Revenue, Marginal Revenue, Average Revenue

8/13/2019 Revenue, Marginal Revenue, Average Revenue

1/41

REVENUE,

MARGINAL REVENUE,

& AVERAGE REVENUE.


2/41

REVENUERevenue artinya adalah permintaan. pada harga Rp 6,- per unit jumlah barang

yang diminta adalah 5 unit, maka harga seluruh barang sebanyak 5 unit itu

tentu saja adalah Rp 6,- x 5 = Rp 30,-. Jumlah uang sebesar Rp 30,- ini,dibuat pembeli merupakan pengeluaran, dan oleh karena itu disebut

pengeluaran total atau total outlay, sedangkan bagi penjual merupakan

penerimaan, dan oleh karena itu disebut penerimaan total atau total revenue.

Setiap pasangan antara harga dan jumlah yang diminta niscahaya

mempunyai total outlay ataupun total total revenuenya masing-masing,

dimana total revenuepasti selalu sama dengan total outlay.

Persoalan lain yang erat sekali berkaitan dengan masalah ini adalah dengan apa

yang disebut marginal revenue, atau yang biasa disingkat dengan MR saja.

MR merupakan tambahan penerimaan yang diperoleh dari setiap perubahan

output. Persolaan MR ini akan diterangkan lebih lanjut, sedangkan kinihanya akan disertakan di dalam Tabel 1 berikut dibawah ini. Table ini

ditambahkan kolom penerimaan total (TR) dan kolom marginal revenue

(MR) atau penerimaan marginal.


3/41

Jenis Harga per unit(Rp)

Jumlah yang diminta(kg)

Total Revenue(TR)

(Rp)Marginal Revenue(MR)

(Rp)A 10 1 10 10B 9 2 18 8C 8 3 24 6D 7 4 28 4E 6 5 30 2F 5 6 30 0G 4 7 28 -2

Tabel

Pada kolom 4 dari Tabel diatas, dilihat adanya total revenue (TR). Cara mencari TR itu

seperti yang sudah diuraikan diatas adalah dengan cara mengkalikan harga dengan jumlah

yang diminta, atau:

TR = P x Q

Dimana: TR = total revenue

P =price(harga)

Q = quantity demanded(jumlah yang diminta)

Tabel ini dapat pula ditunjukkan melalui grafik. Gambar berikut menunjukkan besarnya

TR untuk setiap tingkat harga didalam kurva permintaan seperti yang dikehendaki oleh

Tabel diatas. Besarnya TR itu ditunjukkan oleh segiempat-segiempat yang tergambar di

dalam Gambar berikut ini, dimana luas segiempat-segiempat itu sendiri menunjukkan

hasil perkalian antara harga dengan jumlah.


4/41

Demikianlah misalnya, pada tingkat harga Rp 10, maka besarnya total

revenue adalah sebesar segiempat OHAK, yang merupakan hasil kali

antara OH (harga per unit) dengan OK (jumlah yang diminta), pada tingkat

harga Rp 7, besar TR adalah OLDM, yang merupakan perkalian antara OL(harga per unit) dengan OM (jumlah yang diminta), dan demikian

seterusnya.

Dengan cara seperti itu, maka menurut Tabel 1. itu akan dapat dibuat

sebanyak tujuh buah segi empat semacam itu, untuk masing-masing

tingkat harga dengan pasangan outputnya, sedangkan dari setiap titik(yang tentu saja jumlahnya tak terhingga) dalam kurva permintaan itu

sendiri dapta dibuat segiempat-segiempat serupa yang jumlahnya juga tak

terhingga.

Dalam hal itu, TR juga dapat ditunjukkan dengan cara yang lain pula, yatu

dengan cara menggambarkan kurva TR (total revenue curve) itu sendiri.Cara ini berlainan dengan cara yang ditempuh dalam Gambar 1 Dalam

Gambar 1 itu TR ditunjukkan melalui kurva permintaan (demand curve),

sedangkan cara yang sekarang ni TR ditunjukkan melalui kurva TR itu

sendiri.


5/41

Gambar 1 Total Revenue dalam Kurva Permintaan

Dalam Gambar kurva permintaan ini, TR di titik

A adalah 10 x 1=10, dan di titik D adalah 7 x 4

= 28


6/41

Dalam Gambar 2. kurva TR itu ditunjukkan. Didalam Gambar 2.itu, pada sumbu tegak diletakkan total revenue, sedangkan

pada sumbuh datar diletakkan jumlah barang yang diminta.

Sebagaimana Gambar 1 maka Gambar 2 ini pun didasarkansepenuhnya pada Tabel 1 Kurva yang berbentuk dari gambarkedua sumbu itu adalah kurva TR.

Terlihat di dalam Gambar 2 itu, bahwa kurva TR itu berbentuksebuah garis melengkung, bermula dari titik origin (titik nol),

terus naik seiring dengan bertambahnya jumlah yang diminta,dan kemudian turun sesudah dicapainya suatu titik optimumtertentu (dalam Gambar 2 itu adalah titik P).

Bentuk kurva TR ini bersesuaian dengan angka-angka yang

tertera di dalam Tabel 1 Terlihat bahwa TR mula-mulamemang rendah sekali pada jumlah tingkat output yangrendah, untuk kemudian naik seiring dengan naiknya jumlahyang diminta sampai kenaikan TR itu akhirnya terhenti ketikaTR telah mencapai titik optimum sebesar Rp 30, dankemudian sesudah itu maka TR itu pun turunlah.


