1

LISTRIK STATISRudi Susanto

http://rudist.wordpress.com

Tujuan Instruksional

• Dapat menentukan gaya, medan, energi danpotensial listrik yang berasal dari muatan-muatan statik serta menentukan kapasitansidari suatu kapasitor

• Pembatasan: – gaya-gaya atau medan-medan yang dibahas

merupakan gaya-gaya atau medan-medan yang segaris

– Kapasitor yang dibahas adalah kapasitor kepingsejajar

2

Sifat-sifat Muatan Listrik – ObservasiMakroskopik

• Berdasarkan pengamatan :– Penggaris plastik yang digosokkan ke rambut/kain akan

menarik potongan-potongan kertas kecil*– Batang kaca yang digosok sutera akan tarik-menarik

dengan pengaris plastik yang digosok dengan rambut– Batang kaca yang digosok sutera akan tolak menolak

dengan batang kaca lain yang juga digosok sutera.• Berdasarkan pengamatan tersebut tampak ada dua

jenis muatan yang kemudian oleh Benjamin Franklin (1706-1790) dinamakan sebagai muatan positipdan negatip.

• Disimpulkan : muatan sejenis tolak menolak, muatan tak sejenis tarik menarik *

3

Klasifikasi Material – Insulator, Konduktor dan Semikonduktor

• Secara umum, material dapat diklasifikasikan berdasarkankemampuannya untuk membawa atau menghantarkan muatan listrik

• Konduktor adalah material yang mudah menghantarkan muatan listrik.

– Tembaga, emas dan perak adalah contoh konduktor yang baik.

• Insulator adalah material yang sukar menghantarkan muatan listrik.

– Kaca, karet adalah contoh insulator yang baik.

• Semikonductor adalah material yang memiliki sifat antara konduktordan insulator.

– Silikon dan germanium adalah material yang banyak digunakan dalampabrikasi perangkat elektronik.

4

Formulasi Matematik Hukum Coulomb

• ke dikenal sebagai konstanta Coulomb.

• Secara eksperimen nilai ke = 9109 Nm2/C2.

5

Ketika menghitung dengan hukum Coulomb, biasanya tanda muatan-muatan

diabaikan dan arah gaya ditentukan berdasarkan gambar apakah gayanya

tarik menarik atau tolak menolak.

Contoh: Dua buah muatan, Q1 = 1 10-6 C dan Q2 = 2 10-6 C terpisahkan

pada jarak 3 cm. Hitung gaya tarik menarik antara mereka!

Prinsip Superposisi

• Berdasarkan pengamatan, jika dalam sebuah sistem terdapatbanyak muatan, maka gaya yang bekerja pada sebuah muatansama dengan jumlah vektor gaya yang dikerjakan oleh tiapmuatan lainnya pada muatan tersebut.

• Gaya listrik memenuhi prinsip superposisi.

Contoh: tiga muatan titik terletak pada sumbu x ; q1= 8C terletakpada titik asal, q2= 4C terletak pada jarak 20 cm di sebelahkanan titik asal, dan q0= 18C pada jarak 60 cm di sebelah kanantitik asal. Tentukan besar gaya yang bekerja pada muatan q0

6

Medan Listrik

7

• Misalkan sebuah muatan titik q1

(positip) diletakkan di suatutempat di dalam ruang

• Bila terdapat muatan lain q2

(positip) di sekitarnya, makamuatan q1 memberikan suatu gayatolak kepada muatan q2 yang besarnya dapat tergantung padabesar kedua muatan dan jaraknyaantar keduanya

• Pertanyaannya : bagaimana q1mengetahui bahwa disekitarnyaada muatan q2 ?

Medan Listrik

• Bagaimana menjelaskan fenomena‘action at distance’ ini.?

• Fenomena ini dapat diterangkandengan konsep/pengertian medandimana muatan q1 menghasilkanatau menyebarkan (set-up) suatumedan di sekitarnya.

• Pada setiap titik P dalam ruangmedan ini mempunyai besar danarah.

• Besarnya tergantung pada besar q1dan jarak titik P dari q1 sedangkanarahnya tergantung dari posisi titikP terhadap q1.

• Medan skalar (temperatur, tekananudara) = distribusi di dalam ruang

• Medan listrik = medan vektor

8

Definisi Medan Listrik

• Misalkan di sekitar obyek bermuatan diletakkan suatumuatan uji qo

• Kemudian gaya yang bekerja padanya diukur, misalkan F• Medan listrik didefinisikan sebagai :

• Medan listrik = gaya Coulomb pada muatan sebesar 1 C• Di ruang sekitar obyek bermuatan terdapat distribusi

medan listrik

C

N

q

FE

o

Medan Listrik

2e

qE k

r

o

FE

q

10

• Untuk muatan q positip, medan listrik pada

suatu titik berarah radial keluar dari q.

• Untuk muatan negatip, medan listrik pada

suatu titik berarah menuju q.

Contoh Soal

Dua buah muatan titik, + 8 q dan -2 q, dipegang tetap pada pada titik

A(0,0) dan B(L,0). Di titik mana medan listrik akibat kedua muatan ini

nol ?

