GARIS SINGGUNG LINGKARAN
-
Upload
garrison-powers -
Category
Documents
-
view
449 -
download
138
description
Transcript of GARIS SINGGUNG LINGKARAN
MATERI
Garis singgung lingkaran a. Garis singgung persekutuan di
dalamb. Garis singgung persekutuan di luar
GARIS SINGGUNG LINGKARAN
Garis AB merupakan garis singgung lingkaran pada titik B, sehingga jari-jari OB tegak lurus terhadap garis singgung AB, maka panjang OA dapat dihitung dengan teorema Pythagoras.
Garis Singgung Persekutuan dalam
M N
A
B
AB = Garis singgung persekutuan dalamMN = Garis pusat persekutuan
Garis Singgung Persekutuan Luar
M N
A
B
AB = Garis singgung persekutuan luar
MN = Garis pusat persekutuan
Soal 1
Pada gambar di bawah, garis AB merupakan garis singgung. Panjang OA = 13 cm dan jari-jari OB = 5 cm. Hitunglah panjang garis singgung AB.
BA
O•
Pembahasan :
Perhatikan Δ OAB siku-siku di titik BAB2 = OA2 - OB2
= 132 - 52
= 169 - 25 = 144AB = √ 144 = 12 cm.Jadi, panjang garis singgung AB = 12
cm.
MN2 = AB2 + ( r1 + r2 )2
= 242 + ( 7 + 3 )2
= 576 + 100 = 676MN = √ 676 = 26 cm Jadi, jarak titik pusatnya = 26 cm.
Pembahasan :
M
N
A
B
Pembahasan :
AB2 = MN2 -( r1 - r2 )2
= 102 - ( 4 - 2 )2
= 100 – 4 = 96AB = √ 96 = 9,79Jadi, panjang AB = 9,79 cm.
M
N
A
B
MN2 = AB2 + ( r1 + r2 )2
262 = 242 + ( 7 + r )2
676 = 576 + ( 7 + r )2
( 7 + r )2 = 676 – 576 = 100 ( 7 + r ) = 100 = 10 7 + r = 10 r = 10 – 7 r = 3 Jadi, jari-jari BN adalah 3 cm.
Pembahasan :
Pembahasan : ( r1 - r2 )2 = MN2 - AB2
( r1 - 2 )2 = 132 - 122
( r1 - 2 )2 = 169 - 144
= 25 ( r1 - 2 ) = 25
r1 - 2 = 5
r1 = 5 + 2 = 7Jadi, panjang jari-jari AM = 7 cm.
Catatan Khusus
Jika AB garis singgung persekutuan dalam.
maka : AB2 = MN2 - ( r1 + r2 )2
Jika AB garis singgung persekutuan luar.
maka : AB2 = MN2 - ( r1 - r2 )2