MATEMATIKA EKONOMI

Kelompok 5

1. Sonya Eki Santoso (4101412035)

2. Gema Fatahillah (4101412126)

Biaya Produksi dan Penerimaan (Marginal Cost dan Marginal

Revenue)

Keuntungan Produsen

Pasar Persaingan Sempurna

PEMBAHASAN

BIAYA PRODUKSI

BIAYA PRODUKSI

Biaya Tetap Total (Total Fixed Cost)

Biaya Variabel Total (Total Variabel Cost)

Biaya Total (Total Cost)

Nilai dari faktor-faktor produksi

(sumber-sumbr ekonomi) yang

digunakan dalam proses produksi.

BIAYA TETAP TOTAL (tfc)

tfc

Jumlah biaya-biaya yang besarnya tetap, berapapun

tingkat output yang dihasilkan.

Contoh : penyusutan, sewa gudang, asuransi dan

sebagainya.

BIAYA VARIABEL TOTAL (tVc)

tVc

Biaya yang besarnya tergantung dari jumlah output yang

dihasilkan.

Biaya variabel ini akan bertambah besar bila output yang dihasilkan

bertambah, karena output yang lebih memerlukan faktor produksi

yang lebih banyak

Contoh : bahan mentah, upah, ongkos angkut dan sebagainya.

BIAYA TOTAL (TOTAL COST)

tc

Biaya Total (Total Cost) disingkat TC adalah jumlah

dari biaya tetap dan biaya variabel.

𝑻𝑪 = 𝑻𝑭𝑪 + 𝑻𝑽𝑪

Di samping konsep biaya total tersebut di atas, dipakai juga

beberapa konsep biaya persatuan, yaitu:

a. Biaya Tetap Rata-rata (Average Fixed Cost)

b. Biaya Variabel Rata-rata (Average Variabel Cost)

c. Biaya Total Rata-rata (Average Total Cost)

d. Biaya Marjinal (Marginal Cost)

BIAYA TETAP RATA-RATA

AFc

Ongkos tetap yang dibebankan pada setiap unit output.

𝑨𝑭𝑪 =𝑻𝑭𝑪

𝑸

BIAYA VARIABEL RATA-RATA

AVc

Semua biaya-biaya lain, selain AFC yang dibebankan

pada setiap unit output.

𝑨𝑽𝑪 =𝑻𝑽𝑪

𝑸

BIAYA TOTAL RATA-RATA

Ac

Biaya total yang dibebankan pada setiap unit output

yang diproduksi.

𝑨𝑪 =𝑻𝑪

𝑸

BIAYA MARGINAL(MARGINAL COST)

Mc

Tambahan biaya total karena ada tambahan produksi 1

unit output

𝑴𝑪 =𝒅𝑻𝑪

𝒅𝑸

CONTOH

Bila fungsi biaya rata-rata ditunjukkan oleh persamaan 𝐴𝐶 = 25 − 8𝑄 + 𝑄2

tentukan biaya marjinalnya (MC)!

Solusi :

Untuk mendapatkan MC, maka langkah pertama adalah mencari TC-nya dulu.

𝐴𝐶 =𝑇𝐶

𝑄⟺ 𝑇𝐶 = 𝑄. 𝐴𝐶

𝑇𝐶 = 𝑄(25 − 8𝑄 + 𝑄2)

= 25𝑄 − 8𝑄2 + 𝑄3

Kemudia kita cari MC

𝑀𝐶 =𝑑𝑇𝐶

𝑑𝑄=𝑑 25𝑄 − 8𝑄2 + 𝑄3

𝑑𝑄= 25 − 16𝑄 + 3𝑄2

CONTOH

Bila fungsi biaya rata-rata ditunjukkan oleh persamaan 𝐴𝐶 = 25 − 8𝑄 + 𝑄2 .

Tentukan jumlah output yang diproduksi pada saat AC minimum.

Solusi :

AC minimum terjadi bila𝑑𝐴𝐶

𝑑𝑄= 0 𝑑𝑎𝑛

𝑑2𝐴𝐶

𝑑𝑄2> 0

𝑑𝐴𝐶

𝑑𝑄= 0 = −8 + 2𝑄

2𝑄 = 8

⟺ 𝑄 = 4

Untuk 𝑄 = 4 ,𝑑2𝐴𝐶

𝑑𝑄2= 2 > 0

Jadi pada 𝑄 = 4 , maka AC minimum.

PENERIMAAN

PENERIMAAN

(REVENUE)

Penerimaan Total (Total Revenue)

Penerimaan Rata-Rata (Average Revenue)

Penerimaan Marginal (Marginal Revenue)

Penerimaan (revenue) adalah

penerimaan produsen dari hasil

penjualan outputnya.

PENERIMAAN TOTAL (tR)

tR

Penerimaan total produsen dari hasil penjualan

outputnya.

Penerimaan total merupakan hasil kali output dengan

harga jual outputnya.

