Metode Elemen HinggaTKM42043 SKS (WAJIB)

1

Dosen PengampuKhairul Anam, ST., MSc.

Laboratorium Sentral Mesin, Gedung Mesin 1, Lantai 1.

No. HP : +6281336327969

Email : k_anari27@yahoo.com

anamesin.lecture.ub.ac.id

PrasyaratTKM4111 : Mekanika Kekuatan Bahan 2

TKM4202 : Matematika Teknik 1

3

TujuanAgar mahasiswa :

◦ Mampu menjelaskan konsep dasar metode elemen hingga dan memformulasikan problem teknik dalam model

◦ Dapat menyelesaikan pemodelan problem tersebut dalam struktur, frame, shell/plat pada matra garis, 2D, 3D.

4

Pokok BahasanKonsep dasar metode elemen hingga

Metode kekakuan

Prinsip energi potensial minimum

Problem MEH Solid Mechanic 1D (truss, beam, frame, heat transfer)

Problem MEH 2D (elemen segi tiga, elemen segi empat; Elemen Linier dan non linier)

Problem MEH 3D (axisymetric, elemen solid)

5

ReferensiReferensi

◦ Modul Ajar Metode Elemen Hingga. Teknik mesinUniversitas Brawijaya.

◦ Zienkiewicz, O.C. “The Finite Element Method”. London: Mc.Graw-Hill.

◦ Cook, Robert D. “Concepts and Aplications of Finite Element Analysis”. New York: John Willey & Sons Inc.

◦ Atkinson, Kendall. “Elementary Numerical Analysis”. New York: John Willey & Sons.

◦ Atkinson, Kendall. “An Introduction to Numercial Analysis”. New York: John Willey & Sons.

6

PenilaianKehadiran 10%

Quiz 25%

Tugas 25%

UAS 40%

HP WAJIB DI SILENT ATAU DI NON-AKTIFKAN!!!

IntroductionKonsep Dasar Metode Elemen Hingga

◦ Membangun benda yang komplek dari beberapa komponen kecil dansederhana

◦ Membagi benda yang komplek menjadi beberapa bagian yang kecil dan bisaditata

8

IntroductionMenghitung luas lingkaran

9

IntroductionMengapa harus menggunakan metode elemen hingga

10

IntroductionSejarah Perkembangan Metode Elemen Hingga

◦ Hrennikoff dan McHenry (1941) menggunakan elemen satu dimensi berupaelemen garis, yang sekarang dikenal sebagai elemen batang

11

IntroductionSejarah perkembangan metode elemen hingga

12

IntroductionPenerapan Metode Elemen Hingga Menggunakan Software

13

IntroductionHal – Hal Penting dalam Pengerjaan Metode Elemen Hingga

14

IntroductionSoftware Berbasis Elemen Hingga

15

IntroductionPersamaan Linier Review

16

IntroductionBentuk Matrik

17

Introduction

18

Introduction

19

Introduction

20

Introduction

21

Introduction

22

IntroductionProsedur Umum Metode Elemen Hingga

1. Memilih jenis elemen dan diskritisasi

23

IntroductionProsedur Umum Metode Elemen Hingga

1. Memilih jenis elemen dan diskritisasi

24

1 2

34

5 6

78

1

2

3

4

IntroductionProsedur Umum Metode Elemen Hingga

2. Memilih fungsi perpindahan (F=kΔx)

25

IntroductionProsedur Umum Metode Elemen Hingga

3. Mendefinisikan hubungan antara regangan/perpindahan dantegangan/regangan

4. Menurunkan rumus dan matrik kekakuan elemen

5. Menggabungkan rumus elemen untuk mendapat rumus global danmenentukan kondisi batas.

6. Menyelesaikan atau memecahkan derajat kebebasan yang tidakdiketahui.

7. Menghitung harga tegangan dan regangan pada elemen

8. Menginterprestasikan hasil

26

Pegas

27

Pegas

28

Sistem Pegas

29

Sistem Pegas

30

Sistem Pegas

31

Sistem Pegas

32

Sistem Pegas

33

Contoh 1.1

34

Contoh 1.1

35

Contoh 1.1

36

Contoh 1.1

37

Contoh 1.1

38

Contoh 1.1

39

Contoh 1.2

40

Contoh 1.2

41

Contoh 1.2

42

Contoh 1.2

43