Pokok Bahasan :

LINGKARAN

APERSEPSI MATERI

Definisi

Contoh

Kelas VIII

Lingkaran

Merupakan suatu kurva tertutup sederhana yang merupakan tempat

kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu.

Jarak yang sama tersebut disebut jari-jari lingkaran, sedangkan titik

tertentu tersebut disebut pusat lingkaran

Pokok Bahasan :

LINGKARAN

APERSEPSI MATERI

Definisi

Contoh

Kelas VIII

Roda Kepingan CD Komedi Putar Cincin

Gambar :

Pokok Bahasan :

LINGKARAN

APERSEPSI MATERI

Unsur-Unsur

Lingkaran

Menemukan

Nilai π

Menemukan

Rumus

Keliling Lingk

Kelas VIII

Menemukan

Rumus

Luas Lingk

Menghitung

Keliling Lingk

Menghitung

Luas Lingk

PusatLingkaran

SudutPusat

Jari-Jari

Diameter

Busur

Tali Busur

Juring

TemberengTitik O disebut pusat Lingkaran

O

Pokok Bahasan :

LINGKARAN

APERSEPSI MATERI

Unsur-Unsur

Lingkaran

Menemukan

Nilai π

Menemukan

Rumus

Keliling Lingk

Kelas VIII

Menemukan

Rumus

Luas Lingk

Menghitung

Keliling Lingk

Menghitung

Luas Lingk

PusatLingkaran

SudutPusat

Jari-Jari

Diameter

Busur

Tali Busur

Juring

TemberengSudut AOB merupakan sudut

pusat lingkaran

A B

90’

O

Pokok Bahasan :

LINGKARAN

APERSEPSI MATERI

Unsur-Unsur

Lingkaran

Menemukan

Nilai π

Menemukan

Rumus

Keliling Lingk

Kelas VIII

Menemukan

Rumus

Luas Lingk

Menghitung

Keliling Lingk

Menghitung

Luas Lingk

PusatLingkaran

SudutPusat

Jari-Jari

Diameter

Busur

Tali Busur

Juring

Tembereng

OA disebut jari-jari lingkaran,

yaitu garis yg menghubungkan

titik pusat lingkaran dan

titik pada keliling lingkaran

O

A

Pokok Bahasan :

LINGKARAN

APERSEPSI MATERI

Unsur-Unsur

Lingkaran

Menemukan

Nilai π

Menemukan

Rumus

Keliling Lingk

Kelas VIII

Menemukan

Rumus

Luas Lingk

Menghitung

Keliling Lingk

Menghitung

Luas Lingk

PusatLingkaran

SudutPusat

Jari-Jari

Diameter

Busur

Tali Busur

Juring

Tembereng

AB disebut garis tengah (diameter)

lingkaran, yaitu ruas garis yang

menghubungkan dua titik pada

keliling lingkaran dan melalui pusat

lingkaran

O

A

B

Pokok Bahasan :

LINGKARAN

APERSEPSI MATERI

Unsur-Unsur

Lingkaran

Menemukan

Nilai π

Menemukan

Rumus

Keliling Lingk

Kelas VIII

Menemukan

Rumus

Luas Lingk

Menghitung

Keliling Lingk

Menghitung

Luas Lingk

PusatLingkaran

SudutPusat

Jari-Jari

Diameter

Busur

Tali Busur

Juring

TemberengGaris lengkung AB disebut busur

Lingkaran, yaitu bagian dari keliling

Lingkaran

O

A

B

Pokok Bahasan :

LINGKARAN

APERSEPSI MATERI

Unsur-Unsur

Lingkaran

Menemukan

Nilai π

Menemukan

Rumus

Keliling Lingk

Kelas VIII

Menemukan

Rumus

Luas Lingk

Menghitung

Keliling Lingk

Menghitung

Luas Lingk

PusatLingkaran

SudutPusat

Jari-Jari

Diameter

Busur

Tali Busur

Juring

Tembereng

AC disebut tali busur, yaitu ruas

garis yang menghubungkan dua titik

pada

keliling lingkaran

A

B

C

O

Pokok Bahasan :

LINGKARAN

APERSEPSI MATERI

Unsur-Unsur

Lingkaran

Menemukan

Nilai π

Menemukan

Rumus

Keliling Lingk

Kelas VIII

Menemukan

Rumus

Luas Lingk

Menghitung

Keliling Lingk

Menghitung

Luas Lingk

PusatLingkaran

SudutPusat

Jari-Jari

Diameter

Busur

Tali Busur

Juring

Tembereng

Daerah yang dibatasi oleh dua jari-

jari OC dan OB serta busur BC

disebut juring COB

(sektor COB)

A

B

C

O

Pokok Bahasan :

LINGKARAN

APERSEPSI MATERI

Unsur-Unsur

Lingkaran

Menemukan

Nilai π

Menemukan

Rumus

Keliling Lingk

Kelas VIII

Menemukan

Rumus

Luas Lingk

Menghitung

Keliling Lingk

Menghitung

Luas Lingk

PusatLingkaran

SudutPusat

Jari-Jari

Diameter

Busur

Tali Busur

Juring

TemberengDaerah yang dibatasi oleh tali busur

AC dan busurnya disebut tembereng

O

A C

B

Pokok Bahasan :

