FUNGSI PERMINTAAN

Qdx,t = ƒ (Px,t, Py,t, Yt, PeX,t+1,St)

Dimana Qdx,t = Jumlah produk X yang dibeli/diminta oleh konsumsi dalam periode t.Px,t = Harga produk X dalam periode t.Py,tt = Harga produk yang saling berhubungan dalam periode t.Yt = Pendapatan konsumen dalam periode t.Pe

x,t+1 = Harga produk X yang diharapkan dalam periode mendatang t + 1.St = Selera dari konsumen pada periode t.

Ceteris Paribus : Qdx = ƒ(Px)

Bila fungsi permintaan ini ditranformasikan kedalam bentuk persamaan linier, makabentuk umumnya adalah,

Qx = a – bPx

Dimana Qx = Jumlah produk X yang dimintaPx = Harga produk Xa dan b = Parameter

X

(0,P)

(Q,0)

Qd = a - bp

P

0

Hukum Permintaan¨ Fungsi permintaan menunjukkan hubungan antara jumlah produk yang

diminta oleh konsumen dengan harga produk. Di dalam teori ekonomidijelaskan bahwa jika harga naik maka jumlah barang yang dimintaturun, demikian juga sebaliknya bahwa jika harga turun maka jumlahbarang yang diminta naik, sehingga grafik fungsi permintaanmempunyai slope negatif (miring ke kiri)

Qd

P

0

Qd = a - bP

b

a/b

Notasi fungsi permintaan akan barang x adalah:

Qx = f (Px)Qx = a – b Px

dimana:Qx = Jumlah produk x yang dimintaPx = Harga produk xa dan b = parameter

Penyelesaian :

Diketahui: P1 = 100; P2 = 75; Q1 = 10; Q2 = 20Q – Q1 Q2 – Q1

P – P1 P2 – P1

Q – 10 20 – 10P – 100 75 – 100

(Q – 10) = 10/-25 (P-100)

(Q – 10) = 40 – 2/5 P

Q = 50 – 2/5 P atau Q + 2/5P – 50 = 0

Kurva permintaan ini ditunjukkanoleh Gambar disamping.

0

25

50

75

100

P

Q

(0,125)

(50,0)

Q = 50 – 2/5 P

Contoh

Suatu produk jika harganya Rp. 100 akan terjual 10 unit, dan bila harganya turunmenjadi Rp. 75 akan terjual 20 unit. Tentukanlah fungsi permintaannya dangambarkanlah grafiknya?

10 20 30 40 50

=

=

FUNGSI PERMINTAAN KHUSUS

Q

p

0

D

Q

p D

0

FUNGSI PENAWARAN

Qsx,t = ƒ(Px,t , Tt , PF,t , PR,t , Pex,t+1)

Dimana Qsx,t = jumlah produk X yang ditawarkan oleh produsen dalam periode t.Px,t = harga produk X dalam periode tTt = Teknologi yang tersedia dalam periode tPF,t = harga faktor-faktor produksi dalam periode tPR,t = harga produk lain yang berhubungan dalam periode tPe

x,t+1 = harapan produsen terhadap harga produk dalam perideo t + 1

Qsx = g (Px)

Dimana Qsx = jumlah produk X yang ditawarkan oleh produsenPx = Harga produk X

Qsx = a + bPP

Q0

Qs = a + bP

- a/b

S

Hukum Penawaran

¨ Fungsi penawaran menunjukkanhubungan antara jumlah produkyang ditawarkan oleh produsenuntuk dijual dengan harga produk.

¨ teori ekonomi menjelaskan bahwajika harga naik maka jumlah barangyang ditawarkan bertambah,sebaliknya bahwa jika harga turunmaka jumlah barang yangditawarkan turun, sehingga grafikfungsi permintaan mempunyai slopepositif (miring ke kanan)

Qd

P

Qs = -a + bP

-a

dimana: Qx = Jumlah produk x yang ditawarkanPx = Harga produk xa dan b = parameter

0

Notasi fungsi penawaran akan barang x adalah:Qx = f (Px)Qx = -a + b Px

a/b

Contoh

Jika harga suatu produk adalah Rp. 500, maka jumlah yang akan terjual sebanyak60 unit. Bila harganya meningkat menjadi Rp. 700, maka jumlah produk yang terjualsebanyak 100 unit. Tunjukkanlah fungsi penawarannya dan gambarkanlah dalamsatu diagramPenyelesaian :

Diketahui: P1 = 500; P2 = 700; Q1 = 60; Q2 = 100Q – Q1 Q2 – Q1P – P1 P2 – P1

Q – 60 100 – 60P – 500 700 – 500

(Q – 60) = 40/200 (P-500)

