DISTRIBUSI BINOMIAL , POISSON DAN NORMALDosen Pembimbing :Prof.Ratu Ilma Indra PutriPuji Astuti, M.Sc

Kelompok 10:Novi SuryaniShera AnnisaDhiah Masyitoh

DISTRIBUSI BINOMIAL

Definisi : Distribusi Binomial adalah suatu distribusi probabilitas yang dapat digunakan bilamana suatu proses sampling dapat diasumsikan sesuai dengan proses Bernoulli.

CIRI-CIRI DISTRIBUSI BINOMIALSetiap percobaan hanya mempunyai 2 kemungkinan hasil : sukses(hasil yang dikehendakai, dan gagal (hasil yang tidak dikehendaki).Tiap usaha bebas dengan usaha lainnya.Probabilitas sukses setiap percobaan harus sama, dinyatakan dengan p. Sedangkan probabilita gagal dinyatakan dengan q, dan jumlah p dan q harus sama dengan satu.Jumlah percobaan, dinyatakan dengan n, harus tertentu jumlahnya.

1

PELUANG DISTRIBUSI BINOMIALPeluang distribusi normal dirumuskan sebagai berikut :2

Untuk mencari koefisien binomial dicari dengan rumus :Dalam distribusi binomial dikenal parameter rata-rata ( ) dan simpangan baku ( ).

PELUANG DISTRIBUSI BINOMIAL3

DISTRIBUSI POISSON

Definisi :Distribusi Poisson adalah distribusi probabilitas diskret yang menyatakan peluang jumlah peristiwa yang terjadi pada periode waktu tertentu apabila rata-rata kejadian tersebut diketahui dan dalam waktu yang saling bebas sejak kejadian terakhir.

CIRI-CIRI DISTRIBUSI POISSONPercobaan di satu selang tertentu tak bergantung pada selang lain.Peluang terjadinya satu percobaan singkat atau pada daerah yang kecil (jarang terjadi).Peluang lebih dari satu hasil percobaan akan terjadi dalam selang waktu singkat tertentu, dapat diabaikan.

1

PROBABILITAS DISTRIBUSI POISSONProbabilitas dari sebuah distribusi Poisson dirumuskan sebagai berikut :2

DISTRIBUSI NORMAL

Definisi : Distribusi normal dikenal juga sebagai distribusi Gaussian, merupakan salah satu distribusi peluang kontinu dengan grafik berbentuk bel/genta.

SIFAT DISTRIBUSI NORMALGrafiknya selalu ada di atas sumbu datar xNilai rata-rata = modus = median Bentuknya simetrik terhadap sumbu x = μMempunyai satu modus, jadi kurva unimodal, tercapai pada x = μ sebesar 0,3989 Ujung grafiknya hanya mendekati sumbu x atau tidak akan bersinggungan maupun berpotongan dengan sumbu x (berasimtot dengan sumbu x).Luas daerah grafik selalu sama dengan satu unit persegi.

1

SIFAT DISTRIBUSI NORMAL1

FUNGSI KERAPATAN PROBABILITASFungsi kerapatan probabilitas dari distribusi normal diberikan dalam rumus berikut:

Keterangan:f(x)= fungsi densitas peluang normal π = 3,1416, nilai konstan yang bila ditulis hingga 4 desimal . e = 2,7183, bilangan konstan, bila ditulis hingga 4 desimal μ = parameter, rata-rata untuk distribusi. σ = parameter, simpangan baku untuk distribusi. Untuk - ∞ < x < ∞, maka dikatakan bahwa variabel acak X berdistribusi normal.

2