7/41

Gambar 2. Kurva TR

Total Revenue adalah P x Q.

Jika digambarkan kurva Tr

itu akan berbentuk U

terbalik, dan dimulai dari

titik nol( yang berarti, jika

Q = 0, maka TR = 0 pula).

Bentuk kurva TR yang melengkung seperti itu, sebenarnyalah bukan

merupakan sebuah kebetulan. Artinya bukan hanya untuk Tabel 10.3. itu saja

kurva TR berbentuk melengkung seperti parabola, tetapi juga untuk semua data

yang berkenaan dengan hal ini.


8/41

MARGINALREVENUE

Didalam Tabel 1. besarnya marginal revenue (MR) diperlihatkan sebagai besarnya

pertambahan ()TR. Rumus menentukan nilai MR memanglah sepeti itu, sepertiyang dikatakan oleh Cecil E. Ferguson: Marginal revenue is the change in total

revenue attributable to a one-unit change in output.

Yang dimaksudkan oleh Ferguson dengan perkataan output di dalam defenisinya

mengenai MR di atas tidak lain adalah jumlah yang diminta (beberapa penulis

memang lebih menyukai untuk menyebut output daripada jumlah yang diminta).

Selanjutnya, mengikut defenisi Ferguson mengenai MR diatas, ternyata MR bukansekedar perubahan total revenue (TR) saja, tetapi lebih daripada itu adalah

perubahan TR untuk setiap perubahan satu unit output. Dengan demikian, rumus

untuk mencari MR bukan hanya sekedar TR2 TR1 saja, tetapi sesuai dengan

defenisi diatas, rumusnya adalah:

Atau secara lebih singkat dituliskan:


9/41

Dimana Q adalah jumlah yang diminta atau output. Namun demikian, nilai-nilai

MR dalam Tabel 1 ternyata hanyalah merupakan TR saja, tanpa harus dibagi

dengan Q. Apakah artinya itu? Cara menghitung MR di dalam Tabel 1 itu

memang hanya merupakan TR, atau TR2 TR1 saja, dan itu sekalipun

kelihatannya tidak bersesuaian dengan rumus kita diatas sudahlah benar. Sebabnya

adalah karenaQselalu sebesar 1 (satu).

Lihatlah kenyataan ini di kolom jumlah yang diminta, disana dinyatakan

bahwa perubahan Q memang hanya sebesar satu demi satu saja. Demikianlah, oleh

karena Q selalu sama dengan 1, dan Qatau Q2- Q1 ini didalam rumus MR adalah

sebagai factor penyebut, maka hasil pecahan itu tidak akan berubah baik factor

penyebut ini disertakan maupun tidak. Sudah barang tentu bahwa cara ini benar

jika Qsama dengan satu. Apabila besarnya Qitu tidak sama dengan satu maka

rumus diatas itu haruslah diterapkan benar-benar, yakni factor penyebut (Q2- Q1atau Q)itu harus disertakan, tidak boleh tidak.

Kedua rumus MR diatas dipakai untuk permintaan yang bersifat diskrit.

Jika data itu bersifat kontinu, maka nilai MR hanya dapat dicari melaluipersamaan fungsi permintaan dan total revenue. Sudah diketahui bahwa, fungsi

permintaan adalah:

Q = f(P)

dan TR = PQ


10/41

Misalnya, diketahui bahwa fungsi permintaan adalah:Q = 200 4P

Untuk pembicaraan mengenai TR dan MR ini, maka pertama sekali fungsi

permintaan tersebut diubah menjadi fungsi harga, sehingga menjadi:

P = 500,25Q

Selanjutnya, kita dapatkan fungsi TR sebagai berikut:

TR = PQ= (50 0,25Q)Q

= 50Q 0,25Q2)

Dari sini, dapatlah kemudian fungsi MR dicari, yakni:

maka,


11/41

Selanjutnya, apabila Tabel 1. itu diteliti lebih lanjut, maka akan didapatilah kenyataan

bahwa marginal revenue atau MR itu dapat bernilai baik positif, nol maupun negative.

MR positif pada saat TR masih meningkat atau kurva TR masih mengarah ke kanan

atas. Hal ini memang sudah seharusnyalah demikian, sebab jika kurva TR masih

mengarah ke kanan atas, itu berarti bahwa TR2masih lebih lebar dari TR1, kalau TR2lebih besar daripada TR1 seperti itu, maka bagian pembilang daripada rumus MR

itupun positif pula. Sebuah pecahan yang pembilang maupun penyebutnya positif,

tentu hasilnya akan bernilai positif. Selanjutnya, MR akan bernilai nol jika kurva TR

mencapai titik optimum. Pada saat itu, maka tidak ada perubahan pada TR. Dengan

kata lain saat TR mencapai optimum, maka TR2 sama denganTR1. Dalam keadaan

seperti itu sudah barang tentu bagian pembilang dari rumus MR juka akan samadengan nol. Sebuah pecahan yang nilai pembilangnya nol, maka berapapun nilai

penyebutnya, hasilnya akan sama dengan nol. Demikianlah, pada saat TR mencapai

optimum, maka MR bernilai nol. Kemudian, MR akan bernilai negative sesudah

tercapainya titik nol itu. Hal ini disebabkan karena pada waktu itu bentuk kurva TR

sudah mengarah ke kanan bawah (Gambar 2), yang berarti bahwa TR2 lebih kecil

daripada TR1. Dalam keadaaan seperti ini, yakni didalam keadaaan dimana TR2adalahlebih kecil daripada TR1, maka bagian pembilang dari pecahan pembentuk rumus MR

itu, pun akan bernilai negative. Oleh karena bagian penyebut itu selalu positif (Q2>

Q1), maka MR pun sebagai hasil pecahan itu, akan negative pula.