(Q – 60) = -100 +1/5 P

Q = -40 + 1/5 P atau Q + 1/5P + 40 = 0

Kurva permintaan ini ditunjukkan olehGambar

0

100

P

Q

(0,125)

(50,0)

(60, 500)

100

200

300

400

500

600

700

80604020

=

=

Q = -40 + 0,2P

KESEIMBANGAN PASAR SATU MACAM PRODUK

Q

p

0

Pe E (Qe, Pe)

Qd

Qe

Qs

F. PENAWARAN : Qx = -c + d PxF. PERMINTAAN : Qx = a – b Px

HARGA & KUANTITAS KESEIMBANGAN PASAR SATU MACAM PRODUK

QDx = QSx

a – b Px = -c + d Px+ b Pxd Px = a + c

Px ( d + b ) = a + c

Px = a + cb + d

KESEIMBANGAN PASAR :

Qx = a – b Px

a + cQx = a – b -------

b + dab + ad – ab - bc

Qx = ------------------------b + d

ad - bcQx = -----------

b + d

Contoh

Jika fungsi permintaan dan penawaran dari suatu barang ditunjukkanoleh :

Qd = 6 – 0,75 PQs = -5 + 2P

a) Berapa harga dan jumlah keseimbangan pasar?b) Tunjukkanlah secara geometri keseimbangan pasar tersebut!

Penyelesaian:a) Syarat keseimbangan Qd = Qs

Bila Qd = Qs, maka 6 – 0,75P = -5 + 2P-2,75P = -11

P = 4Untuk memperoleh nilai Q substitusikan nilai P = 4 kedalam salah satu persamaan permintaan atau penawaran sehingga,

Q = 6 – 0,75 (4)Q = 6 – 3Q = 3Jadi, harga dan jumlah keseimbangan E(3,4).

b) Menggambarkan keseimbangan pasar :Untuk fungsi permintaan Q = 6 – 0,75 P

Jika P = 0, maka Q = 6, sehingga titik potong dengan sumbu Q adalah (6,0)Jika Q = 0, maka P = 8, sehingga titik potong dengan sumbu P adalah (0,8)

Untuk fungsi permintaan Q = -5 + 2PJika P = 0, maka Q = -5, sehingga titik potong dengan sumbu Q adalah (-5,0)Jika Q = 0, maka P = 2,5, sehingga titik potong dengan sumbu P adalah (0,5/2)

Grafik keseimbangan pasar ini ditunjukkan oleh Gambar

Q

p

0

2,5

E (3, 4)

(6, 0)

1

Qs = -5 + 2P

2 3 4 5 6

1

2

3

4

5

6

7

8(0, 8)

Qd = 6 – 0,75P

Fungsi Permintaan Fungsi Penawarann Variabel p selalu positif atau

0 ≤ p ≤ b (b = titik puncak)n Untuk setiap p ada satu nilai Q.n Grafik fungsi turun.

n Variabel p selalu positif atau 0 ≤ p ≤ b (b = titik puncak)

n Untuk setiap p ada satu nilai Q.n Grafik fungsi naik.

Fungsi Kuadrat pada Fungsi Permintaan dan Penawaran

QQ

P P

Contoh

Jika fungsi permintaan adalah Q = 64 – 8P – 2P2, gambarkanlah fungsipermintaan tersebut dalam satu diagram!

Penyelesaian :

Jika P = 0, maka Q = 64, sehingga titik potong dengan sumbu Q adalah(64,0)

Jika Q = 0, maka 64 - 8P – 2P2 = 0 atau

P + 4P – 32 = 0

(P + 8) (P – 4) = 0

P = -8 (Tidak memenuhi)

P = 4

Jadi, titik potong dengan sumbu P adalah (0,4) dan (0, -8).

Koordinat titik puncak

)72,02( -=

þýü

îíì --

=aD

ab

4,

2

þýü

îíì

--

--

=8

576,48

Berdasarkan titik-titik potong dengan sumbu Q dan P serta koordinat titikpuncat, maka gambar dari fungsi permintaan Q = 64 – 8P – 2P2 dapatdigambarkan seperti di bawah.

Y

Q

(2,0)

2

(0,4)

(64,0)

Q =64 – 8P – 2P2

(72,-2)

3

4

1

-1

-2

8 16 24 32 40 48 56 64 72

P

KESEIMBANGAN PASAR (FUNGSI KUADRAT)

Contoh :

Carilah secara aljabar dan geometri harga dan jumlahkeseimbangan dari fungsi permintaan dan penawaranberikut ini :

Pd = 24 – 3Q2

Ps = Q2 + 2Q + 4

Penyelesaian :

Syarat keseimbangan pasar adalah Pd = Ps

24 – 3Q2 = Q2 + 2Q + 44Q2 + 2Q - 20 = 0

Substitusikan nilai Q yang memenuhi ke dalam salah satupersamaan permintaan penawaran, sehingga diperolehnilai P, yaitu