Jawab :

Hanya mungkin di titik sebelah

kanan muatan negatip (yang

lebih kecil)

x

L2x

xL2x22

1

x

Lx

4

1

8

2

x

)Lx(

)Lx(

)q2(k

x

)q8(k

EE

2

2

22

21

12

Contoh:

Hitung kuat medan listrik yang dihasilkan proton

(e=1,610-19C) pada titik yang jaraknya dari

proton tersebut (a) 10-10 m dan (b) 10-14 m. (c)

Bandingkan kuat medan di kedua titik tersebut!

(Keterangan : dimensi atom adalah dalam orde

10-10 m dan dimensi inti adalah dalam orde 10-14

m).

• Memvisualisasikan pola-pola medan listrik adalah denganmenggambarkan garis-garis dalam arah medan listrik.

• Vector medan listrik di sebuah titik, tangensial terhadap garis-garismedan listrik.

• Jumlah garis-garis per satuan luas permukaan yang tegak lurus garis-garis medan listrik, sebanding dengan medan listrik di daerahtersebut.

13

+q

a)

-q

b)

Garis-garis Medan Listrik

+ -

Ink-Jet Printing

• Drop generator mengeluarkan tetesan-tetesan (drops) tinta

• Drop charging unit memberikan muatan negatip pada tetesan tintasesuai dengan besarnya input sinyal dari komputer

• Tetesan tinta yang masuk ke deflecting plate yang di dalamnyaterdapat medan listrik seragam E yang arahnya ke bawah

• Tetesan tinta akan mendapat gaya/percepatan ke atas dan menumbukkertas pada tempat yang diinginkan

• Untuk membentuk 1 hurup diperlukan kira-kira 100 tetesan tinta

Contoh Soal

Sebuah tetesan tinta bermassa 1,3x10-10 kg dan bermuatan sebesarnegatip 1,5x10-13 C masuk ke daerah diantara dua pelat dengankecepatan awal 18 m/s. Medan listrik diantara kedua pelat adalah1,4x106 N/C dengan arah ke bawah dan panjang pelat adalah 1,6 cm.Hitung defleksi vertikal pada saat keluar dari ujung pelat

Jawab :

mm64,0m10x4,6

)18)(10x3,1(2

)10x6,1)(10x4,1)(10x5,1(

mv2

qEL

v

L

m

qE

2

1y

v

LttvL

ta2

1y

m

qE

m

Fa

4

10

22613

2

x

22

x

x

x

2

yy

17

23

32

13

31

12

21

r

qq

r

qq

r

qqkPE

r

qqkPE 21.

ENERGI POTENSIAL ELEKTROSTATIK

Jika terdapat dua benda titik bermuatan q1 dan q2 yang

dipertahankan tetap terpisah pada jarak r, maka besar

energi potensial sistem tersebut adalah :

Jika ada lebih dari dua muatan, maka energi

potensial yang tersimpan dalam sistem tersebut

adalah jumlah (skalar) dari energi potensial dari

tiap pasang muatan yang ada. Untuk tiga

muatan:

Contoh: Hitung energi potensial dari sistem 3 muatan, Q1=10-6 C,

Q2=210-6C dan Q3=310-6C yang terletak di titik-titik sudur segitiga

samasisi yang panjang sisinya 10 cm.

Potensial Listrik• Beda potential antara titik A dan B, VB-VA, didefinisikan sebagai

perubahan energi potensial sebuah muatan, q, yang digerakkan dari A keB, dibagi dengan muatan tersebut.

• Potensial listrik merupakan besaran skalar• Potensial listrik sering disebut “voltage” (tegangan)

• Satuan potensial listrik dalam sistem SI adalah :

• Potensial listrik dari muatan titik q pada sebuah titik yang berjarak r darimuatan tersebut adalah : (anggap titik yang potensialnya nol terletak ditak berhingga)

1 1V J C

e

qV k

r

18

B A

PEV V V

q

• Jika terdapat lebih dari satu muatan titik, makapotensialnya di suatu titik akibat muatan-muatan tersebut dapat ditentukan denganmenggunakan prinsip superposisiTotal potensial listrik di titik P yang diakibatkan oleh beberapa muatan titik samadengan jumlah aljabar potensial listrik darimasing-masing muatan titik.

Contoh: Hitung potensial listrik di sudut puncaksebuah segitiga samasisi yang panjang sisinya20 cm, jika di sudut-sudut dasarnyaditempatkan muatan Q1=10-6 C dan Q2=210-

6C.

19

Kapasitor• Dapat menyimpan muatan berupa dua konduktor yang dipisahkan suatu

isolator atau bahan dielektrik.

• Kapasitor plat sejajar :

0

AC

d

20

A

A

+Q

-Q

d

Q = CV

21

Contoh :

Kapasitor pelat sejajar memiliki luas pelat 2 m2, dipisahkan oleh udara sejauh 5 mm. Beda

potensial sebesar 10,000 V diberikan pada kapasitor tersebut. Tentukan :

- Kapasitansinya

- Muatan pada masing-masing pelat

Diketahui :

V=10,000 V

A = 2 m2

d = 5 mm

Diminta :

C=?