LINGKARAN

APERSEPSI MATERI

Unsur-Unsur

Lingkaran

Menemukan

Nilai π

Menemukan

Rumus

Keliling Lingk

Kelas VIII

Menemukan

Rumus

Luas Lingk

Menghitung

Keliling Lingk

Menghitung

Luas Lingk

1. Membuat lingkaran dengan jari-jari 1 cm, 1.5 cm, 2 cm, 2.5 cm, 3 cm, dan 3,5 cm.

2. Membuat tabel seperti di bawah ini :

3. Mengukur diameter masing-masing lingkaran dengan menggunakan penggaris

4. Mengukur keliling masing-masing lingkaran menggunakan bantuan benang dengan cara

menempelkan benang pada bagian tepi lingkaran, dan kemudian panjang benanng diukur

dengan menggunakan penggaris.

5. Mencatat hasil pengukuran yang telah diperoleh pada tabel

Lingkaran Diameter Keliling Keliling ÷ Diameter

r = 1 cm

r = 1.5 cm

r = 2 cm

r = 2.5 cm

r = 3 cm

r = 3,5 cm

Kegiatan Hasil Kegiatan

Pokok Bahasan :

LINGKARAN

APERSEPSI MATERI

Unsur-Unsur

Lingkaran

Menemukan

Nilai π

Menemukan

Rumus

Keliling lingk

Kelas VIII

Menemukan

Rumus

Luas Lingk

Menghitung

Keliling Lingk

Menghitung

Luas Lingk

Berdasarkan data hasil kegiatan tersebut, dapat diketahui bahwa rata-rata hasil

(Keliling ÷ diameter) mendekati 3,14 = 22/7.

Selanjutnya, nilai (keliling ÷ diameter) = 3,14 = 22/7 tersebut disebut sebagai

konstanta π (dibaca : phi).

Kegiatan Hasil Kegiatan

Lingkaran Diameter Keliling Keliling ÷ Diameter

r = 1 cm 2 cm 6,3 cm 3,15

r = 1.5 cm 3 cm 9.4 cm 3,13

r = 2 cm 4 cm 12.6 cm 3,15

r = 2.5 cm 5 cm 15,7 cm 3,14

r = 3 cm 6 cm 18,9 cm 3,15

r = 3,5 cm 7 cm … …..

Pokok Bahasan :

LINGKARAN

APERSEPSI MATERI

Unsur-Unsur

Lingkaran

Menemukan

Nilai π

Menemukan

Rumus

Keliling lingk

Kelas VIII

Menemukan

Rumus

Luas Lingk

Menghitung

Keliling Lingk

Menghitung

Luas Lingk

Dari hasil kegiatan yang telah dilakukan sebelumnya, kita dapat menemukan pula keliling

suatu lingkaran.

Pada kegiatan tersebut telah didapat nilai (keliling ÷ diameter) menunjukkan konstanta π.

Karena K / d = π, maka didapat K = π d.

Dan karena panjang diameter adalah 2 x panjang jari-jari, atau d = 2 r, maka

K = 2 πr.

Jadi, didapat rumus keliling (K) lingkaran dengan diameter (d) atau jari-jari (r ) adalah

:

K = π d atau K = 2 π r

Pokok Bahasan :

LINGKARAN

APERSEPSI MATERI

Unsur-Unsur

Lingkaran

Menemukan

Nilai π

Menemukan

Rumus

Keliling lingk

Kelas VIII

Menemukan

Rumus

Luas Lingk

Menghitung

Keliling Lingk

Menghitung

Luas Lingk

Kegiatan Hasil Kegiatan

1. Membuat lingkaran dengan jari-jari 10 cm

2. Membagi lingkaran tersebut menjadi 12 bagian sama besar,

dengan cara membuat 12 juring dengan masing-masing

sudut pusat 30’

3. Memberikan warna kuning dan hijau pada masing-masing 6

bagian lingkaran

4. Membagi salah satu juring yang berwarna hijau menjadi 2

sama besar

5. Menggunting lingkaran beserta 12 juring yang telah dibuat

6. Menyusun setiap juring, sehingga membentuk persegi

panjang seperti pada gambar

Pokok Bahasan :

LINGKARAN

APERSEPSI MATERI

Unsur-Unsur

Lingkaran

Menemukan

Nilai π

Menemukan

Rumus

Keliling lingk

Kelas VIII

Menemukan

Rumus

Luas Lingk

Menghitung

Keliling Lingk

Menghitung

Luas Lingk

Kegiatan Hasil Kegiatan

Perhatikan bahwa bangun yang mendekati persegi panjang

tersebut panjangnya sama dengan setengah keliling lingkaran

(3,14 × 10 cm = 31,4 cm) dan lebarnya sama dengan jari-jari

lingkaran (10 cm).

Jadi, luas lingkaran dengan panjang jari-jari 10 cm = luas

persegi panjang dengan p = 31,4 cm dan l = 10 cm.

L = p × l = 31,4 cm × 10 cm = 314 cm2.

Dengan demikian dapat kita katakan bahwa luas lingkaran

dengan jari-jari r sama dengan luas persegi panjang dg panjang

π r dan lebar r,sehingga diperoleh :

L = π r × r = π r2 = π (1/2 d)2 = π (1/4 d2) = 1/4 π d2