12/41

Sehubungan dengan hal-hal diatas, maka biasanya pengusaha akan menentukan

sikapnya berdasarkan keadaaan MRnya. Mereka masih bersedia memperbesar

outputnya jika MR nya masih positif, sebab itu berarti bahwa TRnya (penerimaan

outputnya) akan meningkat pula dengan menambahan jumlah output itu.

Kemungkinan penambahan output seperti itu masih tetap terbuka, sejauh-jauhnyasampai dengan saat MR sama dengan nol, sebab jika MR sudah sama dengan nol,

maka perbesaran jumlah output tidak akan menambah TR lagi. Namun apabila

MR sudah sampai pada tingkat nol, maka untuk selanjutnya output tidak akan

ditambah lagi, sebab jika toh ditambah pula, maka penambahan output itu hanya

akan mengurangi TR saja.

Dalam pada itu, masih ada satu hal lagi yang cukup menarik untuk diperbincangkandalam persoalan marginal revenue atau MR ini. Untuk keperluan ini, maka Tabel 1

dicantumkan lagi, namun dengan sedikit perubahan. Hal ini dapat dilihat pada

Tabel 2.

Tabel 2. Hubungan antara TR dengan MR

Output (Q)Total Revenue(TR)

(Rp)Marginal Revenue(MR)

(Rp)Jumlah Marginal Revenue

(MR) Rp1 10 10 102 18 8 183 24 6 244 28 4 285 30 2 306 30 0 307 28 -2 28


13/41

Pada Tabel 2., kolom MR ini menunjukkan penjumlahan MR untuk setiap

tingkat output tertentu. Demikianlah, untuk tingkat output sebesar 4, misalnya MR

adalah sebesar Rp 4. Dikolom terakhir, kita lihat bahwa besarnya MRadalah Rp 28.

Angka Rp 28 ini diperoleh dengan cara menjumlahkan seluruh nilai MR, mulai dari

output 1 hingga output 4. Dapat dilihat bahwa:MR1 = Rp 10,-

MR2 = Rp 8,-

MR3 = Rp 6,-

MR4 = Rp 4,- +

Sehingga MR= Rp 28,-

Dengan cara yang sama, maka setiap angka di kolom MR itu pun dapat

ditentukan. Prinsipnya adalah bahwa MR adalah penjumlahan seluruh nilai MR

sampai dengan tingkat output yang bersangkutan.

Yang menarik adalah bahwa besarnya MRitu selalu sama dengan besarnya TR

untuk tingkat output yang sama. Pada contoh diatas, terlihat bahwa MRpada tingkaoutput 4 adalah sebesar Rp 28, dan pada tingkat output 4 itu pula ternyata besar TR

juga sebesar Rp 28. Untuk tingkat output berapapun, MRselalu sama besar dengan

TR, sehingga dapat dinyatakan:

MR= TR


14/41

Selanjutnya akan dibahas mengenai bentuk serta cara menggambarkan kurva marginal

revenue (MR curve). Pembahasan ini terbagi dua bagian, yaitu kurva MR untuk

permintaan yang lurus (linear) dan kurva MR untuk kurva permintaan yang tidak

lurus (nonlinear). Kurva MR memang digambarkan dari kurva permintaan. Jika

kurva permintaan linear maka kurva MR nya linear. Adapun cara melukiskannyaadalah seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.

Dalam Gambar 3. digambarkan dua buah kurva, yaitu kurva permintaan (D) dan kurva

MR, yang kedua-duanya adalah kurva-kurva linear. Kurva MR digambarkan

memotong sumbu datar, itu berarti bahwa MR dapat bernilai positif (selama

kurvanya masih berada di atas sumbu datar), nol (ketika kurvanya tepat memotongsumbu datar), maupun negative ( ketika kurvanya sudah berada dibawah sumbu

datar). Kurva MR digambarkan sebagai garis yang meluncur ke kanan bawah

sebagaimana arah kurva permintaannya hal ini berarti bahwa MR akan semakin

kecil ketika output bertambah, sesuai dengan sifat penerimaan marginal yang sudah

diterangkan di depan. Dalam hal ini, pada setiap tingkat output, MR selalu lebih

kecil dibandingkan dengan harga. Contoh, misalnya pada tingkat output sebesarOA. Pada saat itu, MR adalah sebesar AF, sedangkan harga adalah setinggi AE

(=OC). Hal semacam ini juga berlaku untuk setiap tingkat output (untuk

memahami hal ini, lihatlah Gambar 3).


15/41

Gambar 3 . MR= TRKurva MR digambarkan sebagai garis berat HB,

artinya OB = BD dan CG = GE. TR adalah segiempat

OCEA, sedangkan MRadalah segiempat OHFA.