𝑻𝑹 = 𝑷.𝑸

CONTOH 1

Bila harga suatu barang Rp 100,00 per unit dan jumlah yang dijual adalah 50.

Maka penerimaannya adalah :

𝑇𝑅 = 𝑃. 𝑄

= 100. 50

= 5000

Jadi penerimaannya adalah Rp 5000,00

PENERIMAAN RATA-RATA (AR)

AR

Penerimaan produsen per unit outputnya yang dijual.

Dari penjabaran di atas, terlihat bahwa penerimaan

rata-rata besarnya sama dengan harga barang

tersebut.

𝑨𝑹 =𝑻𝑹

𝑸=𝑸.𝑷𝑸

𝑸= 𝑷

CONTOH 2

Dari contoh 1 diatas, 𝑇𝑅 = 𝑅𝑝 5000,00 dan 𝑄 = 50

Maka AR nya adalah :

𝐴𝑅 =𝑇𝑅

𝑄

=5000

50= 100 (harga barang/unit)

Jadi penerimaan rata-ratanya adalah Rp 100,00

PENERIMAAN MARGINAL (MR)

MR

Tambahan penerimaan karena adanya tambahan

penjualan satu unit output.

𝑴𝑹 =𝒅𝑻𝑹

𝒅𝑸

KEUNTUNGAN PRODUSEN

Karena keuntungan maksimum yang menjadi tujuannya, maka ia akan

menentukan tingkat output (Q) yang dapat memberikan keuntungan

yang maksimum.

Posisi di mana output yang dihasilkan telah memberikan keuntungan

maksimum ini dikatakan sebagai posisi keseimbangan (equilibrium).

PRODUSEN MEMPRODUKSI BARANGKEUNTUNGAN

MAKSIMUM

KEUNTUNGAN PRODUSEN

KEUNTUNGA

N

Keuntungan merupakan selisih antara seluruh

penerimaan dan ongkos-ongkos yang harus dikeluarkan

oleh produsen.

Ket :

𝝅 : keuntungan

TR : penerimaan

TC : biaya

.

𝝅 = 𝑻𝑹 − 𝑻𝑪

KEUNTUNGAN PRODUSEN

Keuntungan yang diperoleh akan maksimum apabila dipenuhi syarat :

1.𝒅𝝅

𝒅𝑸= 𝟎

2.𝒅𝟐𝝅

𝒅𝟐𝑸< 𝟎

CONTOH

Bila penerimaan total produsen ditunjukkan oleh persamaan 𝑇𝑅 = 100𝑄 − 4𝑄2 dan

biaya totalnya ditunjukkan oleh persamaan 𝑇𝐶 = 50 + 20𝑄 maka tentukan jumlah

output yang harus diproduksi agar supaya produsen memperoleh keuntungan yang

maksimum.

Solusi :

𝜋 = 𝑇𝑅 − 𝑇𝐶

= 100𝑄 − 4𝑄2 − 50 + 20𝑄

= 100𝑄 − 20𝑄 − 4𝑄2 − 50

= 80𝑄 − 4𝑄2 − 50

CONTOH

𝜋 akan maksimum bila :

1.𝑑𝜋

𝑑𝑄= 0

𝑑 80𝑄 − 4𝑄2 − 50

dQ= 0

⟺ 80 − 8𝑄 = 0

⟺ 8𝑄 = 80

⟺ 𝑄 = 10

2.𝑑2𝜋

𝑑2𝑄< 0

𝑑2𝜋

𝑑2𝑄=𝑑 80 − 8𝑄

𝑑𝑄

= −8 < 0

Jadi, 𝑄 = 10 memberikan keuntungan yang maksimum.

PASAR PERSAINGAN SEMPURNA

Pasar persaingan sempurna antara lain ditandai oleh banyaknya

produsen dan konsumen sehingga masing-masing pihak baik itu

produsen (penjual) dan konsumen tidak dapat mempengaruhi

harga di pasar. Harga ditentukan oleh 'pasar'.

Dalam pasar persaingan sempurna, kurva permintaan yang

dihadapi oleh seorang produsen merupakan garis lurus horisontal.

Ini berarti produsen dapat menjual outputnya dalam jumlah

berapapun tanpa mengakibatkan terjadinya penurunan harga jual.

CONTOH

Dalam pasar persaingan sempurna, fungsi permintaan ditunjukan oleh persamaan

𝑃 = 10. Penerimaan totalnya 𝑇𝑅 = 𝑃. 𝑄 = 100𝑄

Penerimaan rata-rata

𝐴𝑅 =𝑇𝑅

𝑄=𝑃.𝑄

𝑄= 𝑃 = 10

Penerimaan Marjinal

𝑀𝑅 =𝑑𝑇𝑅

𝑑𝑄= 10

Jadi dalam pasar persaingan sempurna fungsi permintaan berhimpit dengan fungsi

penerimaan rata-rata dan penerimaan marjinalnya.

TERIMA KASIH