 3

51-55 5

56-60 7

61-65 10

66-70 8

71-75 4

76-80 3

532

Page 181: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPA

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 1.3. Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya.

Indikator : 1. Menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median.

2. Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data.

3. Menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil.

4. Memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data.

5. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai ukuran pemusatan data, yaitu rataan, modus, dan median untuk data tunggal maupun data berkelompok.

6. Menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil.

7. Memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data.

8. Menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku.

9. Menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya.

10. Memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data.

11. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai ukuran letak kumpulan data dan ukuran penyebaran data.

Alokasi Waktu : 14 jam pelajaran (7 pertemuan).

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

533

Page 182: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

c. Peserta didik dapat menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

d. Peserta didik dapat memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

e. Peserta didik dapat menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

f. Peserta didik dapat menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

g. Peserta didik dapat memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Berani mengambil resiko, Keorisinilan

B. Materi Ajar

a. Ukuran pemusatan data:

- Rataan.

- Modus.

- Median.

b. Ukuran letak kumpulan data:

- Kuartil.

- Desil dan persentil.

c. Ukuran penyebaran data:

- Jangkauan.

- Simpangan kuartil.

- Simpangan rata-rata.

- Ragam dan simpangan baku.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

534

Page 183: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median.

Menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil.

Siswa dapat Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penyajian data dalam berbagai macam bentuk tabel dan diagram.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median, serta dapat memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median, serta penafsirannya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 44-63 mengenai

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

535

Page 184: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

ukuran pemusatan data, yang terdiri dari hal. 44-55 mengenai rataan, hal. 56-60 mengenai modus, dan hal. 60-63 mengenai median). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median, serta penafsirannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 47 mengenai penentuan rataan data tunggal, hal. 50 mengenai penentuan rataan sementara data tunggal, hal. 51 mengenai penentuan rataan data berkelompok, hal. 52 mengenai penentuan rataan sementara data berkelompok, hal. 53 mengenai penentuan rataan dengan cara pengkodean (coding) data berkelompok, hal. 58 mengenai penentuan modus, dan hal. 62 mengenai penentuan median. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan sementara data berkelompok, coding, modus, dan median dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 48, 50, 54, dan 63 sebagai tugas individu.

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 48, 50, 54, dan 63. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 54-55, 59-60 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

d. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai penentuan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median, serta penafsirannya, untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

536

Page 185: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

data berkelompok), modus, dan median, serta penafsirannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penentuan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median, serta penafsirannya dari “Aktivitas Kelas“ atau latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penentuan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median, serta penafsirannya.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai ukuran pemusatan data, yaitu rataan, modus, dan median untuk data tunggal maupun data berkelompok.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

537

Page 186: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang ukuran letak kumpulan data. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

Pertemuan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penentuan kuartil, desil, dan persentil untuk data tunggal, dan penyajian data dalam berbagai macam bentuk tabel dan diagram..

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 63-70 mengenai ukuran letak kumpulan data, yang terdiri dari hal. 63-65 mengenai kuartil, dan hal 65-70 mengenai desil dan persentil). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

1. Pendefinisian kuartil dan macamnya (kuartil bawah, kuartil tengah atau median, dan kuartil atas) untuk data berkelompok.

2. Penentuan rumus kuartil bawah, kuartil tengah (median), dan kuartil atas untuk data berkelompok.

3. Penghitungan kuartil bawah, kuartil tengah (median), dan kuartil atas untuk data berkelompok.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

538

Page 187: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

4. Penentuan desil dan persentil dari data berkelompok.

c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 64-65 mengenai penentuan kuartil pertama, kuartil kedua, dan kuartil ketiga dari data berkelompok, serta hal. 66-67 mengenai penentuan desil, dan persentil dari data berkelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

f. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 68-70 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil, serta penafsirannya, berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 68-70 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

Pertemuan Kelima dan Keenam

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai penentuan jangkauan pada data tunggal, serta penyajian data dalam berbagai macam bentuk tabel dan diagram.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku,

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

539

Page 188: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku, menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 70-86 mengenai ukuran penyebaran data, yang terdiri dari hal. 70-74 mengenai jangkauan, hal. 74-79 mengenai simpangan rata-rata, dan hal. 80-86 mengenai ragam dan simpangan baku). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

1. Pengertian dan rumus dari jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan simpangan kuartil.

2. Penentuan jangkauan antar-kuartil dan simpangan kuartil pada distribusi frekuensi yang diketahui.

3. Definisi dan penentuan pencilan (data yang tidak konsisten dalam kelompoknya) dari suatu kumpulan data.

4. Definisi dan penentuan simpangan rata-rata dari data tunggal maupun dari distribusi frekuensi data berkelompok.

5. Definisi dan penghitungan ragam (variansi) dan simpangan baku (deviasi standar) dari data yang diperoleh baik dari suatu populasi maupun sampel.

c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku, menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

540

Page 189: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

data. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 71-72 mengenai cara menentukan jangkauan antar-kuartil dan simpangan kuartil dari data berkelompok, hal. 73 mengenai cara menentukan pencilan dan menggambar diagram kotak-garis dari data tunggal yang diberikan, hal. 75-78 mengenai cara menentukan simpangan rata-rata dari data tunggal dan data berkelompok yang diberikan, hal. 81-83 mengenai penentuan ragam dan simpangan baku dari satu kelompok data tunggal baik dari populasi maupun sampel, hal. 84-85 mengenai penentuan ragam dan simpangan baku dari data berkelompok dari populasi maupun sampel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai cara menentukan pencilan, gambar diagram kotak-garis, jangkauan antar-kuartil, dan simpangan kuartil dari suatu data, serta cara membuktikan rumus ragam populasi dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 74 dan 84 sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat, dan kemudian membahas jawaban soal - soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 74 dan 84. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

h. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 78-79 dan hal. 85-86 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

i. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai ukuran letak kumpulan data (kuartil, desil, dan persentil) dan ukuran penyebaran data (jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku) untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi ukuran penyebaran data (jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi ukuran penyebaran data (jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku) berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 78-79 dan hal. 85-86

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

541

Page 190: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

Pertemuan Ketujuh

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai materi ukuran letak kumpulan data (kuartil, desil, dan persentil) dan ukuran penyebaran data (jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku).

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai ukuran letak kumpulan data (kuartil, desil, dan persentil) dan ukuran penyebaran data (jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku).

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang peluang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 63-65, 65-70. 70-74, 74-79, 80-86.

- Buku referensi lain.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

542

Page 191: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas kelompok, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

1. Hasil pengukuran tinggi badan siswa kelas XI B adalah sebagai berikut:

Tinggi

150-154 12

155-159 25

160-164 22

165-169 36

170-174 15

175-179 10

a. Tentukan nilai .

b. Tentukan nilai .

c. Tentukan nilai .

2. Hasil ulangan Matematika kelas XI A sebagai berikut:

42 47 53 55 50 45 47 46 50 53

55 71 62 67 59 60 70 63 64 62

97 88 73 75 80 78 85 81 87 72

Tentukan jangkauan, simpangan kuartil, dan simpangan baku.

3. Tentukan ragam dan simpangan baku dari populasi data: 17 25 27 30 35 36 47.

......................................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

543

Page 192: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPA

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 1.4. Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah.

Indikator : 1. Menyusun aturan perkalian.

2. Menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal.

3. Mendefinisikan permutasi dan menggunakan permutasi dalam pemecahan soal.

4. Mendefinisikan kombinasi dan menggunakan kombinasi dalam pemecahan soal.

5. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai aturan pengisian tempat, kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian, notasi faktorial, permutasi, kombinasi, dan binom Newton.

Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menyusun aturan perkalian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

c. Peserta didik dapat mendefinisikan permutasi dan menggunakan permutasi dalam pemecahan soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

d. Peserta didik dapat mendefinisikan kombinasi dan menggunakan kombinasi dalam pemecahan soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

544

Page 193: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Berani mengambil resiko, Keorisinilan

B. Materi Ajar

Peluang.

a. Aturan pengisian tempat:

- Diagram pohon.

- Tabel silang.

- Pasangan terurut.

- Kaidah (aturan) penjumlahan.

- Aturan perkalian.

b. Notasi faktorial.

c. Permutasi:

- Permutasi n objek dari n objek yang berbeda.

- Permutasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n.

- Permutasi n objek dari n objek dengan beberapa objek sama.

- Permutasi siklis (pengayaan).

d. Kombinasi:

- Kombinasi n objek dari n objek yang berbeda.

- Kombinasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n.

- Kombinasi k objek dari n objek dengan beberapa objek sama (pengayaan).

e. Binom Newton.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Mendefinisikan permutasi dan menggunakan permutasi dalam pemecahan soal.

Menyusun aturan perkalian.

Siswa dapat Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

545

Page 194: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi :

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyusun aturan perkalian dan menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyusun aturan perkalian dan menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 99-105 mengenai aturan pengisian tempat, yang terdiri dari hal. 99-100 mengenai diagram pohon, hal. 100-101 mengenai tabel silang, dan hal 101-105 mengenai pasangan terurut berisi kaidah (aturan) penjumlahan dan aturan perkalian pada hal. 102). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyusun aturan perkalian dan menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 102-104 mengenai penyusunan dan penggunaan aturan perkalian dan aturan penjumlahan untuk menyelesaikan soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyusunan dan penggunaan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 104 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 104. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 104-105 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

546

Page 195: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai aturan pengisian tempat (diagram pohon, tabel silang, pasangan terurut, kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai aturan pengisian tempat (diagram pohon, tabel silang, pasangan terurut, kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian) dari soal-soal latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Pertemuan Kedua dan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mendefinisikan permutasi dan menggunakan permutasi dalam pemecahan soal.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai definisi permutasi dan penggunaan permutasi dalam pemecahan soal (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 106-108 mengenai notasi faktorial, dan hal. 108-114 mengenai permutasi yang terdiri dari hal. 109 mengenai permutasi n objek dari n objek yang berbeda, hal. 110 mengenai permutasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n, hal. 110-112 mengenai permutasi n objek dari n objek dengan beberapa objek sama, dan hal 112-114 mengenai permutasi siklis (pengayaan)). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

547

Page 196: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan definisi permutasi dan penggunaan permutasi dalam pemecahan soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 106-107 mengenai penghitungan faktorial suatu bilangan dan pengubahan bentuk perkalian beberapa bilangan berurutan ke dalam notasi faktorial, hal. 109 mengenai permutasi n objek dari n objek yang berbeda, hal. 110 mengenai permutasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n, hal. 111-112 mengenai permutasi n objek dari n objek dengan beberapa objek sama, dan hal 113 mengenai permutasi siklis. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penghitungan faktorial suatu bilangan dan pengubahan bentuk perkalian beberapa bilangan berurutan ke dalam notasi faktorial, dan sebaliknya, serta penggunaan permutasi dalam pemecahan soal dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 107 dan 113 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 107 dan 113. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 107-108 dan 114 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai notasi faktorial dan permutasi (permutasi n objek dari n objek yang berbeda, permutasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n, permutasi n objek dari n objek dengan beberapa objek sama, dan permutasi siklis (pengayaan)). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai notasi faktorial dan permutasi (permutasi n objek dari n objek yang berbeda, permutasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n, permutasi n objek dari n objek dengan beberapa objek sama, dan permutasi siklis (pengayaan)) dari soal-soal latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

548

Page 197: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Pertemuan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mendefinisikan kombinasi dan menggunakan kombinasi dalam pemecahan soal.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai definisi kombinasi dan penggunaan kombinasi dalam pemecahan soal (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 115-119 mengenai kombinasi, yang terdiri dari hal. 115 mengenai kombinasi n objek dari n objek yang berbeda, hal. 116 mengenai kombinasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n, hal. 117-119 mengenai kombinasi k objek dari n objek dengan beberapa objek sama (pengayaan), dan hal. 119-122 mengenai Binom Newton). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan definisi kombinasi dan penggunaan kombinasi dalam pemecahan soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 115 mengenai kombinasi n objek dari n objek yang berbeda, hal. 116 mengenai kombinasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n, hal. 117-118 mengenai kombinasi k objek dari n objek dengan beberapa objek sama, dan hal 121 mengenai Binom Newton. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan kombinasi dalam pemecahan soal dan penggunaan Binom Newton dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 118 dan 121 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 118 dan 121.

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 118-119 dan 121-122 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

d. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai aturan pengisian tempat, kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian, notasi faktorial, permutasi,

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

549

Page 198: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

kombinasi, dan binom Newton untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai kombinasi (kombinasi n objek dari n objek yang berbeda, kombinasi k objek dari n objek yang berbeda (k < n), kombinasi k objek dari n objek dengan beberapa objek sama) dan Binom Newton. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai kombinasi (kombinasi n objek dari n objek yang berbeda, kombinasi k objek dari n objek yang berbeda (k < n), kombinasi k objek dari n objek dengan beberapa objek sama) dan Binom Newton dari soal-soal latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Pertemuan Kelima

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai sifat-sifat bilangan dengan pangkat bulat, bentuk akar, dan sifat-sifat logaritma.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai aturan pengisian tempat, kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian, notasi faktorial, permutasi, kombinasi, dan binom Newton untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

550

Page 199: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang percobaan, ruang sampel, dan kejadian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 98-105, 106-108, 108-114, 115-119, 119-122.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen:

1. Banyaknya bilangan ribuan ganjil yang dapat dibentuk dari angka-angka: 0, 1, 2, 3, 4 adalah.....

a. 200 d. 300

b. 250 e. 450

c. 256

2. Diketahui permutasi . Nilai yang memenuhi adalah.......

3. Nilai dari kombinasi adalah......

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

551

Page 200: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

4. Seorang siswa diminta mengerjakan 4 dari 9 soal yang disediakan. Jika soal Nomor 5 harus dikerjakan, maka banyaknya pilihan soal berbeda yang akan dikerjakan siswa tersebut adalah…..

........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

552

Page 201: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPA

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 1.5. Menentukan ruang sampel suatu percobaan.

Indikator : Menentukan ruang sampel suatu percobaan.

Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menentukan ruang sampel suatu percobaan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

B. Materi Ajar

Percobaan, ruang sampel, dan kejadian.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menentukan ruang sampel suatu percobaan.

Menentukan Percobaan, ruang sampel, dan kejadian.

Siswa dapat Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi :

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan ruang sampel suatu percobaan.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

553

Page 202: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan ruang sampel suatu percobaan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 122-127 mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan ruang sampel suatu percobaan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersam-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 123-126 mengenai penentuan ruang sampel suatu percobaan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan ruang sampel suatu percobaan dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 126 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 126. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

554

Page 203: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 122-127.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

Dari 6 ahli kimia dan 5 ahli biologi, dipilih 7 anggota untuk sebuah panitia, di antaranya 4 adalah ahli kimia. Banyaknya cara yang dapat dilakukan dalam pemilihan itu adalah……

........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

555

Page 204: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPA

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 1.6. Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya.

Indikator : 1. Menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan penafsirannya.

2. Menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal dan penafsirannya.

3. Merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya.

4. Menentukan peluang komplemen suatu kejadian dan penafsirannya.

5. Menentukan peluang dua kejadian yang saling lepas dan penafsirannya.

6. Menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan penafsirannya.

7. Menentukan peluang kejadian bersyarat.

8. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang kejadian, frekuensi harapan, kejadian majemuk (komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, peluang kejadian bersyarat).

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan penafsirannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal dan penafsirannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

556

Page 205: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

c. Peserta didik dapat merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

d. Peserta didik dapat menentukan peluang komplemen suatu kejadian dan penafsirannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

e. Peserta didik dapat menentukan peluang dua kejadian yang saling lepas dan penafsirannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

f. Peserta didik dapat menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan penafsirannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

g. Peserta didik dapat menentukan peluang kejadian bersyarat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Berani mengambil resiko, Keorisinilan

B. Materi Ajar

a. Percobaan, ruang sampel, dan kejadian.

b. Peluang kejadian.

c. Frekuensi harapan.

d. Kejadian majemuk:

- komplemen suatu kejadian.

- peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas.

- peluang dua kejadian yang saling bebas.

- peluang kejadian bersyarat).

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya.

Menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal dan penafsirannya.

Siswa dapat Merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

557

Page 206: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai definisi kejadian.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi, menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal, merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya, menentukan peluang komplemen suatu kejadian, peluang dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, dan peluang kejadian bersyarat, beserta penafsirannya.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi, menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal, merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya, menentukan peluang komplemen suatu kejadian, peluang dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, dan peluang kejadian bersyarat, beserta penafsirannya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 124-127 mengenai penentuan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi, hal. 127-130 mengenai penggunaan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal, dan hal. 130-141 mengenai kejadian majemuk, yang terdiri dari hal. 131-132 mengenai penentuan peluang komplemen suatu kejadian, hal. 132-134 mengenai penentuan peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, hal. 134-136 mengenai peluang dua kejadian yang saling bebas, dan hal. 137-141 mengenai peluang kejadian bersyarat, beserta penafsirannya). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi, menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal, merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya, menentukan peluang komplemen suatu kejadian, peluang dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, dan peluang kejadian bersyarat, beserta penafsirannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

558

Page 207: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 125-126 mengenai penentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi, hal. 128, 129 mengenai penggunaan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal, hal. 131-132 mengenai penentuan peluang komplemen suatu kejadian, hal. 133-134 mengenai penentuan peluang dua kejadian yang saling lepas, hal. 135-136 mengenai penentuan peluang dua kejadian yang saling bebas, dan hal. 138-140 mengenai penentuan peluang kejadian bersyarat, beserta penafsirannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan frekuensi harapan atau frekuensi relatif, komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, dan peluang kejadian bersyarat, beserta penafsirannya, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 130, 132, 134, 136, 140 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal - soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 130, 132, 134, 136, 140. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 130 dan 140-141 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

d. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang kejadian, frekuensi harapan, kejadian majemuk (komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, peluang kejadian bersyarat) untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai frekuensi harapan atau frekuensi relatif, aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya, peluang komplemen suatu kejadian, peluang dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, dan peluang kejadian bersyarat.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan frekuensi harapan atau frekuensi relatif, aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya, peluang komplemen suatu kejadian, peluang dua kejadian yang

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

559

Page 208: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, dan peluang kejadian bersyarat dari “Aktivitas Kelas“ atau soal-soal latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang kejadian, frekuensi harapan, kejadian majemuk (komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, peluang kejadian bersyarat).

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang kejadian, frekuensi harapan, kejadian majemuk (komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, peluang kejadian bersyarat)

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

560

Page 209: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 122-141.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

1. Dari 20 baterai kering, 5 diantaranya rusak. Jika baterai diambil satu demi satu secara acak tanpa pengembalian, maka peluang yang terambil kedua baterai rusak adalah.....

2. Empat keping uang logam diundi sekaligus. Percobaan dilakukan sebanyak 320 kali. Frekuensi harapan meunculnya tak satupun angka adalah......

3. Dari seperangkat kartu bridge diambil sebuah kartu. Peluang terambil kartu As atau kartu Hati adalah.........

...........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

561

Page 210: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPA

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.

Kompetensi Dasar : 2.1. Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu.

Indikator : 1. Menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

2. Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

3. Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

4. Menggunakan rumus sinus, kosinus, dan tangen sudut rangkap (ganda).

5. Menggunakan rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut tengahan.

6. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai rumus trigonometri (kosinus, sinus, dan tangen) jumlah dan selisih dua sudut, serta rumus trigonometri sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan.

Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

562

Page 211: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

c. Peserta didik dapat menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

d. Peserta didik dapat menggunakan rumus sinus, kosinus, dan tangen sudut rangkap (ganda). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

e. Peserta didik dapat menggunakan rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut tengahan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Berani mengambil resiko, Keorisinilan

B. Materi Ajar

a. Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut:

- Rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut.

- Rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut.

- Rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut.

b. Rumus trigonometri sudut rangkap dan sudut tengahan:

- Rumus sinus sudut rangkap (ganda).

- Rumus kosinus sudut rangkap (ganda).

- Rumus tangen sudut rangkap (ganda).

- Rumus trigonometri sudut tengahan.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

Siswa dapat Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama dan Kedua

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

563

Page 212: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai konsep perbandingan sinus, kosinus, dan tangen.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut, rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut, dan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut, rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut, dan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 156-165 mengenai rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut, yang terdiri dari hal. 156-158 mengenai rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut, hal. 1590160 mengenai rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut, dan hal. 160-162 mengenai rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut, rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut, dan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 157-158 mengenai penggunaan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut, hal. 159 mengenai penggunaan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut, dan hal. 161 mengenai penggunaan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut, dan hal. 163 mengenai penggunaan rumus tangen selisih dua sudut untuk menghitung besar sudut antara dua garis. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut, rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut, rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut, serta rumus tangen selisih dua sudut untuk menghitung besar sudut antara dua garis, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 158, 160, 162, 163 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

564

Page 213: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 158, 160, 162, 163. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 164-165 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai rumus trigonometri (kosinus, sinus, dan tangen) jumlah dan selisih dua sudut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan rumus trigonometri (kosinus, sinus, dan tangen) jumlah dan selisih dua sudut dari soal-soal latihan pada hal. 164-165 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Pertemuan Ketiga dan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai konsep perbandingan sinus, kosinus, dan tangen.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggunakan rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan dalam pemecahan masalah.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggunakan rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan dalam pemecahan masalah, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 165-173 mengenai rumus trigonometri sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan, yang terdiri dari hal. 165-166 mengenai rumus

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

565

Page 214: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

sinus sudut rangkap (ganda), hal. 166-167 mengenai rumus kosinus sudut rangkap (ganda), hal. 168 mengenai rumus tangen sudut rangkap (ganda), dan hal 169-173 mengenai rumus trigonometri sudut tengahan). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menggunakan rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan dalam pemecahan masalah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 166 mengenai penggunaan rumus sinus sudut rangkap (ganda), hal. 167 mengenai penggunaan rumus kosinus sudut rangkap (ganda), hal. 168 mengenai penggunaan rumus tangen sudut rangkap (ganda), dan hal 169-173 mengenai penggunaan rumus trigonometri sudut tengahan.

b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan dalam pemecahan masalah, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 166, 167, 168, dan 171 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 166, 167, 168, dan 171. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 171-173 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

f. Peserta didik dapat mengerjakan soal-soal mengenai materi rumus trigonometri sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan pada kuis yang dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai rumus trigonometri (kosinus, sinus, dan tangen) jumlah dan selisih dua sudut, serta rumus trigonometri sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

566

Page 215: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan dari soal-soal latihan pada hal. 171-173 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Pertemuan Kelima

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai rumus trigonometri (kosinus, sinus, dan tangen) jumlah dan selisih dua sudut, serta rumus trigonometri sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai rumus trigonometri (kosinus, sinus, dan tangen) jumlah dan selisih dua sudut, serta rumus trigonometri sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

567

Page 216: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 156-165 dan hal. 165-173.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, kuis, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Diketahui dan , maka .

2. Tentukan nilai dari .

3. Tentukan nilai dari .

4. Diketahui , maka

5. Diketahui , maka

6. Diketahui , maka…..

a. d.

b. e.

c.

7. Pada suatu segitiga yang siku-siku di , diketahui bahwa dan

. Nilai

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

568

Page 217: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

……............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

569

Page 218: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPA

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.

Kompetensi Dasar : 2.2. Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus.

Indikator : 1. Menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus.

2. Menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus.

3. Menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus.

4. Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut.

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

c. Peserta didik dapat menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

d. Peserta didik dapat membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Berani mengambil resiko, Keorisinilan

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

570

Page 219: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

B. Materi Ajar

Rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus:

- Rumus perkalian kosinus dan kosinus.

- Rumus perkalian sinus dan sinus.

- Rumus perkalian sinus dan kosinus.

- Rumus penjumlahan dan pengurangan sinus, kosinus, dan tangen.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus.

Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut.

Siswa dapat Menyatakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama, Kedua, dan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai konsep perbandingan sinus, kosinus, dan tangen, serta rumus trigonometri (kosinus, sinus, dan tangen) jumlah dan selisih dua sudut.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus, menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus, menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus, serta membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus, menyatakan sinus

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

571

Page 220: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus, menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus, serta membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 174 mengenai penurunan rumus perkalian kosinus dan kosinus, hal. 175 mengenai penurunan rumus perkalian sinus dan sinus, hal. 176 mengenai penurunan rumus perkalian sinus dan kosinus, dan hal. 177-179 mengenai penurunan rumus penjumlahan atau selisih (pengurangan) sinus dan kosinus). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus, menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus, menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus, serta membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 174-176 mengenai cara menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian kosinus dan kosinus, hal. 176-177 mengenai cara menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus, dan hal. 177-181 mengenai cara menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus, menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus, menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus, serta membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 175, 176, 177, dan 180 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 175, 176, 177, dan 180. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 180-181 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

572

Page 221: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi penurunan rumus perkalian, penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus (rumus perkalian kosinus dan kosinus, rumus perkalian sinus dan sinus, rumus perkalian sinus dan kosinus, serta rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus, serta pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penurunan rumus perkalian, penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus (rumus perkalian kosinus dan kosinus, rumus perkalian sinus dan sinus, rumus perkalian sinus dan kosinus, serta rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus, serta pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut dari “Aktivitas Kelas“ atau soal-soal latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 174, 175, 176, 177-178, 179.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

1. Hitunglah .

2. Buktikan bahwa .

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

573

Page 222: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

................................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

574

Page 223: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPA

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.

Kompetensi Dasar : 2.3. Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus.

Indikator : 1. Menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus.

2. Merancang dan membuktikan identitas trigonometri.

3. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus, pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut, serta identitas trigonometri.

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik dapat merancang dan membuktikan identitas trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Berani mengambil resiko, Keorisinilan

B. Materi Ajar

a. Rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus:

- Rumus perkalian kosinus dan kosinus.

- Rumus perkalian sinus dan sinus.

- Rumus perkalian sinus dan kosinus.

- Rumus penjumlahan dan pengurangan sinus, kosinus, dan tangen.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

575

Page 224: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b. Identitas trigonometri.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus.

Merancang dan membuktikan identitas trigonometri.

Siswa dapat Menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai konsep perbandingan sinus, kosinus, dan tangen, rumus trigonometri (kosinus, sinus, dan tangen) jumlah dan selisih dua sudut, dan penurunan rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus, serta merancang dan membuktikan identitas trigonometri.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus, serta merancang dan membuktikan identitas trigonometri (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 174-175 mengenai rumus perkalian kosinus dan kosinus, hal. 175-176 mengenai rumus perkalian sinus dan sinus, hal. 176-177 mengenai rumus perkalian sinus dan kosinus, hal. 177-181 mengenai rumus penjumlahan atau selisih (pengurangan) sinus dan kosinus, dan hal. 181-183 mengenai identitas trigonometri). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

576

Page 225: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

1. Cara menggunakan rumus perkalian kosinus dan kosinus, rumus perkalian sinus dan sinus, rumus perkalian sinus dan kosinus, serta rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus, dan tangen dalam pemecahan masalah.

2. Langkah-langkah pembuktian suatu identitas atau persamaan trigonometri.

3. Pembuktian identitas trigonometri sederhana.

c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus, serta merancang dan membuktikan identitas trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 174 mengenai penggunaan rumus perkalian kosinus dan kosinus, hal. 175-176 mengenai penggunaan rumus perkalian sinus dan sinus, hal. 176-177 mengenai penggunaan rumus perkalian sinus dan kosinus, hal. 177-181 mengenai penggunaan rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus, serta hal. 182 mengenai pembuktian suatu identitas trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

f. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 180-181 dan 182-183 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai rumus perkalian, penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus (rumus perkalian kosinus dan kosinus, rumus perkalian sinus dan sinus, rumus perkalian sinus dan kosinus, serta rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus), pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut, serta identitas trigonometri untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

577

Page 226: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggunaan rumus perkalian, penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus (rumus perkalian kosinus dan kosinus, rumus perkalian sinus dan sinus, rumus perkalian sinus dan kosinus, serta rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus, serta pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut) serta pembuktian suatu identitas trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penggunaan rumus perkalian, penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus (rumus perkalian kosinus dan kosinus, rumus perkalian sinus dan sinus, rumus perkalian sinus dan kosinus, serta rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus, serta pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut) serta pembuktian suatu identitas trigonometri berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 180-181 dan 182-183 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai rumus perkalian, penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus (rumus perkalian kosinus dan kosinus, rumus perkalian sinus dan sinus, rumus perkalian sinus dan kosinus, serta rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus), pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut, serta identitas trigonometri untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai rumus perkalian, penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus (rumus perkalian kosinus dan kosinus, rumus perkalian sinus dan sinus, rumus perkalian sinus dan kosinus, serta rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus), pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut, serta identitas trigonometri.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

578

Page 227: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang lingkaran. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 174-181 dan 181-183.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas kelompok, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

1. Buktikan bahwa .

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

579

Page 228: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

2. Nyatakan bentuk jumlah atau selisih sinus dan kosinus ke dalam bentuk perkalian sinus dan kosinus.

a. sin6x - sin4x.

b. cos(4x + y) - cos(4x - y)

..........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

580

Page 229: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPA

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya.

Kompetensi Dasar : 3.1. Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan.

Indikator : 1. Merumuskan persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan (a, b).

2. Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui.

3. Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.

4. Menentukan posisi garis terhadap lingkaran.

5. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan lingkaran (persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0), persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, bentuk umum persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran).

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat merumuskan persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan (a, b). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

c. Peserta didik dapat menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

d. Peserta didik dapat menentukan posisi garis terhadap lingkaran. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

581

Page 230: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Berani mengambil resiko, Keorisinilan

B. Materi Ajar

Persamaan lingkaran:

- Persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0).

- Persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r.

- Bentuk umum persamaan lingkaran.

- Kedudukan garis terhadap suatu lingkaran.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.

Merumuskan persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan (a, b).

Siswa dapat Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai luas dan keliling lingkaran.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mempelajari banyak aspek tentang lingkaran, misalnya persamaan-persamaan lingkaran dan garis-garis singgung pada lingkaran.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara merumuskan persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan (a, b), menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui, menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu, dan menentukan

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

582

Page 231: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

posisi garis terhadap lingkaran, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 195-209 mengenai persamaan lingkaran, yang terdiri dari hal. 195-198 mengenai persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0), hal. 199-202 mengenai persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dengan jari-jari r, hal. 202-206 mengenai bentuk umum persamaan lingkaran, dan hal. 206-209 mengenai kedudukan garis terhadap suatu lingkaran). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara merumuskan persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan (a, b), menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui, menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu, dan menentukan posisi garis terhadap lingkaran. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 196-197 mengenai penentuan persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan melalui suatu titik koordinat dan penentuan posisi suatu titik terhadap lingkaran, hal. 199-202 mengenai penentuan persamaan lingkaran yang berpusat di suatu titik (a, b) dengan jari-jari tertentu, dan penentuan persamaan lingkaran yang berpusat di suatu titik (a, b) dan menyinggung sumbu atau garis tertentu, hal. 203-204 mengenai penentuan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui, dan sebaliknya, hal. 207 mengenai penentuan kedudukan garis terhadap lingkaran, dan hal. 208-209 mengenai penentuan titik potong garis terhadap lingkaran dengan persamaan tetentu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan (a, b) dan bentuk umum persamaan lingkaran dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 197, 201, dan 204 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 197, 201, dan 204. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 198, 201-202, 205, dan 209 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

e. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai persamaan lingkaran (persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0), persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, bentuk umum persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

583

Page 232: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai persamaan lingkaran (persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0), persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, bentuk umum persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan persamaan lingkaran (persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0), persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, bentuk umum persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran) dari soal-soal latihan pada hal. 198, 201-202, 205, dan 209 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai persamaan lingkaran (persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0), persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, bentuk umum persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai persamaan lingkaran (persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0), persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, bentuk umum persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

584

Page 233: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang rumus persamaan garis singgung lingkaran. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 156-165 dan hal. 195-209.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Persamaan lingkaran dengan pusat (2, -1) serta melalui titik (5, 2) adalah......

2. Lingkaran yang melalui (2, 1), (6, 1), dan (2, 5) berjari-jari.......

3. Agar garis tidak memotong lingkaran , maka nilai m = ....

4. Persamaan lingkaran yang berpusat di (-3, 2) dan menyinggung garis adalah.......

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

585

Page 234: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

5. Titik pusat lingkaran terletak pada garis di kuadran IV. Jika jari-jari lingkaran adalah 1, nilai a dan b berturut-turut adalah........

.........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ ______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

586

Page 235: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPA

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya.

Kompetensi Dasar : 3.2. Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi.

Indikator : 1. Menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran.

2. Menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui.

3. Menggunakan diskriminan atau dengan cara lain untuk menentukan persamaan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran.

4. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan garis singgung (garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran)

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

c. Peserta didik dapat menggunakan diskriminan atau dengan cara lain untuk menentukan persamaan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

587

Page 236: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Berani mengambil resiko, Keorisinilan

B. Materi Ajar

Persamaan garis singgung:

- Garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0).

- Garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r.

- Garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu.

- Garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran.

Menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui.

Siswa dapat Menggunakan diskriminan atau dengan cara lain untuk menentukan persamaan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai materi persamaan lingkaran.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran, menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui, dan menggunakan diskriminan atau dengan cara lain untuk menentukan persamaan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran, menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui, dan menggunakan diskriminan atau dengan cara lain untuk

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

588

Page 237: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

menentukan persamaan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 210-220 mengenai persamaan garis singgung lingkaran, yang terdiri dari hal. 210-211 mengenai garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), hal. 211-214 mengenai garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dengan jari-jari r, hal. 214-217 mengenai garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, dan hal. 217-220 mengenai garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

1. Cara menyelidiki sifat dari garis-garis yang menyinggung maupun tidak menyinggung lingkaran.

2. Cara menentukan rumus persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran (berpusat di O(0, 0), berpusat di M(a, b), persamaannya berbentuk umum).

3. Cara menentukan rumus persamaan garis singgung dengan gradien tertentu pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0) atau berpusat di M(a, b).

4. Cara menyelesaikan soal mengenai persamaan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran dengan menggunakan diskriminan dan dengan cara lain.

c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran, menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui, dan menggunakan diskriminan atau dengan cara lain untuk menentukan persamaan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 211 mengenai penentuan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran, hal. 213 mengenai penentuan persamaan garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dengan jari-jari r dan melalui suatu titik, hal. 215-216 mengenai penentuan persamaan garis singgung yang tegak lurus suatu garis pada lingkaran, dan hal. 218-219 mengenai penentuan persamaan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dengan jari-

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

589

Page 238: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

jari r, garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, dan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 211, 213, 216, dan 220 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 211, 213, 216, dan 220. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

h. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 214, 216-217, dan 220 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

i. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai persamaan garis singgung (garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran) untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai persamaan garis singgung (garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai persamaan garis singgung (garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran) berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 214, 216-217, dan 220 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai persamaan garis singgung (garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

590

Page 239: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran).

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai persamaan garis singgung (garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran).

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 210-220.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

591

Page 240: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas kelompok, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Diketahui persamaan garis singgung lingkaran , di titik yang berabsis 1 dan ordinat positif. Persamaan garis singgung yang tegak lurus garis singgung tersebut adalah.....

2. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran dan titik (-10, 0) adalah........

3. Dari titik T(10, 9) dibuat garis singgung yang menyinggung lingkaran di titik S. Panjang TS = ......

a. 4 d. 10

b. 6 e. 12

c. 8

4. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran yang tegak lurus garis AB dengan A(-2, 3) dan B(-5, 7) adalah......

....,............................................

Mengetahui,

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika

_______________________ ______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

592

Page 241: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

593

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

PERANGKAT PERANGKAT PPEMBELAJARAN EMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN RENCANA PELAKSANAAN

PEMBELAJARANPEMBELAJARAN( RPP )( RPP )

PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER BANGSA

Mata Pelajaran : MatematikaProgram : Ilmu Pengetahuan AlamSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XI/2

Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................

Page 242: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

594

Page 243: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .....................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPA

Semester : Genap

Standar Kompetensi : 4. Menggunakan aturan suku banyak dalam penyelesaian masalah.

Kompetensi Dasar : 4.1. Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian.

Indikator : 1. Menentukan derajat dan koefisien-koefisien tiap suku dari sukubanyak serta mengidentifikasi bentuk matematika yang merupakan sukubanyak.

2. Menentukan nilai dari suatu sukubanyak dengan menggunakan cara substitusi langsung dan skema.

3. Menyelesaikan operasi antar sukubanyak yang meliputi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian sukubanyak.

4. Menentukan koefisien yang belum diketahui nilainya dari dua sukubanyak yang sama.

5. Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat serta menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagiannya dengan menggunakan cara pembagian sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner).

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan derajat dan koefisien-koefisien tiap suku dari sukubanyak serta mengidentifikasi bentuk matematika yang merupakan sukubanyak serta menentukan bentuk matematika yang merupakan sukubanyak. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dapat menentukan nilai dari suatu sukubanyak dengan menggunakan cara substitusi langsung dan skema. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

595

Page 244: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

c. Peserta didik dapat menyelesaikan operasi antar sukubanyak yang meliputi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian sukubanyak. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

d. Peserta didik dapat koefisien yang belum diketahui nilainya dari dua sukubanyak yang sama. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

d. Peserta didik dapat menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat serta menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagiannya dengan menggunakan cara pembagian sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

a.Pengertian sukubanyak:

Derajat dan koefisien-koefisien sukubanyak.

Pengidentifikasian sukubanyak

Penentuan nilai sukubanyak.

b. Operasi antar sukubanyak:

Penjumlahan sukubanyak.

Pengurangan sukubanyak.

Perkalian sukubanyak.

Kesamaan sukubanyak.

c.Pembagian sukubanyak:

Bentuk panjang.

Sintetik Horner (bentuk linear dan bentuk kuadrat).

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menentukan derajat dan koefisien-koefisien tiap suku dari sukubanyak serta mengidentifikasi

Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian.

Siswa dapat Menyelesaikan operasi antar sukubanyak yang meliputi penjumlahan,

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

596

Page 245: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

bentuk matematika yang merupakan sukubanyak.

pengurangan, dan perkalian sukubanyak.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi :

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan derajat dan koefisien-koefisien tiap suku dari sukubanyak, mengidentifikasi bentuk matematika yang merupakan sukubanyak, dan menentukan nilai dari suatu sukubanyak dengan menggunakan cara substitusi langsung dan skema.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan derajat dan koefisien-koefisien tiap suku dari sukubanyak , mengidentifikasi bentuk matematika yang merupakan sukubanyak, dan cara menentukan nilai dari suatu sukubanyak dengan menggunakan cara substitusi langsung dan skema kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 2-5 mengenai pengertian sukubanyak dan hal 6-11 mengenai cara menentukan nilai sukubanyak dengan cara substitusi langsung dan skema). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan derajat dan koefisien-koefisien tiap suku dari sukubanyak, menentukan bentuk matematika yang merupakan sukubanyak, dan menentukan nilai sukubanyak dengan menggunakan cara substitusi langsung dan skema. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 3 mengenai cara menetukan derajat dari sukubanyak dan koefisien-koefisien tiap sukunya, hal. 6-7 mengenai cara menentukan nilai sukubanyak dengan substitusi langsung, dan hal. 8-9 mengenai cara menentukan nilai sukubanyak dengan cara skema. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

597

Page 246: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan derajat sukubanyak dan koefisien-koefisien tiap suku suatu sukubanyak, mengenai penyusunan sukubanyak berdasarkan derajatnya, dan pengidentifikasian bentuk matematika yang merupakan sukubanyak dan cara menentukan nilai sukubanyak dengan substitusi langsung atau skema dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 4 dan 10 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 4 dan 10. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 4-5 dan hal. 10-11 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan derajat dan koefisien-koefisien tiap suku dari sukubanyak, mengidentifikasi bentuk matematika yang merupakan sukubanyak, dan menentukan nilai sukubanyak dengan substitusi langsung dan skema. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan pengertian sukubanyak (derajat dan koefisien-koefisien tiap suku), pengidentifikasian bentuk matematika yang merupakan sukubanyak , dan penentuan nilai sukubanyak dengan substitusi langsung dan skema dari Aktivitas Kelas dan Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai pengertian sukubanyak dan cara menentukan nilai sukubanyak.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan operasi antar sukubanyak yang meliputi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian sukubanyak dan menentukan koefisien yang belum diketahui nilainya dari dua sukubanyak yang sama.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

598

Page 247: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyelesaikan operasi antar sukubanyak meliputi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian sukubanyak serta cara menentukan koefisien yang belum diketahui nilainya dari dua sukubanyak yang sama, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B karangan Sri Kurnianingsih, dkk hal. 11-12 mengenai penjumlahan dan pengurangan sukubanyak, hal.12 mengenai perkalian sukubanyak, dan hal. 13 mengenai kesamaan sukubanyak). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyelesaikan operasi antar sukubanyak meliputi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian sukubanyak serta cara menentukan koefisien yang belum diketahui nilainya dari dua sukubanyak yang sama. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal 11 mengenai operasi penjumlahan dan pengurangan sukubanyak, hal. 12 mengenai perkalian sukubanyak, dan hal. 13 mengenai penentuan koefisien yang belum diketahui nilainya dari dua sukubanyak yang sama. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menyelesaikan operasi antar sukubanyak meliputi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian, serta kesamaan sukubanyak dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 12 dan 13 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 12 dan 13. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket mengenai cara menyelesaikan operasi antar sukubanyak pada hal. 14 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

599

Page 248: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi cara menyelesaikan operasi antar sukubanyak dan kesamaan sukubanyak. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi cara menyelesaikan operasi antar sukubanyak dan kesamaan sukubanyak dari soal-soal pada Aktivitas Kelas dan Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai pengertian sukubanyak.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat serta menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagiannya dengan menggunakan cara pembagian sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner).

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat serta menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagiannya dengan menggunakan cara pembagian sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 15-18 mengenai cara pembagian sukubanyak bentuk panjang dengan pembaginya berbentuk linear dan kuadrat, hal. 19-22 mengenai pembagian sukubanyak cara sintetik (Horner) dengan pembaginya berbentuk linear, dan hal. 22-24 mengenai pembagian sukubanyak cara sintetik (Horner) dengan pembaginya berbentuk kuadrat). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat serta menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagiannya dengan menggunakan cara pembagian sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

600

Page 249: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 16 mengenai cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dengan menggunakan pembagian bentuk panjang, hal. 17 mengenai cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk kuadarat dengan menggunakan pembagian bentuk panjang, hal. 20 dan hal. 21 mengenai cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear menggunakan cara sintetik (Horner), dan hal. 23 mengenai cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk kuadrat menggunakan cara sintetik (Horner). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadarat dengan menggunakan cara pembagian sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner), dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 17, 20, 22, dan 24 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 17, 20, 22, dan 24. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket mengenai pembagian sukubanyak bentuk panjang pada hal. 18 dan mengenai pembagian sukubanyak cara sintetik (Horner) pada hal. 25 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat serta menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagiannya dengan menggunakan cara pembagian sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat serta menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagiannya dengan menggunakan cara pembagian sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner), dari soal-soal Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas, Latihan soal, atau dari

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

601

Page 250: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 2-5, 6-11, 11-14, dan 15-25).

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

1. Tentukan derajat beserta dengan koefisien-koefisien dan konstanta yang ada pada sukubanyak berikut:

a. .

b. .

c. .

2. Tentukan bentuk matematika berikut merupakan sukubanyak atau bukan:

a. .

b. .

3. Diketahui sukubanyak dan . Tentukan:

a. dan derajatnya,

b. dan derajatnya,

c. dan derajatnya.

4. Tentukan nilai p dari kesamaan sukubanyak berikut.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

602

Page 251: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

5. Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian serta derajatnya pada pembagian sukubanyak berikut dan nyatakan hasilnya dalam bentuk persamaan dasar pembagian:

a. dibagi oleh .

b. dibagi oleh .

c. dibagi oleh .

............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

603

Page 252: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .....................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPA

Semester : Genap

Standar Kompetensi : 4. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah.

Kompetensi Dasar : 4.2. Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah.

Indikator : 1. Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan menggunakan teorema sisa.

2. Membuktikan teorema sisa.

3. Menentukan faktor linear dari sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor.

4. Membuktikan teorema faktor.

5. Menentukan akar-akar suatu persamaan suku banyak.

6. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian sukubanyak, menentukan nilai sukubanyak, operasi antar sukubanyak, cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan menggunakan teorema sisa, dan cara menyelesaikan suatu persamaan sukubanyak dengan menentukan faktor linear nya menggunakan teorema faktor.

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian

sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadarat dengan menggunakan teorema sisa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dapat membuktikan teorema sisa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

604

Page 253: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

c. Peserta didik dapat menentukan faktor linear dari sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

d. Peserta didik dapat membuktikan torema faktor. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

e. Peserta didik dapat menentukan akar-akar suatu persamaan suku banyak. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

a. Teorema sisa:

Pembagian dengan .

Pembagian dengan .

Pembagian dengan

Pembagian dengan

b. Teorema faktor

Persamaan sukubanyak

Akar-akar rasional persamaan sukubanyak:

Menentukan akar-akar rasional suatu persamaan sukubanyak

Menentukan akar-akar mendekati akar nyata persamaan sukubanyak

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan menggunakan teorema sisa.

Membuktikan teorema sisa.

Siswa dapat Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

605

Page 254: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali cara menentukan nilai sukubanyak dan pembagian sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner).

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan menggunakan teorema sisa dan membuktikan teorema sisa.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan menggunakan teorema sisa dan membuktikan teorema sisa, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 26-28 mengenai pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan hal. 28-33 mengenai pembagian sukubanyak oleh bentuk kuadrat). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan menggunakan teorema sisa dan membuktikan teorema sisa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 26 dan hal. 28 mengenai pembagian sukubanyak oleh bentuk linear menggunakan teorema sisa, hal. 29 dan hal 30 mengenai pembagian sukubanyak oleh bentuk kuadrat menggunakan teorema sisa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pembagian sukubanyak oleh bentuk dan pembagian sukubanyak oleh bentuk kuadrat dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 27, 28, 29, dan 33 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

606

Page 255: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 27, 28, 29, dan 33. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 33-34 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

e. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadarat dengan menggunakan teorema sisa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadarat dengan menggunakan teorema sisa dan membuktikan teorema sisa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadarat dengan menggunakan teorema sisa dari Aktivitas Kelas atau Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali cara menentukan nilai sukubanyak dan cara menyelesaikan operasi antar sukubanyak yang meliputi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian sukubanyak.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menentukan faktor linear dari suatu persamaan sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor, membuktikan teorema faktor, dan menentukan akar-akar suatu persamaan sukubanyak.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

607

Page 256: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Kegiatan inti:

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan faktor linear dari suatu persamaan sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor, membuktikan teorema faktor, dan

menentukan akar-akar suatu persamaan sukubanyak, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 34-37 mengenai cara menentukan faktor linear dari sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor dan hal. 38-49 mengenai cara menentukan akar-akar suatu persamaan sukubanyak. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan faktor linear dari suatu persamaan sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor, membuktikan teorema faktor, dan menentukan akar-akar suatu persamaan sukubanyak. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 34 mengenai cara menentukan faktor linear dari suatu sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor, hal. 39-40 mengenai cara menyelesaikan suatu persamaan sukubanyak dengan menentukan faktor linearnya, dan hal 44 mengenai cara menyelesaikan suatu persamaan sukubanyak dengan menggunakan grafik. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan faktor linear dari suatu sukubanyak dengan mengguankan teorema faktor dan menyelesaikan suatu persamaan sukubanyak dengan menentukan faktor linearnya dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 35, 37, 43, dan 49 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 35, 37, 43, dan 49. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 37-38 dan hal 49-50 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

e. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai pengertian sukubanyak, operasi antar sukubanyak, teorema sisa, teorema faktor, dan persamaan sukubanyak untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

608

Page 257: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan faktor linear dari suatu persamaan sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor, membuktikan teorema faktor, dan menentukan akar-akar suatu persamaan sukubanyak. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan cara menentukan faktor linear dari suatu persamaan sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor, membuktikan teorema faktor, dan menentukan akar-akar suatu persamaan sukubanyak dari Aktivitas Kelas atau Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai pengertian sukubanyak, operasi antar sukubanyak, teorema sisa, teorema faktor, dan persamaan sukubanyak.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan pengertian sukubanyak, operasi antar sukubanyak, teorema sisa, teorema faktor, dan persamaan sukubanyak.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

609

Page 258: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi pada bab berikutnya, yaitu tentang komposisi fungsi dan fungsi invers. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 26-34 dan hal. 34-50).

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Tentukan hasil bagi dan sisa pada pembagian berikut serta derajatmya:

a. dibagi oleh

b. dibagi oleh

c. dibagi oleh

2. Faktorkanlah sukubanyak .

3. Tentukan akar-akar rasional dari persamaan

4. Tentukan hasil dan sisa pembagian dari pembagian oleh .

5. Tentukan apakah bentuk matematika berikut merupakan sukubanyak atau bukan.

a. b.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

610

Page 259: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

6. Diketahui adalah faktor dari sukubanyak . Salah satu faktor lainnya adalah....

a. d.

b. e.

c.

........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

611

Page 260: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .....................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPA

Semester : Genap

Standar Kompetensi : 5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.

Kompetensi Dasar : 5.1. Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi.

Indikator : 1. Menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi

2. Melakukan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi.

3. Menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan.

4. Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.

5. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi, operasi-operasi yang diterapkan pada fungsi, daerah asal dari fungsi hasil operasi yang diterapkan, menjelaskan nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya, menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, dan menyebutkan sifat-sifat dari komposisi fungsi.

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dapat melakukan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik dapat menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

d. Peserta didik dapat menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

612

Page 261: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

a. Sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi:

- Fungsi satu-satu (Injektif).

- Fungsi Pada (Surjektif).

- Fungsi satu-satu dan pada (Bijektif).

- Kesamaan dua fungsi

b. Aljabar fungsi

c. Komposisi fungsi

- Pengertian komposisi fungsi.

- Komposisi fungsi pada sistem bilangan real.

- Sifat-sifat dari komposisi fungsi.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi

Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.

Siswa dapat Melakukan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai pengertian fungsi dan jenis-jenis fungsi khusus pada kelas X.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat memahami sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi dan melakukan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

613

Page 262: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Kegiatan Inti:

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara memahami sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi dan melakukan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 62-69 mengenai sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi yang terdiri dari hal. 62-64 mengenai fungsi satu-satu (injektif), hal. 64-66 mengenai fungsi pada (surjktif), hal. 66-68 mengenai fungsi satu-satu dan pada (bijektif), dan hal. 68-69 mengenai kesamaan dua fungsi serta hal. 71 mengenai operasi-operasi yang diterapakan pada fungsi). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

- Pengertian fungsi satu-satu (injektif), fungsi pada (bijektif) , dan fungsi satu-satu dan pada (bijektif) beserta contohnya masing-masing 2 untuk setiap sifat fungsinya,

- Pengidentifikasian suatu fungsi yang merupakan fungsi satu-satu, pada, atau satu-satu dan pada,

- Kesamaan dari dua fungsi,

- Operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi.

c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai sifat khusus yang mugkin dimiliki suatu fungsi serta operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 62 mengenai fungsi satu-satu, hal. 65 mengenai fungsi pada, hal. 68 mengenai fungsi satu-satu pada, hal. 69 mengenai kesamaan dua fungsi, dan hal. 71 mengenai operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai fungsi satu-satu, fungsi pada, fungsi satu-satu pada, kesamaan dua fungsi, dan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

614

Page 263: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

fungsi dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 63, 65, 68, 69, dan 73 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 63, 65, 68, 69, dan 73. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

h. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 69-70, 74-75 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

i. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi dan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi dan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi dan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi dari Aktivitas Kelas atau Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Membahas PR dan mengingat kembali materi mengenai operasi-operasi yang diterapakan pada fungsi.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi cara menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.

Kegiatan Inti:

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

615

Page 264: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 75-77 mengenai pengertian komposisi fungsi untuk menentukan aturan komposisi dari beberapa fungsi, hal. 77-78 mengenai komposisi fungsi pada sistem bilangan real meliputi nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, dan hal. 78-79 mengenai sifat-sifat dari komposisi fungsi). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 75-76 mengenai cara menentukan aturan komposisi dari beberapa fungsi, hal. 77-78 mengenai komposisi fungsi pada sistem bilangan real meliputi nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, dan hal. 79 mengenai sifat-sifat dari komposisi fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan aturan komposisi dari beberapa fungsi, komposisi fungsi pada sistem bilangan real, dan sifat-sifat komposisi fungsi dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 79 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 79. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 80-81 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

d. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

616

Page 265: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui dari Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai cara memahami sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi, melakukan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi, menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan, dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara memahami sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi, melakukan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi, menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan, dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.

Kegiatan Inti:

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

617

Page 266: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi pada bab berikutnya, yaitu tentang

fungsi invers. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 62-75, dan 75-81.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat atau pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Apakah fungsi berikut merupakan fungsi bijektif?

a.

b.

2. Diketahui dan . Tentukan rumus fungsi berikut dan tentukan pula

daerah asalnya (D).

a.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

618

Page 267: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b.

c.

d.

3. Diketahui dengan dan dengan . Tentukanlah:

a. ,

b. ,

c.

4. Tentukan rumus fungsi g(x) jika diketahui f(x) = x + 2 dan (fog)(x) = 3x – 5.

5. Diketahui ditentukan oleh fungsi dan sehingga

, maka sama dengan ....

a. d.

b. e.

c.

..........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

619

Page 268: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .....................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPA

Semester : Genap

Standar Kompetensi : 5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.

Kompetensi Dasar : 5.2. Menentukan invers suatu fungsi.

Indikator : 1. Menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi.

2. Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.

3. Menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya.

4. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan pengertian invers fungsi, menentukan rumus fungsi invers, menggambarkan grafik fungsi invers, dan teorema yang berkenaan dengan fungsi invers.

Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat memahami pengertian invers suatu fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dapat menjelaskan kondisi agar suatu fungsi mempunyai invers. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik dapat menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

d. Peserta didik dapat menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

e. Peserta didik dapat menyebutkan sifat fungsi invers dikaitkan dengan fungsi komposisi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

620

Page 269: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

B. Materi Ajar

a. Fungsi Invers:

- Pengertian invers fungsi.

- Menentukan rumus fungsi invers.

b. Grafik suatu fungsi dan grafik fungsi inversnya.

c. Fungsi invers dari fungsi komposisi

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi.

Menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi.

Siswa dapat Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pengertian invers suatu fungsi, penjelasan kondisi agar suatu fungsi mempunyai invers, dan cara menentukan aturan fungsi invers dari suatu fungsi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 81-84 mengenai pengertian invers suatu fungsi dan penjelasan agar suatu fungsi mempunyai invers dan hal. 85-86 mengenai cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan pengertian invers suatu fungsi, kondisi agar suatu fungsi mempunyai invers, dan cara menentukan

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

621

Page 270: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

rumus fungsi invers dari suatu fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 82-83 mengenai pengertian invers suatu fungsi dan penjelasan kondisi agar suatu fungsi mempunyai invers dan hal. 85-86 mengenai cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengertian invers suatu fungsi, penjelasan kondisi agar suatu fungsi mempunyai invers, dan cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 84 dan hal.86 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 84 dan hal. 86. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengertian invers suatu fungsi, kondisi agar suatu fungsi mempunyai invers, dan cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai pengertian invers suatu fungsi, agar suatu fungsi mempunyai invers, dan cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi dari soal-soal Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain . (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Membahas PR dan mengingat kembali materi mengenai pengertian invers suatu fungsi dan cara menentukan rumus fungsi invers.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

622

Page 271: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Kegiatan Inti:

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya serta menentukan daerah asal fungsi inversnya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 86-87 mengenai cara menggambarkan grafik fungsi invers dan grafik fungsi asalnya). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya serta menentukan daerah asal fungsi inversnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 87 mengenai cara menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 87-88 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. hal. 87-88. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menggambarkan grafik fungsi invers dan menentukan daerah asal fungsi inversnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menggambarkan grafik fungsi invers dan menentukan daerah asal fungsi inversnya dari

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

623

Page 272: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

soal-soal Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Membahas PR dan mengingat kembali materi mengenai pengertian invers suatu fungsi, menentukan rumus fungsi invers, dan cara menentukan aturan komposisi dari beberapa fungsi.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya.

Kegiatan Inti:

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara membahas teorema yang berkenaan dengan fungsi invers, menentukan rumus komposisi fungsi dari dua fungsi yang diberikan, menentukan rumus fungsi invers dari fungsi komposisi, dan menentukan nilai fungsi kompisisi dan fungsi invers dari fungsi kompisisi tersebut, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 88-93 mengenai cara menentukan fungsi invers dari komposisi fungsi). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 89-90 mengenai cara menentukan fungsi komposisi dari dua fungsi beserta fungsi inversnya.. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 91 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 91. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 91-93 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

624

Page 273: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

e. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan aturan komposisi dari beberapa fungsi, menjelaskan nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya, menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, menyebutkan sifat-sifat dari komposisi fungsi, pengertian invers suatu fungsi, cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi, cara menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya, dan fungsi invers dikaitkan dengan fungsi komposisi untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan fungsi invers dari komposisi fungsi dan nilainya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan fungsi invers dari komposisi fungsi dan nilainya dari soal-soal Aktivitas Kelas dan Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi, menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya, dan menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi, menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya, dan menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi.

Kegiatan Inti:

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

625

Page 274: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi bab selajutnya, yaitu Limit Fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 81-86, hal. 86-88, dan 88-93.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen:

1. Tentukan invers dari fungsi atau relasi berikut kemudian gambarkan diagram panah fungsi

atau relasi tersebut beserta diagram panah inversnya:

a.

b.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

626

Page 275: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

2. Diketahui fungsi . Tentukan :

a. rumus fungsi ,

b. daerah asal fungsi dan ,

c. gambarlah grafik fungsi dan

3. Diketahui dan , maka ....

a. d.

b. e.

c.

4. Diketahui dan . Tentukanlah:

a. dan , d.

b. dan , e.

c. Grafik fungsi , , , , dan

..........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

627

Page 276: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .....................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPA

Semester : Genap

Standar Kompetensi : 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 6.1. Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga dan menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri.

Indikator : 1. Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan di tak hingga.

2. Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.

3. Menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik.

4. Menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi.

5. Menyelidiki kekontinuan suatu fungsi.

6. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga serta menggunakan teorema-teorema limit dalam menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dan bentuk tak tentu limit fungsi, serta menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi.

Alokasi Waktu : 12 jam pelajaran (6 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan di takhingga. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Peserta didik dapat menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

628

Page 277: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

c. Peserta didik dapat menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

d. Peserta didik dapat menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

e. Peserta didik dapat menyelidiki kekontinuan suatu fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

a. Limit fungsi aljabar:

- Definisi limit secara intiutif.

- Definisi limit secara aljabar.

- Limit fungsi-fungsi berbentuk ( cara substitusi, faktorisasi, dan perkalian

sekawan).

- Limit fungsi di tak hingga

b. Teorema-teorema limit

c. Limit fungsi trigonometri :

- Teorema limit apit.

- Menentukan nilai .

- Menentukan nilai .

d. Penggunaan Limit

e. Kekontinuan dan Diskontinuan (Pengayaan)

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga dan menggunakan sifat

Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.

Siswa dapat Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan di tak hingga.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

629

Page 278: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi :

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan arti limit fungsi di suatu titik dan menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga.

Kegiatan Inti :

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai arti limit fungsi di suatu titik dan cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 104-107 mengenai definisi limit fungsi secara intiutif dan aljabar serta hal. 107-110 mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan arti limit fungsi secara intuitif dan aljabar serta menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 105 mengenai arti limit fungsi secara intiutif, hal. 107, 108, dan 109 mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar dengan cara substitusi, faktorisasi, atau perkalian sekawan, dan hal 112-118 mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di tak hingga. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dengan cara substitusi, faktorisasi, atau perkalian sekawan dan menghitung limit fungsi aljabar di tak hingga dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 108, 109, 110, dan 116 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

630

Page 279: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 108, 109, 110, dan 116. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

d. Peserta didik mengerjakan soal-soal Latihan mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dalam buku paket pada hal. 110-111 dan menghitung limit fungsi aljabar di tak hingga pada hal 116-118. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai arti limit fungsi secara intuitif dan aljabar serta menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai arti limit fungsi secara intuitif dan aljabar serta menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga dari soal-soal Aktivitas Kelas dan Latihan yang belum terselesaikan di dalam kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.

Kegiatan Inti :

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit dan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

631

Page 280: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Kurnianingsih, dkk, hal. 118-122 mengenai teorema-teorema limit). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit dan cara menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 120 mengenai sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 122 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 122. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

f. Peserta didik mengerjakan soal-soal Latihan mengenai sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit dalam buku paket pada hal. 122-124. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit, dan sifat limit yang digunakan untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit dan sifat limit untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit dan sifat limit untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dari soal-soal Aktivitas Kelas dan Latihan yang belum terselesaikan di dalam kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

632

Page 281: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Pertemuan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga dan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik.

Kegiatan Inti :

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 124-129 mengenai limit fungsi trigonometri). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 127-128 mengenai cara menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 129 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 129. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

f. Peserta didik mengerjakan soal-soal Latihan mengenai cara menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik dalam buku paket pada hal. 129-130 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

633

Page 282: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik dari soal-soal Aktivitas Kelas”dan Latihan yang belum terselesaikan di dalam kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Kelima

Pendahuluan

Apersepsi : Membahas PR dan mengingat kembali materi mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di suatu titik dan tak hingga serta sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat memahami penggunaan limit serta memahami kekontinuan dan diskontinuan (pengayaan).

Kegiatan Inti :

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penggunaan limit serta kekontinuan dan diskontinuan (pengayaan), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 130-133 mengenai penggunaan limit dan hal. 135-137 mengenai kekontinuan dan diskontinuan). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan penggunaan limit serta kekontinuan dan diskontinuan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 131-132 mengenai penggunaan limit dan hal. 136 mengenai kekontinuan dan diskontinuan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

634

Page 283: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan limit serta kekontinuan dan diskontinuan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 133 dan 137 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 133 dan 137. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

f. Peserta didik mengerjakan soal-soal Latihan mengenai penggunaan limit serta kekontinuan dan diskontinuan dalam buku paket pada hal. 133-134 dan hal. 137-138. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai arti limit fungsi di suatu titik, cara menghitung limit fungsi di suatu titik dan tak hingga, sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit, limit fungsi trigonometri, dan penggunaan limit untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggunaan limit serta kekontinuan dan diskontinuan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penggunaan limit serta kekontinuan dan diskontinuan dari soal-soal Aktivitas Kelas dan Latihan yang belum terselesaikan di dalam kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Kelima

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai arti limit fungsi di suatu titik, cara menghitung limit fungsi di suatu titik dan tak hingga, sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit, limit fungsi trigonometri dan penggunaan limit.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan arti limit fungsi di suatu titik, cara menghitung limit fungsi di suatu titik dan tak hingga, serta sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit, limit fungsi trigonometri dan penggunaan limit.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

635

Page 284: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Kegiatan Inti:

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi pada bab selanjutnya yaitu diferensial. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 104-118, 118-124, 124-130, 130-134, dan 135-138.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

636

Page 285: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Tentukan limit fungsi-fungsi berikut ini:

a.

b.

c.

2. Tentukan limit fungsi-fungsi berikut ini:

a.

b.

c.

3. Hitunglah nilai .

4. Gambarkan garis singgung kurva di .

5. Selidiki kekontinuan fungsi-fungsi berikut:

a. di x = 2

b. di x = 0

6. Nilai sama dengan ....

a. d.

b. e.

c.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

637

Page 286: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

.......,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

638

Page 287: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Nama Sekolah : SMA/MA ................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPASemester : Genap

Standar Kompetensi : 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 6.2. Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi.

Indikator : 1. Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.

2. Menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu.3. Menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel

bebasnya.4. Menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri.5. Menentukan turunan fungsi komposisi dengan aturan

rantai.6. Menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva.7. Mengerjakan soal dengan baik yang berkaitan dengan

cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menggunakan teorema-teorema umum turunan untuk menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di suatu titik dan tak hingga, cara menghitung turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai, dan menentukan persamaan garis singgung pada kurva di suatu titik.

Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.

(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Peserta didik dapat menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

c. Peserta didik dapat menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

d. Peserta didik dapat menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

639

Page 288: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

e. Peserta didik dapat menentukan turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

f. Peserta didik dapat menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

B. Materi Ajara. Turunan fungsi

- Definisi turunan fungsi- Notasi turunan.

b. Teorema-teorema umum turunan fungsi. c. Turunan fungsi trigonometri. d. Turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.e. Persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva.

C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Memahami definisi turunan fungsi.

Menjelaskan teorema-teorema umum turunan fungsi.

Memahami mengenai teorema aturan rantai.

Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.

Membuktikan teorema-teorema umum turunan fungsi.

Mengingat kembali aturan dari komposisi fungsi.

Siswa dapat Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.

Menggunakan teorema-teorema turunan fungsi untuk menghitung turunan fungsi aljabar dan trigonometri.

Menggunakan aturan rantai dalam menentukan turunan suatu fungsi.

D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama

PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai fungsi.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu, dan menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya.

Kegiatan Inti Eksplorasi

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

640

Page 289: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Dalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menentukan turuna suatu fungsi di satu titik tertentu, dan menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 148-152 mengenai definisi turunan fungsi, arti fisis dan geometris turunan fungsi di suatu titik, dan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya serta hal. 152-153 mengenai notasi turunan). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

c. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);- Cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi lalu guru

memberikan soal turunan fungsi yang harus dikerjakan dengan menggunakan definisi,

- Arti fisis dan geometri turunan di suatu titik,- Laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya,- Notasi turunan.

d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 150 mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, hal. 151 mengenai laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, dan hal. 153 mengenai notasi turunan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, dan notasi turunan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 152 dan 153 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 152 dan 153. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

h. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 154-155 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

641

Page 290: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

i. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, arti fisis dan geometri turunan di suatu titik, dan cara menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menghitung turunan fungsi

dengan menggunakan definisi turunan, menentukan turunan fungsi di satu titik tertentu, dan cara menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menentukan turunan fungsi di satu titik tertentu, dan cara menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya. dari latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Pertemuan Kedua PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai definisi turunan fungsi dan notasi

turunan dan membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan

dapat menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri.Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 155-163 aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi dan hal. 164-166 mengenai turunan fungsi trigonometri). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

642

Page 291: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 157, 158, 159, 161, 162 mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi dan hal. 165-166 mengenai turunan fungsi trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi aljabar dan trigonometri dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 157, 158, 160, 163, dan 166 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 157, 158, 160, 163, dan 166. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 163-164 dan 166-167 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi aljabar dan trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi menentukan turunan fungsi aljabar dan

trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri dari Aktivitas Kelas atau soal-soal Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan

fungsi aljabar dan trigonometri dan membahas PR.Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan

materi mengenai turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

643

Page 292: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Kegiatan Inti Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai., kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 167-170 mengenai aturan turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai aturan turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 168 dan hal. 169 mengenai turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 170 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 170. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 170-171 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai turunan fungsi komposisi dengan aturan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai turunan fungsi komposisi

dengan aturan rantai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

644

Page 293: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai dari Aktivitas Kelas dan Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Pertemuan KeempatPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai arti fisis dan geometris dari turunan fungsi

di suatu titik.Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan

materi mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva.Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 172-173 mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 173 mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 173 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 173. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 174-175 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, arti fisis dan geometri turunan di

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

645

Page 294: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

suatu titik, laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai, aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi aljabar dan trigonometri, dan persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai persamaan garis singgung di

suatu titik pada kurva. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva dari Aktivitas Kelas dan

Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Pertemuan KelimaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai cara menghitung turunan fungsi

dengan menggunakan definisi turunan, menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu, laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai, turunan fungsi aljabar dan trigonometri, dan persamaan garis singgung pada suatu titik pada kurva.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu, laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai, turunan fungsi aljabar dan trigonometri, dan persamaan garis singgung pada suatu titik pada kurva.

Kegiatan Inti: Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

646

Page 295: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai fungsi naik dan fungsi turun. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid

2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 148-155, 155-167, 167-171, dan 172-175.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP

F. PenilaianTeknik : tugas individu, tugas kelompok, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen :

1. Tentukan turunan fungsi-fungsi berikut:a.

b.

c.

2. Jika , carilah .

3. Misalkan , tentukan . Tentukan turunan fungsi-fungsi berikut:

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

647

Page 296: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

a.

b.

c.

4. Tentukan jika fungsinya adalah:

a. dan

b. dan

5. Carilah persamaan garis singgung pada kurva berikut:a. di

b. di

6. Jika dan adalah turunan pertama , maka adalah ....

a. d.

b. e.

c.

.............,.......................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah

_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

648

Page 297: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Nama Sekolah : SMA/MA ................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPASemester : Genap

Standar Kompetensi : 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 6.3. Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah.

Indikator : 1. Menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun.2. Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis

ekstrimnya.3. Mensketsa grafik fungsi.4. Menggunakan turunan dalam perhitungan kecepatan dan

percepatan.5. Menentukan limit fungsi bentuk tak tentu.6. Mengerjakan soal dengan baik yang berisi materi yang

berkaitan dengan cara menentukan selang dimana fungsi naik atau turun, menentukan titik stasioner dan jenisnya, mensketsa grafiknya, dan cara penggunaan turunan dalam menghitung kecapatan, percepatan, limit fungsi bentuk

tak tentu dan lainnya .

Alokasi Waktu : 12 jam pelajaran (6 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun. (nilai yang

ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Peserta didik dapat menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya.

(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

c. Peserta didik dapat mensketsa grafik fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

d. Peserta didik dapat menggunakan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

e. Peserta didik dapat menentukan limit fungsi bentuk tak tentu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

B. Materi Ajara. Fungsi naik dan fungsi turun.b. Sketsa grafik dengan uji turunan:

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

649

Page 298: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

- Menskestsa grafik dengan uji turunan pertama. - Menskestsa grafik dengan uji turunan kedua.

c. Pergerakan- Kecepatan- Percepatan

d. Penggunaan turunan dalam bentuk tak tentu

- Bentuk tak tentu

- bentuk tak tentu lainnya

C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Memahami definisi fungsi naik dan fungsi turun.

Mensketsa grafik dengan uji turunan pertama dengan menentukan titik stasionernya.