16/41

Kurva MR digambarkan sebagai garis berat segitiga yang terbentuk oleh sumbu tegak,

sumbu datar, dan kurva permintaan. Jelasnya, titik B adalah merupakan pertengahan

antara titik O dan titik D, atau OB=BD, atau 2 (OB) = OD. Hal ini juga berlaku

untuk semua tingkat harga, sehingga CG juga sama dengan GE. Tetapi yang

menjadi masalah adalah benarkah cara penggambaran kurva MR seperti ini? Yakni

benarkah bahwa kurva MR membagi jarak horizontal antara sumbu tegak dan kurva

permintaan menjadi dua bagian yang sama besarnya?

Untuk menyatakan hal ini, baik marilah dibuktikan. Kalau ternyata bahwa cara itu benar,

maka semua sifat kurva MR yang sudah diuraikan diatas itupun tentu benar juga,

sebab semuanya itu berhubungan satu sama lain. Pembuktian yang akan ditempuh

disini akan mempergunakan konsepsi yang sudah kita kenal baik, yaitu MRdanTR. Untuk keperluan ini, kita ambil saja secara sembarang tingkat output OA. Pada

tingkat output OA ini, maka:

MR = luas trapesium OHFA, dan

TR = luas segitiga empat OCEA (ingat Gambar 1)

Dari uraian sebelum sudah dibuktikan bahwa MR= TR. Oleh karena itu, sekarang kitamembuktika n bahwa segiempat OCEA sama dengan luas trapezium OHFA. Jika

luas kedua bangunan itu sama, maka berarti MR memang sama dengan TR

menurut cara penggambaran MR curve dan dengan sendirinya akan terbukti bahwa

cara penggambaran kurva MR seperti yang diutarakan di atas itu adalah benar.


17/41

Pembuktiannya adalah sebagai berikut:

Lihat segiempat OCEA( yang menyatakan TR), dan trapesium OHFA (yang

menyatakan MR), dari kedua bangun itu, terdapat bangun yang dimiliki oleh

keduanya, yaitu segilima OCGFA. Dapat dilihat, bahwa segilima OCGFA memang

merupakan bagian dari segi empat OCEA dan juga merupakan bagian dari trapesiumOHFA. Dengan demikian untuk segilima OCGFA itu saja, kedua bangun itu sudah

bersesuaian. Yang tersisa kemudian tinggal segitiga CHG (merupakan bagian dari

trapezium OHFA), dan segitiga GEF (merupakan bagian dari segiempat OCEA).

Sekarang kita akan membuktikan, bahwa kedua segitiga itu adalah sama dengan

sebangun. Dari kedua segitiga itu, ternyata bahwa:

CG = GE (diketahui)G1 = G2 (bertolak belakang

C = E (tegak lurus, atau 900)

Sehingga:

Dengan pembuktian diatas, terbukti bahwa segiempat OCEA memang sama luas dengan

trapezium OHFA, atau dengan kata lain pembuktiantersebut dengan sendirinyamenyatakan atau bersesuaian dengan pernyataan bahwa MR = TR, atau dengan

kata lain, cara penggambaran kurva MR seperti yang sudah diutarakan diatas sudah

mengikuti ketentuan bahwa MR = TR. Singkatnya dinyatakan bahwa cara

penggambaran kurva MR, yang membagi jarak horizontal antara sumbu tegak

dengan kurva permintaan, seperti yang terlihat pada Gambar 3. sudah benar.


18/41

Secara singkat untuk penggambaran kurva MR untuk kurva permintaan nonlinear,

sebenarnya caranya sama saja. Hanya saja, jika kurva permintaannya cekung seperti

pada Gambar 4., maka kurva MR memotong setiap garis yang tegak lurus dengan

sumbu tegak di sebelah kiri titik tengahnya, sedangkan jikalau kurva permintaan itu

cembung seperti pada Gambar 5 maka kurva MR memotong setiap garis tegak lurus

terhadap sumbu tegak disebelah kanan titik tengahnya.

Gambar 4. dan 5 Kurva MR yang Tidak Linear

Apabila kurva permintaan D tidak linear, maka kurva MR juga tidak linear

Misalnya, jika titik E pada kedua gambar diatas itu adalah pertengahan daripada

AB, maka Gambar 4. kurva MR memotong Garis AB di sebelah kiri titik E, sedang

pada Gambar 5. kurva MR memotong garis AB di sebelah kanan titik E.


19/41

AVERAGEREVENUE

Arti kata average dalam bahasa Indonesia adalah rata-rata sehingga average revenue

berarti penerimaan rata-rata. Yang dimaksudkan adalah revenue atau penerimaan

untuk setiap satu satuan output.Jadi, kalau total revenue adalah penerimaan total untuk semua satuan output yang terjual,

maka average revenue adalah penerimaan rata-rata untuk setiap satuan output yang

terjual. Melihat keterangan ini, maka dapat ditunjuk bahwa average revenue sama

dengan total revenue dibagi dengan jumlah satuan output yang terjual. Kalau

misalnya pada output sebanyak 30 satuan diterima total revenue sebesar Rp 270,-

maka average revenue adalah Rp 270/30 = Rp 9,-Kesimpulannya adalah bahwa average revenue itu tidak lain adalah harga per unit. Hal ini

dengan mudah dapat diuraikan, jika mengingat bahwa:

total revenue = (jumlah output) x (harga per unit)

Sehingga harga per unit = (total revenue) : (jumlah output)

Sedangkan diatas sudah dijelaskan bahwa:

average revenue= AR =

Sehingga dengan demikian bahwa harga per unit sama dengan average revenue (AR).


