KULIAH 12

STATISTIKA

Oleh: Amron

JURUSAN PERIKANAN DAN KELAUTAN UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN PURWOKERTO

2014

ANALISIS REGRESI

SEJARAH REGRESI► Istilah Regresi diperkenalkan oleh Fancis GaltomIstilah Regresi diperkenalkan oleh Fancis Galtom

““Meskipun ada kecenderungan bagi orang tua yang tinggi mempunyai Meskipun ada kecenderungan bagi orang tua yang tinggi mempunyai anak-anak yang tinggi, dan bagi orang tua yang pendek mempunyai anak anak-anak yang tinggi, dan bagi orang tua yang pendek mempunyai anak yang pendek, distribusi tinggi dari suatu populasi tidak berubah secara yang pendek, distribusi tinggi dari suatu populasi tidak berubah secara menyolok (besar) dari generasi ke generasi”.menyolok (besar) dari generasi ke generasi”.

► Regresi = “Kemunduran ke arah sedang”Regresi = “Kemunduran ke arah sedang”

PENGERTIAN

Analisis regresi merupakan analisis ketergantungan satu Analisis regresi merupakan analisis ketergantungan satu atau lebih variabel bebas terhadap variabel tidak bebas atau lebih variabel bebas terhadap variabel tidak bebas

Tujuan analisis regresi adalah untuk meramalkan nilai Tujuan analisis regresi adalah untuk meramalkan nilai variabel tidak bebasvariabel tidak bebas

PERBEDAAN REGRESI DAN KORELASI

► Korelasi hanya Korelasi hanya menunjukkan sekedar menunjukkan sekedar hubungan.hubungan.

► Dalam korelasi variabel Dalam korelasi variabel tidak ada istilah tidak ada istilah tergantung dan variabel tergantung dan variabel bebas.bebas.

► Regresi menunjukkan Regresi menunjukkan hubungan pengaruh.hubungan pengaruh.

► Dalam regresi terdapat Dalam regresi terdapat istilah tergantung dan istilah tergantung dan variabel bebas.variabel bebas.

ISTILAH DAN NOTASI

YY► Varaibel tergantung Varaibel tergantung

(Dependent Variable)(Dependent Variable)► Variabel yang dijelaskan Variabel yang dijelaskan

(Explained Variable)(Explained Variable)► Variabel yang Variabel yang

diramalkan diramalkan (Predictand)(Predictand)► Variabel yang diregresi Variabel yang diregresi

(Regressand)(Regressand)► Variabel Tanggapan Variabel Tanggapan

(Response)(Response)

XX► Varaibel bebas Varaibel bebas

(Independent Variable)(Independent Variable)► Variabel yang Variabel yang

menjelaskan menjelaskan (Explanatory (Explanatory Variable)Variable)

► Variabel peramal Variabel peramal (Predictor)(Predictor)

► Variabel yang meregresi Variabel yang meregresi (Regressor)(Regressor)

► Variabel perangsang atau Variabel perangsang atau kendali kendali (Stimulus or (Stimulus or control variable)control variable)

KLASIFIKASI REGRESI

1.1. Regresi linear sederhana (Regresi linear sederhana (simple linear regressionsimple linear regression) ) hubungan linear antara satu variabel bebas dengan hubungan linear antara satu variabel bebas dengan variabel terikatvariabel terikat

2.2. Regresi linear berganda (Regresi linear berganda (General linear regressionGeneral linear regression) ) hubungan linear antara beberapa variabel bebas dengan hubungan linear antara beberapa variabel bebas dengan variabel terikatvariabel terikat

3.3. Regresi tidak linear (Regresi tidak linear (Polynomial regression and other Polynomial regression and other modelsmodels) ) hubungan tidak linear antara variabel bebas hubungan tidak linear antara variabel bebas dengan variabel terikatdengan variabel terikat

REGRESI LINEAR SEDERHANAPersamaan Regresi linier Persamaan Regresi linier Sederhana:Sederhana:

YY = a + b = a + bXX + + YY = Variabel terikat= Variabel terikat

aa = Konstansta= Konstansta

b = Koefesien regresib = Koefesien regresi

X = Variabel bebasX = Variabel bebas

= Nilai Residu= Nilai Residu

22 )()(

))(()(

XXn

YXXYnb

n

XbYa

)(

2x

xyb XbYa

AtauAtau

REGRESI LINEAR SEDERHANA (continued)

Dosis Prebiotik dalam Pakan (mg/1 Kg)

Hasil Panen

Hasil Kali Variabel

Kuadrat dari Variabel X

Kuadrat dari Variable Y

X Y XY X 2 Y 21 0 4230 0 0 178929002 50 5442 272100 2500 296153643 100 6661 666100 10000 443689214 150 7150 1072500 22500 51122500

Jumlah 300 23483 2010700 35000 142999685

No.

22 )()(

))(()(

XXn

YXXYnb 86.19

)300()3500(4

)23483)(300()2010700(42

b

n

XbYa

)(

43744

)300*86.19(23483

a

REGRESI LINEAR BERGANDA

Persamaan Regresi linier Persamaan Regresi linier berganda:berganda:

YY = a + b = a + b11XX11 +b +b22XX22

YY = Variabel terikat= Variabel terikat

aa = Konstansta= Konstansta

bb1,2 1,2 = Koefesien regresi = Koefesien regresi

XX1.21.2 = Variabel bebas = Variabel bebas

= Nilai Residu= Nilai Residu

REGRESI TIDAK LINEAR