Menentukan selang interval dimana fungsi naik dan turun

Mensketsa grafik dengan uji turunan kedua dan menentukan jenis titik ekstrimnya.

Siswa dapat Menentukan selang dimana fungsi naik atau turun.

Siswa dapat Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya.

D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama

PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai turunan fungsi.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan

dapat menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun.Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 175-178 mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

650

Page 299: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 177 mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 178 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 178. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 179-180 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan selang dimana

suatu fungsi naik atau turun. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun dari Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Pertemuan Kedua dan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai aturan turunan untuk menghitung

turunan fungsi aljabar dan trigonometri dan membahas PR.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

651

Page 300: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dan mensketsa grafik fungsinya.

Kegiatan Inti Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dan mensketsa grafik fungsinya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 180-163 mengenai cara mensketsa grafik dengan uji turunan pertama yaitu dengan menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dan hal. 187 mengenai cara mensketsa grafik dengan uji turunan kedua dengan menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dengan uji turunan pertama atau kedua dan mensketsa grafik fungsinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 183 dan hal. 189 mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsakan grafik fungsinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsa grafik fungsinya dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 157, 158, 160, 163, dan 166 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 186 dan 190. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 191-192 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsa grafik fungsinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Konfirmasi

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

652

Page 301: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan titik stasioner

suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsa grafik fungsinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsa grafik fungsinya dari Aktivitas Kelas atau soal-soal Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Pertemuan KeempatPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan

fungsi aljabar dan trigonometri.Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan

penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 193-195 mengenai penggunaan turunan untuk menghitung kecepatan dan hal. 195-196 mengenai penggunaan turunan untuk menghitung percepatan). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 194 mengenai penggunaan turunan untuk menghitung kecepatan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

653

Page 302: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 195 dan hal. 196 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 195 dan hal. 196. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 196-197 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggunaan turunan dalam

perhitungan kecepatan dan percepatan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan dari Aktivitas Kelas dan Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Pertemuan KelimaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai cara menghitung limit fungsi di suatu titik

dan bentuk tak tentu limit fungsi.Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan

penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu.Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

654

Page 303: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

interaktif, dsb) mengenai penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 197-201 mengenai penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 198 dan hal.200 mengenai penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 199 dan hal. 201 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 199 dan hal. 201. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 202-203 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun, mensketsa grafik dengan uji turunan pertama dan kedua, menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimya, penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan, serta penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggunaan turunan dalam

menentukan limit fungsi bentuk tak tentu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

655

Page 304: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu dari

Aktivitas Kelas dan Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Pertemuan KeenamPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai cara menentukan selang dimana suatu

fungsi naik atau turun, mensketsa grafik dengan uji turunan pertama dan kedua, menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimya, penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan, serta penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun, mensketsa grafik dengan uji turunan pertama dan kedua, menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimya, penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan, serta penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu.

Kegiatan Inti: Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

656

Page 305: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai masalah maksimum dan minimum. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid

2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 175-180, 180-192, 193-196, dan 197-203.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP

F. PenilaianTeknik : tugas individu, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen :

1. Tentukan interval agar fungsi-fungsi berikut naik atau turun:a.

b.

c.

2. Misalkan :

a. Tentukan ,

b. Tentukan semua titik stasionernya dan tentukan jenisnya,c. Buat sketsa grafiknya.

3. Posisi benda sepanjang lintasan (s) setelah t detik dinyatakan dengan s(t). Dimana . Tentukan:

a.

b.

c. t dimana

4. Tentukan .

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

657

Page 306: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

5. Tentukan limit berikut.

a.

b.

6. Jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam waktu t diberikan oleh fungsi

. Kecepatan tertinggi mobil itu dicapai pada waktu t adalah adalah ....

a. 5 d. 2b. 4 e. 1c. 3

..........,............................................ Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah

_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

658

Page 307: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Nama Sekolah : SMA/MA ................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPASemester : Genap

Standar Kompetensi : 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 6.4. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya.

6.5 Merancang dan menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi.

Indikator : Menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum.

Mengerjakan soal dengan baik yang berisi materi berkaitan dengan cara menyelesaikan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dan tidak diketahui.

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

B. Materi AjarMasalah maksimum dan minimum- Masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui. - Masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui.

C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Mengingat kembali materi mengenai cara menghitung turunan fungsi.

Menafsirkan solusi dari masalah yang diperoleh.

Menentukan besaran masalah yang akan

Siswa dapat Menyelesaikan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

659

Page 308: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menjelaskan karakteristik masalah dimana fungsinya tidak diketahui yang akan dicari maksimum atau minimumnya.

dijadikan sebagai variabel dalam ekspresi matematikanya.

Siswa dapat Merumuskan fungsi satu variabel yang merupakan model matematika dari masalah.

D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama

PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai turunan fungsi.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan

dapat menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui.

Kegiatan Inti Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 203-206 mengenai masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 204-205 mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 206 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

660

Page 309: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 206. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

f. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan penyelesaian

dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Pertemuan KeduaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai masalah maksimum dan minimum

jika fungsinya diketahui.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan

dapat menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui.

Kegiatan Inti Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 206-209 mengenai masalah maksimum dan

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

661

Page 310: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

minimum jika fungsinya tidak diketahui). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

c. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 150 mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 209 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 209. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

h. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 210-211 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

i. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dan tidak diketahui untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan penyelesaian

dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

662

Page 311: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

fungsinya tidak diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai cara menentukan penyelesaian dari

model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dan tidak diketahui.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dan tidak diketahui.

Kegiatan Inti: Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai sukubanyak, komposisi fungsi dan fungsi invers, limit fungsi, serta diferensial untuk menghadapi ulangan akhir semester. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

663

Page 312: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid

2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 203-211.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP

F. PenilaianTeknik : tugas individu, tugas kelompok, dan ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen :

1. Jumlah dua angka adalah 40 dan hasil kali kedua bilangan tersebut maksimum tentukanlah kedua bilangan tersebut.

2. Jumlah biaya untuk memproduksi tas sejumlah p setiap harinya adalah

dan harga setiap tas , supaya keuntungannya

optimal, maka banyaknya tas yang harus diproduksi setiap harinya adalah ....a. 20 d. 10b. 18 e. 5c. 15

3. Suatu perusahaan mempunyai p karyawan. Total gaji seluruh karyawan tersbut adalah

. Tentukan banyak karyawan sehingga total gajinya mencapai maksimum.

.......,............................................ Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah

_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

664

Page 313: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

665

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

PERANGKAT PERANGKAT PPEMBELAJARAN EMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN RENCANA PELAKSANAAN

PEMBELAJARANPEMBELAJARAN( RPP )( RPP )

PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER BANGSA

Mata Pelajaran : MatematikaProgram : Ilmu Pengetahuan AlamSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XII/1

Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................

Page 314: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

666

Page 315: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XII / IPA

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 1.1. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu.

Indikator : 1. Mengenal arti Integral tak tentu

2. Menurunkan sifat-sifat integral tak tentu dari turunan

3. Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri

4. Mengenal arti integral tentu

5. Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat integral

6. Menyelesaikan masalah sederhana yang melibatkan integral tentu dan tak tentu

Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dapat menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

667

Page 316: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

a. Aturan rantai untuk mencari turunan fungsi.

b. Pengertian integral.

c. Integral tak tentu.

d. Integral tertentu.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu.

Menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri.

Siswa dapat Menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai turunan dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mengetahui cara menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri berdasarkan aturan pengintegralan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 5-11 mengenai aturan rantai untuk mencari turunan fungsi, hal. 12 mengenai pengertian integral, hal. 13-25 mengenai integral tak tentu, yang terdiri dari hal. 15-17 mengenai cara menentukan turunan fungsi trigonometri, hal. 17-18 mengenai cara

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

668

Page 317: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

menentukan integral fungsi trigonometri, hal. 18-20 mengenai cara menentukan rumus fungsi jika turunan fungsi dan nilai fungsi diketahui, dan hal. 20-25 mengenai cara menentukan persamaan kurva jika diketahui turunannya dan sebuah titik pada kurva). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 6-8 mengenai penggunaan aturan rantai untuk mencari turunan fungsi, hal. 9-10 mengenai penentuan nilai stasioner dan jenis titik stasioner dari fungsi yang turunannya menggunakan aturan rantai, hal. 14 mengenai penentuan integral tak tentu, hal. 16 mengenai penentuan turunan dari fungsi trigonometri, hal. 18 mengenai penentuan integral fungsi trigonometri, hal. 18-19 mengenai penentuan rumus fungsi jika turunan fungsi dan nilai fungsi diketahui, dan hal. 20-21 mengenai penentuan persamaan kurva jika diketahui turunannya dan sebuah titik pada kurva. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan aturan rantai untuk mencari turunan fungsi, penentuan nilai stasioner dan jenisnya dari suatu fungsi, penentuan integral tak tentu, penentuan turunan dari fungsi trigonometri, penentuan integral fungsi trigonometri, penentuan rumus fungsi jika turunan fungsi dan nilai fungsi diketahui, dan penentuan persamaan kurva jika diketahui turunannya dan sebuah titik pada kurva, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 7, 9, 10, 14-15, 17, 18, 19-20, dan 21 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 7, 9, 10, 14-15, 17, 18, 19-20, dan 21. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 10-11 dan 22-25 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai aturan rantai untuk mencari turunan fungsi, pengertian integral, dan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

669

Page 318: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan aturan rantai untuk mencari turunan fungsi, pengertian integral, dan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 10-11 dan 22-25 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Ketiga dan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai turunan fungsi aljabar dan trigonometri dan aturan pengintegralan (integral tak tentu).

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar dan menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai keadaan lingkungan yang berhubungan dengan luas daerah serta penjelasan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar dan cara menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal.26-35 mengenai integral tertentu, yang terdiri dari hal. 26-29 mengenai luas sebagai limit suatu jumlah, hal. 29-30 mengenai pengertian integral tertentu, hal. 31 mengenai teorema dasar kalkulus, dan hal. 32-35 mengenai sifat-sifat integral tertentu). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan penjelasan mengenai integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar dan menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

670

Page 319: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 29-30 mengenai cara menyatakan luas daerah di bidang datar dengan integral tertentu, dan hal. 32-33 mengenai penghitungan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan limit jumlah untuk menghitung luas daerah pada bidang datar, penggunaan integral tertentu untuk menyatakan luas daerah pada bidang datar, dan penentuan/penghitungan integral tertentu, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 29, 30, 32, 34 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 29, 30, 32, 34. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 34-35 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

g. Peserta didik dapat mengerjakan soal-soal mengenai integral tertentu pada kuis yang dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

h. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai aturan rantai untuk mencari turunan fungsi, pengertian integral, integral tak tentu, dan integral tertentu untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai aturan rantai untuk mencari turunan fungsi, pengertian integral, integral tak tentu, dan integral tertentu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi integral tertentu dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 34-35 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Kelima

Pendahuluan

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

671

Page 320: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai aturan rantai untuk mencari turunan fungsi, pengertian integral, integral tak tentu, dan integral tertentu.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai aturan rantai untuk mencari turunan fungsi, pengertian integral, integral tak tentu, dan integral tertentu.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang pengintegralan dengan substitusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 5-11, 12, 13-25, 26-35.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

672

Page 321: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, kuis, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Jika , carilah !

2. Jika , carilah !

3. Nyatakan luas daerah yang dibatasi oleh garis dengan menggunakan notasi integral!

4. Hitunglah !

5. Tentukan = …….

6. Nilai dengan h > 0 akan maksimum jika h =…..

a. d. 1

b. e. 2

c.

..........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

673

Page 322: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XII / IPA

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 1.2. Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana.

Indikator : 1. Menentukan integral dengan cara substitusi aljabar.

2. Menentukan integral dengan cara substitusi trigonometri.

3. Menentukan integral dengan rumus integral parsial.

Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan integral dengan cara substitusi aljabar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menentukan integral dengan cara substitusi trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dapat menentukan integral dengan rumus integral parsial. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

Pengintegralan dengan substitusi:

- Pengintegralan dengan substitusi aljabar.

- Pengintegralan dengan substitusi trigonometri.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

674

Page 323: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

- Integral parsial.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menentukan integral dengan cara substitusi aljabar

Menentukan integral dengan cara substitusi trigonometri.

Siswa dapat Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali aturan pengintegralan.

- Membahas PR.

Motivasi : Menyelesaikan soal-soal integral yang penyelesaiannya tidak dapat langsung menggunakan rumus integral (misalkan fungsi pangkat tinggi), yaitu dengan menggunakan cara substitusi (substitusi aljabar, substitusi trigonometri., integral parsial).

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan integral dengan substitusi aljabar, substitusi trigonometri, maupun menggunakan rumus integral parsial, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 36-43 mengenai pengintegralan dengan substitusi, yang terdiri dari hal. 36-38 mengenai pengintegralan dengan substitusi aljabar, hal. 38-40 mengenai pengintegralan dengan substitusi trigonometri, dan hal. 41-43 mengenai integral parsial). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan integral dengan substitusi aljabar, substitusi trigonometri, maupun

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

675

Page 324: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

menggunakan rumus integral parsial. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 37 mengenai penyelesaian soal-soal integral dengan cara substitusi aljabar, hal. 38-39 mengenai penyelesaian soal-soal integral dengan cara substitusi trigonometri, dan hal. 41-42 mengenai penyelesaian soal-soal integral dengan menggunakan rumus integral. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyelesaian soal-soal integral dengan cara substitusi aljabar, substitusi trigonometri, maupuan dengan menggunakan rumus integral, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 38, 39, dan 43 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 38, 39, dan 43. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 39-40 dan 43 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengintegralan dengan substitusi, yaitu substitusi aljabar, substitusi trigonometri, dan integral parsial.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan pengintegralan dengan substitusi (substitusi aljabar, substitusi trigonometri, integral parsial), dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 39-40 dan 43 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 36-43.

- Buku referensi lain.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

676

Page 325: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

1. Dengan metode substitusi hitunglah !

2. Tentukan hasil pengintegralan !

3. Dengan menggunakan integral parsial, hitunglah !

..........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

677

Page 326: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XII / IPA

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 1.3. Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar.

Indikator : 1. Menghitung luas suatu daerah ang dibatasi oelh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat.

2. Menghitung volume benda putar.

Alokasi Waktu : 12 jam pelajaran (6 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menggambarkan suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menggunakan integral tertentu untuk menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dapat menggunakan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar dari daerah yang diputar terhadap sumbu koordinat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

Penggunaan integral:

- Luas daerah antara kurva dengan sumbu X.

- Luas daerah antara dua kurva.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

678

Page 327: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

- Volume benda putar.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menggunakan integral tertentu untuk menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat.

Menggambarkan suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva.

Siswa dapat Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama, Kedua, Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai aturan pengintegralan dan integral tertentu.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggunakan integral tertentu untuk menghitung luas daerah.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penggambaran suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva dan penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 44-47 mengenai penggunaan integral untuk menghitung luas daerah antara kurva dengan sumbu X, dan hal dan hal. 48-57 mengenai penggunaan integral untuk menghitung luas daerah antara dua kurva). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai penggambaran suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva dan penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

679

Page 328: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 45-47 mengenai penggunaan integral tertentu dalam penghitungan luas daerah di atas sumbu X, penghitungan luas daerah di bawah sumbu X, dan penghitungan luas antara daerah di atas sumbu X dengan di bawah sumbu X, serta hal. 48-50 dan 52-53 mengenai penggunaan integral tertentu dalam penghitungan luas daerah antara dua kurva. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan integral tertentu untuk penghitungan luas daerah antara kurva dengan sumbu X dan penghitungan luas daerah antara dua kurva, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 47 dan 54 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 47 dan 54. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 54-57 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggambaran suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva dan penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penggambaran suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva dan penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat, dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 54-57 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Keempat dan Kelima

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai aturan pengintegralan dan integral tertentu.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

680

Page 329: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

- Membahas PR.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menggunakan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penggunaan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar dari daerah yang diputar terhadap sumbu koordinat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 58-70 mengenai penggunaan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar mengelilingi sumbu X, volume benda putar mengelilingi sumbu Y, volume benda putar antara dua kurva mengelilingi sumbu X, dan volume benda putar antara dua kurva mengelilingi sumbu Y). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai penggunaan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar dari daerah yang diputar terhadap sumbu koordinat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 60-61 mengenai penggunaan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar mengelilingi sumbu X, hal. 62-63 mengenai penggunaan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar mengelilingi sumbu Y, hal. 66-67 mengenai penggunaan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar antara dua kurva mengelilingi sumbu X, dan hal. 68-69 mengenai penggunaan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar antara dua kurva mengelilingi sumbu Y. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar mengelilingi sumbu X, volume benda putar mengelilingi sumbu Y, volume benda putar antara dua kurva mengelilingi sumbu X, dan volume benda putar antara dua kurva mengelilingi sumbu Y, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 61, 64, 67, dan 69 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 61, 64, 67, dan 69.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 64-65 dan 70 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

681

Page 330: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai pengintegralan dengan substitusi aljabar, substitusi trigonometri, maupun integral parsial, serta penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas daerah dan volume benda putar, untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggunaan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar dari daerah yang diputar terhadap sumbu koordinat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penggunaan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar dari daerah yang diputar terhadap sumbu koordinat, dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 64-65 dan 70 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Keenam

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai materi pengintegralan dengan substitusi aljabar, substitusi trigonometri, maupun integral parsial, serta penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas daerah dan volume benda putar.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai pengintegralan dengan substitusi aljabar, substitusi trigonometri, maupun integral parsial, serta penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas daerah dan volume benda putar.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

682

Page 331: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 36-43 dan 44-70.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

683

Page 332: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Dengan metode substitusi hitunglah !

2. Tentukan hasil pengintegralan !

3. Dengan menggunakan integral parsial, hitunglah !

4. Gambarlah dan arsirlah daerah yang luasnya dinyatakan dengan !

5. Hitunglah luas daerah tertutup yang dibatasi oleh dan !

6. Diketahui segitiga PQR dengan P(1, 1), Q(1, 2), R(2, 2). Tentukan volume benda putar yang terjadi jika segitiga tersebut diputar mengelilingi sumbu Y!

7. Hasil dari

8. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu X diputar mengelilingi sumbu X ialah....satuan volume.

a. 4 b. 6 c. 8 d. 16 e. 18

..........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

684

Page 333: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XII / IPA

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program linear.

Kompetensi Dasar : 2.1. Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

Indikator : 1. Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

2. Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

Sistem pertidaksamaan linear.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

685

Page 334: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

Siswa dapat Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

D. Langkah-langkah Kegiatan

- Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai persamaan garis dan pembuatan grafiknya, serta cara menentukan titik potong dua garis.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penjelasan arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan cara menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 84-92 mengenai sistem pertidaksamaan linear, yang terdiri dari hal. 84 mengenai sistem pertidaksamaan linear dua variabel, dan hal. 84-92 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan cara menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 85-88 mengenai penentuan daerah yang memenuhi himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan penentuan sistem pertidaksamaan yang daerah himpunan penyelesaiannya diberikan pada gambar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

686

Page 335: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengidentifikasian beberapa pertidaksamaan yang merupakan pertidaksamaan linear dua variabel, penentuan daerah yang memenuhi himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang diberikan, serta penentuan sistem pertidaksamaan yang daerah himpunan penyelesaiannya diberikan pada gambar, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 89 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 89. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 90-92 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sistem pertidaksamaan linear khususnya sistem pertidaksamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear.dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 90-92 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 82, 83, dan 84-92.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

687

Page 336: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

F. Penilaian

Teknik : tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

Tentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear berikut.

..........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ ______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

688

Page 337: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XII / IPA

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program linear.

Kompetensi Dasar : 2.2. Merancang model matematika dari masalah program linear.

Indikator : 1. Mengenal masalah yang merupakan program linier

2. Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier

3. Menggambar daerah fisibel dari program linier

4. Merumuskan model matematika dari masalah program linier

Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan fungsi objektif beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat membuat model matematika dari masalah program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

B. Materi Ajar

Program linear dan model matematika.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menentukan fungsi objektif beserta kendala

Membuat model matematika dari

Siswa dapat Merancang model matematika dari

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

689

Page 338: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

yang harus dipenuhi dalam masalah program linear.

masalah program linear. masalah program linear.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai persamaan garis dan pembuatan grafiknya, cara menentukan titik potong dua garis, dan pertidaksamaan linear.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan fungsi objektif beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear, dan dapat membuat model matematika dari masalah program linear.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan fungsi objektif beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear dan cara membuat model matematika dari masalah program linear, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 92-95 mengenai proram linear dan model matematika). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan fungsi objektif beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear dan cara membuat model matematika dari masalah program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 92-94 mengenai penentuan fungsi objektif beserta kendala dalam masalah program linear dan pembuatan model matematika dari masalah program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan fungsi objektif beserta kendala dalam masalah program linear dan pembuatan model matematika dari masalah program linear dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 94-95 sebagai tugas

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

690

Page 339: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 94-95. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penentuan fungsi objektif beserta kendala dalam masalah program linear dan pembuatan model matematika dari masalah program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penentuan fungsi objektif beserta kendala dalam masalah program linear dan pembuatan model matematika dari masalah program linear dari soal-soal “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 94-95 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 92-95.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

Buatlah masalah program linear dari kehidupan nyata di sekitarmu (pedagang kue, pakaian, rumah sakit, dll), kemudian tentukan model matematikanya.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

691

Page 340: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

..........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

692

Page 341: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XII / IPA

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program linear.

Kompetensi Dasar : 2.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya.

Indikator : 1. Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif.

2. Menafsirkan solusi dari masalah program linier.

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian dari program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagai penyelesaian masalah program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

Nilai optimum fungsi objektif.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

693

Page 342: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian dari program linear.

Menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagi penyelesaian masalah program linear.

Siswa dapat Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya.

D. Langkah-langkah Kegiatan

- Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai program linear dan model matematika yang terdiri dari fungsi objektif dan kendala-kendala.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan menafsirkannya.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan menafsirkannya (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 95-103 mengenai penentuan nilai optimum fungsi objektif). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing - masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

1. Langkah-langkah untuk menentukan nilai optimum fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear.

2. Penggambaran daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear pada model matematika (daerah layak).

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

694

Page 343: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

3. Penentuan penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan mengunakan metode uji titik pojok dari daerah layak atau menggunakan metode garis selidik.

4. Penafsiran penyelesaian dari masalah program linear.

d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan menafsirkannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 96-99 mengenai pembuatan model matematika dari masalah program linear dan penentuan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan penafsirannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

g. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan penafsirannya dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 99-100 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

h. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 99-100. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

i. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 100-103 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

j. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai sistem pertidaksamaan linear, program linear, model matematika, dan nilai optimum fungsi objektif untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik merangkum cara menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan menafsirkannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

695

Page 344: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai dan penentuan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan penafsirannya berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 100-103 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

- Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai sistem pertidaksamaan linear, program linear, model matematika, dan nilai optimum fungsi objektif.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai sistem pertidaksamaan linear, program linear, model matematika, dan nilai optimum fungsi objektif.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

696

Page 345: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 95-103, 104, 105.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas kelompok, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

1. Suatu perusahaan kendaraan memiliki dua jenis kendaraan. Kendaraan pertama mempunyai 20 m3 kotak pendingin dan 40 tanpa kotak pendingin. Kendaraan kedua mempunyai 30 m3

kotak pendingin dan 30 m3 tanpa kotak pendingin. Seorang petani ingin mengirimkan hasilnya sebanyak 900 m3 sayuran yang harus dikirim dengan cara mendinginkan dan 1200 m3 tanpa harus dilakukan pendinginan. Tentukan jumlah mobil yang harus disewa agar ongkos sewa seminimum mungkin jika ongkos mobil pertama Rp300.000,00 dan ongkos mobil kedua Rp500.000,00!

2. Suatu program linear dinyatakan dalam model matematika sebagai berikut:

untuk x, y anggota R. Bentuk objektif (1.000x + 2.000y) akan mencapai minimum sebesar......

..........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

697

Page 346: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XII / IPA

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 3.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjuk-kan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain.

Indikator : 1. Mengenal matriks persegi.

2. Melakukan operasi aljabar atas dua matriks.

3. Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh

4. Mengenal invers matriks persegi.

Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat mengenal matriks persegi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar atas dua matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dapat mengenal invers matriks persegi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

698

Page 347: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

B. Materi Ajar

a. Pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks.

b. Matriks persegi.

c. Operasi aljabar pada matriks.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Mengenal matriks persegi.

Melakukan operasi aljabar atas dua matriks.

Siswa dapat Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjuk-kan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi :

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mengenal matriks persegi, melakukan operasi aljabar atas dua matriks, dan mengenal invers matriks persegi.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pengertian matriks persegi, cara melakukan operasi aljabar atas dua matriks, serta pengertian invers matriks persegi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 114-115 mengenai pengertian matriks, hal. 115-116 mengenai notasi dan ordo matriks, hal. 116-118 mengenai jenis-jenis matriks, hal. 119-122 mengenai kesamaan dua matriks, hal. 122-142 mengenai operasi aljabar pada matriks (penjumlahan, pengurangan, perkalian dan sifat-sifatnya), hal. 143-144 mengenai pengertian matriks identitas, dan hal. 144-145 mengenai pengertian invers matriks). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

699

Page 348: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai matriks persegi, operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian) atas dua matriks, dan invers matriks persegi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 117 mengenai penentuan transpos matriks, hal. 119-120 mengenai kesamaan dua matriks, hal. 123-124 mengenai penentuan hasil dari penjumlahan dua matriks, hal. 125-126 mengenai penentuan hasil dari pengurangan dua matriks, hal. 129 mengenai penentuan hasil dari perkalian matriks dengan bilangan real, hal. 133-136, 138-139 mengenai penentuan hasil dari perkalian dua matriks, dan hal. 144 mengenai pembuktian bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan elemen-elemen matriks, ordo dan transpos matriks, kesamaan dua matriks, penentuan hasil dari penjumlahan dua matriks, pengurangan dua matriks, perkalian dua matriks, serta pembuktian bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 118, 120, 125, 126-127, 130, 137, 138, dan 145 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 118, 120, 125, 126-127, 130, 137, 138, dan 145. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 121-122, 127-129, 131-132, dan 140-142 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks, operasi aljabar pada matriks, serta pengertian invers matriks persegi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks, operasi aljabar pada matriks, serta pengertian invers matriks

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

700

Page 349: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

persegi dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 121-122, 127-129, 131-132, dan 140-142 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal.114-122, 122-142, 143-145.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

1. Jika , maka nilai p dan q adalah……

2. Diketahui matriks . Tentukan invers dari matriks A dan periksalah dengan

perkalian.

..........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

701

Page 350: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XII / IPA

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 3.2. Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2.

Indikator : 1. Menentukan determinan dari matriks 2 x 2.

2. Menentukan invers dari matriks 2 x 2.

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan determinan dari matriks 2 x 2. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menentukan invers dari matriks 2 x 2. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

a. Pengertian determinan matriks ordo 2 x 2.

b. Rumus invers matriks ordo 2 x 2.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

702

Page 351: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menentukan determinan dari matriks 2 x 2.

Menentukan invers dari matriks 2 x 2.

Siswa dapat Pengertian determinan matriks ordo 2 x 2.

D. Langkah-langkah Kegiatan

- Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali pengertian invers matriks.

- Membahas PR

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan determinan dan invers dari matriks 2 x 2.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penentuan determinan dan invers dari matriks 2 x 2, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 144-145 mengenai pengertian invers matriks, hal. 146 mengenai pengertian determinan matriks ordo 2 x 2, dan hal. 147-150 mengenai rumus invers matriks ordo 2 x 2). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan determinan dan invers dari matriks 2 x 2. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 148 mengenai penentuan determinan dan invers matriks 2 x 2. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan determinan dan invers matriks 2 x 2 dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 146 dan 148 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

703

Page 352: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 146 dan 148. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 149-150 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks, matriks persegi, operasi aljabar pada matriks, serta penentuan determinan dan invers dari matriks ordo 2 x 2 untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penentuan determinan dan invers matriks 2 x 2.(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penentuan determinan dan invers matriks 2 x 2 dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 149-150 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks, matriks persegi, operasi aljabar pada matriks, serta penentuan determinan dan invers dari matriks ordo 2 x 2.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks, matriks persegi, operasi aljabar pada matriks, serta penentuan determinan dan invers dari matriks ordo 2 x 2.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

704

Page 353: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penyelesaian persamaan matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal.143-144, 144-145, 146, 147-150.

Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Nyatakan apakah matriks mempunyai invers. Jika ada tentukan inversnya.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

705

Page 354: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

2. Matriks A berordo 2 x 2 mempunyai invers apabila….

a. Matriks A singular

b. Matriks A tidak singular

c. Determinan A < 0

d. Determinan A = 0

e. Determinan A > 0

3. Misalkan A dan B dua matriks persegi ordo 2. Buktikan bahwa det(AB) = det(A)det(B)!

(Ket: det = determinan).

..........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

706

Page 355: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XII / IPA

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 3.3. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

Indikator : 1. Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan

linear.

2. Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers

Alokasi Waktu : 14 jam pelajaran (7 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik dapat menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 x 3. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

707

Page 356: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

a. Penyelesaian persamaan matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Aturan Cramer (Pengayaan). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks.

d. Invers matriks ordo 3 x 3 (Pengayaan). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Menentukan determinan matriks ordo 3 x 3. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear.

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan.

Siswa dapat Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama, Kedua, Ketiga, Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai penentuan determinan dan invers matriks 2 x 2.

- Membahas PR

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan determinan dan invers dari matriks 2 x 2.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

708

Page 357: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear, menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan, dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 150-154 mengenai penyelesaian persamaan matriks, hal. 154-157 mengenai aturan Cramer, hal. 158-160 mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear, menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan, dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 150-152 mengenai penyelesaian persamaan matriks, hal. 155-156 mengenai penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan aturan Cramer, hal. 158-159 mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyelesaian persamaan matriks dan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan aturan Cramer dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 153 dan 157 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 153 dan 157. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 153-154, 157, dan 159-160 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

709

Page 358: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear, menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan, dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan penentuan persamaan matriks dari sistem persamaan linear, penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan dan invers matriks, dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 153-154, 157, dan 159-160 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Kelima dan Keenam

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai penentuan determinan dan invers matriks 2 x 2.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 x 3 dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 x 3 dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 160-172 mengenai invers matriks ordo 3 x 3, yang terdiri dari hal. 161 mengenai matriks identitas dan pengertian minor, hal. 163-164 mengenai pengertian kofaktor, hal. 164-167 mengenai penentuan determinan matriks ordo 3 x 3, hal. 168-169 mengenai pengertian adjoin matriks ordo 3 x 3, hal. 169-172 mengenai penentuan invers matriks ordo 3 x 3, dan hal. 173-176 mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan matriks). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

710

Page 359: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 x 3 dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 162 mengenai penentuan minor-minor dari sebuah matriks ordo 3 x 3, hal. 163 mengenai penentuan kofaktor dari elemen-elemen sebuah matriks ordo 3 x 3, hal. 165 mengenai penentuan nilai determinan matriks ordo 3 x 3 dengan metode kofaktor, hal. 166 mengenai penentuan nilai determinan matriks ordo 3 x 3 dengan metode Sarrus, hal. 168 mengenai penentuan adjoin sebuah matriks ordo 3 x 3, hal. 169-171 mengenai penentuan invers matriks ordo 3 x 3, dan hal. 174-175 mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan minor dan kofaktor tiap-tiap elemen sebuah matriks ordo 3 x 3, penentuan nilai determinan matriks ordo 3 x 3 dengan metode kofaktor dan metode Sarrus, penentuan adjoin sebuah matriks ordo 3 x 3, penentuan invers matriks ordo 3 x 3, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 164, 167, dan 172 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 164, 167, dan 172. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 172 dan 175-176 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai penyelesaian persamaan matriks, aturan Cramer, invers dan determinan matriks ordo 3 x 3, serta penyelesaian sistem persamaan linear dua dan tiga variabel dengan matriks untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman mengenai cara menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 x 3 dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.); .

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

711

Page 360: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 x 3 dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan, dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 172 dan 175-176 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Ketujuh

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penyelesaian persamaan matriks, aturan Cramer, invers dan determinan matriks ordo 3 x 3, serta penyelesaian sistem persamaan linear dua dan tiga variabel dengan matriks.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai penyelesaian persamaan matriks, aturan Cramer, invers dan determinan matriks ordo 3 x 3, serta penyelesaian sistem persamaan linear dua dan tiga variabel dengan matriks.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

712

Page 361: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang vektor. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 150-154, 154-157, 158-160, 160-172, dan 173-176.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

1. Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks.

2. Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear dengan menggunakan

metode matriks.

3. Dony membeli 24 liter bensin dan 5 liter oli dengan harga Rp258.000,00. Sedangkan Fida membayar Rp381.000,00 untuk 18 liter bensin dan 10 liter oli. Tentukan harga bensin dan oli tiap liternya.

..........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

713

Page 362: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

714

Page 363: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XII / IPA

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 3.4. Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah.

Indikator : 1. Menjelaskan vektor sebagai besaran yang memiliki besar dan arah.

2. Mengenal vektor satuan

3. Menentukan operasi aljabar vektor : jumlah, selisih, hasil kali vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor

4. Menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri.

5. Mengunakan rumus perbandingan vektor.

Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menjelaskan vektor sebagai besaran yang memiliki besar dan arah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menentukan hasil operasi aljabar vektor: penjumlahan, pengurangan, perkalian suatu vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dapat menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik dapat menentukan panjang suatu vektor di bidang dan ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dapat mengenal vektor unit (vektor satuan) dan vektor basis dalam bidang dan ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

715

Page 364: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

f. Peserta didik dapat mengunakan rumus perbandingan vektor di bidang dan ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

a. Pengertian vektor.

b. Operasi dan sifat-sifat vektor.

c. Besar (panjang) vektor/modu-lus vektor.

d. Sistem koordinat dalam ruang.

e. Vektor unit dan vektor basis di bidang dan ruang.

f. Rumus pembagian ruas garis dalam ruang, dalam bentuk vektor dan bentuk koordinat.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menjelaskan vektor sebagai besaran yang memiliki besar dan arah.

Menentukan hasil operasi aljabar vektor: penjumlahan, pengurangan, perkalian suatu vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor.

Siswa dapat Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama, Kedua, Ketiga, Keempat

Pendahuluan

Apersepsi :

Motivasi : Menyelesaikan soal-soal integral yang penyelesaiannya tidak dapat langsung menggunakan rumus integral (misalkan fungsi pangkat tinggi), yaitu dengan menggunakan cara substitusi (substitusi aljabar, substitusi trigonometri., integral parsial).