20/41

Gambar 6. Average Revenue atau Penerimaan Rata-rata

AB = OE adalah harga perunit sekaligus adalah average revenue

(AR). Selama-lamanya. AR = P


21/41

Kalau kemudian hal ini dihubungkan dengan kurva permintaan, maka

keadaannya akan terlihat seperti apa yang ditunjukkan oleh Gambar 6.

Gambar 6. ini tidak lain daripada sebuah kurva permintaan biasa.Apabila output adalah sebesar OA maka harganya per unit satuan

adalah OB, yang pada hakikatnya sama pula dengan AE, jadi dengan

demikian, dapat disimpulkan bahwa setiap jarak vertical antara sumbu

datar dengan kurva permintaan adalah sama dengan harga. Lalu oleh

karena harga sama dengan average revenue, maka setiap jarak verticalantara sumbu datar dengan kurva permintaan itupun tentu sama

dengan average revenue pula. Atau secara ringkas, setiap titik dalam

kurva permintaan itu mencerminkan besarnya average revenue. Maka

kurva permintaan dapat pula disebut sebagai kurva average revenue

(AR curve), atau kurva penerimaan rata-rata.


22/41

SOAL-SOAL

Soal : Diketahui fungsi permintaan adalah P = 6 0,4Q

dan fungsi penawaran adalah P = 1 + 0,6 Q

Tentukanlah titik keseimbangannya

Jawab : Harga keseimbangan = 4

Jumlah Keseimbangan = 5

Penjelasan:

Harga terbentuk dari keseimbangan antara permintaan dan penawaran, seperti yang

terlihat pada Gambar .1. ada beberapa hal yang dapat diamati, yakni:1. Bahwa kurva permintaan itu berbentuk condong ke kanan bawah, dan kurva

penawaran itu condong ke kanan atas.

2. Bahwa keseimbangan (equilibrium) terjadi di titik E, dan terlihat bahwa keseimbangan

itu terjadi pada perpotongan antara kedua kurva yang bersangkutan. Dari situ dapat

diketahui bahwa harga keseimbangan (eguilibrium price) adalah segitiga OB,

sedangkan jumlah keseimbangan (equilibrium quantity) adalah sebesar OA.

Dengan memperhatikan Gambar 1., dapat dilihat sebagai berikut: harga

keseimbangan (OB) terjadi jika jumlah yang ditawarkan (quantity supplied) sama

dengan jumlah yang diminta (quantity demanded) sebesar OA.


23/41

Gambar .1

Kemudian untuk soal diatas, maka hal paling penting yang harus diketahui adalah

bahwa:

Q = f (P)

Persamaan tersebut berlaku baik untuk kurva penawaran maupun kurva permintaan,

jumlah barang (baik yang ditawarkan maupun yang diminta) tergantung kepada harga.

Adapun bentuk umum sebuah fungsi permintaan adalah:

P = ab Q

Atau

bQ = a - P


24/41

dimana P adalah tingkat harga, Q menyatakan jumlah yang diminta, a menyatakan titik

potong antara fungsi/ kurva permintaan dengan sumbuh tegak (sumbu harga), sedangkan

b menyatakan kemiringan fungsi permintaan yang bersangkutan. Dengan cara yang

sama, dapat dikenali bentuk umum fungsi penawaran sebagai:

P = c + dQ

atau,dQ = -c + P

dimana P menyatakan tingkat harga, Q menyatakan jumlah yang ditawarkan, c

menunjukkan titik perpotongan antara kurva penawaran dengan sumbu tegak (sumbu

harga), dan d menunjukkan kemiringan kurva penawaran yang bersangkutan.

Selain mengenai b (koefisien kemiringan kurva permintaan, juga bahwa b ini

senantiasa bertanda negatif) dan d (koefisien kemiringan kurva penawaran, juga bahwa d

ini selalu bertanda positif). Untuk memahami soal ini, maka baiklah kita perhatikan

Gambar 2.


25/41

Gambar.2. (a) adalah gambar untuk semua kurva yang miring ke kanan bawah (termasuk kurva

permintaan), sedangkan Gambar 2. (b) untuk semua kurva yang miring ke kanan atas (termasuk

kurva penawaran).

Koefisien kemiringan senantiasa ditunjukkan dalam bentuk bilangan, dan seringkali

pecahan. Dalam Gambar (a), besarnya koefisien kemiringan adalah sebesar k/m, sedangkan

dalam Gambar (b), koefisien kemiringan adalah sebesar r/s. Hanya saja harus diingat bahwakoefisien kemiringan untuk gambar (a) itu harus bertanda negatif. Untuk menghitung atau

mengetahui koefisien kemiringan sebuah kurva kita dapat membuat sebuah segitiga siku-siku

yang menempel di bawah kurva tersebut, kemudian dibandingkan sisi tegaknya dengan sisi

datarnya. Dalam hal ini harus diingat, bahwa cara yang sangat sederhana ini hanya khusus

untuk kurva lurus saja.

Sesudah kita memahami cara menggambarkan sebuah persamaan menjadi sebuah kurva,maka kini kita dapat menggambarkan persamaan fungsi permintaan (demand equation) maupun

persamaan fungsi penawaran (supply equation) seperti yang dimaksud soal ini. Gambarnya

adalah seperti pada Gambar 3. berikut.


