Persamaan lingkaran

download Persamaan lingkaran

of 17

  • date post

    04-Jul-2015
  • Category

    Education

  • view

    2.954
  • download

    1

Embed Size (px)

description

Tugas

Transcript of Persamaan lingkaran

  • 1. Jari-jari Pusat LingkaranBOAJuring Diameter

2. Jarak Antara Dua Titik YB(x2,y2)(y2-y1) Ad XO (x2-x1) 3. Rumus Jarak (d) diantara dua titik (x1,y1) dan (x2,y2) adalah sebagai berikut:Jarak dua titik A(x1,y1) dan B(x2,y2) dapat dinyatakan sebagai berikut:Jarak antara sembarang titik P(x1,y1) dengan sembarang garis adalah sebagai berikut:Persamaan garis dengan gradien m adalah Dua garis yang sejajar memiliki gradien sama, yaitu Dua garis yang saling tegak lurus maka 4. Adalah himpunan titik-titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik tertentu yang disebut pusat lingkaran 5. ,Karean pusat lingkaran adalah O dan jaraknya r, maka L={POP=r}, yaitu himpunan semua titik P sehingga jarak OP=rJika koordinat P(x,y), maka:yaitu himpunan semua koordinat (x,y) yang jaraknya terhadap O(0,0) adalah r. Persamaan lingkaran yang berpusat di O dengan jari-jari adalah 6. Berdasarkan persamaan lingkaran, kita dapat menentukan posisi titik P(a,b) terhadap lingkaran L yang berpusat di O(0,0) dengan jarijari sebagai berikut: 7. Yr XO P(a,b) 8. P(a,b) terletak pada lingkaran L jika YP(a,b)r O X 9. P(a,b) terletak di luar lingkaran L jika Y P(a,b)r XO 10. .Persamaan Lingkaran yang berpusat di M(a,b) Titik P(x,y) adalah titik pada lingkaran L yang berpusat di M(a,b) dengan jari-jari, maka:Persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b) dengan jari-jari r adalah Perhatikan bahwa prsamaan lingkaran tersebut berlaku juga untuk lingkaran dengan pusat (0,0), yaitu jika a dan b sama dengan nol. 11. Posisi suatu titik terhadap lingkaran L= Lingkaran yang berpusat di (a,b) secara singkat ditulis juga L(a,b). Posisi titik Q(c,d) terhadap lingkaran yang berpusat di (a,b) dengan jari-jari r adalah sebagai berikut. 1. Q(c,d) terletak di dalam lingkaran L(a,b) jika 2. P(a,b) terletak pada lingkaran L(a,b) jika 3. P(a,b) terletak di luar lingkaran L(a,b) jika 12. CONTOH SOAL 1. Persamaan lingkaran yang sepusat dengan lingkaran x2 + y2 = 144 tetapi panjang jari-jarinya setengah dari panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah...Penyelesaian Lingkaran x2 + y2 = 144 pusatnya O(0,0) dan jari-jarinya r = 144 = 12 r = 6 Persamaan lingkaran yang pusatnya O(0,0) dan jari-jarinya r = 6 adalah x2 + y2 = 62 x2 + y2 = 36 13. CONTOH SOAL 2. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran a. (x 3)2 + (y 7)2 = 9 b. (x 8)2 + (y + 5)2 = 6Penyelesaian: a. pusat di (3,7) dan jari-jari r = 9 = 3 b. pusat di (8,-5) dan jari- jari r = 6 14. CONTOH SOAL 3. Persamaan lingkaran, pusat di (1,5) dan jari-jarinya 3 adalah. Penyelesaian: (x a)2 + (y b)2 = r2 Pusat (1,5) a = 1 dan b = 5Jari-jari r = 3 r2 = 9 Persamaannya (x 1)2 + (y 5)2 = 9 15. 1. Persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari-jari 3 adalah... 2. Persamaan lingkaran pusat O(0,0) dan melalui titik (3,-4) adalah.