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

716

Page 365: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penjelasan vektor sebagai besaran yang memiliki besar dan arah, penentuan hasil operasi aljabar vektor: penjumlahan, pengurangan, perkalian suatu vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor, penjelasan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri, penentuan panjang suatu vektor di bidang dan ruang, penjelasan vektor unit (vektor satuan) dan vektor basis dalam bidang dan ruang, dan penggunaan rumus perbandingan vektor di bidang dan ruang, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 194-195 mengenai pengertian vektor, hal. 195-203 mengenai operasi pada vektor di bidang secara geometri dan aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian suatu vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor) beserta sifat-sifat vektor, hal. 203-205 mengenai panjang vektor di bidang, hal. 209-213 mengenai vektor unit (vektor satuan) dan vektor basis di bidang, hal. 214-215 mengenai sistem koordinat dalam ruang, hal. 215-216 mengenai vektor basis dalam ruang, hal. 216-218 mengenai operasi pada vektor di ruang, hal. 219-221 mengenai panjang vektor di ruang, dan hal. 221-226 mengenai rumus pembagian ruas garis dalam ruang, dalam bentuk vektor dan bentuk koordinat). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai penjelasan vektor sebagai besaran yang memiliki besar dan arah, penentuan hasil operasi aljabar vektor: penjumlahan, pengurangan, perkalian suatu vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor, penjelasan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri, penentuan panjang suatu vektor di bidang dan ruang, penjelasan vektor unit (vektor satuan) dan vektor basis dalam bidang dan ruang, dan penggunaan rumus perbandingan vektor di bidang dan ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 198 mengenai operasi penjumlahan vektor di bidang secara geometri, hal. 200 mengenai operasi pengurangan vektor di bidang secara geometri, hal. 201 mengenai operasi penjumlahan vektor di bidang secara aljabar, hal. 203 mengenai operasi perkalian suatu vektor dengan sklaar di bidang, hal. 204-205 mengenai penentuan panjang vektor di bidang, hal. 215 mengenai sistem koordinat dalam ruang, hal. 216 mengenai vektor basis dalam ruang, hal. 217-218 mengenai operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian suatu vektor dengan skalar di ruang, hal. 220 mengenai panjang vektor di ruang, dan hal. 223-224 mengenai rumus pembagian ruas garis dalam

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

717

Page 366: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

ruang, dalam bentuk vektor dan bentuk koordinat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian suatu vektor dengan skalar di bidang secara geometri dan aljabar, penentuan panjang vektor di bidang, vektor unit dan vektor basis dalam bidang, sistem koordinat dalam ruang, vektor basis dalam ruang, operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian suatu vektor dengan skalar di ruang, panjang vektor di ruang, dan penggunaan rumus pembagian ruas garis dalam ruang, dalam bentuk vektor dan bentuk koordinat, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 198-199, 200, 203, 205, 211, 215, 218, 221, dan 224 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 198-199, 200, 203, 205, 211, 215, 218, 221, dan 224. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 211-213 dan 225-226 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengertian vektor, penentuan hasil operasi aljabar vektor: penjumlahan, pengurangan, perkalian suatu vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor, penjelasan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri, penentuan panjang suatu vektor di bidang dan ruang, penjelasan vektor unit (vektor satuan) dan vektor basis dalam bidang dan ruang, dan penggunaan rumus perbandingan vektor di bidang dan ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan pengertian vektor, penentuan hasil operasi aljabar vektor: penjumlahan, pengurangan, perkalian suatu vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor, penjelasan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri, penentuan panjang suatu vektor di bidang dan ruang, penjelasan vektor unit (vektor satuan) dan vektor basis dalam bidang dan ruang, dan penggunaan rumus perbandingan vektor di bidang dan ruang, dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 211-213 dan 225-226 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

718

Page 367: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 194-195, 195-205, 209-213, 214--226.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

Apakah yang dimaksud dengan vektor?

Diketahui dan . Hitunglah !

Diketahui limas DABC dan E merupakan titik berat segitiga ABC, sedangkan F merupakan titik berat segitiga DBC. Tentukan koordinat titik E dan F!

..........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

______________________ _____________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

719

Page 368: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XII / IPA

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 3.5. Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah.

Indikator : 1. Menentukan hasil kali skalar dua vektor di bidang dan ruang.

2. Menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor.

Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan hasil kali skalar dua vektor di bidang dan ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dapat menentukan sudut antara dua vektor. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik dapat menentukan proyeksi suatu vektor dan panjang proyeksinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

a. Perkalian skalar dua vektor.

b. Sifat-sifat perkalian skalar dua vektor.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

720

Page 369: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

c. Besar sudut antara dua vektor.

d. Proyeksi ortogonal suatu vektor pada vektor lain.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor.

Menentukan proyeksi suatu vektor dan panjang proyeksinya.

Siswa dapat Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama, Kedua, Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai pengertian vektor dan operasi perkalian vektor dengan skalar di bidang dan ruang.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menentukan hasil kali skalar dua vektor di bidang dan ruang, menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor, dan menentukan besar sudut antara dua vektor.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan hasil kali skalar dua vektor di bidang dan ruang, penjelasan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor, dan cara menentukan besar sudut antara dua vektor, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 205-209 mengenai perkalian skalar dua vektor di bidang, hal. 226 mengenai perkalian skalar dua vektor di ruang, hal. 226-228 mengenai besar sudut antara dua vektor, dan hal. 228-233 mengenai sifat-sifat perkalian skalar dua vektor). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan hasil kali skalar dua vektor di bidang dan ruang, penjelasan sifat-sifat

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

721

Page 370: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

perkalian skalar dua vektor, dan cara menentukan besar sudut antara dua vektor. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 207-208 mengenai perkalian skalar dua vektor di bidang, hal. 227-228 mengenai perkalian skalar dua vektor di ruang dan penentuan besar sudut antara dua vektor di ruang, dan hal 229-230 mengenai penggunaan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perkalian skalar dua vektor di bidang dan ruang, penentuan besar sudut antara dua vektor di ruang, dan penggunaan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor., dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 209, 228, 229-231 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 209, 228, 229-231. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 232-233 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan hasil kali skalar dua vektor di bidang dan ruang, sifat-sifat perkalian skalar dua vektor, dan cara menentukan besar sudut antara dua vektor. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan cara menentukan hasil kali skalar dua vektor di bidang dan ruang, penjelasan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor, dan cara menentukan besar sudut antara dua vektor, dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 232-233 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai perkalian skalar dua vektor.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menentukan proyeksi suatu vektor pada vektor lain dan panjang proyeksinya.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

722

Page 371: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan proyeksi suatu vektor pada vektor lain dan panjang proyeksinya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 233-237 mengenai proyeksi ortogonal suatu vektor pada vektor lain). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan proyeksi suatu vektor pada vektor lain dan panjang proyeksinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 235-236 mengenai penentuan vektor proyeksi (proyeksi vektor ortogonal) dan panjang proyeksi (proyeksi skalar ortogonal) suatu vektor pada vektor lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan proyeksi vektor ortogonal dan proyeksi skalar ortogonal dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 236 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 236. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 237 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

g. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan proyeksi suatu vektor pada vektor lain dan panjang proyeksinya pada kuis yang dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

h. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai pengertian vektor, vektor di bidang dan ruang, dan proyeksi ortogonal suatu vektor pada vektor lain untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

723

Page 372: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan proyeksi suatu vektor pada vektor lain dan panjang proyeksinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan cara menentukan proyeksi suatu vektor pada vektor lain dan panjang proyeksinya, dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 237 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Kelima

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai materi mengenai pengertian vektor, vektor di bidang dan ruang, dan proyeksi ortogonal suatu vektor pada vektor lain.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai pengertian vektor, vektor di bidang dan ruang, dan proyeksi ortogonal suatu vektor pada vektor lain.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

724

Page 373: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang transformasi geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 194-195, 195-213, 214-233, 233-237, 238, 239, 240-241.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, kuis, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Diketahui . Hitunglah .

2. Diketahui titik-titik A(2, -1, 4), B(1, 0, 3), dan C(2, 0, 3). Tentukan kosinus sudut antara AC dan BC!

3. Jelaskan yang dimaksud dengan vektor proyeksi dan panjang proyeksi!

4. Diketahui A(5, 3, -1), B(2, 1, -5). Tentukan panjang vektor yang diwakili ruas garis AB!

5. Titik A, B, C, D terletak pada suatu garis sehingga dan .

Perbandingan AC : AD = .......

a. 7 : 5

b. 7 : 4

c. 7 : 2

d. 7 : 3

e. 1 : 2

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

725

Page 374: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

..........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

726

Page 375: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XII / IPA

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 3.6. Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah.

Indikator : 1 Melakukan operasi berbagai jenis transformasi: translasi refleksi, dilatasi, dan rotasi.

2. Menentukan persamaan matriks dari transformasi pada bidang.

Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menjelaskan arti geometri dari suatu transformasi (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi) di bidang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menjelaskan operasi translasi pada bidang dan aturannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dapat menentukan persamaan transformasi refleksi pada bidang serta aturan dan matriks refleksinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik dapat menentukan persamaan transformasi rotasi pada bidang serta aturan dan matriks rotasinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dapat menentukan persamaan transformasi dilatasi pada bidang serta aturan dan matriks dilatasinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

727

Page 376: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

a. Transformasi Geometri

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Mendefinisikan arti geometri dari suatu transformasi di bidang melalui pengamatan dan kajian pustaka

Menentukan hasil transformasi geometri darsi sebuah titik dan bangun

Siswa dapat Menentukan operasi aljabar dari transformasi geometri dan mengubahnya kedalam bentuk persamaan matriks.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama, Kedua, Ketiga, Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai persamaan garis.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai arti geometri dari suatu transformasi (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi) di bidang dan cara menentukan hasil operasi translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi pada bidang beserta aturan dan matriks transformasinya masing-masing, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 248-267 mengenai jenis-jenis transformasi, yang terdiri dari hal. 249-253 mengenai translasi, hal. 253-256 mengenai refleksi, hal. 257-262 mengenai rotasi, hal. 263-267 mengenai dilatasi, hal. 268-280 mengenai matriks yang bersesuaian dengan suatu transformasi, yang terdiri dari hal. 268-270 mengenai matriks yang bersesuaian dengan refleksi, hal. 270-274 mengenai

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

728

Page 377: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

matriks yang bersesuaian dengan rotasi, hal. 274-277 mengenai matriks yang bersesuaian dengan dilatasi, hal. 277-280 mengenai bayangan suatu kurva oleh suatu transformasi menggunakan matriks). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai arti geometri dari suatu transformasi (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi) di bidang dan cara menentukan hasil translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi pada bidang beserta aturan dan matriks transformasinya masing-masing. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 249-251 mengenai translasi, hal. 254-256 mengenai refleksi, hal. 258-259 mengenai rotasi terhadap pusat O(0, 0) sebesar sudut tertentu (derajat atau radian), hal. 260-261 mengenai rotasi terhadap pusat A(a, b) sebesar sudut tertentu, hal. 265 mengenai dilatasi yang berpusat di titik O(0, 0), hal. 266 mengenai dilatasi yang berpusat di titik A(a, b), hal. 269-270 mengenai matriks yang bersesuaian dengan refleksi, hal. 271-273 mengenai matriks yang bersesuaian dengan rotasi, hal. 275-276 mengenai matriks yang bersesuaian dengan dilatasi, dan hal. 278-279 mengenai bayangan suatu kurva oleh suatu transformasi menggunakan matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan hasil translasi, penentuan bayangan karena suatu pencerminan dan matriks yang bersesuaian dengan pencerminan, penentuan bayangan karena suatu rotasi dan matriks yang bersesuaian dengan rotasi, dan penentuan bayangan karena suatu dilatasi dan matriks yang bersesuaian dengan dilatasi, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 252, 256, 259, 261-262, 266, 270, 271, 273, 276, dan 279 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 252, 256, 259, 261-262, 266, 270, 271, 273, 276, dan 279. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 252-253, 256, 266-267, 273-274, 276-277, dan 280 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai jenis-jenis transformasi (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi) dan matriks yang bersesuaian dengan suatu transformasi untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

729

Page 378: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai jenis-jenis transformasi (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi) dan matriks yang bersesuaian dengan suatu transformasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan jenis-jenis transformasi (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi) dan matriks yang bersesuaian dengan suatu transformasi dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 252-253, 256, 266-267, 273-274, 276-277, dan 280 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kelima

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai materi jenis-jenis transformasi (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi) dan matriks yang bersesuaian dengan suatu transformasi.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai jenis-jenis transformasi (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi) dan matriks yang bersesuaian dengan suatu transformasi.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

730

Page 379: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang komposisi transformasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 248-267 dan 268-280.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Apakah maksud dari transformasi geometri di bidang?

2. Tentukan persamaan garis hasil translasi garis x + 2y = 5 oleh translasi (-2, 3)!

3. Hasil pencerminan titik (3, -5) terhadap garis x = -1 adalah ....

4. Carilah hasil rotasi garis x + 2 y + 1 = 0 dengan pusat (2, -1) dan rotasi sebesar !

5. Hasil transformasi titik (-3, 2) oleh dilatasi denan pusat (0, 0) adalah (9, -6). Tentukan faktor dilatasi tersebut!

6. Diketahui garis Ax + By + C = 0. Perlihatkan bahwa hasil pencerminan garis tersebut oleh garis x = 1 merupakan garis juga!

7. Matriks merupakan matriks transformasi rotasi dengan pusat titik asal

sebesar ........

a. d.

b. e.

c.

..........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

731

Page 380: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

______________________ _____________________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

732

Page 381: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XII / IPA

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 3.7. Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya.

Indikator : 1. Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi

2. Menentukan persamaan matriks dari komposisi transformasi pada bidang.

Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menjelaskan arti geometri dari komposisi transformasi di bidang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

B. Materi Ajar

Komposisi transformasi.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

733

Page 382: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menjelaskan arti geometri dari komposisi transformasi di bidang.

Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi.

Siswa dapat Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama, Kedua, Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai jenis-jenis transformasi dan matriks yang bersesuaian dengan suatu transformasi.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan arti geometri dari komposisi transformasi di bidang dan menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai arti geometri dari komposisi transformasi di bidang dan cara menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 281-297 mengenai komposisi transformasi, yang terdiri dari hal. 281-283 mengenai komposisi dua translasi berurutan, hal. 284-293 mengenai komposisi dua refleksi berurutan, hal. 293-295 mengenai komposisi dua rotasi sepusat yang berurutan, dan hal. 295-297 mengenai komposisi transformasi dengan menggunakan matriks). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

1. Cara mendeskripsikan komposisi transformasi di bidang.

2. Aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

734

Page 383: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

3. Cara menentukan hasil dari dua komposisi dua translasi berurutan.

4. Cara menentukan bayangan bangun oleh komposisi dua refleksi berurutan terhadap dua sumbu yang sejajar sumbu Y.

5. Cara menentukan bayangan bangun oleh komposisi dua refleksi berurutan terhadap dua sumbu yang sejajar sumbu X.

6. Cara menentukan bayangan bangun oleh komposisi dua refleksi berurutan terhadap dua sumbu yang saling tegak lurus.

7. Cara menentukan bayangan bangun oleh komposisi dua refleksi berurutan terhadap dua sumbu yang saling berpotongan.

8. Cara menentukan bayangan bangun oleh komposisi dua rotasi sepusat yang berurutan.

9. Cara mendeskripsikan matriks komposisi transformasi di bidang.

d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mendeskripsikan komposisi transformasi di bidang dan cara menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 282 mengenai komposisi dua translasi berurutan, hal. 285-286 mengenai komposisi dua refleksi berurutan terhadap dua sumbu yang sejajar sumbu Y, komposisi dua refleksi berurutan terhadap dua sumbu yang sejajar sumbu X, hal. 289 mengenai komposisi dua refleksi berurutan terhadap dua sumbu yang saling tegak lurus, hal. 291 mengenai komposisi dua refleksi berurutan terhadap dua sumbu yang saling berpotongan, hal. 293-294 mengenai komposisi dua rotasi sepusat yang berurutan, dan hal. 295-296 mengenai komposisi transformasi dengan menggunakan matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan hasil dari komposisi dua translasi berurutan, cara menentukan bayangan bangun oleh komposisi dua refleksi berurutan terhadap dua sumbu yang sejajar sumbu Y, cara menentukan bayangan bangun oleh komposisi dua refleksi berurutan terhadap dua sumbu yang sejajar sumbu X, cara menentukan bayangan bangun oleh komposisi dua refleksi berurutan terhadap dua sumbu yang saling tegak lurus, cara menentukan bayangan bangun oleh komposisi dua refleksi berurutan terhadap dua sumbu yang saling berpotongan, cara menentukan bayangan bangun oleh komposisi dua rotasi sepusat yang berurutan, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 282-283, 287, 290, 292, dan 294 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 282-283, 287, 290, 292, dan 294. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

735

Page 384: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

g. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 283 dan 292-293 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

h. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai komposisi transformasi, yang terdiri dari komposisi dua translasi berurutan, komposisi dua refleksi berurutan, komposisi dua rotasi sepusat yang berurutan, dan komposisi transformasi dengan menggunakan matriks, untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 283 dan 292-293 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali materi mengenai komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya.

- Membahas PR.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

736

Page 385: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang notasi sigma, barisan dan deret, dan induksi matematika.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 281-283, 284-293, 293-295, 295-297, 298.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas kelompok, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Diketahui garis l x = -1, m x = 3, dan n x = 5. Tentukan jika A(-3, 2)!

2. Uraikanlah secara singkat memperoleh hasil komposisi transformasi dengan menggunakan matriks transformasi!

3. Carilah matriks transformasi rotasi dengan pusat di O (0, 0) sebesar sudut –x, diikuti oleh pencerminan terhadap sumbu X, diikuti lagi oleh rotasi dengan pusat di O(0, 0) sebesar sudut x !

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

737

Page 386: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

4. Misalkan M menyatakan pencerminan terhadap garis y = -1, dan N menyatakan pencerminan terhadap garis y = 4, maka N M (3, 2) adalah….

a. (12, 3)

b. (3, 12)

c. (11, 2)

d. (2, 11)

e. (-12, 3)

..........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ ________________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

738

Page 387: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

739

Page 388: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

740

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

PERANGKAT PERANGKAT PPEMBELAJARAN EMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN RENCANA PELAKSANAAN

PEMBELAJARANPEMBELAJARAN( RPP )( RPP )

PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER BANGSA

Mata Pelajaran : MatematikaSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XII/2

Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................

Page 389: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

741

Page 390: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .....................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XII / UMUM

Semester : Genap

Standar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 4.1. Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri.

Indikator : 1. Menjelaskan arti barisan dan deret

2. Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika

3. Menemukan rumus barisan dan deret geometri

4. Mengehitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan n suku pertama dan rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menentukan beda, rasio, suku ke-n, rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dapat menentukan suku tengah barisan aritmetika dan geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik dapat menentukan barisan dan deret baru dari penyisipan beberapa suku pada deret awal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dapat menentukan rumus jumlah n suku barisan dan deret aritmetika dan geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

742

Page 391: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

f. Peserta didik dapat menentukan nilai limit dan kekonvergenan suatu deret geometri tak hingga. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

Barisan dan deret :

- Barisan dan deret aritmetika

- Barisan dan deret geometri

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menentukan n suku pertama dan rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan.

Menentukan beda, rasio, suku ke-n, rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan.

Siswa dapat Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi :

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mengetahui cara menentukan n suku pertama dan rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan, menentukan beda, suku ke-n, rumus suku ke-n, suku tengah suatu barisan aritmetika dan barisan aritmetika baru yang terbentuk dari penyisipan beberapa suku pada barisan awal dan menentukan rumus jumlah n suku deret aritmetika.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

743

Page 392: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai barisan dan deret aritmetika, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Genap Jilid 3B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 3 mengenai pengertian barisan dan deret, dan hal. 3-11 mengenai barisan dan deret aritmetika yang terdiri dari hal. 3-8 mengenai barisan aritmetika, rumus suku ke-n, suku tengah, dan sisipan, dan hal. 8-11 mengenai deret aritmetika). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai definisi barisan dan deret dan sifat-sifat khusus (ciri-ciri) barisan dan deret aritmetika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 4-5, hal. 6, dan hal. 7 mengenai menentukan suku-suku pertama pada suatu barisan aritmetika, suku tengah, dan sisipan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai menentukan suku-suku pertama pada suatu barisan, suku tengah, dan sisipan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 6. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 6. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 9-10 mengenai deret aritmetika dan menentukan rumus jumlah n suku suatu deret aritmetika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

g. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai rumus jumlah n suku deret aritmetika dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 10. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

h. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 10. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

i. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai barisan dan deret aritmetika dari Latihan dalam buku paket hal. 10-11. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

j. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Latihan dalam buku paket hal. 10-11. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

744

Page 393: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengertian barisan dan deret serta barisan dan deret aritmetika dengan ciri-ciri dan sifatnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan barisan aritmetika, suku tengah dan sisipan barisan aritmetika, dan rumus jumlah n suku deret aritmetika dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal 10-11 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai barisan dan deret aritmetika.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mengetahui cara menentukan rasio, suku ke-n, rumus suku ke-n, suku tengah suatu barisan geometri dan barisan geometri baru yang terbentuk dari penyisipan beberapa suku pada barisan awal dan menentukan rumus jumlah n suku deret geometri.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai barisan dan deret geometri, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Genap Jilid 3B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 12-23 mengenai barisan dan deret geometri, yang terdiri dari hal. 12-17 mengenai barisan geometri, rumus suku ke-n, suku tengah, dan sisipan, hal. 17-20 mengenai deret geometri, dan hal 21-23 mengenai deret geometri tak hingga). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan penjelasan mengenai barisan geometri, deret geometri dan deret geometri tak hingga. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

745

Page 394: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 13-14, 15, dan 16-17 mengenai menentukan suku-suku pertama dan rumus suku ke-n, suku tengah, dan sisipan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan soal-soal mengenai barisan geometri dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal 17. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal 17. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 17-19 mengenai deret geometri dan menentukan rumus jumlah n suku suatu deret geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

g. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai rumus jumlah n suku deret geometri dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal 19. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

h. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal 19. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

i. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai barisan dan deret geometri dari Latihan hal. 19-20. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

j. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Latihan dalam buku paket hal. 19-20. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

k. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 22 mengenai deret geometri tak hingga, menentukan rumus jumlah dan kekonvergenan suatu deret geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

l. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai rumus jumlah dan kekonvergenan deret geometri dari Aktivitas Kelas hal 22-23. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

m. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 22-23. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

n. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai deret geometri tak hingga dari Latihan hal. 23. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

o. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Latihan dalam buku paket hal. 23. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

746

Page 395: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

p. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai barisan dan deret aritmetika (rumus suku ke-n, suku tengah, sisipan dan rumus jumlah n suku), barisan dan deret geometri (rumus suku ke-n, suku tengah, sisipan dan rumus jumlah n suku) dan deret geometri tak hingga untuk menghadapi ulangan pada pertemuan selanjutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai barisan dan deret geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi barisan dan deret geometri dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 19-20 dan hal. 23 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai barisan dan deret aritmetika (rumus suku ke-n, suku tengah, sisipan dan rumus jumlah n suku), barisan dan deret geometri (rumus suku ke-n, suku tengah, sisipan dan rumus jumlah n suku) dan deret geometri tak hingga.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai barisan dan deret aritmetika (rumus suku ke-n, suku tengah, sisipan dan rumus jumlah n suku), barisan dan deret geometri (rumus suku ke-n, suku tengah, sisipan dan rumus jumlah n suku) dan deret geometri tak hingga.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

747

Page 396: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang menuliskan sutau deret dengan notasi sigma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Genap Jilid 3B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 3-11 dan 12-23.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Tentukan lima suku pertama dari barisan Un = 2n – 3 .

2. Tentukanlah rumus suku ke-n barisan .

3. Tentukan suku tengah barisan !

4. Antara bilangan 6 dan 1.458 disisipkan k bilangan sehingga membentuk barisan geometri dengan rasio , tentukan nilai k dan rumus suku ke n!

5. Tentukanlah jumlah n suku pertama deret geometri !

6. Hitunglah dari deret geometri tak hingga

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

748

Page 397: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

7. Suku ke-n suatu barisan aritmetika ditentukan oleh rumus (5 - 3n). Jumlah 16 suku pertama ...

a. -728 d. -428

b. -628 e. -328

c. -528

8. Di antara dua bilangan a dan a + b disisipkan k bilangan sehingga membentuk suatu barisan aritmetika baru. Tentukanlah beda barisan aritmetika tersebut!

....,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

749

Page 398: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .....................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XII / UMUM

Semester : Genap

Standar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 4.2 Menggunakan notasi sigma dalam deret dan induksi matematika dalam pembuktian.

Indikator : 1. Menuliskan suatu deret dengan notasi sigma.

2. Menggunkan induksi matematika dalam pembuktian.

Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menyatakan suatu penjumlahan berutun dalam notasi sigma dan menentukan hasilnya dengan kaidah-kaidah yang berlaku. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menyatakan suatu deret aritmetika atau geometri dalam notasi sigma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

Menuliskan suatu deret dengan notasi sigma.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

750

Page 399: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menuliskan suatu deret dengan notasi sigma dan menentukan hasilnya dengan kaidah-kaidah yang berlaku.

Menggunkan induksi matematika dalam pembuktian deret aritmetika atau geometri dalam notasi sigma.

Siswa dapat Menggunakan notasi sigma dalam deret dan induksi matematika dalam pembuktian.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi :

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka peserta didik diharapkan dapat menggunakan notasi sigma dalam menyatakan suatu penjumlahan beruntun dan menentukan hasilnya, dan dapat menyatakan suatu deret aritmetika atau geometri dalam notasi sigma.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai menuliskan suatu deret dengan notasi sigma, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Genap Jilid 3B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 24-30 mengenai menuliskan suatu deret dengan notasi sigma, yang terdiri dari hal. 24-26 mengenai penjumlahan beruntun, hal. 26 mengenai kaidah-kaidah notasi sigma, hal. 27-28 mengenai menuliskan deret aritmetika dengan notasi sigma, dan hal. 28-30 mengenai menuliskan deret geometri dengan notasi sigma). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara merepresentasikan suatu penjumlahan beruntun dengan notasi sigma dan menuliskan deret aritmetika atau geometri dengan notasi sigma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 25 mengenai menyatakan notasi sigma dalam penjumlahan beruntun. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

751

Page 400: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai notasi sigma dan penjumlahan beruntun dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 26. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 26. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai kaidah-kaidah notasi sigma dan hasil penjumlahan beruntun dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 26. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

g. Peserta didik dan guru membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 26. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

h. Peserta didik dan guru bersama-sama membahas contoh dalam buku paket hal. 27-28 mengenai menuliskan deret aritmetika dengan notasi sigma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

i. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai menuliskan deret aritmetika dengan notasi sigma dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 28. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

j. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 28. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

k. Peserta didik dan guru bersama-sama membahas contoh dalam buku paket hal. 28-29 mengenai menuliskan deret geometri dengan notasi sigma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

l. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai menuliskan deret geometri dengan notasi sigma dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 29. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

m. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 29. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

n. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai menuliskan suatu deret dengan notasi sigma dari Latihan hal. 29-30. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

o. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Latihan dalam buku paket hal. 29-30. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

p. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai menggunakan notasi sigma dalam menyatakan suatu penjumlahan beruntun dan menentukan hasilnya, dan menyatakan suatu deret aritmetika atau geometri dalam notasi sigma untuk menghadapi ulangan pada pertemuan selanjutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

752

Page 401: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai menuliskan suatu deret dengan notasi sigma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan menentukan hasil penjumlahan beruntun dengan notasi sigma dan menuliskan deret aritmetika atau geometri dengan notasi sigma, dari soal-soal Latihan dalam buku paket hal. 29-30 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai notasi sigma (kaidah-kaidah notasi sigma dan menentukan hasil penjumlahan beruntun dengan notasi sigma) dan menuliskan deret aritmetika atau geometri dengan notasi sigma.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai notasi sigma (kaidah-kaidah notasi sigma dan menentukan hasil penjumlahan beruntun dengan notasi sigma) dan menuliskan deret aritmetika atau geometri dengan notasi sigma.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

753

Page 402: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Genap Jilid 3B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 24-30.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu dan ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat dan pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Tulislah penjumlahan beruntun dalam notasi sigma!

2. Diketahui deret aritmetika dengan a = 1, b = 6, dan n = 20. Tulislah dengan notasi sigma dan hitunglah jumlahnya.

3. Hasil dari adalah ...

a. 121 d. 243

b. 182 e. 328

c. 225

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

754

Page 403: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

......,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

755

Page 404: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .....................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XII / UMUM

Semester : Genap

Standar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 4.3. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret.

4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya.

Indikator : 4.3.1.Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan deret.

4.3.2Merumuskan model matematika dari masalah deret

4.4.1.Menentukan penyelesaiakan model matematika yang berkaitan dengan deret

4.4.2.Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh

Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik dapat membuat model matematika dari masalah deret aritmetika dan geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

2. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

756

Page 405: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

B. Materi Ajar

Penerapan deret aritmetika dan deret geometri.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menentukan penyelesaian dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri.

Membuat model matematika dari masalah deret aritmetika dan geometri.

Contoh sehari-hari yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri.

Contoh model matematika dari masalah deret aritmetika dan geometri.

Siswa dapat Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret.

Siswa dapat Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai barisan dan deret aritmetika (menentukan beda, suku ke-n, suku tengah, sisipan, rumus suku ke-n, dan rumus jumlah n suku), dan barisan dan deret geometri (menentukan rasio, suku ke-n, suku tengah, sisipan, rumus suku ke-n, dan rumus jumlah n suku) serta deret geometri tak hingga.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan menentukan penyelesaian dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai masalah sehari-hari yang merupakan masalah yang berkaitan (atau penerapan) deret aritmetika dan geometri, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Genap Jilid 3B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih,

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

757

Page 406: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

dkk, hal. 3-11 mengenai barisan dan deret aritmetika, hal. 12-21 mengenai barisan dan deret geometri, dan hal. 21-23 mengenai deret geometri tak hingga). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan menentukan penyelesaian dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 30-32 mengenai masalah sehari-hari sebagai masalah yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri dan membuat model matematikanya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal buatan guru mengenai pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri dan merumuskannya ke dalam model matematika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal buatan guru mengenai pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan deret geometri tak hingga dan merumuskannya ke dalam model matematika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal buatan guru mengenai pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri dan deret geometri tak hingga dan pembuatan model matematika dari masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

g. Peserta didik mengerjakan soal-soal mengenai penerapan deret aritmetika dan geometri dari Aktivitas Kelas hal. 32. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

h. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 32. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

i. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 32-33 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

j. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Latihan dalam buku paket hal. 32-33. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

k. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai penerapan deret aritmetika dan geometri untuk menghadapi ulangan pada pertemuan selanjutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

758

Page 407: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengidentifikasian masalah yang berkaitan (atau sebagai penerapan) dengan deret dan membuat model matematika dari masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan pengidentifikasian masalah yang berkaitan (atau sebagai penerapan) dengan deret dan membuat model matematika dari masalah tersebut, dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 32-33 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan deret, membuat model matematikanya, lalu menyelesaikan dan menafsirkan hasilnya.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai masalah yang berkaitan dengan deret, membuat model matematikanya, lalu menyelesaikan dan menafsirkan hasilnya.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

759

Page 408: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi yang pernah diajarkan untuk menghadapi ujian tengah semester. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Genap Jilid 3B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 30-33.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

1. Tuliskanlah maslah di sekitarmu yang merupakan masalah deret aritmetika dan geometri, lalu buatlah model matematikanya!

2. Seorang pedagang menabung pada sebuah bank. Bulan pertama ia menabung Rp200.000,00. Setiap bulan berikutnya, ia menabung Rp10.000,00 lebih besar dari bulan sebelumnya. Tentukan besar tabungannya setelah 2 tahun (dengan asumsi bunga bank 0%)!

3. Populasi penduduk di suatu kota adalah 150.000 jiwa. Setiap tahun, dengan pengaruh kelahiran, kematian dan perpindahan penduduk, pertumbuhan penduduk diperkirakan 3%. Tentukan banyak penduduk setelah 5 tahun!

4. A berhutang kepada B sebesar Rp100.000,00. Pengembalian dilakukan setiap bulan sebesar Rp10.000,00 ditambah bunga 2% per bulan dari sisa pinjaman. Jumlah bunga yang dibayarkan sampai hutangnya lunas adalah . . . .

a. Rp10.000,00

b. Rp11.000,00

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

760

Page 409: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

c. Rp12.000,00

d. Rp13.000,00

e. Rp15.000,00

5. Seorang juru ketik setiap harinya bekerja 4 jam dan memiliki kecepatan jam pertama

100 huruf per menit, jam kedua 95 huruf per menit, dan seterusnya setiap jam berikutnya

kecepatan berkurang 5 huruf per menit. Jika setiap halaman kertas yang diketik terdiri dari 40 baris dan setiap baris rata-rata 30 huruf, maka berapa halaman yang diketik juru ketik setiap hari?

........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

761

Page 410: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : .....................................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XII / UMUM

Semester : Genap

Standar Kompetensi : 5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar :5.1. Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah.

5.2. Menggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma 5.3.Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen atau logaritma dalam

penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma sederhana.

.

Indikator : siswa dapat : Menghitung nilai fungsi eksponen dan logaritma Menentukan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma Menyelesiakan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksoponen dan logaritma. Menentukan nilai fungsi eksponen dan logaritma un tuk menggambar grafik Menemukan sifat-sifat grafk fungsi eksponen dan logaritma Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen dan syaratnya Menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma dan syaratnya

Tujuan Pembelajaran

o Peserta didik dapat Menghitung nilai fungsi eksponen dan logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

o Peserta didik dapat Menentukan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

o Peserta didik dapat Menyelesiakan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksoponen dan logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

o Peserta didik dapat Menentukan nilai fungsi eksponen dan logaritma un tuk menggambar grafik. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

o Peserta didik dapat Menemukan sifat-sifat grafk fungsi eksponen dan logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

762

Page 411: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

o Peserta didik dapat Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen dan syaratnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

o Peserta didik dapat Menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma dan syaratnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

Materi Pokok/Pembelajaran: FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA

Sasaran Hasil Belajar : Siswa dapat meningkatkan dan mengembangkan pemahaman tentang pertidaksamaan eksponen dan logaritma.

Waktu : 2 x 90 menit

Perangkat Belajar : LKS, Buku Matematika karangan Sartono Wirodikromo Penerbit Erlangga (XYZ).

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Membahasa ulang arti eksponen dan logaritma dan syaratnya

Menggambar sketsa grafik fungsi eksponen dan logaritma

Mengidentitfikasi syarat dari pertidaksamaan eksponen dan logaritma

Mendiskusikan dan menghitung nilai fungsi eksponen dan logaritma

Membuat tabel niali fungsi eksponen dan logaritma

Melakukan operasi aljabar untuk menyelesaikan pertidaksamaan logaritma

Siswa dapat Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logritma untuk menyelesaikan masalah

Siswa dapat Menyelidiki sifat-sifat grafik fungsi eksponen dan logaritma

Siswa dapat Menggunakan sifat-sifat fungsi logaritma untuk menyelesaikan masalah pertidaksamaan eksponen dan logaritma.

Pengalaman Belajar :

WaktuMetode Pembelajaran /

Aktivitas GuruAktivitas Siswa

Bahan /Peralatan/

Sumber

10 menit Pembukaan 1. Menjelaskan Kompetensi

dasar yang harus

Memperhatikan dengan cermat apa yang harus dilakukan agar tujuan

Buku pelajaran Matemática Karangan Sartono

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

763

Page 412: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

dikuasai2. Menjelaskan apa yang

harus dikerjakan siswa.3. Menanyakan materi

sebelumnya yang belum dimengerti.

pembelajran bisa tercapai Siswa bertanya materi

sebelumnya yang belum jelas

Siswa dikelompokkan dalam kelompok kecil dengan anggota maksimum 4 orang

Wirodikromo (XYZ), Penerbit Erlangga, Kertas dan Pensil

70 menit Kegiatan Inti Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

1. Diskusi (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

2. Guru menjawab pertanyaan dari siswa yang mengalami kesulitan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a.Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri,

Siswa mengerjakan soal-soal fungsi eksponen dan logaritma dari Latihan yang disediakan guru dan dari LKS, kemudian mempresentasikan dimuka kelas secara bergiliran.