26/41

Titik keseimbangan (titik perpotongan antara kurva permintaan D, dengan kurva

penawaran, S), diperoleh dengan cara sebagai berikut:

Pertama sekali harus diingat, bahwa harga terbentuk ketika permintaan sama dengan

sama. Dengan demikian:

Oleh karena P = 6 0,4 (Q) untuk fungsi permintaandan P = 1 + 0,6 (Q) untuk fungsi penawaran

sedangkan S = D

Maka 1 + 0,6 (Q) = 6 0,4 (Q)

Sehingga Q = 5

Demikianlah, kita memperoleh jumlah keseimbangan (equilibrium quantity). Untuk

mencari serta menemukan harga keseimbangan (equilibrium price), maka nilai Q yang

sudah kita dapatkan tersebut kita sunsitusikan ke dalam salah satu dari persamaan fungsi

di atas. Dalam hal ini kita memilih persamaan, P = 6 0,4Q

Oleh karena nilai Q sudah diketahui, yakni Q = 5, maka:

P = 6 0,4Q

P = 6 2

P = 4

Maka diperoleh nilai harga keseimbangan yakni sebesar 4.


27/41

Soal : Pada tingkat harga Rp 10,- jumlah barang X yang dibeli

masyarakat ada 500 satuan. Ketika harga barang X itu turun

menjadi Rp 8,- maka jumlahnya yang dibeli masyarakat naik

menjadi 550 satuan.

Hitunglah besarnya Marginal Revenue

Jawab : Marginal Revenue = MR = -Rp 12,- (MR bernilai negatif)

Penjelasan:

Harap diperhatikan bahwa harga dalam soal ini adalah harga keseimbangan.

Hubungan antara harga keseimbangan dengan jumlah yang dibeli, digambarkan dalamsebuah kurva yang disebut kurva AR (average revenue = penerimaan rat-rata) , seperti

yang terlukis dalam Gambar 1. Sifat kurva AR ini memang sangat bermiripan dengan

kurva permintaan terutama sekali bentuknya yang mirip ke kanan bawah.

Pada kurva AR di Gambar 1. tersebut dapat dibaca, misalnya pada tingkat harga

OB, maka jumlah barang yang dibeli masyarakat adalah sebesar OA. Oleh karena OB itu

adalah harga satuan, maka harga seluruh barang X sebanyak OA satuan itu adalahsebesar OA x OB, yakni sebesar segiempat OBCA. Dalam kenyataannya, segiempat

OBCA, itu dinyatakan dalam satuan uang (rupiah, misalnya), karena jumlah itu

menyatakan penerimaan total yang diterima oleh penjual yang menjual barang X

sebanyak OA satuan pada tingkat harga OB untuk setiap satuan. Itulah sebabnya,

segiempat OBCA itu disebut penerimaan total atau total revenue (TR).


28/41

Demikianlah, satu hal penting sudah kita ketahui, yaitu bahwa: P x Q = TR

dimana P adalah harga, Q adalah jumlah yang dibeli, dan TR adalah total revenue. Dalam

hal ini, juga perlu diingat juga bahwa P atau harga itu boleh juga disebut average revenue

(AR).

Memperhatikan hubungan antara P, Q, TR tersebut diatas, maka dalam Gambar 1.

diatas itupun sebenarnya kita dapat membuat segiempat-segiempat TR yang banyaksekali, untuk setiap tingkat harga dan output. Besarnya TR, untuk setiap tingkat output

tentu saja berbeda-beda, sehingga ketika output bertambah-tambah, maka adakalanya TR

meningkat, tetapi adakalanya Tr juga merosot menurun.

Naik dan turunya TR ini lazim disebut sebagai marginal revenue (MR) atau

penerimaan marginal. Jelasnya, MR menyatakan tambahan terhadap TR, karena adanya

tambahan satu satuan output. Adapun rumus untuk mendapatkan MR adalah:


29/41

Yakni: MR sama dengan pertambahan TR dibagi dengan pertambahan output.

Setelah kita mengetahui rumus untuk mendapatkan MR, maka soal ini dapat

diketahui dengan mudah. Untuk mempermudah, maka soal ini di sajikan dalam bentuk

tabel, sebagai berikut:

P Q TRRp 10 500 Rp 5000Rp 8 550 Rp 4400

Dengan memperhatikan rumus untuk MR , serta dengan melihat angka dalam Tabel

diatas, maka nilai MR dapat dihitung, sebagai berikut:

Dapat dilihat, bahwa MR bernilai negatif. Hal ini menunjukkan bahwa

turunnya harga dan naiknya jumlah barang yang dibeli masyarakat tersebut

telah menyebabkan TR menjadi turun.


30/41

Soal : Pada tingkat harga Rp 10,- setiap satuan, jumlah barang X

yang diminta sebesar 500 satuan. Ketika harga barang X itu

turun menjadi Rp 8,- maka jumlahnya yang diminta menjadi

550 satuan. Hitunglah besarnya Koefisien elastisitas

permintaan, serta bagaimankah elastisitasnya?

Jawab : Koefisien elastisitas permintaan = E = 0,43

Elastisitasnya adalah inelastis

Penjelasan:

Elastisitas permintaan merupakan atau menyatakan ukuran kepekaan (degree ofresponsiveness) daripada perubahan jumlah yang diminta (jika yang dibicarakan memang

elastisitas permintaan) karena terjadinya perubahan harga. Jadi, elastisitas permintaan

(demand elasticity atau price elasticity of demand) adalah satu ukuran mengenai

besarnya perubahan jumlah yang diminta jika terjadi perubahan harga.