P = 24 – 3(2)P = 24 – 12 = 12

83242,

8)}20)(4)(4{(42

Q 2,12,1±-

==--±-

= Q

28

182Q1

=+-=

memenuhitidakQ 5,28

1821 -=

--=

Jadi, jumlah dan harga keseimbangan pasar adalah E (2,12).Selanjutnya, berdasarkan fungsi permintaan Pd = 24 – 3 Q2 dan fungsipenawaran Ps = Q

2 + 2Q + 4, maka gambar dari keseimbangan pasar dapatdigambarkan seperti dibawah. s

Q2

(3,19)

P =24 – 3Q

2,83

0

4

1

8

16

24

P

20

12 E (2,12)

P =q2 + 2Q + 4

KESEIMBANGAN PASAR DUA MACAM PRODUK

Di pasar terkadang permintaan suatu barang dipengaruhi olehpermintaan barang lain. Ini bisa terjadi pada dua macam produk ataulebih yang berhubungan secara substitusi (produk pengganti) atausecara komplementer (produk pelengkap).Produk substitusi misalnya: beras dengan gandum, minyak tanahdengan gas elpiji, dan lain- lain.Sedangkan produk komplementer misalnya: teh dengan gula, semendengan pasir, dan lain sebagainya.

Dalam pembahasan ini dibatasi interaksi dua macam produk saja.Secara matematis fungsi permintaan dan fungsi penawaran produkyang beinteraksi mempunyai dua variabel bebas.Kedua variabel bebas yang mempengaruhi jumlah yang diminta danjumlah yang ditawarkan adalah (1) harga produk itu sendiri, dan (2)harga produk lain yang saling berhubungan.

Notasi fungsi permintaan menjadi:

Qdx = a0 - a1Px + a2Py

Qdy = b0+ b1Px - b2PySedangkan fungsi penawarannya:

Qsx = -m0 + m1Px + m2Py

Qsy = -n0 + n1Px + n2Py

Dimana:Qdx= Jumlah yang diminta dari produk XQdy= Jumlah yang diminta dari produk YQsx= Jumlah yang ditawarkan dari produk XQsy= Jumlah yang ditawarkan dari produk YPx= Harga produk X Py = Harga produk Ya0,b0,m0,n0 = konstanta

SYARAT KESEIMBANGAN PASAR DICAPAI JIKA:

Qsx = Qdx dan Qsy = QdyContoh :

Diketahui fungsi permintaan dan fungsi penawaran dari duamacam produk yang mempunyai hubungan substitusi sebagaiberikut:

Qdx = 5 -2Px + PyQdy = 6 + Px – Py

Qsx = -5 + 4Px - PyQsy = -4 - Px + 3Py

dan

Carilah harga dan jumlah keseimbanganpasar

Penyelesaian:Syarat keseimbangan pasar :Qsx = Qdx-5 + 4Px – Py = 5 - 2Px + Py

4Px + 2Px – Py – Py = 5 + 56Px – 2Py = 10 …(1)

Qsy = Qdy-4 – Px + 3Py = 6 + Px – Py-Px – Px + 3Py + Py = 6 + 4-2Px + 4Py = 10- Px + 2Py = 5 …(2)

(1)Dan (2)6Px – 2Py = 10

- Px + 2Py = 5

5Px = 15 Px = 3

Py = 4

Qsx = 3 Qsy = 5

MEx = ( 3, 3 )MEy = ( 5, 4 )

Kasus / latihan : NPM GANJIL

1. Diketahui : permintaan akan X; Qdx = 3 – Px + 2Pypenawarannya; Qsx = -4 + 2Px + Pypermintaan akan Y; Qdy = 14 – Py - 2 Pxpenawarannya; Qsy = 2 Py - Px

Ditanyakan : Pe dan Qe untuk masing-masing barang tersebut ?...

3. Carilah x. . 1500(1 + 12%) = 4000 . 2500(1 + %) = 4000

4. Misalkan diketahui : log 3 = 0,055 dan log 4 = 0,065 bCarilah nilai dari :a. log 3600 b. log 0,048

Kasus / latihan : NPM GENAP

1. Diketahui : permintaan akan X; Qdx = 10 – 4Px + 2Pypenawarannya; Qsx = -6 + 6Pxpermintaan akan Y; Qdy = 9 – 3 Py + 4 Pxpenawarannya; Qsy = -3 + 7 Py

Ditanyakan : Pe dan Qe untuk masing-masing barang tersebut ?...

3. Carilah x. . 1200(1 + 12%) = 3000 . 2000(1 + %) = 6000

2. Misalkan diketahui : log 3 = 0,055 dan log 4 = 0,065 bCarilah nilai dari :a. log 0,0036 b. log 10800