Buku pelajaran Matemática Karangan Sartono Wirodikromo (XYZ), Penerbit Erlangga, Kertas dan Pensil

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

764

Page 413: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Kreatif, Kerja keras);

10 menit Penutup1. Guru bersama-sama

siswa membuat kesimpulan

Siswa bersama guru menarik kesimpulan

Kertas, Pensil

.......,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

765

Page 414: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

766

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

PERANGKAT PERANGKAT PPEMBELAJARAN EMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN RENCANA PELAKSANAAN

PEMBELAJARANPEMBELAJARAN( RPP )( RPP )

PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER BANGSA

Mata Pelajaran : MatematikaProgram : Ilmu Pengetahuan SosialSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XI/1

Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................

Page 415: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

767

Page 416: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA ....

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPS

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 1.1. Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif.

Indikator : 1. Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, dan diagram batang.

2. Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram

Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, dan diagram batang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

a. Diagram, Batang, diagram garis, Diagram Lingkaran dan Ogive

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

768

Page 417: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data di sekitar sekolah atau madrasah.

Mengelompokkan berbagai macam diagram dan tabel

Siswa dapat Mengidentifikasi data-data yang dinyatakan dalam berbagai model.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi :

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mengetahui cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah, serta menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah, serta menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 5-18 mengenai pengertian dasar statistika, yang terdiri dari hal. 5-8 mengenai data (jenis-jenis data dan ukuran data), hal. 8 mengenai statistika dan statistik, hal. 8-9 mengenai populasi dan sampel, dan hal. 9-18 mengenai data tunggal (penanganan awal data tunggal: pemeriksaan data, pembulatan data, penyusunan data,

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

769

Page 418: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

serta pencarian data terbesar, data terkecil, median, kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga, rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil)). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah, serta menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 11 mengenai pencarian median dari data tunggal, hal. 12-13 mengenai penentuan kuartil pertama, kuartil kedua, dan kuartil ketiga dari data tunggal, hal. 14 mengenai penentuan rataan kuartil dan rataan tiga dari data tunggal, hal. 15 mengenai penentuan desil untuk data tunggal, hal. 16 mengenai penentuan jangkauan, jangkauan antar-kuartil (hamparan), dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengidentifikasian data yang bersifat kualitatif atau kuantitatif (data diskrit atau kontinu), mengenai populasi dan sampel, pencatatan data kuantitatif, dan penentuan statistik lima serangkai, jangkauan, jangkauan antar-kuartil (hamparan), dan jangkauan semi antar-kuartil (simpangan kuartil) untuk data tunggal, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 7, 9, 17 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 7, 9, 17. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 17-18 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai data (jenis-jenis data, ukuran data), penanganan awal data tunggal berupa pemeriksaan, pembulatan, dan penyusunan data tunggal, serta penentuan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama,

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

770

Page 419: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan data (jenis-jenis data, ukuran data), penanganan awal data tunggal berupa pemeriksaan, pembulatan, dan penyusunan data tunggal, serta penentuan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal dari Aktivitas Kelas atau Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai penulisan data tunggal.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat membaca sajian data dalam bentuk tabel (daftar), meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, dan daftar distribusi frekuensi kumulatif untuk data tunggal dan data berkelompok.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara membaca data dalam bentuk tabel (daftar), meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, dan daftar distribusi frekuensi kumulatif baik untuk data tunggal maupun data berkelompok, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 19-20 mengenai daftar baris-kolom, hal.20-26 mengenai daftar distribusi frekuensi, dan hal. 26-28 mengenai daftar distribusi frekuensi kumulatif). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara membaca data dalam bentuk tabel (daftar), meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, dan daftar distribusi frekuensi kumulatif baik untuk data tunggal maupun data berkelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

771

Page 420: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 25 mengenai daftar distribusi frekuensi data berkelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, dan daftar distribusi frekuensi kumulatif baik untuk data tunggal maupun data berkelompok dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 19-20, 23-24, 26, 29 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 19-20, 23-24, 26, 29. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 29-31 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi tabel (daftar) baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, dan daftar distribusi frekuensi kumulatif baik untuk data tunggal maupun data berkelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi tabel (daftar) baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, dan daftar distribusi frekuensi kumulatif baik untuk data tunggal maupun data berkelompok dari soal-soal pada Aktivitas Kelas atau Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Ketiga dan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai bentuk data tunggal, data berkelompok, diagram batang, dan diagram lingkaran.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

772

Page 421: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 31-32 mneganai diagram lingkaran, hal. 33-35 mengenai diagram garis dan batang, hal. 35-36 mengenai diagram kotak-garis, hal. 36-39 mengenai diagram batang-daun, hal. 39-43 mengenai histogram dan poligon frekuensi, hal. 43-44 mengenai diagram campuran, dan hal. 44-56 mengenai ogif). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, histogram dan poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 33-34, 36, 38-39, 42-43, 44, 45-46 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 33-34, 36, 38-39, 42-43, 44, 45-46. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 46-48 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

773

Page 422: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif dari soal-soal Aktivitas Kelas atau Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 2-18, 18-31, 31-48).

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

1. Nilai Matematika dari 10 siswa adalah 3, 7, 6, 5, 7, 9, 8, 4, 7, 8. Tentukan:

a. Kuartil pertama, kuartil kedua, dan kuartil ketiga.

b. Rataan kuartil dan rataan tiga.

c. Jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

774

Page 423: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

2. Daftar baris-kolom berikut menyatakan banyaknya analk laki-laki dan perempuan yang dimiliki oleh suatu keluarga yang mengikuti survei.

a. Berapa banyak keluarga yang mengikuti survei?

b. Berapa banyak keluarga yang memiliki anak laki-laki?

c. Berapa banyak anak laki-laki dan perempuan yang terdaftar?

d. Apakah pernyataan ini benar “Anak laki-laki lebih banyak dillahirkan dibandingkan anak perempuan“. Jelaskan!

3. Misalkan garis berikut menunjukkan curah hujan rata-rata per bulan di Indonesia (dalam milimeter) yang tercatat di Badan Meteorologi dan Geofisika.

0

50

100

150

200

250

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Bulan

a. Sebutkan bulan yang paling basah dan bulan yang paling kering.

b. Berapa mm-kah curah hujan rata-rata pada bulan April?

c. Sebutkan bulan-bulan dengan curah hujan lebih dari 150 mm.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

Banyak

anak

perempuan

Banyak

anak laki-laki

0 1 2 3 4

0 3 2

1 5 9 1 1

2 1 2 3

3 1 2

4

775

Page 424: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

..........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ ______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

776

Page 425: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA ....

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPS

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 1.2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif, serta penafsirannya.

Indikator : 1. Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya

2. Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

a. Penyajian data dalam bentuk tabel (daftar):

- Tabel (daftar) baris-kolom.

- Daftar distribusi frekuensi.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

777

Page 426: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

- Daftar distribusi frekuensi kumulatif.

b. Penyajian data dalam bentuk diagram:

- Diagram lingkaran.

- Diagram garis.

- Diagram batang.

- Diagram kotak-garis.

- Diagram batang daun.

- Histogram dan poligon frekuensi.

- Diagram campuran.

- Ogif.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk tabel dan diagram.

Menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel, meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok).

Siswa dapat Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif, serta penafsirannya.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali bentuk-bentuk tabel (daftar) dan diagram.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel dan diagram, kemudian menafsirkan data tersebut.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

778

Page 427: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyajikan data dalam berbagai macam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok)) dan diagram (diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, ogif), serta cara menafsirkan data dari berbagai bentuk tabel dan diagram, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 19-31 mengenai penyajian data dalam bentuk tabel (daftar), dan hal. 31-48 mengenai penyajian data dalam bentuk diagram). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyajikan data dalam berbagai macam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, daftar distribusi frekuensi kumulatif) dan diagram (diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, ogif), serta cara menafsirkan data dari berbagai bentuk tabel dan diagram. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 25 mengenai pembuatan daftar distribusi frekuensi berkelompok untuk suatu data, hal. 31-32 mengenai pembuatan diagram lingkaran, hal. 35 mengenai pembuatan diagram kotak-garis untuk statistik lima serangkai yang diberikan, hal. 37 mengenai pembuatan diagram batang-daun dari suatu data tunggal, dan hal. 38 mengenai pembuatan diagram batang-daun untuk membandingkan dua kumpulan data. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, daftar distribusi frekuensi kumulatif, diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif, dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 19-20, 23-24, 26, 29, 33-34, 36, 38-39, 42-43, 44, 45-46 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 19-20, 23-24, 26, 29, 33-34, 36, 38-39, 42-43, 44, 45-46. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 29-31 dan hal. 46-48 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai penyajian data dalam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

779

Page 428: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

berkelompok)) dan diagram (diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, ogif), serta cara menafsirkan data dari berbagai bentuk tabel dan diagram untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penyajian data dalam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok)) dan diagram (diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, ogif), serta cara menafsirkan data dari berbagai bentuk tabel dan diagram. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penyajian data dalam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok)) dan diagram (diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, ogif), serta cara menafsirkan data dari berbagai bentuk tabel dan diagram dari Aktivitas Kelas atau Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai pengertian dasar statistika (data (jenis-jenis data, ukuran data), statistika, statistik, populasi, sampel, data tunggal), penyajian data dalam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, daftar distribusi frekuensi kumulatif), dan penyajian data dalam bentuk diagram (diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, ogif).

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai pengertian dasar statistika (data (jenis-jenis data, ukuran data), statistika, statistik, populasi, sampel, data tunggal), penyajian data dalam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, daftar distribusi frekuensi kumulatif), dan penyajian data

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

780

Page 429: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

dalam bentuk diagram (diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, ogif).

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang statistik deskriptif berupa ukuran pemusatan data. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 19-31, 31-48).

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

781

Page 430: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

1. Data nilai Matematika di kelas XI IPA adalah sebagai berikut:

6 7 5 4 9 5 4 4 5 6

5 3 7 4 8 5 9 6 4 5

7 6 6 5 6 4 6 8 7 8

9 3 6 7 4 5 6 6 6 8

a. Susun data di atas dalam daftar distribusi frekuensi data tunggal.

b. Tentukan frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari.

2. Buatlah diagram batang daun dari data berikut.

88 32 78 74 67 56 84 58 51 66

45 64 47 76 35 74 52 74 52 61

63 69 64 68 43 68 50 50 34 33

28 21 31 48 49 55 63 64 73 78

81 70 73 56 57 24 27 29 30 34

3. Gambarlah histogram dan poligon frekuensi untuk data hasil ulangan Bahasa Inggris dari 40 siswa berikut:

..........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _____________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

Nilai Frekuensi

46-50 3

51-55 5

56-60 7

61-65 10

66-70 8

71-75 4

76-80 3

782

Page 431: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA ....

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPS

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 1.3. Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya.

Indikator : 1. Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.

2. Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.

3. Menentukan rataan, median, dan modus.

. 4. Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan.

Alokasi Waktu : 16 jam pelajaran (8 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dapat Menentukan rataan, median, dan modus. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik dapat Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

783

Page 432: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

a. Ukuran pemusatan data:

- Rataan.

- Modus.

- Median.

b. Ukuran letak kumpulan data:

- Kuartil.

- Desil dan persentil.

c. Ukuran penyebaran data:

- Jangkauan.

- Simpangan kuartil.

- Simpangan rata-rata.

- Ragam dan simpangan baku.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median.

Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data.

Siswa dapat Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

784

Page 433: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penyajian data dalam berbagai macam bentuk tabel dan diagram.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median, serta dapat memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median, serta penafsirannya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 48-67 mengenai ukuran pemusatan data, yang terdiri dari hal. 48-59 mengenai rataan, hal. 60-63 mengenai modus, dan hal. 64-67 mengenai median). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median, serta penafsirannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 49 dan 51 mengenai penentuan rataan data tunggal, hal. 54 mengenai penentuan rataan data tunggal dengan menggunakan rataan sementara, hal. 55 mengenai penentuan rataan data berkelompok, hal. 56 mengenai penentuan rataan data berkelompok dengan menggunakan rataan sementara, hal. 57 mengenai penentuan rataan dengan cara pengkodean (coding) data berkelompok, hal. 62 mengenai penentuan modus, dan hal. 65 mengenai penentuan median. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

785

Page 434: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan sementara data berkelompok, coding, modus, dan median dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 52, 54, 58, 66-67 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 52, 54, 58, 66-67. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 58-59 dan 63 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai penentuan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median, serta penafsirannya, untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median, serta penafsirannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penentuan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median, serta penafsirannya dari Aktivitas Kelas atau Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

786

Page 435: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penentuan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median, serta penafsirannya.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai ukuran pemusatan data, yaitu rataan, modus, dan median untuk data tunggal maupun data berkelompok.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang ukuran letak kumpulan data. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Keempat dan kelima

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penentuan kuartil, desil, dan persentil untuk data tunggal, dan penyajian data dalam berbagai macam bentuk tabel dan diagram..

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

787

Page 436: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 67-73 mengenai ukuran letak kumpulan data, yang terdiri dari hal. 67-69 mengenai kuartil, dan hal 69-73 mengenai desil dan persentil). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

1. Pendefinisian kuartil dan macamnya (kuartil bawah, kuartil tengah atau median, dan kuartil atas) untuk data berkelompok.

2. Penentuan rumus kuartil bawah, kuartil tengah (median), dan kuartil atas untuk data berkelompok.

3. Penghitungan kuartil bawah, kuartil tengah (median), dan kuartil atas untuk data berkelompok.

4. Penentuan desil dan persentil dari data berkelompok.

d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 67-69 mengenai penentuan kuartil pertama, kuartil kedua, dan kuartil ketiga dari data berkelompok, serta hal. 69-71 mengenai penentuan desil, dan persentil dari data

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

788

Page 437: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

berkelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

g. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket pada hal. 71-73 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil, serta penafsirannya, berdasarkan Latihan dalam buku paket pada hal. 71-73 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Keenam dan ketujuh

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai penentuan jangkauan pada data tunggal, serta penyajian data dalam berbagai macam bentuk tabel dan diagram.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku, menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan ukuran penyebaran data,

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

789

Page 438: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku, menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 74-89 mengenai ukuran penyebaran data, yang terdiri dari hal. 74-77 mengenai jangkauan, hal. 78-82 mengenai simpangan rata-rata, dan hal. 84-89 mengenai ragam dan simpangan baku). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

1. Pengertian dan rumus dari jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan simpangan kuartil.

2. Penentuan jangkauan antar-kuartil dan simpangan kuartil pada distribusi frekuensi yang diketahui.

3. Definisi dan penentuan pencilan (data yang tidak konsisten dalam kelompoknya) dari suatu kumpulan data.

4. Definisi dan penentuan simpangan rata-rata dari data tunggal maupun dari distribusi frekuensi data berkelompok.

5. Definisi dan penghitungan ragam (variansi) dan simpangan baku (deviasi standar) dari data yang diperoleh baik dari suatu populasi maupun sampel.

d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku, menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 74-75 mengenai cara menentukan jangkauan antar-kuartil dan simpangan kuartil dari data berkelompok, hal. 76-77 mengenai cara menentukan pencilan dan menggambar diagram kotak-garis dari data tunggal yang diberikan, hal. 78-82 mengenai cara menentukan simpangan rata-rata dari data tunggal dan data berkelompok yang diberikan, hal. 84-89 mengenai penentuan ragam dan simpangan baku dari satu kelompok data tunggal dan data berkelompok baik dari populasi maupun sampel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

g. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai cara menentukan pencilan, gambar diagram kotak-garis, jangkauan antar-kuartil, dan simpangan kuartil dari suatu data,

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

790

Page 439: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

serta cara membuktikan rumus ragam populasi dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 77 sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat, dan kemudian membahas jawaban soal-soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

h. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 77. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

i. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket pada hal. 71-73 dan 82-83 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

j. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai ukuran letak kumpulan data (kuartil, desil, dan persentil) dan ukuran penyebaran data (jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku) untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi ukuran penyebaran data (jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi ukuran penyebaran data (jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku) berdasarkan Latihan dalam buku paket pada hal. hal. 71-73 dan 82-83 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Kedelapan

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai materi ukuran letak kumpulan data (kuartil, desil, dan persentil) dan ukuran penyebaran data (jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku).

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai ukuran letak kumpulan data (kuartil, desil, dan persentil) dan ukuran penyebaran data (jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku).

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

791

Page 440: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang peluang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 48-67, 67-73, 74-90.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

792

Page 441: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

F. Penilaian

Teknik : tugas kelompok, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

2. Hasil pengukuran tinggi badan siswa kelas XI B adalah sebagai berikut:

Tinggi

150-154 12

155-159 25

160-164 22

165-169 36

170-174 15

175-179 10

a. Tentukan nilai .

b. Tentukan nilai .

c. Tentukan nilai .

2. Hasil ulangan Matematika kelas XI A sebagai berikut:

42 47 53 55 50 45 47 46 50 53

55 71 62 67 59 60 70 63 64 62

97 88 73 75 80 78 85 81 87 72

Tentukan jangkauan, simpangan kuartil, dan simpangan baku.

3. Tentukan ragam dan simpangan baku dari populasi data: 17 25 27 30 35 36 47.

..........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

793

Page 442: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA ....

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPS

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 1.4. Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah.

Indikator : 1. Menyusun aturan perkalian permutasi dan kombinasi.

2. Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.

Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat Menyusun aturan perkalian permutasi dan kombinasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

a. Aturan Perkalian, Permutasi dan Kombinasi

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

794

Page 443: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menentukan berbagai kemungkinan pengisian tempat (filling slot) dalam permainan tertentu atau masalah-masalah lainnya.

Berdiskusi mengenai kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.

Siswa dapat Menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi :

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyusun aturan perkalian dan menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyusun aturan perkalian dan menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 107-112 mengenai aturan pengisian tempat, yang terdiri dari hal. 107-108 mengenai diagram pohon, hal. 108-109 mengenai tabel silang, dan hal 109-112 mengenai pasangan terurut berisi kaidah (aturan) penjumlahan dan aturan perkalian). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyusun aturan perkalian dan menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 110-112 mengenai penyusunan dan penggunaan aturan perkalian dan aturan penjumlahan untuk menyelesaikan soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyusunan dan penggunaan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 112

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

795

Page 444: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 112. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 112-113 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai aturan pengisian tempat (diagram pohon, tabel silang, pasangan terurut, kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai aturan pengisian tempat (diagram pohon, tabel silang, pasangan terurut, kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian) dari soal-soal Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Kedua dan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mendefinisikan permutasi dan menggunakan permutasi dalam pemecahan soal.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai definisi permutasi dan penggunaan permutasi dalam pemecahan soal (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

796

Page 445: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 114-115 mengenai notasi faktorial, dan hal. 116-122 mengenai permutasi yang terdiri dari hal. 117 mengenai permutasi n objek dari n objek yang berbeda, hal. 118-119 mengenai permutasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n, hal. 119-120 mengenai permutasi n objek dari n objek dengan beberapa objek sama, dan hal 120-122 mengenai permutasi siklis (pengayaan)). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan definisi permutasi dan penggunaan permutasi dalam pemecahan soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 114-115 mengenai penghitungan faktorial suatu bilangan dan pengubahan bentuk perkalian beberapa bilangan berurutan ke dalam notasi faktorial, hal. 117-118 mengenai permutasi n objek dari n objek yang berbeda, hal. 119 mengenai permutasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n, hal. 120 mengenai permutasi n objek dari n objek dengan beberapa objek sama, dan hal 121 mengenai permutasi siklis. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penghitungan faktorial suatu bilangan dan pengubahan bentuk perkalian beberapa bilangan berurutan ke dalam notasi faktorial, dan sebaliknya, serta penggunaan permutasi dalam pemecahan soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 115 dan 121 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 115 dan 121. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 116 dan 122 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai notasi faktorial dan permutasi (permutasi n objek dari n objek yang berbeda, permutasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n, permutasi n objek dari n objek dengan beberapa objek sama, dan permutasi siklis (pengayaan)). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

797

Page 446: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai notasi faktorial dan permutasi (permutasi n objek dari n objek yang berbeda, permutasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n, permutasi n objek dari n objek dengan beberapa objek sama, dan permutasi siklis (pengayaan)) dari soal-soal Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mendefinisikan kombinasi dan menggunakan kombinasi dalam pemecahan soal.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai definisi kombinasi dan penggunaan kombinasi dalam pemecahan soal (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 123-129 mengenai kombinasi, yang terdiri dari hal. 123 mengenai kombinasi n objek dari n objek yang berbeda, hal. 124 mengenai kombinasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n, hal. 125-126 mengenai kombinasi k objek dari n objek dengan beberapa objek sama (pengayaan), dan hal. 127-129 mengenai Binom Newton). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan definisi kombinasi dan penggunaan kombinasi dalam pemecahan soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 123 mengenai kombinasi n objek dari n objek yang berbeda, hal. 124 mengenai kombinasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n, hal. 125-126 mengenai kombinasi k objek dari n objek dengan beberapa objek sama, dan hal 129 mengenai Binom Newton. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan kombinasi dalam pemecahan soal dan penggunaan Binom Newton dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 126 dan 129 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

798

Page 447: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 126 dan 129. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 126-127 dan 129-130 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai aturan pengisian tempat, kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian, notasi faktorial, permutasi, kombinasi, dan binom Newton untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai kombinasi (kombinasi n objek dari n objek yang berbeda, kombinasi k objek dari n objek yang berbeda (k < n), kombinasi k objek dari n objek dengan beberapa objek sama) dan Binom Newton. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai kombinasi (kombinasi n objek dari n objek yang berbeda, kombinasi k objek dari n objek yang berbeda (k < n), kombinasi k objek dari n objek dengan beberapa objek sama) dan Binom Newton dari soal-soal Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Kelima

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai sifat-sifat bilangan dengan pangkat bulat, bentuk akar, dan sifat-sifat logaritma.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai aturan pengisian tempat, kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian, notasi faktorial, permutasi, kombinasi, dan binom Newton untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

799

Page 448: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang percobaan, ruang sampel, dan kejadian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal.106-113, 113-122, dan 123-130.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

800

Page 449: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen:

1. Banyaknya bilangan ribuan ganjil yang dapat dibentuk dari angka-angka: 0, 1, 2, 3, 4 adalah.....

a. 200 d. 300

b. 250 e. 450

c. 256

2. Diketahui permutasi . Nilai yang memenuhi adalah.......

3. Nilai dari kombinasi adalah......

4. Seorang siswa diminta mengerjakan 4 dari 9 soal yang disediakan. Jika soal Nomor 5 harus dikerjakan, maka banyaknya pilihan soal berbeda yang akan dikerjakan siswa tersebut adalah…..

..........,.....................................

.......

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

801

Page 450: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA ....

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPS

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 1.5. Menentukan ruang sampel suatu percobaan.

Indikator : 1. Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi

2. Menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan

Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

o Peserta didik dapat Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

o Menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

Percobaan, ruang sampel, dan kejadian.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

802

Page 451: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menentukan banyaknya titik sampel

Mendaftar titik-titik sampel dari suatu percobaan acak

Siswa dapat Menentukan ruang sampel dari percobaan acak tunggal dan kombinasi

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi :

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan ruang sampel suatu percobaan.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan ruang sampel suatu percobaan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 130-131 mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan ruang sampel suatu percobaan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 131-134 mengenai penentuan ruang sampel suatu percobaan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan ruang sampel suatu percobaan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 134 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 134. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

803

Page 452: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 130-131.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

Dari 6 ahli kimia dan 5 ahli biologi, dipilih 7 anggota untuk sebuah panitia, di antaranya 4 adalah ahli kimia. Banyaknya cara yang dapat dilakukan dalam pemilihan itu adalah……

..........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

804

Page 453: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

805

Page 454: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA ....

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPS

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 1.6. Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya.

Indikator : 1. Menentukan peluang kejadian melalui percobaan

2. Menentukan peluang suatu kejadian secara teorotis

Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat Menentukan peluang kejadian melalui percobaan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat Menentukan peluang suatu kejadian secara teorotis. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

a. Percobaan, ruang sampel, dan kejadian.

b. Peluang kejadian.

c. Frekuensi harapan.

d. Kejadian majemuk:

- komplemen suatu kejadian.

- peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas.

- peluang dua kejadian yang saling bebas.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

806

Page 455: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

- peluang kejadian bersyarat).

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan penafsirannya.

Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya.

Siswa dapat Merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama, Kedua, dan ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai definisi kejadian.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi, menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal, merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya, menentukan peluang komplemen suatu kejadian, peluang dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, dan peluang kejadian bersyarat, beserta penafsirannya.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi, menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal, merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya, menentukan peluang komplemen suatu kejadian, peluang dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, dan peluang kejadian bersyarat, beserta penafsirannya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 132-135 mengenai penentuan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi, hal. 135-138 mengenai penggunaan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal,

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

807

Page 456: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

dan hal. 139-150 mengenai kejadian majemuk, yang terdiri dari hal. 139-140 mengenai penentuan peluang komplemen suatu kejadian, hal. 140-142 mengenai penentuan peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, hal. 143-145 mengenai peluang dua kejadian yang saling bebas, dan hal. 145-148 mengenai peluang kejadian bersyarat, beserta penafsirannya). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi, menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal, merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya, menentukan peluang komplemen suatu kejadian, peluang dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, dan peluang kejadian bersyarat, beserta penafsirannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 133-134 mengenai penentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi, hal.136, 137 mengenai penggunaan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal, hal. 140 mengenai penentuan peluang komplemen suatu kejadian, hal. 1141-142 mengenai penentuan peluang dua kejadian yang saling lepas, hal. 144 mengenai penentuan peluang dua kejadian yang saling bebas, dan hal. 146-148 mengenai penentuan peluang kejadian bersyarat, beserta penafsirannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan frekuensi harapan atau frekuensi relatif, komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, dan peluang kejadian bersyarat, beserta penafsirannya, dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 134, 138, 140, 142, 144-145, 148 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal - soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 134, 138, 140, 142, 144-145, 148. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 135 dan 138-141, 148-150 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang kejadian, frekuensi harapan, kejadian majemuk (komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, peluang kejadian bersyarat) untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

808

Page 457: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai frekuensi harapan atau frekuensi relatif, aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya, peluang komplemen suatu kejadian, peluang dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, dan peluang kejadian bersyarat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan frekuensi harapan atau frekuensi relatif, aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya, peluang komplemen suatu kejadian, peluang dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, dan peluang kejadian bersyarat dari Aktivitas Kelas atau soal-soal Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang kejadian, frekuensi harapan, kejadian majemuk (komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, peluang kejadian bersyarat).

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang kejadian, frekuensi harapan, kejadian majemuk (komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, peluang kejadian bersyarat)

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

809

Page 458: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 132-150.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

1. Dari 20 baterai kering, 5 diantaranya rusak. Jika baterai diambil satu demi satu secara acak tanpa pengembalian, maka peluang yang terambil kedua baterai rusak adalah.....

2. Empat keping uang logam diundi sekaligus. Percobaan dilakukan sebanyak 320 kali. Frekuensi harapan meunculnya tak satupun angka adalah......

3. Dari seperangkat kartu bridge diambil sebuah kartu. Peluang terambil kartu As atau kartu Hati adalah.........

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

810

Page 459: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

..........,........................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

811

Page 460: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

812

Page 461: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

813

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

PERANGKAT PERANGKAT PPEMBELAJARAN EMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN RENCANA PELAKSANAAN

PEMBELAJARANPEMBELAJARAN( RPP )( RPP )

PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER BANGSA

Mata Pelajaran : MatematikaProgram : Ilmu Pengetahuan SosialSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XI/2

Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................

Page 462: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

814

Page 463: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA ....

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPS

Semester : Genap

Standar Kompetensi : 2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.

Kompetensi Dasar : 2.1. Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi.

Indikator : 1. Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan

2. Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi.

3. Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi.

4. Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui.

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dapat Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik dapat Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

d. Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

815

Page 464: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

B. Materi Ajar

a. Sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi:

- Fungsi satu-satu (Injektif).

- Fungsi Pada (Surjektif).

- Fungsi satu-satu dan pada (Bijektif).

- Kesamaan dua fungsi

b. Komposisi fungsi

- Pengertian komposisi fungsi.

- Komposisi fungsi pada sistem bilangan real.

- Sifat-sifat dari komposisi fungsi.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi

Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.

Siswa dapat Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai pengertian fungsi dan jenis-jenis fungsi khusus pada kelas X.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat memahami sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi.

Kegiatan Inti:

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara memahami sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 1-9

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

816

Page 465: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

mengenai sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi yang terdiri dari hal. 4-5 mengenai fungsi satu-satu (injektif), hal. 5-6 mengenai fungsi pada (surjektif), hal. 7-8 mengenai fungsi satu-satu dan pada (bijektif), dan hal. 8-9 mengenai kesamaan dua fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

- Pengertian fungsi satu-satu (injektif), fungsi pada (bijektif) , dan fungsi satu-satu dan pada (bijektif) beserta contohnya masing-masing 2 untuk setiap sifat fungsinya,

- Pengidentifikasian suatu fungsi yang merupakan fungsi satu-satu, pada, atau satu-satu dan pada,

- Kesamaan dari dua fungsi,

d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

e. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai sifat khusus yang mugkin dimiliki suatu fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 4 mengenai fungsi satu-satu, hal. 6 mengenai fungsi pada, hal. 7 mengenai fungsi satu-satu pada, dan hal. 8 mengenai kesamaan dua fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

g. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai fungsi satu-satu, fungsi pada, fungsi satu-satu pada, dan kesamaan dua fungsi dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 5, 6, 8, dan 9 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

h. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 5, 6, 8, dan 9. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

i. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 9 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

j. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

817

Page 466: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi dari Aktivitas Kelas atau Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Membahas PR dan mengingat kembali materi mengenai sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi cara menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.

Kegiatan Inti:

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 10-12 mengenai pengertian komposisi fungsi untuk menentukan aturan komposisi dari beberapa fungsi, hal. 12-13 mengenai komposisi fungsi pada sistem bilangan real meliputi nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, dan hal. 13-14 mengenai sifat-sifat dari komposisi fungsi). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

818

Page 467: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 12-13 mengenai cara menentukan aturan komposisi dari beberapa fungsi dan komposisi fungsi pada sistem bilangan real meliputi nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, dan hal. 13-14 mengenai sifat-sifat dari komposisi fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan aturan komposisi dari beberapa fungsi, komposisi fungsi pada sistem bilangan real, dan sifat-sifat komposisi fungsi dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 14 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 14. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 14-15 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui dari Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

819

Page 468: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai cara memahami sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi, menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan, dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara memahami sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi, menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan, dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.

Kegiatan Inti:

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi pada bab berikutnya, yaitu tentang

fungsi invers. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 1-9 dan 10-14.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

820

Page 469: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat atau pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Apakah fungsi berikut merupakan fungsi bijektif?

a.

b.

2. Diketahui dengan dan dengan . Tentukanlah:

a. ,

b. ,

c.

3. Tentukan rumus fungsi g(x) jika diketahui f(x) = x + 2 dan (fog)(x) = 3x – 5.

4. Diketahui ditentukan oleh fungsi dan sehingga

, maka sama dengan ....

a. d.

b. e.

c.

..........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

821

Page 470: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA ....

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPS

Semester : Genap

Standar Kompetensi : 2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.

Kompetensi Dasar : 2.2. Menentukan invers suatu fungsi.

Indikator : 1. Menjelaskan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers.

2. Menggambar kan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya

3. Mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers.

4. Menentukan fungsi invers dari suatu fungsi.

Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat Menjelaskan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dapat Menggambar kan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik dapat Mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

d. Menentukan fungsi invers dari suatu fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

822

Page 471: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

B. Materi Ajar

a. Fungsi Invers:

- Pengertian invers fungsi.

- Menentukan rumus fungsi invers.

c.Grafik suatu fungsi dan grafik fungsi inversnya.

c. Fungsi invers dari fungsi komposisi

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.

Menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya.

Siswa dapat Menentukan invers suatu fungsi.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pengertian invers suatu fungsi, penjelasan kondisi agar suatu fungsi mempunyai invers, dan cara menentukan aturan fungsi invers dari suatu fungsi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 15-19 mengenai pengertian invers suatu fungsi dan penjelasan agar suatu fungsi mempunyai invers dan hal. 19-20 mengenai cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan pengertian invers suatu fungsi, kondisi agar suatu fungsi mempunyai invers, dan cara menentukan

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

823

Page 472: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

rumus fungsi invers dari suatu fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 16-17 mengenai pengertian invers suatu fungsi dan penjelasan kondisi agar suatu fungsi mempunyai invers dan hal. 19-20 mengenai cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengertian invers suatu fungsi, penjelasan kondisi agar suatu fungsi mempunyai invers, dan cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 19 dan hal. 20 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 19 dan hal. 20. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengertian invers suatu fungsi, kondisi agar suatu fungsi mempunyai invers, dan cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai pengertian invers suatu fungsi, agar suatu fungsi mempunyai invers, dan cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi dari soal-soal Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain . (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Membahas PR dan mengingat kembali materi mengenai pengertian invers suatu fungsi dan cara menentukan rumus fungsi invers.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

824

Page 473: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya serta menentukan daerah asal fungsi inversnya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 20-22 mengenai cara menggambarkan grafik fungsi invers dan grafik fungsi asalnya). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya serta menentukan daerah asal fungsi inversnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 20 mengenai cara menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 22 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. hal. 22. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menggambarkan grafik fungsi invers dan menentukan daerah asal fungsi inversnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menggambarkan grafik fungsi invers dan menentukan daerah asal fungsi inversnya dari

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

825

Page 474: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

soal-soal Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Membahas PR dan mengingat kembali materi mengenai pengertian invers suatu fungsi, menentukan rumus fungsi invers, dan cara menentukan aturan komposisi dari beberapa fungsi.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya.

Kegiatan Inti:

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara membahas teorema yang berkenaan dengan fungsi invers, menentukan rumus komposisi fungsi dari dua fungsi yang diberikan, menentukan rumus fungsi invers dari fungsi komposisi, dan menentukan nilai fungsi kompisisi dan fungsi invers dari fungsi kompisisi tersebut, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 22-24 mengenai cara menentukan fungsi invers dari komposisi fungsi). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 23-24 mengenai cara menentukan fungsi komposisi dari dua fungsi beserta fungsi inversnya.. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 24 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 24. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

826

Page 475: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 24-26 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.); (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan aturan komposisi dari beberapa fungsi, menjelaskan nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya, menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, menyebutkan sifat-sifat dari komposisi fungsi, pengertian invers suatu fungsi, cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi, cara menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya, dan fungsi invers dikaitkan dengan fungsi komposisi untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan fungsi invers dari komposisi fungsi dan nilainya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan fungsi invers dari komposisi fungsi dan nilainya dari soal-soal Aktivitas Kelas dan Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi, menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya, dan menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi, menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya, dan menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi.

Kegiatan Inti:

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

827

Page 476: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi bab selajutnya, yaitu Limit Fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 15-24.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Tentukan invers dari fungsi atau relasi berikut kemudian gambarkan diagram panah fungsi

atau relasi tersebut beserta diagram panah inversnya:

a.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

828

Page 477: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b.

