METODE POHON BINOMIAL
-
Upload
ml-corporation -
Category
Economy & Finance
-
view
1.695 -
download
15
description
Transcript of METODE POHON BINOMIAL
ASSALAMU ALAIKUM WR.WB
PENENTUAN HARGA OPSI DENGAN MENGGUNAKAN
METODE POHON BINOMIAL
Oleh
DEWI JUMLIANA ML60600108021
Latar Belakang
Opsi tipe Amerika belum terdapat solusi analitik sehingga dalam penentuan harga opsi tipe ini digunakan pendekatan numerik.
Salah satu pendekatan numerik yang biasa digunakan untuk menentukan nilai suatu derivatif adalah Metode Pohon Binomial.
Rumusan masalah
Bagaimana penentuan harga opsi put Amerika menggunakan metode binomial.
Bagaimana menentukan algoritma untuk menentukan harga opsi put Amerika.
Bagaimana mengimplementasikan metode binomial pada put Amerika dengan aplikasi Matlab.
Tujuan Penelitian
Menentukan harga opsi put Amerika menggunakan metode binomial.
Mensimulasikan penggunaan metode binomial pada aplikasi Matlab.
Batasan Masalah
Opsi yang dimaksudkan mempunyai payoff yang bergantung pada nilai satu aset pokok saja.
Aset pokok adalah saham. Opsi yang ditinjau adalah opsi put
Amerika. Pengimplementasian metode yang
digunakan adalah software Matlab 7.0.4.
Manfaat Penelitian
Manfaat penelitian secara teoritis adalah memperkaya dan memperluas pengetahuan mengenai metode yang bisa digunakan untuk menentukan harga opsi/saham. Selain itu, penelitian ini juga dapat menjadi sarana evaluasi terhadap kemampuan dalam mengaplikasikan teori-teori investasi, matematika pasar modal dan berbagai mata kuliah yang relevan.
Manfaat penelitian ini secara praktis adalah sebagai bahan pertimbangan dan masukan bagi pihak yang berkepentingan, selain itu penelitian ini juga dapat dijadikan sebagai salah satu sumber informasi pendukung bagi penilaian opsi di pasar modal.
TINJAUAN PUSTAKA
Pengertian Pohon BinomialMetode pohon binomial adalah metode yang dapat digunakan untuk menentukan harga opsi. Metode ini didasarkan pada asumsi bahwa harga saham pokok (the underlying asset price) hanya dapat naik atau turun saja. Pada waktu t=0, harga saham adalah S, setelah waktu ∆t, harga saham dapat naik menjadi menjadi Su dengan kemungkinan p atau turun menjadi Sd dengan kemungkinan q=1-p , dimana u>1 dan 0<d<1 . Atau secara sederhana dapat digambarkan sebagai berikut.
Asumsi-asumsi pada metode Pohon Binomial
Metode pohon binomial mengubah T yang kontinu menjadi waktu t yang mengandung unsur diskrit i
sehinggadengan Sedangkan harga aset dasar pada saat dengan i=0, 1, 2, …M.
it i t 0 1 20 ... Mt t t t T
TtM
it
Asumsi-asumsi yang Digunakan
Dalam selang waktu , harga saham S dapat naik menjadi Su atau turun menjadi Sd dengan 0<d<1<u
Peluang harga saham naik p dan peluang harga saham turun 1-p.
Ekspektasi return harga saham dengan tingkat bunga bebas resiko (risk-free interest rate) r adalah
t
i+1 iE[S ]=S r te
Penentuan p, u, dan d
Persamaan pertama diperoleh dengan menggunakan ekspektasi model binomial dengan model diskrit sehingga diperoleh
1( ) (1 )i i iE S pS u p S d
(1 )r te pu p d r te u
pu d
Persamaan kedua diperoleh dengan menyamakan varians model binomial dan model kontinu
tu e td e
Metode Pohon Binomial untuk menentukan Put Amerika
METODE PENELITIAN
Untuk menentukan estimasi, akan diadakan studi literatur yang membahas tentang opsi tipe Amerika, payoff dari opsi tipe Amerika, rumusan metode pohon binomial, dan penggunaan rumusan tersebut untuk menentukan payoff dari opsi tipe Amerika.Lalu divisualisasikan penyusunan pohon binomial untuk pergerakan harga saham dan opsi sehingga diperoleh harga saham di semua titik.
SEKIAN DAN TERIMA KASIH
ASSALAMU ALAIKUM WR.WB