Deret Fourier - jimlecture.files.wordpress.com · Deret Fourier adalah deret tak hingga yang...
Transcript of Deret Fourier - jimlecture.files.wordpress.com · Deret Fourier adalah deret tak hingga yang...
@jimlecturer
wp.me/p4sCVe-ejimlecturer
752A4C6B
Deret Fourier
prepared by jimmy hasugian
Pengantar
Deret Fourier adalah deret tak hingga yang merepresentasikan sebuah fungsi periodik ke dalamfungsi cosinus dan sinus
Memiliki peranan penting dalamilmu rekayasa (engineering)
Fungsi yang dapatdinyatakan sebagai
Fungsi Periodik – Fungsi cosinus & sinus
Dinyatakan dalam fungsicosinus dan sinus
Deret Fourier
Deret Fourier untuk fungsi yang memiliki periode
Contoh Soal
Carilah Deret Fourier dari fungsi berikut, diasumsikanperiodenya
Orthogonality Trigonometric System
Integrasi dari 2 buah fungsi trigonometri bersifatOrthogonal, artinya nilainya sama dengan 0 (nol), padarentang interval sepanjang
atau
Deret Fourier
Deret Fourier untuk fungsi yang memiliki periode
Contoh Soal
Carilah Deret Fourier dari fungsi berikut (tentukanperiodenya berapa)
Latihan
Carilah Deret Fourier dari fungsi berikut
Fungsi Khusus – Fungsi Genap & Fungsi Ganjil
Ada beberapa penyederhanaan dalam penghitunganDeret Fourier, apalagi fungsi periodik dapat dinyatakansebagai Fungsi Genap atau Fungsi Ganjil
Fungsi yang dapat dinyatakan sebagai:
Atau secara Grafik, simetri terhadap sumbu y (vertikal)
Contoh Fungsi Genap
Fungsi Khusus
Fungsi yang dapat dinyatakan sebagai:
Atau secara Grafik, simetri terhadap titik (0,0)
Contoh Fungsi Ganjil
periode
periode
Latihan
Carilah Deret Fourier untuk fungsi berikut ini
Half-Range Expansions
Bagaimana jika ada fungsi yang memiliki nilai padarentang yang terbatas?
Dapatkah kita merepresentasikan fungsi di atasdengan Deret Fourier?
Dengan cara mengeksten (extend) fungsi di atas, lalu dicari Deret Fourier nya
Even Periodic ExtensionEkstensi Fungsi Periodik Genap
Odd Periodic ExtensionEkstensi Fungsi Periodik Ganjil
Latihan
Tentukanlah Half-Range Expansion dari fungsi berikut