2. Diketahui fungsi . Tentukan :

a. rumus fungsi ,

b. daerah asal fungsi dan ,

c. gambarlah grafik fungsi dan

3. Diketahui dan . Tentukan

4. Diketahui dan , maka ....

a. d.

b. e.

c.

5. Diketahui dan . Tentukanlah:

a. dan , d.

b. dan , e.

c. Grafik fungsi , , , , dan

..........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

829

Page 478: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA ....

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPS

Semester : Genap

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 3.1. Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu titik.

3.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.

Indikator : 3.1.1.Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut

3.1.2.Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan.

3.2.1.Menghitung limit fungsi aljabar di satu titik.

3.2.2.Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit.

3.2.3.Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi.

3.2.4.Menghitung limit fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat limit

Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dapat Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi.. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

830

Page 479: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

a. Limit fungsi aljabar:

- Definisi limit secara intiutif.

- Definisi limit secara aljabar.

- Limit fungsi-fungsi berbentuk ( cara substitusi, faktorisasi, dan perkalian

sekawan).

- Limit fungsi di tak hingga

f. Penggunaan Limit

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu titik.

Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.

Siswa dapat Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan.

Siswa dapat Menghitung limit fungsi aljabar di satu titik.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi :

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan arti limit fungsi di suatu titik dan menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga.

Kegiatan Inti :

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai arti limit fungsi di suatu titik dan cara menghitung limit

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

831

Page 480: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 34-36 mengenai definisi limit fungsi secara intuitif dan aljabar serta hal. 37-45 mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan arti limit fungsi secara intuitif dan aljabar serta menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 37, 38, dan 39-40 mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar dengan cara substitusi, faktorisasi, atau perkalian sekawan, dan hal. 43-45 mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di tak hingga. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dengan cara substitusi, faktorisasi, atau perkalian sekawan dan menghitung limit fungsi aljabar di tak hingga dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 37, 39, 40, dan 45 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 37, 39, 40, dan 45. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

f. Peserta didik mengerjakan soal-soal Latihan mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dalam buku paket pada hal. 40-41 dan menghitung limit fungsi aljabar di tak hingga pada hal. 46. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai arti limit fungsi secara intuitif dan aljabar serta menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai arti limit fungsi secara intuitif dan aljabar serta menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga dari soal-soal Aktivitas Kelas dan Latihan yang belum

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

832

Page 481: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

terselesaikan di dalam kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Membahas PR dan mengingat kembali materi mengenai cara menghitung fungsi aljabar di suatu titik dan di tak hingga.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat memahami penggunaan limit.

Kegiatan Inti :

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penggunaan limit, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 47-50 mengenai penggunaan limit). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan penggunaan limit. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 48-49 mengenai penggunaan limit. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan limit serta kekontinuan dan diskontinuan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 49 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 49. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

f. Peserta didik mengerjakan soal-soal Latihan mengenai penggunaan limit serta kekontinuan dan diskontinuan dalam buku paket pada hal. 49-50. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai arti limit fungsi di suatu titik, cara menghitung limit fungsi di suatu titik dan tak hingga, dan penggunaan limit untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

833

Page 482: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggunaan limit. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penggunaan limit serta kekontinuan dan diskontinuan dari soal-soal Aktivitas Kelas dan Latihan yang belum terselesaikan di dalam kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai arti limit fungsi di suatu titik, cara menghitung limit fungsi di suatu titik dan tak hingga, dan penggunaan limit.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan arti limit fungsi di suatu titik, cara menghitung limit fungsi di suatu titik dan tak hingga, dan penggunaan limit.

Kegiatan Inti:

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

834

Page 483: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi pada bab selanjutnya yaitu Diferensial. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal.34-46 dan 47-50.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Tentukan limit fungsi-fungsi berikut ini:

a.

b.

c.

6. Gambarkan garis singgung kurva di .

3. Nilai sama dengan ....

a. d.

b. e.

c.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

835

Page 484: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

..........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

836

Page 485: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA ....

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPS

Semester : Genap

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 3.3. Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi.

Indikator : 1. Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan.

2. Menjelaskan arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri turunan di satu titik

3. Menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan

4. Menentukan sisfat-sifat turunan fungsi

5. Menentukan turunan fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat turunan

Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dapat Menjelaskan arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri turunan di satu titik. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik dapat Menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

d. Peserta didik dapat Menentukan sisfat-sifat turunan fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

e. Peserta didik dapat Menentukan turunan fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat turunan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

837

Page 486: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

a. Turunan fungsi

- Definisi turunan fungsi

- Notasi turunan.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu.

Menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya.

Menentukan turunan fungsi aljabar.

Menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva.

Siswa dapat Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai fungsi.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu, dan menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menentukan turuna suatu fungsi di satu titik tertentu, dan menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, kemudian antara peserta didik

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

838

Page 487: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 60-64 mengenai definisi turunan fungsi, arti fisis dan geometris turunan fungsi di suatu titik, dan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya serta hal. 64-65 mengenai notasi turunan). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

- Cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi lalu guru memberikan soal turunan fungsi yang harus dikerjakan dengan menggunakan definisi,

- Arti fisis dan geometri turunan di suatu titik,

- Laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya,

- Notasi turunan.

d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 62-64 mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan dan mengenai laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya dan hal. 65 mengenai notasi turunan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, dan notasi turunan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 64 dan 65 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 64 dan 65. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

h. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 65-66 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

i. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, arti fisis dan geometri turunan di suatu titik, dan cara menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

839

Page 488: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menentukan turunan fungsi di satu titik tertentu, dan cara menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menentukan turunan fungsi di satu titik tertentu, dan cara menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya. dari latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai definisi turunan fungsi dan notasi turunan dan membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan turunan fungsi aljabar.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai menentukan turunan fungsi aljabar, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 66-73 mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi aljabar). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai menentukan turunan fungsi aljabar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 67, 68-69, 70, 71-72, dan 73 mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

840

Page 489: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

fungsi aljabar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi aljabar dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 68, 69, 71, dan 73 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 68, 69, 71, dan 73. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 73-74 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi aljabar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi menentukan turunan fungsi aljabar.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan menentukan turunan fungsi aljabar dari Aktivitas Kelas atau soal-soal Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi aljabar dan membahas PR.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

841

Page 490: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 75-77 mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 75-76 mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 76 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 76. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 76-77 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, arti fisis dan geometri turunan di suatu titik, laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi aljabar, dan persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

842

Page 491: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva dari Aktivitas Kelas dan

Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu, laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, turunan fungsi aljabar, dan persamaan garis singgung pada suatu titik pada kurva.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu, laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, turunan fungsi aljabar, dan persamaan garis singgung pada suatu titik pada kurva.

Kegiatan Inti:

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai fungsi naik dan fungsi turun. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

843

Page 492: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 60-66, 66-74, dan 75-77.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Tentukan turunan pertama fungsi berikut dengan menggunakan definisi turunan.

a.

b.

4. Jika , carilah .

5. Misalkan , tentukan .

6. Tentukan turunan fungsi-fungsi berikut:

a.

b.

5. Carilah persamaan garis singgung pada kurva berikut:

a. di

b. di

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

844

Page 493: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

6. Jika dan adalah turunan pertama , maka adalah ....

a. d.

b. e.

c.

..........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

845

Page 494: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA ....

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPS

Semester : Genap

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 3.4. Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah.

Indikator : 1. Menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunan pertama

2. Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifat-sifat turunan

3. Menentukan titik ekstrim grafik fungsi

4. Menentukan persamaan garis singgung dari sebuah fungsi.

Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat Menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunan pertama. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dapat Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifat-sifat turunan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik dapat Menentukan titik ekstrim grafik fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

d. Peserta didik dapat Menentukan persamaan garis singgung dari sebuah fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

846

Page 495: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

a. Fungsi naik dan fungsi turun.

b. Sketsa grafik dengan uji turunan:

- Menskestsa grafik dengan uji turunan pertama.

- Menskestsa grafik dengan uji turunan kedua.

c. Pergerakan

- Kecepatan

- Percepatan

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Mengenal secara geometris tentang fungsi naik dan turun.

Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menentukan perpotongan sumbu koordinat, titik stasioner dan kemonotonannya.

Siswa dapat Menyelesaiakan persamaan garis singgung fungsi.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai turunan fungsi.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 77-81 mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

847

Page 496: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 78 dan 79-80 mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 178 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 81. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 81 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun dari Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Kedua dan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi aljabar dan trigonometri dan membahas PR.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

848

Page 497: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dan mensketsa grafik fungsinya.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dan mensketsa grafik fungsinya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 82-88 mengenai cara mensketsa grafik dengan uji turunan pertama yaitu dengan menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dan hal. 89-93 mengenai cara mensketsa grafik dengan uji turunan kedua dengan menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dengan uji turunan pertama atau kedua dan mensketsa grafik fungsinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 85-88 dan hal. 91-92 mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsakan grafik fungsinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsa grafik fungsinya dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 88 dan 92 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 88 dan 92. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 93 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

849

Page 498: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

dan kedua serta mensketsa grafik fungsinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsa grafik fungsinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsa grafik fungsinya dari Aktivitas Kelas atau soal-soal Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi aljabar.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 94-96 mengenai penggunaan turunan untuk menghitung kecepatan dan hal. 97-98 mengenai penggunaan turunan untuk menghitung percepatan). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

850

Page 499: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 95-96 mengenai penggunaan turunan untuk menghitung kecepatan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 96 dan hal. 97 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 96 dan 97. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 98 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan dari Aktivitas Kelas dan Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Kelima

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun, mensketsa grafik dengan uji turunan pertama dan

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

851

Page 500: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

kedua, menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya, dan penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun, mensketsa grafik dengan uji turunan pertama dan kedua, menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimya, dan penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.

Kegiatan Inti:

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai masalah maksimum dan minimum. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 72-82, 82-94, dan 94-98.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

852

Page 501: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Tentukan interval agar fungsi-fungsi berikut naik atau turun:

a.

b.

c.

2. Misalkan :

a. Tentukan ,

b. Tentukan semua titik stasionernya dan tentukan jenisnya,

c. Buat sketsa grafiknya.

3. Posisi benda sepanjang lintasan (s) setelah t detik dinyatakan dengan s(t). Dimana . Tentukan:

a.

b.

c. t dimana

4. Tentukan limit berikut.

a.

b.

5. Jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam waktu t diberikan oleh fungsi

. Kecepatan tertinggi mobil itu dicapai pada waktu t adalah adalah ....

a. 5 d. 2

b. 4 e. 1

c. 3

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

853

Page 502: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

..........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

854

Page 503: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA ....

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPS

Semester : Genap

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 3.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar.

3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar dan penafsirannya.

Indikator : # Mengidentifikasi masalah-masalah yang bisa diselesaiakn dengan konsep ekstrim fungsi

# Merumuskan model matematikan dari masalah ekstrim fungsi

# Menyelesaikan model matematika dari masalah ekstrim fungsi

# Menafsirkan solusi dari masalah nilai ekstrim.

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat Mengidentifikasi masalah-masalah yang bisa diselesaiakn dengan konsep ekstrim fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Peserta didik dapat Menafsirkan solusi dari masalah nilai ekstrim. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

855

Page 504: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

B. Materi Ajar

- Model matematika Ekstrim Fungsi.

- Solusi masalah ekstrim Fungsi.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Mengembangkan statergi untuk merumuskan model matematika dari masalah ekstrim fungsi.

Menentukan penyelesaian dari model matematika beserta menafsirkannya.

Menyatakan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari dan membawanya ke konsep turunan.

Diskusi kelompok membahas soal aplikatif dengan menggunakan konsep turunan

Siswa dapat Menentukan variabel-variabel dari masalah ekstrim fungsi

Siswa dapat Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar dan penafsirannya..

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai turunan fungsi.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 99-101 mengenai masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

856

Page 505: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 100-101 mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 101 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 101. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

f. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

857

Page 506: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 102-107 mengenai masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 102-104 mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 105 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

858

Page 507: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 105. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

h. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 105-107 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

i. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dan tidak diketahui untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dan tidak diketahui.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dan tidak diketahui.

Kegiatan Inti:

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

859

Page 508: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai komposisi fungsi dan fungsi invers, limit fungsi, serta diferensial untuk menghadapi ulangan akhir semester. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 99-107.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

860

Page 509: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok, dan ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

Keuntungan (K) per barang yang diperoleh sebuah toko dengan menjual x barang dengan tipe tertentu adalah . Tentukan:

1. banyak barang yang harus dijual untuk memaksimumkan keuntungan,

2. keuntungan maksimum per barang,

3. keuntungan total per hari dengan menjual sejumlah tersebut.

2. Jumlah dua angka adalah 40 dan hasil kali kedua bilangan tersebut maksimum tentukanlah kedua bilangan tersebut.

3. Jumlah biaya untuk memproduksi tas sejumlah p setiap harinya adalah

dan harga setiap tas , supaya keuntungannya

optimal, maka banyaknya tas yang harus diproduksi setiap harinya adalah ....

a. 20 d. 10

b. 18 e. 5

c. 15

4. Suatu perusahaan mempunyai p karyawan. Total gaji seluruh karyawan tersbut adalah

. Tentukan banyak karyawan sehingga total gajinya mencapai maksimum.

..........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

861

Page 510: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

862

Page 511: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

863

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

PERANGKAT PERANGKAT PPEMBELAJARAN EMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN RENCANA PELAKSANAAN

PEMBELAJARANPEMBELAJARAN( RPP )( RPP )

PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER BANGSA

Mata Pelajaran : MatematikaProgram : Ilmu Pengetahuan SosialSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XII/1

Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................

Page 512: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

864

Page 513: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA ..........

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XII / IPS

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 1.1. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu.

Indikator : 1. Merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan

Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat Merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

a. Integral tak tentu.

b. Integral tertentu.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Mengenal integral tak tentu sebagai anti

Merumuskan sifat-sifat integral tak tentu

Siswa dapat Menyelesaikan masalah

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

865

Page 514: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

turunan. aplikasi integral tak tentu dan integral tentu.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai turunan dari fungsi aljabar.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mengetahui cara menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar sederhana.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar sederhana berdasarkan aturan pengintegralan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 3-8 mengenai integral tak tentu, yang terdiri dari hal. 3-4 mengenai pengertian integral tak tentu, hal. 5-6 mengenai rumus dasar integral tak tentu, hal. 6-7 mengenai sifat-sifat integral tak tentu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar sederhana. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 5-7 mengenai penentuan integral tak tentu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan integral tak tentu dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 6 dan 7 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 6 dan 7. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

866

Page 515: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 8 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengertian integral tak tentu dari fungsi aljabar sederhana. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan pengertian integral tak tentu dari fungsi aljabar sederhana dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 8 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Ketiga dan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai turunan fungsi aljabar sederhana dan aturan pengintegralan (integral tak tentu).

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar dan menentukan integral tertentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan integral tertentu dari fungsi aljabar sederhana berdasarkan aturan pengintegralan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 9-14 mengenai integral tertentu, yang terdiri dari hal. 9-10 mengenai pengertian integral tertentu, hal. 11-12 mengenai teorema dasar kalkulus, hal. 13

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

867

Page 516: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

mengenai sifat-sifat integral tertentu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan integral tertentu dari fungsi aljabar sederhana. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 12 mengenai penentuan integral tertentu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan integral tertentu dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 13 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 13. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 14 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengertian tertentu dari fungsi aljabar sederhana. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan pengertian tertentu dari fungsi aljabar sederhana dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 14 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Kelima

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai pengertian integral tak tentu dan integral tertentu.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai pengertian integral tak tentu dan integral tertentu.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

868

Page 517: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang pengintegralan dengan substitusi aljabar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, Prog. IPS karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 3-8 dan 9-15.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, kuis, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

869

Page 518: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

1. Jika , carilah !

2. Nyatakan luas daerah yang dibatasi oleh garis dengan menggunakan notasi integral!

4. Hitunglah !

5. Tentukan = …….

6. Nilai dengan h > 0 akan maksimum jika h = . . . . .

a. d. 1

b. e. 2

c.

..........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

870

Page 519: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA ..........

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XII / IPS

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 1.2. Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana.

Indikator : 1. Menjelaskan integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar.

2. Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar.

Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat Menjelaskan integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Peserta didik dapat Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

Teknik Pengintegralan:

o Substitusi

o Parsial

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

871

Page 520: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Mengenal berbagai teknik pengintegralan (substitusi dan parsial)

Membahas Integral sebagai anti deferensial

Siswa dapat Menggunakan aturan integral untuk menyelesaikan masalah.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama, Kedua, tiga, empat dan lima.

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali aturan pengintegralan.

- Membahas PR.

Motivasi : Menyelesaikan soal-soal integral yang penyelesaiannya tidak dapat langsung menggunakan rumus integral (misalkan fungsi pangkat tinggi), yaitu dengan menggunakan cara substitusi aljabar.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan integral dengan substitusi aljabar kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, Prog. IPS karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 15-17 mengenai pengintegralan dengan substitusi aljabar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan integral dengan substitusi aljabar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 15-16 mengenai penyelesaian soal-soal integral dengan cara substitusi aljabar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyelesaian soal-soal integral dengan cara substitusi aljabar dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 16 sebagai

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

872

Page 521: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 16. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 17 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengintegralan dengan substitusi aljabar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan pengintegralan dengan substitusi aljabar dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 17 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, Prog. IPS karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 15-17.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

Dengan metode substitusi hitunglah !

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

873

Page 522: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

..........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

874

Page 523: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA ..........

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XII / IPS

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 1.3. Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva.

Indikator : 1. Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar

2. Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar

3. Merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah dan menghitungnya.

Alokasi Waktu : 14 jam pelajaran (7 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menggambarkan suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menggunakan integral tertentu untuk menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

Penggunaan integral:

- Daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

875

Page 524: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

- Luas daerah antara kurva dengan sumbu X.

- Luas daerah antara dua kurva.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Memahami konsep integral dalam pemecahan masalah.

Menggambarkan suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva.

Siswa dapat Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama, Kedua, tiga dan empat

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai aturan pengintegralan dan integral tertentu.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggunakan integral tertentu untuk menghitung luas daerah.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penggambaran suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva dan penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, Prog. IPS karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 17-19 mengenai daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva, hal. 20-25 mengenai penggunaan integral untuk menghitung luas daerah antara kurva dengan sumbu X, dan hal. 26-32 mengenai penggunaan integral untuk menghitung luas daerah antara dua kurva). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai penggambaran suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva dan penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

876

Page 525: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 18-19 mengenai penentuan daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva, hal. 21-23 mengenai penggunaan integral tertentu dalam penghitungan luas daerah di atas sumbu X, penghitungan luas daerah di bawah sumbu X, dan penghitungan luas antara daerah di atas sumbu X dengan di bawah sumbu X, serta hal. 26-28 dan 30-31 mengenai penggunaan integral tertentu dalam penghitungan luas daerah antara dua kurva. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan integral tertentu untuk penentuan daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva, penghitungan luas daerah antara kurva dengan sumbu X dan penghitungan luas daerah antara dua kurva, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 19, 24, dan 31 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 19, 24, dan 31. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 24-25 dan 31-32 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggambaran suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva dan penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penggambaran suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva dan penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat, dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 24-25 dan 31-32 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan lima, enam dan tujuh.

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai materi pengintegralan dengan substitusi aljabar dan penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas daerah.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

877

Page 526: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai pengintegralan dengan substitusi aljabar dan penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas daerah.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, Prog. IPS karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 15-17 dan 17-32.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

878

Page 527: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Dengan metode substitusi hitunglah !

2. Gambarlah dan arsirlah daerah yang luasnya dinyatakan dengan !

3. Hitunglah luas daerah tertutup yang dibatasi oleh dan !

4. Luas daerah yang dibatasi kurva dan adalah . . . satuan luas.

a. d.

b. e.

c.

..........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

879

Page 528: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA .............

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XII / IPS

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program linear.

Kompetensi Dasar : 2.1. Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

Indikator : 1. Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

2. Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

Alokasi Waktu : 12x45’.

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

Sistem pertidaksamaan linear.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

880

Page 529: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

Siswa dapat Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai persamaan garis dan pembuatan grafiknya, serta cara menentukan titik potong dua garis.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penjelasan arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan cara menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, Prog. IPS karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 44-52 mengenai sistem pertidaksamaan linear, yang terdiri dari hal. 44 mengenai sistem pertidaksamaan linear dua variabel, dan hal. 44-48 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan cara menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 45-48 mengenai penentuan daerah yang memenuhi himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan penentuan sistem pertidaksamaan yang daerah himpunan penyelesaiannya diberikan pada gambar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

881

Page 530: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengidentifikasian beberapa pertidaksamaan yang merupakan pertidaksamaan linear dua variabel, penentuan daerah yang memenuhi himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang diberikan, serta penentuan sistem pertidaksamaan yang daerah himpunan penyelesaiannya diberikan pada gambar, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 49 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 49. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 50-52 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sistem pertidaksamaan linear khususnya sistem pertidaksamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear.dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 90-92 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, Prog. IPS karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 43-52.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

882

Page 531: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

F. Penilaian

Teknik : tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

Tentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear berikut.

..........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

883

Page 532: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA .............

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XII / IPS

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program linear.

Kompetensi Dasar : 2.2. Merancang model matematika dari masalah program linear.

Indikator : 1. Mengenal masalah yang merupakan program linier

2. Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier

3. Menggambar daerah fisibel dari program linier

4. Merumuskan model matematika dari masalah program linear

Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat Mengenal masalah yang merupakan program linier. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dapat Menggambar daerah fisibel dari program linier. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik dapat Merumuskan model matematika dari masalah program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

884

Page 533: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

B. Materi Ajar

Program linear dan model matematika.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Membahas komponen dari masalah program linear: fungsi objektif, kendala.

Membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif program linear

Siswa dapat Mendiskusikan berbagai masalah program linear.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai persamaan garis dan pembuatan grafiknya, cara menentukan titik potong dua garis, dan pertidaksamaan linear.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan fungsi objektif beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear, dan dapat membuat model matematika dari masalah program linear.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan fungsi objektif beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear dan cara membuat model matematika dari masalah program linear, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, Prog. IPS karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 52-55 mengenai proram linear dan model matematika). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan fungsi objektif beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear dan cara membuat model matematika dari masalah program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

885

Page 534: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 52-54 mengenai penentuan fungsi objektif beserta kendala dalam masalah program linear dan pembuatan model matematika dari masalah program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan fungsi objektif beserta kendala dalam masalah program linear dan pembuatan model matematika dari masalah program linear dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 54-55 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 54-55. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penentuan fungsi objektif beserta kendala dalam masalah program linear dan pembuatan model matematika dari masalah program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penentuan fungsi objektif beserta kendala dalam masalah program linear dan pembuatan model matematika dari masalah program linear dari soal-soal “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 54-55 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, Prog. IPS karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 52-55.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

886

Page 535: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

Buatlah masalah program linear dari kehidupan nyata di sekitarmu (pedagang kue, pakaian, rumah sakit, dll), kemudian tentukan model matematikanya.

..........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

887

Page 536: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA .............

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XII / IPS

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program linear.

Kompetensi Dasar : 2.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya.

Indikator : 1. Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif.

2. Menafsirkan solusi dari masalah program linear.

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian dari program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagai penyelesaian masalah program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

Bentuk fungsi objektif.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

Strategi Pembelajaran

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

888

Page 537: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian dari program linear.

Menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagi penyelesaian masalah program linear.

Siswa dapat Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya.

D. Langkah-langkah Kegiatan

- Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai program linear dan model matematika yang terdiri dari fungsi objektif dan kendala-kendala.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan menafsirkannya.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan menafsirkannya (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, Prog. IPS karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 55-63 mengenai penentuan nilai optimum fungsi objektif). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

1. Langkah-langkah untuk menentukan nilai optimum fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear.

2. Penggambaran daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear pada model matematika (daerah layak).

3. Penentuan penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan mengunakan metode uji titik pojok dari daerah layak atau menggunakan metode garis selidik.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

889

Page 538: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

4. Penafsiran penyelesaian dari masalah program linear.

d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan menafsirkannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 56-59 mengenai pembuatan model matematika dari masalah program linear dan penentuan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan penafsirannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

g. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan penafsirannya dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 59-60 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

h. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 59-60. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

i. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 60-63 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

j. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai sistem pertidaksamaan linear, program linear, model matematika, dan nilai optimum fungsi objektif untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik merangkum cara menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan menafsirkannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai dan penentuan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan penafsirannya berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 60-63 yang belum

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

890

Page 539: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

- Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai sistem pertidaksamaan linear, program linear, model matematika, dan nilai optimum fungsi objektif.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai sistem pertidaksamaan linear, program linear, model matematika, dan nilai optimum fungsi objektif.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, Prog. IPS karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 55-63.

- Buku referensi lain.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

891

Page 540: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas kelompok, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

1. Suatu perusahaan kendaraan memiliki dua jenis kendaraan. Kendaraan pertama mempunyai 20 m3 kotak pendingin dan 40 tanpa kotak pendingin. Kendaraan kedua mempunyai 30 m3

kotak pendingin dan 30 m3 tanpa kotak pendingin. Seorang petani ingin mengirimkan hasilnya sebanyak 900 m3 sayuran yang harus dikirim dengan cara mendinginkan dan 1200 m3 tanpa harus dilakukan pendinginan. Tentukan jumlah mobil yang harus disewa agar ongkos sewa seminimum mungkin jika ongkos mobil pertama Rp300.000,00 dan ongkos mobil kedua Rp500.000,00!

2. Suatu program linear dinyatakan dalam model matematika sebagai berikut:

untuk x, y anggota R. Bentuk objektif (1.000x + 2.000y) akan mencapai minimum sebesar......

..........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

892

Page 541: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA ....................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XII / IPS

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 3.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain.

Indikator : 1. Mengenal matriks persegi.

2. Melakukan operasi aljabar atas dua matriks.

3. Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh

4. Mengenal invers matriks persegi.

Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat mengenal matriks persegi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

a. Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar atas dua matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat mengenal invers matriks persegi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

a. Pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

893

Page 542: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b. Operasi aljabar pada matriks.

c. Pengertian invers matriks.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Mengenal matriks persegi.

Melakukan operasi aljabar atas dua matriks.

Siswa dapat Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi :

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mengenal matriks persegi, melakukan operasi aljabar atas dua matriks, dan mengenal invers matriks persegi.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pengertian matriks persegi, cara melakukan operasi aljabar atas dua matriks, serta pengertian invers matriks persegi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, Prog. IPS karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 78-79 mengenai pengertian matriks, hal. 79-80 mengenai notasi dan ordo matriks, hal. 80-81 mengenai jenis-jenis matriks, hal. 83-84 mengenai kesamaan dua matriks, hal. 86-104 mengenai operasi aljabar pada matriks (penjumlahan, pengurangan, perkalian dan sifat-sifatnya), hal. 106 mengenai pengertian matriks identitas, dan hal. 107 mengenai pengertian invers matriks). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai matriks persegi, operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian) atas dua

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

894

Page 543: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

matriks, dan invers matriks persegi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 81 mengenai penentuan transpos matriks, hal. 83-84 mengenai kesamaan dua matriks, hal. 87-88 mengenai penentuan hasil dari penjumlahan dua matriks, hal. 89-90 mengenai penentuan hasil dari pengurangan dua matriks, hal. 94 mengenai penentuan hasil dari perkalian matriks dengan bilangan real, hal. 97-98, 99-100 mengenai penentuan hasil dari perkalian dua matriks, hal. 102-103 mengenai perpangkatan matriks dan sifat perkalian matriks, dan hal. 107 mengenai pembuktian bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan elemen-elemen matriks, ordo dan transpos matriks, kesamaan dua matriks, penentuan hasil dari penjumlahan dua matriks, pengurangan dua matriks, perkalian dua matriks, serta pembuktian bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 82, 84, 90-91, 94, 101, dan 108 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 82, 84, 90-91, 94, 101, dan 108. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 85-86, 91-93, 95-96, dan 104-105 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks, operasi aljabar pada matriks, serta pengertian invers matriks persegi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks, operasi aljabar pada matriks, serta pengertian invers matriks persegi dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 85-86, 91-93, 95-96, dan 104-105 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

895

Page 544: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal.78-108.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

1. Jika , maka nilai p dan q adalah……

2. Diketahui matriks . Tentukan invers dari matriks A dan periksalah dengan

perkalian.

..........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

896

Page 545: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA ....................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XII / IPS

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 3.2. Menentukan determinan dan invers matriks 2 2.

Indikator : 1. Menentukan determinan dari matriks 2 2.

2. Menentukan invers dari matriks 2 2.

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan determinan dari matriks 2 2. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menentukan invers dari matriks 2 2. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

a. Pengertian determinan matriks ordo 2 2.

b. Rumus invers matriks ordo 2 2.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

897

Page 546: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menentukan determinan dari matriks 2 2.

Menentukan invers dari matriks 2 2.

Siswa dapat Menentukan determinan dan invers matriks 2 2.

D. Langkah-langkah Kegiatan

- Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali pengertian invers matriks.

- Membahas PR

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan determinan dan invers dari matriks 2 2.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penentuan determinan dan invers dari matriks 2 2, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, Prog. IPS karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 109 mengenai pengertian determinan matriks ordo 2 2, dan hal. 110-111 mengenai rumus invers matriks ordo 2 2). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan determinan dan invers dari matriks 2 2. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 111 mengenai penentuan determinan dan invers matriks 2 2. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan determinan dan invers matriks 2 2 dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 109 dan 111 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

898

Page 547: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 109 dan 111. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 112 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks, matriks persegi, operasi aljabar pada matriks, serta penentuan determinan dan invers dari matriks ordo 2 2 untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penentuan determinan dan invers matriks 2 2. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penentuan determinan dan invers matriks 2 2 dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 112 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks, matriks persegi, operasi aljabar pada matriks, serta penentuan determinan dan invers dari matriks ordo 2 2.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks, matriks persegi, operasi aljabar pada matriks, serta penentuan determinan dan invers dari matriks ordo 2 2.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

899

Page 548: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penyelesaian persamaan matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal.109-112.

Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Nyatakan apakah matriks mempunyai invers. Jika ada tentukan inversnya.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

900

Page 549: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

2. Matriks A berordo 2 2 mempunyai invers apabila….

a. Matriks A singular

b. Matriks A tidak singular

c. Determinan A < 0

d. Determinan A = 0

e. Determinan A > 0

3. Misalkan A dan B dua matriks persegi ordo 2. Buktikan bahwa det(AB) = det(A)det(B)!

(Ket: det = determinan).

..........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

901

Page 550: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA ....................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XII / IPS

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 3.3. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

Indikator : 1. Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan

linear.

2. Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers

Alokasi Waktu : 12 jam pelajaran (6 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik dapat menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 3. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

902

Page 551: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

a. Penyelesaian persamaan matriks.

b. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks.

c. Aturan Cramer (Pengayaan).

d. Invers matriks ordo 3 3 (Pengayaan).

e. Menentukan determinan matriks ordo 3 3.

f. Menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan matriks.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear.

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan.

Siswa dapat Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama, Kedua, dan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai penentuan determinan dan invers matriks 2 2.

- Membahas PR

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan determinan dan invers dari matriks 2 2.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear, menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

903

Page 552: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

determinan, dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, Prog. IPS karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 113-115 mengenai penyelesaian persamaan matriks, hal. 116-119 mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks, dan hal. 119-121 mengenai aturan Cramer,). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear, menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan, dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 113-115 mengenai penyelesaian persamaan matriks, hal. 117 mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks, dan hal. 120-121 mengenai penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan aturan Cramer,. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyelesaian persamaan matriks dan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan aturan Cramer dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 115, 118, dan 121 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 115, 118, dan 121. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 116, 118-119, dan 121 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear, menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan, dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

904

Page 553: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan penentuan persamaan matriks dari sistem persamaan linear, penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan dan invers matriks, dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 116, 118-119, dan 121 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Keempat dan kelima

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai penentuan determinan dan invers matriks 2 2.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 3 dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 3 dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, Prog. IPS karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 122-138 mengenai invers matriks ordo 3 3, yang terdiri dari hal. 122-123 mengenai matriks identitas dan pengertian minor, hal. 124 mengenai pengertian kofaktor, hal. 125-128 mengenai penentuan determinan matriks ordo 3 3, hal. 129-130 mengenai pengertian adjoin matriks ordo 3 3, hal. 131-133 mengenai penentuan invers matriks ordo 3 3, dan hal. 135-138 mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan matriks). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 3 dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 123-124 mengenai penentuan minor-minor dari sebuah matriks ordo 3 3, hal.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

905

Page 554: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

124-125 mengenai penentuan kofaktor dari elemen-elemen sebuah matriks ordo 3 3, hal. 126-127 mengenai penentuan nilai determinan matriks ordo 3 3 dengan metode kofaktor, hal. 128 mengenai penentuan nilai determinan matriks ordo 3 3 dengan metode Sarrus, hal. 129-130 mengenai penentuan adjoin sebuah matriks ordo 3 3, hal. 131-133mengenai penentuan invers matriks ordo 3 3, dan hal. 135-137 mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan minor dan kofaktor tiap-tiap elemen sebuah matriks ordo 3 3, penentuan nilai determinan matriks ordo 3 3 dengan metode kofaktor dan metode Sarrus, penentuan adjoin sebuah matriks ordo 3 3, penentuan invers matriks ordo 3 3, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 125, 128-129, 130, dan 133 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 125, 128-129, 130, dan 133.

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 134 dan 137-138 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai penyelesaian persamaan matriks, aturan Cramer, invers dan determinan matriks ordo 3 3, serta penyelesaian sistem persamaan linear dua dan tiga variabel dengan matriks untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman mengenai cara menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 3 dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 3 dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan, dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 134 dan 137-138 yang belum

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

906

Page 555: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Keenam

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penyelesaian persamaan matriks, aturan Cramer, dan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai penyelesaian persamaan matriks, aturan Cramer, dan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi-materi terdahulu sebagai persiapan menghadapi ujian akhir sekolah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

907

Page 556: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 113-121 dan 122-138.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

1. Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear berikut dengan menggunakan matriks.

2. Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear berikut dengan menggunakan metode matriks.

3. Dony membeli 24 liter bensin dan 5 liter oli dengan harga Rp258.000,00. Sedangkan Fida membayar Rp381.000,00 untuk 18 liter bensin dan 10 liter oli. Tentukan harga bensin dan oli tiap liternya.

..........,..........................................

..

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

908

Page 557: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

909

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

PERANGKAT PERANGKAT PPEMBELAJARAN EMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN RENCANA PELAKSANAAN

PEMBELAJARANPEMBELAJARAN( RPP )( RPP )

PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER BANGSA

Mata Pelajaran : MatematikaProgram : Ilmu Pengetahuan SosialSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XII/2

Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................

Page 558: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

910

Page 559: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA ...............

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XII / IPS

Semester : Genap

Standar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 4.1. Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri.