Koefisien elastis permintaan (demand elasticity coefficient) menunjukkan besarnya

ukuran kepekaan tersebut. Koefisien elastisitas permintaan ini dinyatakan dengan notasiE, dan diperoleh dengan rumus. Namun secara umun dapat dinyatakan bahwa:

yakni: koefisien elastisitas permintaan merupakan perbandingan antara persentase

perubahan jumlah yang diminta dengan persentase perubahan harga satuan.


31/41

Rumus koefisien elastisitas permintaan tersebut diatas biasanya dijabarkan sebagai

berikut:

Hasil dari kedua rumus diatas memang sedikit berbeda satu sama lain. Tetapi kedua-

duanya sama-sama banyak dipakai diberbagai perguruan tinggi. Oleh karena itu, kita

boleh memilih akan memakai rumus yang mana, maksudnya: pakailah rumus yang sesuai

dengan kehendak soal.Selanjutnya, sebelum kita menentukan kedua rumus tersebut pada soal ini,

sebaiknya kita mencatat dulu 2 hal penting sebagai berikut:

1. Baik kita menggunakan rumus (1) maupun rumus (2), maka kita pasti akan

mendapatkan nilai E yang negatif. Baiklah dicatat bahwa E tidak boleh negatif, harus

positif. Oleh karena itu, untuk mendapatkan nilai E yang positif itu, setiap hitungan

selalu dinyatakan dalam harga mutlaknya.


32/41

2. Mengenai hubungan antara koefisien elastisitas permintaan (E) dengan elastisitas, kita

perhatikan rumusan berikut:

Jika E = ,maka elastisitasnya adalah elastisitas sempurna (perfect elastic atau infinite

elastic)

Jika E > 1, maka elastisitasnya adalah elastis (elastic) atau relatif elastis (relatively

elastic)

Jika E = 1, maka elastisitasnya adalah unitary elastic

Jika E < 1, maka elastisitasnya adalah inelastis (inelastic), atau relatif inelastis

(relatively inelastic).

Jika E = 0, maka elastisitasnya adalah inelastis sempurna (perfect inelastic atau infine

inelastic)

Selanjutnya, kita menerapkan rumus tersebut diatas pada soal ini.

1. Dengan memakai rumus (1)

dari soal diketahui, bahwa:

P1 = Rp 10,-

P2 = Rp 8,-

Q1 = 500 satuan

Q2 = 550 satuan


33/41

Oleh Karena itu, maka:

E = -25 x 0,0171428

E = - 0,43

Ternyata bahwa hasilnya adalah sebuah bilangan negatif. Seperti yang sudah

diterapkan diatas tadi, bilangan negatif ini kita positifkan, sehngga menjadi:

E = 0,43

2. Dengan memakai rumus (2)Pertama sekali hendaknya diketahui bahwa rumus (2) baru dapat dipakai, sesudah

diketahui bentuk fungsi permintaanya. Untuk keperluan ini, kita dapat membuka

kembali keterangan pada Gambar 2. di muka. Demikianlah oleh karena fungsi

permintaan adalah:

P = a bQ

sedangkan b = - (P/Q), makab = - (10 8) : (550 500)

b = -0,04

jika nilai b ini kita masukkan ke dalam persamaan fungsi permintaan, maka:

P = a0,04 (Q).

Nilai-nilai P dan Q itu dapat kita ambil dari P1dan Q1,maupun P2dan Q2. Marilah

kita ambil saja dari P1dan Q1.


34/41

10 = a 0,04 (500)

10 = a 20

a = 30

Kini, baik a maupun b sudah diketahui, sehingga dengan demikian fungsi

permintaan dapat kita tuliskan, yakni:P = 30 0,04Q

Kemudian supaya lebih muda kita dapat menggunakan rumus (2) ini, persamaan fungsi

permintaan tersebut kita ubah sedemikian rupa, sehingga Q terletak sendirian disebelah

kiri tanda sama (=). Demikianlah, jika semula P = 30 0,04(Q).

Kini kita ubah sehingga menjadi:

- 0,04 (Q) = 30 P(Q) = 750 25(P)

Selanjutnya, jika dalam rumus (2) diatas kita dapati bahwa:

maka yang dimaksudkan dengan itu tidak lain daripada koefisien untuk P dari

persamaan fungsi permintaan yang baru saja kita peroleh, jelasnya untuk persoalan ini,

= 25 (aslinya adalah -25, tapi kita positifkan menjadi 25).