Q=?

Solusi :

Untuk kapasitor pelat sejajar, kapasitansinya dapat

diperoleh sebagai berikut :

2

12 2 2

0 3

9

2.008.85 10

5.00 10

3.54 10 3.54

A mC C N m

d m

F nF

9 53.54 10 10000 3.54 10Q C V F V C

Muatan pada masing-masing pelat :

Energi yang Disimpan dalam Kapasitor• Misalkan sebuah batere dihubungkan ke

sebuah kapasitor.

• Batere melakukan kerja untuk menggerakkanmuatan dari satu pelat ke pelat yang lain. Kerjayang dilakukan untuk memindahkan sejumlahmuatan sebesar q melalui tegangan V adalahW = V q.

• Dengan menggunakan kalkulus energipotensial muatan dapat dinyatakan sebagai :

22

1

2U QV

V

V

q

221

2 2

QCV

C

Q

Kapasitor dengan Dielektrik• Dielektrik adalah material insulator (karet, glass, kertas, mika, dll.)

• Misalkan, sebuah bahan dielektrik disisipkan diantara kedua pelat kapasitor.

• Maka beda potensial antara kedua keping akan turun (k = V0/V)

• Karena jumlah muatan pada setiap keping tetap (Q=Q0) → kapasitansi naik

– Konstanta dielektrik : k = C/C0

• Konstanta dielektrik merupakan sifat materi

0

AC

d

23

Q QQ Q

V0 V

0 0 00

0 0

Q Q QC C

V V V

Rangkaian Kapasitor

1 2V V V

24

+Q1

Q1

C1

V=Vab

a

b

+Q2

Q2

C2

1 2V V V

1 2Q Q Q 1 2eqC C C

Paralel

+Q1

Q1

C1

+Q2

Q2

C2

V=Vab

a

c

b

1 2Q Q Q 1 2

1 1 1

eqC C C

Seri

HUBUNGAN SERI :

Muatan sama

Tegangan dibagi-bagi

C1

V1

+Q1 -Q1

C2

V2

+Q2 -Q2

V

+Q -Q

21

21

VVV

QQQ

V

+Q -Q

Cgab

V

+Q -Q

Kapasitansi ekivalen (gabungan) Cgab :

21

2112

121

2121

21

21

2

2

1

121

222111

11111

1111

CC

CCC

CCCCC

CCQ

V

CCQV

C

Q

C

QVVV

C

QV

C

QVQQQ

VCQVCQ

V

QC

N

i igabgab

gab

HUBUNGAN PARALEL:

Muatan dibagi-bagi

Tegangan sama 21

21

VVV

QQQ

Kapasitansi ekivalen (gabungan) Cgab:

2112

N

1i

igabgab

212121

2211221

222111

gab

CCC

CCV

QC

V)CC(VCVCQQQ

VCQVCQVVV

VCQVCQ

V

QC

C1

V1

+Q1 -Q1

C2

V2

+Q2 -Q2

V

+Q -Q

V

+Q -Q

Cgab

V

+Q -Q

Contoh Soal

Tiga buah kapasitor C1 = 3 F, C2 = 1 F dan C3 = 2 F dirangkai

seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Rangkaian ini dihubungkan

dengan sumber tegangan 2 volt. Hitunglah :

a). Kapasitansi ekivalen rangkaian tersebut.

b). Besarnya muatan yang tersimpan pada C3.

F5,133

)3)(3(

CC

CCCC

:seriC&C

F3)21(CCC

:paralelC&C

F2CF1CF3C

231

231123eq

231

3223

32

321

Jawab :

a)

C3)2)(5,1(

VCQQQ:Seri

F5,1C

123123231123

123

C2)1)(2(VCQ

V13

3

C

QV

VVV:Paralel

333

23

2323

3223

Jawab :

b)F2CF1CF3C 321

30

Contoh :

Dua buah kapasitor masing-masing dengan muatan 3

mF dan 6 mF dihubungkan pararel melalui batere 18 V.

Tentukan kapasitansi ekuivalen dan jumlah muatan yang

tersimpan

Contoh :

Dua buah kapasitor masing-masing dengan muatan 3

F dan 6 F dihubungkan seri melalui batere 18 V.

Tentukan kapasitansi ekuivalen dan jumlah muatan

yang tersimpan

Contoh Soal:

• Empat buah kapasitor masing-masing kapasitasnya C, dirangkai seperti pada gambar di bawah ini. Rangkaian yang memiliki kapasitas 0,6 C adalah,

A. B. C.

D. E.

31

JAWAB : D

Contoh Soal

• Tiga buah kapasitor besarnya masing-masing 1F, 2F dan 3F dihubungkan seri dan diberi tegangan E Volt. Maka . . . . .

1. masing-masing kapasitor akan memiliki muatan listrik yang sama banyak

2. kapasitor yang besarnya 1F memiliki energi listrik terbanyak3. pada kapasitor 3F bekerja tegangan terkecil4. ketiga kapasitor bersama-sama membentuk sebuah kapasitor ekivalen

dengan muatan tersimpan sebesar 6/11 E C

32

JAWAB : E

Terima Kasih

33