Indikator : 1. Menjelaskan arti barisan dan deret

2. Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika

3. Menemukan rumus barisan dan deret geometri

4. Menghitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan n suku pertama dan rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menentukan beda, rasio, suku ke-n, rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dapat menentukan suku tengah barisan aritmetika dan geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik dapat menentukan barisan dan deret baru dari penyisipan beberapa suku pada deret awal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dapat menentukan rumus jumlah n suku barisan dan deret aritmetika dan geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

911

Page 560: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

f. Peserta didik dapat menentukan nilai limit dan kekonvergenan suatu deret geometri tak hingga. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

Barisan dan deret :

- Barisan dan deret aritmetika

- Barisan dan deret geometri

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menjelaskan arti barisan dan deret

Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri

Siswa dapat Menghitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi :

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mengetahui cara menentukan n suku pertama dan rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan, menentukan beda, suku ke-n, rumus suku ke-n, suku tengah suatu barisan aritmetika dan barisan aritmetika baru yang terbentuk dari penyisipan beberapa suku pada barisan awal dan menentukan rumus jumlah n suku deret aritmetika.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

912

Page 561: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai barisan dan deret aritmetika, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Genap Jilid 3B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 3 mengenai pengertian barisan dan deret, dan hal. 3-11 mengenai barisan dan deret aritmetika yang terdiri dari hal. 3-8 mengenai barisan aritmetika, rumus suku ke-n, suku tengah, dan sisipan, dan hal. 8-11 mengenai deret aritmetika). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai definisi barisan dan deret dan sifat-sifat khusus (ciri-ciri) barisan dan deret aritmetika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 4-5, hal. 6, dan hal. 7 mengenai menentukan suku-suku pertama pada suatu barisan aritmetika, suku tengah, dan sisipan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai menentukan suku-suku pertama pada suatu barisan, suku tengah, dan sisipan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 6. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 6. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 9-10 mengenai deret aritmetika dan menentukan rumus jumlah n suku suatu deret aritmetika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai rumus jumlah n suku deret aritmetika dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 10. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 10. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai barisan dan deret aritmetika dari Latihan dalam buku paket hal. 10-11. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Latihan dalam buku paket hal. 10-11. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

913

Page 562: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengertian barisan dan deret serta barisan dan deret aritmetika dengan ciri-ciri dan sifatnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan barisan aritmetika, suku tengah dan sisipan barisan aritmetika, dan rumus jumlah n suku deret aritmetika dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal 10-11 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai barisan dan deret aritmetika.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mengetahui cara menentukan rasio, suku ke-n, rumus suku ke-n, suku tengah suatu barisan geometri dan barisan geometri baru yang terbentuk dari penyisipan beberapa suku pada barisan awal dan menentukan rumus jumlah n suku deret geometri.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai barisan dan deret geometri, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Genap Jilid 3B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 12-23 mengenai barisan dan deret geometri, yang terdiri dari hal. 12-17 mengenai barisan geometri, rumus suku ke-n, suku tengah, dan sisipan, hal. 17-20 mengenai deret geometri, dan hal 21-23 mengenai deret geometri tak hingga). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan penjelasan mengenai barisan geometri, deret geometri dan deret geometri tak hingga. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

914

Page 563: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 13-14, 15, dan 16-17 mengenai menentukan suku-suku pertama dan rumus suku ke-n, suku tengah, dan sisipan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengerjakan soal-soal mengenai barisan geometri dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal 17. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal 17. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 17-19 mengenai deret geometri dan menentukan rumus jumlah n suku suatu deret geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai rumus jumlah n suku deret geometri dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal 19. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal 19. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai barisan dan deret geometri dari Latihan hal. 19-20. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Latihan dalam buku paket hal. 19-20. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

h. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 22 mengenai deret geometri tak hingga, menentukan rumus jumlah dan kekonvergenan suatu deret geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

i. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai rumus jumlah dan kekonvergenan deret geometri dari Aktivitas Kelas hal 22-23. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

j. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 22-23. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

k. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai deret geometri tak hingga dari Latihan hal. 23. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

l. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Latihan dalam buku paket hal. 23. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

915

Page 564: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

m. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai barisan dan deret aritmetika (rumus suku ke-n, suku tengah, sisipan dan rumus jumlah n suku), barisan dan deret geometri (rumus suku ke-n, suku tengah, sisipan dan rumus jumlah n suku) dan deret geometri tak hingga untuk menghadapi ulangan pada pertemuan selanjutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai barisan dan deret geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi barisan dan deret geometri dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 19-20 dan hal. 23 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai barisan dan deret aritmetika (rumus suku ke-n, suku tengah, sisipan dan rumus jumlah n suku), barisan dan deret geometri (rumus suku ke-n, suku tengah, sisipan dan rumus jumlah n suku) dan deret geometri tak hingga.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai barisan dan deret aritmetika (rumus suku ke-n, suku tengah, sisipan dan rumus jumlah n suku), barisan dan deret geometri (rumus suku ke-n, suku tengah, sisipan dan rumus jumlah n suku) dan deret geometri tak hingga.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

916

Page 565: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang menuliskan sutau deret dengan notasi sigma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Genap Jilid 3B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 3-11 dan 12-23.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Tentukan lima suku pertama dari barisan Un = 2n – 3 .

2. Tentukanlah rumus suku ke-n barisan .

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

917

Page 566: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

3. Tentukan suku tengah barisan !

4. Antara bilangan 6 dan 1.458 disisipkan k bilangan sehingga membentuk barisan geometri dengan rasio , tentukan nilai k dan rumus suku ke n!

5. Tentukanlah jumlah n suku pertama deret geometri !

6. Hitunglah dari deret geometri tak hingga

7. Suku ke-n suatu barisan aritmetika ditentukan oleh rumus (5 - 3n). Jumlah 16 suku pertama ...

a. -728 d. -428

b. -628 e. -328

c. -528

8. Di antara dua bilangan a dan a + b disisipkan k bilangan sehingga membentuk suatu barisan aritmetika baru. Tentukanlah beda barisan aritmetika tersebut!

..........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

918

Page 567: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA ...............

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XII / IPS

Semester : Genap

Standar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 4.2. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret.

4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya.

Indikator : 4.2.1. Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan deret.

4.2.2. Merumuskan model matematika dari masalah deret

4.3.1. Menentukan penyelesaian model matematika yang berkaitan dengan deret

4.3.2. Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh

Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik dapat membuat model matematika dari masalah deret aritmetika dan geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

2. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

919

Page 568: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

B. Materi Ajar

Penerapan deret aritmetika dan deret geometri.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.

Merumuskan model matematika dari masalah deret

Menentukan penyelesaian model matematika yang berkaitan dengan deret

Siswa dapat Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret.

Siswa dapat Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai barisan dan deret aritmetika (menentukan beda, suku ke-n, suku tengah, sisipan, rumus suku ke-n, dan rumus jumlah n suku), dan barisan dan deret geometri (menentukan rasio, suku ke-n, suku tengah, sisipan, rumus suku ke-n, dan rumus jumlah n suku) serta deret geometri tak hingga.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan menentukan penyelesaian dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai masalah sehari-hari yang merupakan masalah yang berkaitan (atau penerapan) deret aritmetika dan geometri, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Genap Jilid 3B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 3-11 mengenai barisan dan deret aritmetika, hal. 12-21 mengenai barisan dan

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

920

Page 569: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

deret geometri, dan hal. 21-23 mengenai deret geometri tak hingga). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan menentukan penyelesaian dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 30-32 mengenai masalah sehari-hari sebagai masalah yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri dan membuat model matematikanya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal buatan guru mengenai pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri dan merumuskannya ke dalam model matematika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal buatan guru mengenai pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan deret geometri tak hingga dan merumuskannya ke dalam model matematika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal buatan guru mengenai pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri dan deret geometri tak hingga dan pembuatan model matematika dari masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

g. Peserta didik mengerjakan soal-soal mengenai penerapan deret aritmetika dan geometri dari Aktivitas Kelas hal. 32. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

h. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 32. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

i. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 32-33 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

j. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Latihan dalam buku paket hal. 32-33. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

k. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai penerapan deret aritmetika dan geometri untuk menghadapi ulangan pada pertemuan selanjutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

921

Page 570: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengidentifikasian masalah yang berkaitan (atau sebagai penerapan) dengan deret dan membuat model matematika dari masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan pengidentifikasian masalah yang berkaitan (atau sebagai penerapan) dengan deret dan membuat model matematika dari masalah tersebut, dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 32-33 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan deret, membuat model matematikanya, lalu menyelesaikan dan menafsirkan hasilnya.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai masalah yang berkaitan dengan deret, membuat model matematikanya, lalu menyelesaikan dan menafsirkan hasilnya.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

922

Page 571: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi yang pernah diajarkan untuk menghadapi ujian tengah semester. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Genap Jilid 3B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 30-33.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

1. Tuliskanlah maslah di sekitarmu yang merupakan masalah deret aritmetika dan geometri, lalu buatlah model matematikanya!

2. Seorang pedagang menabung pada sebuah bank. Bulan pertama ia menabung Rp200.000,00. Setiap bulan berikutnya, ia menabung Rp10.000,00 lebih besar dari bulan sebelumnya. Tentukan besar tabungannya setelah 2 tahun (dengan asumsi bunga bank 0%)!

3. Populasi penduduk di suatu kota adalah 150.000 jiwa. Setiap tahun, dengan pengaruh kelahiran, kematian dan perpindahan penduduk, pertumbuhan penduduk diperkirakan 3%. Tentukan banyak penduduk setelah 5 tahun!

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

923

Page 572: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

4. A berhutang kepada B sebesar Rp100.000,00. Pengembalian dilakukan setiap bulan sebesar Rp10.000,00 ditambah bunga 2% per bulan dari sisa pinjaman. Jumlah bunga yang dibayarkan sampai hutangnya lunas adalah . . . .

a. Rp10.000,00

b. Rp11.000,00

c. Rp12.000,00

d. Rp13.000,00

e. Rp15.000,00

5. Seorang juru ketik setiap harinya bekerja 4 jam dan memiliki kecepatan jam pertama

100 huruf per menit, jam kedua 95 huruf per menit, dan seterusnya setiap jam

berikutnya kecepatan berkurang 5 huruf per menit. Jika setiap halaman kertas yang diketik terdiri dari 40 baris dan setiap baris rata-rata 30 huruf, maka berapa halaman yang diketik juru ketik setiap hari?

..........,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

924

Page 573: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

925

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

PERANGKAT PERANGKAT PPEMBELAJARAN EMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN RENCANA PELAKSANAAN

PEMBELAJARANPEMBELAJARAN( RPP )( RPP )

PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER BANGSA

Mata Pelajaran : MatematikaProgram : BahasaSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XI/1

Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................

Page 574: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

926

Page 575: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( RPP )

Mata Pelajaran : Matematika

Jenjang : SMA

Kelas/Semester : XI Program Bahasa / I

Materi : Statistika

Waktu : 4 x 45’

I. Standar Kompetensi : 1. Melakukan pengolahan, penyajian dan penafsiran data.

II. Kompetensi Dasar : 1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya

III. Indikator :

Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, diagram lingkaran dan diagram batang.

Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram.

IV. Tujuan Pembelajaran :

Dengan membaca siswa dapat memahami sajian data dalam bentuk diagram garis, diagram lingkaran dan diagram batang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Dengan mengidentifikasi siswa dapat mengetahui nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

V. Materi Pembelajaran : Statistika (Diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran, ogive dan histogram).

VI. Metode Pembelajaran : Ceramah, tugas, diskusi, tanya jawab.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis,

Melakukan pengolahan, penyajian dan penafsiran data.

Siswa dapat Mengidentifikasi nilai suatu data yang

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

927

Page 576: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya

ditampilkan pada tabel dan diagram..

VII.Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan 1

Kegiatan Waktu Metode

Pendahuluan

Guru memeriksa kehadiran siswa.

Guru mengarahkan siswa untuk mengingat tentang materi dasar-dasar statistika.

Guru menyampaikan kepada siswa tujuan materi pembelajaran.

Kegiatan Inti

Eksplorasi

Bersama-sama siswa guru membahas dasar statistika dan contoh soal cara mendapatkan data yang ada di sekitar siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru memberikan tugas untuk diselesaikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Elaborasi

Guru memfasilitasi siswa untuk memecahkan beberapa soal yang diberikan sebagai bahan diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Siswa mempresentasikan hasil diskusi dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Guru memfasilitasi siswa untuk mengkritisi hasil presentasi salah satu kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi dari beberapa soal yang telah didiskusikan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Penutup

Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya, siswa diharapkan mempelajarinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

10’

15’

40’

15’

10’

Tanya jawab

Ceramah,

Tanya jawab

Tugas, diskusi

Tanya jawab, diskusi

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

928

Page 577: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Pertemuan 2

Kegiatan Waktu Metode

Pendahuluan

Guru memeriksa kehadiran siswa.

Guru mengingatkan tentang materi membaca tabel, diagram batang, diagram garis dan diagram lingkaran dari data tunggal.

Guru menyampaikan kepada siswa tujuan materi pembelajaran.

Kegiatan Inti

Eksplorasi

Bersama siswa, guru membahas contoh soal membaca table, diagram batang, diagram lingkaran, dan diagram garis data tunggal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Elaborasi

Guru memfasilitasi siswa untuk memecahkan beberapa soal yang diberikan sebagai bahan diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Siswa mempresentasikan hasil diskusi dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Guru memfasilitasi siswa untuk mengkritisi hasil presentasi salah satu kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi dari beberapa soal yang telah didiskusikan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Penutup

Guru memberikan PR untuk dikerjakan di rumah dan merangkum semua yang telah disimpulkan bersama. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya, siswa diharapkan mempelajarinya(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

15’

15’

35’

15’

10’

Ceramah

Ceramah, Tanya jawab

Tugas, diskusi

VIII. Sumber Belajar :1. Tampomas H., 2008, Seribupena Matematika untuk SMA kelas XI, ..........: Erlangga.2. LKS

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

929

Page 578: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

IX. PenilaianDalam kegiatan pembelajaran ini penilaian dilakukan pada waktu proses belajar berdasarkan pada hasil pengerjaan tugas, ketepatan dan kebenaran serta penarikan kesimpulan dari hasil pengerjaan tugas tersebut, kuis serta ulangan harian.

Mengetahui : …………………….. Kepala SMA ……………… Guru Mata Pelajaran,

………………………….. ………………………………………………….. ………..…………….

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

930

Page 579: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Mata Pelajaran : Matematika

Jenjang : SMA

Kelas/Semester : XI Program Bahasa / I

Materi : Statiska dan Peluang

Waktu : 10 x 45’

I. Standar Kompetensi : 1. Melakukan pengolahan, penyajian dan penafsiran data.

II. Kompetensi Dasar : 1.2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, dan ogive serta penafsirannya.

III. Indikator :

Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, dan ogive serta penafsirannya.

Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, dan ogive.

IV. Tujuan Pembelajaran :

Dengan menggambar siswa dapat menyajikan data dalam bentuk diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, dan ogive serta penafsirannya (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Dengan membaca siswa dapat menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, dan ogive. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

V. Materi Pembelajaran : Statistika (Diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran, ogive dan histogram).

VI. Metode Pembelajaran : Ceramah, tugas, diskusi, tanya jawab

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

931

Page 580: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, dan ogive serta penafsirannya.

Melakukan pengolahan, penyajian dan penafsiran data.

Siswa dapat Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, dan ogive.

VII. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan 1

Kegiatan Waktu Metode

Pendahuluan

Guru memeriksa kehadiran siswa.

Guru mengingatkan siswa tentang materi table data tunggal.

Guru menyampaikan kepada siswa tujuan materi pembelajaran.

Kegiatan Inti

Eksplorasi

Bersama siswa, guru membahas contoh soal menyajikan data tunggal dalam bentuk table, diagram batang, diagram garis dan diagram lingkaran. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Elaborasi

Guru memfasilitasi siswa untuk memecahkan beberapa soal yang diberikan sebagai bahan diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Siswa mempresentasikan hasil diskusi dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Guru memfasilitasi siswa untuk mengkritisi hasil presentasi salah satu kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi dari beberapa soal yang telah didiskusikan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

10’

20’

35’

15’

Ceramah

Ceramah, Tanya jawab

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

932

Page 581: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Penutup

Guru memberikan PR pada siswa untuk dikerjakan di rumah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya, siswa diharapkan mempelajarinya (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

10’ Tugas, diskusi

Pertemuan 2

Kegiatan Waktu Metode

Pendahuluan

Guru memeriksa kehadiran siswa.

Guru memeriksa pekerjaan siswa dari pertemuan sebelumnya dan membahas yang belum dipahami siswa.

Guru menyampaikan kepada siswa tujuan pembelajaran

Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dengan mengaktifkan siswa, guru membahas contoh soal menyajikan data kelompok dalam bentuk table data kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Elaborasi

Guru memfasilitasi siswa untuk mendiskusikan soal yang diberikan dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Diharapkan setiap anggota kelompok mampu mempresentasikan hasil diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Guru sebagai mediator bersama-sama siswa mengkritisi hasil presentasi salah satu perwakilan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

10’

15’

35’

15’

Ceramah dan tanya

jawab

Ceramah, Tanya jawab

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

933

Page 582: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Penutup

Bersama-sama siwa guru menyimpulkan materi yang telah dipelajari pada hari tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru memberikan PR pada siswa untuk dikerjakan di rumah dan merangkum semua yang telah dipelajari pertemuan tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya, siswa diharapkan mempelajarinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

15’

Tugas, diskusi

Pertemuan 3

Kegiatan Waktu Metode

Pendahuluan

Guru memeriksa kehadiran siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru memeriksa pekerjaan siswa dari pertemuan sebelumnya dan membahas soal yang dianggap sulit oleh siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru menyampaikan kepada siswa tujuan pembelajaran (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dengan mengaktifkan siswa, guru membahas contoh soal menyajikan data kelompok dalam bentuk histogram, ogive positif dan negative. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Elaborasi

Guru memfasilitasi siswa untuk mendiskusikan soal yang diberikan dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Diharapkan setiap anggota kelompok mampu mempresentasikan hasil diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

5’

15’

40’

15’

Ceramah dan tanya

jawab

Ceramah, Tanya jawab

Tugas, diskusi

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

934

Page 583: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Konfirmasi

Guru sebagai mediator bersama-sama siswa mengkritisi hasil presentasi salah satu perwakilan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Penutup

Bersama-sama siwa guru menyimpulkan materi yang telah dipelajari pada hari tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru memberikan kuis singkat untuk mengetahui kepahaman siswa tentang menyajikan data dalam bentuk table data kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya, siswa diharapkan mempelajarinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

15’ Tanya jawab

Pertemuan 4

Kegiatan Waktu Metode

Pendahuluan

Guru memeriksa kehadiran siswa.

Guru menyampaikan kepada siswa tujuan pembelajaran

Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dengan mengaktifkan siswa, guru membahas contoh soal menafsirkan sajian data dalam bentuk diagram batang, diagram lingkaran dan diagram garis dan ogive. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Elaborasi

Guru memfasilitasi siswa untuk mendiskusikan soal yang diberikan dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Diharapkan setiap anggota kelompok mampu mempresentasikan hasil

5’

15’

40’

Ceramah dan tanya

jawab

Ceramah, Tanya jawab

Tugas, diskusi

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

935

Page 584: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Guru sebagai mediator bersama-sama siswa mengkritisi hasil presentasi salah satu perwakilan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Penutup

Bersama-sama siwa guru menyimpulkan materi yang telah dipelajari pada hari tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru mengingatkan siswa agar mempersiapkan diri untuk ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

15’

15’ Tanya jawab

VIII. Sumber Belajar :1. Matematika untuk SMA kelas XI program bahasa2. LKS

IX. PenilaianDalam kegiatan pembelajaran ini penilaian dilakukan pada waktu proses belajar berdasarkan pada hasil pengerjaan tugas, ketepatan dan kebenaran serta penarikan kesimpulan dari hasil pengerjaan tugas tersebut, kuis serta ulangan harian.

Mengetahui : …………………….. Kepala SMA ……………… Guru Mata Pelajaran,

………………………….. ………………………………………………….. ………..…………….

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

936

Page 585: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Mata Pelajaran : Matematika

Jenjang : SMA

Kelas/Semester : XI Program Bahasa / I

Materi : Statiska dan Peluang

Waktu : 12 x 45’

I. Standar Kompetensi : 1. Melakukan pengolahan, penyajian dan penafsiran data

II. Kompetensi Dasar : 1.3. Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya

III. Indikator :

Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.

Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.

Menentukan rataan, median, dan modus.

Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan.

IV. Tujuan Pembelajaran :

Dengan menghitung siswa dapat Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

siswa dapat Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Dengan menghitung siswa dapat menentukan simpangan rata-rata dan simpangan baku dari data tunggal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras . Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

V. Materi Pembelajaran : Ukuran pemusatan (rataan, modus, median)

VI. Metode Pembelajaran : Ceramah, tugas, diskusi, tanya jawab

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

937

Page 586: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menghitung ukuran pemusatan data baik data tunggal maupun data berkelompok.

Membuat tabel distribusi frekuensi dari data tertentu

Siswa dapat Berdiskusi dengan kelompok untuk menyelesaikan soal-soal sehari-hari untuk mencari ukuran pemusatan data kemudian disajikan dalam bentuk diagram dan menafsirkan hasil yang didapat.

VII.Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan 1

Kegiatan Waktu Metode

Pendahuluan

Guru memeriksa kehadiran siswa.

Guru mengarahkan siswa untuk mengingat materi yang berkaitan dengan materi yang akan dipelajari.

Guru menyampaikan kepada siswa tujuan materi pembelajaran.

Kegiatan Inti

Eksplorasi

Guru memberikan pemahaman tentang ukuran pemusatan pada data tunggal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Bersama-sama siswa guru membahas contoh soal menentukan ukuran pemusatan (mean, median, modus) data tunggal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Elaborasi

Guru memfasilitasi siswa untuk memecahkan beberapa soal yang diberikan sebagai bahan diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Siswa mempresentasikan hasil diskusi dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

10’

20’

40’

Ceramah, Tanya jawab

Ceramah, Tanya jawab

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

938

Page 587: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Guru memfasilitasi siswa untuk mengkritisi hasil presentasi salah satu kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi dari beberapa soal yang telah didiskusikan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Penutup

Guru memberikan PR untuk dikerjakan di rumah dan merangkum semua yang telah disimpulkan bersama (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya, siswa diharapkan mempelajarinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

15’

5’

Tugas, diskusi

Pertemuan 2

Kegiatan Waktu Metode

Pendahuluan

Guru memeriksa kehadiran siswa.

Guru memeriksa pekerjaan siswa dari pertemuan sebelumnya dan membahas yang belum dipahami siswa.

Guru menyampaikan kepada siswa tujuan pembelajaran

Kegiatan Inti

Eksplorasi

Guru memberikan pemahaman pada siswa tentang ukuran letak (kuartil, desil dan persentil) dari data tunggal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Bersama-sama siswa guru membahas contoh soal menentukan ukuran letak (kuartil, desil dan persentil) pada data tunggal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Elaborasi

Guru memfasilitasi siswa untuk mendiskusikan soal yang diberikan dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Diharapkan setiap anggota kelompok mampu mempresentasikan hasil diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif,

10’

20’

35’

Ceramah, Tanya jawab

Ceramah, Tanya jawab

Tugas, diskusi

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

939

Page 588: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Guru sebagai mediator bersama-sama siswa mengkritisi hasil presentasi salah satu perwakilan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Penutup

Bersama-sama siswa guru menyimpulkan materi yang telah dipelajari pada hari tersebut dan siswa merangkumnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Untuk mengetahui kepahaman siswa guru memberikan postest berupa kuis dan diharapkan siswa mampu menjawab semua pertanyaan dengan baik. Kemudian guru segera memeriksa hasil pekerjaan siswa agar segera mengetahui tingkat ketercapaian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya, siswa diharapkan mempelajarinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

15’

10’

Tanya jawab

Pertemuan 3

Kegiatan Waktu Metode

Pendahuluan

Guru memeriksa kehadiran siswa.

Guru menyampaikan kepada siswa tujuan pembelajaran

Kegiatan Inti

Eksplorasi

Bersama-sama siswa guru membahas contoh soal menentukan ukuran penyebaran (jangkauan, jangkauan antarkuartil, jangkauan semi interkuartil, langkah, simpangan rata-rata, variansi, simpangan baku) dari data tunggal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Elaborasi

Guru memfasilitasi siswa untuk mendiskusikan soal yang diberikan

5’

20’

Ceramah

Ceramah, Tanya jawab

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

940

Page 589: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Diharapkan setiap anggota kelompok mampu mempresentasikan hasil diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Guru sebagai mediator bersama-sama siswa mengkritisi hasil presentasi salah satu perwakilan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Penutup

Guru memberikan memberikan kuis singkat untuk mengetahui pemahaman siswa tentang ukuran pemusatan pada data tunggal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya, siswa diharapkan mempelajarinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

35’

15’

15’

Tugas, diskusi

Tanya jawab

Pertemuan 4

Kegiatan Waktu Metode

Pendahuluan

Guru memeriksa kehadiran siswa.

Guru menyampaikan kepada siswa tujuan pembelajaran

Kegiatan Inti

Eksplorasi

Guru memberikan pengantar tentang ukuran pemusatan (mean, median dan modus) pada data kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Bersama-sama siswa guru membahas contoh soal menentukan mean dari data kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

5’

25’

Ceramah

Ceramah, Tanya jawab

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

941

Page 590: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Elaborasi

Guru memfasilitasi siswa untuk mendiskusikan soal yang diberikan dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Diharapkan setiap anggota kelompok mampu mempresentasikan hasil diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Guru sebagai mediator bersama-sama siswa mengkritisi hasil presentasi salah satu perwakilan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Penutup

Guru memberikan PR untuk dikerjakan di rumah dan merangkum semua yang telah disimpulkan bersama. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya, siswa diharapkan mempelajarinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

45’

10’

5’

Tugas, diskusi

Tanya jawab

Pertemuan 5

Kegiatan Waktu Metode

Pendahuluan

Guru memeriksa kehadiran siswa.

Guru menyampaikan kepada siswa tujuan pembelajaran

Kegiatan Inti

Eksplorasi

Guru memberikan pemahamn pada siswa tentang ukuran penyebaran pada data kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Bersama-sama siswa guru membahas contoh soal menentukan ukuran letak (kuartil, desil, persentil) data kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

5’

20’ Ceramah, Tanya jawab

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

942

Page 591: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Elaborasi

Guru memfasilitasi siswa untuk mendiskusikan soal yang diberikan dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Diharapkan setiap anggota kelompok mampu mempresentasikan hasil diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Guru sebagai mediator bersama-sama siswa mengkritisi hasil presentasi salah satu perwakilan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Penutup

Guru bersama-sama siswa menyimpulkan bersama tentang materi yang telah dipelajari pada hari tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru memberikan memberikan kuis singkat untuk memeriksa pemahaman siswa tentang materi yang telah dipelajari pada hari itu dan diharapkan siswa dapat menjawab semua pertanyaan dengan baik. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya, siswa diharapkan mempelajarinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

40’

5’

20’

Tugas, diskusi

Tanya jawab

Pertemuan 6

Kegiatan Waktu Metode

Pendahuluan

Guru memeriksa kehadiran siswa.

Guru menyampaikan kepada siswa tujuan pembelajaran

Kegiatan Inti

Eksplorasi

Bersama-sama siswa guru membahas contoh soal menentukan ukuran penyebaran (jangkauan, jangkauan antarkuartil, jangkauan semi interkuartil, langkah, simpangan rata-rata, variansi dan simpangan baku) dari data kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

5’

20’ Ceramah, Tanya jawab

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

943

Page 592: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Elaborasi

Guru memfasilitasi siswa untuk mendiskusikan soal yang diberikan dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Diharapkan setiap anggota kelompok mampu mempresentasikan hasil diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Guru sebagai mediator bersama-sama siswa mengkritisi hasil presentasi salah satu perwakilan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Penutup

Guru memberikan PR untuk dikerjakan di rumah dan merangkum semua yang telah disimpulkan bersama.

Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya, siswa diharapkan mempelajarinya

50’

5’

10’

Tugas, diskusi

Tanya jawab

VIII. Sumber Belajar :1. LKS

IX. PenilaianDalam kegiatan pembelajaran ini penilaian dilakukan pada waktu proses belajar berdasarkan pada hasil pengerjaan tugas, ketepatan dan kebenaran serta penarikan kesimpulan dari hasil pengerjaan tugas tersebut, kuis serta ulangan harian.

Mengetahui : …………………….. Kepala SMA ……………… Guru Mata Pelajaran,

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

944

Page 593: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

………………………….. ………………………………………………….. ………..…………….

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

945

Page 594: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

946

Page 595: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

947

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

PERANGKAT PERANGKAT PPEMBELAJARAN EMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN RENCANA PELAKSANAAN

PEMBELAJARANPEMBELAJARAN( RPP )( RPP )

PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER BANGSA

Mata Pelajaran : MatematikaProgram : BahasaSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XI/I1

Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................

Page 596: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

948

Page 597: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Mata Pelajaran : Matematika

Jenjang : SMA

Kelas/Semester : XI Program Bahasa / II

Materi : Statiska dan Peluang

Waktu : 8 x 45’

I. Standar Kompetensi : 2. Menggunakan kaidah pencacahan untuk menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya.

II. Kompetensi Dasar : 2.1 Menggunakan sifat dan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah

III. Indikator :

Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.

Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi

IV. Tujuan Pembelajaran :

Dengan menyusun siswa dapat memahami aturan perkalian, permutasi dan kombinasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Dengan menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi siswa dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan permutasi dan kombinasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

V. Materi Pembelajaran : Permutasi dan kombinasi

VI. Metode Pembelajaran : Ceramah, tugas, diskusi, tanya jawab

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.

Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi

Siswa dapat Menggunakan sifat dan aturan perkalian,

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

949

Page 598: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah

VII.Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan 1

Kegiatan Waktu Metode

Pendahuluan

Guru memeriksa kehadiran siswa.

Guru menyampaikan kepada siswa tujuan materi pembelajaran.

Kegiatan Inti

Eksplorasi

Guru memberikan pengantar materi tentang kaidah pencacahan dan penjumlahan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Dengan berinteraksi bersama siswa, guru membahas contoh soal yang menggunakan kaidah pencacahan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Elaborasi

Guru memfasilitasi siswa untuk memecahkan beberapa soal yang diberikan sebagai bahan diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Salah satu siswa yang ditunjuk mempresentasikan hasil diskusi dengan kelompok kecilnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Guru memfasilitasi siswa untuk mengkritisi hasil presentasi salah satu kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi dari beberapa soal yang telah didiskusikan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Penutup

Guru bersama-sama siswa meryimpulkan materi yang telah dipelajari pada hari itu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

5’

20’

40’

10’

15’

Ceramah, Tanya jawab

Tugas, diskusi

Tanya jawab

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

950

Page 599: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Guru memberikan kuis singkat untuk mengetahui pemahaman siswa dan diaharapkan siswa dapat menjawab semua pertanyaan dengan baik. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya, siswa diharapkan mempelajarinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan 2

Kegiatan Waktu Metode

Pendahuluan

Guru memeriksa kehadiran siswa.

Guru menyampaikan kepada siswa tujuan pembelajaran

Kegiatan Inti

Eksplorasi

Guru memberikan pengantar tentang materi permutasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Bersama-sama siswa guru membahas contoh soal permutasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Elaborasi

Guru memfasilitasi siswa untuk mendiskusikan soal yang diberikan dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Diharapkan setiap anggota kelompok memahami hasil diskusi dan salah satu anggota kelompok yang ditunjuk mempresentasikan hasil diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Guru sebagai mediator bersama-sama siswa mengkritisi hasil presentasi salah satu perwakilan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Penutup

Untuk mengetahui kepahaman siswa guru memberikan postest berupa

5’

20’

40’

10’

Ceramah, Tanya jawab

Tugas, diskusi

Tanya jawab

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

951

Page 600: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

kuis dan diharapkan siswa mampu menjawab semua pertanyaan dengan baik. Kemudian guru segera memeriksa hasil pekerjaan siswa agar segera mengetahui tingkat ketercapaian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya, siswa diharapkan mempelajarinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

15’

Pertemuan 3

Kegiatan Waktu Metode

Pendahuluan

Guru memeriksa kehadiran siswa.

Guru menyampaikan kepada siswa tujuan pembelajaran

Kegiatan Inti

Eksplorasi

Guru memberikan pengantar tentang materi kombinasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Bersama-sama siswa guru membahas contoh soal kombinasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Elaborasi

Guru memfasilitasi siswa untuk mendiskusikan soal yang diberikan dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Diharapkan setiap anggota kelompok memahami hasil diskusi dan salah satu anggota kelompok yang ditunjuk mempresentasikan hasil diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Guru sebagai mediator bersama-sama siswa mengkritisi hasil presentasi salah satu perwakilan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Penutup

5’

20’

40’

10’

15’

Ceramah, Tanya jawab

Tugas, diskusi

Tanya jawab

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

952

Page 601: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Untuk mengetahui kepahaman siswa guru memberikan postest berupa kuis dan diharapkan siswa mampu menjawab semua pertanyaan dengan baik. Kemudian guru segera memeriksa hasil pekerjaan siswa agar segera mengetahui tingkat ketercapaian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya, siswa diharapkan mempelajarinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan 4

Kegiatan Waktu Metode

Pendahuluan

Guru memeriksa kehadiran siswa.

Guru menyampaikan kepada siswa tujuan pembelajaran

Kegiatan Inti

Eksplorasi

Guru memberikan pemahaman tentang materi binomial newton. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Bersama-sama siswa guru membahas contoh soal penjabaran binomial newton. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Elaborasi

Guru memfasilitasi siswa untuk mendiskusikan soal yang diberikan dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Diharapkan salah satu perwakilan anggota kelompok mampu mempresentasikan hasil diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Guru sebagai mediator bersama-sama siswa mengkritisi hasil presentasi salah satu perwakilan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Penutup

5’

25’

40’

10’

10’

Ceramah, Tanya jawab

Tugas, diskusi

Tanya jawab

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

953

Page 602: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Guru bersama-sama siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari pada hari itu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Guru mengingatkan siswa agar belajar untuk persiapan ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

VIII. Sumber Belajar :1. MGMP Matematika Kota Malang, Matematika untuk SMA kelas XI program Ilmu Alam2. Tampomas H., 2008, Seribupena Matematika untuk SMA kelas XI, ..........: Erlangga.3. Wirodikromo S., 2008, Matematika untuk SMA kelas XI program Ilmu

Alam, ..........:Erlangga.4. Worksheet

IX. PenilaianDalam kegiatan pembelajaran ini penilaian dilakukan pada waktu proses belajar berdasarkan pada hasil pengerjaan tugas, ketepatan dan kebenaran serta penarikan kesimpulan dari hasil pengerjaan tugas tersebut, kuis serta ulangan harian.

Mengetahui : …………………….. Kepala SMA ……………… Guru Mata Pelajaran,

………………………….. ………………………………………………….. ………..…………….

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

954

Page 603: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Mata Pelajaran : Matematika

Jenjang : SMA

Kelas/Semester : XI Program Bahasa / II

Materi : Statiska dan Peluang

Waktu : 4x 45’

I. Standar Kompetensi : 2. Menggunakan kaidah pencacahan untuk menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya

II. Kompetensi Dasar : 2.2. Menentukan ruang sampel suatu percobaan

III. Indikator :

Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi

Menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan

IV. Tujuan Pembelajaran :

Dengan menyebutkan siswa dapat menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Dengan menuliskan siswa dapat mengetahui himpunan kejadian dari suatu percobaan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

V. Materi Pembelajaran : Ruang sampel suatu percobaan.

VI. Metode Pembelajaran : Ceramah, tugas, diskusi, tanya jawab.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan

Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi

Siswa dapat Menentukan ruang sampel suatu percobaan

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

955

Page 604: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

VII.Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan 1

Kegiatan Waktu Metode

Pendahuluan

Guru memeriksa kehadiran siswa.

