LINGKARAN

1. Definisi Lingkaran.

Lingkaran merupakan kumpulan titik-titik tertentu (jari-jari) yang memiliki

jarak yang sama terhadap satu titik tertentu (pusat).

2. U nsur-unsur Lingkaran.

Gambar (i):

a. Titik Pusat Lingkaran (O), merupakan

titik tengah lingkaran, dimana jarak

titik tersebut dengan titik manapun

pada lingkaran adalah tetap.

b. Diameter Lingkaran (AB) adalah garis

tengah lingkaran yang melalui titik

pusat dan menghubungkan dua titik

pada lingkaran.

c. Jari-jari atau radius (O,OB,OA) adalah

ruas garis yang menghubungkan

pusat lingkaran dengan sembarang

titik pada lingkaran.

Gambar (ii) :

d. Tali Busur (PQ) adalah garis yang

menghubungkan dua titik pada

lingkaran, sehingga diameter juga

merpakan tali busur, tali busur juga

membagi keliling lingkaran menjadi

busur-busur.

e. Busur Lingkaran merupakan Lengkungan yang berimpit dengan

lingkaran, tali busur keliling lingkaran menjadi busur kecil dan busur

besar.

f. Tembereng atau segmen adalah daerah lingkaran yang dibatasi oleh

sebuah tali busur dan busur pada tali tersebut.

Gambar (iii) :

g. Juring lingkaran adalah daerah lingkaran yang dibataasi oleh dua jari-jari

dan satu busur.

3. Keliling dan Luas Lingkaran.

a. Keliling Lingkaran.

Keliling lingkaran merupakan ukuran panjang dari setiap permukaan

Lingkran. Berikut ini cara mencari nilai π pada keliling lingkaran :

Oleh karena itu dari hasil pengamatan diatas maka diperoleh:

= π

, karena d = 2r maka K = 2πr

b. Luas Lingkaran.

Berdasarkan definisi nya Luas merupaka daerah yang menutupi seluruh

permukaan sebuah benda, pada lingkaran Luasnya dapat ditentukan

melalui cara berikut ini:

MENCARI NILAI π :

1. Kumpulkan beberapa benda yang berbentuk lingkaran dengan panjang

diameter yang berbeda.

2. Ukur panjang permukaan setiap benda (menentukan keliling lingkaran).

3. Lakukan pengoperasian pada masing-masing benda yaitu membagi

panjang keliling lingkaran dengan diameternya masing-masing (K/d).

4. Jika pengukuran dan pengukuran yang anda lakukan tepat maka anda

akan memperoleh nilai yang sama.

5. Hasil dari pengoperasian = = 3,14286

6. Oleh karena itu satuan yang digunakan adalah atau 3,14.

Berdasarkan gambar diatas dapat diketahui bahwa, terdapat sebuah lingkaran

yang dibagi menjadi 18 bagian kecil, kemudian dari 18 bagian tersebut dibagi

kembali dan diberi 2 warna yang berbeda yaitu warna kuning dan putih, dari

gambar dapat dilihar bahwa;

a. Keliling lingkaran adalah 2πr.

b. Tali busur pada masing-masing warna menggambarkan setengah dari

keliling lingkaran atau secara matematis dirumuskan sebagai πr

Setelah dilakukan penysusnan sededemikian hingga diperoleh gambar seperti

yang terdapat pada bagian sebelah kanan, berdasarkan gambar inilah kita dapat

langsung luas lingkaran, karena gambar yang terbentuk merupakan persegi

panjang maka ;

L = panjang gambar x lebar gambar

= πr x r

= π

Jadi luas lingkaran dapat ditulis dengan L = π