35/41

Dalam hal itu, baik diketahui bahwa rumus (1) tadi dipakai untuk menghitung

koefisien elastisitas (E) diantara dua titik (yaitu titik A dan titik B, lihat Gambar.1. ) maka

rumus (2) dipakai untuk mendapatkan nilai E di salah satu titik saja (yaitu di titik A saja

atau di titik B saja). Oleh karena sekarang ini, kita sedang mencoba untuk menggunakan

rumus (2), maka marilahmelihat besarnya E di kedua titik tersebut. Pada titik A,

ternyatalah bahwa p = 10, dan Q = 500. dengan demikian, maka:

= 25 x (10 : 500)

= 0,5

U t k titik B d t kit lih t b h P 8 d Q 550 d d iki k


36/41

Untuk titik B, dapat kita lihat bahwa P = 8, dan Q = 550. dengan demikian, maka:

E = 25 x (8 : 550)

E = 0,36

Sebelumnya kita telah memperoleh nilai e = 0,43. Apakah arti dan hubungan angka

ini dengan Gambar1.Oleh karena rumus (1) itu menunjukkan kepada besarnya koefisien

elastisitas permintaan antara titik A dan titik B, maka bilangan sebesar 0,43 itu berarti:koefisien elastisitas rerata, di setiap titik di antar titik A dan titik B. Bahwa angka 0,43

itu merupakan bilangan rerata, dapat kita buktikan dengan hasil perhitungan kita dengan

memakai rumus (2) tadi. Dengan rumus (2), sudah kita dapatkan dua buah nilai E, yakni

masing-masing sebesar 0,5 dengan 0,36. Rata-rata dari kedua nlai ini adalah:

yang ternyata persis sama dengan hasil hitungan dari rumus (1).

Selain kedua rumus diatas, masih ada lagi beberapa rumus untuk mendapatkan

koefisien elastisitas permintaan atau. Diantara beberapa rumus tersebut, yang baik kita

ketahui adalah:

(3)

Untuk mengetahui besarnya E, maka rumus (3) tersebut kita modifikasi sebagai

berikut:


37/41

Bagaimanapun mempergunakan rumus (3) ini? Seperti yang sudah kita ketahui

bahwa AR itu tidak lain daripada P (harga). Sementara itu, dapat kita ketahui bahwa MR

adalah tambahan terhadap TR karena adanya tambah Q sebesar satu-satuan. Jelaskan,

yang secara matematis dapat ditulis sebagai:

dan yang oleh karena itu dapat dibaca: MR adalah turunan pertama dari fungsi TR.

Oleh karena soal ini sudah diketahui bahwa persamaan fungsi permintaan adalah:

P = 30 0,04(Q)

sedangkan dari penjelasan soal lain sudah diketahu bahwa:

TR = P x Q

maka TR = (30 0,04 Q) x Q

atau TR = 30 Q 0,04 (Q2 ).

M k t t d i f i TR t b t ( tid k l i d i d MR)


38/41

Maka turunan pertama dari fungsi TR tersebut (yang tidak lain daripada MR),

adalah:

= 30 0,08 (Q)

Demikianlah dengan mudah fungsi MR diperoleh.

Maka, berdasarkan soal ini diketahui bahwa semula pada harga Rp 10,- jumlah

yang diminta adalah 500 satuan. Untuk mengetahui besarnya MR, maka kedua angka ini

tidak dimasukkan ke dalam fungsi MR yang baru lalu, sehingga:

MR = 30 0,08 (Q)

= 30 0,08 (500)

= -10

Dari perhitunngan ini dapat dilihat, bahwa pada harga (=P atau AR) setinggi Rp

10,- maka MR adalah sebesar - Rp10. kondisi ini kita gambarkan pada Gambar 2.

terlihat dalam gambar tersebut, bahwa pada tingkat harga Rp 10,- dan jumlah yang

diminta sebesar 500 satuan, maka besarnya MR adalah negatif Rp 10,-.

Jika kemudian dari angka-angka tersebut kita cari besarnya koefisien elastisitasnya

dengan menggunakan rumus (3), maka:


39/41


40/41

Sesudah terjadi penurunan tingkat harga, maka pada tingkat harga Rp 8,- jumlah

yang diminta naik menjadi 550 satuan. Dengan demikian, padda tingkat harga baru

ini:

MR = 30 0,08 (Q)= 30 0,08 (550)

= -14

Dari hasil perhitungan ini juga, ternyata bahwa MR bernilai negatif sebesar Rp

14 pada tingkat harga Rp 8,-. Keadaan ini pun dapat kita saksikan dalam Gambar 2.

Jadi dari angka-angka tersebut kita cari pula koefisien elastisitas permintaannya

dengan menggunakan rumus (3), maka:


41/41

Ternyata bahwa kedua nilai koefisien elastisitas yang baru saja diperoleh

dengan menggunakan rumus (3) sama dengan nilai yang diperoleh dengan

menggunakan rumus (2). Dengan rumus (1), dengan terjadinya pergeseran

dari titik A ke titik B (Gambar 1. maupun Gambar.2.), hanya diperoleh

sebuah nilai koefisien elastisitas permintaan, sedangkan dengan

mempergunakan rumus (2) dan rumus (3), didapatkan dua nilai koefisien

elastisitas permintaan.

Oleh karena itu, ketiga rumus diatas dapat dipergunakan untuk tujuan yang

berbeda-beda. Jika kita hendak mencari koefisien elastisitas permintaanyang mencakup dua buah titik dalam kurva permintaan, maka harus

dipergunakan rumus (1), sebaliknya jika kita diharuskan untuk

menghitung koefisien elastisitas permintaan di sebuah kurva permintaan,

maka haruslah dipergunakan rumus (2) atau (3). Adapun hasil hitungan

dari rumus (1), disebut arc elasticity (elastisitas busur), sedangkan hasil

hitungan dari rumus (2) dan rumus (3) itu dinamakan point elasticity(elastisitas titik).

Revenue, Marginal Revenue, Average Revenue

Documents

Transcript of Revenue, Marginal Revenue, Average Revenue