Guru menyampaikan kepada siswa tujuan materi pembelajaran.

Kegiatan Inti

Eksplorasi

Guru memberikan pengantar pengertian percobaan, ruang sampel dan kejadian (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Guru bersama-sama siswa membahas contoh soal menentukan banyaknya kemungkinan dan menyebutkan ruang sampel suatu kejadian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Elaborasi

Guru memfasilitasi siswa untuk memecahkan beberapa soal yang diberikan sebagai bahan diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Salah seorang siswa mempresentasikan hasil diskusi dengan kelompok kecilnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Guru memfasilitasi siswa untuk mengkritisi hasil presentasi salah satu kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi dari beberapa soal yang telah didiskusikan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Penutup

Guru memberikan kuis untuk mengetahui kepahaman siswa, kemudian guru segera memeriksanya untuk segera mengetahui hasilnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya, siswa diharapkan mempelajarinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

5’

20’

40’

10’

15’

Ceramah, Tanya jawab

Tugas, diskusi

Tanya jawab

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

956

Page 605: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Pertemuan 2

Kegiatan Waktu Metode

Pendahuluan

Guru memeriksa kehadiran siswa.

Guru menyampaikan kepada siswa tujuan materi pembelajaran.

Kegiatan Inti

Eksplorasi

Guru bersama-sama siswa membahas contoh soal menentukan komplemen suatu kejadian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Elaborasi

Guru memfasilitasi siswa untuk memecahkan beberapa soal yang diberikan sebagai bahan diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Salah seorang siswa mempresentasikan hasil diskusi dengan kelompok kecilnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Guru memfasilitasi siswa untuk mengkritisi hasil presentasi salah satu kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi dari beberapa soal yang telah didiskusikan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Penutup

Guru memberikan kuis untuk mengetahui kepahaman siswa, kemudian guru segera memeriksanya untuk segera mengetahui hasilnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya, siswa diharapkan mempelajarinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

5’

20’

40’

10’

15’

Ceramah, Tanya jawab

Tugas, diskusi

Tanya jawab

VIII. Sumber Belajar :1. MGMP Matematika Kota Malang, Matematika untuk SMA kelas XI program Ilmu Alam2. Tampomas H., 2008, Seribupena Matematika untuk SMA kelas XI, ..........: Erlangga.3. Wirodikromo S., 2008, Matematika untuk SMA kelas XI program Ilmu

Alam, ..........:Erlangga.4. Worksheet

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

957

Page 606: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

IX. PenilaianDalam kegiatan pembelajaran ini penilaian dilakukan pada waktu proses belajar berdasarkan pada hasil pengerjaan tugas, ketepatan dan kebenaran serta penarikan kesimpulan dari hasil pengerjaan tugas tersebut, kuis serta ulangan harian.

Mengetahui : …………………….. Kepala SMA ……………… Guru Mata Pelajaran,

………………………….. ………………………………………………….. ………..…………….

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

958

Page 607: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Mata Pelajaran : Matematika

Jenjang : SMA

Kelas/Semester : XI Program Bahasa / II

Materi : Statistika dan Peluang

Waktu : 6 x 45’

I. Standar Kompetensi : 2. Menggunakan kaidah pencacahan untuk menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya

II. Kompetensi Dasar : 2.3. Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya

III. Indikator :

Menentukan peluang kejadian melalui percobaan

Menentukan peluang suatu kejadian secara teoritis

IV. Tujuan Pembelajaran :

Dengan melakukan percobaan siswa dapat menentukan peluang kejadian (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Dengan menghitung siswa dapat menentukan peluang suatu kejadian (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

V. Materi Pembelajaran : Peluang

VI. Metode Pembelajaran : Ceramah, tugas, diskusi, tanya jawab

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menentukan peluang kejadian melalui percobaan

Menentukan peluang suatu kejadian secara teoritis

Siswa dapat Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

959

Page 608: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

VII.Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan 1

Kegiatan Waktu Metode

Pendahuluan

Guru memeriksa kehadiran siswa.

Guru memberikan pertanyaan pada siswa untuk menggali pengetahuan siswa dari hasil belajar di rumah.

Guru menyampaikan kepada siswa tujuan materi pembelajaran.

Kegiatan Inti

Eksplorasi

Guru memberikan pemahaman tentang peluang suatu kejadian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Guru bersama-sama siswa membahas contoh soal menentukan peluang suatu kejadian dan komplemennya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Elaborasi

Guru memfasilitasi siswa untuk memecahkan beberapa soal yang diberikan sebagai bahan diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Salah seorang siswa mempresentasikan hasil diskusi dengan kelompok kecilnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Guru memfasilitasi siswa untuk mengkritisi hasil presentasi salah satu kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi dari beberapa soal yang telah didiskusikan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Penutup

Guru bersama-sama siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Guru memberikan PR pada siswa untuk dikerjakan di rumah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Guru memberikan postest untuk mengetahui pemahaman siswa dan diharapkan siswa dapat menjawab semua pertanyaan dengan baik. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja

10’

20’

35’

10’

15’

Ceramah, Tanya jawab

Tugas, diskusi

Tanya jawab

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

960

Page 609: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

keras.);

Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya, siswa diharapkan mempelajarinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan 2

Kegiatan Waktu Metode

Pendahuluan

Guru memeriksa kehadiran siswa.

Guru memeriksa PR siswa dari pertemuan sebelumnya dan membahas yang belum dipahami siswa.

Guru menyampaikan kepada siswa tujuan materi pembelajaran.

Kegiatan Inti

Eksplorasi

Guru memberikan pemahaman peluang dua kejadian saling lepas dan dua kejadian saling bebas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Bersama-sama siswa guru membahas contoh soal menentukan peluang dua kejadian saling lepas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Elaborasi

Guru memfasilitasi siswa untuk memecahkan beberapa soal yang diberikan sebagai bahan diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Salah seorang siswa mempresentasikan hasil diskusi dengan kelompok kecilnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Guru memfasilitasi siswa untuk mengkritisi hasil presentasi salah satu kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi dari beberapa soal yang telah didiskusikan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Penutup

Guru memberikan kuis untuk mengetahui kepahaman siswa dan diharapkan siswa dapat menjawab semua pertanyaan dengan baik,

10’

20’

35’

10’

15’

Ceramah, Tanya jawab

Tugas, diskusi

Tanya jawab

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

961

Page 610: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

kemudian guru segera memeriksanya untuk segera mengetahui hasilnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya, siswa diharapkan mempelajarinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan 3

Kegiatan Waktu Metode

Pendahuluan

Guru memeriksa kehadiran siswa.

Guru menyampaikan kepada siswa tujuan materi pembelajaran.

Kegiatan Inti

Eksplorasi

Guru memberikan pemahaman peluang kejadian bersyarat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Guru bersama-sama siswa membahas contoh soal menentukan peluang kejadian bersyarat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Elaborasi

Guru memfasilitasi siswa untuk memecahkan beberapa soal yang diberikan sebagai bahan diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Salah seorang siswa mempresentasikan hasil diskusi dengan kelompok kecilnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Guru memfasilitasi siswa untuk mengkritisi hasil presentasi salah satu kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi dari beberapa soal yang telah didiskusikan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Penutup

Guru memberikan kuis untuk mengetahui kepahaman siswa, kemudian guru segera memeriksanya untuk segera mengetahui hasilnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

5’

20’

40’

10’

15’

Ceramah, Tanya jawab

Tugas, diskusi

Tanya jawab

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

962

Page 611: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Guru mengingatkan siswa untuk mempersiapkan diri untuk ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

VIII. Sumber Belajar :1. MGMP Matematika Kota Malang, Matematika untuk SMA kelas XI program Ilmu Alam2. Tampomas H., 2008, Seribupena Matematika untuk SMA kelas XI, ..........: Erlangga.3. Wirodikromo S., 2008, Matematika untuk SMA kelas XI program Ilmu

Alam, ..........:Erlangga.4. Worksheet

IX. PenilaianDalam kegiatan pembelajaran ini penilaian dilakukan pada waktu proses belajar berdasarkan pada hasil pengerjaan tugas, ketepatan dan kebenaran serta penarikan kesimpulan dari hasil pengerjaan tugas tersebut, kuis serta ulangan harian.

Mengetahui : …………………….. Kepala SMA ……………… Guru Mata Pelajaran,

………………………….. ………………………………………………….. ………..…………….

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

963

Page 612: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

964

Page 613: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

965

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

PERANGKAT PERANGKAT PPEMBELAJARAN EMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN RENCANA PELAKSANAAN

PEMBELAJARANPEMBELAJARAN( RPP )( RPP )

PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER BANGSA

Mata Pelajaran : MatematikaProgram : BahasaSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XII/1

Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................

Page 614: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

966

Page 615: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA ...................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XII Bahasa / I

Materi : Aljabar

Standar Kompetensi : 1. Menyelesaikan masalah program linear.

Kompetensi Dasar : 1.1. Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

Indikator : 1. Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

2. Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear

dua variabel.

Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

Sistem pertidaksamaan linear.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menentukan penyelesaian sistem

Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear

Siswa dapat Menyelesaikan sistem

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

967

Page 616: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

pertidaksamaan linear dua variabel.

dua variabel. pertidaksamaan linear dua variabel.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai persamaan garis dan pembuatan grafiknya, serta cara menentukan titik potong dua garis.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penjelasan arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan cara menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi mengenai sistem pertidaksamaan linear, cara menentukan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan cara menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas mengenai penentuan daerah yang memenuhi himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan penentuan sistem pertidaksamaan yang daerah himpunan penyelesaiannya diberikan pada gambar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengidentifikasian beberapa pertidaksamaan yang merupakan pertidaksamaan linear dua variabel, penentuan daerah yang memenuhi himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang diberikan, serta penentuan sistem (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

968

Page 617: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

pertidaksamaan yang daerah himpunan penyelesaiannya diberikan pada gambar, sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket halaman tertentu sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sistem pertidaksamaan linear khususnya sistem pertidaksamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear.dari soal-soal latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, Penerbit Erlangga, karangan Noormandiri.

- Buku referensi Penerbit Esis, Grafindo.

Alat :

- Laptop

- LCD

F. Penilaian

Teknik : tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

969

Page 618: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Mengetahui : …………………….. Kepala SMA ……………… Guru Mata Pelajaran,

………………………….. ………………………………………………….. ………..…………….

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

970

Page 619: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA ...................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XII Bahasa / I

Materi : Aljabar

Standar Kompetensi : 1. Menyelesaikan masalah program linear.

Kompetensi Dasar : 1.2. Merancang model matematika dari masalah program linear.

Indikator : - Mengenal masalah yang merupakan program linear

- Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linear

- Menggambar daerah fisibel dari program linear

- Merumuskan model matematika dari masalah program linear

Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat mendiskusikan berbagai masalah program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Peserta didik dapat membahas komponen dari masalah program linear: fungsi objektif, kendala. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Peserta didik dapat menggambarkan daerah fisibel dari program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Peserta didik dapat membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

Model Matematika Program Linier.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

971

Page 620: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Mengenal masalah yang merupakan program linear

Menggambar daerah fisibel dari program linear

Merumuskan model matematika dari masalah program linear

Siswa dapat Merancang model matematika dari masalah program linear.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai persamaan garis dan pembuatan grafiknya, cara menentukan titik potong dua garis, dan pertidaksamaan linear.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan fungsi objektif beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear, dan dapat membuat model matematika dari masalah program linear.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan fungsi objektif beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear dan cara membuat model matematika dari masalah program linear, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan fungsi objektif beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear dan cara membuat model matematika dari masalah program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh soal mengenai penentuan fungsi objektif beserta kendala dalam masalah program linear dan

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

972

Page 621: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

pembuatan model matematika dari masalah program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan fungsi objektif beserta kendala dalam masalah program linear dan pembuatan model matematika dari masalah program linear dari dalam buku paket hal. tertentu sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal dari buku paket.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket halaman tertentu sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sistem pertidaksamaan linear khususnya sistem pertidaksamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear.dari soal-soal latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA Kelas XII Semester Ganjil, Penerbit Erlangga, karangan Noormandiri.

- Buku referensi Penerbit Esis, Grafindo.

Alat :

- Laptop

- LCD

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

973

Page 622: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

F. Penilaian

Teknik : tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Buatlah masalah program linear dari kehidupan nyata di sekitarmu (pedagang kue, pakaian, rumah sakit, dll), kemudian tentukan model matematikanya

Mengetahui : …………………….. Kepala SMA ……………… Guru Mata Pelajaran,

………………………….. ………………………………………………….. ………..…………….

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

974

Page 623: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA ...................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XII Bahasa / I

Materi : Aljabar

Standar Kompetensi : 1. Menyelesaikan masalah program linear.

Kompetensi Dasar : 1.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan menafsirkan solusinya

Indikator : - Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif

- Menafsirkan solusi dari masalah program linear

Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat mencari penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan menentukan titik pojok dari daerah fisibel atau menggunakan garis selidik. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Peserta didik dapat menafsirkan penyelesaian dari masalah program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

Solusi Program Linier

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

975

Page 624: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif

Menafsirkan solusi dari masalah program linear

Siswa dapat Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan menafsirkan solusinya

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai program linear dan model matematika yang terdiri dari fungsi objektif dan kendala-kendala.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan menafsirkannya.

Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan menafsirkannya (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA mengenai penentuan nilai optimum fungsi objektif). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing – masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Langkah-langkah untuk menentukan nilai optimum fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear.

Penggambaran daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear pada model matematika (daerah layak).

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

976

Page 625: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Penentuan penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan mengunakan metode uji titik pojok dari daerah layak atau menggunakan metode garis selidik.

Penafsiran penyelesaian dari masalah program linear.

Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan menafsirkannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai pembuatan model matematika dari masalah program linear dan penentuan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan penafsirannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan penafsirannya sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari dari buku

Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai sistem pertidaksamaan linear, program linear, model matematika, dan nilai optimum fungsi objektif untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik merangkum cara menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan menafsirkannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

977

Page 626: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai dan penentuan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan penafsirannya berdasarkan latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA Kelas XII Semester Ganjil, Penerbit Erlangga, karangan Noormandiri.

- Buku referensi Penerbit Esis, Grafindo.

Alat :

- Laptop

- LCD

F. Penilaian

Teknik : tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Suatu perusahaan kendaraan memiliki dua jenis kendaraan. Kendaraan pertama mempunyai 20 m3 kotak pendingin dan 40 tanpa kotak pendingin. Kendaraan kedua mempunyai 30 m3 kotak pendingin dan 30 m3 tanpa kotak pendingin. Seorang petani ingin mengirimkan hasilnya sebanyak 900 m3 sayuran yang harus dikirim dengan cara mendinginkan dan 1200 m3 tanpa harus dilakukan pendinginan. Tentukan jumlah mobil yang harus disewa agar ongkos sewa seminimum mungkin jika ongkos mobil pertama Rp300.000,00 dan ongkos mobil kedua Rp500.000,00!

Mengetahui : …………………….. Kepala SMA ……………… Guru Mata Pelajaran,

………………………….. ………………………………………………….. ………..…………….

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

978

Page 627: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Nama Sekolah : SMA/MA ………....

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : XII Program Bahasa/1

Pertemuan Ke- : 1-4

Alokasi Waktu : 8 × 45'

Standar Kompetensi : 2. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 2.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan

bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain.

Indikator : • Mengenal matriks persegi.

• Melakukan operasi aljabar atas dua matriks.

• Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh.

• Mengenal invers matriks persegi.

I. Tujuan Pembelajaran

• Siswa dapat mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

• Siswa dapat menyimak sajian data dalam bentuk matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

• Siswa dapat mengenal unsur-unsur matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

• Siswa dapat mengenal pengertian ordo dan jenis matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

• Siswa dapat melakukan operasi aljabar matriks: penjumlahan, pengurangan,

perkalian dan sifat-sifatnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

• Siswa dapat mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkan matriks satuan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

979

Page 628: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

II. Materi Ajar

• Pengertian, notasi, dan ordo matriks

• Kesamaan dua matriks

• Penjumlahan dan pengurangan matriks

• Perkalian bilangan real dengan matriks

• Perkalian matriks

III. Metode Pembelajaran

Tanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Mengenal matriks persegi.

Melakukan operasi aljabar atas dua matriks.

Siswa dapat Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain.

IV. Langkah-Langkah Pembelajaran

Pertemuan Ke-1 (2 × 45')

a. Kegiatan Awal

o Guru mengingatkan pada siswa materi prasyarat yang harus dikuasai siswa sebelum membahas materi matriks, yaitu cara menyajikan data dalam bentuk tabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

o Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

o Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

o Siswa diminta berdiskusi tentang pengertian matriks dan unsur-unsur yang ada dalam matriks melalui hal-hal keseharian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

980

Page 629: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

o Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang penjumlahan dan pengurangan matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

o Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Kegiatan Akhir

o Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

o Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Ke-2 (2 × 45')

a. Kegiatan Awal

o Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

o Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

o Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

o Guru mengadakan ulangan yang bertujuan untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

o Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

981

Page 630: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Kegiatan Akhir

o Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

o Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Ke-3 (2 × 45')

a. Kegiatan Awal

o Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

o Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

o Siswa diminta berdiskusi tentang perkalian matriks, baik dengan bilangan real/skalar maupun perkalian matriks dengan matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

o Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Kegiatan Akhir

o Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

o Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Ke-4 (2 × 45')

a. Kegiatan Awal

o Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

982

Page 631: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

o Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan.

b. Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

o Guru memperkenalkan matriks identitas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

o Guru memberikan ulangan untuk materi yang berkaitan dengan perkalian matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

o Siswa diminta berdiskusi tentang perkalian matriks persegi yang dapat menghasilkan matriks identitas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

o Guru mengamati dan memberi penilaian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Kegiatan Akhir

o Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

o Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil ulangan siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

V. Alat/Bahan/Sumber Belajar

Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan

Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).

VI. Penilaian

Jenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi)

Tugas individu (hasil kuis)

Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaian

Soal:

1. Buatlah sebuah contoh matriks berordo 4 × 4 dan buatlah transposenya.

2. Hitunglah hasil perkalian matriks –3 4 –2 3 –1

6 2 0 1 2

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

983

Page 632: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

........................, ...............

Mengetahui,

Kepala Sekolah Guru Matematika

(________________) (________________)

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

984

Page 633: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Nama Sekolah : SMA/MA ....

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : XII Program Bahasa/1

Pertemuan Ke- : 1-4

Alokasi Waktu : 8 × 45'

Standar Kompetensi : 2. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 2.2. Menentukan determinan dan invers matriks 2 × 2.

Indikator : • Menentukan determinan matriks 2 × 2.

• Menentukan invers dari matriks 2 × 2.

I. Tujuan Pembelajaran

• Siswa dapat mendeskripsikan determinan suatu matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

• Siswa dapat menggunakan algoritma untuk menentukan nilai determinan

matriks pada soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

• Siswa dapat menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks 2 × 2. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

II. Materi Ajar

Determinan dan invers suatu matriks

III. Metode Pembelajaran

Tanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menentukan determinan matriks 2 ×

Menentukan invers dari matriks 2 × 2.

Siswa dapat Menentukan determinan dan invers

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

985

Page 634: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

2. matriks 2 × 2.

IV. Langkah-Langkah Pembelajaran

Pertemuan Ke-1 (2 × 45')

a. Kegiatan Awal

1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya

dengan cara mengadakan kuis kecil.

b. Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

1. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5

orang. Siswa diminta berdiskusi tentang determinan suatu matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Kegiatan Akhir

1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.

2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.

Pertemuan Ke-2 (2 × 45')

a. Kegiatan Awal

1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya

dengan cara mengadakan kuis kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

986

Page 635: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

1. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas

4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang invers suatu matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Kegiatan Akhir

1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Ke-3 (2 × 45')

a. Kegiatan Awal

1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya

dengan cara mengadakan kuis kecil.

b. Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

1. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas

4-5 orang. Siswa diminta menunjukkan bahwa perkalian matriks dengan

inversnya menghasilkan matriks satuan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

987

Page 636: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Kegiatan Akhir

1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Ke-4 (2 × 45')

a. Kegiatan Awal

1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya

dengan cara mengadakan kuis kecil.

b. Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

1. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

1. Guru memberikan ulangan materi yang berkaitan dengan determinan

dan invers suatu matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

2. Guru memberi penilaian kepada siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Kegiatan Akhir

Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil ulangan siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

V. Alat/Bahan/Sumber Belajar

Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan

Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

988

Page 637: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

VI. Penilaian

Jenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi)

Tugas individu (hasil kuis)

Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaian

Soal:

1. Hitunglah hasil perkalian matriks 2 3 2 –3

1 2 – 1 2

2. Tentukan determinan dari matriks –3 4

6 2 .

......................., ...............

Mengetahui,

Kepala Sekolah Guru Matematika

(________________) (________________)

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

989

Page 638: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA/MA ....

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : XII Program Bahasa/1

Pertemuan Ke- : 1-5

Alokasi Waktu : 10 × 45'

Standar Kompetensi: 2. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 2.3. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

Indikator : • Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear.

• Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers.

I. Tujuan Pembelajaran

o Siswa dapat menyajikan masalah sistem persamaan linear dalam bentuk matriks.

o Siswa dapat menentukan invers dari matriks koefisien pada persamaan matriks.

o Siswa dapat menyelesaikan persamaan matriks dari sistem persamaan linear

o variabel.

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

II. Materi Ajar

o • Persamaan matriks bentuk AX = B dan XA = B.

o • Penyelesaian sistem persamaan linear dengan matriks.

o • Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode determinan.

III. Metode Pembelajaran

o Tanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menentukan persamaan matriks dari sistem

Menggunakan determinan dan invers

Siswa dapat Menyelesaian sistem

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

990

Page 639: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

persamaan linear. dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

persamaan linear dua variabel dengan matriks invers.

IV. Langkah-Langkah Pembelajaran

Pertemuan Ke-1 (2 × 45')

a. Kegiatan Awal

o Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan tanya jawab secara lisan.

b. Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

o Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

o Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menyajikan sistem persamaan linear dalam bentuk matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

o Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Kegiatan Akhir

o Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

o Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Ke-2 (2 × 45')

a. Kegiatan Awal

o Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

991

Page 640: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

b. Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

o Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

o Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi untuk menyelesaikan persamaan matriks dari sistem persamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

o Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Kegiatan Akhir

o Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

o Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Ke-3 (2 × 45')

a. Kegiatan Awal

o Guru dan siswa merefleksikan kembali tentang semua materi yang telah dipelajari.

b. Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

o Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

o Guru memberikan ulangan materi yang berkaitan dengan penyelesaian sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

992

Page 641: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

o Guru mengamati kerja siswa dan memberikan penilaian atas tingkah laku/sikap siswa dalam mengerjakan soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Kegiatan Akhir

o Guru dan siswa mengoreksi secara bersama-sama hasil kerja siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

o Guru mengambil nilai dari hasil kerja siswa tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Ke-4 (2 × 45')

a. Kegiatan Awal

o Guru dan siswa merefleksikan kembali tentang semua materi yang telah dipelajari.

b. Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

o Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

o Guru dan siswa membahas ulangan yang baru saja dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

o Guru memberikan latihan ulangan semester untuk menghadapi persiapan

o ujian semester. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

o Guru mengamati kerja siswa dan memberikan penilaian atas tingkah laku/sikap siswa dalam mengerjakan soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Kegiatan Akhir

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

993

Page 642: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

o Guru dan siswa mengoreksi secara bersama-sama hasil kerja siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

o Guru mengambil nilai dari hasil kerja siswa tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Ke-5 (2 × 45')

a. Kegiatan Awal

o Guru dan siswa merefleksikan kembali tentang semua materi yang telah dipelajari.

b. Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

o Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

o Guru dan siswa membahas soal-soal latihan semester yang baru saja diujikan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

o Siswa diminta proaktif mengerjakan soal-soal itu di depan kelas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

o Guru mengamati kerja siswa dan memberikan penilaian atas tingkah laku/sikap siswa dalam mengerjakan soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Kegiatan Akhir

o Guru dan siswa mengoreksi secara bersama-sama hasil kerja siswa.

V. Alat/Bahan/Sumber Belajar

o Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan

o Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).

VI. Penilaian

Jenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi)

Tugas individu (hasil kuis)

Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaian

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

994

Page 643: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Soal:

Ubahlah sistem persamaan linear berikut ke dalam bentuk matriks.

1. 3x + 4y = 14 dan 5x – 2y = 11

2. 5a – 7b + 12 = 0 dan 7a + y +12 = 0

3. 4p + q = 10 dan 8p – 12 = 0

Soal ulangan dapat diambil dari soal Tes Kemampuan Bab 3 (halaman 120).

........................, ...............

Mengetahui,

Kepala Sekolah Guru Matematika

(________________) (________________)

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

995

Page 644: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

996

Page 645: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

997

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

PERANGKAT PERANGKAT PPEMBELAJARAN EMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN RENCANA PELAKSANAAN

PEMBELAJARANPEMBELAJARAN( RPP )( RPP )

PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER BANGSA

Mata Pelajaran : MatematikaProgram : BahasaSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XII/2

Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................

Page 646: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

998

Page 647: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA/MA ....

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : XII Program Bahasa/2

Pertemuan Ke- : 1-10

Alokasi Waktu : 20 × 45'

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan

masalah.

Kompetensi Dasar : 3.1. Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret

aritmetika dan geometri.

Indikator : • Menjelaskan arti barisan dan deret.

• Menemukan rumus barisan dan deret aritmetika.

• Menemukan rumus barisan dan deret geometri.

• Menghitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika

dan deret geometri.

I. Tujuan Pembelajaran

o Siswa dapat memahami pola dan barisan bilangan.

o Siswa dapat merumuskan definisi barisan dan notasinya.

o Siswa dapat merumuskan barisan aritmetika.

o Siswa dapat menghitung suku ke-n barisan aritmetika.

o Siswa dapat merumuskan barisan geometri.

o Siswa dapat menghitung suku ke-n barisan geometri.

o Siswa dapat menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri.

o Siswa dapat memahami sisipan dari barisan aritmetika dan geometri.

o Siswa dapat memahami deret geometri tak hingga.

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

II. Materi Ajar

• Barisan bilangan

• Barisan dan deret aritmetika

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

999

Page 648: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

• Barisan dan deret geometri

• Sisipan dari barisan aritmetika dan geometri

III. Metode Pembelajaran

Tanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menjelaskan arti barisan dan deret.

Menemukan rumus barisan dan deret aritmetika.

Siswa dapat Menghitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.

IV. Langkah-Langkah Pembelajaran

Pertemuan Ke-1 (2 × 45')

a. Kegiatan Awal

o Guru mengingatkan kepada siswa tentang materi prasyarat yang harus

b. Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

o dikuasai siswa sebelum membahas barisan dan deret suatu bilangan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

o Guru memberi penjelasan pada siswa dengan cara ceramah dan tanya jawab secara lisan tentang pola dan barisan bilangan serta mendefinisikan suatu barisan dan notasinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

o Guru memancing siswa dengan berbagai pertanyaan yang menarik agar siswa mau bersikap aktif menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Kegiatan Akhir

o Siswa mengerjakan soal-soal yang ada di buku, kemudian secara bersama-sama membahasnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

1000

Page 649: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

o Guru memberi komentar dan penilaian tentang pekerjaan siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Ke-2 (2 × 45')

a. Kegiatan Awal

o Guru mengingatkan kepada siswa tentang materi prasyarat yang harus dikuasai

o siswa sebelum ke barisan dan deret bilangan.

b. Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

o dikuasai siswa sebelum membahas barisan dan deret suatu bilangan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

o Siswa diminta mengerjakan latihan Soal Kompetensi 1 yang berkaitan dengan konsep yang baru dipelajari. Kemudian, bersama-sama dengan guru, siswa membahas jawaban soal-soal itu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Kegiatan Akhir

o Guru memberi komentar dan penilaian tentang pekerjaan siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Ke-3 (2 × 45')

a. Kegiatan Awal

o Guru mengingatkan kepada siswa tentang konsep barisan dan deret bilangan.

b. Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

o siswa terhadap materi yang bersangkutan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

o Guru mengadakan ulangan untuk mengetahui sejauh mana tingkat keberterimaan

Konfirmasi

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

1001

Page 650: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Kegiatan Akhir

o Guru memberi komentar sekilas tentang penilaian hasil pekerjaan siswa.

Pertemuan Ke-4 (2 × 45')

a. Kegiatan Awal

o Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara tanya jawab secara lisan.

b. Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

o Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

o Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi merumuskan barisan aritmetika dan menghitung suku ke-n barisan aritmetika dengan berbagai variasi soalnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

o Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Kegiatan Akhir

o Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

o Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Ke-5 (2 × 45')

a. Kegiatan Awal

o Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

1002

Page 651: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

o dengan cara mengadakan kuis kecil.

b. Kegiatan Inti

o Siswa diminta mengerjakan latihan Soal Kompetensi 2. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

o Guru dan siswa membahas latihan yang baru saja dikerjakan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Kegiatan Akhir

o Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil latihan siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Ke-6 (2 × 45')

a. Kegiatan Awal

o Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.

b. Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

o Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

o Guru mengadakan tes dengan soal-soal disesuaikan dengan materi barisan aritmetika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

o Guru memberi penilaian terhadap kerja siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Kegiatan Akhir

o Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil tes siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

1003

Page 652: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Pertemuan Ke-7 (2 × 45')

a. Kegiatan Awal

o Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.

o Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan

b. Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

o Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

o Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

o Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Kegiatan Akhir

o Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

o Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Ke-8 (2 × 45')

a. Kegiatan Awal

o Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

o Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

1004

Page 653: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

o Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menghitung jumlah n suku pertama deret geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

o Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Kegiatan Akhir

o Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

o Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Ke-9 (2 × 45')

a. Kegiatan Awal

o Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.

b. Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

o Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

o Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menghitung jumlah deret geometri tak hingga. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

o Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

1005

Page 654: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Kegiatan Akhir

o Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

o Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Ke-10 (2 × 45')

a. Kegiatan Awal

o Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya

o dengan cara mengadakan kuis kecil.

o Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan.

b. Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

o Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

o Guru memberikan penilaian kepada siswa untuk mengetahui sejauh mana daya serap siswa terhadap materi yang diberikan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Kegiatan Akhir

o Guru memberi komentar dan menunjukkan sekilas jawaban yang benar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

o kepada siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

V. Alat/Bahan/Sumber Belajar

Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan

Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

1006

Page 655: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

VI. Penilaian

Jenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi)

Tugas individu (hasil latihan dan kuis)

Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaian

Soal:

Soal latihan dapat diambil dari Soal Kompetensi 1 halaman 135.

1. Diketahui barisan bilangan –5, 1, 7, 13, .......... Tentukan suku ke-20 barisan tersebut.

2. Diketahui barisan 1, 4, 16, 64,........... Tentukan suku ke-7 barisan tersebut.

3. Tentukan suku pertama jika diketahui jumlah deret geometri tak hingga adalah 75 dan rasionya 0,5.

........................, ...............

Mengetahui,

Kepala Sekolah Guru Matematika

(________________) (________________)

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

1007

Page 656: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA/MA ....

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : XII Program Bahasa/2

Pertemuan Ke- : 1-8

Alokasi Waktu : 16 × 45'

Standar Kompetensi : 3.1. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 3.2 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya

Indikator : • Menentukan penyelesaian model matematika yang berkaitan dengan deret.

• Memberikan penafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh.

I. Tujuan Pembelajaran

• Siswa dapat mencari penyelesaian dari model matematika yang telah diperoleh.

• Siswa dapat menafsirkan dari suatu masalah dengan penyelesaian yang berkaitan dengan deret barisan dan deret.

• Siswa dapat menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya berbentuk deret aritmetika atau geometri.

• Siswa dapat merumuskan deret yang merupakan model matematika dari masalah.

• Siswa dapat menjelaskan rumus-rumus dalam hitung keuangan dengan deret aritmetika atau geometri.

• Siswa dapat menentukan bunga tunggal, bunga majemuk, dan anuitas.

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

II. Materi Ajar

Penerapan barisan dan deret dalam kehidupan sehari-hari

III. Metode Pembelajaran

Tanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

1008

Page 657: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menentukan penyelesaian model matematika yang berkaitan dengan deret.

Memberikan penafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh.

Siswa dapat Memecahkan masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya

IV. Langkah-Langkah Pembelajaran

Pertemuan Ke-1 (2 × 45')

a. Kegiatan Awal

1. Guru mengingatkan pada siswa materi sebelumnya dengan cara tanya jawab secara lisan.

b. Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

1. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi menentukan penyelesaian model matematika yang berkaitan dengan deret dan memberikan tafsiran atas hasil yang diperoleh. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

2. Siswa melakukan tes evaluasi akhir bab/ulangan tentang semua materi yang telah dipelajari. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

3. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Kegiatan Akhir

1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

1009

Page 658: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Pertemuan Ke-2 (2 × 45')

a. Kegiatan Awal

1. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).

3. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.

b. Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana karakteristik masalah yang model matematikanya berbentuk deret aritmetika atau geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

1. Secara kelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

2. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedang kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Kegiatan Akhir

1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

2. Guru memberi tugas rumah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Ke-3 (2 × 45')

a. Kegiatan Awal

1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.

2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

b. Kegiatan Inti

Eksplorasi

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

1010

Page 659: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Dalam kegiatan eksplorasi :

1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana karakteristik masalah yang model matematikanya berbentuk deret aritmetika atau geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

1. Dengan tanya jawab, melanjutkan pembahasan tentang rumus-rumus dalam hitung keuangan dengan deret aritmetika atau geometri, seperti yang dibahas pada pertemuan sebelumnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Kegiatan Akhir

1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

2. Guru memberi tugas rumah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Ke-4 (2 × 45')

a. Kegiatan Awal

1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.

2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

3. Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).

b. Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana menentukan bunga tunggal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

1. Secara kelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

2. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

1011

Page 660: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

merumuskan jawaban yang benar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Kegiatan Akhir

1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

2. Guru memberi tugas rumah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Ke-5 (2 × 45')

a. Kegiatan Awal

1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.

2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

3. Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).

b. Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana merumuskan dan menentukan anuitas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

1. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Kegiatan Akhir

1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

1012

Page 661: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

2. Guru memberi tugas rumah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Ke-6 (2 × 45')

a. Kegiatan Awal

1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.

2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

b. Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana merumuskan dan menentukan anuitas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

Dengan tanya jawab, melanjutkan pembahasan tentang rumus-rumus dalam

hitung keuangan yang berkaitan dengan soal-soal anuitas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Kegiatan Akhir

1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

2. Guru memberi tugas rumah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Ke-7 (2 × 45')

a. Kegiatan Awal

1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.

2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

b. Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana merumuskan dan menentukan anuitas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

1013

Page 662: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

Guru mengadakan latihan ujian nasional yang soal-soalnya mengacu pada

soal-soal standar ujian nasional tahun-tahun sebelumnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Kegiatan Akhir

1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

2. Guru memberi tugas rumah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Ke-8 (2 × 45')

a. Kegiatan Awal

1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.

2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

b. Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana merumuskan dan menentukan anuitas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

Guru membahas soal-soal latihan ujian nasional yang telah diujikan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Kegiatan Akhir

Guru memberi penilaian terhadap sikap dan tingkah laku siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

V. Alat/Bahan/Sumber

Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).

VI. Penilaian

Jenis : Tugas dan tes tertulis

Bentuk : Tes uraian

Soal latihan dapat diambil dari soal halaman 197 – 215.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

1014

Page 663: [4] Rpp Matematika Sma

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa

........................, ...............

Mengetahui,

Kepala Sekolah Guru Matematika

(________________) (________________)

NIP/NIK. NIP/NIK.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2

1015