MODUL 1

EVALUASI DERET Muhammad Ilham

10211078

Program Studi Fisika, Institut Teknologi Bandung, Indonesia

Email: muhammad_ilham@students.itb.ac.id

Asisten: Fauzia P. Lestari / 10210085

Ulin Nuha / 10210095

Andromeda / 10210097

Tanggal Praktikum: (13-02-2014)

Abstrak

Suatu persamaan dapat disajikan dengan Deret Fourier yaitu menguraikan fungsi tersebut menjadi jumlahan

fungsi-fungsi berosilasi. Penyajian fungsi dengan Deret Fourier menggunakan Matlab memanfaatkan metode for

yaitu metode pengulangan nilai suatu variabel. Pada kasus fungsi kedua, penyajian fungsi dengan menggunakan

cara Deret Fourier akan menghasilkan plot grafik yang berbeda karena pada Deret Fourier ada konstanta awal a0

yang memiliki nilai tertentu sedangkan untuk cara biasa nilai awalnya (x=0) adalah 0.

Kata kunci: Deret Fourier, Konstanta Fourier, MATLAB.

I. Pendahuluan

Tujuan dari praktikum ini adalah untuk

mengetahui cara menampilkan suatu fungsi

dalam bentuk Deret Fourier dengan

menggunakan Matlab serta mengetahui nilai

aproksimasi fungsi.

Deret Fourier merupakan penguraian

fungsi periodik menjadi jumlahan fungsi-fungsi

berosilasi, yaitu fungsi sinus dan kosinus,

ataupun eksponensial kompleks[1]

.

Deret Fourier dapat dituliskan sebagai

berikut:

Dengan Konstanta Fourier sebagai berikut :

. . . . (2)

. . . . (3)

. . . . (4)

II. Metode percobaan

Praktikum dimulai dengan mencari nilai

a0, an dan bn, dengan cara integrasi manual

sesuai persamaan diatas(2,3,4). Hasil a0, an,

dan bn akan digunakan untuk perhitungan

dalam matlab dengan menggunakan metode

pengulangan for sehingga menghasilkan nilai

masing fx, lalu hasilnya diplot.

III. Data dan Pengolahan

Persamaan :

. . . . . (5)

dengan interval

persamaan ditampilan dengan Deret

Fourier menggunakan Matlab, lalu di plot

sehingga menghasilkan grafik sebagai berikut:

Gambar 1. Grafik .

Gambar 2. Grafik perbandingan fungsi

3+2

IV. Pembahasan

Terlihat pada gambar 2, ada perbedaan

antara grafik antar fungsi cara Deret Fourier

dengan cara plot biasa karena pada titik saat x

= 0, untuk deret Fourier ada nilainya karena

deret memiliki nilai awal sebesar a0,

sedangkan untuk x=0 cara biasa dimasukkan

pada fungsi menghasilkan nilai nol.

V. Simpulan

Suatu fungsi dapat diubah dalam bentuk

deret Fourier lalu digunakan untik pengolahan

data di program MATLAB dalam mencari

suatu nilai tertentu. Dalam percobaan

didapatkan untuk persamaan diatas , untuk x =

0, didapatkan hasil tidak nol serta grafik deret

Fourier berbeda dengan cara biasa.

VI. Pustaka

[1] http://www.matheplanet.com, di akses pada

19-02-14, 19.00

[2] www.mathworks.com, di akses pada 19-02-

14, 19.00